Nghiên cứu, thiết kế bộ điều khiển truyền động bám tốc độ kênh tầm cho tháp pháo trên tổ hợp PPK tự hành ZSU-23-4 cải tiến

Nghiên cứu khoa học công nghệ

NGHIÊN CỨU, THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRUYỀN ĐỘNG
BÁM TỐC ĐỘ KÊNH TẦM CHO THÁP PHÁO
TRÊN TỔ HỢP PPK TỰ HÀNH ZSU-23-4 CẢI TIẾN
Chu Đức Chình*, Hồng Minh Sáng, Nguyễn Thị Lê Na, Nguyễn Văn Vũ
Tóm tắt: Tổ hợp pháo phịng khơng (PPK) tự hành ZSU-23-4 được trang bị hệ thống
truyền động thủy lực sử dụng các động cơ và bơm dạng piston hướng trục cho phép điều
khiển tháp pháo quay về tầm và hướng với các tốc độ khác nhau thông qua việc điều khiển
lưu lượng của các bơm. Trong đó, bơm tầm được điều khiển lưu lượng nhờ cơ cấu tay lắc
sử dụng cuộn hút điện từ, bơm hướng được điều khiển lưu lượng nhờ cơ cấu tay lắc sử
dụng động cơ điện không đồng bộ 2 pha. Bài báo đề xuất giải pháp thiết kế bộ điều khiển
truyền động tầm cải tiến thay thế cho bộ điều khiển nguyên bản trên cơ sở ứng dụng công
nghệ điều khiển công suất chế độ xung và đề xuất thuật toán điều khiển bám tốc độ kênh
tầm cho tháp pháo.
Từ khóa: Tổ hợp ZSU-23-4; Điều khiển bám tốc độ; Thuật toán ADRC.

1. MỞ ĐẦU
Trong chiến tranh hiện đại, vũ khí cơng nghệ cao ln được sử dụng như chìa khóa cho các ý
đồ tác chiến khác nhau. Bên cạnh việc đầu tư mua sắm vũ khí, khí tài hiện đại thì việc nghiên
cứu phát triển vũ khí mới cùng với cải tiến, nâng cấp, hiện đại hóa các loại vũ khí, khí tài hiện có
trong nước cũng rất quan trọng. Xuất phát từ nhiệm vụ cải tiến tổ hợp PPK tự hành Zsu-23-4,
cần phải thiết kế bộ điều khiển truyền động bám tốc độ cho tháp pháo. Đây là một nhiệm vụ quan
trọng trong tổng thể xây dựng hệ thống điều khiển hỏa lực, quyết định khả năng tiêu diệt mục
tiêu của tổ hợp. Từ thực tế khảo sát hệ thống, nhận thấy trên tổ hợp Zsu 23-4 có nhiều yếu tố,
tham số hệ thống không đo đạc được và việc phát sinh nhiễu từ nhiều nguồn thiết bị cao tần là
khó tránh khỏi, nhóm tác giả đã lựa chọn giải pháp thiết kế bộ điều khiển có khả năng ước lượng
trạng thái và loại bỏ nhiễu. Trong bài báo này, nhóm tác giả giới thiệu về phương pháp điều
khiển chủ động loại bỏ nhiễu ADRC (Active Disturbance Rejection Control . Đây là một chiến
lược điều khiển mạnh m , với khả năng giảm nhiễu đa kênh và quan sát trạng thái, trong điều
kiện không s n có thơng tin mơ hình đối tượng. Việc ước tính trực tuyến của trạng thái mới này

được thực hiện b ng cách sử dụng bộ quan sát trạng thái m rộng ( xtended State bserver –
S . Bộ quan sát này có nhiệm vụ theo d i và ước lượng các nhiễu tác động trực tiếp, các sai
số của việc mơ hình hóa đối tượng so với thực tế.
2. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRUYỀN ĐỘNG KÊNH TẦM CHO THÁP PHÁO
TRÊN TỔ HỢP PPK TỰ HÀNH ZSU-23-4 CẢI TIẾN
2.1. Xây dựng mơ hình đối tượng điều khiển
Hệ thống truyền động kênh tầm của pháo trên tổ hợp ZSU-23-4 là một hệ cơ điện – thủy lực
phức tạp, liên kết với nhau qua nhiều khâu. Để đơn giản trong việc mơ hình hóa tốn học, ta sử
dụng sử dụng kỹ thuật phân tích giá trị riêng SVD (Singular Value Decomposition).
B ng việc thực hiện kiểm tra đáp ứng xung của hệ thống và sử dụng kỹ thuật phân tích giá trị
riêng SVD, xác định được bậc của đối tượng điều khiển truyền động b ng với giá trị hạng của
ma trận Hankel.
Xét một hệ thống sau:
 x(k  1)  Ax(k )  Bu (k )
,
(1)

 y (k )  Cx(k )  Du (k )
với k =0,1,… ∞ là tham số Markov.

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san HNKH dành cho NCS và CBNC trẻ, 11 - 2021

47


Kỹ thuật Điện tử - Tự động hóa

Hàm truyền của hệ thống có dạng:

G( z)  C ( zI  A)1 B  D.

(2)

Đáp ứng xung g(k thu được s là:
k  0,
D
g (k )   k 1
CA B k  1.
Đáp ứng xung được viết dưới dạng ma trận Hankel:

H m n

g (2)
g (3)
 g (1)
 g (2)
g (3)
g (4)

  g (3)
g (4)
g (5)


 g (m) g (m  1) g (m  2)

 U mm  mnVnTn .

Trong đó, ma trận

1   2 



mn

(3)

g ( n)

g (n  1) 
...
g (n  2) 

...

g (m  n  1) 

...
...

(4)

có kích thước m×n, là ma trận chéo có các giá trị trên đường chéo

  r  00 (r là hạng ma trận



mn

gọi là các singular value.

 1



2


.
 mn  

r



0 
Có thể viết lại ma trận H dưới dạng tích của 3 ma trận có kích thước rút gọn:
H  U r  rVrT .

(5)

(6)

Trong đó Ur và Vr là các ma trận trực giao thỏa mãn điều kiện U rTU r  VrTVr  I .
Theo [5], bậc của hàm truyền hệ thống b ng
hạng của ma trận  mn , tức là b ng với giá trị r.
Từ khảo sát thực tế trên tổ hợp PPK ZSU 234, khi tín hiệu xung đơn vị tác động lên kênh tầm
của pháo, thu được phản hồi tại đầu ra là các dao

động tắt dần. Với thời gian lấy mẫu 0,5  s  , ta
có đồ thị biểu diễn vận tốc kênh tầm của pháo
phụ thuộc thời gian kể từ thời điểm bắt đầu đặt
giá trị xung tác động như hình 1.
Từ dữ liệu trên, để lập ma trận H theo công
thức (4 , chọn m  n  7 ta tính được giá trị
SVD:



r

Hình 1. Đồ thị đáp ứng xung của hệ
thống kênh tầm của pháo Zsu 23-4.

 diag  1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 
 3.205,0.556,0.0028,0.0017,0.0014,0.0010,0.0001.

Có thể nhận thấy,  3  0  rank  r  2, nên bậc của hàm truyền hệ thống truyền động kênh

48

C. Đ. Chình, …, N. V. Vũ, “Nghiên cứu, thiết kế bộ điều khiển … tự hành ZSU-23-4 cải tiến.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

tầm của pháo b ng 2. Hàm truyền của hệ thống có dạng như sau:
y(s)
K

G( s) 
 2 2
u ( s) T s  2 DTs  1
2
 T y (t )  2 DTy (t )  y (t )  Ku (t ).

(7)

Trong đó, tín hiệu điều khiển u (t ) là dịng điện điều khiển cuộn hút đóng m van tiết lưu,
y (t ) là tốc độ bám của kênh tầm pháo trên tổ hợp ZSU 23-4.
2.2. Thiết kế bộ điều khiển tuyến tính ADRC
Để xây dựng bộ điều khiển tuyến tính ADRC, ta cần thiết kế bộ quan sát trạng thái m rộng.
Trong bài báo này nhóm tác giả sử dụng bộ quan sát trạng thái Luenbeger. Trước tiên, ta viết lại
phương trình (7 với sự bổ sung của tác động nhiễu như sau:
1
1
 2 DT

y (t )  2 y (t )  2 d (t )  bu (t )   b0u (t )
2
T
T
T



y (t )   

 f (t )  b0u (t ).

(8)

f (t)

K
 b0  b , và bổ sung thành phần nhiễu d  t  . Tổng f  t  là giá
T2
trị tín hiệu bao gồm nhiễu và sai số khơng thể đo được trong thực tế, nhưng có thể ước lượng qua
thành phần trạng thái của bộ quan sát trạng thái m rộng. Như vậy, hệ phương trình mơ tả khơng
gian trạng thái có thể viết rút gọn:
Trong (8 , ta đã đặt b 

  x1 (t )  0 1 0   x1 (t )   0 
0 








 
  x2 (t )   0 0 1  .  x2 (t )   b0  .u (t )  0  f (t )
  x3 (t )  0 0 0   x3 (t )   0 
1 

B
.
A

(9)


 x1 (t ) 

y (t )  1 0 0.  x2 (t ) 


C
 x3 (t ) 

Trong bộ quan sát trạng thái m rộng, một thành phần ma trận độ lợi L được thêm vào để hội
tụ lỗi dự báo trạng thái lim e(( xi  xi ))  0, thỏa mãn điều kiện:
t 

e  ( A  LC )e.

(10)

Ta có hệ phương trình biểu diễn khơng gian trạng thái của bộ quan sát trạng thái m rộng như
dưới đây:
  x1 (t )  0 1 0   x1 (t )   0 
 l1 

 






 
  x2 (t )   0 0 1  .  x2 (t )   b0  .u (t )  l2   ( y(t )  x1 (t ))
  x (t )  0 0 0   x (t )   0 
l3 
  3   
 3  
B
L
.
A


 x1 (t ) 

y (t )  1 0 0.  x2 (t ) 


C
 x3 (t ) 


(11)

Từ các hệ phương trình (9 , (11 ta xây dựng luật cấu trúc vịng điều khiển sau:

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san HNKH dành cho NCS và CBNC trẻ, 11 - 2021

49

Kỹ thuật Điện tử - Tự động hóa

Hình 2. Cấu trúc vịng lặp điều khiển ADRC tuyến tính.
Trong cấu trúc vòng lặp điều khiển trên, việc loại bỏ nhiễu được thực hiện thông qua luật
điều khiển sau:
u (t ) 

u 0 (t )  f (t )
b0

với u0 (t )  K P .(r (t )  y(t ))  K D  y(t ).

(12)

Phương trình đặc tính của hệ kín trên s có dạng:

det (sI  ( A  LC ))  s3  l1s 2  l2 s  l3 .

(13)

Phương trình đặc tính của hệ mong muốn có dạng:

(s   )3  s3  3 s 2  3 2 s   3 .

(14)

Với  là nghiệm cực mong muốn. Đồng nhất hệ số của phương trình (13 , (14 nhận được:
l1  3; l2  3 2 ; l3   3 .
(15)
Việc tìm ra l1 , l2 , l3 s dựa trên nguyên tắc gán các điểm cực hợp lý cho bộ quan sát. Các

điểm cực  của bộ quan sát phải được đặt bên trái điểm cực của vịng kín. Có thể chọn như
sau:   (2  10)s k .
Với hệ kín có thời gian q độ Tqđ theo tiêu chuẩn 2%, thì giá trị s k được tính gần đúng:
sk  

4
Tqđ

.

(16)

3. MƠ PHỎNG THUẬT TỐN ĐIỀU KHIỂN BÁM TỐC ĐỘ KÊNH TẦM
CHO THÁP PHÁO TỔ HỢP ZSU-23-4

Hình 3. Mơ phỏng điều khiển ADRC kênh tầm pháo trên tổ hợp PPK Zsu 23-4
trong phần mềm Matlab.

50

C. Đ. Chình, …, N. V. Vũ, “Nghiên cứu, thiết kế bộ điều khiển … tự hành ZSU-23-4 cải tiến.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

Khi thiết kế bất cứ bộ điều khiển nào, ta cũng cần khảo sát độ bão hịa điều khiển, bao gồm
giới hạn về cơng suất bộ điều khiển, giới hạn về gia tốc của hệ thống truyền động, vùng hệ thống
không hoạt động,… Với bộ điều khiển ADRC cũng tương tự, nếu ta chọn giá trị nghiệm cực
mong muốn  càng lớn, hay thời gian quá độ càng nhỏ s làm cho giá trị các phần tử của ma trận
độ lợi L càng tăng. Điều này giúp tăng tốc độ hội tụ sai số trạng thái dự báo, nhưng lại tạo ra tín

hiệu điều khiển rất lớn, có thể vượt q cơng suất của bộ điều khiển thực tế và khơng an tồn cho
hệ thống. Để mơ phỏng trạng thái bão hịa của bộ điều khiển, ta đặt giới hạn cho tín hiệu điều
khiển u (t )  10, và xem kết quả tác động lên hệ thống của bộ điều khiển khi thời gian quá độ
thay đổi.
Cấu trúc điều khiển ADRC trên kênh tầm pháo ZSU 23-4 được biểu diễn như hình 3.
Chọn các giá trị thời gian quá độ T1  0,3(s), T2  0,4(s), T3  0,5( s), T4  1,2( s).
B ng phép thử thực nghiệm chọn giá trị K p  (s k )2 ; K D  2s k ;   3s k .
Theo công thức (16 s tính được các giá trị tương ứng s k và ma trận độ lợi L.

K
 4,95.
T2
Kết quả thử nghiệm điều khiển bám tốc độ sau khi dùng bộ điều khiển ADRC với kênh tầm
pháo trên tổ hợp PPK ZSU 23-4 được thể hiện hình sau:
Theo tài liệu tham khảo [2], có thể ước lượng tham số hệ thống b0 

Hình 4. Đáp ứng xung đơn vị của hệ thống kênh tầm nguyên bản – y1(t)
và hệ thống khi sử dụng bộ điều khiển ADRC– y2(t).
Nhận thấy bộ điều khiển ADRC đã hoạt động hiệu quả, giúp làm giảm thời gian tác động và
số chu kỳ dao động của đầu ra hệ thống điều khiển truyền động kênh tầm trên mô hình pháo ZSU
23-4 giảm từ 4 chu kỳ dao động xuống cịn 1 chu kỳ dao động (hình 4 . Việc điều khiển bám tốc
độ tại những điểm đặt khác nhau với tín hiệu điều khiển như trên hình 5a thì đầu ra được xác lập
đảm bảo chất lượng theo yêu cầu theo thời gian quá độ đã thiết kế. Tuy nhiên, với giá trị thời
gian quá độ T1  0,3(s), T2  0,4(s), thì độ vọt lố của đầu ra khá cao và biên độ tín hiệu điều
khiển u(t cũng rất lớn, vượt ngưỡng giới hạn đặt ra ban đầu u (t )  10, (hình 5b . Với giá trị
T3  0,5(s), thì độ vọt lố đầu ra b ng khơng, biên độ tín hiệu điều khiển n m trong dải cho phép,
nên có thể kết luận đây chính là giá trị thời gian quá độ nhỏ nhất cho phép thiết lập của bộ điều

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san HNKH dành cho NCS và CBNC trẻ, 11 - 2021

51


Kỹ thuật Điện tử - Tự động hóa

khiển ADRC. Để đánh giá toàn diện hơn, ta so sánh chất lượng điều khiển của bộ điều khiển
ADRC với bộ điều khiển PID kết hợp với bộ lọc thơng thấp (LF .

Hình 5. Điều khiển bám tốc độ tại những điểm đặt khác nhau.

Hình 6. (a) Tác động của nhiễu đầu vào 10% u(t); (b) tác động của nhiễu đầu ra 10% y(t).
Nhận xét: Trong thực tế, bộ điều khiển PID thường được sử dụng kết hợp với bộ lọc thông
thấp để hạn chế sự nhạy cảm của khâu vi phân với nhiễu đo lường và sự thay đổi tín hiệu điểm

52

C. Đ. Chình, …, N. V. Vũ, “Nghiên cứu, thiết kế bộ điều khiển … tự hành ZSU-23-4 cải tiến.”


Nghiên cứu khoa học cơng nghệ

đặt. Trên hình 6 (a , (b thể hiện đáp ứng của hệ thống khi cho nhiễu tác động lên đầu vào và đầu
ra. Dễ thấy với cả hai bộ điều khiển, hệ thống đều ít bị tác động b i nhiễu đầu vào 10% u(t ). Còn
khi tác động nhiễu đầu ra 10% y(t ) tại thời điểm T  15  s  , hệ thống nhanh chóng dập tắt tác
động sau 0,4(s đối với bộ điều khiển ADRC và sau 1(s đối với bộ điều khiển “PID+LF”. Ở cả
hai trường hợp, khi sử dụng bộ điều khiển ADRC thời gian đạt được giá trị xác lập nhanh hơn và
độ vọt lố đầu ra b ng không, thấp hơn so với trường hợp sử dụng bộ điều khiển“PID+LF”.
4. KẾT LUẬN
Hệ thống điều khiển truyền động kênh tầm trên tổ hợp pháo ZSU 23-4 dựa trên nguyên lý
điều khiển van tiết lưu b ng cuộn hút điện từ, có những yếu tố phi tuyến tác động nên rất khó xác

định được một mơ hình tốn học mơ tả chính xác. Bài báo đã đưa ra một phương pháp điều khiển
chủ động loại bỏ nhiễu ADRC cho hệ dao động bậc hai dựa trên khảo sát đáp ứng xung của hệ
thống và kỹ thuật phân tích SVD. Kết quả mơ phỏng trong phần mềm Matlab đã thể hiện được
giá trị đầu ra bám nhanh so với giá trị thiết lập, độ vọt lố thấp và ít bị ảnh hư ng b i nhiễu tác
động. Phương pháp điều khiển cũng thể hiện được ưu điểm khi so sánh với bộ điều khiển PID
kết hợp với bộ lọc thông thấp. Kết quả nghiên cứu này m ra một hướng nghiên cứu ứng dụng
phương pháp điều khiển ADRC cho hệ truyền động kênh hướng của tháp pháo và các hệ truyền
động khác trên tổ hợp PPK ZSU 23-4, từ đó có thể so sánh, đánh giá tồn diện hơn khả năng
giảm nhiễu đa kênh của bộ điều khiển.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Đề tài cấp Bộ Quốc Phòng: “Nghiên cứu, thiết kế, chế tạo hệ thống điều khiển hỏa lực sử dụng khí
tài quang điện tử thay thế hệ thống điều khiển hỏa lực và khí tài radar thế hệ cũ cho tổ hợp pháo
phịng khơng tự hành ZSU-23-4”, Viện Tự động hóa KTQS.
[2]. Kung, S. Y., “A New Identification and Model Reduction Algorithm via Singular Value
Decompositions,” Proc. Twelfth Asilomar Conf. on Circuits, Systems and Computers, November 68, 1978, p. 705-714.
[3]. Lennart Ljung, “System Identification: Theory for the User”, Prentice-Hall, UT library code WK 625:514/518 l065, 1987
[4]. Z. Gao, Y. Huang, J. Han, “An alternative paradigm for control system design”, Proceedings of
40th IEEE Conference on Decision and Control, Orlando, Florida, December 4-7, 2001, pp. 45784585.
[5]. H. Yin, Z. Zhu, F. Ding, “Model order determination using the Hankel matrix of impulse
responses” Appl. Math. Lett. 2011, 24, 797-802.
[6]. G. Herbst, “A Simulative Study on Active Disturbance Rejection Control (ADRC) as a Control Tool
for Practitioners,” Electronics, vol. 2, no. 3, pp. 246–279, Aug. 2013.
[7]. S. Zhao and Z. Gao, “An Active Disturbance Rejection based Approach to Vibration Suppression in
Two-Inertia Systems,” Asian Journal of Control, Vol 15, No. 3, pp. 146-155, 2013.
[8]. Q. Zheng, L. Q. Gao and Z. Gao, “On validation of extended state observer through analysis and
experimentation,” Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control, vol. 134, no. 2, Jan.
2012.
[9]. J. Li, Y. Xia, X. Qi and Z. Gao, “On the necessity, scheme, and basis of the linear–nonlinear
switching in active disturbance rejection control,” IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol.
64, no. 2, pp. 1425-1435, Feb. 2017.

[10]. L. Dong, P. Kandula and Z. Gao, “On a robust control system design for an electric power assist
steering system,” in Proceedings of American Control Conference,2010, pp. 5356-5361.
[11]. B. Sun and Z. Gao, “A DSP-based active disturbance rejection control design for a 1-kW H-bridge
DC–DC power converter,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 52, no. 5, pp. 1271–1277, Oct. 2005.
[12]. Y. Su, C. Zheng, and B. Duan, “Automatic disturbances rejection controller for precise motion
control of permanent-magnet synchronous motors,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 52, no. 3, pp.
814–823, Jun. 2005.
[1].

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san HNKH dành cho NCS và CBNC trẻ, 11 - 2021

53


Kỹ thuật Điện tử - Tự động hóa
[13]. M. Valenzuela, J. M. Bentley, P. C. Aguilera, and R. D. Lorenz, “Improved coordinated response
and disturbance rejection in the critical sections of paper machines,” IEEE Trans. Ind. Appl., vol.
43, no. 3, pp. 857–869, May/Jun. 2007.
[14]. Z. Fan and L. Yan, “Type synthesis of a fully decoupled parallel wrist manipulator,” in Proceedings
of the 2011 Third International Conference on Measuring Technology and Mechatronics
Automation-Volume 03. IEEE Computer Society, 2011, pp. 1068–1071.
[15]. Y. Li, J. Huang, and H. Tang, “A compliant parallel xy micromotion stage with complete kinematic
decoupling,” Automation Science and Engineering, IEEE Transactions on, vol. 9, no. 3, pp. 538–
553, 2012.
[16]. Huang Y, Xu KK, Han J, Lam J. “Flight control design using extended state observer and nonsmooth feedback”. In: Proceedings of the 40th IEEE conference on decision and control, Orlando,
USA; 2001. p. 223–8.
[17]. Nakao M, Ohnishi K, Miyachi K. “A robust decentralized joint control based on interference
estimation”. In: Proceedings of the IEEE international conference on robotics and automation; 1987.
p. 326–31.

ABSTRACT
RESEARCHING AND DESIGNING A CONTROLLER
FOR ANGULAR RATE TRACKING OF GUN-TURRET IN ELEVATION PLANE
ON IMPROVED SELF-PROPELLED AINTI-AIRCRAFT GUN ZSU-23-4
The self-propelled anti-aircraft gun ZSU-23-4 is equipped with a hydraulic
transmission system using axial piston pumps and motors that allows the gun and turret to
be rotated in elevation and azimuth plane at different speeds throught pumps’s flow
control. In particular, the elevation pump’s flow is controlled by a mechanism using
electromagnetic coils, while the azimuth pump’s flow is controlled by a mechanism using
2-phase asynchronous electric motor. The article introduces a solution to design an
improved controller with output works in pulse mode and proposes a angular rate
tracking control algorithm in elevation plane for the gun-turret.
Keywords: ZSU-23-4; Rate tracking control; ADRC algorithm.

Nhận bài ngày 15 tháng 9 năm 2021
Hoàn thiện ngày 20 tháng 10 năm 2021
Chấp nhận đăng ngày 28 tháng 10 năm 2021
Địa chỉ: Viện Tự động hóa KTQS.
*
Email:

54

C. Đ. Chình, …, N. V. Vũ, “Nghiên cứu, thiết kế bộ điều khiển … tự hành ZSU-23-4 cải tiến.”