BÀI TẬP MÔN HỌC NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC KỸ THUẬT Khi nhiệt độ của một khối trụ kim loại tăng từ 0,0C đến 100C, chiều dài của nó tăng 0,23 %.

BÀI TẬP MÔN HỌC

NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC KỸ THUẬT

(ĐỀ BÀI)

Nguyễn Thế Hiện
Nguyễn Hồng Qn
Trường Đại học Cơng nghệ

0


Bài tập 1 : Khi nhiệt độ của một khối trụ kim loại tăng từ 0,0C đến 100C, chiều dài của nó
tăng 0,23 %. Hỏi khối lượng riêng của nó thay đổi bao nhiêu phần trăm và kim loại đó có
thể là kim loại gì?
Bài tập 2 : a) Chứng minh rằng nếu chiều dài của hai thanh vật liệu rắn khác nhau tỷ lệ
nghịch với hệ số nở dài của chúng ở cùng một nhiệt độ ban đầu thì hiệu chiều dài của
chúng sẽ ln ln có giá trị khơng đổi khi nhiệt độ thay đổi. b) Tính chiều dài của một thanh
sắt và một thanh đồng thau ở 0C, biết rằng hiệu chiều dài của chúng luôn luôn là 0,30 m ở mọi
nhiệt độ.
Bài tập 3 : Một ống thuỷ tinh dài 1,28 m đặt thẳng đứng, chứa đầy tới nửa ống với một chất
lỏng ở 20C. Hỏi chiều cao của cột chất lỏng thay đổi thế nào khi ta làm nóng ống lên
nhiệt độ 30C; Cho biết hệ số nở dài của thuỷ tinh là  tt = 10  10 -6 /C, hệ số nở khối của
chất lỏng là  L = 4,0  10 -5 /C.
L
L
Bài tập 4 : Hai thanh vật liệu khác nhau có cùng chiều dài L và
tiết diện A được đặt nối liền nhau trong một bộ giá cứng cố định
(Hình 4.1). Ở nhiệt độ T, trên các thanh vật liệu này khơng có



ứng suất.

1
2
a) Khi đốt nóng thêm T, hãy chứng minh rằng mặt ghép của
L
E
E
hai
thanh
bị
dịch
chuyển
một
đoạn
1
2
  1 . E1 -  2 . E 2 
L = 
 L T , trong đó 1 , 2 là hệ số nở
E1 + E 2


dài; E 1 , E 2 là suất Young của hai loại vật liệu. Bỏ qua sự thay đổi tiết diện các thanh.
b) Tính ứng suất trên mặt ghép khi đốt nóng.

Bài tập 5 : Một khối hình lập phương bằng nhơm, chiều dài cạnh 20,0 cm nổi trên
thuỷ ngân. Hỏi khối đó chìm sâu thêm xuống thuỷ ngân bao nhiêu khi nhiệt độ tăng
từ 270 K đến 320 K. (Hệ số nở thể tích của thuỷ ngân là 1,80  10 -4/C).

Bài tập 6 : Dùng một áp kế để xác định chiều cao của một tòa nhà.
Hãy sử dụng một áp kế để xác định chiều cao của một tòa nhà chung cư gần nơi bạn
ở. Trình bày cách thức thực hiện và phân tích kết quả các phép đo để có được kết
quả. Lưu ý đến độ chính xác có thể đạt được trong phép đo khi trình bày kết quả đo
đạc (Giai thoại Niels Bohr!!!).
Bài tập 7 : Dùng hai áp kế đo độ sụt giảm áp suất ở một van tiết lưu và áp suất dịng
khí nén trong một đường ống dẫn khí (Xem hình vẽ). Nếu độ chênh lệch chiều cao
giữa hai cột nước h w của áp kế chữ U dùng nước là 150cm, mà độ chênh lệch đó
trong áp kế dùng thủy ngân h Hg là 225 mm, hãy xác định:
1


a) Hiệu áp suất giữa hai điểm đo [14,7 kPa];
b) Áp suất tuyệt đối ở lối ra của ống dẫn khí p 2 [400 kPa],
Biết rằng khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m3, của thủy ngân là 13,600 kg/m3, và
áp suất khí quyển là 100 kPa.
Áp suất khí quyển
Van tiết lưu

Chiều cao cột
Hg nước

Dịng khơng khí

Chiều cao cột nước
nước

Áp kế thủy ngân

Áp kế nước

Bài tập 8: Để đảm bảo an tồn khi sử dụng, chiếc
nồi áp suất ln phải có một chiếc van quá áp ở
trên nắp. Đó là một thỏi kim loại chụp lên một ống
hở nhỏ ở trên nắp nồi. Khi áp suất trong nồi lớn
tương ứng với trọng lượng của khối kim loại này
thì khối kim loại bị đẩy lên cho phép hơi nước
trong nồi thoát ra ngồi giữ cho áp suất khơng đổi
và nước trong nồi sôi ở nhiệt độ không đổi tương
ứng. Giả thiết lỗ hở trên van có diện tích 8 mm2,
hãy xác định:
a) Khối lượng của van kim loại cần dùng để giữ
một áp suất làm việc không đổi ở 99 kPa.
[80.7gm]
b) Nhiệt độ của nước đang sôi trong nồi.
[120.2°C]
Lưu ý: Áp suất khí quyển là 101 kPa.

Van an tồn (q áp):
khối lượng?

Nhiệt độ?

Bài tập 9: Một bình kim loại cứng dùng để chứa khí có thể tích 100 lít. Bình này được nạp
hơi nước tới trạng thái ban đầu ở áp suất 400 kPa và nhiệt độ 300°C. Hơi trong bình sau
đó được làm nguội đến nhiệt độ 90°C.
a) Vẽ một giản đồ biểu diễn quá trình, thể hiện cả hai trạng thái đầu và cuối của hệ này.
b) Sử dung phương trình trạng thái của chất khí lý tưởng để xác định khối lượng hơi
nước có trong bình. [0.151 kg]
2

c)

d)

Vẽ phác quá trình này trên một giản đồ T-v (nhiệt độ-thể tích riêng) liên quan đến
đường lỏng bão hịa, điểm tới hạn và đường đẳng áp tương ứng. Chỉ rõ trạng thái đầu
và trạng thái cuối của hệ.
Sử dụng bảng hơi để xác định áp suất cuối cùng và phẩm chất của hỗn hợp môi chất
sau khi được làm lạnh. [70.2 kPa, X = 0.277]

Bài tập 10 : Một chiếc lốp ơ-tơ có thể tích 100 lít được bơm nạp khơng khí tới áp suất
đọc trên đồng hồ đo là 210 kPa. Hãy xác định:
a) Khối lượng khơng khí có trong lốp khi nhiệt độ đạt 20°C, và
b) Độ tăng áp suất đồng hồ đo khi nhiệt độ lốp tăng lên đến 50°C. Áp suất khí quyển
được coi là 101 kPa.
Bài tập 11 : Trong thiết kế máy bay, thường phải định nghĩa cụ thể một dạng phân bố
nhiệt độ chuẩn trong khí quyển gần mặt đất (tới độ cao z vào khoảng 10000m) dưới
dạng hàm số T(z) = (T0 + a.z)°C, trong đó T0 là nhiệt độ trên bề mặt Trái Đất bằng 15°C, và
a là hệ số thay đổi nhiệt độ theo chiều cao (a = -0.00651C°/m). Sử dụng phương trình
trạng thái của chất khí lý tưởng, hãy xác định áp suất ở độ cao 3000m nếu coi tại z = 0, áp
suất khí quyển p = 101 kPa.

Bài tập 12 : Một quả bóng thám khơng bơm H2 (chưa căng) ở áp suất 1 atm (= 76
cmHg) và nhiệt độ 20C chứa thể tích 2,2 m3 khí H2. Bay lên đến độ cao 20.000 Ft, áp
suất trong quả bóng này cịn là 38 cmHg và nó đạt nhiệt độ tới 48C, nhưng bóng vẫn
chưa căng. Tính thể tích của nó lúc này.
Bài tập 13 : Một bọt khí thể tích 20 cm 3 ở đáy hồ sâu 40 m, nhiệt độ 4,0C. Bọt nổi
lên mặt nước ở nhiệt độ 20C. Tính thể tích bọt khí nở đều trên mặt nước, cho rằng

nó có nhiệt độ của nước ở xung quanh.
Bài tập 14 : Một bình thép chứa 300 g khí NH 3 ở áp suất cịn 1,35  10 6 Pa ở 77C.
Tính thể tích bình. Sau một thời gian người ta kiểm tra lại thấy áp suất còn 8,7  10 5
Pa ở nhiệt độ 22C. Hỏi đã có bao nhiêu gam khí rị ra ngồi ?
Bài tập 15 : Đặt một quả cầu nhơm với đường kính chính xác
1,00200 inch ở nhiệt độ 100,0C lên một vịng đồng khối
lượng 20,0 g với đường kính 1,00000 inch tại 0,00C (Hình
vẽ bên). Đợi cho chúng cân bằng nhiệt thì quả cầu vừa đúng
lọt qua vịng đồng. Tính khối lượng của quả cầu, cho rằng
nhiệt mất qua khơng khí là khơng đáng kể.

3

A

l Al

C
u

Cu


Bài tập 16 : Khi một hệ được đưa từ trạng thái p p i
V
a
b
ban đầu i đến trạng thái cuối f theo đường iaf
f
a

f
(xem hình vẽ bên), nó trao đổi nhiệt lượng Q =
50 cal và công W = 20 cal. Nếu đi theo đường
ibf, thì Q = 36 cal.
a) Tính cơng W khi đi theo đường ibf.
b) Nếu trên quỹ đạo trở về fi công trao đổi là
b
i
W = -13 cal thì nhiệt lượng trao đổi Q là
bao nhiêu?
V
c) Lấy nội năng của hệ ở trạng thái i là U i =
10 cal. Tính nội năng U f của hệ ở trạng
thái f.
d) Cho rằng nội năng ở trạng thái b là U b = 22 cal. Tính nhiệt lượng trao đổi trong
các quá trình ib và bf.
Bài tập 17 : Một lượng khí với thể tích 1 m 3 ở áp suất 10 Pa giãn nở đến 2 m 3 . Trong
q trình giãn nở thể tích và áp suất liên hệ với nhau bằng phương trình p = aV2 ,
trong đó a = 10 N/m 3 . Tính cơng trong q trình giãn nở này.
Bài tập 18 : Áp suất P, thể tích V, và nhiệt độ T của một vật liệu cho bởi công thức:
P=

AT - BT 2
V

Tính cơng do vật liệu ấy sinh ra khi giãn nở đẳng áp từ nhiệt độ T1 đến T2 .
Bài tập 19 : 0,14 m 3 khơng khí ở áp suất 1,02  10 5 Pa giãn nở đẳng nhiệt đến áp suất
khí quyển rồi lại được làm lạnh đẳng áp đến thể tích ban đầu. Tính cơng mà chất khí
sinh ra.
Bài tập 20 : Một bình A (xem hình vẽ) chứa khí lý

tưởng ở áp suất 5,0  10 5 Pa và nhiệt độ 300 K. Nó
được nối với bình B lớn gấp 4 lần bình A bằng một
ống nhỏ. Bình B chứa khí lý tưởng cùng loại ở áp
suất 1,0  10 5 Pa và có nhiệt độ 400 K. Khi mở
van cho hai bình thơng nhau và đợi tới khi cân
bằng áp suất nhưng vẫn giữ nhiệt độ hai bình như
cũ thì áp suất trong hệ bằng bao nhiêu?

4

Van

AA

B B


Bài tập 21 : Ở 32,0C nước bay hơi vì mất một số phân tử trên mặt thoáng. Nhiệt hoá
hơi của nước (539 cal/g) xấp xỉ bằng n  , trong đó  là năng lượng trung bình của
phân tử thoát khỏi mặt thoáng, n là số phân tử trong 1 gam.
a) Xác định năng lượng .
b) Tính tỷ số của  và động năng trung bình của phân tử, cho rằng động năng này
tính bằng cùng cơng thức đối với phân tử khí lý tưởng.
Bài tập 22 : Hai bình chứa khí ở cùng nhiệt độ. Bình thứ nhất chứa khí ở áp suất P1 ,
phân tử có khối lượng m 1, vận tốc tồn phương trung bình v rms . Bình thứ hai chứa
khí ở áp suất 2P1 , phân tử có khối lượng m 2 và vận tốc trung bình v 2 = 2v rms . Tính
tỷ số m 1/m 2 ?
Bài tập 23: Một lượng khí lý tưởng, gồm n mol ở nhiệt độ ban đầu T1. Áp suất và thể
được làm tăng dần đều giá trị gấp đơi sao cho nó vẽ một đường thẳng trên giản đồ PV.
a) Hãy tính cơng W, nhiệt lượng Q và biến thiên nội năng E int trong quá trình đó.

b) Nếu tính nhiệt dung phân tử của q trình ấy thì ta được giá trị là bao nhiêu?
Bài tập 24 : Một bình chứa hỗn hợp ba khí khơng phản ứng với nhau: n 1 phân tử gam
khí 1, nhiệt dung phân tử đẳng tích C 1 và v.v... Tính nhiệt dung phân tử của hỗn hợp
theo nhiệt dung phân tử của từng loại khí và hàm lượng của chúng.

5

p

T 2 =600K

2

3

1

T 3 =455K

T 1 =300K

V

p(at)

2b
(
k
P
a

)

7,5
p

Bài tập 25 : Một động cơ nhiệt dùng 1 mol khí lý
tưởng thực hiện một chu trình được đặc trưng với
các trạng thái 1231 (xem hình vẽ) mà trong đó, các
q trình 12 là đẳng tích, 23 là đoạn nhiệt và 31 là
đẳng áp.
a) Tính nhiệt lượng Q, cơng trao đổi W và biến
thiên nội năng trong từng quá trình, và trong cả
chu trình.
b) Áp suất ở điểm 1 là 1 atm, tính áp suất và thể
tích ở các điểm 2 và 3.
Biết: Cv=3R/2 ; Cp=5R/2 ; R=8,3 J/molK
Bài tập 26 : Một khối khí lý tưởng thực hiện một
chu trình được vẽ trên giản đồ pV (xem hình).
Nhiệt độ của khí ở điểm a là 200 K.
a) Khối khí ấy là bao nhiêu mole?
b) Xác định nhiệt độ của khí ở b và ở c.
c) Xác định nhiệt lượng tổng cộng đã cung cấp
cho khối khí trong một chu kỳ.

2,5

1a
1

3c

3

V/m3 /
(m3)


Bài tập 27 : Một khối khí lý tưởng ban đầu ở 300 K được nén đẳng áp từ thể tích 3m 3
đến thể tích 1,8 m 3 . Trong q trình này, khí nhả ra một nhiệt lượng bằng 75 J. Tính
biến thiên nội năng của khí và nhiệt độ cuối cùng của nó.
Bài tập 28 : Trong động cơ của một xe máy, nhiên liệu cháy khi pittông ở vị trí cao
nhất trong xylanh, liền sau đó chất khí giãn nở đoạn nhiệt và đẩy pittơng đi xuống
thực hiện cơng trên trục cơ. Tính cơng suất trung bình của quá trình giãn nở ấy của
động cơ, biết rằng nó thực hiện 4000 chu kỳ một phút, áp suất ngay sau khi nhiên
liệu cháy là 15 atm, thể tích của xylanh khi pittơng ở vị trí cao nhất là 50 cm 3 , và khi
pít-tơng ở vị trí thấp nhất là 250 cm 3 . Chất khí trong xylanh được xem như một khí
lưỡng nguyên tử, và thời gian giãn nở của khí là 1/2 chu kỳ. (Trình bày kết quả theo
kW và mã lực).
Bài tập 29 : Không gian giữa 2 bản lớn song song chứa khí đầy hêli. Khoảng cách
giữa các bản là l = 50 mm. Một bản được giữ ở nhiệt T 1 = 20C, bản kia ở nhiệt độ
T2 = 40C. Tính mật độ thơng lượng nhiệt q. Cho biết áp suất khí là p =100 kPa.
Bài tập 30 : Một thanh được bọc một vỏ cách nhiệt và một đầu của nó tiếp xúc nhiệt
với một bình điều nhiệt có nhiệt độ T1 , cịn đầu thứ 2 tiếp xúc với một bình điều
nhiệt có nhiệt độ T 2 (T1 > T2 ). Thanh gồm 2 phần có các chiều dài l 1 và l 2 và các hệ
số dẫn nhiệt là 1 và 2 . Tìm mật độ thơng lượng nhiệt q và gradient nhiệt độ dT/dx
trong mỗi phần của thanh.
Bài tập 31 : Trong không gian giữa 2 bản lớn đặt song song với nhau chứa một mơi
trường có hệ số dẫn nhiệt biến đổi với nhiệt độ theo quy luật  = 0 /T, trong đó 0
là hằng số đối với môi trường đã cho. Các nhiệt độ T1 và T2 của các bản được giữ
không đổi (T1 > T2). Khoảng cách giữa các bản là l. Tìm mật độ thông lượng nhiệt q và
nhiệt độ T trong môi trường theo x là khoảng cách được tính từ bản có nhiệt độ T1.

Bài tập 32 : Một mole khí lý tưởng đơn nguyên tử, thoạt đầu ở nhiệt độ 300 K và thể
tích 10 lít. Nó được làm nóng đẳng tích đến nhiệt độ 600 K, rồi cho giãn nở đẳng
nhiệt đến áp suất ban đầu. Sau cùng nó được làm lạnh đẳng áp đến nhiệt độ và thể
tích ban đầu.
a) Tính nhiệt lượng cung cấp cho hệ trong một chu trình và cơng sinh ra trong một
chu trình.
b) Tính hiệu suất của chu trình.
pp(at)
pb p b b
b

6

pa p a

c

a
c

Vb V

c

Vc V
b

V V
c

Bài tập 33 : Một mole khí lý tưởng đơn nguyên tử0 thực
hiện một chu trình như vẽ trên hình bên. Quá trình bc là
quá trình giãn nở đoạn nhiệt. Biết P b= 10 atm, Vb =
1,0010 -3 m 3 và V c= 8V b.
a) Tính nhiệt lượng mà khí nhận được và khí nhả ra
trong một chu trình.
b) Tính cơng sinh ra trong một chu trình.
c) Tính hiệu suất của chu trình.

p
p

b
b

p

c

a
c

V

V
b

V
c

Bài tập 34 : Một máy hóa lỏng Heli hoạt động ở trong một phòng với nhiệt độ 300 K.
Nếu Heli lỏng được tạo ra trong máy ở nhiệt độ 4 K thì giá trị nhỏ nhất của tỷ số
giữa nhiệt lượng toả ra trong phòng và nhiệt lượng lấy từ Hêli là bao nhiêu?
Bài tập 35 : Một máy lạnh thuận nghịch lấy nhiệt từ trong phòng, nhiệt độ 23 C và
truyền thải nó ra khí trời ở 45C. Hỏi mỗi Jun điện tiêu thụ thì lấy được bao nhiêu
Jun nhiệt lượng trong phòng?
Bài tập 36 : Người ta dùng một bơm nhiệt (máy lấy nhiệt từ môi trường) truyền nhiệt
vào trong nhà để sưởi ấm nhà. Nhiệt độ ngoài trời là 5C, nhiệt độ trong toà nhà là
22C. Mỗi giờ bơm cung cấp 1,8 Mcal nhiệt cho tồ nhà. Hỏi cơng suất tối thiểu của
động cơ dùng để chạy bơm ấy là bao nhiêu?
Bài tập 37: Một tổ hợp turbine thuỷ ngân-hơi nước, gồm hai tầng. Tầng thứ nhất
chạy bằng hơi thuỷ ngân bão hoà ở 876F và nhả nhiệt ra để đốt nóng một nồi hơi ở
460F. Hơi nước ở nồi hơi này được dùng để chạy một tầng turbine thứ hai, và nhả
nhiệt ra buồng ngưng hơi ở 100F. Tính hiệu suất tối đa của tổ hợp này.
Bài tập 38 : Một động cơ Carnot công suất 500 W chạy giữa hai bể nhiệt độ 100C và
60C. Tính tốc độ nhận nhiệt và nhả nhiệt của động cơ theo kcal/giây.
Bài tập 39 : Một máy lạnh chạy bằng một môtơ điện công suất 200 W. Buồng lạnh ở
nhiệt độ 270 K, khơng khí bên ngoài ở 300 K. Cho rằng máy lạnh là một máy lý
tưởng, tính nhiệt lượng lấy từ buồng lạnh trong 10 phút.
Bài tập 40 : Hai thỏi đồng khối lượng bằng nhau, m = 850 g, được thả chung vào
một hộp cách nhiệt với bên ngoài. Nhiệt độ của khối thứ nhất là 325 K và của khối
thứ hai là 385 K. Nhiệt dung riêng của đồng là 0,386 J/gK.
a) Tính nhiệt độ của hai khối khi đã cân bằng nhiệt.
b) Tính biến thiên Entropy của hai khối trong quá trình trao đổi nhiệt ấy.
7


Bài tập 41 : Một người quảng cáo rằng anh ta đã thiết kế xong một động cơ đặc biệt.
Nếu cung cấp cho nó một 110 MJ ở 415 K, nó sẽ nhả 50 MJ trong nguồn lạnh ở 212

K và sinh ra một cơng bằng 16,7 kWh. Anh có nên hùn vốn vào để sản xuất loại
động cơ ấy không ?
Bài tập 42 : Một người lập luận như sau: Đốt củi trong lò sưởi (nhiệt độ trong lò sưởi
là 700 K) để sưởi một phòng ở nhiệt độ thường thì lãng phí. Ta nên dùng củi cho
chạy một động cơ nhiệt, dùng công sinh ra của động cơ này cho chạy một máy lạnh
làm lạnh ngoài trời, và quạt hơi nóng vào trong nhà thì sẽ lợi hơn về năng lượng.
Anh nghĩ thế nào về lập luận ấy? Hãy tính tốn định lượng cho ý tưởng này trong
trường hợp nhiệt độ ngoài trời là 10C và nhiệt độ trong nhà là 20C.
Bài tập 43 : Một tủ lạnh (thuận nghịch) có nhiệt độ buồng lạnh là -5 C, nhiệt độ dàn
nóng là 40C. Cơng suất động cơ điện là 100 W (cho rằng hiệu suất động cơ là
100%). Vỏ tủ lạnh có tổng diện tích là 2 m 2 , làm bằng ba lớp:
 Lớp thép dày 1 mm, hệ số dẫn nhiệt k = 100 W/m K.
 Lớp bông thuỷ tinh dày 4 cm, hệ số dẫn nhiệt k = 0,05 W/m K.
 Lớp nhựa dày 2 mm, hệ số dẫn nhiệt k = 0,24 W/m K.
Hỏi khi cắm điện liên tục tủ lạnh sẽ chạy trong bao nhiêu phần trăm thời gian.
(Ghi chú: Trong trạng thái dừng tủ lạnh thường sẽ chạy một thời gian rồi lại nghỉ
một thời gian).
Bài tập 44: Một tủ lạnh được coi là thuận nghịch không dùng động cơ, hoạt động với ba
nguồn nhiệt:
a) Nguồn nóng là một bếp điện nhiệt độ 600 C.
b) Môi trường ở nhiệt độ 20 C.
c) Buồng lạnh ở nhiệt độ 0 C.
Hỏi muốn làm 1 kg nước đá từ nước ở 20C thì cần bao nhiêu điện năng?
Bài tập 45 :
Một lượng khí ni-tơ khối lượng m trải qua các quá trình biến đổi trạng thái:
a. Đẳng tích
b. Đẳng áp
Trong cả hai q trình, nhiệt độ của nó thay đổi từ T0 đến T 1. Hãy tính biến đổi
entropy của hệ cho mỗi q trình biến đổi trạng thái nói trên. Cho biết: m = 2,0 g;
T 0 = 0 oC; T1 = 30o C; c V = 741 J/kgK; c p = 1,04 kJ/kgK.

(Đáp số: ΔSV = m·cV·ln(1+T1/T0) = 0,155 J/K.

8


ΔSp = m·cp·ln(1+T1/T0) = 0,217 J/K.)
Bài tập 46 :
a. Xác định biến thiên entropy ΔS1 của một lượng nước m khi nó được làm nóng
từ nhiệt độ hóa băng T0 = 0 o C lên tới nhiệt độ sôi T S = 100 o C.
b. Xác định tổng biến thiên entropy ΔS2 khi trộn hai lượng nước khối lượng như
nhau (mỗi thứ có khối lượng là m/2) và có nhiệt độ ban đầu lần lượt là nhiệt độ
hóa băng T0 = 0 o C và nhiệt độ sôi T S = 100 o C.
Cho biết m = 1,00 kg; c W = 4,19 kJ/kgK.
(Đáp số: a- 1,31 kJ/kgK; b- 50,8 kJ/kgK)
Bài tập 47: Ở nhiệt độ T1 = 22C, độ ẩm tương đối của khơng khí là 60%. Nhiệt độ hạ
xuống T2 = 10C. Tính khối lượng nước ngưng tụ trong 1 m 3 khơng khí. Áp suất hơi
nước bão hòa ở 22C là P1 = 2,6  103 Pa, ở 10C là P2 = 1,2  103 Pa.
Bài tập 48: Một phịng kín, có thể tích V = 60 m3 và nhiệt độ T = 20C, độ ẩm tương đối
của khơng khí là 50%. Áp suất trong phịng là p0 = 105 Pa.
a) Tính khối lượng nước cần đun cho bay hơi để khơng khí trong phịng trở thành bão
hịa hơi nước.
b) Tính khối lượng hơi nước trong phịng khi độ ẩm tương đối là:
 50%
 100%.
 Tính áp suất mới trong phòng cho mỗi trường hợp độ ẩm nói trên.
c) Nếu khi độ ẩm tương đối tăng lên 100% người ta cho thốt một ít khơng khí để giữ
áp suất trong phịng vẫn bằng p0 thì khơng khí ẩm trong phịng có khối lượng bằng
bao nhiêu ? So sánh với khi độ ẩm là 50% và giải thích. Áp suất hơi nước bão hoà ở
20C là Pbh = 2300 Pa.
Bài tập 49: Một người đeo kính từ ngồi đường có nhiệt độ T1 = 10C bước vào một

phịng có nhiệt độ T2 = 20C. Độ ẩm khơng khí trong phịng có giá trị cực đại bằng
bao nhiêu thì kính của người ấy khơng bị mờ (vì hơi nước ngưng tụ)? Áp suất hơi
nước bão hoà ở T1 là P1 = 1200 Pa, ở T2 là P2 = 2300 Pa.
Bài tập 50: Một đám mây dày 5 km là khơng khí có độ ẩm 80% và nhiệt độ T1 = 20C.
Khi nhiệt độ ở khu vực có đám mây này tụt xuống T2 = 5C thì sẽ có mưa. Tính bề
dày lớp nước mưa trên mặt đất. Biết rẳng áp suất hơi nước bão hoà ở T1 là p1 = 2300
Pa, ở T2 là p2 = 870 Pa.

9


Bài tập 51: Máy điều hoà nhiệt độ mỗi giây hút 3 m 3 khơng khí từ khí quyển có nhiệt độ
T1 = 40C và độ ẩm là 80%. Máy làm khơng khí lạnh xuống tới T2 = 5C và đưa vào
phòng làm việc. Sau một thời gian máy hoạt động, nhiệt độ trong phịng đạt được T3 =
25C. Tính lượng nước ngưng tụ mỗi giây ở máy và độ ẩm trong phòng. Cho biết áp
suất hơi nước bão hòa ở các nhiệt độ T1, T2, T3 tương ứng lần lượt là p1 = 7400 Pa, p2
= 870 Pa, p3 = 3190 Pa.

Bài tập 52: Có 200 kg chì lỏng ở nhiệt độ nóng
chảy 327C được đổ vào một hỗn hợp gồm 20
kg nước và 1 kg nước đá ở 0C. Tìm nhiệt độ
và thành phần cuối của hệ, bỏ qua các mất mát
vì nhiệt toả ra ngồi. Cho biết: nhiệt nóng chảy
của chì 21 kJ/kg; nhiệt dung riêng của chì
0,125 kJ/kgK; nhiệt hố hơi của nước 2260
kJ/kg; nhiệt dung riêng của nước 4,19 kJ/kgK.

T
(
o

C
0)

2
- 0
0 4 1
0

P
Q
M

N

8/3

4

t (phút)

Bài tập 53: Trong một bình cách nhiệt có: 1 kg
nước đá, 1 kg một chất A dễ nóng chảy, khơng tan được trong nước và một bếp điện
công suất không đổi, nhiệt dung không đáng kể. Nhiệt độ ban đầu trung bình là 40C. Sau khi cho bếp hoạt động, nhiệt độ trong bình biến đổi theo thời gian như đồ
thị trong hình (9.1). Cho biết nhiệt dung riêng của nước đá là cđ = 2  103 J/kgK, của
chất rắn A là cA = 103 J/kgK. Tính:
a) Nhiệt nóng chảy của chất rắn A.
b) Nhiệt dung riêng của chất rắn A sau khi đã tan chảy.
Bài tập 54: Hai kilogram (2kg) nước ở 25°C được đặt trong một thiết bị piston-xylanh ở áp
suất 100 kPa như trên hình vẽ kèm theo (Trạng thái 1). Người ta cấp nhiệt lượng cho

nước ở chế độ áp suất không đổi cho tới khi piston lên đến vị trí đỉnh ở thể tích tồn phần
là 0.4 m3 (Trạng thái 2). Nhiệt được cấp tiếp cho đến khi nhiệt độ của nước đạt 300°C
(State 3). Hãy xác định:
a) Hệ số phẩm chất của môi chất và khối lượng của hơi nước ở trạng thái 2, và
b) Áp suất của môi chất ở trạng thái 3.

10


Bài tập 55: Hai kilogram (2 kg) nước ở 25°C được đặt trong một hệ piston xylanh dưới áp
suất 3.2 MPa như chỉ thị trong giản đồ (Trạng thái 1). Cấp nhiệt vào cho hệ theo chế độ
áp suất không đổi cho tới khi nhiệt độ của hỗn hợp môi chất đạt đến 350°C (Trạng thái
2). Hãy xác định thể tích của mơi chất ở trạng thái 2 [0,170m3].

Bài tập 56: Một hệ thiết bị piston-xylanh chứa một hỗn hợp của hơi nước bão hịa và nước
với khối lượng tồn phần là 0.5 kg ở áp suất 160 kPa và thể tích ban đầu là 100 lit. Sau
đó mơi chất giãn nở ra dưới áp suất không đổi cho tới khi chúng đạt được một trạng thái
hơi bão hòa.
a) Hãy vẽ giản đồ cho thấy các trạng thái ban đầu và trạng thái cuối cùng của hệ.
b) Phác thảo quá trình này trên một giản đồ p-v có lưu ý tới các đường bão hòa, điểm
tới hạn, và các đường đẳng nhiệt thích đáng, chỉ rõ các trạng thái đầu và cuối.
c) Hãy xác định hệ số phẩm chất ban đầu và nhiệt độ của hỗn hợp môi chất trước khi
nung nóng. [Hệ số phẩm chất x1 = 0.182, T1 = 113.3°C]
3
d) Xác định thể tích cuối cùng của hơi nước sau khi đã được sấy nóng [0.546 m ].

11


Sự phụ thuộc giữa nhiệt độ và áp suất của hơi nước

Bài tập 57: Một thiết bị “piston-cylinder” chứa 0.5 kg nước ở trạng thái lỏng bão hòa tại áp
suất 200 kPa. Nhiệt được cấp thêm vào và hệ hơi giãn nở ra theo chế độ áp suất không
đổi cho tới khi hệ đạt được 300°C.
a) Vẽ một giản đồ thể hiện quá trình với đầy đủ các trạng thái đầu và cuối của hệ.
b) Phác họa quá trình này trên một giản đồ T-v (nhiệt độ-thể tích riêng), ghi rõ các
đường bão hòa, điểm tới hạn, và các đường áp suất không đổi, chỉ thị rõ ràng các
trạng thái ban đầu và trạng thái cuối.
c) Dùng bảng hơi để xác định nhiệt độ ban đầu của hơi trước khi bị đun nóng.
d) Dùng các bảng hơi để xác định thể tích của hơi sau khi được nung nóng.
e) Áp dụng phương trình chất khí lý tưởng để xác định thể tích cuối cùng của hệ hơi sau
khi được nung nóng. Xác định sai số bằng phần trăm của phương pháp này để so
sánh với việc sử dụng các bảng hơi.

12


Bài tập 58: Hãy xem xét một bình chứa cứng với thể tích 100 lít, được nạp hơi nước ở trạng
thái ban đầu với áp suất 400 kPa và nhiệt độ 300°C. Sau đó hơi nước được làm lạnh cho
đến khi đạt được nhiệt độ 90°C.
a) Vẽ giản đồ phù hợp miêu tả q trình này trong đó chỉ rõ các trạng thái đầu và trạng
thái cuối của hệ.
b) Dùng Bảng hơi nước để xác định khối lượng hơi nước trong bình. [0.153 kg]
c) Áp dụng Phương trình trạng thái của chất khí lý tưởng để xác định khối lượng hơi
nước có trong bình chứa. [0.151 kg]
Xác định sai số bằng phần trăm khi sử dụng phương pháp này so với việc dùng các
số liệu từ bảng hơi nước. [1%]
d) Phác thảo quá trình trên một giản đồ T-v (temperature-specific volume) có lưu ý đến
các đường bão hịa, điểm tới hạn, và các đường đẳng áp phù hợp, chỉ định rõ ràng
các trạng thái đầu và cuối của hệ.

e) Sử dụng bảng hơi nước để xác định áp suất cuối cùng và hệ số phẩm chất của hỗn
hợp môi chất sau khi được làm lạnh. [70.2 kPa, x= 0.277]
Bài tập 59: – Hai kilogram (2kg) nước ở 25°C được đặt trong một thiết bị piston-xylanh ở
áp suất 100 kPa như trên Hình vẽ kèm theo (Trạng thái (1)). Người ta cấp nhiệt lượng
cho nước ở chế độ áp suất không đổi cho tới khi piston lên đến vị trí đỉnh ở thể tích tồn
phần là 0.4 m3 (Trạng thái (2)). Nhiệt được cấp tiếp cho đến khi nhiệt độ của nước đạt
300°C (Trạng thái (3)).
Hãy xác định (a) Hệ số phẩm chất của môi chất và khối lượng của hơi nước ở trạng thái
(2), và (b) áp suất của môi chất ở trạng thái (3).
Bài tập 60: – Một hệ thiết bị piston-xylanh chứa một hỗn hợp gồm hơi nước bão hịa và
nước với khối lượng tồn phần là 0.5 kg ở áp suất 160 kPa và thể tích ban đầu là 100 lít.
Sau đó hỗn hợp mơi chất giãn nở ra dưới áp suất không đổi cho tới khi đạt được trạng
thái hơi bão hòa.
a) Hãy vẽ giản đồ cho thấy các trạng thái ban đầu và trạng thái cuối cùng của hệ.
b) Phác thảo quá trình này trên một giản đồ P-v có lưu ý tới các đường bão hịa, điểm
tới hạn, và các đường đẳng nhiệt thích đáng, chỉ rõ các trạng thái đầu và cuối.
c) Hãy xác định phẩm chất ban đầu và nhiệt độ của hỗn hợp mơi chất trước khi nung
nóng. [Hệ số phẩm chất: x1 = 0.182, T1 = 113.3°C]
d) Xác định thể tích cuối cùng của hơi nước sau khi đã được nung nóng [0.546 m3 (546
liters)]
Bài tập 61: – Một thiết bị “piston-cylinder” chứa 0.5 kg nước ở trạng thái lỏng bão hòa tại
áp suất 200 kPa. Nhiệt được cấp thêm vào và hệ hơi giãn nở ra theo chế độ áp suất không
đổi cho tới khi hệ đạt được 300°C.
a) Vẽ một giản đồ thể hiện quá trình với đầy đủ các trạng thái đầu và cuối của hệ.
b) Phác họa quá trình này trên một giản đồ T-v (nhiệt độ-thể tích riêng) lưu ý tới các
đường bão hịa, điểm tới hạn, và các đường áp suất không đổi, chỉ thị rõ ràng trạng
thái ban đầu và trạng thái cuối.
c) Dùng bảng hơi để xác định nhiệt độ ban đầu của hơi trước khi bị đun nóng.
13

d) Dùng bảng hơi để xác định thể tích của hơi sau khi được nung nóng.
e) Áp dụng phương trình chất khí lý tưởng để xác định thể tích cuối cùng của hệ hơi sau
khi được nung nóng. Xác định sai số bằng phần trăm của phương pháp này để so
sánh với việc sử dụng các bảng hơi.
Bài tập 62 (a): – Một chiếc lốp xe với thể tích 100 lít được bơm khơng khí căng lên tới một
áp suất đo bằng đồng hồ được 210 kPa. Hãy xác định:
a) Khối lượng khơng khí đã bơm vào lốp xe khi lốp xe ở nhiệt độ 20°C, và
b) Áp suất trên đồng hồ đo khi nhiệt độ trong lốp xe đạt 50°C. Giả sử rằng áp suất khí
quyển là 100 kPa.
(Lưu ý: Thử thách so với hệ SI – ban đầu áp suất là 30 psig, sau đó tăng lên đến 35
psig, hãy xác thực các giá trị này là đúng).
Bài tập 62 (b): – Một chiếc lốp xe với thể tích 100 lít được bơm khơng khí căng lên tới một
áp suất đo bằng đồng hồ được 210 kPa ở nhiệt độ 20oC. Biết rằng áp suất khí quyển là
1atm = 100 kPa. Hỏi lượng khơng khí đã được bơm vào lốp xe là bao nhiêu?
Khi xe chạy, lốp xe thường bị nóng lên tới 50 oC. Vậy khi chế tạo, lốp xe phải được kiểm
thử ở áp suất bao nhiêu nếu theo quy định về an toàn kỹ thuật đối với các thiết bị áp suất
cao áp suất thử phải cao hơn áp suất làm việc tối thiểu 30%? Cho biết hằng số khí của
khơng khí RS = 0,287 kJ/kg·K.
Bài tập 63: – Trong việc thiết kế máy bay, thực tiễn thường ngà y hay phải gặp là phải định
nghĩa chính xác phân bố nhiệt độ ở gần bề mặt Trái Đất (tới độ cao z vào khoảng 10000m)
dưới dạng hàm số: T(z) = (T0 + a.z)°C, mà trong đó T0 là nhiệt độ ở bề mặt Trái Đất bằng
15°C, và tốc độ tăng nhiệt độ theo chiều cao (= -0.00651°C / m). Sử dụng Phương trình
Chất khí Lý tưởng, hãy xác định áp suất ở độ cao 3000m với giả thiết rằng: ở z = 0, thì áp
suất khí quyển là p = 101 kPa.

Bài tập 64: Bạn có thể ngạc nhiên tại sao chúng ta lại quan tâm đến giá trị áp suất của
khơng khí ở độ cao 3000m. Trong bài toán dưới đây chúng ta tiếp tục các phát triển ở
trên để đánh giá lượng tải trọng mà chùng ta có thể nâng tới độ cao 3000m bằng một
khí cầu nhỏ dùng khơng khí nóng (Thể tích =1000 m3) với khối lượng rỗng là 100kg.

Giả sử rằng nhiệt độ của khơng khí trong khí cầu là 100°C.
Đố nhanh: Xác định nhiệt độ sôi của một cốc trà ở Denver, Colorado (độ cao 5000 ft),
hay trên các đỉnh núi đá (Rocky Mountains - độ cao: 14000 ft). Gợi ý: Dùng gói ‘Cơng
cụ Cứu sinh Chuyển đổi Đơn vị’ để trước hết chuyển đổi đơn vị từ feet sang met)
Bài tập 65: Gợi lại Bài tập số 62 ở trên mà trong đó có một q trình áp suất khơng đổi.
Bây giờ ta mở rộng bài tốn này để đưa thêm các tương tác năng lượng của quá trình,
như vậy chúng ta trình bày lại bài tốn như sau: Hai kilograms (2kg) nước ở 25°C
được giữ trong một hệ piston - xylanh ở áp suất 3.2 MPa (Trạng thái (1)) như trong
giản đồ kèm theo. Cấp nhiệt cho nước trong điều kiện áp suất không đổi cho tới khi
14


nhiệt độ của hơi đạt được 350°C (Trạng thái (2)). Hãy xác định công (W) mà môi chất
đã thực hiện và lượng nhiệt (Q) đã truyền vào môi chất trong q trình này.
Bài tập 66: Một bình chứa dung tích 2 m3 được kiểm thử với áp suất pt = 78 bar. Để đảm
bảo đáp ứng các quy định về an tồn, bình chứa này sau khi chế tạo theo quy định phải
được bơm nạp nước và nén lên tới áp suất cao gấp 1,3 lần áp suất làm việc pw của nó.
Người ta nạp nước vào bình này ở nhiệt độ gần bằng nhiệt độ mơi trường khí quyển rồi
dùng một bơm tay để tăng áp suất trong bình (khi làm phải đảm bảo chỉ có nước và
khơng để có khơng khí trong bình) lên tới áp suất thử pt. Sau đó đóng van để tách bình
khỏi hệ bơm tay và để yên qua đêm. Như vậy, cần phải tốn một công kỹ thuật bằng bao
nhiêu để nén đoạn nhiệt lượng nước trong bình từ áp suất ban đầu p1 = 1 bar tới áp suất
thử p2 = pt = 78 bar và nội năng của nước trong bình tăng lên bao nhiêu trong q trình
này? (Ta có thể xem nước là một chất lỏng chịu nén và bình chứa là một bình với thể tích
rắn cứng).
Bài tập 67: Người ta hãm một chiếc xe với khối lượng 1 tấn, để giảm tốc độ của nó từ 100
km/h về 50 km/h. Nhiệt lượng sinh ra trong quá trình hãm phanh này sẽ đi vào môi
trường đang ở nhiệt độ Ts= 0 °C. Hỏi trong quá trình này lượng gia tăng Entropy và công
mất đi là bao nhiêu?
Bài tập 68: Một nhà máy điện tại một cộng đồng địa phương vùng sâu hoạt động theo chu

trình Carnot cung cấp nhiệt và điện năng theo phương thức tiết kiệm và thân thiện với
mơi trường. Ở nhiệt độ 357 °C nó được cấp một dòng nhiệt Qvào = 50 MW. Nhiệt độ môi
trường là TU = +7 °C.
a) Hãy xác định hiệu suất nhiệt lý thuyết ηth, công suất lối ra Wra, dịng nhiệt QH có thể
thu được cho việc cung cấp nước nóng để sưởi, và hệ số sử dụng năng lượng εN của
nhà máy điện này, khi quá trình nén đẳng nhiệt trong chu trình này được thực hiện ở
107 °C.
b) Hãy làm rõ xem liệu sẽ có lợi hơn chăng khi thực hiện quá trình nén đẳng nhiệt ở
nhiệt độ môi trường để thu được hiệu suất cao.
Bài tập 69: 10 kg khơng khí ở T1 = 20 °C và p1 = 960 mbar được nén lên tới p2 = 10 bar
theo các phương cách: a) đẳng tích - isochor, b) đẳng nhiệt - isotherm, c) đoạn nhiệt
thuận nghịch và d) polytrop với một hệ số mũ là n = 1,2. Khơng khí được coi là khí lý
tưởng với hệ số đoạn nhiệt κ = cp/cv = 1,4. Khối lượng mole của khơng khí là: MA = 28,96
kg/kmol.
a. Hãy vẽ sơ lược các đồ thị nén trên giản đồ p,V.
b. Hãy xác định nhiệt độ và thể tích ở trạng thái cuối cùng cũng như lượng nhiệt và

công trao đổi trong các quá trình biến đổi trạng thái này.
Bài tập 70: Một bơm nước cấp nước cho một nhà máy nhiệt điện nhỏ của một làng ở vùng
sâu phải cấp một dòng nước với lưu lượng m = 200 tấn/giờ (200ton/h) theo chế độ đoạn
nhiệt từ áp suất p1 = 5 bar lên tới p2 = 210 bar. Trong quá trình (vùng áp suất) này nước
15


được coi là chất lỏng chịu nén với thể tích riêng vf = 1,08 dm3/kg và người ta phải làm
cách nào đó để trong q trình này khơng có hao phí về cơng. Hãy xác định độ gia tăng
enthalpy của nước trong q trình tăng áp suất này và cơng suất mà bơm tiêu thụ!
Bài tập 71: Một nhà máy thủy điện
Buồng máy
loại nhỏ với cấu trúc cũ như hình vẽ

Máy phát
P cấp vào mạng điện
bên. Với chênh lệch độ cao
z = -3,9 m và một dòng nước ở lưu Nước
P
Nướctrên
trênmặt
mặthồ:
hồ:zz, ,pp, ,hh
lượng dịng chảy V = 5,3 m3/s nó
ω
cung cấp điện vào mạng lưới chung
Nước dưới đáy:z , p , h ,
với công suất Pel = 150 kW. Hiệu
Giới hạn đoạn nhiệt
suất của máy phát điện đạt tới
t = 0.
G = 90%. Biết rằng tốc độ dòng
nước ở trước và sau turbine là như
nhau và coi mật độ khối lượng của
nước là ρw = 1 kg/m3. Hãy xác định:
a) Hiệu suất toàn phần của hệ thiết bị eff và hao phí cơng theo thời gian của nó.
b) Hiệu suất và cơng suất của turbine nước.
c) Dịng nhiệt mà máy phát điện thải xả vào mơi trường trong phịng đặt máy.
el

11

11

11

T

1

2

2

2

d) Công mà nhà máy này cung cấp trong một năm và số tiền mà nó mang lại hàng năm
bằng việc cung cấp điện lên mạng với giá thu mua điện năng hiện hành của EVN.
Bài tập 72: Một máy bơm khơng khí có thể tích là V1 ở kỳ hút khí được nạp đầy khơng khí
ở áp suất p1 và nhiệt độ T1. Trong kỳ nén tiếp theo sau đó, van xả sẽ mở khi áp suất đạt
được giá trị p2. Giả thiết khơng có trao đổi nhiệt với mơi trường bên ngồi, hãy xác định:
a)
Thể tích V2 của khơng khí tại thời điểm mở van xả;
b)
Nhiệt độ của khí tại thời điểm mở van xả;
c)
Cơng cơ học đã cấp vào hệ cho tới lúc van xả mở;
d)
Lượng không khí đã bơm vào đường ống sau N lần bơm.
e)
Điều gì đã xảy ra đối với lượng năng lượng từ bên ngồi đã cấp vào hệ.
Hãy tính bằng số với: V1 = 250 cm3; p1=101 kPa; p2=405 kPa; T1 = 20oC;
MA = 29 kg∙mol-1; κ = 1,4 và N = 50.
Bài tập 73: Một động cơ hoạt động theo chu trình Otto lý tưởng dùng khơng khí chuẩn làm

mơi chất được thiết kế với hệ số nén r = 8. Ở điểm đầu của q trình nén, mơi chất ở áp
suất 100 kPa và nhiệt độ 27 oC. Trong quá trình nổ đẳng tích (thể tích khơng đổi) lượng
nhiệt được cấp vào là 800 kJ. Hãy vẽ giản đồ (p,v) cho chu trình này. Sử dụng các số liệu
cho ở bảng kèm theo, hãy tính:
 Nhiệt độ và áp suất ở cuối mỗi kỳ làm việc trong chu trình;
-1
 Cơng toàn phần sinh ra trong một chu kỳ của động cơ [kJ∙kg ] và
 Hiệu suất nhiệt [ηth] của động cơ này.

16

ω
2


Nhiệt dung riêng của khơng khí
Các giá trị danh định dùng cho khơng khí ở 300 K là: cp = 1.00 kJ/kg∙K, cV = 0.718
kJ/kg∙K, và κ = 1.4. Các giá trị đã chọn cho nhiệt dung riêng tại các nhiệt độ trung bình của mỗi
quá trình sẽ cho kết quả tính tốn với độ chính xác chấp nhận được (trong khoảng 1 %).

Nhiệt dung riêng của khơng khí dùng như
một chất khí lý tưởng
Nhiệt độ
K
250
300
350
400
450
500

550
600
650
700
750
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500

cp
kJ/kg∙K
1.003
1.005
1.008
1.013
1.020
1.029
1.040
1.051
1.063
1.075
1.087
1.099
1.121
1.142

1.155
1.173
1.190
1.204
1.216

cV
kJ/kg∙K
0.716
0.718
0.721
0.726
0.733
0.742
0.753
0.764
0.776
0.788
0.800
0.812
0.834
0.855
0.868
0.886
0.903
0.917
0.929

κ
1.401

1.400
1.398
1.395
1.391
1.387
1.381
1.376
1.370
1.364
1.359
1.354
1.344
1.336
1.331
1.324
1.318
1.313
1.309

Mật độ và Trọng lượng riêng của Khơng khí
ở Áp suất Khí quyển Chuẩn theo hệ đơn vị SI

Nhiệt độ
-T(oC)
-40
-20

Mật độ
-ρ(kg/m3)
1.514

1.395
17

Trọng lượng riêng
-γ(N/m3)
14.85
13.68


Nhiệt độ
-T(oC)
0
5
10
15
20
25
30
40
50
60
70
80
90
100
200
300
400
500
1000

Mật độ
-ρ(kg/m3)
1.293
1.269
1.247
1.225
1.204
1.184
1.165
1.127
1.109
1.060
1.029
0.9996
0.9721
0.9461
0.7461
0.6159
0.5243
0.4565
0.2772

Trọng lượng riêng
-γ(N/m3)
12.67
12.45
12.23
12.01
11.81

11.61
11.43
11.05
10.88
10.40
10.09
9.803
9.533
9.278
7.317
6.040
5.142
4.477
2.719

Bài tập 74: Xem xét chỉ riêng kỳ giãn nở của một động cơ điển hình chuẩn khơng khí theo
chu trình Diesel với tỷ số nén r = 20 và tỷ số cắt rC = 2. Tại điểm khởi đầu của quá trình
phun nhiên liệu, nhiệt độ của khơng khí là 627°C và khơng khí giãn nở ở áp suất không
đổi p = 6,2 MPa cho tới điểm cắt (đạt tỷ lệ thể tích 2:1). Sau đó khơng khí giãn nở đoạn
nhiệt cho tới khi nó đạt thể tích tối đa. Cho biết khối lượng riêng của khơng khí ở 30 oC là
1,165 kg∙m-3; MA = 28,96 kg∙mol-1; nhiệt dung riêng của khơng khí ở 1000K lần lượt là cP
= 1.142 kJ/kg·K; cv = 0.855 kJ/kg·K và  = 1,336.
a. Hãy phác họa quá trình này trên một giản đồ p-v để chỉ rõ cả ba trạng thái liên quan.
Trên giản đồ hãy chỉ rõ tổng cơng cơ học đã thực hiện trong tồn bộ q trình giãn
nở đó.
b. Hãy xác định nhiệt độ đạt được ở điểm cuối của quá trình đẳng áp (phun nhiên liệu)
[1800K], cũng như ở cuối quá trình giãn nở tiếp theo [830K], đồng thời vẽ ba đường
đẳng nhiệt tương xứng trên giản đồ p-v nêu trên.
c. Xác định cơng tồn phần thực hiện trong kỳ giãn nở [1087 kJ/kg].

18


Xác định nhiệt lượng toàn phần đã cung cấp cho khơng khí trong q trình giãn nở
[1028 kJ/kg].
Hãy diễn giải tất cả các phương trình đã sử dụng, bằng cách bắt đầu từ phương trình
trạng thái của chất khí lý tưởng, từ các mối liên hệ cho quá trình đoạn nhiệt, phương
trình cân bằng và bảo tồn năng lượng cho một hệ kín, các phương trình và mối liên hệ
giữa sự biến đổi nội năng, enthalpy của khí lý tưởng và phương trình cơ bản tính cơng
thể tích đã thực hiện mà bạn đã học.
d.

Bài tập 75: Một thiết bị piston-xylanh hoạt động không ma sát chứa 0,2 kg không khí ở
100 kPa và 27 oC. Khơng khí được nén từ từ (giả tĩnh) sao cho tích p∙Vκ ln khơng
đổi (là một hằng số), trong đó κ = 1,4 cho tới khi nó đạt được nhiệt độ 77 oC. Biết khối
lượng riêng của khơng khí ở 30oC là 1,165 kg∙m-3 và MA = 28,96 kg∙mol-1.
a)
Hãy vẽ sơ lược giản đồ p-v của q trình, trong đó chú ý chỉ ra các đường đẳng
nhiệt tương ứng và chỉ ra trên giản đồ này lượng công cơ học đã thực hiện.
b)
Sử dụng định nghĩa về cơng thể tích trong hệ chất khí hãy xác định cơng đã
thực hiện trong q trình này.
c)
Sử dụng phương trình năng lượng để xác định lượng nhiệt trao đổi trong quá
trình này để chứng minh quá trình này thực sự là đoạn nhiệt.
Hãy diễn giải tất cả các phương trình được sử dụng ở đây với phương trình cân bằng
năng lượng cơ bản cho một hệ khơng có dịng chảy, phương trình tính biến thiên nội
năng của một khí lý tưởng, phương trình cơ bản tính cơng thể tích và phương trình trạng
thái của chất khí lý tưởng. Sử dụng giá trị đã cho cho nhiệt dung riêng xác định ở 300 K
cho tồn bộ q trình.

Bài tập 76: Một động cơ hoạt động theo Chu trình Diesel lý tưởng chuẩn khơng khí có tỷ số
nén r = 18 và tỷ số cắt rC = 2. Ở điểm đầu của q trình nén mơi chất cơng tác ở áp
suất 100 kPa và nhiệt độ 27 oC (300K). Hãy xác định nhiệt độ và áp suất của khơng
khí tại điểm cuối của mỗi q trình trong tồn chu trình, cơng hiệu dụng tồn phần thu
được trong một chu kỳ [kJ/kg] và hiệu suất nhiệt của động cơ. Lưu ý rằng nhiệt dung
riêng cho khơng khí ở 300K được cho với các giá trị sau: cp = 1.00 kJ/kg∙K, cV = 0.717
kJ/kg∙K, và κ = 1.4. Tuy nhiên, các đại lượng này đều phụ thuộc vào nhiệt độ nên ở
nhiệt độ cao trong các động cơ Diesel người ta sẽ có sai số rất đáng kể. Hãy áp dụng
kỹ thuật lấy nhiệt độ trung bình và sử dụng Bảng Số liệu Nhiệt dung riêng của khơng
khí để giải bài toán này.
Bài tập 77: Một động cơ hoạt động theo chu trình Otto lý tưởng dùng khơng khí chuẩn làm
mơi chất được thiết kế với hệ số nén r = 8. Ở điểm đầu của q trình nén, mơi chất ở
áp suất 100 kPa và nhiệt độ 27 oC. Trong q trình nổ đẳng tích (thể tích khơng đổi)
lượng nhiệt được cấp vào là 800 kJ. Hãy vẽ giản đồ (p,v) cho chu trình này. Sử dụng
nhiệt dung riêng của khơng khí ở nhiệt độ trung bình điển hình cho Chu trình Otto là
900 K, hãy xác định:
a. Nhiệt độ và áp suất ở cuối mỗi kỳ làm việc trong chu trình;
-1
b. Cơng tồn phần sinh ra trong một chu kỳ của động cơ [kJ∙kg ] và
19


c. Hiệu

suất nhiệt [ηth] của động cơ này.

Bài tập 78: Một động cơ hoạt động theo chu trình Otto lý tưởng dùng khơng khí chuẩn làm
mơi chất được thiết kế với hệ số nén r = 8. Ở điểm đầu của q trình nén, mơi chất ở
áp suất 100 kPa và nhiệt độ 27 oC. Trong quá trình nổ đẳng tích (thể tích khơng đổi)
lượng nhiệt được cấp vào là 800 kJ. Hãy vẽ giản đồ (p,v) cho chu trình này. Sử dụng

nhiệt dung riêng của khơng khí ở nhiệt độ 300 K lần lượt là: cp = 1.00 kJ/kg∙K, cV =
0.717 kJ/kg∙K, và κ = 1.4, hãy xác định:
a. Nhiệt độ và áp suất ở cuối mỗi kỳ làm việc trong chu trình [p2 = 1838 kPa, T2 =
689K, T3 = 1805K, p3 = 4815 kPa, p4 = 262 kPa, T4 = 786K];
b. Cơng tồn phần sinh ra trong một chu kỳ của động cơ [451.5 kJ/kg] và
c. Hiệu suất nhiệt [ηth] của động cơ này [ηth = 56%].

20