BÁO cáo bài tập lớn tối ưu hóa máy điện tối ưu hóa ĐỘNG cơ KHÔNG ĐỒNG bộ 1 PHA 1HP sử DỤNG hàm FMICON TRONG MATLAB

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN
TỐI ƯU HĨA MÁY ĐIỆN

Nhóm 5
Đề tài:
TỐI ƯU HĨA ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ 1
PHA 1HP SỬ
DỤNG HÀM FMICON TRONG MATLAB

Giảng viên hướng dẫn:

TS. Trần Tuấn Vũ

Bộ môn:

Thiết bị điện - điện tử

Viện:

Điện

HÀ NỘI, 2021


Mục lục


I. Thơng số mơ hình
INPUT: cơng suất 1hp, f=50hz, V=230v

1. Tính tốn các kích thước chính
-

Số cực P=2

-

Hệ số đầu ra Co = 0.32

-

Hệ số tần số: Kf= 0.96

-

Hằng số cho kiểu 1 pha: Kt= 1.42

-

Diện tích mặt cắt ngồi stator: D0sqL= 2525.5 cm2

-

Đường kính ngồi stator D0= 20 cm

-

Đường kính trong stator Di= 10 cm

-

Chiều dài stator L= 6 cm

-

Số rãnh stator S1= 24 rãnh

-

Chiều rộng miệng stator b10 = 0.2430 cm

-

Độ sâu rãnh của đầu nhọn răng stator h10= 0.07 cm

-

Độ sâu của miệng rãnh: h11= 0.0910 cm

-

Độ rộng răng bt1= 0.59 cm

-

Chiều cao gông stator dc1= 3.2195 cm

-

Độ rộng trên của rãnh b11= 0.7611 cm

-

Độ rộng dưới của rãnh b13= 1.339 cm

-

Độ sâu của rãnh stator h14= 2.193 cm

-

Khe hở khơng khí Lg= 0.043 cm

2. Thiết kế cuộn dây chính
-

Hệ số bước cực của 6 cuộn dây: 0.993, 0.935, 0.823, 0.663, 0.465, 0.239

-

Số phần trăm vòng dây của 6 cuộn: 24.1+ 22.7 + 20.0 +16.1+ 11.3+ 5.8=
100%

-

Hệ số cuộn dây: 0.789

-

Từ thông trên 1 cực:FI= 0.0034 (Wb)

-

Số vòng dây trong 6 cuộn dây: 44+ 42+ 37+ 30+ 21+ 10=184
3


-

Dịng điện trong dây dẫn chính: Im= 7.021 A

-

Đường kính dây: dmc1= 1.584 sq.mm

-

Mật độ dòng điện trong dây dẫn chính cdm= 4.33 (A/sq.mm)

-

Tổng diện tích khe: Asg= 2.349 cm2

-

Diện tích điền đầy của 44 thanh dẫn; Socm= 0.7724 cm2

-

Hệ số không gian của rãnh Sfsm= 0.329

-

Chiều dài thực của 6 cuộn: 63.6, 55.0, 46.4, 37.8, 29.2, 20.6 (cm)

-

Chiều dài thực của tổng cuộn dây: L=47.7

-

Điện trở của cuộn dây: R= 2.3279 ohm

-

Tổn thất đồng trong cuộn dây Pcus= 114.737 w

-

Khối lượng tổng của cuộn dây Wcum= 2.474 kg

3. Thiết kế rotor
-

Đường kính ngồi Rotor: Dr= 9.9146 cm

-

Chiều dài tổng của rotor: L= 6 cm

-

Số rãnh rotor S2= 30

-

Độ rộng răng ở tiết diện nhỏ nhất bt2= 0.448 cm

-

Độ rộng của rãnh rotor b20= 0.075 cm

-

Chiều cao miệng rãnh h20= 0.08 cm

-

Bán kính của rãnh r21= 0.259 cm

-

Đường kính thanh dẫn của rotor drc= 4.88 cm

-

Chiều dài tác dụng của rotor dc2= 2.513 cm

-

Điện trở rotor ở 75 độ C R2md= 3.5359 ohm

-

Dòng điện chuyển đổi của rotor I2d= 4.634 A

-

Tổn hao đồng của rotor Pcur= 75.915 W

-

Tổng khối lượng của đồng của rotor Wcur= 0.35 kg

4. Tính tốn Amp-Turns
-

Hệ

số

khe hở của stator Kgs= 1.1359

-

Hệ

số

khe hở của stator Kgr= 1.0226

-

Hệ

số

khe hở khơng khí Kag= 1.1616
4


-

Chiều dài tác động của khe hở khơng khí Lgd= 0.0496 cm

-

Mật độ từ thơng ở khe hở khơng khí Bag= 0.5659 T và vịng xoay ampe
=259.5
Mật độ từ thơng trong lõi stator Bc1= 1.1507 T

và vòng xoay ampe =34.7

Mật độ từ thơng trong răng rotor Bt2= 1.35 T

và vịng xoay ampe =3.8

Mật độ từ thông trong lõi rotor Bc2= 1.1507 T

và vịng xoay ampe =7.4

- Mật độ từ thơng ở răng stator Bt1= 1.35 T và vòng xoay ampe =11
- Tổng từ thơng =316.5 và hệ số bão hịa= 1.220

5. Tính tốn tổn thất trở kháng
-

Điện kháng tản rãnh Xs = 1.7529 ohms

-

Điện kháng Zig - Zag: Xzz= 2.8111 ohms

-

Điện kháng tản vòng ngắn mạch Xe= 2.7330 ohms

-

Điện kháng tản trên đai Xb= 1.0237 ohms

-

Điện tản do làm rãnh nghiêng Xsk= 1.1471 ohms

-

Tổng điện kháng tản Xtl= 8.9378 ohms

-

Điện kháng từ hòa Xm= 209.632 ohms

-

Điện kháng lúc mở máy Xe= 214.101 ohms

-

Dịng từ hóa Imu= 1.0743 amps

6. Thiết kế cuộn dây khởi động
-

Hệ số bước cực của 6 cuộn dây: 1.0, 0.971, 0.885, 0.749, 0.568, 0.355

-

Số vòng dây trong 6 cuộn: 62 + 60+ 55+ 46+ 35+ 22=280

-

Hệ số cuộn dây Kwa= 0.825

-

Tỉ số chuyển đổi K= 1.591

-

Chiều dài thực của 6 cuộn dây:67.9, 59.3, 50.7, 42.1, 33.5, 24.9

-

Chiều dài thực của cả cuộn dây: L= 50.76 cm

-

Đường kính của thanh dẫn 0.508cm và diện tích CS: Aac1= 0.203 mm2

-

Điện trở của cuộn dây khởi động: R1a= 29.4503 ohms

-

Điện trở của đầu nối cuộn dây khởi động Rdr= 8.9524 ohms

-

Tổng điện trở của đầu nối cuộn dây khởi động Rat= 38.4027

ohms
5


-

Tổng điện trở của đầu nối cuộn dây chính Rm= 5.8638 ohms

-

Tổng tổn hao điện kháng trong đầu nối cuộn dây chính Xla= 22.6292 ohms

-

Trở kháng cố định của cuộn dây chính ZLm= 10.6897 ohms

-

Trở kháng cố định của cuộn dây phụ Zla= 44.5740 ohms

-

Momen khởi động Tqst= 1.757 (Nm)

-

Dòng điện cố định của rotor trong cuộn dây khởi động Isa= 5.16A

-

Dòng điện cố định của rotor trong cuộn dây chính Ism= 21.516A

-

Tổng dịng điện khởi động Ist= 26.676 A

-

Đường kính dây dẫn dac1= 0.508 mm

-

Mật độ dịng điện trong cuộn dây khởi động cda= 25.458 A/mm2

-

Khối lượng đồng trong cuộn dây khởi động Wcua= 0.513 kg

7. Khối lượng, tổn hao và hiệu suất
-

Răng stator :cân nặng(Kg)=1.4510 và tổn hao sắt= 25.87 kg

-

Dây quấn stator : cân nặng (Kg)=6.2778 and tổn hao sắt = 88.39 kg

-

Tổng tổn hao sắt Pi= 217.08 W

-

Tổn hao cơ và ma sát Pfw= 14.92 W

-

Tổng cân nặng (Kg)=14.526 và trọng lượng riêng Wt(Kg/HP)= 14.53

-

Tốc độ quay (RPM) Ns =3000 và hệ số trượt (pu)= 0.05

-

Dòng định mức (Amps) I1 = 5.94 A

-

Momen xoắn TqFL=1078.75

-

Momen cản Tb= 30.68

-

Công suất đầu ra Popt= 775.27 W

-

Hệ số công suất pfx= 0.872

-

Hiệu suất eff= 65.06%

6


II. Phương pháp tối ưu đa mục tiêu và ứng dụng của hàm Fmincon
trong matlab để giải quyết bài toán

1. Lý thuyết về tối ưu
Việc tối ưu hóa hay tìm giá trị cực đại (hoặc cực tiểu) của một mục tiêu được thay
bằng mơ hình tốn học của u cầu (mục tiêu) đó giúp giải quyết một cách logic hơn. Nó
phải xác định chính xác bằng các cơng thức:
F ( X ) = (f1( X ), f2( X ),..., f ( X ))
Với X = {x,x,•••,xn} e S í Rn A
x

i

e Di =
ỉb

{d

i1

,

d

i2

,...,

d

iq }

,

ì mm2
i

= !,..., nd

ub

X < X < X- , i = nd,•••, n
Ràng buộc
gj(X) < 0, j = 1„„,l
h (X) = 0, k = 1„„, m

Các hàm mục tiêu (f1(X), f2(X), •••) là một hoặc nhiều tiêu chí xác định mục tiêu, có
thể là để giảm thiểu chi phí hoặc để tối đa hóa hiệu suất, mơmen, công suất...
Các biến thiết kế (X = {x1, x2, ..., xn}) là các đại lượng đầu vào có ảnh hưởng đến
hiệu suất, khối lượng, mômen của động cơ. Các thông số này sẽ được thay đổi trong quá
trình lặp lại của thiết kế tối ưu. Việc lựa chọn số lượng các biến cũng là vấn đề của tối ưu
hóa. Có thể thay đổi một số lượng lớn các biến thiết kế để tăng khơng gian tìm kiếm
nhưng q trình tối ưu hóa sẽ lâu hơn và khó hội tụ hơn.

7

Các ràng buộc ( g. (X), h (X) ) liên quan đến đa lĩnh vực như cơ, nhiệt, điện từ,
được thể hiện trong các thông số kỹ thuật của máy. Ví dụ, hiệu suất của động cơ phải cao
để nâng cao hiệu quả về mặt năng lượng, nhiệt độ cuộn dây phải thấp hơn giới hạn tăng
nhiệt của lớp cách điện, trong q trình tối ưu hóa, người thiết kế có thể thêm nhiều ràng
buộc khơng được thể hiện trong các thông số kỹ thuật nhưng ngầm hiểu cho các
chuyêngia để đảm bảo thiết kế tối ưu tính tốn khả thi trong sản xuất như mật độ từ thơng,
mật
độ dịng điện. Những ràng buộc được thêm phải đáp ứng phù hợp với mơ hình xây dựng.

2. Tối ưu đa mục tiêu
Thơng thường, trong q trình thiết kế để đáp ứng được các yêu cầu đề ra và các
yêu cầu nâng cao ta phải sử dụng phương pháp tối ưu đa mục tiêu. Tối ưu hóa hai mục
tiêu là một trường hợp cụ thể trong tối ưu hóa đa mục tiêu, trong đó có thể lựa chọn tối
ưu kích thước giúp giảm chi phí của hệ thống đến mức tối thiểu đồng thời tối ưu hiệu suất
để đảm bảo hiệu quả về mặt năng lượng.
Một trong các phương pháp giải bài toán tối ưu đa mục tiêu hiệu quả là sử dụng
thuật toán 8-constraint. Trong phương pháp này, một trong các hàm mục tiêu được chọn
để tối ưu hóa là f1(x) trong khi các hàm khác f2(x), f3(x),.. sẽ được chuyển thành các
ràng buộc bổ sung biến bài toán đa mục tiêu thành đơn mục tiêu. Thay đổi các giá trị của
hàm mục tiêu thành các ràng buộc bổ sung f2(x) < {s1, e2,.., sn} để thu được các giá trị
tối ưu và so sánh rồi đưa ra kết luận.

3. Tối ưu đơn mục tiêu
Thuật tốn lập trình bậc hai tuần tự (Sequential Quadratic Programming-SQP) là
một trong những phương pháp tốt nhất để giải quyết các bài tốn tối ưu hóa đơn mục tiêu
với ràng buộc phi tuyến.
Ý tưởng của thuật tốn SQP là xây dựng bài tốn con lập trình bậc 2 dựa trên một
xấp xỉ bậc hai của hàm Lagrangian L(x,Ầ) và bằng cách tuyến tính hóa các ràng buộc phi
tuyến:
— f (s) = ^[1ST * Hk + Af (xk )T * S]

s
s2
Với ràng buộc:
8


Agj(xk)T *s + gj *(xk)-0
Agj(xk)T *s + gj *(xk) < 0
Các giải pháp của chương trình con lập trình bậc hai, sau đó được sử dụng để tạo
thành một xấp xỉ mới xk : xk
+1

+1

=x +Ằ
k

k

* s

9


4. Ứng dụng hàm Fmincon vào tính tốn thiết kế tối ưu động cơ không đồng bộ
1 pha
4.1. Hàm Fmincon
Thông thường, trong quá trình thiết kế để đáp ứng được các yêu cầu đề ra và các yêu
cầu nâng cao ta phải sử dụng phương pháp tối ưu đa mục tiêu với nhều điều kiện và ràng
buộc khác nhau. Các điều kiện phụ thường được mô tả dưới dạng phương trình hoặc bất

phương trình hoặc hỗn hợp cả hai.
Trong Optimization toolbox của Matlab có cung cấp cho ta hàm Fmincon để nhằm
phục vụ yêu cầu ở trên. Sử dụng Fmincon chính là một hàm tích hợp của thuật tốn tối ưu
SQP.
Tht tốn tìm minimum của f(x):
c

( x ) <0
ceq (x ) = 0
A.x < b
Aeq.x = beq
Ib < x < ub

Trong đó: c,ceq là các hàm vector phi tuyến trả về; A,Aeq là các ma trận; b,beq là các
vector; lb,ub là các giới hạn trên và dưới của vector kết quả x.
Cách gọi thuật toán và sử dụng:
% Solve the problem.
options = optimoptions('fmincon1,1Displaỵ1,'iter','Algorithm','active-set')
[x,fval,exitílag] = fmincon(@fun,xO,A,b,Aeq,beq,Ib,ub,ẽcirclecon,options)

I

Cài đặt thuật tốn(options):

-

‘fmincon’: thuật tốn sử dụng tối ưu là fmincon

-

‘Display’: in ra màn hình kết quả thuật toán

-

‘Iter’: in ra chi tiết kết quả thuật tốn theo từng bước tính tốn

-

‘Algorithm’, ‘active-set’: phương pháp thuật toán sử dụng tối ưu

10


% There are no linear constraints, so set those arguments to |[]|.
A = [];

b = [];
Aeq = [];
beq = [];

Các tham số đầu vào:

-

Khi gọi lệnh ra những tham số nào khơng sử dụng đến ta có thể thay bằng dấu
[]

-

‘fun’ ở đây là hàm mục tiêu cần tối thiểu hóa

-

x0 là giá trị xuất phát của vector x

-

Các tham số A, b, Aeq, beq, lb, ub là các điều kiện đã mô tả ở trên

-

Các điều kiện mô tả dưới dạng phương trình hoặc bất phương trình được khai
báo nhờ hàm ‘circlecon’
Các tham số đầu ra của thuật toán:

-

‘x’: Giá trị đầu ra của vector x đáp ứng các điều kiện rằng buộc

-

‘fval’: Giá trị tối thiểu hóa hàm mục tiêu

-

‘exitflag’: tham số cho biết sự hội tụ của thuật tốn. Nếu
Exitflag < 0 có nghĩa thuật tốn khơng hội tụ giá trị fval không tin cậy, nếu exitflag > 0 có

nghĩa thuật tốn hội tụ, giá trị fval và vector x là tối ưu toàn cục, nếu exitflag = 0 có nghĩa là số
bước lặp của thuật tốn đạt giá trị tối đa, giá trị fval không được chấp nhận.

4.2. Sử dụng hàm Fmin con tính tốn tối ưu cho động cơ không đồng bộ 1
pha
-

2 hàm mục tiêu:
o Hiệu suất động cơ (eff)
o Tổng khối lượng động cơ (TotWt)

-

Các biến thiết kế và ràng buộc:
o Mật độ từ thông trên răng (Bt)
o Mật độ từ thông trên gông (Bc)
11


o Mật độ dịng điện trên dây quấn chính (cdmal)
o Hệ số điền đầy của rãnh < 0.5
o Mật độ dòng điện trên dây quấn phụ < 30 A

/ mm'

o Số rãnh stator, rotor là số chẵn

Ở đây ta có 2 hàm mục tiêu là hiệu suất và khối lượng động cơ, nên cách làm ở
đây là ta chuyển hàm mục tiêu khối lượng của động cơ trở thành ràng buộc dạng
bất phương trình.
-

Hàm mục tiêu được lưu dưới dạng file .m riêng biệt với hàm gọi Fmincon và
hàm ràng buộc
o Hàm mục tiêu được đặt dạng: function [f]=fun(x)
o Bên trong file ta thay các thông số Bt=x(1), Bc=x(2), cdma1=x(3)
o Cuối đoạn code ta đặt hàm mục tiêu hiệu suất là:
ef f=Popt/Pinp*100;
f =100- eff;

-

Hàm ràng buộc được lưu dưới dạng file.m riêng biệt với Fmincon và hàm mục
tiêu
o Hàm mục tiêu được đặt dạng: function [c,ceq] = circlecon(x)
Khai báo function ở đây có nghĩa hàm tên hàm “circlecon” bao gồm 2 hàm
nhỏ là ‘c(x)’ và ‘ceq(x)’. Hàm c(x) ở đây là hàm ràng buộc bất đẳng thức
c(x)<0, hàm ceq(x)ở đây là hàm ràng buộc đẳng thức ceq(x)=0
o Bên trong hàm function ta cũng thay lần lượt các biến ràng buộc vào
code mơ hình thiết kế có sẵn giống ở hàm mục tiêu
o Đến cuối đoạn code, các ràng buộc c(x) và ceq(x) có dạng như sau:

c =[ Sfsm-0.5 cda-30 Totwt-20];
ceq -[modíSlyS) mod(S2f2)];

12


Hàm gọi thuật toán Fmincon
Code gọi hàm là:
Ib = [1.3 0.8 4 ] ;
ub = [1.7 1.2 7 ] ;

% There are no linear constraints, so set those arguments to I[]I.
A = [ ] ;
b = [ ] ;
Aeq - [] ;
beq - [ ] ;

% choose an initial point satisfỵing all the constraints.
xO = [1.35 1.15 g];

% Solve the problem.
options = optỉmoptions('ímỉncon•z *Display', 'ỉter *, ’Algorithm’r ’actỉve-set’);
[x,fval,exitĩlag] = ímincon(@fun,xO/A/b,Aeq,beq,Ib,ub,@circlecon,options)

o Giới hạn vector x (Ib và ub)
Các giới hạn trên và giới hạn dưới tương ứng với các biến được đặt như sau:
Mật độ từ thông trên răng từ 1.3-1.7 T, mật độ từ thông trên gông từ 0.8-1.2 T ,
mật độ dịng điện trên dây quấn chính từ 4 - 7 A

/ mm m

o Các ràng buộc A, b, beq, Aeq được để dạng rỗng []
o Giá trị vector khởi đầu x0
- Code tại cửa sổ Command window:
ketqua=zeros(2,3);
mi 11=35;

□ for g=4:0.2:7
Fmin

if exitflag==l IIexitflag==4I|exitflag==5

if ívalcmin
min=fval;
ketqua(1,:)=x;
ketqua(2,1)=100-fval;
end
en.d
end

[eff,Totwt]=Finishedl(ketqua(1,1),ketqua(1,2),ketqua(1,3))
ketcrua (2,1) =eff; ketqua (2,2) =TotWt;

13


- Chạy lần lượt thuật tốn Fmincon với các vịng lặp for tương ứng với các biến
rời rạc Khởi tạo giá trị min, ma trận lưu giá trị x và fval
o Nếu trong mỗi lần chạy Fmincon, thuật toán đưa ra kết quả hội tụ
(exitflag=1,4,5) thì so sánh giá min với fval và gán để tìm ra fval nhỏ
nhất
o Ma trận ketqua là ma trận lưu giá trị vector x tương ứng với tối ưu
Fmincon hội tụ và giá trị lớn nhất của hiệu suất.
o Sau khi có giá trị vector x, ta thay trở lại các thơng số có được vào mơ
hình thiết kế động cơ để thu được hiệu suất và khối lượng
- Với giá trị khối lượng động cơ ràng buộc ban đầu ta đặt =20kg .Các bước tính
tốn và giá trị vector x, fval min thu được như sau:

Max
Iter Fcount

f(x

)
37.121

ũ

5

2
3
54

3

1
9

5

2
6

6
7

36

Ễ

Line search

constrain

steplength

Directiona
l
derivative

0

-14.9

0

-19.2

0

-23.3

First-order
optimalitỵ

t
ũ

32.245

ũ

31.213

ũ
ũ

.5
.5
.5

-11.1

4

.97

1

5.4

6

.83

30.865
30.533

0.0008997

0
1

-11

1
0.703

3Ũ.546

1.866e-06

1

31.3

0.0399

30.5466

7.92e-12

1

1.38e-06
06):

31.2

Proced
ưrí

Hessia
n
Hessia
n

modiĩied

Hessia
n
Hessia
n
Hessia
n

modiíied

modiíied
twice

modiíied
modiíied

Active ineqưalities (to within options.ConstraintTolerance = le(
lower

upper

ineqlin ineqnonlin

Local minimưm found that satisties the constraints.

Optỉmization completed because the objective tunction is non-decreasing in
íeasible directions, to within the value of the optimality tolerance,
and constraints are satisỉied to within the value of the constraint tolerance,
<stoppinq criteria details>
X =
1.3000

0.8060

7.0000

fval =

14


- Giá trị vector x, hiệu suất(%), khối lượng động cơ (kg) thu được kết
quả như
sau:
30.5466

- Thực hiện tương tự ta thay đổi ràng buộc về khối lượng động cơ ta được bảng dữ liệu
excel như sau:
A

B

c

D

E

Mật độ từ thông
trên răng (T)
1.604
1.433

Mật độ từ thơng
trên gơng (T)
1.118
0.944

Mật độ dịng điện
(A/mm2)
4.000
4.600

Hiệu suất
(%)

Khối lượng
(kg)

7Ũ.Ũ34
69.683

16.143
15.832

1.445

1.035

4.600

68.140

15.500

1.462

1.192

4.6ŨŨ

66.012

15.000

- Từ bảng trên ta vẽ được đồ thị quan hệ hiệu suất và khối lượng như sau:

Tổ
ng
khố
i
lượ
ng(
kg)

15


Ta chọn thiết kế tối ưu cho hai hàm mục tiêu hiệu suất = 68.14 (%) và khối
lượng=15.5 (kg).
Các thông số của động cơ ta thu được sau khi thay kết quả tối ưu vào:
Các kích thước chính
-

Số cực P=2

-

Hệ số đầu ra Co = 0.32

-

Hệ số tần số: Kf= 0.96

-

Hằng số cho kiểu 1 pha: Kt= 1.42

-

Diện tích mặt cắt ngồi stator: D0sqL= 2525.5 cm2

-

Đường kính ngồi stator D0= 20.3427 cm

-

Đường kính trong stator Di= 10.1717 cm

-

Chiều dài stator L= 6.1028 cm

-

Số rãnh stator S1= 24 rãnh

-

Chiều rộng miệng stator b10 = 0.2460 cm

-

Độ sâu rãnh của đầu nhọn răng stator h10= 0.07 cm

-

Độ sâu của miệng rãnh: h11= 0.0910 cm

-

Độ rộng răng bt1= 0.6041 cm

-

Chiều cao gông stator dc1= 3.2231 cm

-

Độ rộng trên của rãnh b11= 0.7694 cm

-

Độ rộng dưới của rãnh b13= 1.2175 cm

-

Độ sâu của rãnh stator h14= 1.7015 cm

-

Khe hở khơng khí Lg= 0.0432 cm

Thiết kế cuộn dây chính
-

Từ thơng trên 1 cực:FI= 0.0038 (Wb)

-

Dịng điện trong dây dẫn chính: Im= 7.0205 A

-

Đường kính dây: dmc1= 1.394 sq.mm
16


-

Mật độ dịng điện trong dây dẫn chính cdm= 4.433 (A/sq.mm)

17


-

Tổng diện tích khe: Asg= 1.7366 cm2

-

Diện tích điền đầy của 44 thanh dẫn; Socm= 0.6965 cm2

-

Hệ số không gian của rãnh Sfsm= 0.4011

-

Tổn thất đồng trong cuộn dây Pcus= 100.9932 w

-

Khối lượng tổng của cuộn dây Wcum= 2.178 kg

Thiết kế rotor
-

Đường kính ngồi Rotor: Dr= 10.0849 cm

-

Chiều dài tổng của rotor: L= 6.1028 cm

-

Số rãnh rotor S2= 30

-

Độ rộng răng ở tiết diện nhỏ nhất bt2= 0.4591 cm

-

Độ rộng của rãnh rotor b20= 0.075 cm

-

Chiều cao miệng rãnh h20= 0.08 cm

-

Bán kính của rãnh r21= 0.2626 cm

-

Đường kính thanh dẫn của rotor drc= 4.88 cm

-

Chiều dài tác dụng của rotor dc2= 3.0620 cm

-

Điện trở rotor ở 75 độ C R2md= 2.8498 ohm

-

Dòng điện chuyển đổi của rotor I2d= 4.6335 A

-

Tổn hao đồng của rotor Pcur= 61.1838 W

-

Tổng khối lượng của đồng của rotor Wcur= 0.3547 kg

Tính tốn Amp-Turns
-

Hệ số

khe

hở của stator Kgs= 1.1359

-

Hệ số

khe

hở của stator Kgr= 1.0226

-

Hệ số

khe

hở khơng khí Kag= 1.1616

-

Chiều

dài

tác động của khe hở khơng khí Lgd= 0.0501 cm

-

Mật độ từ thông ở khe hở không khí Bag= 0.61 T

-

Mật độ từ thơng ở răng stator Bt1= 1.4455T

-

Mật độ từ thông trong lõi stator Bc1= 1.0355 T

-

Mật độ từ thông trong răng rotor Bt2= 1.5216 T
18


Mật độ từ thơng trong lõi rotor Bc2= 1.09 T

Tính toán tổn thất trở kháng
-

Điện kháng tản rãnh Xs = 1.3168 ohms

-

Điện kháng Zig - Zag: Xzz= 1.8704 ohms

-

Điện kháng tản vòng ngắn mạch Xe= 2.2095 ohms

-

Điện kháng tản trên đai Xb= 0.8621 ohms

-

Điện tản do làm rãnh nghiêng Xsk= 0.966 ohms

-

Điện kháng từ hòa Xm= 176.5312 ohms

-

Điện kháng lúc mở máy Xe= 2.2095 ohms

-

Dịng từ hóa Imu= 1.3768 amps

Thiết kế cuộn dây khởi động
-

Hệ số cuộn dây Kwa= 0.825

-

Tỉ số chuyển đổi K= 1.591

-

Đường kính của thanh dẫn 0.508cm và diện tích CS: Aac1= 0.19 mm2

-

Điện trở của cuộn dây khởi động: R1a= 25.9095 ohms

-

Điện trở của đầu nối cuộn dây khởi động Rdr= 7.2086 ohms

-

Tổng điện trở của đầu nối cuộn dây khởi động Rat= 33.1181 ohms

-

Tổng điện trở của đầu nối cuộn dây chính Rm= 2.0491 ohms

-

Tổng tổn hao điện kháng trong đầu nối cuộn dây chính XLa=

-

Trở kháng

cố định

của cuộndây chính ZLm= 8.7290 ohms

-

Trở kháng

cố định

của cuộndây phụ ZLa= 37.8259 ohms

-

Momen khởi động Tqst= 2.0965 (Nm)

-

Dòng điện cố định

của rotortrong cuộn dây khởi động Isa= 6.0805A

-

Dòng điện cố định

của rotortrong cuộn dây chính Ism= 26.3489A

-

Tổng dịng điện khởi động Ist= 32.4294A

-

Đường kính dây dẫn dac1= 0.4919 mm

-

Mật độ dòng điện trong cuộn dây khởi động cda= 30 A/mm2

-

Khối lượng đồng trong cuộn dây khởi động Wcua= 0.4511 kg

18.2754 ohms

19


Khối lượng, tổn hao và hiệu suất
-

Tổng tổn hao sắt Pi= 218.1957 W

-

Tổn hao cơ và ma sát Pfw= 14.92 W

-

Tốc độ quay (RPM) Ns =3000 và hệ số trượt (pu)= 0.05

-

Dòng định mức (Amps) I1 = 7.3132 A

-

Momen xoắn TqFL=1059.8

-

Momen cản Tb= 37.5265

-

Công suất đầu ra Popt= 1006.8 W

-

Hệ số công suất pfx= 0.8784

-

Hiệu suất eff= 68.1402%

4.3.

Kết luận

Sau khi tiến hành q trình tính tốn thiết kế tối ưu động cơ KĐB 1 pha và so
sánh các kết quả trước và sau khi chạy tối ưu ta rút ra nhận xét như sau:
-

Hiệu suất của động cơ tăng từ 65.06% lên 68.1402%

- Tổng khối lượng động cơ giảm nhẹ từ 15.53 kg xuống 15.5 kg
Khi chọn
quan
thực
thiết
kế tốicác
ưu yêu
thay
vì
quan
tâm
một
mục
tiêu ta có thể
tâm
lựa
đến
cải
thiện
mục
tiêucầu
cùng
lúc
giúp
chi
phí
nhiều

cũng
nhưhiện
đáp
ứng nhiều
được
đầu
ra
cần
thiết
. giúp

20


Tài liệu tham khảo

[1] THIẾT KẾ MÁY ĐIỆN - Trần Khánh Hà, Nguyễn Hồng Thanh (nhà xuất bản khoa học
và kĩ thuật).
[2] Computer-Aided Design of Electrical Machines-BTL - K.M Vishnu Murthy
[3] Optimization Toolbox. User s Guide Version 2. For Use with MATLAB. Computation.
Visualization. Programming