Phương pháp xây dựng bộ điều khiển PID số trong công nghiệp

HỘI NGHỊ KHOA HỌC TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ – ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HÓA
(MEAE2021)

Phương pháp xây dựng bộ điều khiển pid số trong cơng
nghiệp
Nguyễn Đức Khốt 1, *, Phạm Minh Hải 2
1 Khoa Cơ – Điện, Trường Đại học Mỏ - Địa chất, Việt nam,

2 Khoa Cơ – Điện, Trường Đại học Mỏ - Địa chất, Việt nam,

THƠNG TIN BÀI BÁO

TĨM TẮT

Q trình:
Nhận bài 17/06/2021
Chấp nhận 17/7/2021
Đăng online 19/12/2021

Việc thiết kế một bộ điều khiển PID số và kiểm tra chất lượng điều khiển của
nó giữ một vai trị quan trọng trong các bài tốn xây dựng bộ điều khiển
cho các đối tượng trong tự động hóa qúa trình sản xuất. Bài báo trình bày
chi tiết bài toán xây dựng và kiểm chứng bộ điều khiển số cho hệ thống tự
động trên Matlab.

Từ khóa:
PID, ADC, DAC, Lị nhiệt,
Matlab

© 2020 Trường Đại học Mỏ - Địa chất. Tất cả các quyền được bảo đảm.

1. Mở đầu

Đối với bài tốn xây dựng bộ điều khiển số thì
việc xác định mơ hình tốn học của đối tượng điều
khiển và dựa trên mơ hình này cũng như u cầu
của cơng nghệ mà từ đó lựa chọn bộ điều khiển
thích hợp để cài đặt hay lập trình trên máy tính số.
Trên cơ sở này, bài báo đi vào giới thiệu chi tiết
các bước xây dựng một bộ điều khiển PID số qua
một ví dụ về điều khiển lị nhiệt.
Phần cịn lại của bài báo được bố cục như sau:
phần 2 đi sâu vào giới thiệu bài toán điều khiển,
thuật toán điều khiển lị nhiệt, và một chương
trình mơ phỏng bộ điều khiển trên nền Matlab
Simulink được trình bày trong phần 3, cuối bài
báo là phần kết luận.

Với sự phát triển không ngừng của khoa học,
kỹ thuật và công nghệ về phần cứng cũng như
phần mềm đã mang lại nhiều thành tựu to lớn
trong các lĩnh vực công nghiệp đặc biệt trong lĩnh
vực sử dụng máy tính số (Vi xử lý, Vi điều khiển
hay bộ logic khả trình PLC) như một thiết bị điều
khiển. Mơ hình của một hệ thống tự động hóa sử
dụng máy tính số được biểu diễn ở Hình 1(ND
Khoat, 2012). Trong đó:
a) Máy tính số chứa đựng chương trình điều
khiển bao hàm các luật điều khiển;
b) Bộ giao tiếp bao gồm:
•

Bộ chuyển đổi tương tự sang số ADC
chuyển đổi tín hiệu phản hồi từ đối tượng điều
khiển về máy tính số.
•
Bộ chuyển đổi số sang tương tự DAC
chuyển đối tín hiệu số từ máy tính số sang tín hiệu
liên tục để điều khiển đối tượng.
c) Đối tượng điều khiển là lò nhiệt.

186


HỘI NGHỊ KHOA HỌC TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ – ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HĨA
(MEAE2021)

Hình 1. Sơ đồ khối hệ thống tự động sử dụng máy tính số
2. Bài tốn điều khiển
Ở bài toán điều khiển nhiệt độ, việc thực hiện
thay đổi nhiệt độ, giữ ổn định nhiệt một thời gian,
và giảm dần nhiệt độ có một vai trị vơ cùng quan
trọng quyết định tới chất lượng của sản phẩm. Để
thực hiện được quá trình này cần sử dụng bộ điều
khiển số nhiệt độ.

Hình 4. Đặc tính lị nhiệt thực nghiệm

Hình 2. Đường đặc tính nhiệt độ u cầu

Hình 5. Mơ hình tốn hàm truyền
Theo u cầu của cơng nghệ gia nhiệt, sai lệnh

nhiệt độ ở chế độ xác lập sau khi nhiệt độ đạt tới
giá trị đặt là phải bằng 0 và quá trình gia nhiệt phải
đảm bảo bám theo đường đặc tính kỹ thuật ở
Hình 2 với u cầu giữ nhiệt độ cố định ở trong
2200C trong 2 tiếng và nhiệt độ thay đổi không
quá 1000C/h. Yêu cầu gia nhiệt này được thực

Hình 3. Sơ đồ cấu trúc điều khiển của lò nhiệt
187


HỘI NGHỊ KHOA HỌC TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ – ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HĨA
(MEAE2021)

hiện trên mơ hình lị nhiệt ở phịng thí nghiệm có
cấu trúc như ở Hình 3.
Trên cơ sở cấu trúc này, nhiệm vụ của bài toán
cần giải quyết đầu tiên là xác định mơ hình tốn
học của lị nhiệt (ND Khoat, 2012). Mơ hình tốn
được xác định trên cơ sở thực nghiệm bằng cách
tiến hành lấy mẫu tìm đường cong thực nghiệm.
Với phương pháp này tác giả thu được đường
cong thực nghiệm cho ở Hình 4.
Từ đó xác định được hàm truyền hay mơ hình
tốn của lị gia nhiệt cho ở Hình 5.
Thực hiện biến đổi sang miền Z mơ hình tốn
của hệ:

K A/ N =
KN/A =

2 12 lsb
= 819.2 lsb / v
5v

• lsb: Bít;
• v: điện áp volt;
Trên cơ sở các tham số vừa xác định (3), tiến
hành xây dựng sơ đồ của hệ trên miền số khi bỏ
qua tác động của nhiễu xem Hình 6.

(1)

Hình 6. Sơ đồ khối trên miền số hệ điều khiển
nhiệt độ
Trong đó:
• Yd(z): Tín hiệu đầu ra trên miền số;
• Md(z): Tín hiệu điều khiển;
• E(z): Sai lệch điêu khiển;
• R(z): Mong muốn điều khiển;
• Mf(z): Tín hiệu điều khiển dự báo;
• Gc(z): Bộ điều khiển PID số;
• Gf(z): Bộ điều khiển dự báo;

5v
= 2* 10 -7 v / lsb
12
2 lsb

BoGpH (z ) =

−520s
*0.0104* K A /N
z − 1  K N / A *156.4* e
Z
z 
s (3480s + 1)

z − 1  1.6266e −520s 
=
Z

z  s (3480s + 1) 

BoGpH (z ) =






2.1. Bộ điều khiển PID số

(2)

1.6266(1 − e −T /3480 )

=

z (z − e

−T /3480

Trong bài báo này, bộ điều khiển được lựa
chọn cho đối tượng là bộ điều khiển cơng nghiệp
PID (tỷ lệ, tích phân, vi phân), việc xác định các
tham số bộ điều khiển PID số có cấu trúc trên
Hình 7 cho hệ gia nhiệt được xác định
(N.D.Khoat, 2008):
Trong đó:
• R(z): Mong muốn điều khiển;
• M(z): Tín hiệu điều khiển;
• Cm(z): giá trị thực của đối tượng điều
khiển;
• Kp: Tham số bộ điều khiển tỷ lệ;
• Ki: Tham số bộ điều khiển tích phân;
• Kd: Tham số bộ điều khiển vi phân;
• T: Chu kỳ lấy mẫu

)

b1
z (z − b 2)

(3)
Trong đó:
• KA/N : Hệ số chuyển đổi của bộ biến đổi
tương tự sang sơ ADC;
• KN/A : Hệ số chuyển đổi của bộ biến đổi số
sang tương tự DAC;
• Bo(s): Khâu lưu giữ bậc khơng trên miền

laplace s;
• Gp(s): Hàm truyền lị nhiệt trên miền
laplace s;
• H(s): Hàm truyền cảm biến nhiệt độ;

b1 = 1.6266(1 − e −T /3480 )
•

b 2 = e −T /3480

𝑀(𝑧)
𝑇(𝑧 + 1)
𝑧−1
= 𝐾𝑝 + 𝐾𝑖
+ 𝐾𝑑
𝐸(𝑧)
2(𝑧 − 1)
𝑇𝑧

;
188


HỘI NGHỊ KHOA HỌC TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ – ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HÓA
(MEAE2021)

𝑒(𝑘) = 𝑟(𝑘) − 𝑐𝑚 (𝑘)
(6)
Với yêu cầu kỹ thuật của bài toán điều khiển
nhiệt độ theo đường đặc tính kỹ thuật, bộ điều

khiển PD được sử dụng trong bài báo này
Với:
𝑄 𝑧+𝑄
𝐺𝑐(𝑧) = 0 1
(7)

𝑀(𝑧) 𝑄0 𝑧 2 + 𝑄1 𝑧 + 𝑄2
=
𝐸(𝑧)
𝑧(𝑧 − 1)
Với:
𝐾𝑇
𝐾
𝐾𝑇
𝑄0 = 𝐾𝑝 + 2𝑖 + 𝑇𝑑 ; 𝑄1 = −𝐾𝑝 + 2𝑖 −

2

𝐾𝑑
𝑇

; 𝑄2 =
Vậy:

𝐾𝑑
𝑇

𝐺𝑓 (𝑧) =

𝑄0 𝑧 2 + 𝑄1 𝑧 + 𝑄2

𝑀(𝑧) =
𝐸(𝑧)
𝑧(𝑧 − 1)

(4)

𝑧 2 𝑀(𝑧) − 𝑧𝑀(𝑧) = (𝑄0 𝑧 2 + 𝑄1 𝑧 + 𝑄2 )𝐸(𝑧)
𝑀(𝑧) − 𝑧 −1 𝑀(𝑧) = 𝑄0 𝐸(𝑧) + 𝑄1 𝑧 −1 𝐸(𝑧) +
𝑄2 𝑧 −2 𝐸(𝑧)
𝑚(𝑘) − 𝑚(𝑘 − 1) = 𝑄0 𝑒(𝑘) + 𝑄1 𝑒(𝑘 − 1) +
𝑄2 𝑒(𝑘 − 2)
𝑚(𝑘) = 𝑚(𝑘 − 1) + 𝑄0 𝑒(𝑘) + 𝑄1 𝑒(𝑘 − 1) +
𝑄2 𝑒(𝑘 − 2)
(5)
Bộ điều khiển PID số

E(z)
(-)

Kp

Ei(z)

Ki

Ed(z)

Kd

+

=

𝑧(𝑧−𝑏2)
𝑏1

(8)

Từ (7) và (8) để đảm bảo yêu cầu của bài tốn
đặt ra là sai lệch bằng khơng ở chế độ xác lập và
độ quá điều chỉnh bằng khơng thì cần loại bỏ
điểm cực và điểm khơng của hệ trong hệ. Khi đó
sơ đồ khối hệ điều khiển trên miền số được biến
đổi thành (Hình 8) với:
𝑄0 𝑏1
𝑌𝑑(𝑧)
𝑧(𝑧 − 1)
= 0.0104𝐾𝐴𝑁
𝑄0 𝑏1
𝑅(𝑧)
+1
𝑧(𝑧 − 1)
𝑄0 𝑏1
= 0.0104𝐾𝐴𝑁
𝑄0 𝑏1 + 𝑧(𝑧 − 1)
𝑄0 𝑏1
= 0.0104𝐾𝐴𝑁
𝛥(𝑧)

Để cụ thể hóa tín hiệu điều khiển số trên máy

tính hoặc vi điều khiển, cơng thức (4) được xây
dựng lại trên miền thời gian có dạng:

R(z)

𝑧−1
1
𝐵𝑜𝐺𝑝𝐻(𝑧)

M(z)

Trong đó:
𝛥(𝑧) = 𝑧 2 − 𝑧 + 𝑄0 𝑏1;
𝑧 2 − 𝑧 + 𝑄0 𝑏1 = 𝑧 2 − 2𝛼𝑧 + 𝛼 2
𝛼 = 0.5
0.25
𝑄0 𝑏1 = 𝛼 2
𝑄0 =
𝑏1
(9)
}→
1 = 2𝛼
𝑏2
𝑄1 = −𝑏2 𝑄0
{𝑄1 = −0.25

Cm(z)

Hình 7. Sơ đồ bộ điều khiển PID số

𝑏1

Từ (9) bộ điều khiển số trên máy tính (vi điều
khiển ) được xác định Hình 9.

Hình 8. Sơ đồ hệ điều khiển lị nhiệt trên
miền số khi loại bỏ điểm cực và điểm không
Từ (5) bộ điều khiển cần thực hiện trong máy
tính số hoặc vi điều khiển có phương trình như
sau:
𝑚(𝑘) = 𝑚(𝑘 − 1) + 𝑄0 𝑒(𝑘) + 𝑄1 𝑒(𝑘 − 1) +
𝑄2 𝑒(𝑘 − 2)

Hình 9. Bộ điều khiển trên máy tính số
189


HỘI NGHỊ KHOA HỌC TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ – ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HĨA
(MEAE2021)

2.2 Lưu đồ thuật tốn và chương trình

Hình 10. Lưu đồ thuật tốn chương trình chính

Hình 11. Lưu đồ thuật tốn chương trình con

Lưu đồ thuật tốn PID số nhúng trong máy
tính số (vi điều khiển) được xây dựng, với các
tham số điều khiển được xác định như sau:
𝑟𝑑 (𝑘) = 0.0104𝐾𝐴𝑁 𝑟(𝑘)

𝑚𝑓 (𝑘) =

1
𝑟 (𝑘
𝑏1 𝑑

+ 2) −

𝑏2
𝑟 (𝑘
𝑏1 𝑑

𝑚𝑐 (𝑘) = 𝑚𝑐 (𝑘 − 1) + 𝑄0 𝑒(𝑘) + 𝑄1 𝑒(𝑘 − 1)
𝑒(𝑘) = 𝑟𝑑 (𝑘) − 𝑦𝑑 (𝑘)
𝑚𝑑 (𝑘) = 𝑚𝑐 (𝑘) + 𝑚𝑓 (𝑘)

+ 1)

190


HỘI NGHỊ KHOA HỌC TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ – ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HĨA
(MEAE2021)

3.

Chương trình trên Simulink

Hình 12. Mơ phỏng hệ điều khiển lị nhiệt trên Matlab Simulink

Hình 13. Kết quả mơ phỏng hệ điều khiển lị nhiệt trên Matlab Simulink
191


HỘI NGHỊ KHOA HỌC TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ – ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HĨA
(MEAE2021)

4. Kết luận

Bài báo đã trình bày chi
tiết các bước cũng như thuật tốn,
chương trình và kết quả mơ phỏng trên
Matlab cho bài tốn xây dựng bộ điều khiển
PID số trong cơng nghiệp qua một ví dụ sử
dụng bộ điều khiển tỷ lệ tích phân cho đối
tượng lị gia nhiệt. Thuật tốn này có thể
được sử dụng để cài đặt và lập trình cho các
bộ điều khiển logic khả trình (PLC), vi điều
khiển để đưa vào ứng dụng trong thực tế sản
xuất.

Chi-Tsong Chen (1993), Analog and Digital
Control System Design: Transfer-Function,
State-Space, and Algebraic Methods, Saunders
College Publishing/Harcourt Brace.
Nguyễn Đức Khoát (2008), Bài giảng điều khiển
số.
Nguyễn Đức Khoát (2012), Xây dựng và mô phỏng
bộ điều khiển đa thức số cho đối tượng máy
cán thép trong cơng nghiệp, Tạp chí Khoa học

kỹ thuật Mỏ- Địa chất, 29-33.

Tài liệu tham khảo

Nguyễn Đức Khốt (2012), Xây dựng và mơ
phỏng bộ điều khiển số cho đối tượng lị
nhiệt trong cơng nghiệp luyện kim, Tạp chí
Cơ khí, 51-57, 2012.

Farid Golnaraghi, Benjamin C. Kuo, Automatic
Control Systems, John Wiley & Sons Ltd.

192