Tài liệu Đề thi môn Toán và phương pháp dạy học toán pptx

Đề thi môn Toán và phương pháp dạy học toán
Kỳ thi tốt nghiệp k10 – Ban đào tạo: Toán tin
Câu1 ( 2 điểm)
a.Xác định phép biến đổi tuyến tính f: R
3
→ R
3
có ma trận là :
A=










101
101
011
đối với sở:
)1;1;1(
1
=
ε
;
)0;1;1(
2
=

ε
;
)0;0;1(
3
=
ε
b. Tìm Kerf.
Câu II: ( 2 điểm )
a. Hàm số cho bởi tham số:





∈=
=
)(sin
cos
3
3
Rttay
tax

a là tham số thực dương. Tính:
2
2
dx
yd
b. Tính tổng riêng thứ n ( S
n

) và tổng (S) của chuỗi số sau:
)122(
1
∑
∞
=
++−+
n
nnn
Câu 3: (2 điểm)
Cho đa thức f(x) = 2x
5
+ x
4
- 9x
3
+ 8x
2
- 26x +12. Biết rằng f(x) có
nghiệm hữu tỷ. Hãy giải phương trình f(x) = 0 trên trường số phức C.
Câu 4: ( 2 điểm)
1.Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho 2
p
+ 1

p.
2. Chứng minh rằng với
∀
a, b, c ta đều có:

bcacabcb
a
2
4
22
2
+−≥++
Câu 5 ( 2 điểm)
Anh (chị) hãy vận dụng các phương pháp dạy học theo hướng phát
huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học giúp học sinh lớp
8 tiếp cận và chứng minh định lý “ Đường phân giác của một góc
trong tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai
cạnh kề hai đoạn ấy”
=============
SỐ
1
Đề thi môn Toán và phương pháp dạy học toán
Kỳ thi tốt nghiệp k10 – Ban đào tạo: Toán tin
Câu1 ( 2 điểm)
Trong không gian P(x) các đa thức bậc nhỏ hơn 4 hãy xét sem hệ
véc tơ sau là độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính:
. f
1
(x) = 3x
3
+ 4x
2
-3x + 5
. f
2

(x) = -x
3
- 2x
2
+ x +2
. f
3
(x) = -8x
3
- 12x
2
+ 8x - 6
Câu II: ( 2 điểm )
Vẽ vật thể V và tính tích phân sau:
I =
∫∫∫
−−−
V
dzdydxzyx )1(
Trong đó vật thể V giới hạn bởi
các mặt: x ≥ 0; y ≥ 0 ; z ≥ 0 và x + y + x ≤ 1
Câu 3: (2 điểm)
Cho f(x) = x
n
+ a
n-1
x
n-1
+ + a
1

x + a
0
là đa thức với hệ số nguyên.
Giả sử a là một nghiệm của đa thức f(x), chứng minh rằng a là số nguyên
và 1 - a \ f(1); 1 + a \ f(-1).
Câu 4: ( 2 điểm)
1. Giải phương trình: (x – 2)
4
+ (x – 3)
4
= 1
2. Cho A nằm giữa hai đường thẳng song song d
1
, d
1
. Dựng hình vuông
ABCD có B
∈
d
1
, D
∈
d
2
.
Câu 5: ( 2 điểm)
Anh (chị) hãy vận dụng các phương pháp dạy học theo hướng phát
huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học để giúp cho học sinh
lớp 8 hình thành khái niệm phương trình tích và cách giải phương trình
tích.

=============
SỐ
1