Bài tập ôn thi môn kết cấu thép phần 2

ĐỀ BÀI TẬP KẾT CẤU THÉP 2
Câu 1 : 2
Xác định ứng suất pháp và độ võng của xà gồ mái bằng thép C, cho biết: Nhịp xà gồ L = 4,5 m. Sơ
đồ tính xà gồ theo phương vng góc với mái là dầm đơn giản; theo phương trong mặt phẳng mái là
dầm liên tục 2 nhịp. Tải trọng phân bố đều tác dụng lên xà gồ (bao gồm cả trọng lượng bản thân) q c
= 7,43 kN/m; hệ số vượt tải γ q = 1,1. Góc dốc của mái α = 13 °. Thép có mơ đun đàn hồi E =
210000 N/mm². Tiết diện xà gồ có I x = 961,49 cm4; Wx = 76,92 cm³; Iy = 97,81 cm4; Wy = 15,12
cm³.

qx

x
L/2

L/2

qy

y

L

y

z
x

z

qx
α

x

q qy
y

Yêu cầu xác định và điền phương án trả lời vào phiếu trả lời trắc nghiệm:
a. Mô men uốn Mx (kN.m) `~ 20,2 ~` `_ 0,5 _`
b. Mô men uốn My (kN.m) `~ 1,2 ~` `_ 0,5 _`
c. Ứng suất pháp σ (MPa) `~ 339 ~` `_ 0,5 _`
Hướng dẫn giải:
Vẽ hình
qxc = qc .sin α = 7, 43.sin(130 ) = 1, 671( kN / m)
Ta có : c
q y = qc .cos α = 7, 43.cos(130 ) = 7, 24( kN / m)
a, Momen uốn Mx
M xmax =

q cy .γ q .L2
8

=

7, 24.1,1.4,52
= 20,16(kN ) ≈ 20, 2(kN )
8

b, Momen uốn My
M

max
y

=

qxc .γ q .L2

c, Ứng suất pháp σ

32

=

1, 671.1,1.4,52
= 1,16(kN ) ≈ 1, 2(kN )
32

max
M xmax M y
20,16.103 1,16.103
σ=
+
=
+
= 339( N / mm 2 )
Wx
Wy
76,92
15,12
d, Độ võng tại nhịp giữa

∆ = ∆x + ∆ y = 0 + ∆ y = ∆ y

→ ∆ = ∆y =

5 qcy .L4
5 7, 24.4,54.108
.
=
.
= 19,15(mm)
384 E.I x 384 210000.961, 49

//------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 2 : 2
Xác định áp lực đứng Dmax, Dmin của cầu trục tác dụng lên vai cột khung nhà công nghiệp, cho biết:
Sức nâng thiết kế của cầu trục Q = 80 kN. Áp lực tiêu chuẩn lớn nhất và nhỏ nhất của 1 bánh xe cầu
trục Pcmax = 67,8 kN; Pcmin = 27,4 kN (Hệ số vượt tải γ p = 1,1 ). Bề rộng gabarit và bề rộng đáy của
cầu trục Bk = 4500 mm; Kk = 3800 mm. Nhà có 1(2) cầu trục hoạt động, chế độ làm việc trung bình
(Hệ số tổ hợp tải trọng nc = 1 ). Nhịp dầm cầu trục L = 7 m.

1


P

P
KK
BK

Yêu cầu xác định và điền phương án trả lời vào phiếu trả lời trắc nghiệm:
a. Tổng tung độ đường ảnh hưởng Ʃyi `~ 1,46 ~` `_ 0,8 _`

b. Áp lực đứng lớn nhất Dmax (kN) `~ 108,7 ~` `_ 0,6 _`
c. Áp lực đứng nhỏ nhất Dmin (kN) `~ 43,9 ~` `_ 0,6 _`
Hướng dẫn giải:
TH1: Nhà có 1 cầu trục
Vẽ hình, điền số liệu:

a, Ta có :

7000 − 3800
= 0, 457
7000
→ ∑ yi = 1 + 0, 457 = 1, 457
y=

b, Áp lực lớn nhất Dmax:
Dmax = nc .γ p .∑ yi .Pmax = 1.1,1.1, 457.67,8 = 108, 674( kN ) ≈ 108, 7( kN )
c, Áp lực nhỏ nhất Dmin:
Dmin = nc .γ p .∑ yi .Pmin = 1.1,1.1, 457.27, 4 = 43,918( kN ) ≈ 43,9( kN )
TH2: Nhà có 2 cầu trục
Hướng dẫn giải:
TH1: Nhà có 1 cầu trục
Vẽ hình, điền số liệu:

a, Ta có :

2


y1 = 1
3200

2500 + 3800
2500
= 0, 457; y3 =
= 0,9; y4 =
= 0,357
7000
7000
7000
→ ∑ yi = 1 + 0, 457 + 0,9 + 0,357 = 2, 714
y2 =

b, Áp lực lớn nhất Dmax:
Dmax = nc .γ p .∑ yi .Pmax = 1.1,1.2, 714.67,8 = 202, 41(kN ) ≈ 202, 4( kN )
c, Áp lực nhỏ nhất Dmin:

Dmin = nc .γ p .∑ yi .Pmin = 1.1,1.2, 714.27, 4 = 81,8( kN )

//------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 3 : 2
Xác định mô men uốn lớn nhất trong dầm cầu trục chịu tải trọng là áp lực đứng của các bánh xe cầu
trục, cho biết: Dầm có sơ đồ đơn giản, nhịp L = 8 m. Nhà có 2 cầu trục hoạt động, chế độ làm việc
trung bình ( Hệ số tổ hợp tải trọng nc = 0,85 ). Số lượng bánh xe cầu trục ở một phía là 2. Sức nâng
thiết kế của cầu trục là Q = 100 kN. Bề rộng gabarít và bề rộng đáy của cầu trục B k = 6010 mm; Kk
= 5100 mm. Áp lực đứng tiêu chuẩn lớn nhất của một bánh xe cầu trục P cmax = 99,7 kN (Hệ số vượt
tải γp = 1,1 ). Hệ số động lực k1 = 1. Không xét đến trọng lượng bản thân của dầm.
L

P

P
KK

BK

Yêu cầu xác định và điền phương án trả lời vào phiếu trả lời trắc nghiệm:
a. Áp lực bánh xe tính tốn P (kN) `~ 93,2 ~` `_ 0,6 _`
b. Khoảng cách từ vị trí có Mmax đến giữa nhịp a (mm) `~ 698 ~` `_ 0,7 _`
c. Môn men uốn lớn nhất Mmax (kN.m) `~ 296,2 ~` `_ 0,7 _`
Hướng dẫn giải:
Vẽ hình, điền số liệu:

Ta có :

Bk − K k = 6, 01 − 5,1 = 0,91m
L / 2 = 8 / 2 = 4m

a, Áp lực bánh xe tính tốn P:
c
P = k1.λ p .nc .Pmax
= 1.1,1.0,85.99, 7 = 93, 22( kN )
b, Khoảng cách từ vị trí có Mmax đến giữa nhịp a là x:
Xét hệ gồm P,VA,VB
3


∑m

A

Xét hệ gồm VA,VB,R:

( FK ) = 0 ⇒ P ( 4 − x − 0,91) + P ( 4 − x ) + P ( 4 + 5,1 − x ) − 8VB = 0

⇔ 16,19 P − 3Px − 8VB = 0

∑m

A

(1)

( FK ) = 0 ⇒ R(4 + x) − 8VB = 0

⇔ 3P (4 + x) − 8VB = 0
⇔ 12 P + 3Px − 8VB = 0 (2)

Lấy (1) – (2) ta có :

4,19 P − 6 Px = 0 ⇒ x = 0, 698(m) = 698(mm)
c, Momen uốn lớn nhất Mmax :
Từ phương trình (2):
(12 + 3x ) P 93, 22.(12 + 3.0, 698)
VB =
=
= 164, 23(kN )
8
8
VA = R − VB = 3.93, 22 − 164, 23 = 115, 43(kN )
Dùng mặt cắt tại C, xét cân bằng AC:
∑ mA ( FK ) = 0 ⇒ M xc = M max = 3,302VA − 0,9P = 3, 032.115, 43 − 0,91.93, 22 = 296,32(kN )

Với L / 2 − x = 4 − 0, 698 = 3,302( m)
//------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 4 : 2

Xác định lực cắt lớn nhất trong dầm cầu trục chịu tải trọng là áp lực đứng của các bánh xe cầu trục,
cho biết: Dầm có sơ đồ đơn giản, nhịp L = 5 m. Nhà có 2 cầu trục hoạt động, chế độ làm việc trung
bình (Hệ số tổ hợp tải trọng n c = 0,85 ). Số lượng bánh xe cầu trục ở một phía là 2 bánh. Sức nâng
thiết kế của cầu trục là Q = 63 kN. Bề rộng gabarít và bề rộng đáy của cầu trục B k = 4500 mm; Kk =
3800 mm. Áp lực đứng tiêu chuẩn lớn nhất của một bánh xe cầu trục P cmax = 58 kN (Hệ số vượt tải
γp = 1,1 ). Hệ số động lực k1 = 1. Không xét đến trọng lượng bản thân của dầm.
L

P

P
KK
BK

Yêu cầu xác định và điền phương án trả lời vào phiếu trả lời trắc nghiệm:
a. Áp lực bánh xe tính tốn P (kN) `~ 54,2 ~` `_ 1 _`
b. Lực cắt lớn nhất Vmax (kN) `~ 106,3 ~` `_ 1 _`
Hướng dẫn giải:
Vẽ hình :

4


a, Áp lực bánh xe tính tốn P
P = k1.nc .γ P .Pmax = 1.0,85.1,1.58 = 54, 23( kN ) ≈ 54,3( kN )
b, Lực cắt lớn nhất Vmax :
Áp dụng nguyên lý Vinkle để xác định Vmax
Từ số liệu Bk , Kk ta có
5000 − 700
5000 − 700 − 3800

y1 =
= 0,86; y2 =
= 0,1
5000
5000
Vậy Vmax = ∑ yi .P = (1 + 0,86 + 0,1).54, 23 = 106, 29( kN ) ≈ 106,3( kN )
//------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 5 : 2
Xác định diện tích tiết diện và chiều dài dây cáp thép chịu lực trong hệ dây mềm 1 lớp không giãn,
cho biết: Nhịp dây L = 75 m; mũi tên võng của dây f = 4,75 m; khoảng cách giữa các dây B = 6 m.
Dây chịu tác động của tĩnh tải và hoạt tải có trị số tiêu chuẩn: g c = 0,4 kN/m² (đã kể đến trọng lượng
bản thân cáp); pc = 0,2 kN/m². Các hệ số vượt tải tương ứng: γ g = 1,05; γ p = 1,2. Cường độ bền
kéo đứt tính tốn của dây ft = 1400 N/mm². Hệ số an toàn khi xác định lực kéo k = 0,8.

f

q

L
Yêu cầu xác định và điền phương án trả lời vào phiếu trả lời trắc nghiệm:
a. Lực xô ngang H (kN) `~ 586,2 ~` `_ 0,5 _`
b. Lực kéo lớn nhất Tmax (kN) `~ 604,7 ~` `_ 0,5 _`
c. Diện tích dây cần thiết Act (mm²) `~ 540 ~` `_ 0,5 _`
d. Chiều dài dây Ld (m) `~ 75,8 ~` `_ 0,5 _`
Hướng dẫn giải:
Vẽ hình

c
c
2
Ta có : q = ( p .γ p + g .γ g ) = 0, 2.1, 2 + 0, 4.1, 05 = 0, 66( kN / m )

Quy tải trọng về tải phân bố đều trên chiều dài q = 0, 66.B = 0, 66.6 = 3,96( kN / m)
a, Lực xô ngang H

5


H=

q.L2 3,96.752
=
= 586,18(kN ) ≈ 586, 2(kN )
8f
8.4, 75

b, Lực kéo lớn nhất Tmax :
VA = VB = V =

q.L 3,96.75
=
= 148,50(kN )
2
2

⇒ Tmax = V 2 + H 2 = 586,182 + 148,502 = 604, 7(kN )
c, Diện tích dây cần thiết Act :
T
604, 7
Act = max =
= 539,91(mm 2 ) ≈ 540(mm 2 )
−3

k . f t 0,8.1400.10
d, Chiều dài dây Ld :
D
q 2l 3
Đối với dầm đơn giản, ta có : D =
và H =
2(ld − l )
12
 8f 2 
 8.4, 752 
⇒ ld = l.  1 + 2 ÷ = 75.  1 +
= 75,802(m) ≈ 75,8( m)
2 ÷
3
l
3.75




//------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 6 : 2
Xác định bề dày cần thiết của bản đế chân cột khung thép nhẹ của nhà cơng nghiệp có cấu tạo như
hình vẽ, cho biết: Kích thước tiết diện của cột: h = 500 mm; t w = 7 mm; tf = 12 mm; Kích thước của
bản đế: Lbđ = 660 mm; Bbđ = 200 mm. Lực nén tính tốn ở chân cột N = -150 kN. Thép cột có cường
độ f = 230 N/mm². Hệ số điều kiện làm việc của cột γc = 0,9.

x

N

tf

Bbd

tw

y

tf

h
Lbd
Yêu cầu xác định và điền phương án trả lời vào phiếu trả lời trắc nghiệm:
a. Ứng suất dưới đáy bản đế σ (N/mm²) `~ 1,1 ~` `_ 0,5 _`
b. Mô men trong ô bản con sơn M1 (N.mm) `~ 3636 ~` `_ 0,6 _`
c. Mô men trong ô bản kê 3 cạnh M2 (N.mm) `~ 15448 ~` `_ 0,6 _`
d. Chiều dày bản đế chọn tbđ (mm) `~ 22 ~` `_ 0,3 _`
Hướng dẫn giải:
Vẽ hình

6


a, Ứng suất dưới đáy bản đế σ :
N
150.103
σ=
=
= 1,136( N / mm 2 ) ≈ 1,1( N / mm 2 )
Lbd .Bbd 660.200

b, Momen trong bản công xôn :
Xét ô bản công xôn:
L − h 660 − 500
d = c = bd
=
= 80(mm)
2
2
α b = 0,5
⇒ M 1 = σ .α b .d 2 = 1,136.0,5.802 = 3635, 2( Nmm / mm) ≈ 3636( N .mm)
c, Momen trong bản kê 3 cạnh M2 :
Xét ô bản 3 cạnh :
d = a2 = h − 2t f = 500 − 2,12 = 476(mm)
b2 200 − 7
=
= 0, 20273 ⇒ α b = 0, 06
a2
2.476
⇒ M 2 = σ .α .d 2 = 1,136.0, 06.4762 = 15443, 4( N .mm) ≈ 15448( N .mm)
d, Chiều dày bản đế chọn tbd :
M max = max( M 1 ; M 2 ) = 15443, 4( N .mm)
→t =

6.M max
6.15443, 4
=
= 21,16( mm)
f .γ c
230.0,9

Chọn tbd = 22 mm
//------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 7 : 2
Xác định lực kéo trong thân bu lông neo chân cột khung thép nhẹ của nhà cơng nghiệp có cấu tạo
như hình vẽ, cho biết: Kích thước tiết diện của cột: h = 600 mm; Kích thước của bản đế: L bđ = 720
mm; Bbđ = 300 mm. Cặp nội lực tính tốn ở chân cột N = 300 kN; M = 180 kN.m. Số lượng bu lông
một bên nb = 3 cái.
x
Bbd

y

c2 c2

h

c2 c2

Lbd

Yêu cầu xác định và điền phương án trả lời vào phiếu trả lời trắc nghiệm:
a. Ứng suất nén lớn nhất dưới bản đế σmax (N/mm2) `~ 8,3 ~` `_ 0,5 _`
b. Chiều dài vùng bê tông chịu nén c (mm) `~ 432 ~` `_ 0,5 _`
c. Khoảng cách từ trọng tâm vùng nén đến trục bu lông chịu kéo y (mm) `~ 546 ~` `_ 0,6 _`
d. Lực kéo trong 1 bu lông neo T (kN) `~ 70,3 ~` `_ 0,4 _`
Hướng dẫn giải:
Vẽ hình :

7

a, Ứng suất nén lớn nhất dưới bản đế σ max
Abd = Lbd .Bbd = 720.300 = 216000(mm 2 )

σ max

Bbd .L2bd 300.7202
Wbd =
=
= 25920000(mm3 )
6
6
N
M
300000 180.106
=
+
=
+
= 8,33( N / mm) ≈ 8,3( N / mm 2 )
Abd Wbd 216000 25920000

σ min =

N
M
300000 180.106
−
=
−
= −5,556( N / mm) ≈ −5, 6( N / mm 2 )

Abd Wbd 216000 25920000

b,
c

s min
s max
c/3

Lbd/2 -c/3

Lbd - c

Chiều dài vùng bê tông chịu nén c ( mm ) :
5,5562 720 − c
=
⇒ c = 431,93(mm) ≈ 432(mm)
8,33
c
c, Khoảng cách từ trọng tâm vùng nén đến trục bu lông chịu kéo y :
c
431,93
y = 720 − − 30 = 720 −
− 30 = 546, 02( mm) ≈ 546( mm)
3
3
d, Lực kéo trong 1 bu lông neo T :
M − N .a 180 − 300.0, 216
T1 =
=

= 210,97(kN )
y
0,546
T 210,97
T= 1=
= 70,32(kN ) ≈ 70,3(kN )
n
3
//------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 8 : 2
Xác định giá trị các thành phần ứng suất lớn nhất trong dầm vai cột khung thép nhẹ có sơ đồ và tiết
diện như hình vẽ, cho biết: Dầm vai có sơ đồ cơng xơn, nhịp L dv = 0,7 m. Kích thước tiết diện của
dầm vai: hdv = 450 mm; bfdv = 250 mm; twdv = 6 mm; tfdv = 8 mm. Vai cột chịu lực truyền xuống từ
dầm cầu trục Dmax = 350 kN. Kích thước tiết diện sườn gối của dầm cầu trục b s x ts = 250 x 14 mm.
Bỏ qua trọng lượng dầm vai.

8


tfdv

y

x

hdv

hdv
w

tdv

w

Dmax

tdv
f

Ldv
bdv
f

Yêu cầu xác định và điền phương án trả lời vào phiếu trả lời trắc nghiệm:
a. Ứng suất cục bộ σc (N/mm2) `~ 219 ~` `_ 0,4 _`
b. Ứng suất pháp σmax (N/mm2) `~ 233 ~` `_ 0,4 _`
c. Ứng suất tiếp τmax (N/mm2) `~ 144 ~` `_ 0,4 _`
d. Ứng suất tương đương σtđ (N/mm2) `~ 294 ~` `_ 0,8 _`
Hướng dẫn giải:
Vẽ hình :

a, Ứng suất cục bộ σ c

2
Fc = ( bs + 2t dv
f ) .t w = (250 + 2.8).6 = 1596( mm )

σc =

Dmax 350000
=
= 219, 298( N / mm 2 ) ≈ 219( N / mm 2 )

Fc
1596

b, Ứng suất pháp σ max
dv
dv
dv
2
Adv = 2.b dv
− 2.t dv
f .t f + t w .( h
f ) = 2.250.8 + 6.434 = 6604( mm )

 b dv . ( t dv ) 3  h dv − t dv
f
f
f
I =
+ 2. 
+

 12
12
2


 250.83

6.4343
+ 2. 

+ 2212.250.8 ÷ = 236.106 (mm 4 )
12
 12

dv
x


6. t wdv .(h dv − 2.t dv
f )

2

2
 dv dv 
.b .t 
÷
÷ f f 



9


2.I xdv 2.236, 26.106
=
= 1, 05.106 (mm3 )
h
450
dv

dv
h −tf
h dv − 2t dv
h dv − 2t dvf
f
dv
dv
S xdv = b dv
.
t
.
+
.
t
.
f
f
w
2
2
4
= 8.250.221 + 217.6.108,5 = 583267(mm3 )

Wxdv =

S

dv
f

M

= b .t .

max
x

σ max

dv
f

dv
f

h dv − t dv
f

= 8.250.221 = 442000(mm3 )

2
= Dmax .Ldv = 350.0, 7 = 245(kN .m) = 245( N .mm)
M
245
= max
=
= 233,33( N / mm 2 ) ≈ 233( mm 2 )
dv
Wx
1, 05

c, Ứng suất tiếp τ max

τ max =

Qymax .S xdv
dv
x
w

I .t dv

=

350.1000.583267
= 144( N / mm 2 )
6
236, 26.10 .6

d, Ứng suất tương đương σ td
hwdv 233,33.4343
=
= 225, 034( N / mm 2 )
dv
h
450
max
dv
Q .S f
350.1000.442000

τ 1 = dvy
=
= 109,13( N / mm 2 )
I x .t w dv
236, 26.106.6

σ 1 = σ max .

Vậy σ td = σ 12 + 3τ 12 = 225, 0342 + 109,132 = 293,886( N / mm 2 ) ≈ 294( N / mm 2 )
//------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 9 : 2
Xác định nội lực trong bu lơng và chiều dày mặt bích trong liên kết xà cột khung thép nhẹ có cấu
tạo như hình vẽ, cho biết: Các kích thước: a4 = 120 mm; b1 = 120 mm; bf = 240 mm. Tổng số bu
lông trong liên kết n = 10 cái. Cường độ tính tốn của thép f = 210 N/mm2. Nội lực tính tốn ở liên
kết M = 475 kNm; N = 225 kN; V = 100 kN.

Yêu cầu xác định và điền phương án trả lời vào phiếu trả lời trắc nghiệm:
a. Lực kéo lớn nhất trong 1 bu lông Nbmax (kN) `~ 241,4 ~` `_ 0,3 _`
b. Lực trượt lớn nhất trong 1 bu lông Vbmax (kN) `~ 10,0 ~` `_ 0,3 _`
c. Chọn chiều dày mặt bích t (mm) `~ 22 ~` `_ 0,4 _`

10