Tài liệu Đề thi thử đại học năm 2010 môn Toán khối A và B ppt

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2010
Môn thi: TOÁN, Khối A và B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số
= + + +
3 2
6 9 3y x x x
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Tìm các giá trị của m để phương trình sau có sáu nghiệm phân biệt
3 2
1
2
log 6 9 3x x x m+ + + =
Câu II (2,0 điểm)
1) Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm.
2
(1 )sin cos 1 2cosm x x m x− − = +
2) Giải bất phương trình:
2
1 1
2 1
2 3 5
x
x x
>
−

+ −
.
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
3
x
y
x
=
+
, trục Ox và đường thẳng
1x
=
. Tính thể
tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành.
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA = x, tất cả các cạnh còn lại đều bằng 1. Tính thể tích của khối
chóp S.ABCD theo x và tìm x để thể tích đó lớn nhất.
Câu V (1,0 điểm)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn
abc a c b+ + =
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P =
2 2 2
2 2 3
1 1 1a b c
− +
+ + +
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần A hoặc B)

A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có diện tích bằng
3
2
và các đỉnh A(3 ; -5), B(4 ; -4).
Biết rằng trọng tâm G của tam giác ABC thuộc đường thẳng
3 3 0x y− − =
. Tìm tọa độ đỉnh C.
2) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):
3 8 7 4 0x y z− + + =
và hai điểm
A(1;1; 3)−
,
B(3;1; 1)−
. Tìm tọa độ điểm C thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC đều.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Cho A và B là hai điểm trong mặt phẳng phức lần lượt biểu diễn các số phức z
1
và z
2
khác không
thỏa mãn
2 2
1 2 1 2
z z z z+ =
. Chứng minh rằng tam giác OAB đều (O là gốc tọa độ).
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4, các đỉnh A(2 ; 2), B(-2 ; 1).

Tìm tọa độ đỉnh C và D biết rằng giao điểm của AC và BD thuộc đường thẳng
3 2 0x y− + =
2) Trong không gian Oxyz, cho mp(P):
2 2 9 0x y z+ − + =
, đường thẳng d:
1 3 3
1 2 1
x y z− + −
= =
−
.
Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với mp(P) sao cho ∆ cắt đường thẳng d tại một điểm
cách mp(P) một khoảng bằng 2.
Câu VII.b (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình



=−
=+
1loglog
272
33
loglog
33
xy
yx
xy
…………………………Hết…………………………
Họ và tên thí sinh:…………………………………………Số báo danh:…………………………………