Tài liệu Lý thuyết trường điện từ: Dẫn sóng và bức xạ ppt

Lý thuyt trng đin t
Dn sóng & bc x
Dn sóng & bc x
2
Ni dung
1.

Gii thiu
2.

Gii tích véct
3.

Lut Coulomb & cng đ đin trng
4.

Dch chuyn đin, lut Gauss & đive
5.

Nng lng & đin th
6.

Dòng đin & vt dn
7.

in môi & đin dung
8.

Các phng trình Poisson & Laplace
9.

T trng dng
10.

Lc t & đin cm
11.

Trng bin thiên & h phng trình Maxwell
12.

Sóng phng
13.

Phn x

& tán x

sóng phng
14.

Dn sóng & bc x
Dn sóng & bc x
3
Dn sóng & bc x
•

Trng ca đng dây dài
•

Các kiu dn sóng c bn
•

Phân tích sóng phng ca dn sóng song phng
•

Phân tích dn sóng song phng bng phng trình sóng
•

Dn sóng ch

nht
•

Dn sóng đin môi phng
•

Cáp quang
•

Các nguyên lý c bn ca anten
Dn sóng & bc x
4
Trng ca đng dây dài (1)
++ ++
––––
+ +
––
+
–
+
–

+ +
––
++ ++
––––
+ +
––
+
–
k
E
W H
E
́ H
I
I
0
()
jz
s
Vz Ve
β
−
=
0
0
()
j
z
s
V

Iz e
Z
β
−
=
0
/víi ZLC=
0
()
j
z
s
sx
VV
Ez e
dd
β
−
==
0
0
()
jz
s
sy sz
IV
Hz K e
bbZ
β
−

===
00
1
ˆ
Re{ }
2
bd
zxsys
P
E H dxdy→=
∫∫
00
0
ˆ
1
()
ˆ
2
VV
bd
d
bZ
=
2
0
0
1
ˆ
Re[ ]
ˆ

2
2
ss
V
VI
Z
==
Dn sóng & bc x
5
Trng ca đng dây dài (2)
Vt dn (
c

)
t
t
d
b
in môi
(, ’, )
'b
C
d
ε
=
'
b
GC
d
σ

σ
ε
==
ngoμi
d
LL
b
μ
≈=
2
c
R
b
σ
δ
=
0
'
Ld
Z
Cb
μ
ε
==
Dn sóng & bc x
6
Trng ca đng dây dài (3)
2'
ln( / )
C

ba
π
ε
=
a
b
c
in môi
(,

’,

)
Mt dn
(
c

)
Cao tn
2
'ln(/)
GC
ba
σ
πσ
ε
==
ln
2
ngoμi

b
L
a
μ
π
=
111
2
c
R
ab
πδσ
⎛⎞
=+
⎜⎟
⎝⎠
11
,
22
trong ngoμi
cc
RR
ab
π
δσ π δσ
==
0
1
ln
2'

ngoμi
C
L
b
Z
a
μ
πε
==
Dn sóng & bc x
7
Trng ca đng dây dài (4)
2'
ln( / )
C
ba
π
ε
=
a
b
c
in môi
(,

’,

)
Mt dn
(

c

)
Thp tn
2
'ln(/)
GC
ba
σ
πσ
ε
==
2
1
()
trong
c
c
l
R
S
a
σ
σπ
==
222
11 1
c
R
acb

πσ
⎛⎞
=+
⎜⎟
−
⎝⎠
22
1
[( )]
ngoμi
c
R
cb
σπ
=
−
2
22
22 22
11 4
ln 3 ln
24
4( )
bcc
Lbc
ab
cb cb
μ
π
⎡⎤

⎛⎞
=++ −+
⎢⎥
⎜⎟
⎜⎟
−−
⎢⎥
⎝⎠
⎣⎦
Dn sóng & bc x
8
Trng ca đng dây dài (5)
a
in môi
(,

’,

)
Mt dn (
c

)
a
d
Cao tn
1
''
()
ln( / )

cosh ( / 2 )
Cad
da
da
π
επε
−
=≈2
1
cosh ( / 2 ) ln ( )
d
L
da ad
a
μ
μ
π
π
−
=≈2
ngoμi
1
'
cosh ( / 2 )
GC
da
σ
πσ
ε
−

==
1
c
R
a
π
δσ
=
Dn sóng & bc x
9
Trng ca đng dây dài (5)
a
in môi
(,

’,

)
Mt dn (
c

)
a
d
Thp tn
1
'
cosh ( / 2 )
C
da

π
ε
−
=
1
cosh ( / 2 )
G
da
π
σ
−
=
1
1
cosh ( / 2 )
4
L
da
μ
π
−
⎡⎤
=+
⎢⎥
⎣⎦
2
2
c
R
a

π
σ
=
Dn sóng & bc x
10
Dn sóng & bc x
•

Trng ca đng dây dài
•

Các kiu dn sóng c bn
•

Phân tích sóng phng ca dn sóng song phng
•

Phân tích dn sóng song phng bng phng trình sóng
•

Dn sóng ch

nht
•

Dn sóng đin môi phng
•

Cáp quang
•

Các nguyên lý c bn ca anten
Dn sóng & bc x
11
Các kiu dn sóng c bn (1)
x
y

d
z
Dn sóng & bc x
12
Các kiu dn sóng c bn (2)
x
y
a
b
a
d
n
2
n
2
n
1
n
2
n
1
a

b
Dn sóng & bc x
13
Các kiu dn sóng c bn (3)
x
y

d
z
++ ++
––––
+ +
––
+
–
+
–
+ +
––
++ ++
––––
+ +
––
+
–
k
E
W H
E
́ H

I
I
k
l
k
l
k
x


lx
k
ω
με
===kk
Dn sóng & bc x
14
Các kiu dn sóng c bn (4)
k
l
k
l
k
x


H
k
l
E ́

k
x
E
k
l
H W
k
x
TE
TM
x
z
Dn sóng & bc x
15
Dn sóng & bc x
•

Trng ca đng dây dài
•

Các kiu dn sóng c bn
•

Phân tích sóng phng ca dn sóng song phng
•

Phân tích dn sóng song phng bng phng trình sóng
•

Dn sóng ch

nht
•

Dn sóng đin môi phng
•

Cáp quang
•

Các nguyên lý c bn ca anten
Dn sóng & bc x
16
Phân tích sóng phng ca dn sóng song phng (1)


m

m
k
l

m

22
mm
k
β
κ
=−

'
0
'
r
n
k
cc
ωε
ω
ωμε
===
Dn sóng & bc x
17
Phân tích sóng phng ca dn sóng song phng (2)
k
x
k
l
́
W
E
ti
E
phn x
W
Vt dn
lý tng
k
x
k

l
E
ti
E
phn x
Vt dn
lý tng
E
z
–E
z
TE, lch 
TM, lch 0
Dn sóng & bc x
18
Phân tích sóng phng ca dn sóng song phng (3)
22
mm
k
β
κ
=−
'
0
'
r
n
k
cc
ωε

ω
ωμε
===
k
l


m

d
k
x

m

d
Phn x

vi dch pha 0 hoc 
k
l
Phn x

vi dch pha 0 hoc 
2
mm
ddm
κϕκϕ π
++ +=
m

m
d
π
κ
→=
Dn sóng & bc x
19
Phân tích sóng phng ca dn sóng song phng (4)
cos
mm
k
κθ
=
m
m
d
π
κ
=

m

m
k
l

m

22
22

arccos arccos arccos
2
11
m
mm
mmcm
kd nd nd
mmc
kk k
kd nd
π
πλ
θ
ω
ππ
βκ
ω
⎧
⎛⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞
== =
⎜⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎪
⎝⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎪
→
⎨
⎪
⎛⎞ ⎛ ⎞
=−=− =−
⎜⎟ ⎜ ⎟

⎪
⎝⎠ ⎝ ⎠
⎩
'
0
'
r
n
k
cc
ωε
ω
ωμε
===
22
mm
k
β
κ
=−
Dn sóng & bc x
20
Phân tích sóng phng ca dn sóng song phng (5)
2
1
m
mc
k
nd
π

β
ω
⎛⎞
=−
⎜⎟
⎝⎠
2
2
1
m
cm
n
πλ
β
λλ
⎛⎞
→= −
⎜⎟
⎝⎠

m

m
k
l

m

2
1

cm
m
n
c
ω
ω
β
ω
⎛⎞
→= −
⎜⎟
⎝⎠
22
cm
cm
cnd
m
π
λ
ω
==
§Þnh nghÜa:
cm
mc
nd
π
ω
=
Dn sóng & bc x
21

Phân tích sóng phng ca dn sóng song phng (6)
Xét đng dây dn sóng song phng, khong cách gia 2 mt dn là

d = 1 cm,
đc đin đy teflon vi ’
r

= 2,1. Xác đnh tn s

hot đng ca sóng đ

nó

có

th

lan truyn 

ch đ

m

= 1.
Ví

d

1
10

10
1
1
3.10
1,03.10 Hz 10,3 GHz
2
22,1
c
c
f
ω
π
π
π
== = =
8
10
1
2
'
1 .3.10 3
10
2,1
2,1.10
c
r
mc c
nd
d
ππ π π

ω
ε
−
== = =
10,3 GHz 20,6 GHzf<<
Dn sóng & bc x
22
Phân tích sóng phng ca dn sóng song phng (7)
Xét đng dây dn sóng song phng, khong cách gia 2 mt dn là

d = 1 cm,
đc đin đy teflon vi ’
r

= 2,1. Bc sóng ca sóng hot đng là



= 2 mm.
Có

bao nhiêu ch đ

sóng lan truyn đc?
Ví

d

2
22,1.10

14,5
2
m→< =
3
3
2 2 2,1.10.10
2.10
cm
nd
mm
λ
−
−
=→ <
Dn sóng & bc x
23
Phân tích sóng phng ca dn sóng song phng (8)
H
k
l
E ́
k
x
E
k
l
H W
k
x
TE

TM
x
z
lmxmz
κβ
=+kaa
00
lx
jj
ys
EEe Ee
−−
=−
k.r k.r
x
mx mz
κβ
=− +kaa
x
z
xz=+ra a
0
'
00
()
2sin() sin()
mmm
mm
jx jx jz
ys

j
z
j
z
mm
EEe e e
jE x e E x e
κκβ
β
β
κκ
−−
−−
→= −
==

m

m
k
l

m

Dn sóng & bc x
24
Phân tích sóng phng ca dn sóng song phng (9)
2
1
cm

m
n
c
ω
ω
β
ω
⎛⎞
=−
⎜⎟
⎝⎠
'
0
(,) Re[ ] sin( )cos( )
jt
yys mm
Ezt Ee E x t z
ω
κωβ
→= = −
0
'
00
()
2 sin( ) sin( )
mmm
mm
jx jx jz
ys
j

zjz
mm
EEe e e
jE x e E x e
κκβ
β
β
κκ
−−
−−
=−
==
||
mm
jj
β
α
→− =−
NÕu
cm
ω
ω
<
'
0
'
0
sin( )
(,) sin( ) cos
m

m
z
ys m
z
m
EE xe
Ezt E xe t
α
α
κ
κ
ω
−
−
⎧
=
⎪
→
⎨
=
⎪
⎩
Dn sóng & bc x
25
Phân tích sóng phng ca dn sóng song phng (10)
22
cm
n
c
ω

ω
=−
2
1
cm
m
n
c
ω
ω
β
ω
⎛⎞
=−
⎜⎟
⎝⎠
cm
ω
ω
<
2
2
22
2
11
cm cm
mcm
cm cm
n
nn

cc
ωλ
ωπ
αωω
ωλ λ
⎛⎞
⎛⎞
→= −= − = −
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠
arccos arccos arccos
2
m
mmcm
kd nd nd
π
πλ
θ
ω
⎛⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞
== =
⎜⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
cm
mc
nd
π
ω

=
cos
cm
m
cm
ω
λ
θ
ω
λ
→==