Tài liệu Depth-First Search (DFS) ppt

1
Ca
Ca
ự
ự
c ph
c ph
ử
ử
ụng pha
ụng pha
ự
ự
p
p
duye
duye
ọ
ọ
t
t
ủ
ủ
o
o


thũ
thũ
D
D

ử
ử
ụng Anh
ụng Anh
ẹửự
ẹửự
c
c


Nha
Nha
ọ
ọ
p moõn Ca
p moõn Ca
ỏ
ỏ
u tru
u tru
ự
ự
c D
c D
ử
ử
ừ lie
ừ lie
ọ
ọ

u va
u va
ứ
ứ
Gia
Gia
ỷ
ỷ
i thua
i thua
ọ
ọ
t
t
2
2
Ca
Ca
ự
ự
c ph
c ph
ử
ử
ụng pha
ụng pha
ự
ự
p duye
p duye

ọ
ọ
t
t
ủ
ủ
o
o


thũ
thũ


Duye
Duye
ọ
ọ
t theo chie
t theo chie


u saõu
u saõu
(Depth
(Depth
-
-
First Search)
First Search)

Duye
Duye
ọ
ọ
t theo chie
t theo chie


u ro
u ro
ọ
ọ
ng
ng
(Breadth
(Breadth
-
-
First Search)
First Search)
2
Depth
Depth
-
-
First Search
First Search
(DFS)

(DFS)
D
D
ư
ư
ơng Anh
ơng Anh
Đứ
Đứ
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p môn Ca
p môn Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ư
ư
õ lie

õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
4
4
Kha
Kha
ù
ù
i nie
i nie
ä
ä
m
m



DFS
DFS
trên mo
trên mo
ä
ä
t
t
đ
đ
o
o
à
à
thò vô h
thò vô h
ư
ư
ơ
ơ
ù
ù
ng cũng gio
ng cũng gio
á
á
ng nh
ng nh
ư

ư
kha
kha
ù
ù
m pha
m pha
ù
ù
mo
mo
ä
ä
t mê cung vơ
t mê cung vơ
ù
ù
i mo
i mo
ä
ä
t cuo
t cuo
ä
ä
n ch
n ch
ỉ
ỉ
va

va
ø
ø
mo
mo
ä
ä
t
t
thu
thu
ø
ø
ng sơn
ng sơn
đ
đ
o
o
û
û
đ
đ
e
e
å
å
đ
đ
a

a
ù
ù
nh da
nh da
á
á
u
u
,
,
tra
tra
ù
ù
nh bò la
nh bò la
ï
ï
c
c
.
.


Ta
Ta
ba
ba
é

é
t
t
đ
đ
a
a
à
à
u t
u t
ừ
ừ
đỉ
đỉ
nh
nh
s
s
,
,
buo
buo
ä
ä
c
c
đ
đ
a

a
à
à
u cuo
u cuo
ä
ä
n ch
n ch
ỉ
ỉ
va
va
ø
ø
o
o
s
s
va
va
ø
ø
đ
đ
a
a
ù
ù
nh da

nh da
á
á
u
u
đỉ
đỉ
nh na
nh na
ø
ø
y la
y la
ø
ø
“
“
đ
đ
ã thăm
ã thăm
”
”
.
.
Sau
Sau
đ
đ
o

o
ù
ù
ta
ta
đ
đ
a
a
ù
ù
nh da
nh da
á
á
u
u
s
s
la
la
ø
ø
đỉ
đỉ
nh hie
nh hie
ä
ä
n ha

n ha
ø
ø
nh
nh
u
u
.
.
3
D
D
ư
ư
ơng Anh
ơng Anh
Đứ
Đứ
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p môn Ca
p môn Ca
á
á

u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ư
ư
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
5
5
Kha
Kha

ù
ù
i nie
i nie
ä
ä
m
m


Bây giơ
Bây giơ
ø
ø
,
,
ta
ta
đ
đ
i theo ca
i theo ca
ï
ï
nh
nh
(u, v)
(u, v)
ba
ba

á
á
t ky
t ky
ø
ø
.
.


Ne
Ne
á
á
u ca
u ca
ï
ï
nh
nh
(u, v)
(u, v)
dẫn chu
dẫn chu
ù
ù
ng ta
ng ta
đ
đ

e
e
á
á
n
n
đỉ
đỉ
nh
nh
“
“
đ
đ
ã
ã
thăm
thăm
”
”
v
v
,
,
ta
ta
quay
quay
trơ
trơ

û
û
ve
ve
à
à
u.
u.


Ne
Ne
á
á
u
u
đỉ
đỉ
nh
nh
v
v
la
la
ø
ø
đỉ
đỉ
nh mơ
nh mơ

ù
ù
i
i
,
,
ta di chuye
ta di chuye
å
å
n
n
đ
đ
e
e
á
á
n
n
v
v
va
va
ø
ø
không quên lăm cuo
không quên lăm cuo
ä
ä

n ch
n ch
ỉ
ỉ
cu
cu
û
û
a m
a m
ì
ì
nh theo
nh theo
.
.
Đ
Đ
a
a
ù
ù
nh
nh
da
da
á
á
u
u

đỉ
đỉ
nh
nh
v
v
la
la
ø
ø
“
“
đ
đ
ã thăm
ã thăm
”
”
.
.
Đ
Đ
a
a
ë
ë
t
t
v
v

tha
tha
ø
ø
nh
nh
đỉ
đỉ
nh hie
nh hie
ä
ä
n
n
ha
ha
ø
ø
nh va
nh va
ø
ø
la
la
ë
ë
p la
p la
ï
ï

i ca
i ca
ù
ù
c b
c b
ư
ư
ơ
ơ
ù
ù
c tr
c tr
ư
ư
ơ
ơ
ù
ù
c
c
.
.
D
D
ư
ư
ơng Anh
ơng Anh

Đứ
Đứ
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p môn Ca
p môn Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ư
ư
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø

Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
6
6
Kha
Kha
ù
ù
i nie
i nie
ä
ä
m
m


Cuo
Cuo
á
á
i cu
i cu

ø
ø
ng
ng
,
,
ta co
ta co
ù
ù
the
the
å
å
đ
đ
i
i
đ
đ
e
e
á
á
n mo
n mo
ä
ä
t
t

đ
đ
ie
ie
å
å
m ma
m ma
ø
ø
ta
ta
ï
ï
i
i
đ
đ
o
o
ù
ù
ta
ta
á
á
t ca
t ca
û
û

ca
ca
ù
ù
c ca
c ca
ï
ï
nh ke
nh ke
à
à
vơ
vơ
ù
ù
i no
i no
ù
ù
đ
đ
e
e
à
à
u dẫn chu
u dẫn chu
ù
ù

ng ta
ng ta
đ
đ
e
e
á
á
n
n
ca
ca
ù
ù
c
c
đỉ
đỉ
nh
nh
“
“
đ
đ
ã thăm
ã thăm
”
”
.
.

Khi
Khi
đ
đ
o
o
ù
ù
,
,
ta sẽ
ta sẽ
quay
quay
lui ba
lui ba
è
è
ng
ng
ca
ca
ù
ù
ch cuo
ch cuo
ä
ä
n ng
n ng

ư
ư
ơ
ơ
ï
ï
c cuo
c cuo
ä
ä
n ch
n ch
ỉ
ỉ
va
va
ø
ø
quay
quay
la
la
ï
ï
i cho
i cho
đ
đ
e
e

á
á
n
n
khi trơ
khi trơ
û
û
la
la
ï
ï
i mo
i mo
ä
ä
t
t
đỉ
đỉ
nh ke
nh ke
à
à
vơ
vơ
ù
ù
i mo
i mo

ä
ä
t ca
t ca
ï
ï
nh co
nh co
ø
ø
n ch
n ch
ư
ư
a
a
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c kha
c kha
ù
ù
m pha
m pha
ù
ù

.
.
La
La
ï
ï
i tie
i tie
á
á
p tu
p tu
ï
ï
c
c
qui
qui
tr
tr
ì
ì
nh kha
nh kha
ù
ù
m pha
m pha
ù
ù

nh
nh
ư
ư
trên
trên
.
.


Khi chu
Khi chu
ù
ù
ng ta trơ
ng ta trơ
û
û
ve
ve
à
à
s
s
va
va
ø
ø
không co
không co

ø
ø
n ca
n ca
ï
ï
nh na
nh na
ø
ø
o ke
o ke
à
à
vơ
vơ
ù
ù
i no
i no
ù
ù
ch
ch
ư
ư
a bò kha
a bò kha
ù
ù

m pha
m pha
ù
ù
la
la
ø
ø
lu
lu
ù
ù
c
c
DFS
DFS
d
d
ừ
ừ
ng
ng
.
.
4
D
D
ư
ư
ơng Anh

ơng Anh
Đứ
Đứ
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p môn Ca
p môn Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ư
ư
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø

ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
7
7
Thua
Thua
ä
ä
t toa
t toa
ù
ù
n
n
Depth
Depth
-
-
First Search
First Search
Algorithm DFS(v);

Input:Một đỉnh v của đồ thò
Output:Một cách gán nhãn cho các cạnh đã
“được khám phá” hoặc “backedge”
for (mọi cạnh e kề với v) do
if cạnh e chưa được khám phá then
Gọi w là đỉnh khác của e
if đỉnh w là đỉnh mới then
Gán nhãn e là “được khám phá”
Gọi đệ qui DFS(w)
else
Gán nhãn e là “backedge”
Algorithm DFS(v);
Algorithm DFS(v);
Input:
Input:
Mo
Mo
ä
ä
t
t
đỉ
đỉ
nh
nh
v
v
cu
cu
û

û
a
a
đ
đ
o
o
à
à
thò
thò
Output:
Output:
Mo
Mo
ä
ä
t ca
t ca
ù
ù
ch ga
ch ga
ù
ù
n nhãn cho ca
n nhãn cho ca
ù
ù
c ca

c ca
ï
ï
nh
nh
đ
đ
ã
ã
“
“
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c kha
c kha
ù
ù
m pha
m pha
ù
ù
”
”
hoa
hoa
ë

ë
c
c
“
“
backedge
backedge
”
”
for
for
(
(
mo
mo
ï
ï
i ca
i ca
ï
ï
nh
nh
e
e
ke
ke
à
à
vơ

vơ
ù
ù
i
i
v)
v)
do
do
if
if
ca
ca
ï
ï
nh
nh
e
e
ch
ch
ư
ư
a
a
đư
đư
ơ
ơ
ï

ï
c kha
c kha
ù
ù
m pha
m pha
ù
ù
then
then
Go
Go
ï
ï
i
i
w
w
la
la
ø
ø
đỉ
đỉ
nh kha
nh kha
ù
ù
c cu

c cu
û
û
a
a
e
e
if
if
đỉ
đỉ
nh
nh
w
w
la
la
ø
ø
đỉ
đỉ
nh mơ
nh mơ
ù
ù
i
i
then
then
Ga

Ga
ù
ù
n nhãn
n nhãn
e
e
la
la
ø
ø
“
“
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c kha
c kha
ù
ù
m pha
m pha
ù
ù
”
”
Go

Go
ï
ï
i
i
đ
đ
e
e
ä
ä
qui
qui
DFS(w)
DFS(w)
else
else
Ga
Ga
ù
ù
n nhãn
n nhãn
e
e
la
la
ø
ø
“

“
backedge
backedge
”
”
D
D
ư
ư
ơng Anh
ơng Anh
Đứ
Đứ
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p môn Ca
p môn Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D

c D
ư
ư
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
8
8
Thua
Thua
ä
ä
t toa
t toa
ù

ù
n
n
Depth
Depth
-
-
First Search
First Search
5
D
D
ử
ử
ụng Anh
ụng Anh
ẹửự
ẹửự
c
c


Nha
Nha
ọ
ọ
p moõn Ca
p moõn Ca
ỏ
ỏ

u tru
u tru
ự
ự
c D
c D
ử
ử
ừ lie
ừ lie
ọ
ọ
u va
u va
ứ
ứ
Gia
Gia
ỷ
ỷ
i thua
i thua
ọ
ọ
t
t
9
9
Xa
Xa

ự
ự
c
c
ủ
ủ
ũnh
ũnh
ủổ
ủổ
nh ke
nh ke


trong
trong
DFS
DFS


Ke
Ke
ỏ
ỏ
t qua
t qua
ỷ
ỷ
cu
cu

ỷ
ỷ
a
a
DFS
DFS
phu
phu
ù
ù
thuo
thuo
ọ
ọ
c va
c va
ứ
ứ
o ca
o ca
ự
ự
ch ta cho
ch ta cho
ù
ù
n
n
ủổ
ủổ

nh ke
nh ke
ỏ
ỏ
tie
tie
ỏ
ỏ
p
p
.
.
D
D
ử
ử
ụng Anh
ụng Anh
ẹửự
ẹửự
c
c


Nha
Nha
ọ
ọ
p moõn Ca
p moõn Ca

ỏ
ỏ
u tru
u tru
ự
ự
c D
c D
ử
ử
ừ lie
ừ lie
ọ
ọ
u va
u va
ứ
ứ
Gia
Gia
ỷ
ỷ
i thua
i thua
ọ
ọ
t
t
10
10

Xa
Xa
ự
ự
c
c
ủ
ủ
ũnh
ũnh
ủổ
ủổ
nh ke
nh ke


trong
trong
DFS
DFS


Ne
Ne
ỏ
ỏ
u ta ba
u ta ba
ộ
ộ

t
t
ủ
ủ
a
a


u ta
u ta
ù
ù
i
i
A
A
va
va
ứ
ứ
th
th
ửỷ
ửỷ
ca
ca
ù
ù
nh no
nh no

ỏ
ỏ
i
i
ủ
ủ
e
e
ỏ
ỏ
n
n
F,
F,
sau
sau
ủ
ủ
o
o
ự
ự
ủ
ủ
e
e
ỏ
ỏ
n
n

B,
B,
ro
ro


i
i
ủ
ủ
e
e
ỏ
ỏ
n
n
E, C,
E, C,
cuo
cuo
ỏ
ỏ
i cu
i cu
ứ
ứ
ng la
ng la
ứ
ứ

G
G
ta
ta
ủử
ủử
ụ
ụ
ù
ù
c
c
:
:
6
D
D
ư
ư
ơng Anh
ơng Anh
Đứ
Đứ
c
c
–
–
Nha
Nha
ä

ä
p môn Ca
p môn Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ư
ư
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t

t
11
11
Xa
Xa
ù
ù
c
c
đ
đ
ònh
ònh
đỉ
đỉ
nh ke
nh ke
à
à
trong
trong
DFS
DFS


Ne
Ne
á
á
u cũng ba

u cũng ba
é
é
t
t
đ
đ
a
a
à
à
u t
u t
ừ
ừ
A
A
nh
nh
ư
ư
ng
ng
đ
đ
i theo tr
i theo tr
ì
ì
nh t

nh t
ự
ự
:
:
ta
ta
ä
ä
p ca
p ca
ù
ù
c ca
c ca
ï
ï
nh
nh
đ
đ
ã thăm
ã thăm
,
,
backedge va
backedge va
ø
ø
ca

ca
ù
ù
c
c
đ
đ
ie
ie
å
å
m
m
đ
đ
e
e
ä
ä
qui
qui
sẽ kha
sẽ kha
ù
ù
c tr
c tr
ư
ư
ơ

ơ
ù
ù
c
c
. (
. (
Hãy t
Hãy t
ự
ự
la
la
ø
ø
m va
m va
ø
ø
kie
kie
å
å
m ch
m ch
ứ
ứ
ng
ng
).

).
D
D
ư
ư
ơng Anh
ơng Anh
Đứ
Đứ
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p môn Ca
p môn Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ư
ư
õ lie

õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
12
12
Thua
Thua
ä
ä
t toa
t toa
ù
ù
n
n
Depth

Depth
-
-
First Search
First Search


Bây giơ
Bây giơ
ø
ø
ta sẽ xe
ta sẽ xe
ù
ù
t t
t t
ừ
ừ
ng b
ng b
ư
ư
ơ
ơ
ù
ù
c cu
c cu
û

û
a
a
DFS qua
DFS qua
v
v
í
í
du
du
ï
ï
trên
trên
:
:
7
D
D
ö
ö
ông Anh
ông Anh
Ñöù
Ñöù
c
c
–
–

Nha
Nha
ä
ä
p moân Ca
p moân Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ö
ö
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua

ä
ä
t
t
13
13
Thua
Thua
ä
ä
t toa
t toa
ù
ù
n
n
Depth
Depth
-
-
First Search
First Search
D
D
ö
ö
ông Anh
ông Anh
Ñöù
Ñöù

c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p moân Ca
p moân Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ö
ö
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia

û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
14
14
Thua
Thua
ä
ä
t toa
t toa
ù
ù
n
n
Depth
Depth
-
-
First Search
First Search
8
D
D
ö

ö
ông Anh
ông Anh
Ñöù
Ñöù
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p moân Ca
p moân Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ö
ö
õ lie
õ lie
ä
ä
u va

u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
15
15
Thua
Thua
ä
ä
t toa
t toa
ù
ù
n
n
Depth
Depth
-
-
First Search

First Search
D
D
ö
ö
ông Anh
ông Anh
Ñöù
Ñöù
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p moân Ca
p moân Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ö
ö
õ lie

õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
16
16
Thua
Thua
ä
ä
t toa
t toa
ù
ù
n
n
Depth

Depth
-
-
First Search
First Search
9
D
D
ö
ö
ông Anh
ông Anh
Ñöù
Ñöù
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p moân Ca
p moân Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù

c D
c D
ö
ö
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
17
17
Thua
Thua
ä
ä
t toa
t toa

ù
ù
n
n
Depth
Depth
-
-
First Search
First Search
D
D
ö
ö
ông Anh
ông Anh
Ñöù
Ñöù
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p moân Ca
p moân Ca
á
á

u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ö
ö
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
18
18
Thua
Thua

ä
ä
t toa
t toa
ù
ù
n
n
Depth
Depth
-
-
First Search
First Search
10
D
D
ö
ö
ông Anh
ông Anh
Ñöù
Ñöù
c
c
–
–
Nha
Nha
ä

ä
p moân Ca
p moân Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ö
ö
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t

t
19
19
Thua
Thua
ä
ä
t toa
t toa
ù
ù
n
n
Depth
Depth
-
-
First Search
First Search
D
D
ö
ö
ông Anh
ông Anh
Ñöù
Ñöù
c
c
–

–
Nha
Nha
ä
ä
p moân Ca
p moân Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ö
ö
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua

i thua
ä
ä
t
t
20
20
Thua
Thua
ä
ä
t toa
t toa
ù
ù
n
n
Depth
Depth
-
-
First Search
First Search
11
D
D
ö
ö
ông Anh
ông Anh

Ñöù
Ñöù
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p moân Ca
p moân Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ö
ö
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø

Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
21
21
Thua
Thua
ä
ä
t toa
t toa
ù
ù
n
n
Depth
Depth
-
-
First Search
First Search
D
D

ö
ö
ông Anh
ông Anh
Ñöù
Ñöù
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p moân Ca
p moân Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ö
ö
õ lie
õ lie
ä
ä

u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
22
22
Thua
Thua
ä
ä
t toa
t toa
ù
ù
n
n
Depth
Depth
-
-

First Search
First Search
12
D
D
ö
ö
ông Anh
ông Anh
Ñöù
Ñöù
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p moân Ca
p moân Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ö

ö
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
23
23
Thua
Thua
ä
ä
t toa
t toa
ù
ù
n

n
Depth
Depth
-
-
First Search
First Search
D
D
ö
ö
ông Anh
ông Anh
Ñöù
Ñöù
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p moân Ca
p moân Ca
á
á
u tru
u tru
ù

ù
c D
c D
ö
ö
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
24
24
Thua
Thua
ä
ä
t toa

t toa
ù
ù
n
n
Depth
Depth
-
-
First Search
First Search
13
D
D
ö
ö
ông Anh
ông Anh
Ñöù
Ñöù
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p moân Ca
p moân Ca

á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ö
ö
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
25
25

Thua
Thua
ä
ä
t toa
t toa
ù
ù
n
n
Depth
Depth
-
-
First Search
First Search
D
D
ö
ö
ông Anh
ông Anh
Ñöù
Ñöù
c
c
–
–
Nha
Nha

ä
ä
p moân Ca
p moân Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ö
ö
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä

t
t
26
26
Thua
Thua
ä
ä
t toa
t toa
ù
ù
n
n
Depth
Depth
-
-
First Search
First Search
14
D
D
ö
ö
ông Anh
ông Anh
Ñöù
Ñöù
c

c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p moân Ca
p moân Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ö
ö
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û

û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
27
27
Thua
Thua
ä
ä
t toa
t toa
ù
ù
n
n
Depth
Depth
-
-
First Search
First Search
D
D
ö
ö
ông Anh

ông Anh
Ñöù
Ñöù
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p moân Ca
p moân Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ö
ö
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø

ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
28
28
Thua
Thua
ä
ä
t toa
t toa
ù
ù
n
n
Depth
Depth
-
-
First Search
First Search
15

D
D
ö
ö
ông Anh
ông Anh
Ñöù
Ñöù
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p moân Ca
p moân Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ö
ö
õ lie
õ lie

ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
29
29
Thua
Thua
ä
ä
t toa
t toa
ù
ù
n
n
Depth
Depth

-
-
First Search
First Search
D
D
ö
ö
ông Anh
ông Anh
Ñöù
Ñöù
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p moân Ca
p moân Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D
c D

ö
ö
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
30
30
Thua
Thua
ä
ä
t toa
t toa
ù
ù

n
n
Depth
Depth
-
-
First Search
First Search
16
D
D
ư
ư
ơng Anh
ơng Anh
Đứ
Đứ
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p môn Ca
p môn Ca
á
á
u tru

u tru
ù
ù
c D
c D
ư
ư
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
31
31
Thua
Thua
ä

ä
t toa
t toa
ù
ù
n
n
Depth
Depth
-
-
First Search
First Search
D
D
ư
ư
ơng Anh
ơng Anh
Đứ
Đứ
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p môn Ca

p môn Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ư
ư
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
32

32
Thua
Thua
ä
ä
t toa
t toa
ù
ù
n
n
Depth
Depth
-
-
First Search
First Search


Me
Me
ä
ä
nh
nh
đ
đ
e
e
à

à
:
:
Go
Go
ï
ï
i
i
G
G
la
la
ø
ø
mo
mo
ä
ä
t
t
đ
đ
o
o
à
à
thò vô h
thò vô h
ư

ư
ơ
ơ
ù
ù
ng
ng
,
,
trên
trên
đ
đ
o
o
ù
ù
ta sẽ th
ta sẽ th
ự
ự
c hie
c hie
ä
ä
n thao ta
n thao ta
ù
ù
c

c
DFS
DFS
vơ
vơ
ù
ù
i
i
đỉ
đỉ
nh ba
nh ba
é
é
t
t
đ
đ
a
a
à
à
u la
u la
ø
ø
s
s
th

th
ì
ì
:
:
1.
1.
Phe
Phe
ù
ù
p duye
p duye
ä
ä
t sẽ thăm ta
t sẽ thăm ta
á
á
t ca
t ca
û
û
ca
ca
ù
ù
c
c
đỉ

đỉ
nh cu
nh cu
ø
ø
ng
ng
tha
tha
ø
ø
nh pha
nh pha
à
à
n liên thông vơ
n liên thông vơ
ù
ù
i
i
s
s
.
.
2.
2.
Ca
Ca
ù

ù
c ca
c ca
ï
ï
nh co
nh co
ù
ù
nhãn
nhãn
“
“
đ
đ
ã thăm
ã thăm
”
”
sẽ ta
sẽ ta
ï
ï
i ra mo
i ra mo
ä
ä
t
t
cây to

cây to
á
á
i
i
đ
đ
a
a
ï
ï
i cu
i cu
û
û
a tha
a tha
ø
ø
nh pha
nh pha
à
à
n liên thông ch
n liên thông ch
ứ
ứ
a
a
s

s
.
.
17
D
D
ư
ư
ơng Anh
ơng Anh
Đứ
Đứ
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p môn Ca
p môn Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D
c D

ư
ư
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
33
33
Thua
Thua
ä
ä
t toa
t toa
ù
ù

n
n
Depth
Depth
-
-
First Search
First Search


Ch
Ch
ứ
ứ
ng minh
ng minh
:
:


Kha
Kha
ú
ú
ng
ng
đ
đ
ònh
ònh

1.
1.
la
la
ø
ø
hie
hie
å
å
n nhiên v
n nhiên v
ì
ì
DSF
DSF
duye
duye
ä
ä
t
t
qua
qua
ta
ta
á
á
t ca
t ca

û
û
ca
ca
ù
ù
c
c
đỉ
đỉ
nh ke
nh ke
à
à
vơ
vơ
ù
ù
i
i
đỉ
đỉ
nh hie
nh hie
ä
ä
n ha
n ha
ø
ø

nh
nh
. (
. (
Co
Co
ù
ù
the
the
å
å
ch
ch
ứ
ứ
ng minh hoa
ng minh hoa
ø
ø
n ch
n ch
ỉ
ỉ
nh hơn ba
nh hơn ba
è
è
ng pha
ng pha

û
û
n
n
ch
ch
ứ
ứ
ng
ng
).
).


Kha
Kha
ú
ú
ng
ng
đ
đ
ònh
ònh
2.
2.
đ
đ
u
u

ù
ù
ng
ng
do
do
ta ch
ta ch
ỉ
ỉ
đ
đ
a
a
ù
ù
nh da
nh da
á
á
u ca
u ca
ù
ù
c
c
ca
ca
ï
ï

nh
nh
đ
đ
i
i
đ
đ
e
e
á
á
n mo
n mo
ä
ä
t
t
đỉ
đỉ
nh mơ
nh mơ
ù
ù
i nên không the
i nên không the
å
å
ta
ta

ï
ï
o
o
ra chu tr
ra chu tr
ì
ì
nh
nh
.
.
Nh
Nh
ư
ư
va
va
ä
ä
y
y
DFS
DFS
ta
ta
ï
ï
o ra mo
o ra mo

ä
ä
t cây
t cây
.
.
Hơn n
Hơn n
ư
ư
õa
õa
, DFS
, DFS
thăm ta
thăm ta
á
á
t ca
t ca
û
û
ca
ca
ù
ù
c
c
đỉ
đỉ

nh thuo
nh thuo
ä
ä
c
c
tha
tha
ø
ø
nh pha
nh pha
à
à
n liên thông nên cây na
n liên thông nên cây na
ø
ø
y la
y la
ø
ø
cây to
cây to
á
á
i
i
đ
đ

a
a
ï
ï
i
i
.
.
D
D
ư
ư
ơng Anh
ơng Anh
Đứ
Đứ
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p môn Ca
p môn Ca
á
á
u tru
u tru

ù
ù
c D
c D
ư
ư
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
34
34
Đ
Đ
o
o

ä
ä
ph
ph
ứ
ứ
c ta
c ta
ï
ï
p thua
p thua
ä
ä
t toa
t toa
ù
ù
n
n


Hãy nhơ
Hãy nhơ
ù
ù
ra
ra
è
è

ng
ng
:
:


DFS
DFS
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c go
c go
ï
ï
i
i
đ
đ
u
u
ù
ù
ng
ng
1
1

la
la
à
à
n
n
ứ
ứ
ng vơ
ng vơ
ù
ù
i mỗi
i mỗi
đỉ
đỉ
nh
nh
.
.


Mỗi ca
Mỗi ca
ï
ï
nh
nh
đư
đư

ơ
ơ
ï
ï
c xem xe
c xem xe
ù
ù
t
t
đ
đ
u
u
ù
ù
ng
ng
2
2
la
la
à
à
n
n
,
,
mỗi la
mỗi la

à
à
n
n
t
t
ừ
ừ
mo
mo
ä
ä
t
t
đỉ
đỉ
nh ke
nh ke
à
à
vơ
vơ
ù
ù
i no
i no
ù
ù
18
D

D
ư
ư
ơng Anh
ơng Anh
Đứ
Đứ
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p môn Ca
p môn Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ư
ư
õ lie
õ lie
ä

ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
35
35
Đ
Đ
o
o
ä
ä
ph
ph
ứ
ứ
c ta
c ta
ï

ï
p thua
p thua
ä
ä
t toa
t toa
ù
ù
n
n


Vơ
Vơ
ù
ù
i n
i n
S
S
đỉ
đỉ
nh va
nh va
ø
ø
m
m
S

S
ca
ca
ï
ï
nh thuo
nh thuo
ä
ä
c tha
c tha
ø
ø
nh pha
nh pha
à
à
n liên
n liên
thông ch
thông ch
ứ
ứ
a
a
s
s
,
,
mo

mo
ä
ä
t phe
t phe
ù
ù
p
p
DFS
DFS
ba
ba
é
é
t
t
đ
đ
a
a
à
à
u ta
u ta
ï
ï
i
i
s

s
sẽ
sẽ
chay vơ
chay vơ
ù
ù
i thơ
i thơ
ø
ø
i gian
i gian
O(
O(
n
n
S
S
+
+
m
m
S
S
)
)
ne
ne
á

á
u
u
:
:


Đ
Đ
o
o
à
à
thò
thò
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c bie
c bie
å
å
u diễn ba
u diễn ba
è
è
ng

ng
CTDL
CTDL
da
da
ï
ï
ng danh sa
ng danh sa
ù
ù
ch
ch
ke
ke
à
à
.
.


Đ
Đ
a
a
ë
ë
t nhãn cho mo
t nhãn cho mo
ä

ä
t
t
đỉ
đỉ
nh la
nh la
ø
ø
“
“
đ
đ
ã thăm
ã thăm
”
”
va
va
ø
ø
kie
kie
å
å
m tra
m tra
xem mo
xem mo
ä

ä
t
t
đỉ
đỉ
nh
nh
“
“
đ
đ
ã thăm
ã thăm
”
”
ch
ch
ư
ư
a to
a to
á
á
n
n
chi
chi
ph
ph
í

í
O(degree).
O(degree).


Ba
Ba
è
è
ng ca
ng ca
ù
ù
ch
ch
đ
đ
a
a
ë
ë
t nhãn cho ca
t nhãn cho ca
ù
ù
c
c
đỉ
đỉ
nh la

nh la
ø
ø
“
“
đ
đ
ã thăm
ã thăm
”
”
,
,
ta
ta
co
co
ù
ù
the
the
å
å
xem xe
xem xe
ù
ù
t mo
t mo
ä

ä
t ca
t ca
ù
ù
ch he
ch he
ä
ä
thông ca
thông ca
ù
ù
c ca
c ca
ï
ï
nh ke
nh ke
à
à
vơ
vơ
ù
ù
i
i
đỉ
đỉ
nh hie

nh hie
ä
ä
n ha
n ha
ø
ø
nh nên ta sẽ không xem xe
nh nên ta sẽ không xem xe
ù
ù
t mo
t mo
ä
ä
t ca
t ca
ï
ï
nh
nh
qua
qua
ù
ù
1
1
la
la
à

à
n
n
.
.
Breadth
Breadth
-
-
First Search
First Search
(BFS )
(BFS )
19
D
D
ư
ư
ơng Anh
ơng Anh
Đứ
Đứ
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä

p môn Ca
p môn Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ư
ư
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t

37
37
Kha
Kha
ù
ù
i nie
i nie
ä
ä
m
m


Cũng gio
Cũng gio
á
á
ng nh
ng nh
ư
ư
DFS,
DFS,
Breadth
Breadth
-
-
First Search
First Search

(
(
BFS
BFS
)
)
duye
duye
ä
ä
t
t
qua
qua
toa
toa
ø
ø
n bo
n bo
ä
ä
ca
ca
ù
ù
c
c
đỉ
đỉ

nh thuo
nh thuo
ä
ä
c mo
c mo
ä
ä
t
t
tha
tha
ø
ø
nh phân liên thông cu
nh phân liên thông cu
û
û
a
a
đ
đ
o
o
à
à
thò va
thò va
ø
ø

xa
xa
ù
ù
c
c
đ
đ
ònh
ònh
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c mo
c mo
ä
ä
t cây to
t cây to
á
á
i
i
đ
đ
a
a

ï
ï
i cu
i cu
û
û
a no
a no
ù
ù
vơ
vơ
ù
ù
i mo
i mo
ä
ä
t so
t so
á
á
thuo
thuo
ä
ä
c
c
t
t

í
í
nh h
nh h
ư
ư
õu
õu
í
í
ch
ch
:
:
D
D
ư
ư
ơng Anh
ơng Anh
Đứ
Đứ
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä

p môn Ca
p môn Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ư
ư
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t

38
38
Kha
Kha
ù
ù
i nie
i nie
ä
ä
m
m


Đỉ
Đỉ
nh xua
nh xua
á
á
t pha
t pha
ù
ù
t
t
s
s
ơ
ơ

û
û
m
m
ứ
ứ
c
c
0,
0,
va
va
ø
ø
cũng nh
cũng nh
ư
ư
trong
trong
DFS
DFS
,
,
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï

c xem nh
c xem nh
ư
ư
mo
mo
ä
ä
t
t
đ
đ
ie
ie
å
å
m mo
m mo
á
á
c trong qua
c trong qua
ù
ù
tr
tr
ì
ì
nh t
nh t

ì
ì
m kie
m kie
á
á
m
m
.
.


Ơ
Ơ
Û
Û
l
l
ư
ư
ơ
ơ
ï
ï
t th
t th
ứ
ứ
nha
nha

á
á
t
t
,
,
cuo
cuo
ä
ä
n ch
n ch
ỉ
ỉ
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c mơ
c mơ
û
û
ra do
ra do
ï
ï
c theo
c theo

chie
chie
à
à
u da
u da
ø
ø
i mo
i mo
ä
ä
t ca
t ca
ï
ï
nh
nh
,
,
va
va
ø
ø
ta
ta
á
á
t ca
t ca

û
û
ca
ca
ù
ù
c
c
đỉ
đỉ
nh ke
nh ke
à
à
vơ
vơ
ù
ù
i
i
đ
đ
ie
ie
å
å
m mo
m mo
á
á

c
c
(
(
ca
ca
ù
ù
ch
ch
đ
đ
ie
ie
å
å
m mo
m mo
á
á
c
c
đ
đ
u
u
ù
ù
ng mo
ng mo

ä
ä
t ca
t ca
ï
ï
nh
nh
)
)
đ
đ
e
e
à
à
u
u
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c thăm
c thăm
.
.



Ca
Ca
ù
ù
c
c
đỉ
đỉ
nh na
nh na
ø
ø
y
y
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c
c
đ
đ
a
a
ë
ë
t ơ
t ơ

û
û
m
m
ứ
ứ
c
c
1 (
1 (
ca
ca
ù
ù
c ca
c ca
ï
ï
nh t
nh t
ư
ư
ơng
ơng
ứ
ứ
ng cũng va
ng cũng va
ä
ä

y
y
)
)
20
D
D
ư
ư
ơng Anh
ơng Anh
Đứ
Đứ
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p môn Ca
p môn Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D

c D
ư
ư
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
39
39
Kha
Kha
ù
ù
i nie
i nie
ä

ä
m
m


Ơ
Ơ
Û
Û
l
l
ư
ư
ơ
ơ
ï
ï
t th
t th
ứ
ứ
hai
hai
,
,
ta
ta
á
á
t ca

t ca
û
û
ca
ca
ù
ù
c
c
đỉ
đỉ
nh mơ
nh mơ
ù
ù
i ca
i ca
ù
ù
ch mo
ch mo
á
á
c
c
2
2
ca
ca
ï

ï
nh sẽ
nh sẽ
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c thăm va
c thăm va
ø
ø
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c
c
đ
đ
a
a
ë
ë
t ơ
t ơ
û

û
m
m
ứ
ứ
c
c
2
2


Qui
Qui
tr
tr
ì
ì
nh na
nh na
ø
ø
y tie
y tie
á
á
p tu
p tu
ï
ï
c cho

c cho
đ
đ
e
e
á
á
n khi ta
n khi ta
á
á
t ca
t ca
û
û
ca
ca
ù
ù
c
c
đỉ
đỉ
nh
nh
đư
đư
ơ
ơ
ï

ï
c thăm
c thăm
(
(
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c ga
c ga
ù
ù
n va
n va
ø
ø
o mo
o mo
ä
ä
t m
t m
ứ
ứ
c na
c na
ø

ø
o
o
đ
đ
o
o
ù
ù
).
).


Nhãn cu
Nhãn cu
û
û
a mo
a mo
ï
ï
i
i
đỉ
đỉ
nh
nh
v
v
t

t
ư
ư
ơng
ơng
ứ
ứ
ng vơ
ng vơ
ù
ù
i
i
đư
đư
ơ
ơ
ø
ø
ng
ng
đ
đ
i
i
qua
qua
í
í
t ca

t ca
ï
ï
nh nha
nh nha
á
á
t
t
(
(
nga
nga
é
é
n nha
n nha
á
á
t
t
)
)
t
t
ừ
ừ
s
s
đ

đ
e
e
á
á
n
n
v
v
.
.
D
D
ư
ư
ơng Anh
ơng Anh
Đứ
Đứ
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p môn Ca
p môn Ca
á

á
u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ư
ư
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
40
40
Breadth

Breadth
-
-
First Search
First Search
(BFS )
(BFS )
21
D
D
ö
ö
ông Anh
ông Anh
Ñöù
Ñöù
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p moân Ca
p moân Ca
á
á
u tru
u tru

ù
ù
c D
c D
ö
ö
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
41
41
Breadth
Breadth
-
-

First Search
First Search
(BFS )
(BFS )
D
D
ö
ö
ông Anh
ông Anh
Ñöù
Ñöù
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p moân Ca
p moân Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D
c D

ö
ö
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
42
42
Breadth
Breadth
-
-
First Search
First Search
(BFS )
(BFS )

22
D
D
ư
ư
ơng Anh
ơng Anh
Đứ
Đứ
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p môn Ca
p môn Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ư
ư
õ lie

õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
43
43
Thua
Thua
ä
ä
t toa
t toa
ù
ù
n
n
Breadth

Breadth
-
-
First Search
First Search
Algorithm BFS(v);
Input:Một đỉnh v của đồ thò
Output:Một cách gán nhãn cho các cạnh đã “được khám phá” hoặc
“crossedge”
Khởi tạo hàng đợi L
0
để chứa đỉnh s
i ← 0;
while L
i
≠∅do
Tạo L
i+1
= ∅
for mỗi đỉnh v ∈ L
i
do
if cạnh e kề với v then
Gọi w là đỉnh khác của e
if đỉnh w là đỉnh mới then
Gán nhãn elà“được khám phá”
Chèn w vào L
i+1
else
Gán nhãn e là “crossedge”

i ← i + 1
Algorithm BFS(v);
Algorithm BFS(v);
Input:
Input:
Mo
Mo
ä
ä
t
t
đỉ
đỉ
nh
nh
v
v
cu
cu
û
û
a
a
đ
đ
o
o
à
à
thò

thò
Output:
Output:
Mo
Mo
ä
ä
t ca
t ca
ù
ù
ch ga
ch ga
ù
ù
n nhãn cho ca
n nhãn cho ca
ù
ù
c ca
c ca
ï
ï
nh
nh
đ
đ
ã
ã
“

“
đư
đư
ơ
ơ
ï
ï
c kha
c kha
ù
ù
m pha
m pha
ù
ù
”
”
hoa
hoa
ë
ë
c
c
“
“
crossedge
crossedge
”
”
Khơ

Khơ
û
û
i ta
i ta
ï
ï
o ha
o ha
ø
ø
ng
ng
đ
đ
ơ
ơ
ï
ï
i
i
L
L
0
0
đ
đ
e
e
å

å
ch
ch
ứ
ứ
a
a
đỉ
đỉ
nh
nh
s
s
i
i
←
←
0;
0;
while
while
L
L
i
i
≠
≠
∅
∅
do

do
Ta
Ta
ï
ï
o
o
L
L
i+1
i+1
=
=
∅
∅
for
for
mỗi
mỗi
đỉ
đỉ
nh
nh
v
v
∈
∈
L
L
i

i
do
do
if
if
ca
ca
ï
ï
nh
nh
e
e
ke
ke
à
à
vơ
vơ
ù
ù
i
i
v
v
then
then
Go
Go
ï

ï
i
i
w
w
la
la
ø
ø
đỉ
đỉ
nh kha
nh kha
ù
ù
c cu
c cu
û
û
a
a
e
e
if
if
đỉ
đỉ
nh
nh
w

w
la
la
ø
ø
đỉ
đỉ
nh mơ
nh mơ
ù
ù
i
i
then
then
Ga
Ga
ù
ù
n nhãn
n nhãn
e
e
la
la
ø
ø
“
“
đư

đư
ơ
ơ
ï
ï
c kha
c kha
ù
ù
m pha
m pha
ù
ù
”
”
Che
Che
ø
ø
n
n
w
w
va
va
ø
ø
o
o
L

L
i+1
i+1
else
else
Ga
Ga
ù
ù
n nhãn
n nhãn
e
e
la
la
ø
ø
“
“
crossedge
crossedge
”
”
i
i
←
←
i
i
+ 1

+ 1
D
D
ư
ư
ơng Anh
ơng Anh
Đứ
Đứ
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p môn Ca
p môn Ca
á
á
u tru
u tru
ù
ù
c D
c D
ư
ư
õ lie

õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
44
44
Ca
Ca
ù
ù
c t
c t
í
í
nh cha
nh cha
á

á
t cu
t cu
û
û
a
a
BFS
BFS


Me
Me
ä
ä
nh
nh
đ
đ
e
e
à
à
:
:
Go
Go
ï
ï
i

i
G
G
la
la
ø
ø
mo
mo
ä
ä
t
t
đ
đ
o
o
à
à
thò vô h
thò vô h
ư
ư
ơ
ơ
ù
ù
ng trên
ng trên
đ

đ
o
o
ù
ù
th
th
ự
ự
c hie
c hie
ä
ä
n phe
n phe
ù
ù
p duye
p duye
ä
ä
t
t
BFS
BFS
ba
ba
é
é
t

t
đ
đ
a
a
à
à
u t
u t
ừ
ừ
đỉ
đỉ
nh
nh
s
s
. Ta
. Ta
co
co
ù
ù
:
:


Phe
Phe
ù

ù
p duye
p duye
ä
ä
t sẽ thăm ta
t sẽ thăm ta
á
á
t ca
t ca
û
û
ca
ca
ù
ù
c
c
đỉ
đỉ
nh cu
nh cu
ø
ø
ng
ng
tha
tha
ø

ø
nh pha
nh pha
à
à
n liên thông vơ
n liên thông vơ
ù
ù
i
i
s
s
.
.


Ca
Ca
ù
ù
c ca
c ca
ï
ï
nh co
nh co
ù
ù
nhãn

nhãn
“
“
đ
đ
ã thăm
ã thăm
”
”
sẽ ta
sẽ ta
ï
ï
i ra mo
i ra mo
ä
ä
t
t
cây to
cây to
á
á
i
i
đ
đ
a
a
ï

ï
i cu
i cu
û
û
a tha
a tha
ø
ø
nh pha
nh pha
à
à
n liên thông ch
n liên thông ch
ứ
ứ
a
a
s
s
ma
ma
ø
ø
ta sẽ go
ta sẽ go
ï
ï
i la

i la
ø
ø
cây
cây
BFS.
BFS.
23
D
D
ư
ư
ơng Anh
ơng Anh
Đứ
Đứ
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p môn Ca
p môn Ca
á
á
u tru
u tru

ù
ù
c D
c D
ư
ư
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
45
45
Ca
Ca
ù
ù

c t
c t
í
í
nh cha
nh cha
á
á
t cu
t cu
û
û
a
a
BFS
BFS


Vơ
Vơ
ù
ù
i mỗi ca
i mỗi ca
ï
ï
nh
nh
v
v

ta
ta
ï
ï
i m
i m
ứ
ứ
c
c
i,
i,
đư
đư
ơ
ơ
ø
ø
ng
ng
đ
đ
i trên cây
i trên cây
BFS
BFS
T
T
gi
gi

ư
ư
õa
õa
s
s
va
va
ø
ø
v
v
qua i
qua i
ca
ca
ï
ï
nh
nh
,
,
va
va
ø
ø
ba
ba
á
á

t ky
t ky
ø
ø
đư
đư
ơ
ơ
ø
ø
ng
ng
đ
đ
i na
i na
ø
ø
o kha
o kha
ù
ù
c trên
c trên
G
G
gi
gi
ư
ư

õa
õa
s
s
va
va
ø
ø
v
v
da
da
ø
ø
i to
i to
á
á
i thie
i thie
å
å
u
u
i
i
ca
ca
ï
ï

nh
nh
.
.


Ne
Ne
á
á
u
u
(u, v)
(u, v)
la
la
ø
ø
mo
mo
ä
ä
t ca
t ca
ï
ï
nh không na
nh không na
è
è

m trên cây
m trên cây
BFS
BFS
,
,
th
th
ì
ì
m
m
ứ
ứ
c cu
c cu
û
û
a
a
u
u
va
va
ø
ø
v
v
sai le
sai le

ä
ä
ch không qua
ch không qua
ù
ù
1.
1.
D
D
ư
ư
ơng Anh
ơng Anh
Đứ
Đứ
c
c
–
–
Nha
Nha
ä
ä
p môn Ca
p môn Ca
á
á
u tru
u tru

ù
ù
c D
c D
ư
ư
õ lie
õ lie
ä
ä
u va
u va
ø
ø
Gia
Gia
û
û
i thua
i thua
ä
ä
t
t
46
46
Ca
Ca
ù
ù

c t
c t
í
í
nh cha
nh cha
á
á
t cu
t cu
û
û
a
a
BFS
BFS


Me
Me
ä
ä
nh
nh
đ
đ
e
e
à
à

:
:
Go
Go
ï
ï
i
i
G
G
la
la
ø
ø
mo
mo
ä
ä
t
t
đ
đ
o
o
à
à
thò vô h
thò vô h
ư
ư

ơ
ơ
ù
ù
ng vơ
ng vơ
ù
ù
i
i
n
n
đỉ
đỉ
nh va
nh va
ø
ø
m
m
ca
ca
ï
ï
nh
nh
.
.
Mo
Mo

ä
ä
t phe
t phe
ù
ù
p duye
p duye
ä
ä
t
t
BFS
BFS
trên
trên
G
G
to
to
á
á
n
n
chi
chi
ph
ph
í
í

O(n + m).
O(n + m).
Ngoa
Ngoa
ø
ø
i ra
i ra
,
,
to
to
à
à
n ta
n ta
ï
ï
i ca
i ca
ù
ù
c thua
c thua
ä
ä
t toa
t toa
ù
ù

n
n
O(
O(
n
n
+ m)
+ m)
d
d
ự
ự
a trên ne
a trên ne
à
à
n ta
n ta
û
û
ng
ng
BFS
BFS
đ
đ
e
e
å
å

gia
gia
û
û
i ca
i ca
ù
ù
c ba
c ba
ø
ø
i
i
toa
toa
ù
ù
n sau
n sau
:
:


Kie
Kie
å
å
m tra t
m tra t

í
í
nh liên thông cu
nh liên thông cu
û
û
a
a
G
G
.
.


Xa
Xa
ù
ù
c
c
đ
đ
ònh cây to
ònh cây to
á
á
i
i
đ
đ

a
a
ï
ï
i
i
G
G
.
.


Xa
Xa
ù
ù
c
c
đ
đ
ònh ca
ònh ca
ù
ù
c tha
c tha
ø
ø
nh pha
nh pha

à
à
n liên thông cu
n liên thông cu
û
û
a
a
G
G
.
.


Xa
Xa
ù
ù
c
c
đ
đ
ònh
ònh
,
,
vơ
vơ
ù
ù

i mỗi ca
i mỗi ca
ï
ï
nh
nh
v
v
∈
∈
G,
G,
so
so
á
á
ca
ca
ï
ï
nh to
nh to
á
á
i
i
thie
thie
å
å

u ca
u ca
à
à
n
n
đ
đ
i t
i t
ừ
ừ
s
s
đ
đ
e
e
á
á
n
n
v
v
.
.