Tài liệu Chương III: Cảm biến đo nhiệt độ doc

- 48 -
Chơng III
Cảm biến đo nhiệt độ
3.1. Khái niệm cơ bản
Nhiệt độ là một trong số những đại lợng có ảnh hởng rất lớn đến tính chất
vật chất. Bởi vậy trong nghiên cứu khoa học, trong công nghiệp cũng nh trong đời
sống hàng ngày việc đo nhiệt độ là rất cần thiết. Tuy nhiên việc xác định chính xác
một nhiệt độ là một vấn đề không đơn giản. Đa số các đại lợng vật lý đều có thể
xác định trực tiếp nhờ so sánh chúng với một đại lợng cùng bản chất. Nhiệt độ là
đại lợng chỉ có thể đo gián tiếp dựa vào sự phụ thuộc của tính chất vật liệu vào
nhiệt độ.
3.1.1. Thang đo nhiệt độ
Để đo nhiệt độ trớc hết phải thiết lập thang nhiệt độ. Thang nhiệt độ tuyệt
đối đợc thiết lập dựa vào tính chất của khí lý tởng.
Theo định lý Carnot: hiệu suất

của một động cơ nhiệt thuận nghịch hoạt
động giữa hai nguồn có nhiệt độ
1
và
2
trong một thang đo bất kỳ chỉ phụ thuộc
vào

1
và

2
:

()
()
2
1
F
F


=
(3.1)
Dạng của hàm F phụ thuộc vào thang đo nhiệt độ. Ngợc lại việc chọn dạng hàm F
sẽ quyết định thang đo nhiệt độ. Đặt F() = T, khi đó hiệu suất nhiệt của động cơ
nhiệt thuận nghịch đợc viết nh sau:

2
1
T
T
1=
(3.2)
Trong đó T
1
và T
2
là nhiệt độ động học tuyệt đối của hai nguồn.
Đối với chất khí lý tởng, nội năng U chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của chất khí và
phơng trình đặc trng liên hệ giữa áp suất p, thể tích v và nhiệt độ có dạng:
p.v=G(

)

Có thể chứng minh đợc rằng:
G()=RT
Trong đó R là hằng số khí lý tởng, T là nhiệt độ động học tuyệt đối.

- 49 -
Để có thể gán một giá trị số cho T, cần phải xác định đơn vị cho nhiệt độ.
Muốn vậy chỉ cần gán giá trị cho nhiệt độ tơng ứng với một hiện tợng nào đó với
điều kiện hiện tợng này hoàn toàn xác định và có tính lặp lại.

Thang Kelvin
(Thomson Kelvin - 1852): Thang nhiệt độ động học tuyệt đối,
đơn vị nhiệt độ là K. Trong thang đo này ngời ta gán cho nhiệt độ của điểm cân
bằng ba trạng thái nớc - nớc đá - hơi một giá trị số bằng 273,15 K.

Thang Celsius
(Andreas Celsius - 1742): Thang nhiệt độ bách phân, đơn vị
nhiệt độ là
o
C và một độ Celsius bằng một độ Kelvin.
Nhiệt độ Celsius xác định qua nhiệt độ Kelvin theo biểu thức:
T(
o
C)= T(K) - 273,15 (3.3)

Thang Fahrenheit
(Fahrenheit - 1706): Đơn vị nhiệt độ là
o
F. Trong thang đo
này, nhiệt độ của điểm nớc đá tan là 32
o

F và điểm nớc sôi là 212
o
F.
Quan hệ giữa nhiệt độ Fahrenheit và nhiệt Celssius:

()
(
)
{
}
32FT
9
5
CT
oo
= (3.4)

()
(
)
32CT
5
9
FT
oo
+= (3.5)
Bảng 3.1 Cho các giá trị tơng ứng của một số nhiệt độ quan trọng theo các thang
đo khác nhau.
Bảng 3.1
Nhiệ độ Kelvin (K) Celsius (

o
C) Fahrenheit (
o
F)
Điểm 0 tuyệt đối 0 -273,15 -459,67
Hỗn hợp nớc - nớc đá 273,15 0 32
Cân bằngnớc - nớc đá - hơi 273,16 0,01 32,018
Nớc sôi 373,15 100 212

3.1.2. Nhiệt độ đo đợc và nhiệt độ cần đo
Giả sử môi trờng đo có nhiệt độ thực bằng T
x
, nhng khi đo ta chỉ nhận đợc
nhiệt độ T
c
là nhiệt độ của phần tử cảm nhận của cảm biến. Nhiệt độ T
x
gọi là nhiệt
độ cần đo, nhiệt độ T
c
gọi là nhiệt độ đo đợc. Điều kiện để đo đúng nhiệt độ là phải
có sự cân bằng nhiệt giữa môi trờng đo và cảm biến. Tuy nhiên, do nhiều nguyên
nhân, nhiệt độ cảm biến không bao giờ đạt tới nhiệt độ môi trờng T
x
, do đó tồn tại
một chênh lệch nhiệt độ T
x
- T
c
nhất định. Độ chính xác của phép đo phụ thuộc vào

- 50 -
hiệu số T
x
- T
c
, hiệu số này càng bé, độ chính xác của phép đo càng cao. Muốn vậy
khi đo cần phải:
-
Tăng cờnng sự trao đổi nhiệt giữa bộ cảm biến và môi trờng đo.
-
Giảm sự trao đổi nhiệt giữa bộ cảm biến và môi trờng bên ngoài.
Chúng ta hãy khảo sát trờng hợp đo bằng cảm biến tiếp xúc. Lợng nhiệt
truyền từ môi trờng vào bộ cảm biến xác định theo công thức:

()
dtTTAdQ
cx
=
Với: - hệ số dẫn nhiệt.
A - diện tích bề mặt trao đổi nhiệt.
T - thời gian trao đổi nhiệt.
Lợng nhiệt cảm biến hấp thụ:

c
mCdTdQ =

Với: m - khối lợng cảm biến.
C - nhiệt dung của cảm biến.
Nêu bỏ qua tổn thất nhiệt của cảm biến ra môi trờng ngoài và giá đỡ, ta có:

(
)
ccx
mCdTdtTTA =







Để tăng cờng trao đổi nhiệt giữa môi trờng có nhiệt độ cần đo và cảm biến
ta phải dùng cảm biến có phần tử cảm nhận có tỉ nhiệt thấp, hệ số dẫn nhiệt cao, để
hạn chế tổn thất nhiệt từ cảm biến ra ngoài thì các tiếp điểm dẫn từ phần tử cảm
nhận ra mạch đo bên ngoài phải có hệ số dẫn nhiệt thấp.
3.1.3. Phân loại cảm biến đo nhiệt độ
Các cảm biến đo nhiệt độ đợc chia làm hai nhóm:
-
Cảm biến tiếp xúc: cảm biến tiếp xúc với môi trờng đo, gồm:
+ Cảm biến giản nở (nhiệt kế giản nở).
+ Cảm biến điện trở (nhiệt điện trở).
Đặt
=
A
mC
,
g
ọi là hằn
g

số thời
gian nhiệt, ta có:


=

dt
TT
dT
cx
c

Nghiệm của phơng trình có dạng:



=
t
xc
keTT

Hình 3.1. Trao đổi nhiệt của cảm biến
T
x
T
1
0,63T
x

t


- 51 -
+ Cặp nhiệt ngẫu.
-
Cảm biến không tiếp xúc: hoả kế.
Dới đây nghiên cứu một số loại cảm biến cơ bản.
3.2. Nhiệt kế giãn nở
Nguyên lý hoạt động của nhiệt kế giãn nở dựa vào sự giãn nở của vật liệu khi
tăng nhiệt độ. Nhiệt kế loại này có u điểm kết cấu đơn giản, dễ chế tạo.
3.2.1. Nhiệt kế giãn nở dùng chất rắn
Thờng có hai loại: gốm và kim loại, kim loại và kim loại.







-
Nhiệt kế gốm - kim loại(Dilatomet): gồm một thanh gốm (1) đặt trong ống kim
loại (2), một đầu thanh gốm liên kết với ống kim loại, còn đầu A nối với hệ thống
truyền động tới bộ phận chỉ thị. Hệ số giãn nở nhiệt của kim loại và của gốm là

k

và
g

. Do
k
>
g
, khi nhiệt độ tăng một lợng dt, thanh kim loại giãn thêm một
lợng dl
k
, thanh gốm giãn thêm dl
g
với dl
k
>dl
g
, làm cho thanh gốm dịch sang phải.
Dịch chuyển của thanh gốm phụ thuộc dl
k
- dl
g
do đó phụ thuộc nhiệt độ.
-
Nhiệt kế kim loại - kim loại: gồm hai thanh kim loại (1) và (2) có hệ số giãn nở
nhiệt khác nhau liên kết với nhau theo chiều dọc. Giả sử
1
>
2
, khi giãn nở nhiệt
hai thanh kim loại cong về phía thanh (2). Dựa vào độ cong của thanh kim loại để
xác định nhiệt độ.
Nhiệt kế giãn nở dùng chất rắn thờng dùng để đo nhiệt độ dới 700
o

C.
3.2.2. Nhiệt kế giãn nở dùng chất lỏng
Nhiệt kế gồm bình nhiệt (1), ống mao dẫn (2) và chất lỏng (3). Chất lỏng sử
dụng thờng dùng là thuỷ ngân có hệ số giãn nở nhiệt =18.10
-5
/
o
C, vỏ nhiệt kế
bằng thuỷ tinh có

=2.10
-5
/
o
C.
Khi đo nhiệt độ, bình nhiệt đợc đặt tiếp xúc với môi trờng đo. Khi nhiệt độ
tăng, chất lỏng giãn nở và dâng lên trong ống mao dẫn. Thang đo đợc chia độ trên
Hình 3.2 Nhiệt kế giãn nở
a) Nhiệt kế gốm - kim loại b) Nhiệt kế kim loại - kim loại
2
1
a)
1
2
b)
A

- 52 -
vỏ theo dọc ống mao dẫn.
Dải nhiệt độ làm việc từ - 50 ữ 600

o
C tuỳ theo vật liệu chế tạo vỏ bọc.
3.3. Nhiệt kế điện trở
3.3.1. Nguyên lý








Hiện nay thờng sử dụng ba loại điện trở đo nhiệt độ đó là: điện trở kim loại,
điện trở silic và điện trở chế tạo bằng hỗn hợp các oxyt bán dẫn.
Trờng hợp điện trở kim loại, hàm trên có dạng:

(
)
32
0
CTBTAT1R)T(R +++= (3.6)
Trong đó nhiệt độ T đo bằng
o
C, T
0
=0
o
C và A, B, C là các hệ số thực nghiệm.
Trờng hợp điện trở là hỗn hợp các oxyt bán dẫn:

=
0
0
T
1
T
1
Bexp.R)T(R
(3.7)
T là nhiệt độ tuyệt đối, B là hệ số thực nghiệm.
Các hệ số đợc xác định chính xác bằng thực nghiệm khi đo những nhiệt độ đã
biết trớc. Khi đã biết giá trị các hệ số, từ giá trị của R ngời ta xác định đợc nhiệt
độ cần đo.
Khi độ biến thiên của nhiệt độ

T (xung quanh giá trị T) nhỏ, điện trở có thể

coi nh thay đổi theo hàm tuyến tính:

()
(
)
(
)
T1TRTTR
R


+
=
+ (3.8)
Trong đó:

()
dT
dR
TR
1
R
= (3.9)
N
g
u
y
ên l
ý
chun

g
đo nhiệt độ bằn
g
các điện tr
ở
là dựa vào sự
p
hụ thuộc điện trở suất của vật liệu theo
nhiệt độ.
Tron
g
trờn
g
hợ
p
tổn
g

q
uát, sự tha
y
đổi điện tr
ở
theo nhiệt độ có dạng:
() ( )
00
TTF.RTR =
R
0
là điện trở ở nhiệt độ T

0
, F là hàm đặc trn
g
cho vật
liệu và F = 1 khi T = T
0
.
1
2
3
Hình 3.3 Nhiệt kế giản nở
dùng chất lỏng

- 53 -
đợc gọi hệ số nhiệt của điện trở hay còn gọi là độ nhạy nhiệt ở nhiệt độ T. Độ nhạy
nhiệt phụ thuộc vào vật liệu và nhiệt độ, ví dụ ở 0
o
C platin (Pt) có
R
=3,9.10
-3
/
o
C.
Chất lợng thiết bị đo xác định giá trị nhỏ nhất mà nó có thể đo đợc
min
0
R
R
, do đó

cũng xác định sự thay đổi nhỏ nhất của nhiệt độ có thể phát hiện đợc:

min
oR
min
R
R1
T


=

Ví dụ nếu
6
min
0
10
R
R

=

và với những phép đo quanh điểm 0
o
C, vật liệu là platin thì
4
min
10.6,2T

=

o
C.
Thực ra, điện trở không chỉ thay đổi khi nhiệt độ thay đổi do sự thay đổi điện
trở suất mà còn chịu tác động của sự thay đổi kích thớc hình học của nó. Bởi vậy
đối với một điện trở dây có chiều dài l và tiết diện s, hệ số nhiệt độ có dạng:

dT
ds
s
1
dT
dl
l
1
dT
d
1
dT
dR
R
1
R
+


==

Đặt:
dT
d

1


=

;
d
T
dl
l
1
l
= ;
d
T
ds
s
1
s
=

slR



+

=

Với
ls
2=
ta có:
lR



=



Trên thực tế thờng
l
>>

nên có thể coi


=

R
.
3.3.2. Nhiệt kế điện trở kim loại
a) Vật liệu
Yêu cầu chung đối với vật liệu làm điện trở:
-
Có điện trở suất

đủ lớn để điện trở ban đầu R
0
lớn mà kích thớc nhiệt kế
vẫn nhỏ.
-
Hệ số nhiệt điện trở của nó tốt nhất là luôn luôn không đổi dấu, không triệt
tiêu.
-
Có đủ độ bền cơ, hoá ở nhiệt độ làm việc.
-
Dễ gia công và có khả năng thay lẫn.
Các cảm biến nhiệt thờng đợc chế tạo bằng Pt và Ni. Ngoài ra còn dùng Cu, W.
-
Platin :

- 54 -
+ Có thể chế tạo với độ tinh khiết rất cao (99,999%) do đó tăng độ chính xác
của các tính chất điện.
+ Có tính trơ về mặt hoá học và tính ổn định cấu trúc tinh thể cao do đó đảm
bảo tính ổn định cao về các đặc tính dẫn điện trong quá trình sử dụng.
+ Hệ số nhiệt điện trở ở 0
o
C bằng 3,9.10
-3
/
o
C.
+ Điện trở ở 100
o
C lớn gấp 1,385 lần so với ở 0

o
C.
+ Dải nhiệt độ làm việc khá rộng từ -200
o
C
ữ
1000
o
C.
- Nikel:
+ Có độ nhạy nhiệt cao, bằng 4,7.10
-3
/
o
C.
+ Điện trở ở 100
o
C lớn gấp 1,617 lần so với ở 0
o
C.
+ Dễ bị oxy hoá khi ở nhiệt độ cao làm giảm tính ổn định.
+ Dải nhiệt độ làm việc thấp hơn 250
o
C.
Đồng đợc sử dụng trong một số trờng hợp nhờ độ tuyến tính cao của điện trở
theo nhiệt độ. Tuy nhiên, hoạt tính hoá học của đồng cao nên nhiệt độ làm việc
thờng không vợt quá 180
o
C. Điện trở suất của đồng nhỏ, do đó để chế tạo điện trở
có điện trở lớn phải tăng chiều dài dây làm tăng kích thớc điện trở.

Wonfram có độ nhạy nhiệt và độ tuyến tính cao hơn platin, có thể làm việc ở
nhiệt độ cao hơn. Wonfram có thể chế tạo dạng sợi rất mảnh nên có thể chế tạo đợc
các điện trở cao với kích thớc nhỏ. Tuy nhiên, ứng suất d sau khi kéo sợi khó bị
triệt tiêu hoàn toàn bằng cách ủ do đó giảm tính ổn định của điện trở.
Bảng 3.2
Thông số Cu Ni Pt W
T
f
(
o
C) 1083 1453 1769 3380
c (J
o
C
-1
kg
-1
) 400 450 135 125
(W
o
C
-1
m
-1
)
400 90 73 120

l
x10
6

(
o
C)
16,7 12,8 8,9 6
x10
8
(m)
1,72 10 10,6 5,52
x10
3
(
o
C
-1
)
3,9 4,7 3,9 4,5

b) Cấu tạo nhiệt kế điện trở
Để tránh sự làm nóng đầu đo dòng điện chạy qua điện trở thờng giới hạn ở
giá trị một vài mA và điện trở có độ nhạy nhiệt cao thì điện trở phải có giá trị đủ lớn.

- 55 -
Muốn vậy phải giảm tiết diện dây hoặc tăng chiều dài dây. Tuy nhiên khi giảm tiết
diện dây độ bền lại thấp, dây điện trở dễ bị đứt, việc tăng chiều dài dây lại làm tăng
kích thớc điện trở. Để hợp lý ngời ta thờng chọn điện trở R ở 0
o
C có giá trị vào
khoảng 100

, khi đó với điện trở platin sẽ có đờng kính dây cỡ vài

à
m và chiều
dài khoảng 10cm, sau khi quấn lại sẽ nhận đợc nhiệt kế có chiều dài cỡ 1cm. Các
sản phẩm thơng mại thờng có điện trở ở 0
o
C là 50

, 500

và 1000

, các điện trở
lớn thờng đợc dùng để đo ở dải nhiệt độ thấp.
-
Nhiệt kế công nghiệp
: Để sử dụng cho mục đích công nghiệp, các nhiệt kế phải có
vỏ bọc tốt chống đợc va chạm mạnh và rung động, điện trở kim loại đợc cuốn và
bao bọc trong thuỷ tinh hoặc gốm và đặt trong vỏ bảo vệ bằng thép. Trên hình 3.4 là
các nhiệt kế dùng trong công nghiệp bằng điện trở kim loại platin.










- Nhiệt kế bề mặt:

Nhiệt kế bề mặt dùng để đo nhiệt độ trên bề mặt của vật rắn. Chúng thờng
đợc chế tạo bằng phơng pháp quang hoá và sử dụng vật liệu làm điện trở là Ni,
Fe-Ni hoặc Pt. Cấu trúc của một nhiệt kế bề mặt có dạng nh hình vẽ 3.5. Chiều dày
lớp kim loại cỡ vài
à
m và kích thớc nhiệt kế cỡ 1cm
2
.







8
Hình 3.4 Nhiệt kế công nghiệp dùng điện trở platin
1) Dây platin 2) Gốm cách điện 3)
ố
ng platin 4) Dây nối 5) Sứ cách điện
6) Trục gá 7) Cách điện 8) Vỏ bọc 9) Xi măng
1
23
4
5
1
7
6
6
9

Hình 3.5 Nhiệt kế bề mặ
t

- 56 -
Đặc trng chính của nhiệt kế bề mặt:
- Độ nhạy nhiệt : ~5.10
-3
/
o
C đối với trờng hợp Ni và Fe-Ni
~4.10
-3
/
o
C đối với trờng hợp Pt.
- Dải nhiệt độ sử dụng: -195
o
C
ữ
260
o
C đối với Ni và Fe-Ni.
-260
o
C ữ 1400
o
C đối với Pt.
Khi sử dụng nhiệt kế bề mặt cần đặc biệt lu ý đến ảnh hởng biến dạng của
bề mặt đo.
3.3.3. Nhiệt kế điện trở silic

Silic tinh khiết hoặc đơn tinh thể silic có hệ số nhiệt điện trở âm, tuy nhiên khi
đợc kích tạp loại n thì trong khoảng nhiệt độ thấp chúng lại có hệ số nhiệt điện trở
dơng, hệ số nhiệt điện trở ~0,7%/
o
C ở 25
o
C. Phần tử cảm nhận nhiệt của cảm biến
silic đợc chế tạo có kích thớc 500x500x240
à
m đợc mạ kim loại ở một phía còn
phía kia là bề mặt tiếp xúc.










3.3.4. Nhiệt kế điện trở oxyt bán dẫn
a) Vật liệu chế tạo
Nhiệt điện trở đợc chế tạo từ hỗn hợp oxyt bán dẫn đa tinh thể nh: MgO,
MgAl
2
O
4
, Mn
2

O
3
, Fe
3
O
4
, Co
2
O
3
, NiO, ZnTiO
4
.
Sự phụ thuộc của điện trở của nhiệt điện trở theo nhiệt độ cho bởi biểu thức:

=
0
2
0
0
T
1
T
1
exp
T
T
R)T(R
(3.11)
Trong đó R
0
() là điện trở ở nhiệt độ T
0
(K).
Độ nhạy nhiệt có dạng:
Trong dải nhiệt độ làm việc ( -55
ữ
200
o

C) có thể lấ
y

g
ần đún
g

g
iá trị điện tr
ở
của cảm biến theo nhiệt độ theo công thức:

()
(
)
[
]
2
000T
TTBTTA1RR ++=
Trong đó R
0
và T
0
là điện trở và nhiệt độ
tuyệt đối ở điểm chuẩn.
Sự tha
y
đổi nhiệt của điện trở tơn
g

đối nhỏ nên có thể tu
y
ến tính hoá bằn
g
cách
mắc thêm một điện trở phụ.
T
o
C
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
-50 0 50

100

R(

)
Hình 3.6 Sự phụ thuộc
nhiệt độ của điện trở silic

- 57 -

2
R
T
b+

=

Vì ảnh hởng của hàm mũ đến điện trở chiếm u thế nên biểu thức (3.11) có thể viết
lại:















=
0
0
T

1
T
1
BexpR)T(R
(3.12)
Và độ nhạy nhiệt:

2
R
T
B
=

Với B có giá trị trong khoảng 3.000 - 5.000K.
b) Cấu tạo






Nhiệt điện trở có độ nhạy nhiệt rất cao nên có thể dùng để phát hiện những
biến thiên nhiệt độ rất nhỏ cỡ 10
-4
-10
-3
K. Kích thớc cảm biến nhỏ có thể đo nhiệt
độ tại từng điểm. Nhiệt dung cảm biến nhỏ nên thời gian hồi đáp nhỏ. Tuỳ thuộc
thành phần chế tạo, dải nhiệt độ làm việc của cảm biến nhiệt điện trở từ vài độ đến
khoảng 300

o
C.
3.4. Cảm biến nhiệt ngẫu
3.4.1. Hiệu ứng nhiệt điện
Phơng pháp đo nhiệt độ bằng cảm biến nhiệt ngẫu dựa trên cơ sở hiệu ứng
nhiệt điện. Ngời ta nhận thấy rằng khi hai dây dẫn chế tạo từ vật liệu có bản chất
hoá học khác nhau đợc nối với nhau bằng mối hàn thành một mạch kín và nhiệt độ
hai mối hàn là t và t
0
khác nhau thì trong mạch xuất hiện một dòng điện. Sức điện
động xuất hiện do hiệu ứng nhiệt điện gọi là sức điện động nhiệt điện. Nếu một đầu
của cặp nhiệt ngẫu hàn nối với nhau, còn đầu thứ hai để hở thì giữa hai cực xuất hiện
một hiệu điện thế. Hiện tợng trên có thể giải thích nh sau:
Hình 3.7 Cấu tạo nhiệt điện
trở có vỏ bọc thuỷ tinh
Hỗn hợ
p
bột ox
y
t đợc trộn theo tỉ lệ thích
hợp sau đó đợc nén định dạn
g
và thiêu kết ở nhiệt
độ ~ 1000
o
C. Các dâ
y
nối kim loại đợc hàn tại hai
điểm trên bề mặt và đợc
p

hủ bằn
g
một lớ
p
kim
loại. Mặt ngoài có thể bọc bởi vỏ thuỷ tinh.

- 58 -
Trong kim loại luôn luôn tồn tại một nồng độ điện tử tự do nhất định phụ
thuộc bản chất kim loại và nhiệt độ. Thông thờng khi nhiệt độ tăng, nồng độ điện
tử tăng.











Tơng tự tại mặt tiếp xúc ở đầu tự do (nhiệt độ t
0
) cũng xuất hiện một hiệu
điện thế e
AB
(t
0
).

Giữa hai đầu của một dây dẫn cũng có chênh lệch nồng độ điện tử tự do, do đó
cũng có sự khuếch tán điện tử và hình thành hiệu điện thế tơng ứng trong A là
e
A
(t,t
0
) và trong B là e
B
(t,t
0
).
Sức điện động tổng sinh ra do hiệu ứng nhiệt điện xác định bởi công thức sau:

)t,t(e)t,t(e)t(e)t(eE
0B0A0BAABAB
+
+
+= (3.13)
Vì e
A
(t
0
,t) và e
B
(t,t
0
) nhỏ và ngợc chiều nhau có thể bỏ qua, nên ta có:

)t(e)t(eE
0BAABAB

+=
Nếu nhiệt độ hai mối hàn bằng nhau, chẳng hạn bằng t
0
khi đó sức điện động tổng:

0)t(e)t(eE
0BA0ABAB
=
+=
Hay:

)t(e)t(e
0AB0BA
= (3.14)
Nh vậy:

)t(e)t(eE
0ABABAB
= (3.15)
Phơng trình (3.15) gọi là phơng trình cơ bản của cặp nhiệt ngẫu. Từ phơng trình
(3.15) nhận thấy nếu giữ nhiệt độ t
0
= const thì:

)t(fC)t(eE
ABAB
=
+
=
(3.16)

Hình 3. 8 Sơ đồ nguyên
lý cặp nhiệt ngẫu
t
0
t
AB
2
1
Giả sử ở nhiệt độ
t
0
nồn
g
độ điện t
ử
trong A là N
A
(t
0
), trong B là N
B
(t
0
) và
ở
nhiệt độ t nồng độ điện tử trong A là N
A
(t),
trong B là N
B

(t), nếu N
A
(t
0
) > N
B
(t
0
) thì nói
chung N
A
(t) > N
B
(t).
Xét đầu làm việc (nhiệt độ t), do N
A
(t)
> N
B
(t) nên có sự khuếch tán điện tử từ A

B và ở chổ tiế
p
xúc xuất hiện một hiệu điện
thế e
AB
(t) có tác dụn
g
cản trở sự khuếch tán.
Khi đạt cân bằng e

AB
(t) sẽ không đổi.

- 59 -
Chọn nhiệt độ ở một mối hàn t
0
= const biết trớc làm nhiệt độ so sánh và đo sức
điện động sinh ra trong mạch ta có thể xác định đợc nhiệt độ t ở mối hàn thứ hai.
Sức điện động của cặp nhiệt không thay đổi nếu chúng ta nối thêm vào mạch
một dây dẫn thứ ba (hình 3.9) nếu nhiệt độ hai đầu nối của dây thứ ba giống nhau.
Thật vậy:
-
Trong trờng hợp a:

)t(e)t(e)t(e)t,t(E
0CA0BCAB0ABC
+
+=

Vì:

0)t(e)t(e)t(e
0CA0BC0AB
=
++

Nên:

)t(e)t(e)t,t(E
0ABAB0ABC

=










-
Trờng hợp b:
)t(e)t(e)t(e)t(e)t,t,t(E
1CB1BC0ABAB01ABC
+
+
=
Vì:
)t(e)t(e
1CB1BC

=
Nên:
)t(e)t(e)t,t(E
0ABAB0ABC
=
Nếu nhiệt độ hai đầu nối khác nhau sẽ làm xuất hiện sức điện động ký sinh.
3.4.2. Cấu tạo cặp nhiệt
a) Vật liệu chế tạo

Để chế tạo cực nhiệt điện có thể dùng nhiều kim loại và hợp kim khác nhau.

Hình 3.9 Sơ đồ nối cặp nhiệt với dây dẫn thứ ba
t

2
3
t
0

t
0

A
B
C

1
a)
2
3
t
0
t
1
A
B
C
1

t
4
t
1
B
b)

- 60 -
Tuy nhiên chúng phải đảm bảo các yêu cầu sau:
-
Sức điện động đủ lớn (để dẽ dàng chế tạo dụng cụ đo thứ cấp).
-
Có đủ độ bền cơ học và hoá học ở nhiệt độ làm việc.
-
Dễ kéo sợi.
-
Có khả năng thay lẫn.
-
Giá thành rẽ.
Hình 3.10 biểu diễn quan hệ giữa sức điện động và nhiệt độ của các vật liệu
dùng để chế tạo điện cực so với điện cực chuẩn platin.

- Cặp Platin - Rođi/Platin
:
Cực dơng là hợp kim Platin (90%) và rôđi (10%), cực âm là platin sạch.
Nhiệt độ làm việc ngắn hạn cho phép tới 1600
o
C , E
đ
=16,77mV.
Nhiệt độ làm việc dài hạn <1300
o
C.
Đờng đặc tính có dạng bậc hai, trong khoảng nhiệt độ 0 - 300
o
C thì E

0.
Trong môi trờng có SiO
2
có thể hỏng ở nhiệt độ 1000 - 1100
o
C.
Đờng kính điện cực thờng chế tạo

= 0,5 mm.
Do sai khác của các cặp nhiệt khác nhau tơng đối nhỏ nên loại cặp nhiệt này
thờng đợc dùng làm cặp nhiệt chuẩn.
- Cặp nhiệt Chromel/Alumel:

Cực dơng là Chromel, hợp kim gồm 80%Ni + 10%Cr + 10%Fe. Cực âm là
Alumen, hợp kim gồm 95%Ni + 5%(Mn + Cr+Si).
Nhiệt độ làm việc ngắn hạn ~1100
o
C, E
đ
= 46,16 mV.
Hình 3.10 Sức điện động của một số
vật liệu chế tạo điện cực
1) Telua 2) Chromel 3) Sắt 4) Đồng 5) Graphit 6) Hợp kim platin-rođi
7) Platin 8) Alumel 9) Niken 10) Constantan 11) Coben
2
1
3
8
9
10
54
6
7
11
T
E
d

- 61 -
Nhiệt độ làm việc dài hạn < 900
o
C.
Đờng kính cực = 3 mm.

- Cặp nhiệt Chromel/Coben:
Cực dơng là chromel, cực âm là coben là hợp kim gồm 56%Cu + 44% Ni.
Nhiệt độ làm việc ngắn hạn 800
o
C, E
đ
= 66 mV.
Nhiệt độ làm việc dài hạn < 600
o
C.
- Cặp nhiệt Đồng/Coben:
Cực dơng là đồng sạch, cực âm là coben.
Nhiệt độ làm việc ngắn hạn 600
o
C.
Nhiệt độ làm việc dài hạn <300
o
C.
Loại này đợc dùng nhiều trong thí nghiệm vì dễ chế tạo.
Quan hệ giữa sức điện động và nhiệt độ của một số cặp nhiệt cho ở hình 3.11.

b) Cấu tạo

Cấu tạo điển hình của một cặp nhiệt công nghiệp trình bày trên hình 3.12.








Hình 3.12 Cấu tạo cặp nhiệt
1) Vỏ bảo vệ 2) Mối hàn 3) Dây điện cực 4) Sứ cách điện
5
)
B
ộ

p
h
ậ
n lắ
p
đ
ặ
t 6
)
Vít nối dâ
y

7
)
Dâ
y
nối 8
)
Đầu nối dâ
y

1
3
2
4
5
6
7
8
Hình 3.11 Sức điện động của một số cặp nhiệt ngẫu
E-Chromel/Constantan R- Platin-Rodi (13%)/Platin
J- Sắt/Constantan S- Platin-Rodi (10%)/Platin
K- Chromel
/
Alumel B-Platin-rodi
(
30%
)/
Platin-rodi
(
6%
)

E
J
K
R
S
B
t
o
C
E
đ


- 62 -
Đầu làm việc của các điện cực (3) đợc hàn nối với nhau bằng hàn vảy, hàn
khí hoặc hàn bằng tia điện tử. Đầu tự do nối với dây nối (7) tới dụng cụ đo nhờ các
vít nối (6) dây đặt trong đầu nối dây (8). Để cách ly các điện cực ngời ta dùng các
ống sứ cách điện (4), sứ cách điện phải trơ về hoá học và đủ độ bền cơ và nhiệt ở
nhiệt độ làm việc. Để bảo vệ các điện cực, các cặp nhiệt có vỏ bảo vệ (1) làm bằng
sứ chịu nhiệt hoặc thép chịu nhiệt. Hệ thống vỏ bảo vệ phải có nhiệt dung đủ nhỏ để
giảm bớt quán tính nhiệt và vật liệu chế tạo vỏ phải có độ dẫn nhiệt không quá nhỏ
nhng cũng không đợc quá lớn. Trờng hợp vỏ bằng thép mối hàn ở đầu làm việc
có thể tiếp xúc với vỏ để giảm thời gian hồi đáp.
3.4.3. Mạch đo và dụng cụ thứ cấp
Nhiệt độ cần đo đợc xác định thông qua việc đo sức điện động sinh ra ở hai
đầu dây của cặp nhiệt ngẫu. Độ chính xác của phép đo sức điện động của cặp nhiệt
ngẫu phụ thuộc nhiều yếu tố. Muốn nâng cao độ chính xác cần phải:
-
Giảm thiểu ảnh hởng của tác động của môi trờng đo lên nhiệt độ đầu tự do.

-
Giảm thiểu sự sụt áp do có dòng điện chạy qua các phần tử của cảm biến và
mạch đo.
a) Sơ đồ mạch đo dùng milivôn kế
- Sơ đồ:
Trên hình 3.13 biểu diễn sơ đồ đo thông dụng sử dụng milivôn kế từ điện.










Khi nhiệt độ hai đầu tự do (2) và (3) bằng nhau thì sức điện động trong mạch
chính là sức điện động của cặp nhiệt, nếu chúng khác nhau thì trong mạch xuất hiện
suất điện động ký sinh ở các mối nối và làm sai lệch kết quả đo.
1
2
3
t

t
0

t
0

A B
C

Hình 3.13 Sơ đồ mạch đo
mV
1
2
t
1
t
2
3
4
t
0
t
0
Hình3.14 Sơ đồ đo vi sai
A
A
B
mV

- 63 -
Để đo trực tiếp hiệu nhiệt độ giữa hai điểm ngời ta dùng sơ đồ đo vi sai nh
hình 3.14.
Trong sơ đồ này, cả hai đầu 1 và 2 của cặp nhiệt là đầu làm việc tơng ứng với
nhiệt độ t
1
và t

2
. Kết quả đo cho phép ta xác định trực tiếp giá trị của hiệu số hai
nhiệt độ t
1
- t
2
.









Trờng hợp nhiệt độ môi trờng đo không khác nhiều nhiệt độ đầu tự do, để
tăng độ nhạy phép đo có thể mắc theo sơ đồ nối tiếp n cặp nhiệt nh hình 3.15. Sức
điện động tổng của bộ mắc nối tiếp bằng
)t,t(nE
0AB
.
- Bù nhiệt độ đầu tự do:
Thông thờng cặp nhiệt ngẫu đợc chuẩn với t
0
= 0
o
C ứng với:
)t(e)t(e)t,t(E
0ABAB0AB

=
Nếu nhiệt độ đầu tự do bằng
0t
'
0
thì giá trị sức điện động đo đợc:

)t(e)t(e)t,t(E
'
0ABAB
'
0AB
=
Rút ra:

[
]
)t(e)t(e)t,t(E)t,t(E
0AB
'
0AB
'
0AB0AB
+=
Hay:
)t,t(E)t,t(E)t,t(E
0
'
0Ab

'
0AB0AB
+=
Giá trị
)t,t(E
'
0AB
là lợng hiệu chỉnh xác định từ thang chia độ của cặp nhiệt ngẫu
đã dùng theo giá trị đo ở nhiệt độ đầu tự do t

0
.
Dới đây trình bày một số phơng pháp bù nhiệt độ đầu tự do.
- Dùng dây bù:
)t,t(E
'
0AB
)t,t(E
0
'
0AB
Hình 3.16 Hiệu chỉnh nhiệt
độ đầu tự do
A
A
A
A
B
B
B

B
Hình 3.15 Sơ đồ mắc nối tiếp
mV
t
o
C
E

- 64 -
Để loại trừ ảnh hởng của nhiệt độ đối tợng đo lên đầu tự do có thể mắc
dụng cụ đo theo sơ đồ hình 3.17.
)t(e)t(e)t(e)t(eE
0CD
'
0BD
'
0CAAB
+=
Chọn dây dẫn C và D sao cho
)t(e)t(e
'
0DB
'
0CA
= ( 3412
=
), khi đó:
)t(e)t(eE
0CDAB
=

Vì e(t
0
) = 0, nên:
)t(e)t(eE
0ABAB
=









- Dùng cầu bù:
Trên hình 3.18 giới thiệu sơ đồ dùng cầu bù tự động nhiệt độ đầu tự do.








Cầu bù gồm điện trở R
1
, R
2

, R
3
làm bằng manganin (hợp kim chứa 99,4%Cu,
0,6%Ni) có hệ số nhiệt điện trở bằng không, còn R
đ
làm bằng đồng có hệ số nhiệt
điện trở 4,25
ữ
4,28.10-3
o
C
-1
. Khi nhiệt độ đầu tự do t
0
= 0, cầu cân bằng U
AB
=0. Giả
sử nhiệt độ đầu tự do tăng lên t
0
, khi đó R
đ
tăng lên làm xuất hiện một điện áp U
cđ
.
Ngời ta tính toán sao cho điện áp này bù vào sức điện động nhiệt một lợng đúng
t
0
Bộ n
g
uồn

Hình 3.18 Cầu bù nhiệt độ đầu tự do
R
d
R
1
R
2
R
3
F
D
C
mV
t
1

t
1

t
0
A B
t

Hình 3.17 Bù nhiệt độ đầu tự do bằng dây bù
C
1
2 3
t

t

0
t
0

A
B
t
0
t
0
D
1
2
3
4
C
A
D
B
E
t
0

- 65 -
bằng lợng cần hiệu chỉnh, nghĩa là U
cđ
= E
AB

(t
0
,t
0
). Nh vậy trên cửa vào của dụng
cụ đo có điện áp:

)t,t(EU)t,t(E
0ABcd
'
0AB
=+
Sai số bù của cầu tiêu chuẩn khi nhiệt độ t
0
thay đổi trong khoảng 0 - 50
o
C là 3
o
C.
- ảnh hởng của điện trở mạch đo:
Xét mạch đo dùng milivôn kế điện từ (hình 3.19).

Gọi: R
t
là điện trở của cặp nhiệt.
R
d
là điện trở dây nối.
R
v
là điện trở trong của milivôn kế.
Khi đó điện áp giữ hai đầu milivôn kế xác định bởi công thức:
V
dt
V
0ABm
RRR
R
)t,t(EV
++
=

Rút ra:






+
+=
V

dt
m0AB
R
RR
1V)t,t(E
(3.17)
Theo biểu thức (3.17) khi R
v
>> R
t
+R
d
thì:
m0AB
V)t,t(E
- ảnh hởng của R
t
: Đối với cặp cromen/alumen hoặc cặp cromen/coben có điện
trở R
t
khá nhỏ nên sự thay đổi của nó ít ảnh hởng tới kết quả đo. Đối với cặp P
t
R
d
-
P
t
có điện trở R
t
khá lớn (~ 15) nên sự thay đổi của nó ảnh hởng đáng kể tới kết

quả đo.
- ảnh hởng của R
d
: thông thờng R
d
khá nhỏ nên ít ảnh hởng tới kết quả đo.
Hình 3.19
ả
nh hởng của điện trở mạch đo
R
d
1
2 3
t

t
1
t
1

A
B
t
0
t
0
R
t

R

V


- 66 -
- ảnh hởng của R
V
: R
v
= R
kd
+ R
f
.
Điện trở phụ R
f
của milivôn kế thờng chế tạo bằng vật liệu có
R
= 0 nên
không ảnh hởng, sự thay đổi R
v
khi nhiệt độ tăng chủ yếu do sự thay đổi của điện
trở khung dây R
kd
(chế tạo bằng đồng
R
= 4,2.10
-3
/
o
C). Để giảm sai số nên chọn

R
P
/R
kd
lớn.
b) Sơ đồ mạch đo xung đối dùng điện thế kế
Trên hình 3.20 trình bày sơ đồ đo bằng phơng pháp xung đối, dựa theo
nguyên tắc so sánh điện áp cần đo với một điện áp rơi trên một đoạn điện trở.











Theo sơ đồ hình (3.20a) ta có:

)RRR(IRIE
GxdPABCX
+
+
+=

P0C
III +=

)RRR(IR)II(E
GxdPABP0X
+
+
+
+=


GXdAB
AB0X
P
RRRR
RIE
I
+++

=

Nếu E
X
= I
0
R
AB
thì I
P
= 0, tức là điện thế kế chỉ không, khi đó điện áp rơi trên AB
bằng giá trị E
X
cần đo.

Ta có:

R
L
l
R
AB
=


R
L
l
IE
0X
=
G
K
D
E
X
E
E
M
P
R
đc
G
t

- +
E
X

R
d
R
G

i
P

i
0

i
C

A B
R
đc

E
R
x

Hình 3.20 Sơ đồ đo bằng phơng pháp bù
a)
b)
R

R
M

- 67 -
Nếu cố định đợc I
0
, L, R ta có E
x
phụ thuộc đơn trị vào l tức là phụ thuộc vào vị trí
con chạy của đồng hồ đo.
Trên sơ đồ hình (3.20b), E
M
là một pin mẫu, R
M
là một điện trở mẫu bằng
manganin. Khi đóng P vào K thì điện áp rơi trên R
M
đợc so sánh với pin mẫu. Nếu
kim điện kế chỉ không thì không cần điều chỉnh dòng I
0
, nếu kim điện kế lệch khỏi
không thì dịch chuyển R
đc
để kim điện kế về không. Khi đo đóng P vào D và xê dịch
biến trở R để kim điện kế chỉ không, khi đó E
x
= U
AB
.
3.5. Hoả kế

Các cảm biến quang thuộc loại cảm biến đo nhiệt độ không tiếp xúc, gồm: hoả
kế bức xạ toàn phần, hoả kế quang học.
3.5.1. Hoả kế bức xạ toàn phần
Nguyên lý dựa trên định luật: Năng lợng bức xạ toàn phần của vật đen tuyệt
đối tỉ lệ với luỹ thừa bậc 4 của nhiệt độ tuyệt đối của vật.

4
TE = (3.18)
Trong đó:

là hằng số, T là nhiệt độ tuyệt đối của vật đen tuyệt đối (K).
Thông thờng có hai loại: hoả kế bức xạ có ống kính hội tụ, hoả kế bức xạ có kính
phản xạ.









Trong sơ đồ hình (3.21a): ánh sáng từ nguồn bức xạ (1) qua thấu kính hội tụ
(2) đập tới bộ phận thu năng lợng tia bức xạ (4), bộ phận này đợc nối với dụng cụ
đo thứ cấp (5).
Trong sơ đồ hình (3.21b): ánh sáng từ nguồn bức xạ (1) đập tới gơng phản xạ
(3) và hội tụ tới bộ phận thu năng lợng tia bức xạ (4), bộ phận này đợc nối với
dụng cụ đo thứ cấp (5).
5
5

Hình 3.21 Hoả kế bức xạ toàn phần
a) Loại có ống kính hội tụ b) Loại có kính phản xạ
1) Nguồn bức xạ 2) Thấu kính hội tụ 3) Gơng phản xạ
4) Bộ phân thu năng lợng 5) Dụng cụ đo thứ cấp
1
2
4
a)
b)
1
3
4

- 68 -
Bộ phận thu năng lợngcó thể là một vi nhiệt kế điện trở hoặc là một tổ hợp
cặp nhiệt, chúng phải thoả mãn các yêu cầu:
+ Có thể làm việc bình thờng trong khoảng nhiệt độ 100 - 150
o
C.
+ Phải có quán tính nhiệt đủ nhỏ và ổn định sau 3 - 5 giây.
+ Kích thớc đủ nhỏ để tập trung năng lợng bức xạ vào đo.








30 - 40%. Tuy nhiên loại thứ nhất lại

có nhợc điểm là khi môi trờng nhiều bụi, gơng bị bẩn, độ phản xạ giảm do đó
tăng sai số.
Khi đo nhiệt độ bằng hoả kế bức xạ sai số thờng không vợt quá 27
o
C, trong
điều kiện:
+ Vật đo phải có độ den xấp xỉ bằng 1.
+ Tỉ lệ giữa đờng kính vật bức xạ và khoảng cách đo (D/L) không nhỏ hơn
1/16.
+ Nhiệt độ môi trờng 20

2
o
C.








Khoảng cách đo tốt nhất là 1 0,2 mét.
3.5.2. Hoả kế quang điện
Hoả kế quang điện chế tạo dựa trên định luật Plăng:
Trên hình 3.22 trình bà
y
cấu tạo
của một bộ thu là tổ hợ
p

cặ
p
nhiệt. Các
cặp nhiệt (1) thờn
g
dùn
g
cặ
p
crômen/côben mắc nối tiế
p
với nhau.
Các vệt đen (2) phủ bằng bột platin.
Hoả kế dùn
g

g
ơn
g

p
hản xạ tổn
thất năn
g
lợn
g
thấ
p
( ~ 10%), hoả k
ế

dùn
g
thấu kính hội tụ có thể tổn thất tới
Hình 3.22 Bộ thu năng lợng
1) Cặp nhiệt 2)Lớp phủ platin
1
2
Trong thực tế độ đen của vật đo

<1,
khi đó
doc
4
do
T.
1
T

=
. Thôn
g
thờn
g
xác
định theo công thức sau:
T
đo
= T
đọc
+ T

Với
T là lợng hiệu chỉnh phụ thuộc T
đọc
và độ đen của vật đo (hình 3.23).

1


2


3


T
T
đọc

Hnìh 3.23 Hiệu chỉnh nhiệt độ
theo độ đen

- 69 -

=

1e
C
I
RT
C
5
1
2
T
(3.19)
Trong đó là bớc sóng, C
1
, C
2
là các hằng số.

Khi đo, hớng hoả kế vào vật cần đo, ánh sáng từ vật bức xạ cần đo nhiệt độ
(1) qua vật kính (2), kính lọc (3), và các vách ngăn (4), (6), kính lọc ánh sánh đỏ (7)
tới thị kính (8) và mắt. Bật công tắc K để cấp điện nung nóng dây tóc bóng đèn mẫu
(5), điều chỉnh biến trở R
b
để độ sáng của dây tóc bóng đèn trùng với độ sáng của
vật cần đo.
Sai số khi đo:
Sai số do độ đen của vật đo

< 1. Khi đó T
đo
xác định bởi công thức:
N
g
u
y
ên tắc đo nhiệt độ bằn
g
hoả k

ế
quan
g
học là so sánh cờn
g
độ sán
g
của vậ
t
cần đo và độ sán
g
của một đèn mẫu ở tron
g
cùn
g
một bớc són
g
nhất định và theo cùn
g
một hớn
g
. Khi độ sán
g
của chún
g
bằn
g
nhau
thì nhiệt độ của chúng bằng nhau.
Từ hình 3.24 ta nhận thấ

y
sự
p
hụ thuộc
giữa I và

khôn
g
đơn trị, do đó n
g
ời t
a
thờn
g
cố đ
ị
nh bớc són
g
ở 0,65
à
m.

I

T

T
1
T
2

T
3

Hình 3.24 Sự phụ thuộc của
cờng độ ánh sáng vào bớc
són
g
và nhi
ệ
t đ
ộ

0,65
à
m
mA
1
2
3
4
5
7
8
R
b
Hình 3.25 Sơ đồ hoả kế quang học
1) Nguồn bức xạ 2)Vật kính 3) Kính lọc 4&6) Thành ngăn
5) Bóng đèn mẫu 7) Kính lọc ánh sáng đỏ 8) Thị kính
6
K

- 70 -



=
1
ln
CT
1
2do

Công thức hiệu chỉnh: T
đo
= T
đọc
+ T
Giá trị của T cho theo đồ thị.
Ngoài ra sai số của phép đo còn do ảnh hởng của khoảng cách đo, tuy nhiên
sai số này thờng nhỏ. Khi môi trờng có bụi làm bẩn ống kính, kết quả đo cũng bị
ảnh hởng.