Tài liệu Đo công suất và điện năng doc

Ch.5. Đo công suất và điện năng
5.1.Đo công suất một chiều.
5.2.Đo công suất xoay chiều một pha.
5.3.Đo công suất tải ba pha.
5.4.Đo công suất phản kháng.
5.5.Đo điện năng.
5.6.Đo hệ số công suất.
5.7.Đo tần số.

5.1.Đo công suất một chiều
H.5.1.Cách mắc rẻ dài H.5.2.Cách mắc rẻ ngắn
5.1.1Phương pháp vôn kế và ampe-kế: Với 2 cách mắc:
a.Cách mắc rẻ dài (vôn kế mắc trước, ampe-kế mắc sau):
Công suất của tải P
L
=I
l
V
L
= VI
L
-R
a
I
L
2
= c.s.đo – c.s. A.
Để kết quả đo chính xác : R
a
→ 0.

b.Cách mắc rẻ ngắn (vôn kế mắc sau, ampe-kế mắc trước):
Công suất của tải P
L
= VI – VI
v
= c.s.đo – c.s. V.
Để kết quả đo chính xác : R
g
→ ∞

5.1.2.Phương pháp đo dùng watt-kế
•
Độ lệch của cơ cấu đo được xác định như sau:
α = kI
l
I
a
mà I
a
= E/(R
s
+R
2
) nên α = kI
l
E/(R
s
+R
2
).Vậy α phụ thuộc

vào công suất tải P
l
= I
l
V
l
.
•
Điểm chung của cuộn dòng và cuộn áp có thể mắc trước (h.b)
hoặc sau watt-kế (h.a), khi mắc trước sai số sẽ do dòng điện đi
qua cuộn dòng, còn mắc sau sai số do dòng điện đi qua cuộn
áp. Vậy để sai số bé điện trở cuộn dòng phải nhỏ hoặc điện trở
nối tiếp cuộn áp phải lớn tuỳ theo cách mắc dây.
•
Trong trường hợp watt-kế quay ngược chiều, ta đổi 2 đầu cuộn
dòng hoặc 2 đầu cuộn áp.

5.2.Đo công suất AC một pha
5.2.1.Dùng 3 ampe-kế:
∫∫
==
TT
dtii
T
R
dtvi
T
P
0
21

0
1
1
[ ]
ϕ
cos
2
)(
2
1
2
2
2
1
2
3
0
2
2
2
1
2
3
VIIII
R
dtiii
T
R
P
T

=−−=−−=
∫
21
2
2
2
1
2
3
2
cos
II
III
−−
=
ϕ

5.2.2.Dùng 3 vôn kế
ϕϕ
coscos
2
21
1
2
2
2
1
2
3
R

VV
IV
R
VVV
P
==
−−
=
∫∫∫
−−===
TTT
dtvvv
RT
dtvv
RT
idtv
T
P
0
2
2
2
1
2
3
0
21
0
1
)(

2
111
21
2
2
2
1
2
3
2
cos
VV
VVV
−−
=
ϕ

•
Trong cách đo dùng 3 ampe-kế, để kết quả đo chính
xác ampe-kế phải có R
a
→0, còn trong cách đo dùng 3
vôn kế để kết quả đo chính xác vôn kế phải có R
g
→∞.
•
Cách đo dùng 3 vôn kế thật sự chỉ cần 1 vôn kế kết
hợp 2 khóa điện K và K
’

như hình trên.

5.2.3.Dùng watt-kế điện động
•
Cách mắc watt-kế giống như đo công suất tải
DC. Điện áp v và dòng điện i của tải có dạng:
v = V
m
sinωt ; i = I
m
sin(ωt+φ); dòng i
v
đi qua cuộn
áp watt-kế: i
v
= V
m
sin(ωt+φ
v
)/Z
v
= I
v
sin(ωt+φ
v
).
•
Góc lệch α của kim tỉ lệ với moment quay trung
bình: α = K
1

I
m
I
v
cos(φ- φ
v
) = K
2
I
m
V
m
cos(φ- φ
v
) .
•
Nếu φ
v
= 0 thì α = KP: công suất của tải được
xác định bởi góc quay của kim chỉ thị của watt-
kế. Nếu φ
v
≠ 0 như vậy sẽ có sai số tạo ra do
sự lệch pha giữa điện áp v và dòng điện i
v
qua
cuộn áp của watt-kế.

5.2.4.Dùng biến dòng và biến áp phối
hợp với watt-kế

•
Khi tải có điện áp cao và dòng điện lớn, chúng ta phải
phối hợp biến áp, biến dòng và watt-kế để đo công
suất cho tải. Công suất đo được bởi watt-kế:
P
2
= V
2
I
2
cosφ
2
. Nhân 2 vế cho K
v
K
i
, ta có:
K
v
K
i
P
2
= K
v
K
i
V
2
I

2
cosφ
2
= V
1
I
1
cos(φ
1
+δ
v
-δ
i
).
Do đặc tính biến áp, biến dòng δ
v
,δ
i
bé nên :
(φ
1
+δ
v
-δ
i
)

# φ
1
, do đó: K

v
K
i
P
2


# P
1
=V
1
I
1
cosφ
1

5.2.5.Dùng cặp nhiệt điện
•
Watt-kế dùng cặp nhiệt điện để đo công suất của tải hoạt
động với tín hiệu không sin, tần số bất kỳ như hình trên. Dòng
i
v
+i
l
đốt nóng R
1
của cặp nhiệt điện1, dòng i
l
-i
v

đốt nóng cặp
nhiệt điện 2, cho nên:
•
e
1
tỉ lệ (I
l
+E)
2
= I
l
2
+E
2
+2I
l
E; e
2
tỉ lệ (I
l
-E)
2
= I
l
2
+E
2
-2I
l
E.

•
Điện áp ra của 2 cặp nhiệt điện: e
0
= e
1
- e
2
nên : e
0

tỉ lệ I
l
2
+E
2
+2I
l
E –(I
l
2
+E
2
-2I
l
E) = 4EI
l
: tỉ lệ công suất tải.Trường hợp
E và I
l
có sự lệch pha φ thì điện áp ra e

0
tỉ lệ EI
l
cosφ


•
Thực tế người ta thường dùng cặp nhiệt điện dạng
cầu. Với cặp nhiệt điện dạng cầu dòng điện đi qua cặp
nhiệt điện đốt nóng trực tiếp đầu nối của cặp nhiệt
điện. Điện áp ra V
cd
= 4V
j
(V
j
điện áp mỗi cặp nhiệt
điện). Ưu điểm của cầu cặp nhiệt điện là sức điện
động ngõ ra tăng lên, dòng điện đo đi qua trực tiếp và
không sợ quá tải như loại có điện trở đốt nóng riêng.

5.3.Đo công suất tải 3 pha
5.3.1.Đo công suất mạch điện 4 dây: Dùng 3 watt-kế 1
pha:P
c
= P
1
+P
2
+P

3
= V
a
I
a
cosφ
a
+ V
b
I
b
cosφ
b
+ V
c
I
c
cosφ
c
Hoặc dùng watt-kế 3 pha 3 phần tử gồm 3 cuộn dòng và
3 cuộn áp (di động) có cùng trục quay.

5.3.2.o cụng sut mch in 3 dõy

Ta dựng 3 watt-k 1 pha nh hỡnh trờn, cụng sut ti 3
pha bng tng i s ch ca 2 watt-k, iu ny
ỳng trong cỏc trng hp sau:

Mng i xng, ti cõn bng.

Mng i xng, ti khụng cõn bng.
Hỡnh 5.12: Maùch ủo coõng suaỏt taỷi ba pha ba daõy

5.3.3.Watt-kế 3 pha đo tải không
cân bằng
H. watt-kế 3 pha 2 phần tử. H. watt-kế 3 pha 2 phần tử rưỡi.
•
watt-kế 3 pha 2 phần tử: Nguyên lý như cách đo 3 pha
dùng 2 watt-kế 1 pha, gồm có 2 cuộn dòng và 2 cuộn
áp.
•
watt-kế 3 pha 2 phần tử rưỡi: Dùng nhiều trong công
nghiệp, gồm có 3 cuộn dòng và 2 cuộn áp.

5.3.4.Đo công suất 3 pha dùng
watt-kế + biến dòng
•
Trong trường hợp tải có dòng điện quá lớn vượt
quá trị số dòng điện cho phép của watt-kế, cần
kết hợp đo watt-kế với biến dòng để đo công
suất. Công suất của tải: P
1
= P
2
k
i
P
2
: trị số đọc trên watt-kế, k
i

: tỉ số biến dòng

5.3.5.Đo công suất 3 pha dùng
watt-kế + biến áp + biến dòng
•
Trong trường hợp tải có điện áp cao và dòng
điện lớn , phải dùng đến biến áp và biến dòng
để đo công suất của tải. Khi đó công suất của tải
được xác định: P
1
= P
2
k
i
k
v
; k
v
: tỉ số biến áp.

5.4.Đo công suất phản kháng của tải
5.4.1.Công suất phản kháng 1 pha: Công suất phản
kháng Q = VIsinφ = VIcos(90
0
– φ).Nếu dùng watt-kế
để đo công suất phản kháng thì dòng điện qua cuộn
áp lệch pha thêm 90
0
, do đó watt-kế muốn biến thành
var-kế cuộn điện áp mắc nối tiếp với điện cảm L.

5.4.2.Đo công suất phản kháng 3 pha
1.Đo công suất phản kháng trong hệ thống 4 dây: Dùng
3 watt-kế 1 pha như hình trên. Ta có độ chỉ của watt-
kế 1: P
A
= I
A
V
BC
cos(90
0
– φ) =
Tương tự : P
B
= ; P
C
=
Vậy công suất phản kháng của tải 3 pha bằng tổng độ
chỉ của 3 watt-kế chia cho căn bậc hai của 3.
AAA
QVI 3sin3 =
ϕ
B
Q3
C
Q3

2.Đo công suất phản kháng trong
hệ thống 3 dây

a.Điện áp đối xứng, tải cân bằng: Dùng 2 watt-kế như
hình trên.Tổng độ chỉ P
w
của 2 watt-kế:
P
w
= I
A
V
BC
cos(90
0
-φ) + I
B
V
CA
cos(90
0
-φ). Tải cân bằng và
điện áp đối xứng: I
A
= I
B
= I
L
; V
BC
= V
CA
= U

L
.Nên:
P
w
=2U
L
I
L
sinφ = . Vậy công suất
phản kháng 3 pha bằng tổng độ chỉ của 2 watt-kế
nhân với hệ số tỉ lệ
ϕ
ϕ
1
32sin2.3 QVI
L
=

b.Điện áp đối xứng,tải khơng cân bằng
•
Ta dùng 3 watt-kế 1 pha và mắc dây giống như
trường hợp hệ thống 4 dây như hình trên.
•
Cơng suất phản kháng 3 pha sẽ bằng tổng độ chỉ
của ba watt-kế chia cho căn bậc hai của 3.
Hình 5.20: Cách mắc watt-kế đo công suất phản kháng tải ba pha

5.5.Đo điện năng
5.5.1.Điện năng kế 1 pha:
•

M
q
=KfФ
imax
Ф
vmax
sinΨ; Ф
imax
tỉ lệ I, Ф
vmax
tỉ lệ V và nếu:
Ψ = (90
0
- φ) thì sinΨ =cosφ; Lúc đó: M
q
= K
1
VIcosφ=K
1
P.
•
M
đ
= K
1
I
ed
Ф
Br
=K

1
(E
ed
/R
d
)Ф
Br
=K
1
(K
’
Ф
Br
n/R
d
)Ф
Br
=K
2
n.
•
Công suất của tải không đổi, đỉa nhôm quay đều: K
1
P=K
2
n hay
P = (K
2
/K
1

)n.Vậy điện năng được xác định:
W = Pt = K
3
nt = K
3
N; N: Số vòng quay của đỉa trong thời gian t.


5.5.2.Đo điện năng của tải 3 pha
a.Điện năng kế 3 pha 3 phần tử : Có cách mắc
dây giống như watt-kế 3 pha 3 phần tử.

b.Điện năng kế 3 pha 2 phần tử
•
Được cấu tạo như loại 3 phần tử nhưng có 2 phần tử
làm quay 2 đỉa nhôm. Cách mắc giống như watt-kế 3
pha 2 phần tử.
H.5.24.Cách mắc điện năng kế 2 phần tửû

5.5.3.Đo điện năng phản kháng 3 pha
a.Điện năng kế phản kháng 3 pha 3 phần tử: Cách mắc
dây giống như đo công suất phản kháng 3 pha 3 phần
tử.

b.Điện năng kế phản kháng 3 pha 2
phần tử rưỡi
•
Phần tử thứ 3 chỉ có cuộn dòng và chia làm 2 nữa,
một nữa bố trí ở phần không gian của phần tử thứ 1,
nữa còn lại bố trí ở phần không gian phần tử thứ 2.

5.6.o h s cụng sut
5.6.1.o cos dựng vụn k v
watt-k:
a.o cos dựng vụn k:
Trong ngnh in t ta o l
gúc lch pha ca 2 tớn hiu bt
k bng cỏch dựng vụn-k.
e
1
= E
1
cost; e
2
=E
2
cos(t+).
S
2
= E
1
2
+E
2
2
+2E
1
E
2
cos.

D
2
= E
1
2
+E
2
2
- 2E
1
E
2
cos. Nờn:
Cos = (S
2
-D
2
)/4E
1
E
2
Hỡnh 5.27: Giaỷn ủo vectụ giửừa hai tớn hieọu