Tài liệu KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI doc

Mô hình: Y = b
1
+ b
2
X + u
Giả thuyết Ho:
Giả thuyết H1
KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI
0
220
:
ββ
=H
0
221
:
ββ
≠
H
Ở đây chúng ta sẽ mô tả kiểm định giả thuyết với độ tin cậy 5% và 1% mức ý nghĩa. Nó cũng
xác định ý nghĩa của sai số loại I là gì.
Mô hình: Y =
β
1
+
β
2
X + u
Giả thuyết H0:
Giả thuyết H1
KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI

0
220
:
ββ
=H
Chúng ta sẽ giả sử rằng chúng ta có mô hình hồi qui đơn chuẩn và chúng ta muốn kiểm định
giả thuyết H
0
rằng hệ số hồi qui bằng một giá trị nào đó của
β
2
0
.
2
0
221
:
ββ
≠
H
Mô hình: Y =
β
1
+
β
2
X + u
Giả thuyết Ho:
Giả thuyết H1
KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI

0
220
:
ββ
=H
Giả thuyết được kiểm định được mô tả như giả thuyết Ho. Chúng ta sẽ kiểm định ngược
với giả thuyết Ho là giả thuyết H
1
, nó ám chỉ rằng
β
2
không bằng giá trị
β
2
0
.
3
0
221
:
ββ
≠
H
Mô hình: Y =
β
1
+
β
2
X + u

Giả thuyết:
Giả thuyết H1
Mô hình ví dụ: p =
β
1
+
β
2
w + u
Giả thuyết Ho:
Giả thuyết H1:
4
KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI
Như minh họa, chúng ta sẽ xem xét mô hình liên quan đến lạm phát của giá cả kiên quan
đến lạm phát của tiền lương. p là tỷ lệ tăng của giá và w là tỷ lệ tăng của lương.
0
220
:
ββ
=H
0.1:
20
=
β
H
0.1:
21
≠
β
H

0
221
:
ββ
≠
H
Mô hình: Y =
β
1
+
β
2
X + u
Giả thuyết H0:
Giả thuyết H1
Mô hình ví dụ: p =
β
1
+
β
2
w + u
Giả thuyết H0:
Gải thuyết H1:
KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI
0
220
:
ββ
=H

0.1:
20
=
β
H
Chúng ta sẽ kiểm định giả thuyết rằng tỷ lệ tăng của giá bằng với tỷ lệ tăng của tiềnlương.
Giả thuyết Ho vì thế là H
0
:
β
2
= 1.0. (Chúng ta nên kiểm định
β
1
= 0.)
5
0
221
:
ββ
≠
H
0.1:
21
≠
β
H
6
KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI
Hàm mật độ xác suất

của b
2
Phân phối của b
2
dưới giả thuyết H
0
:
β
2
=1.0
là đúng (độ lệch chuẩn bằng 0.1 như được
đưa ra)
b
2
1.0 1.10.90.80.70.6 1.2 1.3 1.4
Nếu H0 đúng , hệ số hồi qui b
2
sẽ có phân phối với trung bình bằng 1. Để vẽ phân phối của
nó chúng ta phải biết độ lệch chuẩn của nó
Chúng ta giả định rằng chúng ta biết dộ lệch chuẩn và nó băng 0.1. Điều này không thực tế
và chúng ta có thể ước lượng chúng trong thực tế.
7
KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI
1.0 1.10.90.80.70.6 1.2 1.3 1.4
Hàm mật độ xác suất
của b
2
b
2
Phân phối của b

2
dưới giả thuyết H
0
:
β
2
=1.0
là đúng (độ lệch chuẩn bằng 0.1 như được
đưa ra)
8
KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI
Đây là phân phối của b
2
cho trường hợp tổng quát. Một lần nữa, chúng ta giải định rằng
chúng ta biết độ lệch chuẩn(sd).
Phân phối của b
2
dưới giả thuyết H
0
:
β
2
=1.0
là đúng (độ lệch chuẩn bằng 0.1 như được
đưa ra)
Hàm mật độ xác suất
của b
2
b
2

0
β
2
β
2
+sd
β
2
+2sd
β
2
-sd
β
2
-2sd
β
2
+3sd
β
2
-3sd
β
2
-4sd
β
2
+4sd
00000 0 0 0 0
9
KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI

Giả sử rằng chúng ta có mẫu các số liệu cho mô hình lạm phát giá và lạm phát tiền lương và
các ước lượng cho hệ số góc b
2
, là 0.9. Điều này có đủ chứng cứ để chúng ta chống lại giả
thuyết
β
2

= 1.0 hay không?
1.0 1.10.90.80.70.6 1.2 1.3 1.4
Hàm mật độ xác suất
của b
2
b
2
Phân phối của b
2
dưới giả thuyết H
0
:
β
2
=1.0
là đúng (độ lệch chuẩn bằng 0.1 như được
đưa ra)
10
KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI
Không, nó không thể. Nó nhỏ hơn giá trị 1.0 nhưng bởi vì có yếu tố ngẫu nhiên trông mô
hình vì thế chúng ta không thể mong muốn có được ước lượng bằng đúng giá trị là 1.0.
1.0 1.10.90.80.70.6 1.2 1.3 1.4

Hàm mật độ xác suất
của b
2
b
2
Phân phối của b
2
dưới giả thuyết H
0
:
β
2
=1.0
là đúng (độ lệch chuẩn bằng 0.1 như được
đưa ra)
11
KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI
Nếu giả thuyết Ho là đúng, chúng ta có thể thường xuyên có được ước lượng nhỏ bằng 0.9,
vì thế không có mâu thuẩn thực tế nào.
1.0 1.10.90.80.70.6 1.2 1.3 1.4
Hàm mật độ xác suất
của b
2
b
2
Phân phối của b
2
dưới giả thuyết H
0
:

β
2
=1.0
là đúng (độ lệch chuẩn bằng 0.1 như được
đưa ra)
12
KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI
Trong trường hợp tổng quát, ước lượng thấp hơn một độ lệch chuẩn so với giá trị theo giả
thuyết.
Hàm mật độ xác suất
của b
2
b
2
Phân phối của b
2
dưới giả thuyết H
0
:
β
2
=1.0
là đúng (độ lệch chuẩn bằng 0.1 như được
đưa ra)
0
β
2
β
2
+sd

β
2
+2sd
β
2
-sd
β
2
-2sd
β
2
+3sd
β
2
-3sd
β
2
-4sd
β
2
+4sd
00000 0 0 0 0
13
KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI
Nếu giả thuyết Ho là đúng, xác suất để có ước lượng thấp hơn hay cao hơn một độ lệch
chuẩn so với giá trị trung bình là 31.7%.
Hàm mật độ xác suất
của b
2
b

2
Phân phối của b
2
dưới giả thuyết H
0
:
β
2
=1.0
là đúng (độ lệch chuẩn bằng 0.1 như được
đưa ra)
0
β
2
β
2
+sd
β
2
+2sd
β
2
-sd
β
2
-2sd
β
2
+3sd
β

2
-3sd
β
2
-4sd
β
2
+4sd
00000 0 0 0 0
14
KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI
Bây giờ gải sử rằng trong mô hình lạm phát giá cả và lạm phát tiền lương, chúng ta có giá
trị ước lượng là 1.4. Điều này sẽ mâu thuẩn với giả thiết Ho.
1.0 1.10.90.80.70.6 1.2 1.3 1.4
Hàm mật độ xác suất
của b
2
b
2
Phân phối của b
2
dưới giả thuyết H
0
:
β
2
=1.0
là đúng (độ lệch chuẩn bằng 0.1 như được
đưa ra)
15

KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI
1.4 lớn hơn bốn lần độ lệch chuẩn so cao hơn so với trung bình theo giả thuyết và cơ hội
để có giá trị ước lượng như thế chỉ có 0.006%. Chúng ta vì thế có thể bác bỏ giả thiết Ho.
Hàm mật độ xác suất
của b
2
b
2
Phân phối của b
2
dưới giả thuyết H
0
:
β
2
=1.0
là đúng (độ lệch chuẩn bằng 0.1 như được
đưa ra)
0
β
2
β
2
+sd
β
2
+2sd
β
2
-sd

β
2
-2sd
β
2
+3sd
β
2
-3sd
β
2
-4sd
β
2
+4sd
00000 0 0 0 0
16
KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI
Bây giờ giả sử với mô hình lạm phát giá cả và lạm phát tiền lương và giá trị ước lượng mẫu
là 0.77. Đây là một kết quả ước lượng tồi.
1.0 1.10.90.80.70.6 1.2 1.3 1.4
Hàm mật độ xác suất
của b
2
b
2
Phân phối của b
2
dưới giả thuyết H
0

:
β
2
=1.0
là đúng (độ lệch chuẩn bằng 0.1 như được
đưa ra)
17
KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI
Dưới giả thiết Ho, giá trị của các ước lượng nằm trong khoảng giữa 2 và 3 độ lệch chuẩn
dưới giá trị trung bình.
Hàm mật độ xác suất
của b
2
b
2
Phân phối của b
2
dưới giả thuyết H
0
:
β
2
=1.0
là đúng (độ lệch chuẩn bằng 0.1 như được
đưa ra)
0
β
2
β
2

+sd
β
2
+2sd
β
2
-sd
β
2
-2sd
β
2
+3sd
β
2
-3sd
β
2
-4sd
β
2
+4sd
00000 0 0 0 0
18
KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI
Có hai khả năng. Một là giả thiết Ho đúng và chúng ta có ước tính không thực sự chính
xác
1.0 1.10.90.80.70.6 1.2 1.3 1.4
Hàm mật độ xác suất
của b

2
b
2
Phân phối của b
2
dưới giả thuyết H
0
:
β
2
=1.0
là đúng (độ lệch chuẩn bằng 0.1 như được
đưa ra)
19
KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI
Khả năng khác là rằng giải thiết Ho bị sai. Tỷ lệ của lạm phát giá không bằng với tỷ lệ lạm
phát tiền lương.
1.0 1.10.90.80.70.6 1.2 1.3 1.4
Hàm mật độ xác suất
của b
2
b
2
Phân phối của b
2
dưới giả thuyết H
0
:
β
2

=1.0
là đúng (độ lệch chuẩn bằng 0.1 như được
đưa ra)
20
KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI
Qui trình thông thường để đưa ra quyết định loại bỏ giả thiết Ho nếu nó ám chỉ rằng xác
suất để có giá trị ước lượng như thế nhỏ hơn một xác suất p nào đó.
Hàm mật độ xác suất
của b
2
b
2
Phân phối của b
2
dưới giả thuyết H
0
:
β
2
=1.0
là đúng (độ lệch chuẩn bằng 0.1 như được
đưa ra)
0
β
2
β
2
+sd
β
2

+2sd
β
2
-sd
β
2
-2sd
β
2
+3sd
β
2
-3sd
β
2
-4sd
β
2
+4sd
00000 0 0 0 0
21
KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI
Ví dụ, chúng ta có thể chọn loại bỏ giả thiết Ho nếu nó ám chỉ rằng xác suất để có giá trị ước
lượng như thế là nhỏ hơn 0.05 (5%).
2.5%2.5%
Hàm mật độ xác suất
của b
2
b
2

Phân phối của b
2
dưới giả thuyết H
0
:
β
2
=1.0
là đúng (độ lệch chuẩn bằng 0.1 như được
đưa ra)
0
β
2
β
2
+sd
β
2
+2sd
β
2
-sd
β
2
-2sd
β
2
+3sd
β
2

-3sd
β
2
-4sd
β
2
+4sd
00000 0 0 0 0
22
KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI
Theo qui luật quyết định,chúng ta sẽ loại bỏ giả thiết Ho nếu giá trị ước lượng thấp hơn
hay cao hơn giá trị của đuôi có xác suất 2.5% .
2.5%2.5%
Hàm mật độ xác suất
của b
2
b
2
Phân phối của b
2
dưới giả thuyết H
0
:
β
2
=1.0
là đúng (độ lệch chuẩn bằng 0.1 như được
đưa ra)
0
β

2
β
2
+sd
β
2
+2sd
β
2
-sd
β
2
-2sd
β
2
+3sd
β
2
-3sd
β
2
-4sd
β
2
+4sd
00000 0 0 0 0
2.5% 2.5%
23
KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI
Nếu chúng ta áp dụng qui luật này, đối với mô hình lạm phát giá cả và lạm phát tiền lương,

giá trị ước lượng đầu tiên của
β
2
sẽ không dẫn đến loại bỏ giả thiết Ho.
1.0 1.10.90.80.70.6 1.2 1.3 1.4
Hàm mật độ xác suất
của b
2
b
2
Phân phối của b
2
dưới giả thuyết H
0
:
β
2
=1.0
là đúng (độ lệch chuẩn bằng 0.1 như được
đưa ra)
2.5% 2.5%
24
KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI
Giá trị ước lưựong thứ hai thì hàon toàn bị loại bỏ.
1.0 1.10.90.80.70.6 1.2 1.3 1.4
Hàm mật độ xác suất
của b
2
b
2

Phân phối của b
2
dưới giả thuyết H
0
:
β
2
=1.0
là đúng (độ lệch chuẩn bằng 0.1 như được
đưa ra)
2.5% 2.5%
25
KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ CÁC HỆ SỐ HỒI QUI
Giá trị ước lượng thứ 3 cũng dẫn đến sự loại bỏ.
1.0 1.10.90.80.70.6 1.2 1.3 1.4
Hàm mật độ xác suất
của b
2
b
2
Phân phối của b
2
dưới giả thuyết H
0
:
β
2
=1.0
là đúng (độ lệch chuẩn bằng 0.1 như được
đưa ra)