Tài liệu Luận văn tốt nghiệp "Bê tông cốt thép số II" docx

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
Đề tài: Bê tông cốt thép số II
Đề tài: Bê tông cốt thép số II

MỤC LỤC
I - L A CH N K CH TH C CÁC C U KI N:Ự Ọ Í ƯỚ Ấ Ệ 2
1. Ch n k t c u mái :ọ ế ấ 2
2. Ch n d m c u tr c :ọ ầ ầ ụ 3
3
3. Xác nh chi u cao nh :đị ề à 4
4. Ch n kích th c c t :ọ ướ ộ 5
II - XÁC NH T I TR NG T NH TOÁN :ĐỊ Ả Ọ Í 8
1. T nh t i mái:ĩ ả 8
2. T nh t i do d m c u tr c v ray c u ch y :ĩ ả ầ ầ ụ à ầ ạ 9
3. T nh t i do tr ng l ng b n thân c t :ĩ ả ọ ượ ả ộ 9
4. Ho t t i s a ch a mái :ạ ả ử ữ 10
5. Ho t t i c u tr c :ạ ả ầ ụ 10
6. Ho t t i do gió :ạ ả 11
III - XÁC NH N I L C :ĐỊ Ộ Ự 13
1. Các c tr ng hình h c :đặ ư ọ 13
2. N i l c do t nh t i mái :ộ ự ĩ ả 14
3. N i l c do t nh t i d m c u tr c :ộ ự ĩ ả ầ ầ ụ 16
4. T ng n i l c do t nh t i :ổ ộ ự ĩ ả 17
5. N i l c do ho t t i mái :ộ ự ạ ả 19
6. N i l c do ho t t i th ng ng c a c u tr c :ộ ự ạ ả ẳ đứ ủ ầ ụ 20
7. N i l c do l c hãm ngang c u tr c :ộ ự ự ầ ụ 22
8. N i l c do ho t t i gió :ộ ự ạ ả 23
III - T H P N I L C :Ổ Ợ Ộ Ự 26
IV- CH N V T LIÊU :Ọ Ậ 26
V- T NH TOÁN TI T DI N C T TR C A :Í Ế Ệ Ộ Ụ 26

1. Ph n c t trên :ầ ộ 26
2. Ph n c t d i:ầ ộ ướ 32
VI . T NH TOÁN C T TR C A THEO CÁC I U KI N KHÁC :Í Ộ Ụ ĐỀ Ệ 37
VII. T NH TOÁN TI T DI N C T TR C B :Í Ế Ệ Ộ Ụ 45

Nhà công nghiệp 1 tầng lắp ghép, ba nhịp đều nhau,có cửa mái để thông gió và chiếu
sáng đặt tại nhịp giữa. L

= 21m, cùng cao trình ray R=6.5m, ở mỗi nhịp có hai cầu trục
chạy điện, chế độ làm việc nặng sức trục Q=20/5 T, dây móc cẩu cứng. Bước cột a =
12 m. Địa điểm xây dựng tại Bắc Ninh.
I - LỰA CHỌN KÍCH THƯỚC CÁC CẤU KIỆN:
1. Chọn kết cấu mái :
Với nhịp L=21 m chọn kết cấu dàn bê tông cốt thép dạng hình thang, độ dốc các thanh
cánh trên i=1/10 , chiều cao giữa dàn có thể chọn như sau:
H = (1/7 ÷ 1/9)L = (21/7 ÷ 21/9) = (3, ÷ 2,33) m.Chọn H = 2,8 m.
Chiều cao đầu dàn: H
đd
=H-
.
2
L
i
= 2,8 -
1 21
.
10 2
=1,8 m.

-Khoảng cách giữa các mắt dàn ở thanh cánh thượng lấy bằng 3m

-Khoảng cách giữa các mắt dàn ở thanh cánh hạ lấy bằng 6m.
Cửa mái chỉ đặt ở nhịp giữa được bố trí dọc nhà, chiều rộng của cửa mái lấy bằng 12m,
cao 4 m.
Các lớp mái được cấu tạo từ trên xuống dưới như sau:
- Hai lớp gạch lá nem kể cả vữa lót dày 5 cm.
- Lớp bê tông nhẹ cách nhiệt dày 12 cm.
- Lớp bê tông chống thấm dày 4 cm.
- Panen mái là dạng panen sườn, kích thước 12 × 3 m cao 45 cm.
Tổng chiều dày các lớp mái: t = 5 + 12 + 4 + 45 = 66 cm.
2. Chọn dầm cầu trục :
- Trục định vị của nhà :
Cầu trục có sức trục Q = 20T thuộc trường hợp Q < 30T do đó trục định vị của nhà được
xác định như hình sau:
Cột biên: trục định vị trùng mép ngoài cột.
Cột giữa: trục định vị trùng với trục hình học của cột.
A B
- Nhịp cầu trục được xác định : L
K
= L- 2λ =21 – 2.0,75 =19,5 m.
- Cầu trục làm việc ở chế độ nặng, sức trục Q=20/5 T , L
K
=19,5 m tra bảng ta có các chỉ
tiêu của cầu trục chạy điện như sau:
B = 6300 (mm); K = 4400 (mm) ; H
ct
= 2400(mm); B
1
= 260(mm).

- áp lực bánh xe lên ray:P

max
tc
=22 T.
P
tc
min
= 4,8 T.
-Trọng lượng xe con: G = 6,0 T
-Toàn cầu trục: G = 33,5 T.
-Từ P
tc
max
= 22 T
Ta chọn đường ray có chiều cao : H
r
= 150 (mm).
Trọng lượng tiêu chuẩn của đường ray: g
r
c
= 150 kG/m.
- Với bước cột a =12 m, nhịp nhà L= 21 m, sức trục Q = 20 T
ta chọn dầm tiết diện chữ I bằng bê tông cốt thép với các kích
thước được chọn theo thiết kế định hình:
H
c
= 1400 ;b =140 ; b
f
’= 650; h
f
’= 180 ; b

f
= 340 ; h
f
=300
trọng lượng dầm cầu trục : 11,3 T.
3. Xác định chiều cao nhà :
Lấy cao trình nền nhà tương ứng với cốt
±
0.00 để xác định các kích thước khác.
- Cao trình vai cột: V = R- ( H
r
+ H
c
).
R- cao trình ray đã cho R = 6,5 m.
H
r
- chiều cao ray và các lớp đệm H
r
= 0,15 m.
H
c
- chiều cao dầm cầu trục H
c
= 1,4 m.
V = 6,5- ( 0,15 + 1,4) = 4,95.
- Cao trình đỉnh cột: D = R + H
ct
+ a
1

H
ct
- chiều cao cầu trục tính từ cao trình ray đến đỉnh xe con, H
ct
= 2,4 m
a
1
- khe hở an toàn từ đỉnh xe con đến mặt dưới kết cấu mang lực mái,
chọn: a
1
= 0,15m đảm bảo a
1
≥
0,1 m
D = 6,5 + 2,4 + 0,15 = 9,05 m.
- Cao trình đỉnh mái: M = D + h + h
cm
+ t.
Chiều cao kết cấu mang lực mái: h = 2,8m.
Chiều cao cửa mái: h
cm
= 4m
Tổng chiều dày các lớp mái: t = 0,66 m
Cao trình đỉnh mái ở nhịp thứ hai có cửa mái:
M
2
= 9,05 + 2,8 + 4 + 0,66 = 16,51 m
Cao trình mái ở 2 nhịp biên không có cửa mái:

M

1
= 9,05 + 2,8+ 0,66= 12,51 m
4. Chọn kích thước cột :
Trong trường hợp số liệu của đồ án: sức nâng trục nhỏ hơn 30T, nhịp nhà nhỏ hơn 30 m
ta chọn loại cột đặc có tiết diện chữ nhật.
- Chọn chiều dài các phần cột:
+ Chiều dài phần cột trên:
H
t
= D – V = 9,05 – 4,95 = 4,1( m ).
+ Chiều dài phần cột dưới:
H
d
= V + a
2
a
2
là khoảng cách từ mép trên của móng đến mặt nền. Ta chọn a
2
= 0,5 m đảm bảo a
2

≥
0,4m
⇒
H
d
= 4,95 + 0,5 = 5,45 (m)
* Chọn tiết diện cột:
- Bề rộng cột b được chọn theo thiết kế định hình, thống nhất cho toàn bộ phần cột trên

và cột dưới, cho cả cột biên lẫn cột giữa, với a =12 cm ta chọn b = 50 cm thoả mãn độ
mảnh của cột theo phương ngoài mặt phẳng là :
l
0
/b = 1,2 H
d
/ b =1,2.5,45/ 0,5 = 13,08 < 30
- Xác định chiều cao tiết diện phần cột trên:
+Cột biên: chọn dựa vào điều kiện a
4
= λ - B
1
– h
t
>6 ( cm ). Với a
4
là khoảng cách từ
mép bên cầu trục đến mép trong của cột.
Tra bảng ta được B
1
= 26 (cm); λ = 75 ( cm ).
Chọn h
t
= 40 ( cm ) thoả mãn điều kiện a
4
=75 - 40 – 26 = 9 > 6 (cm).
+Cột giữa: chọn dựa theo điều kiện a
4
= λ - B
1

– 0,5 .h
t
Chọn h
t
= 60 (cm) thoả mãn điều kiện. a
4
=75 – 0,5 .60 – 26 = 19 >6 (cm).
- Xác định chiều cao tiết diện phần cột dưới:
+Cột biên chọn h
d
= 60 (cm) thoả mã điều kiện : h
d
>H
d
/ 14 = 5,45/14 = 0,39 m.
+Cột giữa chọn h
d
= 80 (cm).
- Xác định kích thước vai cột:
+ Cột biên : h
v
= 60 cm ; l
v
= 40 cm ;góc nghiêng cạnh dưới của vai bằng 45
o
.
+ Cột giữa : h
v
=60 cm ; l
v

=60 cm ;góc nghiêng cạnh dưới của vai bằng 45
o
.

- Kiểm tra độ mảnh của cột :
* Cột biên:
+độ mảnh của cột trên theo phương trong mặt phẳng khung là:

0
2,5
2,5.4,1
25,625 30
0,4
t
t t
l H
h h
= = = <
+độ mảnh của cột trên theo phương ngoài mặt phẳng khung là:


0
2.
2.4,1
16,4 30
0,5
t
l H
b b
= = = <

+độ mảnh của cột dưới theo phương trong mặt phẳng khung là:


0
1,5
1,5.5,45
13,625 30
0,6
d
l H
h h
= = = <
+độ mảnh của cột dưới theo phương ngoài mặt phẳng khung là:


0
1,2
1,2.5,45
13,08 30
0,5
d
l H
b b
= = = <
* Cột giữa: +độ mảnh của cột trên theo phương trong mặt phẳng khung là :


0
2,5
2,5.4,1

17,083 30
0,6
t
t t
l H
h h
= = = <
+độ mảnh của cột trên theo phương ngoài mặt phẳng khung là:

0
2
2.4,1
16,4 30
0,5
t
l H
b b
×
= = = <
+độ mảnh của cột dưới theo phương trong mặt phẳng khung là:

0
1,5
1,5.5,45
10,22 30
0,8
d
l H
h h
= = = <

+độ mảnh của cột dưới theo phương ngoài mặt phẳng khung là:

0
1,2
1,2.5,45
13,08 30
0,5
d
l H
b b
= = = <

A B

II - XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG TÍNH TOÁN :
1. Tĩnh tải mái:
Tĩnh tải do trọng lượng bản thân các lớp mái tác dụng trên 1m
2
mặt bằng mái được xác
định theo công thức:
P
tt
= P
tc
× n = γ × δ × n.
Stt Các lớp mái Tải trọng tiêu
chuẩn kG/m
2
Hệ số
vượt tải

Tải trọng tính
toán kG/m
2
1 2 lớp gạch lá nem + vữa lót dày
5 cm,γ=1800kG/m
3
90 1,3 117
2 Lớp bê tông nhẹ cách nhiệt dày
12 cm, γ=1200 kG/m
3

144 1,3 187,2
3 Lớp bê tông chống thấm dày
4cm, γ=2500 kG/m
3
100 1,1 110
4
Panen 12×3 m
dày 45 cm
320 1,1 352
- Phần mái hở ở đầu hồi do panen không đủ để đặt panen dự kiến đổ bù bằng bê tông
rộng 1,5 m, chiều cao bằng chiều cao panen (45 cm), γ=2500 kG/m
3
có tải trọng tính
toán : P
tt
= 2500 × 0,45 × 1,1 = 1237,5 kG/m
2
- Tĩnh tải do toàn bộ mái:
∑

g
m
=(117+187,2+110).a.L + 352.a.(L-2.1,5) +1237,5.a.2.1.5
=(117+187,2+110).12.21 + 352.12.18 + 1237,5.12.3

∑
g
m
=224,96 (T)
- Tĩnh tải do trọng lượng bản thân dàn mái nhịp 21 m lấy G
1
c
= 8,1 T, n = 1.1
G
tt
1
= 8,1×1,1 = 8,91 (T)
- Trọng lượng khung cửa mái rộng 12m, cao 4m, lấy G
2
c
=2,8 T, n=1,1
G
tt
2
= 2,8× 1,1 = 3,08 (T).
- Trọng lượng kính và khung cửa kính lấy G
2
c
=500 (kG/m), n = 1,2.
g

tt
k
= 500 × 1,2 = 600 (kG/m).
Tĩnh tải mái quy về lực tập trung G
m1
tác dụng ở nhịp biên (không có cửa mái) được tính
theo công thức:
G
m1
= 0.5 × (G
1
+
∑
g
m
)
G
m1
= 0,5 × (8,91 + 224,96) = 116,94 (T).

-Với nhịp giữa có cửa mái:
G
m2
= 0,5 × (G
1
+
∑
g
m
+ G

2
+ 2×g
k
×a)
= 0,5 × (8,91 + 224,96 + 3,08 + 2× 0,6×12) = 125,68 (T).
Điểm đặt của G
m1
, G
m2
cách trục định vị 0,15m và được thể hiện như hình vẽ:
A B
2. Tĩnh tải do dầm cầu trục và ray cầu chạy :
Trọng lượng tiêu chuẩn bản thân dầm cầu trục, ray cầu chạy :
G
d
= G
1
+ a×g
r
G
1
: trọng lượng bản thân dầm cầu trục, G
1
c
=11,3 T, n =1,1
g
r
- trọng lượng ray và các lớp đệm, g
r
c

= 150 (kG/m
2
), n =1,1
G
d
= 1,1.(11,3 + 12× 0,15) = 14,41 (T)
Tải trọng G
d
đặt cách trục định vị 0,75 m.
3. Tĩnh tải do trọng lượng bản thân cột :
Tải trọng này tính theo kích thước cấu tạo cho từng phần cột.
* Cột biên: + Phần cột trên: G
t
= 0,5 × 0,4 × 4,1 × 2,5 × 1,1 = 2,255 (T).
+ Phầncột dưới: G
d
=( 0,5× 0,6× 5,45 + 0,5×
0,6 1
2
+
×0,4 )× 2,5 × 1,1 = 4,94 (T)
* Cột giữa:
+ Phần cột trên: G
t
= 0,5 × 0,6 × 4,1 × 2,5 × 1,1 = 3,38 (T)
+ Phầncột dưới: G
d
=(0,5 × 0,8 × 5,45 +2×0,5 ×
0,6 1,2

2
+
× 0,6 )× 2,5× 1,1= 6,74
(T)
Tường xây gạch là tường tự chịu lực nên trọng lượng bản thân nó không gây ra
nội lực cho khung.

4. Hoạt tải sửa chữa mái :
Mái nhà công nghiệp ở đây là mái nặng cho nên ta lấy :
Trị số hoạt tải mái tiêu chuẩn phân bố đều trên 1m
2
mặt bằng mái lấy bằng
p
tc
= 75 kG/m
2
, n = 1,3. Hoạt tải này đưa về thành lực tập trung P
m
đặt ở đầu cột.
P
m
= 0,5×n×p
tc
×a×L
P
m
= 0,5 × 1,3 × 75 × 12 × 21 = 12285 (kG) = 12,285(T).
Điểm đặt của P
m
đặt trùng với vị trí của G

m
.
5. Hoạt tải cầu trục :
a. Hoạt tải đứng do cầu trục:
Với số liệu cầu trục đã cho: Q = 20/ 5 T, L
K
=19,5 m chế độ làm việc nặng tra bảng ta
có :
- Bề rộng của cầu trục : B = 6,3 (m).
- Khoảng cách giữa hai trục bánh xe cầu trục : K = 4,4 (m).
- Áp lực lớn nhất tiêu chuẩn của một bánh xe cầu trục lên ray: P
max
= 22 (T)
- Hệ số vượt tải theo TCVN 2737 - 1995, n=1.1.
-Trọng lượng xe con G = 6,0 T
Áp lực thẳng đứng lớn nhất do hai cầu trục đứng cạnh nhau truyền lên vai cột D
max

xác định theo đường ảnh hưởng của phản lực. D
max
= n × P
max
tc
×
∑
=
4
1i
i
y

Các tung độ của đường ảnh hưởng xác định theo tam giác đồng dạng :
y
1
= 1 ; y
2
= 7,6/ 12 = 0,634

y
3
= 10,1/ 12 = 0,842 ; y
4
=5,7/12 = 0,475.

∑
=
4
1i
4
y
= 1 + 0,634 + 0,842 + 0,475 = 2,951
D
max
= 1,1 × 22 × 2,951 = 71,42 (T)
Điểm đặt của D
max
trùng với điểm đặt của G
d
.
b. Hoạt tải ngang của xe con:
Lực hãm ngang do một bánh xe truyền lên dầm cầu trục trong trường hợp dây móc cẩu

cứng được xác định theo công thức :
T
1
=
1
2
. T
tc
n
=
1
2
.
10
Q Gx+
=
1
2
.
20 6
10
+
=1,3 (T)
Lực hãm ngang lớn nhất T
max
do hai cầu trục làm việc gần nhau được xác định theo
đường ảnh hưởng như đối với D
max
:
T

max
= n × T
1
×
4
1
i
i
y
=
∑
= 1.1 × 1, 3 × 2,951= 4,22 (T)
Xem lực T
max
truyền lên cột ở mặt và trên dầm cầu trục, cách mặt vai cột 1,4m và cách
đỉnh cột 1 đoạn: y = 4,1 – 1,4 = 3,7 (m)
6. Hoạt tải do gió :
Tải trọng gió tính toán tác dụng lên một mét vuông bề mặt thẳng đứng của công trình là:
W = n × W
0
× k × C
Trong đó W
0
- áp lực gió ở độ cao 10 m ,theo TCVN-2737-1995 thì Bắc Ninh thuộc
vùng II-B nên áp lực W
0
tra bảng là W
0
= 95 (kG/m
2

).
k - hệ số kể đến sự thay đổi áp lực gió theo chiều cao phụ thuộc vào dạng địa hình, ở
đây áp dụng dạng địa hình B. Hệ số k xác định tương ứng ở hai mức :
+ Mức đỉnh cột cao trình +9,05 m có k = 0,976
+ Mức đỉnh mái cao trình +16,51 m có k = 1,094
C - hệ số khí động, phụ thuộc vào dạng công trình, được phân ra 2 thành phần gió
đẩy và gió hút.
C = + 0.8 với phía gió đẩy và C = - 0.4 đối với phía gió hút.
n - hệ số vượt tải, n = 1.2
Tải trọng gió tác dụng lên khung ngang từ đỉnh cột trở xuống lấy là phân bố đều:
P = W × a = n × W
0
× k × C × a.
Phía gió đẩy: P
đ
= 1,2 × 0.095 × 0,976× 0,8 × 12 = 1,07 (T/m)

Phía gió hút: P
h
= 1,2 × 0,095 × 0,976 × 0,4 × 12 = 0,535(T/m)
Phần tải trọng gió tác dụng trên mái, từ đỉnh cột trở lên đưa về thành lực tập trung
đặt ở đầu cột S
1
, S
2
với k lấy trị số trung bình:
K = 0.5 × (0,976 + 1,094) = 1,035
Các giá trị hệ số khí động trên các phần mái được tra theo TCVN 2737 – 1995, lấy theo
sơ đồ như trong hình vẽ sau:
Trong đó : C

e1
tính với góc α = 5,71
0
( độ dốc i =tgα =1/10 ), tỉ số
9,05
0,43
21
H
l
= =
Nội suy
→
C
e1
=-0,46
0,4
1,8m
2,8m
4,0m
5,71°
-
0
,
6
21000 21000 21000
1
S
S
2
-0,6

P
®
P
h
S¬ ®å x¸c ®Þnh hÖ sè khÝ ®éng trªn m¸i
A
B C
D
EJ=
8
8
EJ=
8
EJ=
C
e

=

-
0
,
4
6
-
0
,
6
+0,8
-

0
,
3
+0,3
-
0
,
6
-
0
,
6
-
0
,
5
-
0
,
4
-0,4
Trị số S tính theo công thức:
S = n × k × W
0
× a ×
∑
=
n
1i
ii

kC
= 1,2 × 1,035 × 0,095 × 12 ×
∑
=
n
1i
ii
hC
=1,416 ×
∑
=
n
1i
ii
hC
Thay các giá trị vào ta được:
S
1
= 1,416 ( 0,8×2,86 – 0,46×1 + 0,6× 1 – 0,3×0,45 + 0,3×4 – 0,6 × 0,55) = 4,03 (T).
S
2
= 1,416 ( 0,6×0,55 + 0,6 × 4 +0,6×0,45 – 0,5×1 + 0,4×1 +0,4×2,86 ) = 5,5 (T).

III - XÁC ĐỊNH NỘI LỰC :
Nhà 3 nhịp có cửa mái cứng, cao trình bằng nhau khi tính với tải trọng
Nhà 3 nhịp có cửa mái cứng, cao trình bằng nhau khi tính với tải trọng
đứng và lực hãm của cầu trục được phép bỏ qua chuyển vị ngang ở đỉnh cột, tính
đứng và lực hãm của cầu trục được phép bỏ qua chuyển vị ngang ở đỉnh cột, tính
với các cột độc lập. Khi tính với tải trọng gió phải kể đến chuyển vị ngang ở đỉnh
với các cột độc lập. Khi tính với tải trọng gió phải kể đến chuyển vị ngang ở đỉnh

cột.
cột.
1. Các đặc trưng hình học :
* Cột biên :
- Chiều cao phần cột trên : H
t
= 4,1 (m)
- Kích thước tiết diện phần cột trên : (50 × 40) cm
- Chiều cao phần cột dưới : H
d
= 5,45 (m)
- Kích thước tiết diện phần cột dưới : (50 × 60) cm
- Chiều dài cột để tính toán : H= 4,1 + 5,45 = 9,55 (m)
Mômen quán tính của tiết diện: J=
12
h.b
3
Trong đó :
J : Mômen quán tính.
b,h: kích thước tiết diện ngang của cột.
- Mômen quán tính tiết diện phần trên vai cột :
J
t
=
12
40.50
3
= 266667 (cm
4
)

- Mômen quán tính tiết diện phần dưới vai cột :
J
d
=
3
50 60
900000
12
×
=
(cm
4
).
Các thông số: t =
H
H
t
=
4,1
9,55
= 0.43
k=t
3
3
900000
1 0,43 1
266667
d
t
J

J
 
 
− = −
 ÷
 ÷
 
 
= 0.189
* Cột giữa :
- Chiều cao phần cột trên : H
t
= 4,1 (m)
- Kích thước tiết diện phần cột trên : (50 × 60) cm
- Chiều cao phần cột dưới : H
d
= 5,45 (m)

- Kích thước tiết diện phần cột dưới : (50 × 80)cm
- Chiều dài cột để tính toán : H = 4,1 + 5,45 = 9,55 (m)
- Momen quán tính tiết diện phần trên vai cột :
J
t
=
900000
12
60.50
3
=
(cm

4
)
- Momen quán tính tiết diện phần dưới vai cột :
J
d
=
3
50 80
2133334
12
×
=
(cm
4
)
* Các thông số: t =
4,1
0.43
9,55
t
H
H
= =
k = t
3
3
2133334
1 0,43 1
900000
d

t
J
J
 
 
− = −
 ÷
 ÷
 
 
= 0.109
Chiều dương của nội lực được biểu diễn như hình vẽ:
M > 0
Q > 0
N> 0
2. Nội lực do tĩnh tải mái :
a. Cột biên :
Tĩnh tải mái G
m1
gây ra mô men đặt ở đỉnh cột
M
1
= G
m1
.e
t
= - 116,94 × 0.05 = - 5,85 (T.m)
với e
t
là khoảng cách từ điểm đặt G

m1
đến trọng tâm phần cột trên,
e
t
=0,5h
t
- 0,15 =0,5.0,4 – 0,15 = 0.05 m
Khoảng cách từ trục phần cột trên và trục phần cột dưới :
a = (h
d
-h
t
)/2 = (0.6 – 0.4)/2 = 0,1(m)
Vì a nằm cùng phía với e
t
so với trục phần cột dưới nên phản lực đầu cột :
R = R
1
+ R
2
R
1
=
0.189
3 (1 ) 3 5,85 (1 )
0.43
2 (1 ) 2 9,55 (1 0.189)
k
M
t

H k
+ − × × +
=
+ × × +
= - 1,113(T)
Tính R
2
với: M = - G
m1
× a = -116,94 × 0,1= -11,694 (T.m)

Mô men này được đặt ở cao trình vai cột.
R
2
=
2 2
3M(1 ) 3 11,694(1 0,43 )
2H(1 k) 2 9,55(1 0.189)
t− − × −
=
+ × +
= -1,26 (T)
R = R
1
+ R
2
= - (1,113+ 1,26) = - 2,373 (T)
I I
II
III

IV
IV
II
III
(sơ đồ tính và biểu đồ mô men cột biên do tĩnh tải mái G
m1
gây ra)
Xác định nội lực trong các tiết diện cột :
- Mômen: M
I
= - 116,94.0,05 = - 5,85 (T.m)
M
II
= - 5,85 + 2,373 × 4,1 = 3,88 (T.m)
M
III
= - 116,94 (0,05 + 0,1) + 2,373× 4,1 =- 7,81 (T.m)
M
IV
= - 116,94 (0,05 + 0,1) + 2,373× 9,55 = 5,12(T.m)
- Lực dọc: N
I
= N
II
= N
III
= N
IV
= 116,94 (T).
- Lực cắt: Q

IV
= 2,373 (T)
b. Cột giữa :
Sơ đồ tác dụng của tĩnh tải mái G
m1
và G
m2
như hình vẽ:
Khi đưa G
m1
,G
m2
về đặt ở trục cột ta được lực:
G = G
m1
+G
m2
= 116,94+125,68 = 242,62 T và mô men
M = - 116,94.0,15 +125,68.0,15 = 1,311 T.m

Phản lực đầu cột : R =
0.109
k
3 1,311(1 )
3M(1 )
0,43
2H(1 k) 2 9,55 (1 0.109)
t
× +
+

=
+ × × +
= 0,233 (T)
III
II
I
I
II
III
IV
IV
( sơ đồ tính và biểu đồ mô men cột giữa do tĩnh tải mái G
m1 ,
G
m2
gây ra)
Xác định nội lực trong các tiết diện cột:
- Mômen: M
I
=1,311 (T.m)
M
II
= M
III
= 1,311 – 0,233 × 4,1 = 0.356(T.m)
M
IV
= 1,311 – 0,233 × 9,55 = - 0,914 (T.m)
- Lực dọc: N
I

= N
II
= N
III
= N
IV
= 242,62 (T)
- Lực cắt : Q
IV
= - 0,233(T)
3. Nội lực do tĩnh tải dầm cầu trục :
a. Cột biên : Sơ đồ tính với tĩnh tải dầm cầu trục cho trên hình vẽ :

A
B
G
d
= 14,41 T; e
d
= λ - 0,5h
d
= 0,75 – 0,5 × 0,6= 0,45 (m)
Lực G
d
gây ra momen đặt tại vai cột:
M = G
d
× e
d
= 14,41× 0,45 = 6,485 (T.m)

Phản lực đầu cột : R=
( ) ( )
( )
2 2
3 1 3 6,845 1 0,43
2 (1 ) 2 9,55 1 0,189
M t
H k
− × × −
=
+ × × +
= 0,699 (T)
Xác định nội lực trong các tiết diện cột:
- Mômen: M
I
= 0
M
II
= - 0,699× 4,1 = - 2,866 (T.m)
M
III
= 6,485 – 0,699×4,1 = 3,62 (T.m)
M
IV
= 6,485– 0,699× 9,55 = - 0,191 (T.m)
- Lực dọc: N
I
= N
II
= 0

N
III
= N
IV
= 14,41 (T)
- Lực cắt: Q
IV
= - 0,699 (T)
b. Cột giữa :Do tải trọng đặt đối xứng qua trục cột nên: M=0; Q = 0.
- Lực dọc: N
I
= N
II
= 0 ; N
III
= N
IV
= 2 × 14,41 = 28,82 (T)
4. Tổng nội lực do tĩnh tải :
Cộng đại số các trường hợp đã tính ở trên cho từng tiết diện của từng cột được kết
quả như hình dưới trong đó lực dọc N còn được công thêm trọng lượng bản thân
cột đã tính ở phần II.3 được kết quả như sau:

tæng néi lùc do tÜnh t¶i
cét biªn cét gi÷a
m n
m
n
q = 1,674
q = - 0,233

* Cột biên:
- Mô men : M
I
= - 5,85 (T.m)
M
II
= 3,88 – 2,866= 1,014(T.m)
M
III
= - 7,81 + 3,62 = - 4,19 (T.m)
M
IV
= 5,12 – 0,191 = 2,929 (T.m).
- Lực dọc : N
I
= 116,94 (T)
N
II
= 116,94 + 2,255 = 119,195 (T)
N
III
= 119,195 + 14,41= 133,605 (T)
N
IV
= 133,605 + 4,94 = 138,545 (T)
- Lực cắt : Q
I
= Q
II
= Q

III
= Q
IV
= 2,373 - 0,699 = 1,674(T)
* Cột giữa:
- Mô men : M
I
= 1,311 (T.m)
M
II
= M
III
= 0,356(T.m)
M
IV
= - 0,914 (T.m)
- Lực dọc : N
I
= 242,62 (T).
N
II
= 242,62 + 3,38 = 246 (T)
N
III
= 246 + 28,82 = 274,82 (T)
N
IV
= 274,82 + 6,74 = 281,56
- Lực cắt : Q
I

= Q
II
= Q
III
= Q
IV
= - 0,233 (T)

5. Nội lực do hoạt tải mái :
a.Cột biên :
Sơ đồ tính giống như khi tính với G
m1
, nội lực được xác định bằng cách nhân nội
lực do G
m1
gây ra với tỉ số:
1
12,285
0,105
116,94
m
m
P
G
= =
- Mômen: M
I
= - 5,85 × 0,105 = - 0,615 (T.m)
M
II

= 3,88 × 0,105 = 0,408 (T.m)
M
III
= - 7,81 × 0,105 = - 0,82 (T.m)
M
IV
= 5,12× 0,105 = 0,538 (T.m)
- Lực dọc: N
I
= N
II
= N
II
= N
IV
= 12,285 (T).
- Lực cắt: Q
I
= Q
II
= Q
III
= Q
IV
= 2,373 × 0,105 = 0,25 (T)
( Nội lực do hoạt tải mái )
b. Cột giữa :
Tính riêng tác dụng của hoạt tải đặt lên nhịp phía bên phải và phía bên trái của cột.
Lực P
m2

đặt ở bên phải gây ra mô men ở đỉnh cột.
M = P
m2
× e
t
= 12,285 × 0.15 = 1,843 (T.m)
Mô men và lực cắt trong cột do mô men này gây ra được xác định bằng cách nhân
mô men do tĩnh tải G
m
gây ra với tỷ số M
P
/M
G
= 1,843/1,311 =1,406
- Mômen: M
I
= 1,843 (T.m)
M
II
= M
III
= 0,356 . 1,406 = 0,5 (T.m)
M
IV
= - 0,914 . 1,406 =-1,286 (T.m)

- Lực dọc :N
I
= N
II

= N
III
= N
IV
=12,285 (T)
- Lực cắt: Q
IV
= - 0,233 . 1,406 =- 0,328 (T)
Do P
m1
=P
m2
nên nội lực do P
m1
gây ra được suy ra từ nội lực do P
m2
bằng cách đổi
dấu mô men và lực cắt còn lực dọc thì giữ nguyên. Biểu đồ mô men như hình vẽ :
( Nội lực do hoạt tải mái )
6. Nội lực do hoạt tải thẳng đứng của cầu trục :
a. Cột biên :
Sơ đồ tính giống như khi tính với tĩnh tải dầm cầu trục G
d
, nội lực được xác định bằng
cách nhân nội lực do G
d
gây ra với tỷ số :

max
d

D
71,42
G 14,41
=
= 4,96
Nội lực trong các tiết diện cột :
- Mômen: M
I
= 0
M
II
= - 2,866 × 4,96 = - 14,22 (T.m)
M
III
= 3,62 × 4,96 = 17,96 (T.m)
M
IV
= - 0,191 ×4,96 = - 0,95 (T.m)
- Lực dọc: N
I
= N
II
= 0.
N
III
= N
IV
= 71,42 (T)
- Lực cắt: Q
IV

= - 0,699 × 4,96 = - 3,47 (T)

A
( Sơ đồ tính và nội lực do hoạt tải đứng của cầu trục)
b. Cột giữa :
D
max
= 71,42 (T) ; e
d
= 0.75 (m).
Tính riêng tác dụng của hoạt tải đặt lên vai cột phía bên trái và phía bên phải của
cột .
Lực D
max
gây ra mô men đối với phần cột dưới đặt ở vai cột :
M = D
max
× e
d
= 71,42× 0,75 = 53,6 (T.m)
Trường hợp D
max
đặt bên phải cột :
R=
2 2
3 (1 ) 3 53,6(1 0,43 )
2 (1 ) 2 9,55 (1 0,109)
M t
H k
− × −

=
+ × × +
= 6,19 (T)
Nội lực trong các tiết diện cột:
- Mô men: M
I
= 0 (T.m).
M
II
= - 6,19× 4,1= - 25,379 (T.m)
M
III
= - 25,379 + 53,6 = 28,221 (T.m)
M
IV
= - 6,19 × 9,55 + 53,6 = - 5,15 (T.m)
- Lực dọc: N
I
= N
II
= 0.
N
III
= N
IV
= 71,42 (T)
- Lực cắt: Q = - 6,19 (T)

Trong trường hợp D
max

đặt ở phía bên trái thì các giá trị mômen và lực cắt ở trên sẽ
có dấu ngược lại.
B B
( Nội lực do hoạt tải đứng của cầu trục )
7. Nội lực do lực hãm ngang cầu trục :
Lực T
max
đặt cách đỉnh cột một đoạn là :
y = 4,1 – H
c
= 4,1 – 1,4 = 2,7 (m)
Ta có
t
y 2,7
H 4,1
=
= 0,66
Có thể dùng công thức lập sẵn để tính phản lực :
R=
max
T (1 )
1 k
t
−
+
a. Cột biên :
R =
4,22(1 0,43)
1 0,189
−

+
= 2,023 (T)
- Mômen: M
I
= 0 (T.m).
Tại vị trí tác dụng của T
max
thì M
y
= 2,023 × 2,7 = 5,462 (T.m)
M
II
= M
III
= 2,023× 4,1– 4,22 × 1,4 = 2,4853 (T.m)
M
IV
= 2,023 × 9,55 – 4,22 × 6,85 = - 9,59(T.m)
- Lực dọc: N
I
= N
II
= N
III
= N
IV
= 0 (T)
- Lực cắt: Q
IV
= 2,023– 4,22 = - 2,197 (T)

b. Cột giữa : R =
4,22(1 0,43)
1 0,109
−
+
= 2,17 (T)
- Mômen: M
I
= 0 (T.m).

Tại vị trí tác dụng của T
max
thì M
y
= 2,17 × 2,7 = 5,859 (T.m)
M
II
= M
III
= 2,17 × 4,1 – 4,22 × 1,4 = 2,989 (T.m)
M
IV
= 2,17× 9,55 – 4,22 × 6,85 = – 8,1835 (T.m)
- Lực dọc: N
I
= N
II
= N
II I
= N

IV
= 0 (T).
- Lực cắt: Q = 2,17– 4,22 = - 2,05 (T)
A
B
(Sơ đồ tính và nội lực do lực hãm ngang của cầu trục)
8. Nội lực do hoạt tải gió :
Với tải trọng gió phải tính với sơ đồ toàn bộ khung có chuyển vị ngang ở đỉnh cột.
Giả thiết các xà ngang có độ cứng vô cùng và vì các đỉnh cột ở cùng mức nên
chúng có chuyển vị ngang là như nhau. Dùng phương pháp chuyển vị để tính, hệ
chỉ có một ẩn số ∆ là chuyển vị ngang ở đỉnh cột. Hệ cơ bản được lập nên bằng
cách thêm một gối tựa cố định ở đầu cột để ngăn cản chuyển vị ngang đầu cột. Hệ
cơ bản như hình vẽ:
=1,07
=0,535
ej =
8
8
ej =
8
ej =
a
b
c
d
( Hệ cơ bản khi tính khung với tải trọng gió )
Phương trình chính tắc :

r × ∆ + R
g

= 0
r : Phản lực trong liên kết ở tại đầu cột khi nó chuyển vị một đoạn bằng 1 đơn
vị.
∆ : ẩn số (chuyển vị ngang của đầu cột)
R
g
: phản lực ở liên kết trong hệ cơ bản.
R
g
= R
1
+ R
4
+ S
1
+ S
2
Khi gió thổi từ trái sang phải thì R
1
và R
4
xác định theo sơ đồ như hình vẽ :
( Sơ đồ xác định phản lực trong hệ cơ bản )
R
1
=
d
3 p H(1 .t)
8(1 k)

k× × +
+
=
3 1,07 9,55(1 0,189 0,43)
8(1 0,189)
× × + ×
+
= 3,485 (T)
R
4
= R
1
×
d
h
p
p
=
0,535
3,485
1,07
×
= 1,7425 (T)
R
g
= 3,485 + 1,7425+ 4,03 + 5,5 = 14,75 (T)
Tổng phản lực do các đỉnh cột chuyển vị một đoạn ∆ = 1 được tính bằng :
r = r
1
+ r

2
+ r
3
+ r
4
r
1
= r
4
=
d
3 3
3EJ
3E 900000
H (1 k) 955 (1 0,189)
×
=
+ +
= 0,00261E
r
2
= r
3
=
d
3 3
3EJ
3E 2133334
H (1 k) 955 (1 0,109)
×

=
+ +
=0,00663E
r = ( r
1
+ r
2
) × 2 = (0,00261 E + 0,00663 E)× 2 = 0,01848 E
∆ =
g
R
14,75 798,16

r 0,01848E E
− = − = −
Phản lực tại các đỉnh cột trong hệ thực :
R
A
= R
1
+ r
1
× ∆ = 3,485 + 0,00261E × (
798,16
E
−
) = 1,4 (T)
R
B
= R

C
= r
2
× ∆ = 0,0066E × (
798,16
E
−
) = - 5,29 (T)
R
D
= R
4
+ r
1
× ∆ = 1,7425 + 0,00261E × (
798,16
E
−
) = - 0,34 (T)

Nội lực ở các tiết diện cột:
*Cột trục A :- Mômen: M
I
= 0 (T.m)
M
II
= M
III
= 0,5 × 1,07 × 4,1
2

– 1,4 ×4,1 = 3,26 (T.m)
M
IV
= 0,5 × 1,07 ×9,55
2
– 1,4 ×9,55 = 35,43 (T.m)
- Lực dọc: N
I
= N
II
= N
III
= N
IV
= 0 (T)
- Lực cắt: Q
IV
= 1,07 x 9,55 – 1,4 = 8,82 (T)
* Cột trục D :
- Mômen: M
I
= 0 (T.m)
M
II
= M
III
= 0,5 × 0,535 × 4,1
2
+ 0,34 × 4,1 = 5,89 (T.m)
M

IV
= 0,5 × 0,535 × 9,55
2
+ 0,34 × 9,55 = 27,64 (T.m)
- Lực dọc: N
I
= N
II
= N
II I
= N
IV
= 0 (T)
- Lực cắt: Q
IV
= 0,535 × 9,55 + 0,34 = 5,45 (T)
* Cột trục B, C :
- Mômen: M
I
= 0 (T.m)
M
II
= M
III
= 5,29 × 4,1 = 21,69 (T.m)
M
IV
= 5,29 × 9,55 = 50,52 (T.m)
- Lực dọc: N
I

= N
II
= N
II I
= N
IV
= 0 (T)
- Lực cắt: Q
IV
= 5,29 (T)
Biều đồ nội lực trường hợp gió thổi từ trái sang phải ở hình vẽ dưới.
Trường hợp gió thổi từ phải sang trái lấy biểu đồ nội lực đổi ngược lại.
( Biểu đồ nội lực do gió thổi từ trái sang phải )

R
A
Q
=8,82
R
D
= 0,34
Q
=5,45
R
C
=5,29R
B
=
Q
=5,29

A
35,43
3,26
50,52
21,69
27,64
B , C D
5,89
=1,4