giáo trình KINH TẾ HỌC VI MÔ NÂNG CAO (chương trình dành cho cao học)

HỌC VIỆN CHÍNH TRỊ QUỐC GIA HỒ CHÍ MINH
VIỆN KINH TẾ
––––––––––––––

KINH TẾ HỌC VI MƠ
NÂNG CAO
(Chương trình dành cho cao học )

HÀ NỘI - 2014
1


Biên soạn:

TS. Nguyễn Ngọc Toàn

2


LỜI NĨI ĐẦU

Kinh tế học vi mơ là một trong ba trụ cột trong giảng dạy và nghiên cứu
kinh tế học hiện đại gồm: kinh tế vi mô, kinh tế vĩ mơ và kinh tế lượng. Chính
vì thế, kinh tế vi mơ là mơn học bắt buộc trong chương trình đào tạo thạc sĩ
Quản lý kinh tế và thạc sĩ Kinh tế phát triển tại Học viện chính trị quốc gia Hồ
Chí Minh. Nhằm đáp ứng yêu cầu nâng cao chất lượng đào tạo, Viện Kinh tế Học viện chính trị hành chính quốc gia Hồ Chí Minh tổ chức biên soạn giáo
trình kinh tế học vi mơ nâng cao. Cuốn sách nhằm cung cấp cho học viên một
số kiến thức bổ sung và nâng cao của kinh tế học vi mô so với nội dung mà học
viên đã tiếp cận trong chương trình đào tạo ở bậc đại học. Cách tiếp cận của
cuốn sách là:
 Nâng cao tính chặt chẽ, khoa học của kinh tế học vi mô bằng cách

đưa vào các phân tích tốn học và tối ưu hóa như đạo hàm và vi
phân, phương pháp số nhân Lagranger. Đây là cách tiếp cận của
kinh tế học hiện đại.
 Bổ sung một số nội dung mới so với chương trình kinh tế vi mơ ở
bậc đại học như lý thuyết trị chơi, phân tích các mơ hình độc
quyền nhóm, phân tích cân bằng tổng thể,…
Giáo trình được viết dựa trên cơ sở tham khảo các giáo trình kinh tế học
vi mô được giảng dạy phổ biến tại nhiều trường đại học ở Mỹ và trên thế giới,
đặc biệt là các cuốn:
 Intermediate Microeconomics – A Modern Approach – bản sửa đổi,
bổ sung lần thứ sáu (2003), của Giáo sư Hal. R Varian của Trường
đại học California, Berkely (Mỹ), do Nhà xuất bản Norton ấn hành.

3


 Microeconomic Theory: Basic Principles and Extensions – bản sửa
đổi, bổ sung lần thứ 11 (2008) – của hai giáo sư Water Nicholson
(Trường đại học Amherst – Mỹ) và Christopher Snyder (Trường
đại học Dartmouth – Mỹ), do nhà xuất bản South-Western Cengate
Learning ấn hành.
Do lần đầu biên soạn, cuốn sách khơng tránh khỏi thiếu sót. Tác giả
mong nhận được ý kiến đóng góp từ các nhà khoa học, cácn học viên và bạn
đọc để hoàn thiện cuốn sách

Tác giả
TS. Nguyễn Ngọc Toàn

4

Chương 1
LÝ THUYẾT CỦA NGƯỜI TIÊU DÙNG

1.1. RÀNG BUỘC NGÂN SÁCH
Người tiêu dùng lựa chọn mua một giỏ hàng hóa tối ưu trong khả năng tài
chính của mình. Để đơn giản, giả sử một người tiêu dùng lựa chọn một giỏ gồm
hai hàng hóa X và Y với số lượng và giá cả lần lượt là x, y và giá cả px, py.
Ngân sách chi tiêu của anh ta là E. Người tiêu dùng có nhiều phương án lựa
chọn số lượng của hai hàng hàng hóa nhưng bị ràng buộc bởi ngân sách

px x  p y y  E
Đường ngân sách thể hiện tập hợp các giỏ hàng hóa tối đa có thể mua với một
ngân sách nhất định.

px x  p y y  E
Hay biễu diễn theo y, ta có phương trình đường ngân sách, với hệ số góc là
px / p y và hệ số chặn là E/ p y :

y

E px

x
py py

Hệ số góc của đường ngân sách thể hiện tỷ lệ thay thế giữa hai hàng hóa
X và Y. Nếu người tiêu dùng muốn tiêu dùng thêm 1 đơn vị hàng hóa X, anh ta
phải giảm tiêu dùng px / p y đơn vị hàng hóa Y. Hay
p

y
 x
x
py

1.2. THỊ HIẾU NGƯỜI TIÊU DÙNG VÀ ĐƯỜNG BÀNG QUAN
Phân tích thị hiếu người tiêu dùng dựa trên một số giả định:
5


Giả định 1: Người tiêu dùng có thể đánh giá hay so sánh lợi ích từ các giỏ hàng
hóa khác nhau. Chẳng hạn, nếu có hai giỏ hàng hóa (x1, y1) và (x2,y2), ta giả
định

(x1,y1)>=(x2,y2)

hoặc

(x1,y1)<=(x2,y2)

hoặc

cả

2,

tức

là

(x1,y1)=(x2,y2). Giả định này cần thiết để người tiêu dùng có khả năng chọn
lựa giữa các giỏ hàng hóa khác nhau
Giả định 2: Thị hiếu người tiêu dùng có tính bắc cầu, nghĩa là nếu người tiêu
dùng thích giỏ hàng hóa A hơn giỏ hàng hóa B, giỏ hàng hóa B hơn giỏ hàng
hóa C, thì người tiêu dùng thích giỏ hàng hóa A hơn giỏ hàng hóa C.
Giả định 3: Nếu người tiêu dùng thích giỏ hàng hóa A hơn B thì cũng thích giỏ
hàng hóa “tương tự A” hơn B. Giả định này cho phép chúng ta phân tích những
thay đổi nhỏ về giá và thu nhập
Với những giả định trên, người tiêu dùng có thể đánh giá tất cả các giỏ hàng hóa
theo mức độ ưa thích hay lợi ích thu được từ việc tiêu dùng (U – Utility) các giỏ
hàng hóa đó. Hàm lợi ích thể hiện mức độ hài lịng của người tiêu dùng khi tiêu
dùng các giỏ hàng hóa khác nhau.
U  f ( x, y)

Với x, y là số lượng tiêu dùng hàng hóa X và hàng hóa Y (giả định các
yếu tố khác không đổi).
Do ngân sách hữu hạn, người tiêu dùng thường phải đánh đổi giữa việc
tiêu dùng thêm hàng hóa này và giảm tiêu dùng một hàng hóa khác. Đường
bàng quan thể hiện tập hợp các giỏ hàng hóa (x,y) mang lại lợi ích như nhau cho
người tiêu dùng. Độ dốc của đường bàng quan được gọi là tỷ lệ thay thế biên
(MRS). Tỷ lệ thay thế biên đo lường tỷ lệ đánh đổi giữa tiêu dùng thêm số hàng
hóa này và giảm đi số hàng hóa khác (số hàng hóa y tiêu dùng thêm khi giảm
một đơn vị hàng hóa x). Tỷ lệ thay thế cận biên cũng chính bằng tỷ lệ giữa lợi
ích cận biên của x và y. Thật vậy, có thể viết đạo hàm toàn phần của U theo x và
y như sau:
6


dU 

U
U
dx 
dy
x
y

Khi dịch chuyển trên đường bàng quan, lợi ích không thay đổi nên dU=0 hay:
MRS  

dy U / x MU x


dx U / y MU y

Một số dạng đường bàng quan

Hình 1.1: Một số dạng đường bàng quan
7


Đường bàng quan của hàm lợi ích Cobb-Douglas
Đường bàng quan điển hình thường có hình dạng là đường cong lồi
(convex). Một trong những đường bàng quan thường sử dụng là đường bàng
quan của hàm lợi ích Cobb – Douglas
U ( x, y )  x y 

Trong đó  và  là hằng số dương.
Đường bàng quan với hai hàng hóa thay thế hồn hảo
Hàm lợi ích gắn với trường hợp này là:

U ( x, y)   x   y

Trong đó  và  là hằng số dương. Đường bàng quan cho trường hợp thay
thế hoàn hảo là một đường thẳng. Điều này hiển nhiên vì độ dốc của đường
bàng quan, tỷ lệ thay thế biên MRS, là một hằng số.
Đường bàng quan với hai hàng hóa bổ sung hồn hảo
Hàm lợi ích gắn với trường hợp này là:
U ( x, y )  min( x,  y)

Trong đó  và  là tham số dương. Đường bàng quan trong trường hợp
này có hình chữ L. Điều đó có nghĩa là người tiêu dùng tiêu dùng hai hàng hóa
theo một tỷ lệ cố định. Chẳng hạn, người tiêu dùng dùng 1 cốc cà phê với 2 thìa
đường. Lợi ích chỉ tăng lên khi cả cả phê và đường cũng tăng lên theo tỷ lệ 1:2.
Nếu 2 cốc cà phê người đó cần 4 thìa đường. Nếu tăng thêm 1 cốc cà phê mà
khơng thêm đường, lợi ích khơng tăng.
Đường bàng quan với hàm lợi ích có độ co dãn thay thế không đổi
(constant elasticities of substitution)
Các dạng đường bàng quan Cobb-Douglas, thay thế hoàn hảo, bổ sung
hoàn hảo là 3 dạng đặc biệt của một nhóm hàm lợi ích có độ co dãn thay thế
8


khơng đổi CES có dạng tổng qt như sau:
U ( x, y ) 

x





y



Trong đó, tham số   1 và   0 và dạng:
U ( x, y )  ln x  ln y

Khi   0 .
Nếu   1 , ta có trường hợp thay thế hồn hảo. Nếu   0 , ta có trường hợp
hàm lợi ích Cobb-Douglas.
1.3. TỐI ĐA HĨA LỢI ÍCH VÀ LỰA CHỌN CỦA NGƯỜI TIÊU DÙNG
Giả định mục đích của người tiêu dùng là tối đa hóa lợi ích thu được từ việc
tiêu dùng giỏ hàng hóa x và y với một ngân sách nhất định. Anh ta sẽ phải:
- Sử dụng hết ngân sách
- Lựa chọn giỏ hàng hóa có lợi ích lớn nhất có thể mua được từ ngân sách đã
cho.
1.3.1. Lựa chọn tối đa hóa lợi ích - kết hợp đường bàng quan và đường
ngân sách
Một cách phân tích lựa chọn của người tiêu dùng trong trường hợp hai hàng
hóa là sử dụng kết hợp đường bàng quan và đường ngân sách. Hình 1.2 vẽ đường
ngân sách và các đường bàng quan U1, U2, U3 trên cùng một đồ thị. Đường bàng
quan U3 có lợi ích lớn nhất, nhưng vượt quá ngân sách của người tiêu dùng. Đường
bàng quan U1 thỏa mãn ngân sách người tiêu dùng nhưng có lợi ích thấp hơn đường
bàng quan U2. Đường bàng quan U2 tiếp xúc với đường ngân sách tại điểm O. Tại
điểm này, người tiêu dùng thu được lợi ích U2>U1, đồng thời thỏa mãn ràng buộc
ngân sách. Bất kỳ đường bàng quan nào ở bên phải U2 đều không khả thi về ngân
sách. Bất kỳ đường bàng quan nào ở bên trái U2 đều có lợi ích nhỏ hơn U2. Lựa
chọn đa hóa lợi ích của người tiêu dùng sẽ là tiêu dùng tại điểm O (x*,y*), là điểm
9

tiếp xúc giữa đường bàng quan và đường ngân sách. Tại đó, độ dốc của đường ngân
sách bằng độ dốc của đường bàng quan
MRS 

U2

Px MU x

Py MU y

U3

U1

A
C
O

B
Hình 1.2 : Tối đa hóa lợi ích của người tiêu dùng
Tuy nhiên, qui tắc tiếp xúc chỉ áp dụng đối với đường bàng quan lồi. Trong
nhiều trường hợp khác, điểm tiếp xúc có thể khơng tồn tại, hoặc điểm tiếp xúc tồn
tại nhưng khơng phải là điểm tối đa hóa lợi ích. Chúng ta hãy xét một vài ví dụ:
Đường bàng quan với hàng hóa thay thế hồn hảo:
Đường bàng quan của hai hàng hóa thay thế hồn hảo là đường thẳng, do đó qui tắc
tiếp xúc khơng áp dụng. Thay vào đó, lựa chọn tối đa hóa lợi ích nằm ở giao điểm
biên giữa đường bàng quan và đường ngân sách (hình 1.3).

10


Hình 1.3: Lựa chọn tối đa hóa lợi ích với đường bàng quan của hai hàng hóa thay
thế hồn hảo
Đường bàng quan với hàng hóa bổ sung hồn hảo

Hình 1.4: Lựa chọn tối đa hóa lợi ích với đường bàng quan hai hàng hóa bổ sung
hồn hảo.
Đường bàng quan hai hàng hóa bổ sung hồn hảo là đường gãy hình chữ L.
11


Do đó, ngun lý tiếp xúc khơng được áp dụng. Thay vào đó, lựa chọn tối đa hóa lợi
ích đạt được tại giao điểm của góc chữ L với đường ngân sách (hình 1.4)
Đường bàng quan có nhiều điểm tiếp xúc

Hình 1.5 Lựa chọn trong trường hợp có nhiều điểm tiếp xúc giữa đường bàng quan
và đường ngân sách
Với những đường bàng quan cong nhưng khơng lồi, có thể xảy ra trường hợp
có nhiều điểm tiếp xúc giữa đường bàng quan và đường ngân sách như hình 1.5.
Trong hình 1.5 mặc dù có 3 điểm tiếp xúc giữa đường bàng quan và đường ngân
sách, nhưng chỉ có 2 điểm tiếp xúc là tối ưu hóa lợi ích. Do đó, điều kiện tiếp xúc chỉ
là điều kiện cần, không phải là điều kiện đủ.
1.3.2. Lựa chọn tối ưu - Phân tích đại số
Mặc dù phân tích lựa chọn của người tiêu dùng bằng cách sử dụng đường
bàng quan và đường ngân sách có tính trực quan, tuy nhiên, nó chỉ áp dụng
được đối với trường hợp 2 hàng hóa. Phương pháp tổng qt hơn để phân tích
lựa chọn tối đa hóa lợi ích của người tiêu dùng là dùng cơng cụ đại số. Để đơn
12

giản, ta áp dụng với trường hợp 2 hàng hóa.
Người tiêu dùng phải tối đa hóa hàm lợi ích U(x,y), trong đó x, y phải
thỏa mãn ràng buộc ngân sách.Nghĩa là tìm:
U max ( x, y )

Với điều kiện: px x  p y y  E
Thơng thường, để tìm cực trị của một hàm số k biến, ta sử dụng công cụ
đạo hàm và áp các điều kiện đạo hàm riêng bằng khơng. Khi đó, ta sẽ có một hệ
phương trình k phương trình k biến. Giải hệ phương trình ta sẽ tìm ra được các
giá trị biến số tại cực trị. Tuy nhiên, trong trường hợp các biến số có ràng buộc
điều kiện như trên, ngồi k phương trình ta sẽ có thêm ít nhất một phương trình
ràng buộc nữa. Hệ quả là ta có hệ (k+1) phương trình nhưng chỉ có k biến số.
Khi đó, phương trình trở nên không xác định. Để xử lý trường hợp này, cần sử
dụng đến một công cụ là số nhân Lagrange (Lagrange multiplier).
Số nhân Lagrange là một phương pháp tìm cực trị của các hàm số với
ràng buộc đẳng thức. Để xử lý trường hợp số phương trình nhiều hơn số biến,
phương pháp Lagrange đưa thêm 1 biến vào phương trình để đưa hệ phương
trình về cân bằng với k+1 phương trình và k+1 ẩn. Hơn nữa, biến số được đưa
vào, trong nhiều trường hợp, rất hữu ích trong giải thích các hiện tượng kinh tế.
Giả sử ta cần tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x1,x2) với điều kiện
g(x1,x2)=0. Lagrange đề nghị sử dụng một hàm số phụ gọi là hàm Lagrange
như sau:
L  f ( x1 , x2 )   g ( x1 , x2 )

Trong đó λ gọi là số nhân Lagrange. Ta thấy rằng nếu điều kiện ràng
buộc được thỏa mãn thì giá trị hàm Lagrange chính bằng y. Do đó, tìm giá trị
cực đại của y cũng tương đương với tìm giá trị cực đại của L. Coi λ là một biến
số như x1, x2, ta tìm cực trị của L bằng cách sử dụng điều kiện đạo hàm riêng

13


bậc nhất. Giá trị x1*, x2* để tối đa hóa giá trị của hàm số y phải thỏa mãn điều
kiện là các đạo hàm riêng bậc nhất của L theo x1, x2 và λ bằng 0.

L
 f '( x1 )   g '( x1 )  0
x1
L
 f '( x2 )   g '( x2 )  0
x2
L
 g '( )  0

Giải hệ phương trình này ta sẽ thu được giá trị của x1, x2 (và λ) tại đó y
lớn nhất. Đồng thời, tại giá trị x1, x2 này, điều kiện ràng buộc cũng được thỏa
mãn.
Áp dụng vào bài tốn tối đa hóa lợi ích của người tiêu dùng, ta có hàm
Lagrange sau:
L  U ( x, y )   ( p x x  p y y  E )

Lấy đạo hàm riêng theo x, y và  , ta thu được:
L U

  px  MU x   px  0
x x
L U

  p y  MU y   p y  0

y y
L
 px x  p y y  E  0


Đây là hệ 3 phuơng trình 3 ẩn. Giải hệ phương trình ta sẽ được giá trị x, y
tối đa hóa lợi ích của người tiêu dùng.
Ý nghĩa của
Việc đưa vào biến số λ không chỉ là một thủ thuật để đưa bài tốn tối ưu
về phương trình Lagrange mà λ cịn có một ý nghĩa kinh tế quan trọng. Từ
phương trình trên, có thể rút ra rằng, tại điều kiện tối ưu, ta có

14




f '( x1 ) f '( x2 )

g '( x1 ) g '( x2 )

Nghĩa là, tỷ số f’/g’ bằng nhau tại mọi biến số. f’ là đóng góp biên của x
cho y, g’ trong nhiều bài toán kinh tế là chi phí biên của x. Trong trường hợp
bài tốn tối đa hóa lợi ích của người tiêu dùng, kết quả trên được viết thành


U / x U / y MU x MU y




px
py
px
py

Điều đó có nghĩa là, tại điểm tối đa hóa lợi ích, lợi ích cận biên của hai
hàng hóa bằng nhau. Kết quả trên cũng có thể viết lại thành:
MU x px

 MRS
MU y p y

Đây cũng chính là kết quả chúng ta thu được bằng phương pháp sử dụng
đường ngân sách và đường bàng quan.
Ví dụ 1: Tìm lựa chọn tối đa hóa lợi ích của người tiêu dùng với giả định
hàm lợi ích Cobb – Douglas.
U ( x, y )  x y 

Để tiện tính tốn, ta giả định     1 1. Áp dụng phương pháp số nhân Lagrange
ở trên, ta có:
L  x y    ( p x x  p y y  E )

Lấy đạo hàm riêng theo từng biến và áp dụng điều kiện cực trị ta có:
L
  x 1 y    px  0
x
L
  x y  1   p y  0
y
L

 px x  p y y  m  0


1

Người ta chứng minh được rằng luôn có thể “chuẩn hóa” (normalize) số mũ trong hàm lợi ích Cobb – Douglas
về dạng có tổng bằng 1

15


Từ 2 phương trình đầu, rút ra:
 y px

hay
 x py
py y 


1 
px x 
px x



Thay vào phương trình thứ 3, ta được:
px x  p y y  m  px x 

1 



px x  m  px x (1 

1



)

1



px x  m  0

Từ đó, ta tính được lựa chọn tối đa hóa lợi ích của người tiêu dùng:
x* 

E
px

; y* 

E
py

Kết quả này cho thấy người tiêu dùng có hàm lợi ích Cobb-Douglas như trên
sẽ dùng  % thu nhập cho hàng hóa X và  % thu nhập cho hàng hóa Y.
Ví dụ 2: Giả sử có hàm lợi ích CES với   0,5 có dạng:

U ( x, y )  x 0.5  y 0.5

Phương trình Lagrange trong trường hợp này là:
L  x 0,5  y 0,5   ( E  p x x  p y y )

Điều kiện cần tối đa hóa lợi ích được xác định bằng cách lấy đạo hàm bậc
nhất L với các biến:
L
 0,5 x 0,5   px  0
x
L
 0,5 y 0,5   p y  0
y
L
 E  px x  p y y  0


Giải hệ phương trình này thu được:

16


x* 

E
px (1  ( px / p y )

y* 

E

p y (1  ( p y / p x )

1.3.3 Tối thiểu hóa chi phí:
Một cách tiếp cận khác đối với lựa chọn tối ưu của người tiêu dùng là người
tiêu dùng tìm cách tối thiểu hóa chi phí để đạt được một mức lợi ích nhất định.
Hình1.6 minh họa q trình tối thiểu hóa chi phí của người tiêu dùng bằng đường
bàng quan và đường ngân sách. Người tiêu dùng dịch chuyển đường ngân sách, ứng
với các mức ngân sách khác nhau, sao cho đạt được lợi ích tương ứng với đường
bàng quan U2 với chi phí thấp nhất. Đường ngân sách E1 rõ ràng không khả thi,
không thể cho phép người tiêu dùng đạt được lợi ích U2. Đường ngân sách E3 cho
phép đạt được lợi ích U2 nhưng không phải là đường ngân sách thấp nhất. Đường
ngân sách E2 là đường ngân sách cho phép đạt được lợi ích U2 và có chi phí thấp
nhất. Đó là người ngân sách tiếp xúc với đường bàng quan U2. Như vậy, dù là tối đa
hóa lợi ích, hay tối thiểu hóa chi phí, người tiêu dùng cũng đạt được cùng một lựa
chọn tối ưu, tại đó đường ngân sách tiếp xúc với đường bàng quan.

Hình 1.6
17


Biểu diễn tốn học, bài tốn tối thiểu hóa chi phí có thể viết thành:
E  px x  p y y

min

Với điều kiện lợi ích thu được U  U o ( x, y)
Ví dụ: Tìm lựa chọn tối thiểu hóa chi phí của người tiêu dùng với giả
định hàm lợi ích Cobb – Douglas.
U ( x, y )  x y 

Hàm Lagrange tương ứng là
L  p x x  p y y   (U  x y  )

Lấy đạo hàm riêng theo từng biến và xác định điều kiện cực trị:
L
 px   y  x 1  0
x
L
 p y   y  1 x  0
y
L
 U  x y   0


Từ 2 phương trình đầu, rút ra:
 y px
 px

x
hay y 
 x py
 py

Thay vào phương trình 3 có thể xác định được giá trị x và y tại đó chi phí thấp
nhất đem lại lợi ích U.
1.4. ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ THAY ĐỔI THU NHẬP VÀ GIÁ HÀNG
HĨA ĐẾN LỰA CHỌN TỐI ĐA HĨA LỢI ÍCH
Ở trên, người tiêu dùng lựa chọn tối đa hóa lợi ích bằng việc chọn số lượng
hàng hóa tiêu dùng với điều kiện giá cả hàng hóa và thu nhập cho trước. Trong thực
tế, các lựa chọn này lại phụ thuộc vào mức giá hàng hóa và ngân sách. Sự phụ thuộc

gián tiếp của lợi ích vào mức giá cả hàng hóa và thu nhập được thể hiện bằng hàm
lợi ích gián tiếp V (indirect utility function)
18


V  f ( p x , p y , m) =U(x*,y*)

Sự phụ thuộc của số lượng hàng hóa lựa chọn để tối ưu hóa lợi ích vào
giá hàng hóa và thu nhập được thể hiện bằng hàm cầu cá nhân:
x  f ( p x , p y , m)
y  f ( p x , p y , m)

Khi thu nhập và giá hàng hóa thay đổi, số lượng hàng hóa người tiêu dùng lựa
chọn cũng thay đổi.
1.4.1 Ảnh hưởng của thay đổi thu nhập
Khi thu nhập tăng, người tiêu dùng có khả năng mua nhiều hàng hóa hơn.
Một cách tự nhiên, chúng ta kỳ vọng người tiêu dùng sẽ tăng số lượng tiêu dùng
mỗi hàng hóa. Hình 1.7 minh họa sự thay đổi số lượng hàng hóa tiêu dùng tăng
do thu nhập tăng lên. Ngân sách tăng dịch chuyển đường ngân sách sang phải
khi thu nhập tăng từ E1 lên E2 rồi E3. Lựa chọn của người tiêu dùng thay đổi
từ đường bàng quan U1 sang U2, U3 ứng với số lượng hàng hóa X tiêu dùng
tăng từ x1 lên x2, x3, và số lượng hàng hóa Y tiêu dùng tăng từ y1 lên y2, y3.
Hình 1.7

E3
E2
E1
O3
O2

U3

O1

U2
U1
19


Những hàng hóa có cầu tăng lên khi thu nhập tăng được gọi là hàng hóa
thơng thường (normal goods). Tuy nhiên, cũng có những hàng hóa khi thu nhập
tăng lên thì cầu của nó lại giảm. Những hàng hóa như vậy gọi là hàng thứ cấp
(inferior goods).
Nếu ta nối những những lựa chọn tối đa hóa lợi ích của người tiêu dùng
khi thu nhập thay đổi (như O1, O2, O3) ta được đường thu nhập tiêu dùng
(income offer curve). Đường thu nhập tiêu dùng thể hiện số lượng hàng hóa
tiêu dùng ứng với mỗi mức thu nhập khác nhau. Nếu cả hai hàng hóa đều là
hàng hóa thơng thường, đường thu nhập tiêu dùng sẽ có độ dốc dương.
Đường Engel và luật Engel
Nếu chỉ xét riêng một hàng hóa và xem xét sự thay đổi của cầu hàng hóa
đó khi thu nhập thay đổi (giả định giá cả không thay đổi) và vẽ thành đồ thị, ta
được đường Engel. Đường Engel là đồ thị của hàm cầu một hàng hóa theo thu
nhập, giả định giá cả khơng thay đổi.

Hình 1.8: Đường Engel
Đường Engel thể hiện mối quan hệ mà nhà kinh tế học Ernst Engel phát
hiện ra khi nghiên cứu mẫu số liệu gồm 153 hộ gia đình ở Bỉ năm 1857: tỷ lệ
thu nhập dùng cho thực phẩm giảm dần khi thu nhập tăng lên, nghĩa là thực
20

phẩm là một hàng hóa thiết yếu. Phát hiện này được gọi là Luật Engel.
1.4.2 Ảnh hưởng của sự thay đổi giá cả một hàng hóa:
Khi giá một hàng hóa tăng lên, có hai hiệu ứng xảy ra:
Thứ nhất, giá cả thay đổi khiến tỷ lệ thay thế biên giữa hai hàng hóa thay
đổi. Người tiêu dùng thay đổi lựa chọn giữa hai hàng hóa sao cho tỷ lệ thay thế
biên MRS bằng với tỷ số mới giữa giá cả hai hàng hóa. Ví dụ, giá hàng hóa X
giảm đi khiến cho người tiêu dùng phải giảm số lượng hàng hóa Y ít hơn nếu
muốn mua thêm hàng hóa X. Hiệu ứng này được gọi là hiệu ứng thay thế
(substitution effect).
Thứ hai, giá một hàng hóa thay đổi đồng nghĩa với sức mua hay thu nhập
thực tế của người tiêu dùng thay đổi. Chẳng hạn, nếu giá một hàng hóa giảm,
với cùng thu nhập, người tiêu dùng có khả năng mua được nhiều hàng hóa hơn.
Người tiêu dùng khơng cịn nằm trên đường bàng quan cũ mà dịch chuyển tới
đường bàng quan mới. Hiệu ứng này gọi là hiệu ứng thu nhập (income effect).
Nếu minh họa bằng đồ thị với trường hợp 2 hàng hóa, hiệu ứng thay thế làm
thay đổi độ dốc của đường ngân sách, hiệu ứng thu nhập làm dịch chuyển
đường ngân sách.
Hình 1.9 minh họa tác động của sự giảm giá giá hàng hóa X. Ban đầu,
người tiêu dùng tối đa hóa lợi ích với ràng buộc ngân sách E  p1x x  p y y , bằng
cách lựa chọn tiêu dùng tại điểm A (x*,y*). Đây là điểm tiếp xúc giữa đường
ngân sách E1 và đường bàng quan U1.

21


Hình 1.9
Giả sử giá hàng hóa X giảm từ p1x xuống p x2 , đường ngân sách mới là E2
tương ứng với ràng buộc ngân sách E  px2 x  p y y . Lựa chọn tối đa hóa lợi ích
của người tiêu dùng khi đó là điểm C (x**,y**), là điểm tiếp xúc giữa đường

ngân sách E2 và đường bàng quan U2. Sự thay đổi này là do hai hiệu ứng: hiệu
ứng thay thế và hiệu ứng thu nhập. Khi giá giảm từ p1x xuống p x2 , tỷ lệ thay thế
biên của hai hàng hóa thay đổi, khiến cho lựa chọn tối đa hóa lợi ích trượt từ
điểm A xuống điểm B, tại đó MRS bằng tỷ lệ giá mới. Đó là tác động của hiệu
ứng thay thế giữa hai hàng hóa. Trên đồ thị, điểm B là điểm tiếp xúc của đường
nét đứt với đường bàng quan U1. Đồng thời, do giá X giảm, thu nhập thực tế
của người tiêu dùng tăng lên, người tiêu dùng có thể dịch chuyển đến một
đường bàng quan ứng với lợi ích cao hơn.
Trường hợp tương tự xảy ra khi giá của X tăng. Hình 1.10 minh họa tác
động của sự tăng giá giá hàng hóa X. Ban đầu, người tiêu dùng tối đa hóa lợi
ích với ràng buộc ngân sách E  p1x x  p y y , bằng cách lựa chọn tiêu dùng tại
22


điểm A (x*,y*). Đây là điểm tiếp xúc giữa đường ngân sách E1 và đường bàng
quan U2. Khi giá X giảm, do hiệu ứng thay thế, lựa chọn của người tiêu dùng
dịch chuyển từ A tới B, giả định rằng thu nhập thực tế không đổi và người tiêu
dùng vẫn nằm trên đường bàng quan U2. Tuy nhiên, do giá X tăng nên thu nhập
thực tế của người tiêu dùng giảm, khiến cho đường ngân sách dịch chuyển về
E2 và người tiêu dùng phải lựa chọn tối đa hóa lợi ích trên đường bàng quan
U1. Lựa chọn mới của người tiêu dùng là điểm C (x**,y**).

Hình 1.10
Trong hai ví dụ minh họa trên, ta thấy khi giá hàng hóa thay đổi, hiệu ứng
thay thế và hiệu ứng thu nhập dường như tác động cùng chiều. Khi giá một hàng
hóa giảm, cả hiệu ứng thay thế và hiệu ứng thu nhập đều làm tăng cầu đối với
hàng hóa đó. Khi giá một hàng hóa tăng, cả hiệu ứng thay thế và hiệu ứng thu
nhập đều làm giảm cầu của hàng hóa đó. Điều này đúng đối với hàng hóa thơng
thường. Với hàng hóa thứ cấp, hiệu ứng thay thế và hiệu ứng thu nhập tác động
ngược chiều nhau. Khi giá một hàng hóa giảm, hiệu ứng thay thế sẽ thúc đẩy

cầu đối với hàng hóa đó. Cùng lúc, do thu nhập thực tế tăng lên, hiệu ứng thu
nhập khiến cho người tiêu dùng giảm cầu với hàng hóa đó. Tác động tổng hợp
23


của hai hiệu ứng có thể làm tăng hoặc giảm cầu đối với hàng hóa. Trường hợp
hiệu ứng thu nhập mạnh hơn hiệu ứng thay thế, ta có hàng hóa Giffen. Khi giá
cả một hàng hóa tăng lên, hiệu ứng thay thế làm giảm cầu với hàng hóa đó. Tuy
nhiên, do là hàng hóa thứ cấp, giá hàng hóa tăng đồng nghĩa thu nhập thực tế
giảm làm tăng cầu đối với hàng hóa đó. Kết quả là giá tăng lại làm tăng cầu.
2.4.4 Ảnh hưởng của thay đổi giá hàng hóa – Phương trình Slutsky
Ở trên, chúng ta đã phân tích ảnh hưởng của sự thay đổi giá cả của một hàng
hóa bằng đồ thị, với hiệu ứng thay thế và hiệu ứng thu nhập. Kết quả cho thấy
khi giá một hàng hóa thay đổi, người tiêu dùng thay đổi lựa chọn đối với hàng
hóa đó. Cụ thể, khi giá một hàng hóa giảm, cầu về hàng hóa đó tăng lên (trừ
trường hợp hàng hóa Giffen). Kết quả tổng quát hơn của ảnh hưởng này được
nhà kinh tế học Nga Eugen Slutsky tìm ra dưới dạng tốn học vào cuối thế kỷ
19.
x
x

px px

x
U U o

x
E

Phương trình này được gọi là phương trình Slutsky2. Phương trình Slutsky cho

thấy tác động của sự thay đổi giá cả p x đến sự thay đổi cầu với X ( x ) bao gồm
2 thành phần:
 Tác động của sự thay đổi giá đến cầu khi giữ nguyên mức lợi ích U hay
thu nhập thực tế:

x
px

. Đây chính là hiệu ứng thay thế.
U U o

 Tác động của sự thay đổi giá đến cầu do sự thay đổi thu nhập thực tế:
x

x
. Đây chính là hiệu ứng thu nhập.
E

Thay đổi giá hàng hóa khác
Điều gì xảy ra với cầu một hàng hóa khi giá hàng hóa khác thay đổi. Hình
2

Xem thêm chứng minh phương trình Slustky trong Phụ lục 2 cuối chương

24


1.11 minh họa hai trường hợp khi thay đổi giá của hàng hóa Y ảnh hưởng đến
cầu của hàng hóa X. Trường hợp thứ nhất là 2 hàng hóa X và Y là hàng hóa bổ
sung. Trường hợp thứ 2 hai hàng hóa X và Y là hàng hóa thay thế. Khi giá của

hàng hóa Y giảm, đường ngân sách xoay từ I0 tới I1. Đường bàng quan dịch
chuyển từ U0 tới U1. Trong trường hợp Y là hàng hóa bổ sung của X, giá Y
giảm làm tăng cầu của cả X và Y. Truờng hợp Y là hàng hóa thay thế cho X, giá
hàng hóa Y giảm làm tăng cầu của Y và giảm cầu của X

Hình 1.11
Phương trình Slutsky cho trường hợp này là:
x
x

p y p y

y
U U o

x
E

Trong trường hợp đường bàng quan lồi, hiệu ứng thay thế chéo giữa hai
25