“MỘT SỐ KINH NGHIỆM GIÚP DẠY TỐT, HỌC TỐT MÔN HÌNH HỌC LỚP 9”.

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc Lập – Tự do – Hạnh phúc
Phú Tân, ngày 10 tháng 1 năm 2020
BÁO CÁO
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Tên sáng kiến: “MỘT SỐ KINH NGHIỆM GIÚP DẠY TỐT, HỌC
TỐT MƠN HÌNH HỌC LỚP 9”.
- Họ và tên: Phạm Văn Công
- Đơn vị công tác: Trường THCS Lê Hồng Phong.
- Sáng kiến kinh nghiệm cá nhân.
- Thời gian từ 05/09/2019 đến 10/01/2020.
I. ĐẶT VẤN ĐỀ:
1. Tên sáng kiến.
“ Một số kinh nghiệp giúp dạy tốt, học tố mơn hình học lớp 9”.
2. Sự cần thiết, mục đích thực hiện sang kiến.
Hướng đổi mới phương pháp dạy học toán hiện nay ở trường THCS là tích
cực hóa các hoạt động học tập của học sinh nâng cao hiểu biết, phát triển khả
năng tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức việc giải các bài tập, các bài
tốn có liên quan đến thực tế, cuộc sống.
Mặc dù đã đổi mới phương pháp dạy học nhưng trong tình hình học tốn
của học sinh hiện nay việc nắm chắc các kiến thức cơ bản, khả năng thực hành
ứng dụng của học sinh vẫn còn nhiều hạn chế.

Trang 1


Qua nhiều năm dạy tốn tơi nhận thấy chất lượng của mơn tốn nói chung
và phân mơn hình học nói riêng, nhất là ở phần chứng minh đa số học sinh rất
ngao ngán điều này ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng của phân mơn hình
học nói riêng và bộ mơn tốn trong chương tình THCS nói chung đó cũng là lý
do tôi chọ đề tài “ Một số kinh nghiệp giúp dạy tốt, học tố mơn hình học lớp

9”.
II.

NỘI DUNG SÁNG KIẾN

1. Cơ sở lý luận.
Phân mơn tốn học là hoạt động chủ yếu là của học sinh. Việc học tốn
như thế nào cho hiệu quả, cho có chất lượng là một trong những vấn đề hết sức
quan trọng, người học toán phải nắm chắc các kiến thức toán học mới có khả
năng vận dụng để giải quyết các bài tập. Người dạy phải có biện pháp để giúp
học sinh nắm vững kiến thức và vận dụng kiến thức vào việc giải các bài tập.
Người dạy cần hiểu rõ chức năng của từng bài tập toán, thấy được quá trình vận
dụng là quá trình cũng cố khắc sâu kiến thức, các kĩ năng cơ bản và qua q
trình đó học sinh tự nâng cao mức độ nhận thức từ nhân biết sang mức hiểu và
vận dụng được.
Học phải đi đơi với hành đó là phương châm phải ln ln được thực
hiện trong suốt q trình giảng dạy bộ mơn toán ở nhà trường trung học sơ sở.
2. Cơ sở thực tiễn.
Tơi nghĩ học sinh học yếu mơn hình học là do nhiều nguyên nhân, nhưng
nguyên nhân cơ bản nhất vẫn là mặt lĩnh hội kiến thức của học sinh như:
- Do các em không học bài, các em không hiểu được trong tốn học có
mối quan hệ logic.
- Do các em chủ quan hình vẽ cứ là hình đơn giản không cần rèn luyện .
- Do các em không hiểu được hết ý và yêu cầu của bài. …

Trang 2


Từ đó dẫn đến các em khơng phân tích được bài, khơng vẽ được hình, học
sinh trung bình có thể vẽ được hình nhưng sự phán đốn và nhận dạng hình cịn

gặp nhiều khó khăn vì sự tư duy, suy nghĩ các em cịn kém, tuy thế nhưng ít chịu
khó rèn luyện bài tập … Nói chung các em chưa biết tổng hợp kiến thức để vận
dụng vào bài tập. Cho nên khi gặp bài tập đơn giản học sinh cũng rất lúng túng,
không biết phải làm thế nào để vẽ được hình,khơng biết phải cần đến những kiến
thức nào để chứng minh …..
Trước khi thực hiện đề tài, tôi đã khảo sát chất lượng sau khi dạy xong một
chương. Từ đó cho thấy khả năng học sinh nắm kiến thức cơ bản và kỹ
năng vận dụng kiến thức vào giải bài tập còn đạt tỉ lệ thấp.

Lớp
9A1,9A2

TSHS

Yếu,
kém

Tỉ lệ

93

56

60,2% 30

TB

Tỉ lệ

Khá Tỉ lệ

32.2%

6

Giỏi Tỉ lệ

6.5% 1

1,1%

3. Biện pháp thực hiện.
Nếu ta chỉ dạy học sinh theo cách truyền thống thì chỉ dẫn đến tình trạng
học sinh tiếp thu một cách máy móc. Vì nét đặc trưng của dạy truyền thống là
thuyết trình, diễn giảng, minh họa lên bảng cịn học sinh chép vào vỡ và trả lời
một vài câu hỏi của giáo viên, ở đây là những câu hỏi đơn thuần nhất như: gọi
học sinh phát biểu khái niệm, định nghĩa, định lý hoặc tính chất … chỉ đọc
sng.
Ngày nay ta đổi mới phương pháp dạy học, trong tiết dạy lấy học sinh làm
trung tâm, phải dạy theo hướng chủ động, sáng tạo, trong một tiết phải phối hợp
nhiều phương pháp chẳng hạn: diễn giảng, đặt tình huống có vấn đề, đàm thoại,
gợi mỡ …
Giáo viên làm thế nào để học sinh hiểu được vấn đề, phân biệt tùy dạng
bài, biết vận dụng đúng phương pháp vào từng loại một cách sáng tạo …

Trang 3


Từ đó khi tơi dạy bộ mơn hình học, tơi cần rèn cho các em những vấn đề
sau:

 Thuộc tất cả các định nghĩa, khái niệm về vẽ hình.
 Phân tích đề, nhận định u cầu, vẽ hình đúng.
 Nhận dạng, định hướng chứng minh …..
Muốn học sinh thực hiện được những vấn đề trên thì giáo viên phải tạo
cho các em những tình huống u thích mơn hình học qua hình vẽ với những
đường nét cơ bản đặc trưng của hình, những lý thuyết trọng tâm của phương
trình hình học, phải biết vận dụng dụng cụ học tập thành thạo như :

a. Lý thuyết và hình vẽ:
Các em phải nắm được khái niệm định nghĩa để vẽ hình,và cả định lý, tính
chất, hệ quả, tất cả các dấu hiệu để chứng minh, cho nên vaò đầu năm học mỗi
cấp lớp giáo viên cần ôn lại, hệ thống lại những kiến thức đã học riêng năm lớp 9
giáo viên cần ôn đồng thời hệ thống lại tất cả những phần trọng tâm ….
Phần dựng hình phải dùng thước và compa
+ Đường trung trực
aa
aa

AB
AB

IA
IA =
= IB
IB

A
A

B

B
II

+ Đường phân giác của góc

Trang 4


xx

O
O
xOz=
zOy
xOz= zOy

zz
yy

+ Đường thẳng vng góc với đường thẳng đã cho
-Một điểm trên đường thẳng.
t
a
Ax

A

a

- Một điểm nằm ngoài đường thẳng.

 Ngoài cách dựng bằng thước và compa ta cần chỉ cho các em cách vẽ
đơn giản bằng thước thẳng như :
-

Đường vng góc .
Dùng 1 vạch dài đặt trùng với a tại M ta dựng

Trang 5

ba


o Dựng đường phân giác chỉ có thước thẳng
Đặt thước song song với Ox rồi song song Oy
Hai đường thẳng này cắt nhau tại một điểm
Y

O
X
- Tìm trung điểm của đoạn thẳng. Vẽ đoạn thẳng
Dùng giấy đo độ dài rồi gấp đôi
- Các đường chủ yếu

trong tam giác : đường cao,

trung tuyến, trung trực, phân giác, ...
Lý thuyết
Tất cả các khái niệm, định nghĩa, tính chất, định lý, hệ quả và các dấu
hiệu ….

Giáo viên hệ thống lại những phần trọng tâm cần khắc sâu chẳng hạn như:
+ Các đường chủ yếu trong tam giác

x

AH : đường cao
AM : trung tuyến
AD : phân giác

A
H

D

M

B
C

Mx : trung trực
+ Góc tạo bởi giữa các tia cát tuyến cắt hai đường thẳng song song.

Trang 6


Aˆ1  Bˆ 3 

Aˆ 4  Bˆ 2 

;

Aˆ 2  Bˆ 4 

Aˆ 3  Bˆ1 

so le trong

so le ngoài

Aˆ1  Bˆ1 

Aˆ 2  Bˆ 2 

Aˆ 3  Bˆ 3 

Aˆ 4  Bˆ 4 

đồng vị

;

Aˆ 2  Bˆ 4 

Aˆ 3  Bˆ1 

so le ngoài

Aˆ1  Bˆ 2 

Aˆ 4  Bˆ 3 

Aˆ 2  Bˆ1 
Trong cùng phía ; ˆ ˆ  ngồi cùng phía
A3  B4 

+ Các trường hợp của hai tam giác.
Hai tam giác bằng nhau
1. G-c-g
2. C-g-c
3. C-c-c
Nếu hai tam giác vng
1. Hai cạnh góc vng
2. Cạnh góc vng và góc nhọn
3. Cạnh huyền và góc nhọn
4. Cạnh huyền và cạnh góc vng
Hai tam giác đồng dạng
1/ g – g
2/ c – g – c ( 2 cạnh tỉ lệ )
3/ c – c – c ( 3 cạnh tỉ lệ )

Trang 7


Nếu hai tam giác vng
1/ 2 Cạnh góc vng
2/ 1 Góc nhọn
+ Các hệ thức lượng trong tam giác vng :
Vấn đề cần thiết là định lý Pitago.
+ Bên cạnh cịn định lý Talet.
+ Chứng minh tứ giác

3 góc vng

2 cạnh đối
song song

2 góc kề 1 đáy
bằng nhau
2 đường chéo
bằng nhau
Hình
thang
cân

1 góc vng

4 cạnh bằng nhau

Tứ giác

Hình
thang

Góc
vng

- các cạnh đối song song
-các cạnh đối bằng nhau
-2 cạnh đối song song và bằng nhau
-các góc đối bằng nhau
-2 đường chéo cắt nhau tại

trung điểm của mỗi
đường
2 cạnh bên
song song

Hình
thang
vng

Hình
bình
hành

2 cạnh bên
song song

1 góc vng
2 đường chéo
bằng nhau

Hình chữ
nhật
-2 cạnh kề bằng nhau
-2 đường chéo vng góc
- 1 đường chéo là đường
phân giác của một góc

2 cạnh kề bằng nhau
2 đường chéo v. góc
1 đường chéo là

Hình
thoi

giác của 1 góc
1 góc vng
2 đường chéo bằng nhau

phân

Hình
Riêng hình học 9 khi dạy giáo viên vng
cần xốy sâu ở chương đường trịn, sau đó ta

hệ thống lại những điều cần học trong chương.
* Các góc

Trang 8


*

Tính chất tiếp tuyến .

Tiếp tuyến AS ∩ BS tại S=> SA = SB và SO là tia phân giác

* Tứ giác nội tiếp.

Định nghĩa

Định lý

A ; B ; C ; D trên đường tròn

O
Aˆ + Bˆ + Cˆ + Dˆ = 180

2. Dự đốn nhận xét hình, chứng minh:

PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH HỌC SINH CẦN NHỚ
 Hai góc bằng nhau.

Trang 9


- Hai góc cùng bằng góc thứ ba
- Hai góc đồng vị, so le
- Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung
- Hai góc có cạnh tương ứng song song hoặc vng góc
- Hai góc nằm trong một hình:
+ Tam giác cân.
+ Tứ giác : hình vng, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi.
- Hai góc nằm trong hai hình
+ Hai tam giác bằng nhau.
 Hai đoạn thẳng bằng nhau.
- Hai đoạn thẳng cùng bằng đoạn thẳng thứ ba.
- Hai đoạn thẳng nằm trong một hình:
+ Tam giác cân.
+ Tứ giác: hình bình hnh, hình chữ nhật, hình vuơng, hình thoi, hình
thang cân.

- Hai đoạn thẳng nằm trong hai hình:
+ Hai tam giác bằng nhau.
- Hai đường thẳng song song bị chắn bởi hai đường thẳng song song.
- Hai dây cung băng nhau.
- Hai tiếp tuyến của một đường tròn gặp nhau tại một điểm.
� Hai đoạn thẳng song song
- Hai đoạn thẳng cùng song song đoạn thẳng thứ ba.
- Hai đoạn thẳng cùng vng góc đoạn thẳng thứ ba.
- Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng tạo thành các cặp góc so le trong
hoặc đồng vị bằng nhau.

Trang 10


- Hai đoạn thẳng nằm trong một hình :
+ Hình thang, bình hành, chữ nhật, hình vng.
+ Tam giác: đường trung bình trong tam giác.
- Hai dây căng 2 cung bằng nhau thì bằng nhau.
 Hai đường thẳng vng góc.
- Hai đường thẳng tạo thành một góc 900
- Hai đường phân giác của hai góc kề bù.
- Trong một hình:
+ Tam giác đường cao, trung trực.
+ Tứ giác: hình chữ nhật, hình vng.
- Tiếp tuyến vng góc với bán kính.
- Đường kính vng góc với dây cung.
- Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.
-

a  b

  bc
a // c 

-

Định lý Pitago.
 Tam giác cân.
- Hai cạnh bên bằng nhau.
- Hai góc bằng nhau.
- Đường cao là đường trung trực , trung tuyến, phân giác.

�Hai tam giác đồng dạng.
- Có các góc bằng nhau
- Hai cạnh của tam giác này tương ứng tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia
và các góc tạo bởi hai cạnh bằng nhau.
 Tam giác vng:
-Có một góc nhọn bằng nhau.

Trang 11


-Hai cạnh góc vng tương ứng tỉ lệ.
 Ba điểm thẳng hàng .
- Ba điểm cùng nằm trên một đường thẳng .
- Ba điểm tạo thành một góc bẹt .
- Đường kính của đường trịn .
 Tứ giác nội tiếp.
- Định nghĩa : 4 điểm nằm trên một đường tròn .
- Định lý: tổng hai góc đối bằng 2 vng.
 Hệ thức

+ a2 = b.c
: hệ thức lượng trong tam giác vuông.
2
2
2
+ a = b + c : Định lý Pitago
+ a.b = c.d
: hai tam giác đồng dạng.
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

a/ Định lý 1: Trong tam giác vng bình phương độ dài mỗi cạnh góc
vng bằng tích độ dài cạnh huyền với độ dài hình chiếu cạnh góc vng đó lên
cạnh huyền.
AB2 = BH . BC
AC2 = CH . BC
b/ Định lý 2: (Pitago) Trong tam giác vng bình phương độ dài cạnh
huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vng.
BC2 = AB2 +
AC2 tích độ dài hai cạnh góc vng bằng
c/ Định lí 3: Trong tam giác vng
tích độ dài của cạnh huyền với chiều cao tương ứng.
AB. AC = BC .
AH bình phương độ dài đường cao bằng
d/ Định lý 4: Trong tam giác vng
tích các hình chiếu của các cạnh góc vuông .
AH2 = BH. CH

Trang 12

e/ Định lý 5: Trong tam giác vuông nghịch đảo bình phương độ dài đường
cao bằng tổng nghịch đảo bình phương độ dài 2 cạnh góc vng.

1
1
1
 2 
2
AH
AB
AC 2
CÁCH CHỨNG MINH.
 Học sinh đọc kỹ đề (ít nhất 3 lượt) gạch dưới những câu, từ trọng tâm
trong bài
 Học sinh vận dụng khái niệm định nghĩa vẽ hình chính xác.
 Tự đọc câu hỏi tư duy.
 Giáo viên hướng dẫn phân tích theo hướng đi lên.
 Liệt kê một vài phương pháp chứng minh rồi từ hình vẽ chọn phương pháp
chứng minh hợp lý nhất.

VÍ DỤ MINH HỌA.
Bài tập 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, gọi O là tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC, d là tiếp tuyến của đường tròn tại A, các tiếp tuyến của
đường tròn tại B và C cắt d theo thứ tự ở D và E.
a/ Tính góc DOE .
b/ Chứng minh DE = BD + CE
c/ Chứng minh tứ giác AOCE nội tiếp trong một đường tròn.
d/ Chứng minh BD. CE = R2 (R: bán kính đường trịn tâm O)
e/ Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường trịn đường kính DE.

Giải
* Vẽ hình
- Biết vẽ tam giác vng nội tiếp trong một đường trịn.
- Biết vẽ tiếp tuyến tại A, tại B, tại C của (O)

Trang 13


* Dự đốn chứng minh:
a/ Tính góc DOE
b/ Chứng minh: DE = BD + CE
- Nhận dạng hệ thức.
- Nếu hệ thức có tổng 2 đoạn thẳng thì ta cần liên hệ đến tính
chất tiếp tuyến.
c/ Chứng minh tứ giác AOCE nội tiếp trong một đường tròn
- Nhận dạng tứ giác
- Định hướng chứng minh : + Định lý
+ Định nghĩa.
d/ Chứng minh BD. CE = R2 (R: bán kính đường tròn tâm O)
- Nhận dạng hệ thức
- Phân loại hệ thức  định hướng chứng minh
(Ta chứng minh 2 tam giác chứa các đoạn thẳng đó đồng dạng hoặc hệ thức
trong tam giác vng).
III. ĐÁNH GIÁ VỀ TÍNH MỚI, TÍNH HIỆU QUẢ VÀ KHẢ THI,
PHẠM VI ÁP DỤNG:
1. Tính mới:
Từ những phương pháp như trên, sẽ giúp học sinh ghi nhớ, khắc sâu kiến
thức cơ bản ngay trong tiết học. Với cách dạy và học trên thì mới có thể giúp học
sinh nắm vững kiến thức và vận dụng được kiến thức đó vào giải các bài tập
trong chương trình hình học lớp 9.

Trang 14


2. Tính hiệu quả và khả thi:
Sau khi thực hiện đề tài này, phần nào đã giúp học sinh biết cách vận dụng
lý thuyết vào dạng tốn chứng minh hình học, giúp học sinh tự tin hơn khi làm
các bài tập, học sinh nắm được những tri thức về phương pháp trong quá trình
học và ứng dụng làm bài. Học sinh phát huy được tính chủ động sáng tạo trong
giờ học tốn, học sinh có thể tự làm, tự giải quyết các bài tập và có kết quả vượt
trội hơn nhiều so với lúc trước.
Kết quả khảo sát chất lượng sau khi áp dụng đề tài:
Lớp

TSHS

Yếu,ké
m

Tỉ lệ

TB

Tỉ lệ

Khá

Tỉ lệ

Giỏi

Tỉ lệ

93

1

1.1%

52

55.9%

27

29.0%

13

14.0%

9A1,
9A2

3. Phạm vi áp dụng:
Đề tài: “ Một số kinh nghiệp giúp dạy tốt, học tố mơn hình học lớp 9” Đã
được nhà trường thống nhất và cho áp dụng rộng rãi trong toàn khối 9 tại
trường THCS Lê Hồng Phong, năm học 2019 – 2020.
IV. KẾT LUẬN
Tùy theo trình độ học sinh của lớp mà giáo viên có thể lựa chọn phương

pháp thích hợp, giúp học sinh nắm vững kiến thức toán học, vận dụng kiến thức
đã học về việc giải các bài tập hoặc để học bài mới.
Nội dung đề cập đến kiến trong chương trình hình học lớp 9, tập trung vào
việc giúp học sinh học lý thuyết và vận dụng lý thuyết để làm bài tập dạng chứng
minh hình học, đề tài khơng thể tránh khỏi nhiều thiếu xót rất mong nhận được
sự góp ý tận tình của thầy cô giáo và đồng nghiệp.
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
ĐƠN VỊ TRỰC TIẾP

Trang 15

Người báo cáo


Phạm Văn Công

Trang 16