Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021 - 2022 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ I KHỐI 11
ĐẠI SỐ CHƯƠNG 1 LẦN 1
Câu 1.<NB> Tập xác định của hàm số y tan x là:


 \   k , k  
.
B.  2

A.

 \  0

D.

 \  k , k  

.

Câu 2.<NB> Hàm số

C.

.

.

y

2sin x  1
1  cos x xác định khi


x   k 2 , k  
2
A.
.

B. x k , k  .

C. x k 2 , k   .


x   k , k  
2
D.
.

1  3cos x
y
sin x
Câu 3.<NB> Tìm điều kiện xác định của hàm số

A. x k 2 , k   .

B.

x

k
,k 

2
.


x   k , k  
2
C.
. D.

x k , k  .

Câu 4. <NB> Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. Hàm số y cos x là hàm số lẻ.

B. Hàm số y cot x là hàm số lẻ.

C. Hàm số y sin x là hàm số lẻ.

D. Hàm số y tan x là hàm số lẻ.

Câu 5. <NB> Tập giá trị của hàm số y cos x là?
A.  .

B.   ; 0 .

C.  0;  .

D.   1;1 .

Câu 6. <NB> Hàm số y = sin x là hàm số tuần hồn, có chu kì bằng bao nhiêu?

p
A. 2 .

B. p .

C. 2p .

D. 4p .

Câu 7. <NB> Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A , B , C , D . Hỏi hàm số đó là hàm số nào?


A. y 1  sin x

B. y cos x

C. y sin x

D.

y 1  sin x

Câu 8. <NB> Giá trị lớn nhất của hàm số y 2sin x 1 là
A.  1 .

B. 1 .

C.



1
2.

D. 3 .

Câu 9. <NB> Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y cot 4 x .

B. y tan 6 x .

D. y cos x .

C. y sin 2 x .

Câu 10. <NB> Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y  2 cos x .

B. y  2 sin x .

C.

y 2sin   x 

.

D.

y sin x  cos x .

Câu 11. <NB> Hàm số y sin x đồng biến trên mỗi khoảng nào dưới đây.

 

   k 2 ;  k 2 
2
 , k  .
A.  2

3


 k 2 
  k 2 ;
2
 , k  .
B.  2

C.     k 2 ; k 2  , k   .

D.  k 2 ;   k 2  , k   .

Câu 12. <NB> Phương trình sinx sin  có nghiệm là

 x   k 2
 x     k 2 ; k  
A. 

 x   k

 x     k ; k  
B. 
.

 x   k
 x    k ; k  
C. 
.

 x   k 2
 x    k 2 ; k  
D. 
.

Câu 13. <NB> Phương trình co t x co t  có nghiệm là:
A. x   k 2 , k  .
x   k , k   .

B. x k , k   .

C. x k 2 , k   .

D.


Câu 14. <NB> Phương trình tan x tan  có nghiệm là:
A. x   k 2 , k  .

B. x k , k   .

C. x k 2 , k   .

D. x   k , k   .

Câu 15. <NB> Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
 x  y  k
co s x co s y  
 k  
x



y

k


A.
.

B.

 x  y  k 2
co s x co s y  
 k  
 x   y  k 2
 x  y  k 2
co s x co s y  
 k  
x


y

k
2


C.
.

 x  y  k
co s x co s y  
 k  
x

y

k


D.

.
Câu 16. <NB> Phương trình sin x 1 có một nghiệm là
A. x  .

x 

B.


2.

C.

x


2.

D.

x


3.

Câu 17. <NB> Tập nghiệm của phương trình sin x sin 30 là
A. S  30  k 2 | k     150  k 2 | k   .
B.

S  30  k 2 | k  

.

C. S  30  k 360 | k   .
D. S  30  k 360 | k     150  k 360 | k   .
2
Câu 18. <NB> Nghiệm của phương trình 2sin x – 3sin x  1 0 thỏa điều kiện:

0 x 

A.


2.

x 


2.


x
6.
B.


x
4.
C.

D.

x


2.

2

Câu 19. <NB> Tìm nghiệm của phương trình lượng giác cos x  cos x 0 thỏa mãn


x
4.
điều kiện 0  x   .A. x  . B.

Câu 20. <TH> Tập xác định của hàm số

y

C.

x

cot x
cos x  1 là


2.

D. x 0 .


 

 \  k , k  Z
 2
.
A.



 \   k , k  Z
2
.
B.

C.  \  k , k  Z .

D.  \  k 2 , k  Z .

Câu 21. <TH> Cho các hàm số: y sin 2 x , y cos x , y tan x , y cot x . Có bao
nhiêu hàm số tuần hồn với chu kỳ T  .
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 22. <TH> Khẳng định nào sau đây sai?
 
 0; 
y

tan
x
A.

nghịch biến trong  2  .

B. y cos x đồng biến trong

  
  ; 0
 2 .
  
  ; 0
C. y sin x đồng biến trong  2  .

D. y cot x nghịch biến trong

 
 0; 
 2.



sin  x   1
Câu 23. <TH> Tìm tất cả các nghiệm của phương trình  6  .

x   k  k  
3
A.
.

B.

x 


 k 2  k  
6
.


x   k 2  k  
3
C.
.
5
x   k 2  k  
6
.

D.

Câu 24. <TH> Phương trình lượng giác: 3.tan x  3 0 có nghiệm là:

x   k
3
A.
.

x   k
3
.

B.

x 


 k 2
3
.


x   k
6
C.
.

Câu 25. <TH> Phương trình 2cot x  3 0 có nghiệmlà

D.




 x  6  k 2

 x    k 2
6
A. 

C.

x arccot

 k  


x   k 2  k  
3
B.

.

3
 k  k  
2
.


x   k  k  
6
D.
.

Câu 26. <TH> Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

cos x 0  x   k
2
B.
.

A. cos x  1  x   k 2 .


cos x 0  x   k 2
2
C. cos x 1  x k 2 .D.
.

Câu 27. <TH>

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình
4 cos x  4cos x  3 0 trên đường tròn lượng giác là?
2

A. 2 .

B.

0.

C. 1 .

D. 4 .

2
Câu 28. <TH> Nghiệm của phương trình 2sin x – 5sin x – 3 0 là:



5
x   k , k  ; x   k 2 , k  
x   k 2 , k  ; x   k 2 , k  

2
4
4
A.
.B.
.
x 

C.


7
 k 2 , k  ; x   k 2 , k  
6
6
.D.


5
x   k 2 , k  ; x   k 2 , k  
3
6
.

Câu 29. <TH> Điều kiện để phương trình m sin x  8cos x 10 vơ nghiệm là
 m  6

B.  m 6 .

A. m  6 .

6m6

C. m   6 .

D.

.

Câu 30. <TH> Tất cả các nghiệm của phương trình sin x  3 cos x 1 là:

x   k 2
6
A.
, k  .


 x  6  k 2

 x   k 2

2
, k  .

B.


C.

x

5
 k
6
, k  .

D.

x

Câu 31. <TH> Tất cả các họ nghiệm của phương trình
 x k 2

 x   k 2
2
A. 
, k  .

B.

5
 k 2
6
, k  .

sin x  cos x 1

x k 2

,

là

k  .


x   k 2
4
C.
, k  .


 x  4  k 2

 x    k 2

4
, k  .

D.

Câu 32. <VD> Số nghiệm của phương trình cos 2 x  3 cos x  1 0 trong đoạn
  
  2 ; 2 
là:

A. 4 .

B. 3 .

C. 2 .

D. 1 .

Câu 33. <VD> Phương trình sin x  cos x  2 sin 5 x có nghiệm là:.



 x 4 k 2

 x   k 
6
3.
A. 

Câu

34.

<VD>

 2 cos 2 x  5  sin
11
S
6 .
A.




 x 12  k 2


x  k 
24
3.
B. 

4

Tính

tổng

x  cos x   3 0
4

B.

S 4

.




 x 16  k 2

 x   k 
8
3 .
C. 

S

các




 x 18  k 2

 x   k 
9
3 .
D. 

nghiệm

của

phương

trình

trong khoảng  0; 2  .
C.

S 5

.

D.

S

7
6 .

QUY TẮC ĐẾM
Câu 1: <NB> Từ thành phố A tới thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B
tới thành phố C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A tới C qua
B ?
A. 24 .
B. 7 .
C. 6 .
D. 12 .


Câu 2: <NB> Từ các chữ số 1 ; 2 ; 3 ; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4
chữ số đơi một khác nhau?
A. 12 .

B. 24 .

C.

42 .

D.

44 .

Câu 3: <NB> Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam. Có bao nhiêu cách
chọn một bạn nữ lớp 12A và một bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình
hoạt động ngoại khóa?
A. 36 .
B. 320 .
C. 1220 .
D. 630 .
Câu 4: <NB> Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn
trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một
nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn.
A. 25 .
B. 75 .
C. 100 .
D. 15 .
Câu 5: <TH> Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số?
A. 5040 .

B. 4536 .

C. 10000 .

D. 9000 .

Câu 6: <TH> Trong mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018
đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó. Đếm
số hình bình hành nhiều nhất được tạo thành có đỉnh là các giao điểm nói
trên.
A. 2017.2018 .
2017  2018 .

4
4
B. C2017  C2018 .

2
2
C. C2017 .C2018 .

D.

Câu 7: <TH> Có bao nhiêu số có 3 chữ số đơi một khác nhau có thể lập được từ
các chữ số 0 , 2 , 4 , 6 , 8 ?
A. 48 .
B. 60 .
C. 10 .
D. 24 .
Câu 8: <TH> Một tổ cơng nhân có 12 người. Cần chọn 3 người, một người làm tổ
trưởng, một tổ phó và một thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 220 .

B. 12! .

C. 1320 .

D. 1230 .

Câu 9: <TH> Với năm chữ số 1 , 2 , 3 , 4 , 7 có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ
số chia hết cho 2 ?
A. 24 .
B. 50 .

C. 1250 .
D. 120 .
Câu 10: <TH> Tìm số máy điện thoại có10 chữ số(có thể có) với chữ số đầu tiên
là 0553?
A. 100000. B. 10000.

C. 15120.

D. 1000000.


Câu 11: <TH> Từ 2, 3, 5, 7. Có bao nhiêu số tự nhiên X sao cho 4004
B. 4 .

A. 4!.

2
C. 3 .

2
D. 4 .

Câu 12: <TH> Từ A đến B có 3 con đường, từ B đến C có 4 con đường. Hỏi có
bao nhiêu cách chọn con đường đi từ A đến C(qua B) và trở về, từ C đến A (qua B)
và không trở về con đường cũ?
A. 72.
Câu 13: <VDT>
A. 24.

B. 23.

C. 18.

D. 132.

Số 360 có bao nhiêu ước nguyên dương?
B. 36.
C.12.

D.6.

Câu 14: <VDT> Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có 4 chữ số đôi một khác
nhau?
A. 2520 .

B. 50000 .

C. 4500 .

D. 2296 .

HỐN VỊ - CHỈNH HỢP- TỔ HỢP
Câu 15: <NB> Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử ?
A. 24 .
B. 720 .
C. 840 .

D. 35 .

Câu 16: <NB> Một tổ có 6 học sịnh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách
chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó có đúng 2 học sinh nam?
2
4
A. C6  C9 .

2 4
B. C6 C13 .

2 4
C. A6 A9 .

2 4
D. C6 C9 .

Câu 17: <NB> Một câu lạc bộ có 25 thành viên. Số cách chọn một ban quản lí
gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và 1 thư kí là:
A. 13800 .
B. 5600 .
C. 7200 .
D. 6900 .
Câu 18: <NB> Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt trong đó khơng có 3 điểm
nào thẳng hàng. Số tam giác có đỉnh là 3 trong số 15 điểm đã cho là.
3

3

A. A15 .
B. 15! .
C. C15 .

D. 15 .
Câu 19: <NB> Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh theo một hàng dọc?
A. 46656 .
B. 4320 .
C. 720 .
D. 360 .
3

Câu 20: <NB> Cho các số nguyên k , n thỏa 0  k n . Công thức nào dưới đây
đúng?
A.

Cnk 

n!
k! .

B.

Cnk 

n!
 n  k!

.

C.

Cnk 

n!
k ! n  k  !

.

D.

Cnk 

k !n !
 n  k!

.

Câu 21: <TH> Một nhóm có 6 học sinh gồm 4 nam và 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu
cách chọn ra 3 học sinh trong đó có cả nam và nữ.
A. 32 .
B. 20 .
C. 6 .
D. 16 .


Câu 22: <TH> Tổ 1 lớp 11A có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chủ
nhiệm cần chọn ra 4 học sinh của tổ 1 để lao động vệ sinh cùng cả trường.
Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh trong đó có ít nhất một học sinh
nam?
A. 600 .

B. 25 .

C. 325 .

D. 30 .

Câu 23: <TH> Có tất cả bao nhiêu cách chia 10 người thành hai nhóm, một nhóm
có 6 người và một nhóm có 4 người ?
A. 210 .

B. 120 .

C. 100 .

D. 140 .

Câu 24: <TH> Ngân hàng đề thi gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và 8 câu
hỏi tự luận khác nhau. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề thi sao cho mỗi
đề thi gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và 4 câu hỏi tự luận khác
nhau.
10
4
A. C15 .C8 .

10
4
C. A15 . A8 .

10
4
B. C15  C8 .

10
4
D. A15  A8 .

Câu 25: <TH> Trong hộp kín đựng 2 bi đỏ, 5 bi trắng, 7 bi vàng. Hỏi có bao nhiêu
cách lấy ra 4 viên bi có đủ 3 màu?
1 1 2
2 1 1
1 2 1
A. C2C5C7 .C2 C5C7 .C2C5 C7 .
0

2

2

2

1

1

1

1 1 2
2 1 1
1 2 1
B. C2C5C7  C2 C5C7  C2C5 C7 .
2

1

1

2

2

2

1

1

1

2

2

C. C2 C5 C7  C2 C5C7  C2C5 C7 . D. C2C5 C7  C2 C5C7  C2C5 C7 .
Câu 26: <TH> Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu
cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An?
A. 220.
B. 165.
C. 990.
D. 495.
n k

Câu 27: <TH> Cho biết Cn 28 . Giá trị của n và k lần lượt là:

A. 8 và 4.
B. 8 và 3.
C. 8 và 2.
D. 9 và 3.
Câu 28: <TH> Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số
đường chéo là:
A. 121.
B. 54.
C. 132.
D. 66.
12
Câu 29: <VDT> Một thầy giáo có
cuốn sách đơi một khác nhau, trong đó có 5
cuốn sách văn học, 4 cuốn sách âm nhạc và 3 cuốn sách hội họa. Thầy muốn lấy
ra 6 cuốn và đem tặng cho 6 em học sinh mỗi em một cuốn. Thầy giáo muốn rằng
sau khi tặng xong, mỗi một trong 3 thể loại văn học, âm nhạc, hội họa đều cịn lại
ít nhất một cuốn. Hỏi thầy có tất cả bao nhiêu cách tặng?
A. 665280 .
B. 85680 .
C. 119 .
D. 579600 .
Câu 30: <VDT> Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí.
Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?
A. 48.
B. 72.
C. 24.
D. 36.


Câu 31: <VDT> Có bao nhiêu cách chia một nhóm 6 người thành 4 nhóm nhỏ,

trong đó có hai nhóm 2 người và hai nhóm 1 người?
A. 60 .
B. 90 .
C. 180 .
D. 45 .

HÌNH HỌC
Câu 1: Hãy tìm khẳng định sai:
A. Phép tịnh tiến là phép dời hình
hình
C. Phép quay là phép dời hình

B. Phép đồng nhất là phép dời
D. Phép vị tự là phép dời hình

Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Phép dời hình là phép biến hình bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm
bất kì.
B. Phép tịnh tiến là phép dời hình.
C. Phép quay là phép dời hình.
D. Phép vị tự là phép dời hình.
Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Phép dời hình biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành
góc bằng nó.
B. Phép dời hình biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
C. Phép đồng dạng tỉ số k (k  0) biến đường trịn thành đường trịn có
cùng bán kính.
D. Phép đồng dạng tỉ số k (k  0) biến tam giác thành tam giác đồng dạng
với nó, biến góc thành góc bằng nó.
Câu 4: Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với
đường thẳng đã cho.
B. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng vng góc với
đường thẳng đã cho.
C. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng trùng với nó.
D. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng.
Câu 5: Hãy tìm khẳng định sai:
A. Phép tịnh tiến là phép dời hình
hình.

B. Phép đồng nhất là phép dời


C. Phép quay là phép dời hình

D. Phép vị tự là phép dời hình.

Câu 6: Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k 1.
B. Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc
trùng với nó.
k
C. Phép vị tự tỉ số là phép đồng dạng tỉ số
D. Phép đồng dạng bảo tồn độ lớn góc.

k.

Câu 7: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1.
B. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k .

C. Phép dời hình là phép tịnh tiến.
D. Phép đồng dạng biến đường trịn có bán kính R thành đường trịn có
bán kính R .
Câu 8: Trong các mệnh đề sau đây, hỏi mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và
bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
B. Phép dời hình biến đường trịn có bán kính R thành đường trịn có bán
kính 2R .
C. Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng.
D. Phép dời hình biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
Câu 9: Trong các phép biến hình sau, phép nào khơng phải phép dời hình?
A. Phép vị tự
B. Phép đồng nhất. C. Phép tịnh tiến D.
quay.

Phép

Câu 10: Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Phép dời hình là phép biến hình bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm
bất kì.
B. Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc
trùng với nó.
C. Phép dời hình biến tam giác thành tam giác bằng nó.
D. Phép dời hình biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
Câu 11: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
B. Phép vị tự biến tam giác thành tam giác đồng dạng.


C. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng

với nó.
D. Phép vị tự biến đường trịn thành đường trịn có cùng bán kính.
Câu 12: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai về phép tịnh tiến?
A. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn.
B. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.
C. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
D. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó.
Câu 13: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng
với nó.
B. Phép quay biến ba điểm thằng hàng thành ba điểm thằng hàng.
C. Phép quay biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.
D. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Câu 14: Mệnh đề nào sau đây là SAI khi nói về tính chất của phép tịnh tiến?
A. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
B. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.
C. Phép tịnh tiến biến góc thành góc bằng nó.
D. Phép tịnh tiến đường trịn thành đường trịn có cùng bán kính.
Câu 15: Cho k là một số thực khác  1;0 và 1 . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Phép vị tự tỉ số k biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
B. Phép vị tự tỉ số k biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
C. Phép vị tự tỉ số k biến tam giác thành tam giác bằng nó.
D. Phép vị tự tỉ số k biến đường trịn thành đường trịn có cùng bán kính.
 

Câu 16: Giả sử qua phép tịnh tiến theo véc-tơ v 0 đường thẳng d biến thành
đường thẳng d ' . nào sau đây sai?

d
d

'
v
A. song song với khi là véc-tơ chỉ phương của d .

d
d
'
v
B. trùng khi là véc-tơ chỉ phương của d .

C. d không bao giờ cắt d ' .



D. d song song với d ' khi v không là véc-tơ chỉ phương của d .
Câu 17: Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Phép dời hình là phép đồng dạng
C. Phép đồng dạng là phép dời hình
phép dời hình.

B. Phép vị tự là phép đồng dạng.
D. Phép vị tự không phải là


Câu 18: Khẳng định nào sai?
A. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O ta được một phép vị tự tâm O.
B. Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó.
C. Phép vị tự bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
D. Phép vị tự tỉ số 1 là phép đồng nhất.
Câu 19: Phép quay không có tính chất nào trong các tính chất sau:

A. Bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
B. Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C. Biến tam giác thành tam giác bằng nó.
D. Biến đường trịn thành đường trịn có cùng bán kính.
PHÉP TỊNH TIẾN

v  a ; b 
Oxy
Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ
cho vectơ
. Giả sử phép tịnh tiến

  
theo v biến điểm M  x ; y  thành điểm M  x ; y  . Ta có biểu thức tọa độ

của phép tịnh tiến theo vectơ v là
 x x  a

A.  y y  b

 x x   a

B.  y y  b

 x  x  a

C.  y  y b

D.

 x   a x  a

 y  b y  b .

-----------------
M   1; 2 
u  2 ; 0 
Oxy
Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
, cho điểm
và
.

Phép tịnh tiến theo vectơ u biến điểm M thành điểm M có tọa độ là

1;  2 
A. 

Câu 22: Cho
A.
.

 1;  2 
B. 


A  2;  5  v   1;3 , T2 v  A  M

M  0;1

,

.

B.

M  1;  2 

1; 2
C.  

 1; 0 
D. 
.

. Tìm tọa độ điểm M .
.

 5 
M   ;8 
C.  3  .

D.

M  2;  4 


M 4; 2
v   2;3
Oxy

Câu 23: Trong mặt phẳng
cho
và điểm   . Biết M là ảnh của

điểm M qua phép tịnh tiến Tv . Tọa độ của M là:

A.

M   1;6 

B.

M  1;6 

C.

M  6;1

D.

M  6;  1

.



v   2,5 
Oxy
Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ
phép tịnh tiến theo

biến điểm A

thành
A.

B  1,  3

A  3,  8 

. Tọa độ của A là
B.

A  3,8 

C.

A   1, 2 

D.

A  2,  1

.

A 3; 2
Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép tịnh tiến biến điểm   thành
A '  2;3 

A.

thì nó biến điểm

B'  1;6 

B.

B  6; 4 

thành:

B'  1;1

C.

B'  5; 2 

5;5
D.   .


Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép tịnh tiến theo V biến điểm A(3;-2)
thành điểm A’(0;1). Khẳng định nào đúng?


A. V (3;5)



B. V (3;-1)



C. V (-3;3)



D. V (3;-3)

A  1; 2 
Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm 
và điểm



B  1;  1
. Phép tịnh tiến theo vectơ u biến điểm A thành điểm B . Tìm u :




u  2;3
u   2;  3
u   3; 2 
u  2;  3 

A.

B.

D.

B  5; 2  C  2;3
A x ; y
;
. Gọi 1 
là ảnh của A qua

phép tịnh tiến theo vectơ BC .Giá trị của biểu thức T 2x  3y là:

Câu 28: Cho ba điểm

A  4;  1

C.

;

A. T 8
B. T  8
----------------------------------

C. T  2

D. T 2 .
 

Câu 29: Biết rằng điểm A là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo v 0 . Khẳng
định nào sau đây là đúng?



A. AA  v .



B. AA 2v .


1
AA  v
2 .
C.

Tv : M  N
Câu 30: Cho phép
. Đẳng thức nào sau đây là đúng?


A. MN v

B. MN v



C. MN 2v

Câu 31: Kết luận nào sau đây sai?
A.
C.




Tu  A  B  AB u

TAB
 A  B

D.

B.

 
T u  A  B  BA u







D. AA v .
 
D. NM v .



T2u  A  B  AB u

.

.

Câu 32: Cho phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm A thành điểm A và biến điểm
M thành điểm M . Mệnh đề nào dưới đây đúng?






A. 3AM 2AM


AM AM .







B. AM  AM



C. AM 2AM

D.


MNPQ

MN
Câu 33: Cho hình chữ nhật
. Phép tịnh tiến theo vectơ
biến điểm Q

thành điểm nào?
A. Điểm Q .

C. Điểm N .

B. Điểm M .

D. Điểm P .

Câu 34: Cho hình bình hành ABDC . Khi đó:
A.


B TAD
 C

B.


B TCD
 A

C.



B TDC
 A

D.


B TDA
 C

.
----------------------
v  4;6 
Oxy
Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
, cho phép tịnh tiến theo
,

phép tịnh tiến theo v biến d : x  y 1 0 thành đường thẳng d . Khi đó

phương trình của d là:
A.  x  y  9 0

B. x  y  9 0

C. x  y  9 0

D.

x  y  9 0 .





Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho u (1;-2). Phép tịnh tiến theo u biến
đường thẳng
d: x  2y  3 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:
A. x  2y  2 0

B. x  2y  3 0

C. x  2y  4 0

D.

x  2y  5 0

Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x + y – 1 = 0. Đường thẳng d’

v  1; 2

  . d có phương trình là:
là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ
A. 2x + y – 5 = 0
B. 2x – y + 1 = 0 C. 2x – y – 1 = 0 D. x + 2y –
5=0
Câu 38: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : 3x  y  1 0 . Để phép tịnh tiến




theo u biến d thành chính nó thì u là véctơ nào trong các véctơ sau:
A.


u  1;  3

B.


u  1;3

C.


u   1;  3

D.


u  3;1

.

Câu 39: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính
nó?
A. Khơng có
B. Chỉ có một
C. Chỉ có hai
D. Vơ số.



Câu 40: Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường thẳng (d) thành đường thẳng (d ') ,
khi đó
A. (d) / /(d ') hoặc (d) (d ') .

B. (d) cắt (d ') .

C. (d) (d ')

D. (d) / /(d ') .
----------------------



Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho U (-3;2). Phép tịnh tiến theo U biến
đường tròn
2
2
(C ): (x  4)  (y  4) 4 thành đường tròn (C’) có phương trình:

(x  1) 2  (y  2) 2 4 B. (x  2) 2  y 2 4
A.
2
2
2
2
C. (x  3)  (y  1) 4 D. (x 1)  (y  5) 4

2
2
Câu 42: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn:  x  2    y  1 16 qua phép

tịnh tiến theo vectơ
2


v  1;3

là đường trịn có phương trình:

2

B.  x  2    y  1 16

2

2

D.  x  3

A.  x  2    y  1 16
C.  x  3

2

  y  4  16

2

2

2

  y  4  16

.

C : x 2  y 2  2x  4y  4 0
Câu 43: Ảnh của đường tròn  
qua phép tịnh tiến theo

vectơ


u  1;1

là đường trịn có phương trình:

2

2

2

A.  x  2    y  1 16 .
2
2
C.  x  2    y  1 9 .

2

B.  x  2    y  1 3 .
2
2
D.  x  2    y  1 9 .


Câu 44: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép tịnh tiến theo u biến đường tròn
2
2
2
2
(C): x  y  2x  4y  1 0 thành đường tròn (C’): x  y  2x  4y  1 0 . Kết luận
nào đúng?


A. U(2;  1)



B. U( 2; 4)



C. U(1;3)



D. U(0;  2)

 

u  ;  1
3
 biến đồ thị hàm số y sin x thành dồ
Câu 45: Phép tịnh tiến theo vectơ

thị nào sau đây?




y sin  x    1
3

A.





y sin  x    1
y sin  x    1
3
3


B.

C.
D.



y sin  x    1
3 .


Câu 46: Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho ABC với A(3;2) B(1;4) C(1, 1). Gọi M,
NP lần lượt là chân các đường cao kẻ từ ABC của ABC . Giả sử M’ N’ P’


lần lượt là ảnh của MNP qua phép tịnh tiến theo AB và J(a;b) là tâm
đường tròn nội tiếp M ' N ' P ' . Khi đó a.b bằng:
A. 2
B. 6
C. 0
D. 5
PHÉP QUAY
Câu 47: Cho phép quay
A.

OA OB

 AOB 

Q O;   :A  B

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

OA OB

 OA ; OB   .
B. 

 
OA OB

OA ;OB  
C. 

D.

OA OB

 OB; OA   .

Câu 48: Cho phép quay Q  O;   biến điểm M thành M. Khi đó:

A. OM OMvà MOM 
 
OM;OM 
C. OM OM và 

 

OM
OM và MOM  .
B.

OM;OM 
D. OM OM và 
.

A 2;  3 B  1;0 
Câu 49: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 
,
. Phép quay tâm O , góc

quay 2 biến điểm A, B tương ứng thành A, B . Khi đó độ dài đoạn thẳng
AB bằng

A. AB  10
B. AB 10
.
---------------------------

C. AB  13

M x; y

D. AB  5

Câu 50: Phép quay tâm O góc quay 180 biến điểm   thành điểm
với O là gốc tọa độ. Khẳng định nào sau đây đúng?
 x ' x

A.  y y

 x '  x


B.  y y

 x ' x

C.  y  y

M x; y

 x  x

D.  y  y .

,


M x; y

Câu 51: Phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm   thành điểm
với O là gốc tọa độ. Khẳng định nào sau đây đúng?
 x ' x

A.  y y

 x '  x

B.  y y

 x ' x


C.  y  y

M x; y

,

 x  x

D.  y  y .

  
Câu 52: Phép quay tâm O góc quay - 90 biến điểm M  x; y  thành điểm M  x ; y  ,
với O là gốc tọa độ. Khẳng định nào sau đây đúng?
 x ' x

A.  y y

 x '  x

B.  y y

 x ' x

C.  y  y

 x  x

D.  y  y .

---------------------------Câu 53: Trong hình lục giác đều ABCDEF tâm O . Phép quay

thành điểm nào?

A. C

B. A

C. D

Q O,120



 biến điểm E

D. F .

Câu 54: Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G như hình vẽ. Phép quay tâm G
góc quay  biến điểm A thành điểm B . Khi đó

0
A.   90

0
B.  120

0
C.  90

0
D.   120

Câu 55: Cho hình vng ABCD tâm O như hình vẽ dưới đây. Phép quay tâm O
góc quay   90 biến điểm A thành điểm nào?


A. Điểm B
B. Điểm A
----------------------------

C. Điểm D

D. Điểm C .

A 3;  3
Câu 56: Trong mặt phẳng Oxy , tìm tọa độ điểm A là ảnh của 
qua phép
quay tâm O góc 90 .

A.

A  3;3

B.

A  3;  3

C.

A 3;3

D.

A 3; 4 

.

N 1;  3
Câu 57: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm 
. Phép quay tâm O góc quay  90
biến điểm N thành điểm N .

A. N  3;1


B. N   3;  1


C. N   1;  3


D. N  1;3 .

A  1;5 
Câu 58: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm 
, tìm tọa độ điểm A là ảnh của A

qua phép quay
A.

Q O;1800



A  1;  5 

.

B.

A 1;  5 

Câu 59: Trong mặt phẳng Oxy, điểm
Q O,90o



M '   6;1

C.

A  5;1

D.

A  5;1

.

là ảnh của điểm M qua phép quay

 , tọa độ của M là:

A. M   1;  6  .

B. M  1;6 

C. M   6;  1

D. M  6;1 .

Câu 60: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép quay tâm O góc quay - 180 0 biến điểm
A’(2;-3) thành điểm A có tọa độ là:
A. A(2; 3)
B. A(-2;-3)
C. A(-2;3)
D. A(-2; 3)
----------------------Câu 61: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình
5 x  3 y  15 0 . Tìm ảnh d ’ của d qua phép quay Q O ,90  với O là gốc tọa

độ?
A. 5 x  3 y  6 0 .
 3x  5 y  7 0.

B. 5 x  y  7 0.

C. 3x  5 y  15 0. D.


Câu 62: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 3x – 2y – 1 =
0. Ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc 1800 có phương trình:

A. 3x + 2y +1 = 0 B.  3x + 2y  1 = 0 C. 3x + 2y –1 = 0 D. 3x – 2y
1=0
Câu 63: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay - 90 0 biến đường
thẳng d: 2x  y 0 thành đường thẳng d’ có phương trình là:
A. x  2y 0
B. x  2y 0
----------------------------

C. 3x  y 0

D. x  y 0

Câu 64: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh (C’) của đường tròn (C):

 x  1

2

2

  y  1 5
2

0
qua phép quay tâm O góc quay 180 là:

2

2

2

A.  x  1   y  1 5 B.  x  1   y  1 5 .
C.  x  1

2

2

  y  1 5

D.  x  1

2

2

  y  1 25

.
2

2
Câu 65: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  :  x  2   y 8. . Viết phương

C
C
C
trình đường trịn  1  sao cho   là ảnh của đường tròn  1  qua phép


quay tâm O , góc quay 90 .
2

2

2
A. (C1 ) : x   y  2  8.

2
B. (C1 ) : x   y  2  8.

2
2
C. (C1 ) : (x  2)  y 8.

2
2
D. (C1 ) : (x  2)  y 4.

Câu 66: Cho tam giác đều tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc  ,
0  2 , biến tam giác trên thành chính nó?
A. Một
B. Hai
C. Ba
D. Bốn.
Câu 67: Cho hình vng tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay
, 0   2 biến hình vng trên thành chính nó?
A. 4.
B. 1
C. 3

D. 2 .

PHÉP VỊ TỰ
Câu 68: Cho phép
A.
.



V I , k  : M  N


IN k .IM

B.

Câu 69: Phép vị tự tâm O tỉ số k
nào sau đây đúng?

. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
IM IN

 k 0 

C.

IN k .IM

D.



IM k .IN

biến mỗi điểm M thành điểm M’. Mệnh đề