Đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 Trường THPT Lương Ngọc Quyến năm 2020-2021 | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT
LƯƠNG NGỌC QUYẾN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020 – 2021
MƠN: TỐN – LỚP 10
Thời gian làm bài 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)

(Học sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ và tên học sinh: …………………………………………..Lớp: ……………………..
Phòng thi:……………………………………………………..Số báo danh:……………..

Mã đề: 101
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (30 CÂU - 6 ĐIỂM)
Câu 1: Cho a 0, b 0 . Bất đẳng thức nào sau đây sai?
A. a  b 0.
B. a 2  b2 0.
C. a.b 0.
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình
8

A.  ;  
7


8

B.   ; 
7

Câu 3: Tập nghiệm của  2 x  8 0 là

A.  4;  

B.   ; 4 .

D. a  b 0.

x 2  x  1 x  3 là
 8

C.   ;  
 7


 8

D.   ;  
 7


C.   ; 4  .

D.  4;   .

Câu 4: Hàm số nào sau đây là tam thức bậc hai ?
2
4
2
3
B. f ( x ) x  1.

A. f ( x) x  x  1.
C. f(x) x  x  1.
D. f(x)  x  x  1.
Câu 5: Hàm số f ( x ) ( x  1)(1  x) nhận giá trị dương với mọi x thuộc khoảng nào ?
A.   ;1 .

B.  0; 2  .

C.   ;  1 .

D.   1;1 .

 x  2

3 ?
Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên là nghiệm của hệ 
x

x

2
A. 5.
B. 3.
C. 4.
Câu 7: Hàm số f ( x) 2 x  4 có bảng xét dấu là
A.

B.

C.

D.

D. 2.

Câu 8: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A   3;2  và

B  1;4  ?

u
A. 1   1; 2  .


u
B. 2  4;2  .


u
C. 3   2;6  .


u
D. 4  1;1 .

Câu 9: Bất phương trình x  3 y  0 có cặp  x; y  nào sau đây là nghiệm ?
A.  4;1 .
Câu 10: Hàm số f ( x ) 
A.  0;   .

B.   1;1 .

C.  0; 2  .

D.   1; 2  .

4 x
nhận giá trị dương với mọi x thuộc khoảng nào ?
x2

B.   ; 4  .

C.  4;   .

D.   ; 4  \{0}.
Trang 1/4- Mã Đề 101


Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình 4  3x 8 là

A.   ; 


4
  4;  
3 

 4 
B.   ; 4
 3 

 4

D.   ;  
 3


C.   ;4

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình x 2  x  0 là
A. S   ; 0    1;  

B. S  0;1

C. S   ;0  .

D. S (0;1).

Câu 13: Tam giác ABC có BC 10 và A 30O . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC .
A. R 10 .

B. R 5 .

Câu 14: Giải bất phương trình
A. x ≥ 2

B. 

C. R 

10
.
3

D. R 10 3 .

x  13
≥ 3.
2x  1

1
 x 2
2

D. x  

C. x ≤ 2



1
hc x 2
2

Câu 15: Đường thẳng d đi qua điểm M  1;  2  và có vectơ chỉ phương u  3;5  có phương trình tham
số là:

 x 3  t
.
 y 5  2t

A. d : 

 x 3  2t
.
 y 5  t

B. d : 

 x 1  3t
.
 y  2  5t

C. d : 

 x 1  5t
.
 y  2  3t

D. d : 

Câu 16: Tam giác ABC có AB 5, BC 7, CA 8 . Số đo góc A bằng:
A. 60 .

B. 30 .
C. 90 .
D. 45 .
Câu 17: Tam giác ABC có a 21, b 17, c 10 . Diện tích của tam giác ABC bằng:
A. S ABC 48 .

B. S ABC 24 .

C. S ABC 84 .

D. S ABC 16 .

Câu 18: Cho hai đường thẳng d1 : 2 x  4 y  3 0 và d 2 : 3 x  y  17 0 . Số đo góc giữa hai đường thẳng
d1 và d 2 là
A. 


4

B.


4

C.

3
4

D.


2

Câu 19: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 : x  2 y  1 0 và d 2 :  3x  6 y  10 0 .
A. Cắt nhau nhưng khơng vng góc nhau.

B. Trùng nhau.
C. Song song.
D. Vng góc với nhau.
Câu 20: Phương trình tổng qt của đường thẳng đi qua hai điểm A  2;  1 và B  2;5  là
A. x  y  1 0.

C. 2 x  7 y  9 0.
D. x  2 0.
a b
k ab thì giá trị lớn nhất của là
Câu 21: Cho a 0, b 0 . Bất đẳng thức sau luôn đúng
k
2
1
A. k 1.
B. k 2.
C. k 0.
D. k 
2
Câu 22: Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng khơng bị gạch
ở hình vẽ ? (kể cả bờ là đường thẳng)
B. x  2 0.

Trang 2/4- Mã Đề 101


A. 2 x  y  2 0.

B. 2 x  y  2 0.
C. x  2 y  2 0.

D. x  2 y  2 0.
Câu 23: Tam giác ABC có a 21, b 17, c 10 . Tính bán kính r của đường trịn nội tiếp tam giác
đã cho.

7
2

A. r  .

B. r 16 .

C. r 8 .

D. r 7 .


Câu 24: Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1 cm và có BAD
60 . Tính độ dài cạnh AC .
A. AC 2 3.

B. AC  2.

C. AC  3.

D. AC 2.

Câu 25: Đường thẳng d đi qua điểm M   1; 2  và vuông góc với đường thẳng  : 2 x  y  3 0 có
phương trình tổng qt là
A. x  y  1 0 .
B. 2 x  y 0 .

C. x  2 y  5 0 .
D. x  2 y  3 0 .
4
9

k thì giá trị lớn nhất của
Câu 26: Cho a 0, b 0 . Bất đẳng thức sau luôn đúng a  b 
k
a 1 b 1
là
A. k 2.
B. k 9.
C. k 8
D. k 6.

2 x 2m

3
Câu 27: Hệ bất phương trình 
vơ nghiệm khi và chỉ khi
 x  2
3
A. m 2.
B. m  0.
C. m  .
2
3 x  y 6
 x  y 4

Câu 28: Cho

thỏa mãn 
giá trị lớn nhất của
là
 x 0
 y 0
x, y
T 2 x  1, 6 y
A. 7.

B. 6, 6.

C. 7, 2.

3
D. m  .
2

D. 6,8.

2
2
Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình  x  2(m  1) x  (2m  2m) 0 vô nghiệm

A. m    ;  1   1;   .

B. m  ( ;  1)  (1; ).

C. m    1;1 .

D. m    1;1 .

Câu 30: Tam giác ABC có phương trình cạnh AB : 5 x  3 y  2 0 , các đường cao kẻ từ các đỉnh A và
B có phương trình lần lượt là 4 x  3 y  1 0;7 x  2 y  22 0 . Véc tơ nào sau đây là một véc tơ pháp
tuyến của đường cao kẻ từ đỉnh C ?


n

5;

3
n


A. 3
B. 4   5;3


C. n1 (3;5)


D. n2  5;3

II. PHẦN TỰ LUẬN (4 CÂU - 4 ĐIỂM)
Bài 1: Xét dấu các biểu thức sau:

f(x) (2 x  1)(2  3x ) ;
Trang 3/4- Mã Đề 101

Bài 2: a) Giải bất phương trình

3  3x
 1 0 ;
 x  2 x  15
2

2
b) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ( m- 2) x - 2mx + m+ 3 = 0 có 2 nghiệm
dương phân biệt.

Bài 3: a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm

A  3;  2 

và

B  1;  3 .

·
= 600 . Tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác
b) Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 6, BAC
ABC.

Bài 4: Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a+b£ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1
1
A=
+
2

2
1+ a +b 2ab .

---------- HẾT ----------

Trang 4/4- Mã Đề 101