Đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 Trường THPT Lương Ngọc Quyến năm 2020-2021 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2
Mơn: TỐN, Lớp 12
NĂM HỌC 2020-2021
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát
đề)
Mã đề thi 005

(Học sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ tên học sinh: …………………………………….… Lớp: ..........Phịng:……............. SBD:.......................
1
1 2 x

Câu 1: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: 5
.
S
125
A. S  2;   .

B. S   ; 2  .

C. S  0; 2  .

D. S   ;1 .

Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 4 x 1 82 x 1 là

 1


A. S   ;   .
 4


B. S  4;   .

1

C. S   ;   .
4


D. S   ; 4 .

Câu 3: Giải bất phương trình log 2  3x  2   log 2  6  5x  được tập nghiệm là  a; b  . Hãy tính tổng

S a  b .
28
A. S  .
15

8
B. S  .
5

C. S 

26
.
5

11
D. S  .
5





x
Câu 4: Tìm các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log 0,02 log 2  3  1  log 0,02 m có

nghiệm với mọi x    ;0  .
A. 0  m  1 .

B. m 1 .

C. m  2 .

D. m  9 .

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P  song song với  Q  : 4x  3y - 12z +1 0 và
2
2
2
tiếp xúc với mặt cầu  S  : x  y  z  2 x  4 y  6 z  2 0 có phương trình tổng quát là

A. 4 x  3y  12 z  8 0 và 4 x  3 y  12 z  6 0 .
B. 4 x  3y  12 z  8 0 và 4 x  3y  12 z  2 0 .
C. 4 x  3y  12 z  78 0 và 4 x  3y  12 z  2 0 .

D. 4 x  3y  12 z  78 0 và 4 x  3y  12 z  26 0 .
r
r r r r
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a 2i  3 j  k , b  2; 3;  7  . Tìm tọa độ của

r
r r
x 2a  3b.

A. x   2;  3; 19 


B. x   2; 3; 19 


C. x  2;  1; 19 


D. x   2;  1; 19 

Câu 7: Tập nghiệm bất phương trình log 2  x  1  3 là
A.  1;10  .

B.  1;9  .

C.   ;10  .

D.   ;9  .

Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm M  1; 2;3 ; N  3; 4;7  . Tọa độ của vectơ



MN là
A.  2; 2; 4  .

B.  2;3;5  .

C.  4; 6;10  .

D.   2;  2;  4  .

Câu 9: Nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   x  s inx thỏa mãn F  0  19 là
A. F  x  cosx+

x2
 20 .
2

B. F  x   cosx+

x2
2.
2

Trang 1/6- Mã Đề 005


C. F  x   cosx+

x2
.
2

D. F  x   cosx+

x2
 20 .
2

cos 2 x
là
sin 2 x.cos 2 x
A. -tanx - cotx + c .
B. cotx - tanx + c .
C. tanx + cotx + c .
2
Câu 11: Nguyên hàm của hàm số y cos x.sin x là
Câu 10: Nguyên hàm của hàm số y 

A.  cos3 x  C .

1 3
sin x  C .
3

C. 

1 3
cos x  C .

3

D.

1
cos3 x  C .
3

B.

x 1
 sin 2 x  C .
2 8

C.

x 1
 sin 4 x  C .
2 2

D.

x 1
 sin 4 x  C .
2 8

1  cos 4 x
dx là
2

Câu 12:
A.

B.

D. tanx - cotx + c .



x 1
 sin 4 x  C .
2 4

1

Câu 13: Một nguyên hàm của hàm f  x   2 x  1 e x là
1

1

1

A. x 2 .e x .

B. e x .

C.  x 2  1 .e x .

1

D. x.e x .

Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho điểm N  1;  1; 2  và    : x  2 y  2 z  10 0 . Khoảng cách từ điểm
N đến mặt phẳng    bằng
A.

1
.
3

B.

3
7

.

C.

7
.
3

D.

1
dx =
x.cos 2 x
A.  2 cot 2x  C .
B. 2 cot 2x  C .

C. 4 cot 2x  C .
Câu 16: Tìm hàm số y  f ( x) biết rằng f '( x ) 2 x  1 và f (1) 5
Câu 15:

sin

7
.
3

2

2
A. f ( x)  x  x  3

2
B. f ( x)  x  x  3

2
C. f ( x)  x  x  3

D. 2 tan 2x  C .
2
D. f ( x ) x  x  3

2
2
Câu 17: Tính tích phân I 2 x x  1dx bằng cách đặt
1

3

2

A. I 2  udu .

B. I 

0

1
udu .
2
1

u x 2  1

, mệnh đề nào dưới đây đúng?

3

2

C. I  udu .

D. I  udu .

0

1

x
Câu 18: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2 , y 0 , x 0 , x 2 . Mệnh đề
nào dưới đây đúng?
2

2
2x

A. S  2 dx .
0

2
x

B. S 2 dx .
0

2
x

C. S  2 dx .
0

2x
D. S 2 dx .
0

Câu 19: Mặt phẳng    đi qua điểm M  3; -1; -5  đồng thời vng góc với hai mặt phẳng

   : 3x -2y +2z +7  0 ;   : 5x
A.    : x  y  z  3  0 .

– 4y  3z +1  0 . Phương trình tổng quát của    là
B.    : 2x  y - 2z +15 0 .

C.    : 2x  y - 2z -15 0 .
2

D.    : 2x + y +2z  5 0 .
2

Câu 20: Biết f  x  dx 2 . Giá trị của 3 f ( x) bằng
1

1

Trang 2/6- Mã Đề 005


A.

2
.
3

B. 6 .

C. 5 .

D. 8 .

3

2

Câu 21: Nguyên hàm F  x  của hàm số f  x  4 x  3 x  2 x  2 thỏa mãn F  1 9 là
4

3

2

B. F  x  x  x  x  10 .

4

3

2

D. F  x  x  x  x  2 x  10 .

A. F  x  x  x  x  2 .
C. F  x  x  x  x  2 x .

4

3

2

4

3

2

x
Câu 22: Kết quả của I = ò xe dx là

x
x
A. I = xe - e +C .

B. I =

x2 x
e +C
2

x
x
C. I = e + xe +C .

.

D. I =

2

x2 x
e + ex +C .
2

2



f  x  liên tục trên 
0
A. 18 .
B.  2 .
C. 2 .
Câu 24: Cho f  x  , g  x  là hai hàm liên tục trên đoạn  1;3 thoả mãn

2
và  f  x   3x dx 10 . Tính f  x  dx .

Câu 23: Cho hàm số

3

0

D.  18 .

3

3

 f  x   3g  x   dx 10 ,  2 f  x   g  x   dx 6 . Tính  f  x   g  x   dx .
1

A. 7.

B. 6.

Câu 25:
A.

1

1

x

2

B.

Câu 26: Cho hàm số

phân


1
2

D. 9.

dx
 4x  5

1
x 1
ln
C
6 x 5

2

C. 8.

f ( x)

1 x 5
ln
C
6
x 1

liên tục trên

C.
thỏa mãn

¡

1 x 1

ln
C
6 x 5

D.


3

1 2x  1
ln
C
6
x 5

8

f (3 x)
2
tan
x
.
f
(cos
x
)
dx

dx 6 . Tính tích



x
0
1

2

f (x )
dx.
x

A. 4
B. 6
C. 7
Câu 27: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây
Nguyên hàm của hàm số y  x sin x là
x
2
A. x s in  C .
B.  x.cos x  C .
C.  x.s inx  cos x  C .
2

2

Câu 28: Cho tích phân số

s inx

dx a ln 5  b ln 2 với


 cos x  2
3

D. 10

D.  x.cos x  s inx  C .

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a, b  

A. 2a  b 0.

B. a  2b 0.
C. 2a  b 0.
D. a  2b 0.
Câu 29: Một nguyên hàm của f ( x) = x ln x là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này triệt tiêu khi
x = 1?
1

1

2
2
A. F ( x) = 2 x ln x - 4 ( x +1) .

1

1

2
C. F ( x) = 2 x ln x + 2( x +1) .

3

Câu 30: Biết

1

1

2
B. F ( x) = 2 x ln x + 4 x +1 .

D. Một kết quả khác.

x2
dx a  b ln c với
Tính tổng
x
a, b, c  , c  9.
S a  b  c.


1

Trang 3/6- Mã Đề 005


A. S 7 .

B. S 5 .

C. S 8 .
D. S 6 .
Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I  2;1;  1 và tiếp xúc với mp ( P ) có phương
trình: 2 x  2 y  z  3 0 Bán kính của mặt cầu ( S ) là
2
A. R  .
3

4
B. R  .
3

2
C. R  .
9

D. R 2 .

4x
Câu 32: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y e , y 0, x 0 và x 1 . Thể tích của khối trịn
xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng
1

1

8x
A. e dx .

1

8x
B.  e dx .

0

1

4x
C.  e dx .

0

e

D.

0

2

2

4x

dx .

0

2

Câu 33: Tâm I và bán kính R của mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  3 9 là
A. I  1; 2;  3 ; R 3 .

B. I   1; 2;  3 ; R 3 .

C. I  1;  2;3 ; R 3 .

D. I  1; 2;3 ; R 3 .

2
Câu 34: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y  x  4 và y 2 x  4 bằng

4
.
3

A. 36 .

B.


.
3

B. 

C.

4
.
3

C.

4
.
3

D. 36 .
 
 
a
Câu 35: Trong khơng gian Oxyz,cho a, b có độ dài lần lượt là 1 và 2. Biết  b 3 khi đó góc giữa 2

vectơ a, b là
A.


.
3

D. 0 .

1

 1
1 


 dx a ln 2  b ln 3 với
Câu 36: Cho 
là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x 1 x  2 
a, b
0
A. a  b  2 .

B. a  b 2 .

C. a  2b 0 .

D. a  2b 0 .

Câu 37: Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi
1 2 58
t  t  m / s  , trong đó (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển
quy luật v  t  
t
120
45
A
động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O , chuyển động thẳng cùng hướng với A





2

nhưng chậm hơn 3 giây so với A và có gia tốc bằng a m / s ( a là hằng số). Sau khi B xuất phát được
15 giây thì đuổi kịp A . Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng

A. 25  m / s  .

B. 36  m / s  .

C. 21 m / s  .

D. 30  m / s  .

2 2

Câu 38: Cho tích phân I 



16  x 2 dx và

0


4

A. I 8  1  cos 2t  dt .

0

x 4sin t


4

B. I 16 sin 2 tdt .

0

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

4

C. I 8  1  cos 2t  dt .

0


4

D. I  16 cos 2 tdt .

0

Câu 39: Phương trình mặt phẳng  P  đi qua điểm M  –1; -2; 0  và song song với  Q  : x – 2y  z – 10  0 là
A. x – 2y  z – 1  0 .

B. x – 2y  z – 3  0 .

C. x – 2y  z + 1  0 .

D. x – 2y  z  3  0 .

Câu 40: Một ô tô đang chạy với vận tốc là 12  m / s  thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó ơ tơ
chuyển động chậm dần đều với vận tốc v  t   6t  12  m / s  , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng
giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc ô tơ dừng hẳn, ơ tơ cịn di chuyển được bao nhiêu
mét?
Trang 4/6- Mã Đề 005


A. 12m .

B. 15m .

C. 10m .

D. 8m .

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm E (2;1;1), F (0;3;  1) . Mặt cầu  S  đường
kính EF có phương trình là
2

2

A.  x  1   y  2   z 2 9 .
2

2

2

B.  x  1   y  2   z 2 3 .

2

2

2
2
C.  x  1  y  z 9 .

D.  x  2    y  1  ( z  1) 2 9 .


3

x
3
Câu 42: Biết I 
bằng
dx    ln b . Khi đó, giá trị của
2

2
cos
x
a
a b
0
A. 13 .
B. 7 .
C. 9 .
D. 11 .

Câu 43: Trong khơng gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với
A  0;0; 0  , B  1; 0; 0  , D  0;1; 0  , A '  0; 0;1 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CDKhoảng cách
giữa hai đường thẳng A’C và MN là
5
1
3
1
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
2 2
2 2
2 2
2
Câu 44: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y  2  cos x , trục hoành và các đường thẳng

x 0, x  . Khối tròn xoay tạo thành khi
quay quanh trục hồnh có thể tích
bằng bao nhiêu?
V
2
D
A. V (   1) .
B. V   1 .
C. V  1 .
D. V (   1) .

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2x  3y  4z  2021 0 . Véc tơ pháp tuyến của mặt
phẳng  P  có tọa độ là

A. n   2;  3; 4 


B. n   2;3; 4 


C. n   2;3;  4 


D. n  2;3;  4 

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng    : x  y  z  5 0 và

   : 2 x  2 y  2 z  6 0 . Chọn khẳng định đúng.
B.    / /    .

A.        .

C.    cắt    .

D.       .

Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz viết phương trình mặt cầu  S  có tâm I ( 2;3; 4) biết
mặt cầu  S  cắt mặt phẳng tọa độ  Oxz  theo một hình trịn giao tuyến có diện tích bằng 16 .
2

2

2

2

2

2

2

2

2

A.  x  2    y  3   z  4  16 .

B.  x  2    y  3   z  4  5 .

2
2
2
C. ( x  2)  ( y  3)  ( z  4) 9 .

D.  x  2    y  3   z  4  25 .

Câu 48: Cho hai điểm A   3; 2; 1 , B  9; 4; 3 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là
A. 6x  y  z – 23  0 .

B. 6 x  y  z – 23  0 .

C. - 6x  y  z – 23  0 .

D. 6x  y  z +23  0 .

Câu 49: Giá trị của A,B để hai mặt phẳng    : Ax  y  3 z  2 0 và    : 2 x  By  6 z  7 0 song
song với nhau là
A. A 1, B  2 .

B. A 1, B 2 .

C. A  1, B  2 .

D. A  1, B 2 .

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm M   3;  2;5  . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Oyz)
bằng
A. 38 .
B. 5 .
C. 3 .
D. 2 .
Trang 5/6- Mã Đề 005


---------- HẾT ----------

Trang 6/6- Mã Đề 005