Đề thi cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Lương Ngọc Quyến năm 2020-2021 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN
Trường THPT Lương Ngọc Quyến

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2
NĂM HỌC 2020-2021
MƠN: TỐN 11
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian
phát đề)

Mã đề thi 845
(Học sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên học sinh:..................................................................... Lớp: .............................
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7 điểm)
Câu 1: Đường thẳng  d  vng góc với mp  P  khi nào?
A.  d  vng góc với đúng hai đường thẳng trong mp  P  .
B.  d  vng góc với ít nhất hai đường thẳng trong mp  P  .
C.  d  vng góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mp  P  .
D.  d  vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau.

x 2021 có giá trị là
Câu 2: xlim

A.  .

B. .

C. 1.

D. 0.

Câu 3: Cho các hàm số u u  x  , v v  x  có đạo hàm trên khoảng K và v  x  0 với mọi x  K .

Khi đó, trên K , khẳng định nào sau đây đúng?
 u  u 
 u  u .v  v .u
A.  u.v    u   v   v   .u . B.    .
D.  u.v    u   .  v   .
C.   
.
2

v
v
v
v
 
 
3
Câu 4: Đạo hàm của hàm số y x  5 x là

A. 3 x 2 .

B. 3x 2  5.

C. 3x 3  5.





D. 2 x 2  5.



2
2
Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số y  x  1 5  3 x .
3
A. y '  12 x  4 x .

3
B. y '  x  4 x .

Câu 6: Giá trị của C lim
A. 1.

3
C. y '  x  4 x .

3
D. y ' 12 x  4 x .

3.2 n  3n
là
2n 1  3n 1

B.  .

C.  .

D. 

1
.
3

Câu 7: Cho phương trình  4 x 3  4 x  1 0 . Mệnh đề sai là
3
A. Hàm số f ( x)  4 x  4 x  1 liên tục trên R.

B. Phương trình khơng có nghiệm trong khoảng ( ;1) .

1

C. Phương trình có ít nhất hai nghiệm trong khoảng   3;  .
2

D. Phương trình có nghiệm trong khoảng (-2;0).
Trang 1/5- Mã Đề 845


Câu 8: Tìm xlim
 2

3x  1
x 2

A.  .

B. 1.

C. .

D.  2.

Câu 9: Cho hình chóp S . ABC có SA   ABC  và AB  BC . Góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và

 ABC 

là góc nào sau đây?


A. Góc SCB
.

C. Góc SBA
.


B. Góc SCA
.
 với I là trung điểm của BC .
D. Góc SIA

Câu 10: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với
mặt đáy và SA a 3 . Tìm số đo góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  ABCD  .
A. 45o .

B. 90o .

C. 30o .

D. 60o .

3
2
Câu 11: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f  x   x  2 x  3x tại điểm có hồnh độ x0  1

là
A. y 2 x  4.
B. y 10 x  4.
C. y 10 x  5.
D. y 2 x  5.
Câu 12: Xét ba mệnh đề sau
(1) Nếu hàm số f ( x) liên tục tại điểm x  x0 thì f ( x) có đạo hàm tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số f ( x) có đạo hàm tại điểm x  x0 thì f ( x) liên tục tại điểm đó.
(3) Nếu f ( x) gián đoạn tại x  x0 thì f ( x) khơng có đạo hàm tại điểm đó.
Số mệnh đề đúng là
A. 2.

B. 3.
C. 0.
D. 1.
3
2
Câu 13: Cho hàm số f  x  2 x  2 x  10 x  20 . Để f '  x  0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?
5 
5

 5 
 5 
A.  ;1 .

B.  ;  1 .
C.   ;1 .
D.  ;1 .
3 
3

 3 
 3 
Câu 14: Một cấp số nhân có số hạng đầu tiên là 3 và số hạng thứ tư là 192 thì số hạng thứ 5 là
A. 243.
B. 768.
C. 678.
D. 576.
1
1
Câu 15: Cho một cấp số cộng có u1  ; d  . Hãy chọn kết quả đúng.
2
2
1 1 3
1
1
A. Dạng khai triển :  ;0; ;1; ;...
B. Dạng khai triển :  ;0;1; ;1;...
2 2 2
2
2

1 3 5
1 1 1
;1; ;2; ;...

D. Dạng khai triển :  ;0; ;0; ;...
2 2 2
2 2 2
Câu 16: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a ,cạnh bên SA vng góc với
mặt đáy, SA 2a . Mệnh đề nào sau đây sai?
 .
A. Tam giác SBD cân. B. AC  SD.
C.  SB, CD  SBA
D. SC  BD .
C. Dạng khai triển :

Câu 17: Cho hình lập phương ABCD. A1B1C1D1 . Góc giữa hai đường thẳng AC và DA1 là
A. 450 .

B. 1200 .

C. 600 .

D. 900 .

Câu 18: Cho hàm số f ( x )  x 2  3 . Tính giá trị của biểu thức S  f (1)  4 f '(1).
A. S 2 .
B. S 6.
C. S 8.
D. S 4.
Câu 19: Trong không gian, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt vng góc với hai mặt phẳng đó.
B. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và một đường thẳng nằm trong
Trang 2/5- Mã Đề 845

mặt phẳng đó.
C. Cơsin của góc giữa hai đường thẳng trong khơng gian có thể là một số âm.





0
0
D. Góc giữa hai đường thẳng thuộc khoảng 0 ;90 .

Câu 20: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với
mặt đáy và SA a 2 . Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  SAB  .
A. 45o .
Câu 21: Tìm B lim
x 2
A.  .

B. 90o .

C. 30o .

D. 60o .

x4  5x2  4
.
x3  8

B. .

C. 

1
.
6

D. 1.

Câu 22: Cho hình hộp MNPQ.M N PQ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
   
   
A. QN  QM  QN  QQ .
B. QN QM  QP  QQ .
   
   
C. QN  QM  QP  QQ .
D. QN  QP  QP  PN  .
Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  và ABC vuông tại B . Gọi AH là đường cao của
SAB . Khẳng định nào sau đây sai?
A. AH  BC .
B. AH  SC .
C. SA  BC .
D. AH  AC .
2x  a
(a, b  R, b 1) . Ta có f '  1 bằng
Câu 24: Cho hàm số f ( x ) 
x b
 a  2b
a  2b

 a  2b
a  2b
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
2
2
2
(b  1)
(b  1)
(b  1)
(1  b) 2
Câu 25: Cho hai hàm số f  x  và g  x  có f   3 1 và g   3 2. Đạo hàm của hàm số

f  x   g  x  tại điểm x  3 bằng
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D.  1.
Câu 26: Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào không là cấp số nhân lùi vô hạn?
 1
1 1 1 1
A. Dãy số 1;  ; ;  ; ;...;   
2 4 8 16
 2

n 1

n

2 4 8
2
B. Dãy số ; ; ;...,   ;...
3 9 27
3

;...

n

3 9 27
 3
C. Dãy số ; ; ;...;   ;...
2 4 8
 2

D. Dãy số

1 1 1
1
; ; ;..., n ;...
3 9 27
3

Câu 27: Cho hàm số f ( x ) 2sin x  3 tan 2 x . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?





A. Hàm số gián đoạn tại các điểm x   k , k   .
4
2




B. TXĐ: D  \   k , k   .
2
2

C. Hàm số liên tục trên  .





D. Hàm số liên tục tại các điểm x   k , k   .
4
2

 x 2  x khi x 2
f
x





Câu 28: Giá trị thực của tham số
để hàm số
liên tục tại
bằng
 m khi x 2
m
x 2
Trang 3/5- Mã Đề 845


A. 2.

B. 6.

C. 1.

D. 3.


600 . Hình chiếu vng
Câu 29: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AB 2a, BAD
góc của đỉnh S lên mp  ABCD  là trọng tâm H của tam giác ABD . Khi đó BD vng góc với mặt
phẳng nào sau đây?
A.  SAD  .
B.  SAC  .
C.  SCD  .
D.  SAB  .

Câu 30: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?
A. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng.
B. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân.
C. Một cấp số cộng có cơng sai dương là một dãy số dương.
D. Một cấp số cộng có cơng sai dương là một dãy số tăng.
3
2
Câu 31: Cho hàm số f ( x) x  3x . Tính f '( 1).
A. 3 .

B. 4 .

C. 2 .

D.  3 .

C. 0.

D.   .

n
Câu 32: Khi q>1, hãy tìm giá trị đúng của lim q .

A. 1 .

B.  .

1
Câu 33: Cho một cấp số cộng có u1  ; u 8 26. Tìm d.
3

11
3
3
A. d  .
B. d  .
C. d  .
3
11
10
Câu 34: Giá trị của A lim
A.  .
3
x 1

2
.
3

C. 1 .

D.

C.  3.

D. .

7 x 1 1
.
x 2
B.  .

A.  2.

10
.
3

2n 2  3n  1
là
3n 2  n  2

B.   .

Câu 35: Tìm D lim

D. d 

PHẦN II: TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 1. ( 1 điểm)
a. Tính giới hạn xlim






x2  x  1  x .

 x 3  2
khi x  1


x

1
b. Xét tính liên tục của hàm số f  x  
tại
x
khi x 1
 4
x 1.
3
2
Câu 2. (0,5 điểm) Một chất điểm chuyển động xác định bởi phương trình s  t  t  3t  9t  2, trong

đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Tại thời điểm nào thì vận tốc của chất điểm đạt giá trị nhỏ nhất và
vận tốc nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu?
Câu 3: (1,5 điểm) Cho hình chóp S . ABCD, SA   ABCD  , đáy ABCD là hình vng. Biết góc giữa
(SBC) và (ABCD) bằng 450.
a. Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vng.
b. Gọi E là hình chiếu của A lên SB, AE = a. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD).
---------- HẾT ----------

Trang 4/5- Mã Đề 845


Trang 5/5- Mã Đề 845