Đề thi thử học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020 - 2021 sở Nam Định có đáp án | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

ĐÈ KHẢO SÁT CHÁT LƯỢNG HỌC KỲ H

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

'H

NAM

—=

NĂM HỌC 2020 - 2021

Mơn:

Tốn - lớp 12 THPT

(Thời gian làm bài: 90 phút.)

ĐÈ CHÍNH THỨC

Đề khảo sát gồm 06 trang

MA DE: 202
Số báo danh:...
Câu 1: Phần ảo của số phức z = 1 — 2¿ bằng
B. —-2i.

A. i.

C.1.

D. —2.

C. 3e° —1.

De’.

2

Câu 2: Tích phân Í ear bing
0

A.e 1.

B. 4e".

Câu 3: Đồ thị hàm số y = c° — c? + 2a — 2 cắt trục hoành tại điểm có hồnh độ bằng
D. 1.

€. --2.

B. 0.

A-1.

Câu 4: Trong không gian Øzyz, cho mặt phẳng (P) :# =1 + 2z + 5 = 0. Vectơ nào sau đây không phải là một
vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (?)?

~?).

C. nh}

B. 1, (2-2; 4).

A. nil; ~1;2).

D. mí -1,1,2).

Câu §: Cho khối chóp tứ giác đều cócanh đáy bằng av2 „ chiều cao bằng ø. Thể tích V của khối chóp đó là

C.V = 20",

ate

ave,

mrt,

Câu 6: Cho a là số thực dương tùy ý, đặt log, a = œ. Tính giá trị biểu thức P = log, a ~ log

@ theo a.

3

3

ee

1

B.P=-œ

C P= 5a.

D. P = —a.

Câu 7: Diện tích xung quanh của hình nón trịn xoay có bán kính r = 2cm, đường sinh | = 3cm

A. 12ncm’,

B. 6m cm”.
7

Cc. tổ em’,

2

8

A. a’,

B. a’.

:

.

Câu 9: Tiệm cận ngang cia 44 thj ham sé y =
A.=3.

D. 2zv5 cm”.

2

Câu §: Với a là số thực dương tùy ý, biểu thi a?.fa bằng
l

bằng

B. y= —2.

6

!

Cc. as,

w+T
.—

D.a’.

.

là đường thẳng
C.y=2.

Dyas.

3

Cu 10: Cho him s6 y = ƒ(z) có đạo hàm trên R và ƒ '(z) = (ø — 1](ø— 2} (e + 1Ÿ. Số điểm cực tị của hàm

số là

A.1.
B. 3.
c.4
Câu 11: Trong các hàm số sau. hàm số nào nghịch biến trên I ?

D. 2.

Ma de 20? - trang | 6


xrx[Ð[- —

me:

cya

pvt.

Câu 12: Cho khối trụ có bán kinh đầy bằng 2a, chụ vị của thiết diện qua trục bằng 12a. Thể tích của khối trụ đã cho
bằng

A. 87a",

B. 47a’,

C. 1670",

D. =

3

`

Câu 13: Thể tích V của khối lập phương
có cạnh bằng 2a là

A. v=.

3

B.V =a".
2

C.V = 2a.

D. V = 8a".

C.,6.

D. 5.

2

Câu 14: Nếu ff t(z)az = 3

thi J?/e)az

0

bằng

oO

A. 2.

B. =6.

Câu 15: Nếu cấp số nhân («,) có số hạng đầu tị = 2, cơng bội

mek,

B= 1

8

= -} thì u, bằng

Cand,

16

pt.

8

4

Câu 16: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Ages

—z + 2

;

2-1

|

af

B petal,
r-2

—T,

r+2
Gia

2

=1

.

4

piw=2—2,

zt-l

for)

/

A

Sa
3
4t

{

+

|}

Câu 17: Cho hàm số f(z) = sin 22. Trong cdc khang định sau, khẳng định nào đúng?

Jil)

A. | f(x)dz

= —cos2z
+C.

B.

1.
C. J7)d+=~sn3z+C.

Jilejee=-5
#]d#

:
D. Jzels

1

= ——cos2z+C.
=: co82z
+ C,

Câu 18: Biết z,,z, là hai nghiệm phức của phương trình z — z + 1 = 0. Giá trị nào đưới đây là giá trị của biểu thức
|

[z+ l2|?
A. 3.

B. 2.

Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình 2”

A. | + x}.

B. (0; + s].

C.1.
`8

D. -2.

là

Cc. (6; +o),

D. (3: + s].

Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho tam giác 4.BŒ có A(2;- 433), B(2;,2;7),6 (8: -1;,5)

Trọng tâm của tam

giác ABC có tọa độ là

A-|&~1;8).

B. (4;1;8).

C. (I2:~ 3:18).

Câu 21: Trong khong gian Ozyz, cho a = (3:- 1,2), 6 = (4:2: - 6).Gié trị của

p. (~4;1;~5)
ụ + b|bẳng

Ma dé 292 - trang 2/6

A. 66.

B. v66.

c.34.

D.2.

Câu 22: Trong không gianOzyz, phuong trinh tham số của đường thing d di qua điểm A(;- 1,2) và vng góc

vớimật phẳng (,P) : z - 2U — 3z + 4 = 0 là
z=l+t
B.d:jy =—142¢

A.d:

2=2-3t.
#z=l+t

Cd:

D.d:ly=2—t

=-ä+?t.

Câu 23: Cho hàm số = / (2) có đồ thị là đường cong trong hình sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A. (-00;-1).

Câu 24: Cho số phức
sau?

A. Q(-5,-3).

B. (0;+00).

c. (-11).

D. (-2;-+00).

= —3 + 5¿. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z là điểm nào trong các điểm

B. M(-3,5).

c. N(-3,-5).

D. P(3,5).

Câu 25: Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1,2, 3,4,5?

A. 60.
B. 125.
C. 24.
Câu 26: Cho ham số y = f(z) có bảng biến thiên như hình sau:
z
-x
-1

0

—y—T†T
9

a

D. 3!.

1

a a a

XS

-3

Za

-4
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

A.=-4.

too

B.=-—3.

4

C.y=~—I.

D.y=1.

Câu 27: Nghiệm của phương trình log, (3z — 2) = 3 là
25

Á.z=—.

3

11

B.z+=—.

3

29

€.z=—.

3

D.z=

z

87.

Câu 28: Cho hàm số ƒ (z) = 4z` + 3z”. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

&-7)4z=z*+Š +e.

B. [/(s)dz= zt+z°+C.
JVLd 0E

4

8
c. f f(z)dz ==#.5 +2°+C.

D. J f(z)az =

4

4 a + s +C.

Câu 29: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?
A.=?!—2z+1.

Bey = 22th,

z-1
D. y =a!
— 227.

C.ự=-—2z—z+1.

10

6

9

?

Câu 30: Cho hàm số. ÿ = ƒ(2)liên tục trên |0;10 và thỏa mãn J ƒ()dz =1, J ƒ{œ)dz = 3.Khi đó, giá trị của

P= Ì f@)dz+ | I@Ma tỉng
A. 2.

B. 3.

C, 4.

D. 10.

Câu 31: Tổng các nghiệm thực của phương trình 3.9” — 10.3” + 3= 0 là
A.2.

B.1.

C.0.

Câu 32: Trong khéng gian Ozyz,

D. -2.

ý

khoảng cách giữa đường thắng

đ: =

2

-1_2z+3

= —

:

== 2 và mặt phẳng

(P): 2a + +2z—2021
= 0 bằng

c, 2080.
3

B. 8.

a, Oe,
3

2021
D. —.
3

Câu 33: Gọi M va mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số = Zeae 13 trén doan [0:1]. Téng
M +m bing

A.-2.
Si

B.ễ,2
p. TỦ,
3

2

Câu 34: Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 qua cdu den. Lay ngdu nhién 2 quả cầu trong hộp. Tính xác suất để lấy
được 2 quả cầu cùng màu.
ate,

po,

190

cốt,

95

95

p. lÝ,

95

Câu 35: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z — 2 — i|
đường thẳng

A.z+y-1=0.

B.z+y+1=0.

Câu 36: Trong không gian Ozyz,

C. -4z+4=0.

cho mặt phẳng (P):

D.z—y—-1=0.

z—z—4= 0và đường thẳng d có phương trình

z3 _U—1_#*Ì_ Hình chiếu vng góc của đường thẳng ở trên mặt phẳng (P) là đường thẳng có phương
trinh

1-1

z=3+t

A.ly=l+t
z=-l+t

c=3+t

B. jy =

z=-1-t

r=3+3t

C.yy=l+t
z=-l-t

z=3+~-t

D. jy =14+2t
z=-l+t.

Câu 37: Cho hình chóp Ø.4 BƠ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vng góc với đáy (tham khảo hình vẽ dưới đây). Khoảng cách từ đỉnh

đến mặt phẳng (AB Œ ) bằng
Ma de 2U2 - trang 4/6


Câu 38: Cho hình lập phương
Á ĐCD.A! B'C/D' có cạnh bing a. Goi œ là góc giữa hai mặt phẳng (ACP') và
(ABCD) (tham khảo hình vẽ đưới đây). Giá tị của tan œ bằng
z
Z

Al.

B.

va

a
C.af,

p

D. v2.

a

Câu 39: Cho khối lăng tụ ABC.A'B’C'co AB = 3a,AC = 4a,BC = 5a; khoang cach gita hai dudng thẳng
AB va B'C' bing 2a. Goi M,N lan lượt là trung điểm của Á'B' và A” C”, (tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể

tích V của khói chóp A.BƠNM là

x

A.V = Ta,

N

—i

B. V = 8a’.

"

C. V =6aŸ.

D.V = 4a’.

‘

=

Câu 40: Cho hàm số y = f(z) có bảng biến thiên như sa:
az

|-x

1

+

0

3

-

+00

0

2

+
ae

—

-2

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số tý = f(pinz — 8 coszl + 1~2eos2z + 4cosz — 10.
A.2.

B, —ỗ.

C. -9.

D. -2.

Câu 41: Xét các số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và tu = tee

+z

A.2.

B. v2.

c4.

g2,

Ý
c, bax8.

là số thực. Mô đun của số phức z bằng

P.1.

Câu 42: Cho hình lập phương A.8CD.A' B'C'D!có cạnh bằng a . Mặt phẳng trung trực của đoạn .4 C” cắt các cạnh
BC,CD,D D',D'A',A'B',B'B lan luot tai céc diém M,N,P,Q,R,S. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
AMNPQRS

A.

bing

v3

2

12

D. Sav

24

12

Câu 43: Ơng Tồn có một mảnh đắt phẳng hình Elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục nhỏ là 10m. Ông để
một dải đất rộng 8m làm sân, lỗi đi và dai đất này nhận trục bé của Elip làm trục đối xứng đồng thời ông muốn trồng
hoa hai bên mảnh đất cịn lại. Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000 đồng/m?. Hỏi ông Toản cần bao nhiêu tiền để

trồng hoa trên phản đất đó? (kết quả được làm trịn đến hàng nghìn).

A. 7.682 000 đồng.
C. 4.914.000 đồng.

B. 4.913.000 dang

D. 7653.000 đồng

(

⁄ TT
—

|

1

)

Ma de 202 - trang 96


Câu

44:

rong

khơng

+” + ` +z? — Ime

+ Jmp

gian
dt 2(m

(zy›

cho

phương

trình

của

mặt

(5.)

có

dạng

\)e + dm? — 3m — 5 = 0.Goi T là tập hợp các giá trị nguyên của tham

số mị để (S„) là phương trình của một mặt cầu có bán kính là một sô nguyên tố. Số phẩn tử của tập hợp 7" là
A.3.

B. 4,

cil.

D, 2.

Câu 4S: Có bao nhiêu cập số nguyên (zi) thỏa man déng thai 2° +y < log, (z -y) và z, thuộc đoạn
[-2:10]?
A. 6.

B. 7.

C.5.

Câu 46: Trên mặt phẳng tọa độ, gọi M (a;b)
A,B,C

lan

lot

la điểm

biểu

diễn

các

là điểm biểu diễn số phức Z thỏa mãn \z—(4+4i) =4.

số phức

(“4 + a

đạt giá trị nhỏ nhất thì a = mall

A. 401.

B. 748.

Câu

47: Cho

hàm

số

y = f(z)

Ä:6=2,

2,=-2- 3i, 2, = 3+% 2z =—2+öi.

liên tục trên

Ï

thỏa mãn

Tit

có nghiệm là of

Khi

biểu

Gọi
thức

(với m,n,p € Z). Gid tri của tổng rn + n + p bằng
Cc. 738.

/(z)7'(z)= (ba + hee ().vzeR.
2x? +22 — mf (z) +5 = 0

D. 8.

cd

các

D. 449.
điều

giá

+ le"

B.#®=3.

kiện

tị

/{0)=2J5./{z]> 0,vzeR

tham

số

m

để

phương

và

trình

€Q. Tính tổng 8 = a + b.

C.9=4.

D8 =1.

Câu 48: Trong khơng gian Ĩzz, cho các điểm A(3; 0;0),B(0;4;0).Gei d là đường thăng đi qua tâm đường trịn
ặ

.

nội tiếp tam giác A BĨ, cắt các cạnh Ó4,OB

theo thứ tự tại M

và N. Khi tỷ số

AM.BN
MON

đạt giá trị lớn nhất thì

đường thẳng đ có một vectơ chỉ phương là

A. i = (13;-11;0).

B. i = (13;11,0).

C. @ = (11;13;0).

D.ữ= (11;-13;0).

Câu 49: Cho phương trinh log‘ r + log* x — 2log’ z — 3mlogx — m? = 0, (với m là tham số thực). Biết tập tất

cả các giá trị thực của tham số mm. để phương trình trên có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn |
l

Xét 7 = a + b + e trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.T e(33).

B. re(3a}

c. T €(0;1).

b7

1

100 ta (ab) U (6; ce).

lui)

Câu 50: Cho hàm số y = f(z) có đạo hàm liên tục trên R và ƒ(—3) = Ư đồng thời có bằng xét dấu đạo hàm như
Sau:

+

f(z)

-

-2

+

1

0

-

0

+

+

Hàm số g(z} = b(z + iy - 6(z + i) - 3f (-2" — 4z) — 4z? — 2} có bao nhiêu điểm cực trị?
ALT

B. 6

6.43.

—

D5


KHAO SAT CHAT LƯỢNG HỌC KỸ II

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO.
NAM ĐỊNH

NAM HOC 2020-2021

HUONG DAN CHAM MON TOAN LOP 12
Đáp án mã để 202.

[ID ] 2A | 3D [ áp ] šA | 6A | 7B j 6A ] 9C |

up | 12A | 13D | LẠC | 15A | top | 178 | 18B | 19C |
2B | 22B | 23A | 24B | 25A | 36A | 27C | 28B | 22C |
32C | 33C | 34C | 35A | 36A | 37B | 38D | 39C |
pic
4IB | 42D | 43B | 44D | 45A | đốC | 47A | 48D |
1B |

ne
2IB
3IC
44D

|
|
|
|

2Ð |

12A |
22C |
32A |
ĐC |

3A |

1ẠC
23A
33A

3c

|
|
|
[

4B

Đập tri để

14B
eT
24A | 2SC |
34D | 35B |
44a | 45D |

1
26D |
36A |
dóA |

78

17B
27C
32C
#D

| 8C |

| 18A |
| 280D |
| 388 |
| 4A |

top

20A
30C
40B

498

SUD

9A

10C

198
29B |
39D |
490 |

[208
30C
40D
50D

Đáp án mã để 206

108,
1B | ?B | 3C | 4D | šC | 6B | ?8 | 80 | 9B
[ HE | wc | 138 | isp | tsa [| 16C | DA | 18A | HA | 20A
ĐA | 22D | 2%C | 24C | 25D | 26C | 27B | 28D | 29D | 308 —;
3IA | 32B |

6C |

[aia

| 3A | 39B | 40A
33B | 34C | 35C | 36C | 37B

4D |

dập |

45D |

46A | 47D |

43D |] 4C

|

50A

Dap dn ma a8 208

1A
HA
21D
3IA
41B

|
|
|
|
|

?C
12B
22C
32D
42D

|
|
|
|
|

3C |
IẬD |
23B |
33C |
43D |

4C [|
14A |
24B |
344A |
44D |

5A
15A
25C
35B
45A

|
|
|
|
|

6A |
I6A |
368 |
36D |
4D |

——HET——

7C ]
17D |
27C |

37p |
427D |

8B [
18A |
2%C |
38C |
438B |

oD |
19C |
29B |
39D |
49B |

10C
20A
39B
40C
S5ỌC

]}