Tài liệu Tuốc bin nhiệt điện ,chương 4 ppt

- 85 -




CHặNG 4
CAẽC TỉN THT CUA DOèNG
KHI CHUYỉN ĩNG QUA CAẽNH


óứ xaùc õởnh õổồỹc caùc tọứn thỏỳt cuớa doỡng (hồi, khờ) khi chuyóứn õọỹng qua caùnh
ngổồỡi ta thổồỡng duỡng phổồng phaùp thổỷc nghióỷm, thọng thổồỡng duỡng ọỳng khờ õọỹng.
Nhổợng tọứn thỏỳt naỡy thổồỡng phuỷ thuọỹc vaỡo õỷc tờnh hỗnh hoỹc vaỡ chóỳ õọỹ doỡng chaớy.

4-1. ỷc tờnh kờch thổồùc hỗnh hoỹc cuớa daợy caùnh vaỡ chóỳ õọỹ doỡng chaớy
Trong tỏửng tuọỳc bin gọửm coù daợy ọỳng phun (caùnh hổồùng) vaỡ daợy caùnh õọỹng.
Daợy ọỳng phun laỡ tọứ hồỹp caùc caùnh quỷat bỏỳt õọỹng cuớa tỏửng tuọỳc bin õổồỹc lừp trón stato
(phỏửn tốnh) cuớa tuọỳc bin.
Daợy caùnh õọỹng laỡ tọứ hồỹp caùc caùnh quaỷt õọỹng cuớa tỏửng tuọỳc bin, õổồỹc lừ
p lón rọto tuọỳc
bin.
Tỏỳt caớ caùnh quaỷt cuớa daợy ọỳng phun õóửu coù daỷng prọfin giọỳng nhau vaỡ õổồỹc bọỳ trờ
caùch õóửu nhau. Tổồng tổỷ nhổ vỏỷy, caùnh õọỹng cuợng õổồỹc bọỳ trờ caùch õóửu nhau vaỡ coù
cuỡng mọỹt daỷng prọfin nhổ nhau.
4.1.1 ỷc tờnh kờch thổồùc hỗnh hoỹc.
ỷc tờnh hỗnh hoỹc cuớa caùc daợy
caùnh cuớa tỏửng doỹc truỷc õổồỹc bióứu
thở trón hỗnh 4-1:
b - Cung cuớa prọfin (cung caùnh):
khoaớng caùch giổợa nhổợng õióứm xa
nhỏỳt cuớa prọfin.

t - Bổồùc cuớa daợy caùnh - khoaớng
caùch giổợa caùc prọfin kóử nhau.
B - Chióửu rọỹng cuớa daợy caùnh:
khoaớng caùch theo õổồỡng thúng
goùc vồùi mỷt tióỳp giaùp daợy caùnh.
l - Chióửu cao hay chióửu daỡi caùnh
qua
ỷt.
d - ổồỡng kờnh trung bỗnh cuớa daợy
caùnh - õổồỡng kờnh cuớa voỡng troỡn
õi qua caùc õióứm chia õọi chióửu cao
caùnh quaỷt.
1x
2x
y
b
a
'
a
t

B
u
z
a
z

H
ỗnh 4.1. ỷc tờnh hỗnh hoỹc cuớa caùc daợy caùnh
- 86 -

- Bóử daỡy cuớa meùp ra caùnh quaỷt - õổồỡng kờnh cuớa voỡng nọỹi tióỳp giổợa caùc õổồỡng vióửn
cuớa prọfin ồớ gỏửn meùp ra.
a - Cọứ ( chióửu rọỹng cuớa raợnh) - kờch thổồùc beù nhỏỳt cuớa raợnh ồớ õỏửu ra khoới daợy caùnh.
Noù õổồỹc õo bũng õổồỡng kờnh cuớa voỡng troỡn nọỹi tióỳp trong raợnh.
e - ọỹ phun hồi - tyớ sọỳ cuớa õoaỷn cung coù ọỳng phun L trón toaỡn bọỹ chióửu daỡi cuớa voỡng
troỡn theo õổồỡng kờnh trung bỗnh cuớa daợy caùnh.
e =
d
L



1E
- goùc ra hổợu hióỷu ( õọỳi vồùi ọỳng phun caùnh hổồùng )

1E
= arc sin
1
1
t
a

Thọng sọỳ hỗnh hoỹc naỡy thổồỡng õổồỹc duỡng õóứ xaùc õởnh hổồùng cuớa doỡng sau daợy caùnh.
Thổồỡng thỗ caùc thọng sọỳ hỗnh hoỹc cuớa daợy caùnh ngổồỡi ta kyù hióỷu nhổ sau :
- ọỳi vồùi daợy ọỳng phun (caùnh hổồùng ): b
1

, t
1
, B
1
, l
1
, d
1
,
1
, a
1
,
1E

- ọỳi vồùi daợy caùnh õọỹng b
2
, t
2
, B
2
, l
2
, d
2
,
2
, ỏ
2
,

2E
= arcsin a
2
/t
2


y
,
y
laỡ goùc õỷt cuớa prọfin trong daợy caùnh - goùc giổợa giỏy cung b vaỡ tỏm cuớa daợy
caùnh.
Ngoaỡi ra caùc õỷc tờnh trón coỡn hay sổớ duỷng khaùi nióỷm vóử goùc cos (goùc hỗnh hoỹc) cuớa
meùp vaỡo prọfin (
0k
,
1k
) (Hỗnh 4.2 b), nghộa laỡ goùc nũm giổợa õổồỡng tióỳp tuyóỳn vồùi
õổồỡng tỏm cuớa prọfin ồớ õỏửu vaỡo daợy caùnh vaỡ phổồng cuớa tọỳc õọỹ voỡng. ổồỡng tỏm
cuớa prọfin laỡ õổồỡng bao gọửm nhổợng õióứm nũm caùch õổồỡng vióửn prọfin õóửu nhau ( =
-
k
goỹi laỡ goùc va). ọỳi vồùi ọỳng phun vaỡ caùnh õọỹng phaớn lổỷc thọng thổồỡng
0k
,
1k

gỏửn bũng 90
o
, õọỳi vồùi caùnh xung lổỷc beù hồn 90

o
rỏỳt nhióửu.
Cuỡng vồùi caùc õỷc tờnh hỗnh hoỹc tuyóỷt õọỳi ngổồỡi ta coỡn duỡng caùc thọng sọỳ hỗnh
hoỹc tổồng õọỳi cuớa caùc daợy caùnh:
Bổồùc tổồng õọỳi
t = t/b; chióửu cao tổồng õọỳi l = l/b; bóử daỡy tổồng õọỳi cuớa meùp
ra
= /O; õọỹ reớ quaỷt :

d
l
==


1

Sổỷ lión hóỷ giổợa õọỹ reợ quaỷt cuớa daợy caùnh vaỡ tyớ sọỳ cuớa õổồỡng kờnh trón chióửu daỡi
caùnh quaỷt ( = d/l) coù thóứ bióứu thở bũng õúng thổùc :

l
l

+
=



(4-1)
Dổỷa vaỡo caùc thọng sọỳ hỗnh hoỹc cho ta gheùp nhoùm caùc daợy caùnh õọửng daỷng coù
kờch thổồùc hỗnh hoỹc tuyóỷt õọỳi khaùc nhau.

Trong ngaỡnh chóỳ taỷo tuọỳc bin coù thóứ chia caùc daợy caùnh ra tổỡng loaỷi theo caùc
dỏỳu hióỷu khaùc nhau :
- 87 -




1) Daợy ọỳng phun vaỡ daợy caùnh õọỹng phaớn lổỷc ( hỗnh 4-2a)
2) Daợy caùnh õọỹng vaỡ caùnh hổồùng xung lổỷc ( hỗnh 4-2c)

Trong giồùi haỷn mọựi loaỷi ( 1 vaỡ 2 ) coù thóứ chia daợy caùnh ra mọỹt sọỳ nhoùm theo sọỳ
max M ồớ õỏửu vaỡo hoỷc õỏửu ra
- Nhoùm A - dổồùi ỏm ( M < M
*
; M 0,3 + 0,9 )
- Nhoùm - gỏửn ỏm (M
*
< M < 1,2)
- Nhoùm B - vổồỹt ỏm (1,1 < M < 1,3)
- Nhoùm P - to dỏửn ọỳng phun Lavan (M > 1,3 ữ1,5)
- Nhoùm (lổng gaợy) - phaỷm vi thay õọứi tọỳc õọỹ lồùn
Trong kyợ thuỏỷt ngổồỡi ta duỡng kyù hióỷu caùc daỷng caùnh nhổ sau :
o
y

B
b
x
Co
ok
1
1k
C1
a1

y
t1


k

r
W1
y
a
1
a2
am
b
2k
t2
x
W2
2
y
c)
1k
1
W1
b)
a)
B


Hỗnh: 4.2 Prọfin caùc daợy caùnh cuớa tỏửng tuọỳc bin

a) Daợy caùnh phaớn lổỷc nhoớ dỏửn
b) Sồ õọử xaùc õởnh goùc

ok
(

1k
)
c) Prọfin caùc daợy caùnh xung lổỷc
- 88 -




Chỉỵ cại dáưu C - äúng phun hay l P - cạnh âäüng ; chỉỵ säú - giạ trë trung bçnh ca gọc
vo (α
o
hay l β
1
) ; chỉỵ säú tiãúp theo - giạ trë trung bçnh ca gọc ra hỉỵu hiãûu (α
1E
hay
l β
1E
); chỉỵ cại cúi cng - loải präfin
Vê dủ: C - 90 - 12A nghéa l dy äúng phun dng cho täúc âäü dỉåïi ám våïi gọc ra vo
α
o
≈ 90
o

v gọc ra hỉỵu hiãûu α
1E
≈ 12
o
.
Khi thiãút kãú dy cạnh hay phán têch dng håi trong âọ cáưn sỉí dủng cạc
phỉång phạp tênh toạn l thuút cng nhỉ nghiãn cỉïu thỉûc nghiãûm. Ta tháúy ràòng, âàûc
tênh cạc dy cạnh khäng chè phủ thüc nhiãưu vo kêch thỉåïc hçnh hc m nọ phủ
thüc vo chãú âäü dng chy nỉỵa . Nhọm thäng säú chãú tảo bao gäưm α
o
, β
1
- gọc

vo
dy cạnh ca dng, C , W - täúc âäü åí âáưu vo hồûc âáưu ra khi dy äúng phun hay l
dy cạnh âäüng âọ gin nåí P
1
/P
o
; P
2
/P
1
säú max M
a
= C/a säú, Reynolds R
e
= Cb/ γ ; γ
âäü nhåït âäüng hc, x

a
= u /C
a
; x
1
= u/C
1
- täúc âäü vng tỉång âäúi ; u - täúc âäü vng ; C
a

- täúc âäü quy ỉåïc ; tỉång âỉång våïi nhiãût giạng l thuút trong táưng v .v
Chụ ràòng, nhỉỵng th thût hiãûn cọ âãø gii bàòng l thuút, cạc bi toạn trãn l
ráút âäư säü, täún nhiãưu cäng sỉïc v cng khäng tênh âỉåüc hãút mäüt säú úu täú khạc. Cho
nãn thỉåìng ngỉåìi ta trỉûc tiãúp dỉûa vo cạc kãút qu thê nghiãûm, trong âọ cọ tênh âãún
nh hỉåíng ca âäü nhåït v âäü chëu nẹn ca cháút lng. Bàòng thê nghiãûm cọ thãø xạc
âënh âỉåüc cạc âàûc tênh nàng lỉåüng v khê âäüng lỉûc hc.

4.1.2 Âàûc tênh khê âäüng hc ca dy cạnh
Cạc âàûc tênh khê âäüng lỉûc hc ráút cáư
n cho viãûc tênh toạn nhiãût cạc táưng túc
bin, m ch úu l hãû säú täøn tháút âäüng nàng, hãû säú täúc âäü, hãû säú lỉu lỉåüng v gọc ra
khi dy cạnh ca dng.
- Hãû säú täøn tháút âäüng nàng trong dy cạnh l t säú cạc täøn tháút nàng lỉåüng trong
dng trãn nàng lỉåüng l thuút ca dng trãn dy cạnh :
+ Âäúi våïi dy äúng phun :

1o
C
C
h

h
∆
=ζ (4-2)

+ Âäúi våïi dy cạnh âäüng
2o
1
L
h
h
∆
=ζ (4-3)
Hãû säú täøn tháút nàng lỉåüng ca dy cạnh phủ thüc vo cạc âàûc tênh hçnh hc v cạc
thäng säú chãú âäü dng ( säú M, säú R
e
, cạc gọc ca dng v .v ) ta s nghiãn cỉïu sau :
- Hãû säú täúc âäü âỉåüc xạc âënh theo cạc cäng thỉïc :
t1
1
C
C
=ϕ
;
t2
2
W
W
=ψ
Trong âọ : C
1

, W
2
, C
1t
, W
2t
- täúc âäü sau dy cạnh trong quạ trçnh thỉûc l thuút.
- 89 -




Nãúu täøn tháút nàng lỉåüng trong dy cạnh l bàòng hiãûu ca cạc âäüng nàng åí âáưu ra khi
dy cạnh trong dng chy l thuút v dng thỉûc, cn nàng lỉåüng l thuút l âäüng
nàng ca dng åí âáưu ra khi cạnh trong quạ trçnh âàóng enträpi thç :

2
2
t1
2
1
2
t2
c
1
2/C
2
/
C2
/

C
ϕ−=
−
=ζ
(4-2,a)
2
2
t1
2
1
2
t2
L
1
2/W
2
/
W
2
/
W
ψ−=
−
=ζ
(4-2,b)
Nhỉ váûy l khi biãút âỉåüc cạc âàûc tênh ca dy cạnh ζ
C
v ζ
L
thç cọ thãø tçm âỉåüc cạc

âàûc tênh khê âäüng khạc ϕ v ψ mäüt cạch dãù dng.
- Hãû säú lỉu lỉåüng ca dy cạnh l t säú ca lỉu lỉåüng thỉûc âi qua dy cạnh trãn lỉu
lỉåüng trng khäúi l thuút ca mäi cháút âi qua dy cạnh áúy.
µ = G / G
t
(4-3)
Lỉu lỉåüng thỉûc ca mäi cháút khạc våïi lỉu lỉåüng l thuút l do trỉåìng täúc âäü tải tiãút
diãûn ra ca dy cạnh khäng âäưng âãưu. Âọ l do cọ låïp biãn åí phêa läưi, phêa lm ca
cạnh quảt v trãn bãư màût mụt ca rnh cạnh, cng nhỉ do trỉåìng ạp sút khäng âãưu
tải tiãút diãûn ra ca rnh [ ạp sút åí vạch lỉng (läưi) bẹ hån ạp sút åí vạch bủng (lm)].
Khi xạc âënh lỉu lỉåüng l thuút â gi âënh ràòng, ạp sút tải tiãút diãûn ra giỉỵ khäng
âäøi v bàòng ạp sút sau dy cạnh. Âäúi våïi håi áøm, lỉu lỉåüng thỉûc khạc våïi lỉu lỉåüng
l thuút cng l do
nh hỉåíng ca quạ trçnh quạ lảnh, do cọ git nỉåïc trong dng.
Khi xạc âënh hãû säú lỉu lỉåüng ca dy cạnh cọ thãø dng l thuút låïp biãn âãø xạc âënh
lỉu lỉåüng thỉûc. Nhỉng thỉåìng thç hãû säú lỉu lỉåüng âỉåüc xạc âënh bàòng thỉûc nghiãûm
theo lỉu lỉåüng âo âỉåüc.
Hãû säú lỉu lỉåüng ca dy äúng phun v cạnh âäüng phủ thüc vo cạc âàûc tênh hçnh hc
v thäng säú chãú âäü.
- Gọc ra ca dng khi cạnh âäüng (
α
1
,
β
2
) gi l giạ trë trung bçnh ca cạc gọc âënh
hỉåïng ca vẹc tå täúc âäü thỉûc sau dy cạnh, Nhåì phỉång trçnh âäüng lỉåüng ta tiãún
hnh láúy trung bçnh theo bỉåïc t v theo chiãưu l.
Vê dủ: gọc ra khi dy äúng phun tçm âỉåüc theo cäng thỉïc :

dtdl
v
C
dtdl
v
C
sin
sin
t1
2
t1
)t()1(
)t(
t1
2
t1
1
)1(
1
∫∫
∫∫
α
=α (4-4)
Trong thỉûc tãú gọc ra khi dy cạnh thỉåìng âỉåüc xạc âënh bàòng thỉûc nghiãûm. Nãúu
khäng cọ nhỉỵng säú liãûu thê nghiãûm, âäúi våïi dy cạnh ca túc bin hiãûn âải cọ täúc âäü
dỉåïi ám, gọc ra thỉûc âỉåüc cháúp nháûn bàòng giạ trë ca gọc ra hỉỵu hiãûu.
+ Âäúi våïi dy äúng phun :
- 90 -

1
1
11
sinsin
t
a
E
=

(4-5)
+ ọỳi vồùi daợy caùnh õọỹng :

2
2
22
sinsin
t
a
E
=

(4-6)
Sổỷ chónh lóỷch goùc ra thổỷc khoới goùc hióỷu duỷng thổồỡng khọng lồùn lừm. Trong daợy caùnh
coù tọứn thỏỳt nng lổồỹng lồùn thỗ goùc ra thổỷc thổồỡng lồùn hồn goùc ra hổợu hióỷu.
- Hóỷ sọỳ aùp suỏỳt doỹc õổồỡng vióửn cuớa bóử mỷt lổng vaỡ buỷng caùnh:
Ngoaỡi ra, tờnh chỏỳt phỏn phọỳi aùp suỏỳt trong caùc raợnh caùnh cuợng coù aớnh hổồớng õóỳn
quyóỳt õởnh õởnh tồùi caùc tọứn thỏỳt tọứng, tọứn thỏỳt prọfin vaỡ lổỷc voỡng do daợy caùnh sinh ra.

Vỗ vỏỷy trong thờ nghióỷm theo quy từc ngổồỡi ta xaùc õởnh hóỷ sọỳ aùp suỏỳt doỹc õổồỡng vióửn
cuớa bóử mỷt lổng vaỡ buỷng caùnh :

2/
2
1
1
C
pp
p
i


= (4-7)
Trong õoù : p
1
,
1
, C
1
- aùp suỏỳt , mỏỷt õọỹ vaỡ tọỳc õọỹ cuớa doỡng sau daợy caùnh ;
p
i
- aùp suỏỳt cuỷc bọỹ taỷi caùc õióứm õo trón prọfin.
óứ phỏn tờch sổỷ chuyóứn õọỹng cuớa doỡng bao quanh daợy caùnh ta xeùt õóỳn sổỷ phỏn phọỳi
aùp suỏỳt p tổồng ổùng laỡ tọỳc õọỹ C theo õổồỡng vióửn cuớa bóử mỷt prọfin. Sổỷ phỏn bọỳ õoù seợ
chố roợ doỡng naỡo trong daợy caùnh laỡ tng tọỳc hay laỡ giaớm tọỳc (tng aùp) vaỡ cho ta xaùc
õởnh tờnh chỏỳt cuớa lồùp bión, tờnh toaùn caùc õỷc tờnh cuớa noù, phaùt hióỷn khaớ nng vaỡ chọự
bở õổùt doỡng.
Trón hỗnh 4.3 trỗnh baỡy sổỷ thay õọứi aùp suỏỳt xung quanh prọfin cuớa hai daợy caùnh ọỳng

phun vaỡ caùnh õọỹng coù raợnh nhoớ dỏửn. Trong daợy caùnh ọỳng phun (hỗnh 4.3a) ồớ meùp vaỡo
doỡng tổỷ phỏn nhaùnh. Taỷi õióứm phỏn nhaùnh tọỳc õọỹ
bũng 0 vaỡ aùp suỏỳt õaỷt tồùi giaù trở lồùn
nhỏỳt. Sau õióứm phỏn nhaùnh khi doỡng chaớy qua meùp vaỡo õaợ õổồỹc laỡm troỡn do õoù doỡng
seợ gia tọỳc. Sau õoù sổỷ phỏn bọỳ aùp suỏỳt phuỷ thuọỹc vaỡo hỗnh daỷng cuớa prọfin vaỡ raợnh
caùnh. Trón bóử mỷt lổng (lọửi) cuớa prọfin doỡng tióỳp tuỷc õổồỹc gia tọỳc maỷnh cho õióứm 9
ữ11 trong mióửn cừt vaùt cuớa daợy caùnh ồớ õoaỷn lổỷng naỡy aùp suỏỳt p beù hồn aùp suỏỳt sau
daợy caùnh p
1
. õoaỷn lổng giổợa caùc õióứm 11 vaỡ 15 aùp suỏỳt tng lón vaỡ taỷi meùp ra seợ
õaỷt tồùi giaù trở gỏửn vồùi p
1
.
Tờnh chỏỳt phỏn phọỳi aùp suỏỳt trón bóử mỷt loợm coù khaùc. Do doỡng gia tọỳc õọỹt ngọỹt ồớ meùp
vaỡo aùp suỏỳt vỏựn giổợa gỏửn nhổ khọng õọứi õóỳn õióứm 27 chố khi õóỳn gỏửn meùp ra (õióứm
27ữ 30) aùp suỏỳt p mồùi giaớm vaỡ doỡng laỷi gia tọỳc.
Nhổ vỏỷy laỡ ồớ lổng vaỡ ồớ buỷng seợ taỷo thaỡnh vuỡnng coù gradien aùp suỏỳt ỏm, bũng 0
vaỡ dổồng tổùc laỡ gia tọỳc, coù tọỳc õọỹ khọng õọứi vaỡ coù giaớm. Trong daợy caùnh naỡy vuỡng
gradien aùp suỏỳt dổồng (vuỡng tng aùp) nũm ồớ õoaỷn ra cuớa lổng prọfin.

- 91 -

Theo âàûc âiãøm ca dng bao bãư màût cong cọ thãø nọi ràòng dng chy tàng täúc (våïi
gradien ạp sút ám dP < 0) l täút nháút. ÅÍ âáy, bàõt âáưu tỉì âiãøm 2 trãn lỉng präfin v tỉì
âiãøm 27 trãn bủng präfin , bãư dy låïp biãn åí theo dng chy tàng lãn khäng âạng
kãø, v trong mäüt säú âiãưu kiãûn cn cọ thãø mng âi. Âon dP ≈ 0 (âiãøm 19 - 27) âàûc
trỉng cho sỉû tàng lãn ca låïp biãn. Sỉû tàng trỉåíng lục âáưu ca låïp biãn xy ra khi
dng bao mẹp vo. åí âáy tải mäüt âoản khäng låïn, ạp sút P tàng lãn. Trãn lỉng

präfin, tải miãưn càõt vạt bãư dy ca låïp biãn tàng lãn ráút nhiãưu ; tải âáy trong nhiãưu
α
o
1
2
4
8
12
16
17
20
26
30
90
o
0,2
0,4
0,6
0,8
23456781516 91011121314 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2627282930
Bãư màût bủng (lm)Bãư màût lỉng (läưi)
0,8
0,6
0,4
0,2
1,0
2
1
4
15

13
7
9
11
β
1
16
23
21
19
17
15
14
13
12
11
10
9
16
Bãư màût lỉng (läưi)
Bãư màût bủng (lm)
7
43
5
68
21
30
o
a)
b)

1817 19 20 2524232221

Hçnh 4.3 Sỉû phán bäú ạp sút theo âỉåìng viãưn präfin ca dy cạnh
a) âäúi våïi dy äúng phun C-90-12A våïi
t
1
=0,75;
α
o
= 90
o
; M
1t
=0,5
b) âäúi våïi dy cạnh âäüng P-23-14A våïi
t
2
=0,7;
β
1
= 30
o
; M
2t
=0,7

- 92 -

trổồỡng hồỹp lồùp bión coỡn bở chaớy rọỳi, vaỡ ồớ vuỡng tng aùp dP > 0 (õióứm 11-16) coù khaớ
nng lồùp bión bở taùch.
Sồ õọử taỷo thaỡnh lồùp bión vaỡ sổỷ thay õọứi bóử daỡy cuớa noù khi bao quanh daợy ọỳng phun
õổồỹc trỗnh baỡy trón Hỗnh 4.4.

Sổỷ phỏn bọỳ aùp suỏỳt theo prọfin cuớa daợy caùnh xung lổỷc, tổùc laỡ õọỹ thừt dỏửn cuớa raợnh beù
cuợng õổồỹc trỗnh baỡy trón Hỗnh 4.3,b.
õoaỷn vaỡo cuớa lổng prọfin cuợng coù gia tọỳc nhổ ồớ daợy ọỳng phun. Sau õoù laỷi coù
gia tọỳc doỡng vaỡ aùp suỏỳt giaớm xuọỳng õóỳn giaù trở beù nhỏỳt ồớ gỏửn meùp ra (õióứm 2,3). Tióỳp
theo õoù laỡ õoaỷn tng aùp, trong aùp suỏỳt tng lóỳn õóỳn p
2
(aùp suỏỳt sau daợy caùnh).
Trón bóử mỷt loợm aùp suỏỳt cuợng giaớm rỏỳt maỷnh ồớ gỏửn meùp vaỡo, sau õoù tng lón rọửi giaớm
tổỡ tổỡ õóỳn 21 - 22. Tióỳp theo (sau õióứm 23) ta thỏỳy aùp suỏỳt giaớm rỏỳt nhanh xuọỳng P
2
.
Do õióửu kióỷn ồớ õỏửu vaỡo daợy caùnh ờt thuỏỷn tióỷn hồn, do õoaỷn coù tọỳc õọỹ doỡng khọng õọứi
a)
b
l
Lồùp bión
b)

Hỗnh 4.4 Sồ õọử taỷo thaỡnh lồùp bión trón prọfin daợy caùnh ọỳng phun
a) Doỡng bao khọng bở õổùt b) doỡng bao bở õổùt

- 93 -




khạ låïn., do sỉû bàõt âáưu gin nåí lải ( P > P
2
) trỉåïc miãưn càõt vạt (âiãøm 7) v do tàng ạp
sút qụa nhanh trong vng tàng ạp nãn hãû säú täøn tháút nàng lỉåüng khi dng bao quanh

dy cạnh kiãøu xung lỉûc s låïn hån khi bao quanh dy cạnh äúng phun (â âỉåüc thỉûc
nghiãûm chỉïng minh).
















Cọ thãø trçnh by sỉû phán bäú ạp sút quanh präfin cạnh dỉåïi dảng âäư thë vẹc tå, bàòng
cạch v cạc giạ trë P theo âỉåìng thàóng gọc våïi âỉåìng viãưn ca präfin (Hçnh 4.5).
Theo Hçnh 4.5 tháúy ràòng ạp sút trãn bãư màût bủng (P
b
) låïn hån nhiãưu so våïi ạp
sút trãn lỉng (P
L
).
Hiãûu säú ạp sút áúy s tảo nãn lỉûc vng v cọ thãø xạc âënh âỉåüc bàòng cạch láúy
têch phán hiãûu säú cạc ạp sút theo chiãưu di S ca vnh tỉìng präfin :

dsdlPP

W
R
lb
sl
u
β
ρ
cos)(
2
,
2
2
−=
∫∫

Trong âọ :
S - chiãưu di ca vnh präfin
β - Gọc giỉỵa phỉång u v phạp tuún våïi pháưn tỉí bãư màût ca präfin ds.
l - Chiãưu cao ca cạnh quảt.
Våïi lỉu lỉåüng håi G â cho, våïi cạc thäng säú â biãút trỉåïc dy cạnh, våïi ạp sút sau
dy cạnh â biãút, våïi âäü ngồût dng v säú cạnh quảt â cho cháút lỉåüng ca dy cạnh
âäüng âỉåüc quút âënh båíi lỉûc R
u
tạc dủng lãn cạnh quảt. lỉûc vng cng låïn, hiãûu sút
dy cạnh cng cao.
w1
w2
pb
pu
pl

a) b)
pb.cosβ
pl.cos
β
β
β
H
çnh 4.5: Biãøu âäư ạp sút trãn präfin dy cạnh âäüng (a) v hçnh chiãúu
ạp sút trãn bãư màût lỉng (P
l
) v bủng (P
b
) ca präfin (b) theo hỉåïng
täúc âäü vng

- 94 -





4-2. Täøn tháút nàng lỉåüng khi dng chuøn âäüng bao quanh dy cạnh
Qua nhỉỵng kãút qu nghiãn cỉïu bàòng l thuút v thỉûc nghiãûm mäüt cạch cọ hãû
thäúng, ngỉåìi ta cọ thãø xạc âënh âỉåüc tênh cháút ca cạc täøn tháút khạc nhau trong cạc
dy cạnh, phán biãût cạc täøn tháút ch úu, áún âënh âỉåüc nh hỉåíng ca cạc kêch thỉåïc
hçnh hc riãng r v chãú âäü dng chy trong dy cạnh tåïi cạc giạ trë ca nhỉỵng täøn
tháút.
Cạc täøn tháút ca dng chy bao quanh dy cạnh cọ thãø quy ỉåïc chia ra máúy
nhọm sau âáy :
1) Täøn tháút präfin

ζ
pr
âỉåüc xạc âënh khi dng bao quanh dy cạnh ca präfin cọ
chiãưu di vä hản
I = 1/b → ∞ , tỉïc l khi 1 > b
Täøn tháút präfin bao gäưm :
Täøn tháút ma sạt trong låïp biãn v täøn tháút xoạy khi dng trãn präfin bë âỉït, ζ
ms
;
Täøn tháút xoạy sau mẹp ra cn âỉåüc gi l täøn tháút mẹp ra , ζ
mr

Täøn tháút sọng khi dng chuøn âäüng våïi täúc âäü vỉåüt ám , ζ
s
;
ζ
pr
= ζ
ms
+ ζ
mr
+ ζ
s
(4-8)
2) Täøn tháút åí cạc âáưu cúi cạnh quảt
ζ
k
cọ liãn quan tåïi tênh cháút chuøn âäüng trong
khäng gian ca dy cạnh våïi chiãưu cao hỉỵu hản.
3) Täøn tháút do âäü r cạnh quảt

ζ
θ
, âàût trỉng cho dy cạnh cọ âäü r quảt låïn, tỉïc l giạ
trë ca θ = d/l bẹ, v do sỉû thay âäøi âiãưu kiãûn dng chy theo chiãưu cao ca dy cạnh
gáy nãn.
4) Täøn tháút do sỉû tỉång tạc ca cạc dy cạnh lán cáûn gáy nãn åí trong táưng hồûc
trong túc bin nhiãưu táưng ,
ζ
b3
.
5) Täøn tháút do khong chåìm ra ca cạnh quảt ( khong chåìm ra - hiãûu säú chiãưu cao
cạnh quảt ca hai dy cạnh lán cáûn) cng nhỉ do r hồûc hụt håi vo cạc khe håí giỉỵa
dy äúng phun v cạnh âäüng.
6) Täøn tháút phủ khi dng chy trong dy cạnh åí vng håi áøm,
ζ
á
.
Nọi âụng ra thç cạc täøn tháút â liãût cọ liãn quan våïi nhau, nhỉng ta cháúp nháûn
ràòng hãû säú täøn tháút nàng lỉåüng trong dy cạnh l mäüt täøng :
ζ = ζ
pr
+ ζ
k
+ ζ
θ
+ ζ
b3
+ ζ
á
(4-9)

Trong trỉåìng håüp chung, âàûc biãût l trong cạc dy cạnh cọ âäü r quảt låïn, cáưn
phi tênh âãún sỉû thay âäøi chiãưu cao ca cạc thäng säú hçnh hc cng nhỉ cạc thäng säú
chãú âäü, v ta quan niãûm ràòng, hãû säú täøn tháút nàng lỉåüng l mäüt âải lỉåüng têch phán
trung bçnh (theo lỉu lỉåüng) :
- 95 -




ζ =
Gdl
Gdl)(
)l(
á3bkpr
)l(
∫
∫
∆
∆ζ+ζ+ζ+ζ
+ ζ
θ

(4-10)
Trong âọ :
∆G - Lỉu lỉåüng håi tải bạn kênh âang xẹt trãn âån vë chiãưu di cạnh quảt
Táút nhiãn, trong cäng thỉïc (4-10) chè tênh täøn tháút âáưu cúi ζ
k
theo chiãưu cao
cho cạc âoản chëu nh hỉåíng nhiãưu ca cạc âáưu cúi.
Ngy nay cạc täøn tháút präfin v täøn tháút âáưu cúi â âỉåüc nghiãn cỉïu t m

trãn dy cạnh phàóng. Cạc thnh pháưn täøn tháút khạc chỉa âỉåüc nghiãn cỉïu âáưy â, nãn
chè âụng cho mäüt vi trỉåìng håüp riãng thäi.
Dỉåïi âáy ta s nghiãn cỉïu t m hån vãư täøn tháút präfin v täøn tháút åí cạc âáưu
cúi dy cạnh .
1- Täøn tháút präfin:
ζ
pr
= ζ
ms
+ ζ
mr
+ ζ
s

Âải lỉåüng täøn tháút präfin ζ
pr
nọi lãn mỉïc âäü hon thiãûn ca präfin khi chiãưu
cao ca cạnh l vä táûn.
Täøn tháút präfin phủ thüc vo cạc âàûc tênh hçnh hc ca dy cạnh ( âäü tàng
täúc hay tàng ạp ca rnh, gọc vo hçnh hc α
oK
, β
1K
, gọc ra α
1K
, β
1K
, bỉåïc, gọc âàût
α
y

, (β
y
), bãư dy mẹp vo, mẹp ra, âäü nhạm ca präfin v .v ) v phủ thüc vo chãú
âäü dng chy (säú Re, M) gọc vo ca dng α
o
, β
1
, tênh chy räúi, âäü khäng âãưu ca
trỉåìng täúc âäü, v.v
Thnh pháưn âáưu tiãn v ch úu ca täøn tháút präfin l täøn tháút ma sạt trong
låïp biãn
ζ
ms
cọ thãø xạc âënh bàòng l thuút, nãúu biãút chãú âäü ca låïp biãn v bãư dy
quy ỉåïc δ ca nọ åí âáưu ra khi dy cạnh (Hçnh 4.4,a);
ζ
ms
=
E
bL
E
bL
t
ms
t
H
t
C
h
1

*****
1
******
2
1
sin
)(
sin
2/
α
δδ
α
δδ
+
=
+
≈
∆
(4-11)
ÅÍ âáy :
“l” - K hiãûu bãư màût lỉng
“b” - K hiãûu bãư màût bủng
H
*
= δ
***
/ δ
**
- Âàûc tênh låïp biãn , trong âọ, âäúi våïi rnh tàng täúc H
*

≈ 1,8
dy
C
C
1
C
v
v
C
oo
o
o
**
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=δ
∫
δ
- bãư dy täøn tháút xung lỉåüng âàûc trỉng cho “ xung lỉåüng bë
máút “ (lỉåüng chuøn âäüng) C
2
/v ;
- 96 -

dy
C
C
1
C
v
v
C
2
o
2
o
o
o
***
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=δ
∫
δ
- ( C

o
, v
o
thüc dng phêa ngoi) - bãư dy täøn tháút nàng
lỉåüng, nghéa l bãư dy ca cháút lng chuøn âäüng ngoi låïp biãn, cọ âäüng nàng â
máút âi trong låïp biãn.
Âäúi våïi dy cạnh âäüng thç thay α
1E
bàòng β
1E
vo (4-11). Vç chỉa cọ âáưy â
phỉång phạp l thuút täøng håüp âãø xạc âënh bãư dy täøn tháút nàng lỉåüng quy ỉåïc δ
**

nãn ngỉåìi ta dng cạc säú liãûu thê nghiãûm.
Cng cáưn lỉu ràòng, täøn tháút ma sạt trong dy cạnh pháưn låïn phủ thüc vo
cháút lỉåüng (âäü nhạm) ca bãư màût präfin, nháút l trãn lỉng präfin åí miãưn càõt vạt. Cho
nãn khi gia cäng äúng phun v cạnh âäüng cáưn chụ nhiãưu tåïi âäü bọng ca cạc bãư màût
áúy.
Thnh pháưn thỉï hai ca täøn tháút präfin l täøn tháút mẹp ra. Khi råìi khi mẹp ra
ca präfin dng bë âỉït. Kãút qu l sau mẹp ra s tảo thnh nhỉỵng cại xoạy v hçnh
thnh âoản âáưu ca vãût mẹp ra (Hçnh 4.4). Sỉû tỉång tạc giỉỵa vãût mẹp ra v li d
ng
s lm âãưu trỉåìng ca dng sau dy cạnh. Ạp sút ténh ca dng s tàng lãn, cn täúc
âäü trung bçnh thç gim xúng, gáy nãn täøn tháút âäüng nàng, tỉång tỉû nhỉ täøn tháút khi
cọ gin nåí âäüt ngäüt.
Theo cạc säú liãûu thê nghiãûm quạ trçnh lm âãưu dng sau dy cạnh diãùn ra ráút
nhanh chọng, v ty thüc vo kêch thỉåïc hçnh hc ca dy cạnh v bãư màût ca mẹp
ra m nọ s kãút thục åí khong cạch y = (1,3 ÷ 1,9) t, kãø tỉì mẹp ra.
ÅÍ khong cạch ngàõn sau mẹp ra trỉåìng täúc âäü, ạp sút v gọc ra khäng âäưng

âãưu theo chu k (Hçnh 4.6). Cng cạch xa dy cạnh täúc âäü trong li c
a dng s gim
v åí vãût mẹp ra s tàng lãn, dng sau dy cạnh s âỉåüc lm âãưu. Hån nỉỵa, vç cọ sỉû
pha träün m chiãưu räüng ca vãût mẹp tàng lãn.
Hãû säú täøn tháút mẹp ra trỉåïc hãút phủc thüc vo bãư dy tỉång âäúi ca mẹp ra
∆/a, trong âọ a - chiãưu räüng bẹ nháút ca rnh cạnh. Thãú thç, mún gim ζ
m
cáưn lm
mng mẹp ra tåïi giạ trë m âiãưu kiãûn sỉïc bãưn v cäng nghãû gia cäng cho phẹp.
Hãû säú täøn tháút mẹp ra cng phủ thüc vo bỉåïc tỉång âäúi
t v cọ thãø xạc âënh
theo cäng thỉïc thỉûc nghiãûm:
ζ
mr
= ζ
mro
+ 0,088
2
ta
∆
(4-12)
ÅÍ âáy, ζ
mro
≈ 0,01 - Hãû säú täøn tháút mẹïp ra khi bãư dy ra bàòng khäng, tỉïc l
khi vãût mẹïp ra chè do låïp biãn khẹp kên tảo thnh.
Täøn tháút mẹp ra phủ thüc vo y - khong cạch ca tiãút diãûn âo kãø tỉì âỉåìng
cạc mẹp ra, v tàng âãưu âãưu khi tàng khong cạch áúy (cho tåïi lục dng âỉåüc lm âãưu
hon ton)
- 97 -

Täøn tháút sọng l thnh pháưn thỉï ba ca täøn tháút präfin. Khi dng âảt tåïi täúc âäü
vỉåüt ám s cọ sỉû thay âäøi vãư cháút âàûc tênh ca dng chy trong rnh cạnh, vç lục ny
s xút hiãûn tênh cháút sọng ca dng åí mẹp ra.
Nhỉ â biãút, trong khê âäüng lỉûc hc ngỉåìi ta â nghiãn cỉïu âàûc âiãøm ca dng
vỉåüt ám bao quanh âiãøm gọc, ngưn cháún âäüng ca dng. Tải âiãøm ny khi dng
chuøn âäüng trong vng tháúp ạp hån s sinh ra sọng gin nåí trong âọ dng s bë
qût, ạp sút v máût âäü s gim, cn täúc âäü thç tàng lãn.

Khi dng chuøn âäüng trong vng cọ
ạp sút cao hån s xút hiãûn màût tàng
nhy vt. Trong trỉåìng håüp ny ạp sút v máût âäü tàng lãn âäüt ngäüt, cn täúc âäü thç
gim xúng v dng cng bë qût.
Màût tàng nhy vt cọ thãø thàóng hồûc xiãn. Trong màût tàng vt entropi s tàng
lãn, tỉïc l quạ trçnh tàng ạp âäüt ngäüt s lm cho täøn tháút nàng lỉåüng tàng lãn.

y
t
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
-0,1
13
15
17
19
+0,1
0
C
1
C
α1
p

H
çnh 4.7 Sỉû phán phäúi täúc âäü, ạp sút tỉång âäúi v gọc ra ca dng
sau dy cạnh våïi khong cạch y khạc nhau
y=0,1t ; y=0,8t

- 98 -




Tọứn thỏỳt naỡy goỹi laỡ tọứn thỏỳt song. Noù seợ tng khi tng sọỳ M vaỡ goùc cuớa
mỷt tng nhaớy voỹt
cK
, vaỡ õaỷt tồùi giaù trở lồùn nhỏỳt khi coù mỷt tng nhaớy voỹt thúng
cK
=
90
o
. Sau noù doỡng luọn laỡ dổồùi ỏm.

Anh hổồớng cuớa caùc thọng sọỳ hỗnh hoỹc vaỡ chóỳ õọỹ laỡm vióỷc tồùi tọứn thỏỳt prọfin
Aớnh hổồớng cuớa bổồùc tổồng õọỳi cuớa prrọfin trong daợy caùnh.
Sổỷ thay õọứi bổồùc tổồng õọỳi cuớa daợy caùnh
t = t/b coù aớnh hổồớng tồùi daỷng cuớa
raợnh caùnh, sổỷ phỏn bọỳ aùp suỏỳt vaỡ õỷc tờnh cuớa lồùp bión trón prọfin, nghộa laỡ caùc tọứn
thỏỳt ma saùt vaỡ tọứn thỏỳt meùp ra phuỷ thuọỹc vaỡo
t . aỷi lổồỹng
m
thay õọứi chuớ yóỳu laỡ do
bóử daỡy cuớa meùp ra tổồng õọỳi thay õọứi.

E2
sintb
0


=

(4-13)

Khi tng bổồùc tổồng õọỳi t seợ laỡm thay õọứi hỗnh daỷng cuớa raợnh caùnh vaỡ tổồng
ổùng laỡ sổỷ thay õọứi sổỷ phỏn phọỳi aùp suỏỳt theo prọfin cuớa caùnh. ọỹ daỡi cuớa lổng mióửn
cừt vaùt seợ tng lón vaỡ tng õọỹ daỡi cuớa vuỡng tng aùp ồớ õoaỷn ra cuớa lổng caùnh.
Ngoaỡi ra khi tng
t giaùng aùp trong raợnh giổợa bóử mỷt loợm vaỡ lổng seợ tng,
tổồng ổùng laỡ laỡm tng tọứn thỏỳt õỏửu caùnh. Khi giaớm bổồùc tổồng õọỳi seợ laỡm tng tọứn

1
12
8
5
1
13
17
20
23
0,2
0,4
0,6
0,8
1

lổng (lọửi)
buỷng (loợm)
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 161514 191817 222120
1,0
0
-0,2
-0,4
b
t

t =
t
b
t
opt
10
o
o
12
o
14
o
16
0,01
0,02
0,03
0,04

pr

0
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
pr


t =0,82
t =0,57
t =0,705
t =0,57
t =0,82
p
t =0,705
Hỗnh 4.8 aớnh hổồớng cuớa bổồùc tổồng õọỳi tồùi sổỷ phỏn bọỳ aùp suỏỳt trong raợnh cuớa
daợy caùnh phaớn lổỷc, hóỷ sọỳ tọứn thỏỳt prọfin vaỡ goùc trung bỗnh cuớa doỡng M=0,61

- 99 -




tháút mẹp ra vç â gim kêch thỉåïc ca cäø rnh cạnh, tỉång ỉïng s lm tàng bãư dy
ca mẹp ra tỉång âäúi ca cạnh quảt (cäng thỉïc 4-13).
Täøn tháút ma sạt trong trỉåìng håüp ny cng s tàng do sỉû phán phäúi khäng håüp
l ạp sút theo präfin, nháút l khi bỉåïc quạ bẹ cọ thãø xút hiãûn cạc âoản tàng ạp , båíi
vç åí âáưu ra rnh s êt thàõt hån.
Vç váûy hãû säú täøn tháút präfin cọ giạ trë bẹ nháút khi cọ bỉåïc täúi ỉu
t
opt
≈ 0,7
÷0,85 (Hçnh 4-8).

nh hỉåíng ca bỉåïc tåïi hãû säú täøn tháút präfin trong dy cạnh xung lỉûc cng
tỉång tỉû nhỉ váûy (Hçnh 4.9). Cỉåìng âäü thay âäøi täøn tháút nàng lỉåüng khi thay âäøi
bỉåïc tỉång âäúi låïn hån so våïi khi cọ dy cạnh phn lỉûc. Nãúu bỉåïc bẹ thç pháưn tàng
ạp trãn lỉng gáưn phêa mẹp ra ngàõn hån, nhỉng lải xút hiãûn âoản tàng ạp nhẻ åí pháưn
bủng gáưn mẹp vo.



Giạ trë ζ
pr
bẹ nháút ỉïng våïi bỉåïc täúi ỉu
opt
t ≈ 0,55 ÷0,65. Cáưn nháún mảnh ràòng,
khi gim båït bỉåïc tỉång âäúi rnh åí giỉỵa cạc cạnh quảt cọ thãø tråí thnh to dáưn åí âáưu
ra. Trong trỉåìng håüp áúy täúc âäü ca dng dỉåïi ám åí âoản ra ca rnh s gim (dng

0,2
0,4
0,6
0,8
lỉng (läưi)
bủng (lm)
1,0
0
-0,2
-0,4
p
o
t =
0

0,5
o
opt
t
b
t
o
ζ
pr
ζ
α
pr
o
0,02
0,04
0,06
0,08
16
18
20
22
0,55 0,6 0,65 0,7
β2
β2
t
b
21
o
1
5

8
14
21
18
25
12 1211439876510131514 16 20 2117 18 19 22 23
t =0,705
t =0,593
t =0,55
t =0,705
t =0,56
t =0,593
H
çnh 4.9 nh hỉåíng ca bỉåïc tỉång âäúi tåïi sỉû phán bä
ú
ạp sút trong rnh ca
dy cạnh xung lỉûc, hãû säú täøn tháút präfin v gọc trung bçnh ca dng M =0,58

- 100 -




bë hm), lm tàng nhanh täøn tháút präfin. nh hỉåíng ca bỉåïc trong dy cạnh xung
lỉûc låïn hån l do hçnh dảng ca rnh thay âäøi nhiãưu hån khi thay âäøi bỉåïc
t
nh hỉåíng ca gọc qût ca dng trong dy cạnh
Täøn tháút nàng lỉåüng phủ thüc vo gọc qût ca dng trong dy cạnh, tỉïc l
phủ thüc vo giạ trë ca :
∆β = 180

o
- ( β
1K
+ β
2E
) âäúi våïi dy cạnh âäüng
v ∆α = 180
o
- (α
oK
+ α
1E
) âäúi våïi dy äúng phun.
Våïi gọc qût låïn, tỉång ỉïng våïi gọc α
1
v β
2
bẹ thç âäü di ca miãưn càõt vạt
trong rnh v bãư dy tỉång ỉïng ca mẹp ra ∆/0 s tàng lãn (kêch thỉåïc ca cäø gim)
Âäü di ca miãưn càõt vạt låïn s tảo âiãưu kiãûn tàng bãư dy låïp biãn trãn lỉng, tỉång ỉïng
l tàng täøn tháút ma sạt ζ
ms
. Bãư dy tỉång âäúi våïi mẹp låïn - tàng täøn tháút mẹp ra ζ
mr
.
Trong cạc dy äúng phun våïi α
1E
< 8 ÷10
o
täøn tháút nàng lỉåüng cao hån nhiãưu

so våïi α
1E
= 13 ÷18
o
, v dy cạnh våïi α
1E
< 8
o

háưu nhỉ khäng âỉåüc sỉí dủng trong
túc bin. Nãúu gọc ra quạ låïn α
1E
> 30
o
, khi thiãút kãú khọ lng âm bo âäü nh dáưn
trãn ton chiãưu di ca rnh v do âọ cọ thãø tàng lãn.
nh hỉåíng ca gọc âàût präfin (
β
y)
nh hỉåíng ca gọc âàût präfin αy (βy) â âỉåüc nghiãn cỉïu våïi cạc gọc vo
khạc nhau v bỉåïc
t thay âäøi. Bỉåïc täúi ỉu phủ thüc vo gọc âàût v khi gim gọc
âàût bỉåïc tỉång âäúi
t s tàng. R rng l, cng mäüt präfin cọ thãø sỉí dủng cho cạc
âiãưu kiãûn chy khạc. Sỉû thay âäøi gọc ra (α
1E
hồûc β
2E
) cọ thãø thỉûc hiãûn âỉåüc bàòng
cạch thay âäøi

t hồûc αy (βy) .
nh hỉåíng gọc vo ca dng.
Khi thay âäøi gọc vo α
o
(β
1
) trong dy cạnh våïi kêch thỉåïc â cho s lm thay
âäøi sỉû phán phäúi ạp sút theo präfin, tênh cháút v bãư dy ca låïp biãn cng nhỉ vë trê
âỉït dng, nghéa l täøn tháút präfin s thay âäøi. Kinh nghiãûm tháúy ràòng, âäúi våïi tỉìng
dy cạnh (âäúi våïi mäùi chãú âäü: M,R
e
) s cọ mäüt gọc vo täúi ỉu β
1opt
våïi täøn tháút
präfin bẹ nháút ζ
pr
min
. Bçnh thỉåìng gọc áúy låïn hån gọc cäút β
1k
(khi β
1k
< 90
o
).
β
1opt
= β
1k
+ ( 3 ÷ 6)
o

Nãúu gọc vo bẹ hån β
1
< β
1opt
dng bao åí pháưn vo lỉng präfin s xáúu hån, cọ
thãø xút hiãûn âoản tàng ạp, m trong cạc dy cạnh xung lỉûc cọ thãø chiãúm pháưn låïn
rnh cạnh . Våïi β
1
> β
1opt
ngỉåüc lải, s lm cho dng bao pháưn bủng kẹm âi. nh
hỉåíng ca gọc vo tåïi täøn tháút präfin cọ thãø tháúy r trãn Hçnh 4.10.
- 101 -




Trong dy cạnh xung
lỉûc nh hỉåíng ca gọc vo
tåïi täøn tháút präfin mảnh hån
so våïi dy cạnh phn lỉûc
(äúng phun) vç âäü nh dáưn ca
rnh bẹ v thỉåìng thç gọc β
1k

khäng låïn làõm.
Cọ thãø âạnh giạ gáưn
âụng nh hỉåíng ca gọc vo
tåïi täøn tháút präfin theo cäng

thỉïc :



ζ
pr
= ζ
pr
min
+ 0,22
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
ββ
ββ−β
opt11
E2opt11
sin.sin
sin)sin(
(4-15)
Trong âọ
ζ
pr
min
- täøn tháút präfin bẹ nháút ỉïng våïi gọc vo β

1opt
;
i = δ = β
1
- β
1opt
- gọc ra ca dng
β
1opt
= β
1
+ ( 3 ÷ 6
o
)
Khi tênh dy äúng phun thç thay β trong (4-15) bàòng gọc α
nh hỉåíng ca säú M åí âáưu ra
dy cạnh
nh hỉåíng ca säú M tåïi
täøn tháút präfin bàõt âáưu tỉì lục M
> 0,4 ÷ 0,6, khi cọ tạc dủng
âạng kãø ca âäü chëu nẹn. Khi
tàng säú M trong dng dỉåïi ám
do låïp biãn cọ mng âi v êt cọ
kh nàng bë âỉït dng nãn täøn
tháút präfin cọ gim âi chụt êt.
Khi M > M
*
do cọ täøn tháút song
nãn nh hỉåíng nhiãưu tåïi täøn tháút
präfin (Hçnh 4.11).

20
0-20
0
0,08
0,04
1
2
ζ
pr
opt
β -β
11
o
-α
o
α
opt

H
çnh 4.10 nh hỉåíng ca gọc vo tåïi täøn
tháút präfin trong dy cạnh
1- dy äúng phun C-90-15A
2
-
da
ỵ
yca
ï

nh âäng P
-
30
-
21A
ζ
pr
2
1
2
0
4
0,6
0,2 0,4 0,8
M
1t
M
2t
H
çnh 4.11 Täøn tháút präfin tu thüc vo
M

2- dy äúng phun C-90-15A (
α
1E
=12
o
)
3- dy cạnh âäüng P-30-21A (xung lỉûc)
- 102 -

nh hỉåíng ca säú R
e
åí âáưu ra dy cạnh khi cọ täúc âäü dỉåïi ám.
Chãú âäü dng chy trong låïp biãn v täøn tháút ma sạt trong låïp biãn trãn präfin
cạnh quảt phủ thüc vo säú R
e
khäng låïn trong låïp biãn cọ âäü chy táưng; cng tàng
säú R
e
chãú âäü dng chy trong låïp biãn s chuøn thnh chy räúi. Âäúi våïi bãư màût trån
ca cạnh khi tàng säú R
e
täøn tháút nàng lỉåüng s gim theo âënh lût = AR
e
-m
, trong âọ
cỉåìng âäü gim täøn tháút åí chãú âäü chy táưng cao hån nhiãưu (m = 0,5)s våïi lục åí chãú âäü
chy räúi (m ≈ 0,14 ÷ 0,20). Âäúi våïi cạnh cọ bãư màût nhạm våïi R
e
≥ 3.10
5
÷10
7
täøn tháút
nàng lỉåüng trong dy cạnh khäng phủ thüc vo R
e

, tỉïc l trong vng áúy cọ chãú âäü
dng chy tỉû âiãưu chènh.

Giåïi hản täúi thiãøu ca säú R
e
min
ca vng tỉû âiãưu chènh phủ thüc vo âäü nhạm
tỉång âäúi h/b (t säú ca chiãưu cao âäü nhạm h trãn cung präfin b). Âäúi våïi cạnh trån
thỉûc tãú R
e
min
≈ 10
7
, våïi h/b ≈ 0,01 R
e

≈ 10
5
. Âäúi våïi cạnh túc bin R
e
min
= (3 ÷ 5) 10
5
.
Täøn tháút nàng lỉåüng trong vng tỉû âiãưu chènh phủ thüc vo âäü nhạm tỉång
âäúi. Ty theo âäü nhạm tỉång âäúi täøn tháút ma sạt trong dy cạnh túc bin cọ thãø âạnh
giạ theo cäng thỉïc :
ζ
ms
= 0,19 (h/b)

0,251
(4.16)
Chãú âäü dng chy trong pháưn låïn cạc táưng theo säú R
e
thỉåìng nàòm trong vng
tỉû âiãưu chènh (âäúi våïi dy äúng phun cng nhỉ dy cạnh âäüng). Cho nãn, âãø cho cạc
táưng áúy lm viãûc cọ hiãûu qu thç âäü nhạm ca cạnh quảt phi ráút bẹ.
Nhỉỵng dy cạnh ca cạc táưng cúi túc bin cọ thãø lm viãûc åí chãú âäü R
e
< R
e
min

cho nãn khi tênh toạn cạc táưng áúy cáưn lỉu âãún nh hỉåíng ca säú R
e
(Hçnh 4-12).
0
ζ
pr
12 345 6
Re x 10
5
1
2
0,08
0,04
H
çnh 4.12 nh hỉåíng ca säú Re tåïi hãû säú täøn tháút präfin
ζ
pr

1- âäúi våïi dy cạnh âäüng xung lỉûc
2- âäúi våïi dy äúng phun
- 103 -




Âäü räúi ca dng E
o
cng cọ nh hỉåíng âãún chãú âäü dng chy trong låïp biãn.
Khi âäü räúi ca dng åí âáưu vo dy cạnh tàng lãn (âãưu âàûc trỉng cho qụa trçnh thỉûc
ca dng chy trong cạc táưng túc bin) täøn tháút präfin tàng lãn, båíi vç ngay tỉì âoản
vo ca dy cạnh låïp biãn â bë räúi. Vê dủ : khi tàng E
o
tỉì 0 âãún 10% täøn tháút präfin
trong dy cạnh tàng lãn 1,5 ÷2 láưn. Âäúi våïi dy cạnh xung lỉûc thç nh hỉåíng cn låïn
hån.
2/ Täøn tháút âáưu cúi (täøn tháút åí âáưu cúi cạnh quảt).
Trong rnh cạnh túc bin våïi chiãưu cao hỉỵu hản dng chy mang tênh cháút
khäng gian. ÅÍ âáy xút hiãûn dng chy ngang (dng thỉï cáúp) lm tàng thãm täøn tháút
nàng lỉåüng. Ngun nhán xút hiãûn dng thỉï cáúp trong rnh cạnh l vç cọ âäü nhåït
ca håi v giadien ạp sút ngang do âäü cong ca rnh tảo nãn.
Vç ạp sút åí bủng låïn hån ạp sút trãn lỉng cạnh nãn trong låïp biãn xút hiãûn
hiãûn tỉåüng chy trn theo cạc bãư màût giåïi hản chiãư
u cao ca rnh tỉì bủng âãún lỉng
(Hçnh 4.13).
Trãn lỉng åí phêa cạc âáưu
cạnh quảt låïp biãn chy tỉì cạc
vạch giåïi hản s tỉång tạc våïi låïp

biãn chuøn âäüng dc lỉng cạnh
(låïp biãn chênh) theo qy âảo
song song våïi vạch giåïi hản. Do
sỉû tỉång tạc áúy m låïp biãn trãn
lỉng cạnh quảt åí gáưn cạc âáưu cúi
bë phäưng ra, bãư dy låïp biãn tàng
lãn âạng kãø. Trãn bãư màût lm phêa
cạc âáưu cạnh ạp sút gim âi chụt
êt, cn trãn lỉng thç tàng lãn.
Chụ ràòng, thnh pháưn täúc
âäü ca chuøn âäüng ngang
(chuøn âäüng thỉï cáúp trong låïp
biãn åí phêa lỉng v åí cạc vạch âáưu cạ
nh s khạc nhau, ty thüc vë trê ca tiãút diãûn
âang åí trong rnh. Cạc pháưn tỉí håi nàòm gáưn nháút vãư phêa cạc âáưu cạnh v phêa trãn
lỉng präfin cọ dỉû trỉỵ âäüng nàng êt nháút (täúc âäü bẹ), v dỉåïi tạc dủng ca gradien ạp
sút ngang s âi lãûch hỉåïng chuøn âäüng chênh nhiãưu nháút, tảo nãn thnh pháưn täúc âäü
ngang. Nhåì âọ m trong rnh cạnh sinh ra hai vng xoạy nàòm âäúi xỉïng theo chiãưu
cao ca dy cạnh phàóng gáưn våïi vạch giåïi hản ca rnh. Håi trong låïp biãn chy trn
tỉì bủng âãún lỉng ca präfin lán cáûn. Gáưn âáưu cúi rnh cạnh ta tháúy cọ chuøn âäüng
xoạy trong dng v âỉåüc gi l xoạ
y thỉï cáúp
Hçnh 4.13 Cạc âỉåìng dng trãn vạch giåïi
hản v trãn lỉng präfin åí âáưu cạnh quảt


- 104 -

Så âäư tảo thnh
dng chy thỉï cáúp åí
trong rnh cạnh â âỉåüc
chỉïng minh bàòng thỉûc
nghiãûm. nh vãư cạc vãút
ca dng cho ta tháúy r
rng dng chy trong låïp
biãn tỉì vạch âáưu cúi âãún
lỉng cạnh. Âàûc tênh thay
âäøi hãû säú täøn tháút nàng
lỉåüng v gọc ra ca dng
theo chiãưu cao ca cạnh
âỉåüc nãn lãn trãn
Hçnh.4.14
Khi cạnh råìi cạc
vạch âáưu cúi lục âáưu täøn
tháút gim xúng, sau âọ tàng nhanh, räưi tiãúp tủc gim âãún tiãút diãûn giỉỵa, nåi cọ täøn
tháút ỉïng våïi täøn tháút präfin.
Täøn tháút låïn nháút theo chiãưu cao xú
t hiãûn åí vng låïp biãn phäưng lãn cng
nhỉ ngay åí trãn vạch giåïi hản.
Täøn tháút cạc âáưu cạnh phủ thüc vo cạc thäng säú hçnh hc v chãú âäü lm viãûc
ca dy cạnh. Nhỉng nh hỉåíng låïn nháút quút âënh nháút tåïi cạc täøn tháút âáưu cúi l
chiãưu cao tỉång âäúi
l = l/b. Cạc thê nghiãûm â chỉïng minh, cáúu trục ca dng håi
trong rnh, tỉïc l âải lỉåüng tuût âäúi ca täøn tháút dáưu cúi giỉỵ khäng âäøi, cn täøn
tháút tỉång âäúi thç tàng lãn khi gim chiãưu cao
l xúng âãún giåïi hản nháút âënh. Våïi
chiãưu cao bẹ, khi dng chy thỉï cáúp bë khẹp kên, khäng chè täøn tháút âáưu cúi tỉång

âäúi m c giạ trë tuût âäúi ca nọ âãưu tàng lãn. Âọ l do sỉû håüp lải ca cạc låïp biãn
phäưng lãn v sỉû tàng cỉåìng chuøn âäüng xoạy.
Täøn tháút âáưu cúi âỉåüc xạc âënh bàòng thỉûc nghiãûm bàòng cạch láúy täøn tháút ton
pháưn (tênh trung bçnh theo chiãưu cao) trỉì âi täøn tháút präfin.
ζ
k
= ζ - ζ
pr

Chỉìng no dng chy thỉï cáúp chỉa khẹp kên, chỉìng âọ täøn tháút âáưu cúi ζ
k

cn t lãû thûn våïi âải lỉåüng 1/l = b/l.
Âãø âạnh giạ gáưn âụng täøn tháút âáưu cúi ζ
k
åí trong cạc dy cạnh dỉåïi ám ty
thüc vo gọc qût ca dng ∆β = 180
o
- (β
1
+ β
2E
) ( våïi β
1
, β
2E
,
t
v M l täúi ỉu) ta
cọ thãø sỉí dủng âäư thë täøng quạt trãn Hçnh 4.15.

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
0,02
0,06
0,04
1,00
0,08
z
l
z
=
β
2
ζ
ζ
2
β
21
22
23
24
25
26
o
o
Hçnh 4.14 Sỉû phán phäúi hãû säú täøn tháút v gọc ra ca
dng theo chiãưu cao ca dy cạnh phàóng xung lỉûc
- 105 -

ọỳi vồùi daợy ọỳng phun ta
thay bũng .
Goùc quỷt caỡng beù thỗ hióỷu
sọỳ aùp suỏỳt ồớ phờa lổng vaỡ buỷng
prọfin caỡng nhoớ, tổùc laỡ tọứn thỏỳt
õỏửu cuọỳi caỡng beù.
Vồùi õaỷi lổồỹng l/b õaợ cho
coù thóứ giaớm tọứn thỏỳt õỏửu cuọỳi,
nóỳu laỡm moớng õổồỹc lồùp bión ồớ
vuỡng coù õọỹ cong cuớa raợnh lồùn
nhỏỳt, cuợng nhổ nóỳu giaớm bồùt
gradien aùp suỏỳt trong vuỡng ỏỳy.
Roợ raỡng laỡ, nóỳu ồớ gỏửn tióỳt dióỷn ra
bũng nhổợng bióỷn phaùp õỷc bióỷt
tng õọỹ thừt dỏửn cuớa doỡng, thỗ
tọứn thỏỳt õỏửu cuọỳ
i seợ giaớm.
Muỷc õờch ỏỳy õaợ õổồỹc thổỷc hióỷn trong õởnh hỗnh daợy caùnh xung lổỷc vồùi chióửu
cao beù
l < 1 ữ1,5. Ngổồỡi ta õaợ thay raợnh coù tióỳt dióỷn khọng õọứi vồùi tọỳc õọỹ cọỳ õởnh tổỡ
õỏửu vaỡo õóỳn õỏửu ra khoới daợy caùnh bũng raợnh to dỏửn (õoaỷn õỏửu) sau õoù laỡ nhoớ dỏửn. Do
õọỹ thừt dỏửn trổồùc cọứ lồùn, lồùp bión ồớ vở trờ ỏỳy õổồỹc laỡm moớng õi vaỡ tọứn thỏỳt õỏửu cuọỳi
giaớm, õọửng thồỡi tọứn thỏỳt ma saùt tng.
Giaớm tọứn thỏỳt õỏửu cuọỳi trong daợy ọỳng phun coù thóứ thổỷc hióỷn õổồỹc bũng caùch
õởnh hỗnh kinh tuyóỳn cho raợnh. Caùch õởnh hỗnh nhổ vỏỷy cho ta giaớm gradien aùp suỏỳt
ngay taỷi caùc vở trờ coù õọỹ cong lồùn nhỏỳt, tổùc laỡ, giaớm bồùt doỡng chaớy traỡn thổù cỏỳp, giaớm
bóử daỡy cuớ
a lồùp bión taỷi tióỳt dióỷn ra trón lổng prọfin do tng õọỹ thừt dỏựn cuớa raợnh ồớ
mióửn cừt vaùt; ngoaỡi ra giaớm õổồỹc tọứn thỏỳt cuớa daợy caùnh voỡng, cuỷ thóứ laỡ do doỡng bở eùp

vaỡo tióỳt dióỷn gọỳc cuớa caùnh maỡ giaớm tọứn thỏỳt ồớ õai truỷ phờa dổồùi. Caùch õởnh hỗnh kinh
tuyóỳn cuợng cho pheùp laỡm õóửu mọỹt phỏửn aùp suỏỳt tộnh doỹc chióửu cao sau caùc caùnh ọỳng
phun.
Khi tng sọỳ M vaỡ R
e
( trong phaỷm vi R
e
< R
e
min
) nhồỡ laỡm moớng lồùp bión maỡ
tọứn thỏỳt õỏửu cuọỳi giaớm. Khi giaớm goùc vaỡo cuớa doỡng trong daợy caùnh tọứn thỏỳt õỏửu cuọỳi
seợ tng vỗ gradien aùp suỏỳt.

pr

k

b
1
l
=
l
01 234
1
2
o
=60
o
80

o
140
o
120
100
o
Hỗnh 4.15 Sổỷ thay õọứi caùc tọứn thỏỳt õỏửu cuọỳi
trong daợy caùnh phúng tuyỡ thuọỹc vaỡo chióửu
cao tổồng õọỳi cuớa caùnh quaỷt vaỡ goùc quỷt
cuớa raợnh

=180
o
- (

1
+

2E
)