Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 8 Trường THCS Ngô Sĩ Liên năm 2021 - 2022 | Đề thi THPT quốc gia - Ôn Luyện

BỘ ĐỀ ƠN THI HKI-TOAN 8

UBND QUẬN TÂN BÌNH
TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN
ĐỀ THAM KHẢO

(Đề
gồm 1 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
MƠN TỐN – LỚP 8
NĂM HỌC 2021 – 2022
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1(1,5 điểm): Thực hiện phép tính:
2
2
a) (3x  2)(2  x)  (2 x  3)  7 x
4 5
3 4
5 4
3 3
b) (15 x y  30 x y  5 x y ) : (5 x y )

( x  3) ( x  3) x 2  9 x

 2
c) ( x  3) ( x  3) ( x  9)

Bài 2(1,5 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử.

3
a) 2 x  50 x

Bài 3: (1 điểm):Tìm x:
2

a)  2 x  1   4 x  1 .  x  3  0
b)5 x ( x  3)  2 x  6 0

2
2
b) x  y  2 x  2 y

3
2
c) 5 x  10 x  5 x


Bài 4(1 điểm): Trong xã hội cổ truyền của người Êđê, nhà dài là một cơng trình
văn hóa độc đáo. Nó là là một phức hợp khơng gian kiến trúc, thể hiện nét đặc trưng
trong đời sống sinh hoạt, tín ngưỡng - tâm linh, một cơng trình sáng tạo văn hóa vật
chất ấn tượng. Nhà dài được tạo ra nhằm thích ứng với mơi trường thiên nhiên,
tránh thiên tai, thú dữ và bảo vệ sự sống của các thành viên trong cộng đồng,
đồng thời cũng là nơi sinh hoạt văn hóa của đồng bào.

Hình 1 là bản vẽ mặt trước của một nhà dài. Biết
xà ngang DE dài 4 mét. Hỏi độ che phủ của hai
mái nhà dài BC là bao nhiêu mét?

Hình 1

Bài 5:(1 điểm) Bác Hai có một cái ao hình
vng để ni cá tra. Năng suất bình quân là 250 tấn/ha (cứ 1 hecta diện tích mặt ao
thì thu được 250 tấn cá tra). Do nhu cầu tiêu thụ ngày càng cao, để tăng sản lượng bác
đã mở rộng cái ao về 4 phía (hình 2). Sau khi mở rộng, diện tích
ao tăng thêm 6900 m2.
a) Tính diện tích ao mới
b) Với giá cá tra nguyện liệu là 22000 đồng/kg. Tính số tiền
bác Hai thu được sau mùa thu hoạch này.

Hình 2

Bài 6 ( 1 điểm): Nhân ngày Phụ nữ Việt Nam 20-10, bạn An dự định dùng số tiền
mình có trong heo đất để mua tặng mẹ một nồi chiên không dầu, vừa giúp mẹ tiết
kiệm thời gian trong việc nấu nướng vừa đảm bảo cho sức khỏe gia đình. Trong dịp lễ
này, siêu thị điện máy xanh đang có chương trình khuyến mãi các mặt hàng sau:


2 800 000đ/cái

SALE OFF
10%

Nồi Elmich

2 999 000đ/cái

SALE OFF
15%

Nồi Rapido

3 040 000đ/cái

SALE
OFF
20%

Nồi Lock&Lock

Với số tiền mang theo là 2,5 triệu đồng thì An mua được chiếc nồi chiên khơng dầu
nào?
Bài 7:(3 điểm): Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Từ M
lần lượt kẻ MH vng góc với AB tại H, MK vng góc với AC tại K.
a)

Chứng minh : K là trung điểm của AC

b) Chứng minh tứ giác AKMH là hình chữ nhật
c)

Chứng minh: tứ giác HMCK là hinh bình hành

d) Gọi N là điểm đối xứng của M qua K. Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi

ĐỀ 1
2
Bài 1: Thực hiện phép tính: ( x  2)  x ( x  5) .

2
3

2  5x

 2
Bài 2: Thực hiện phép tính: x  3 3  x x  9 .

Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
2
2
1) x(2 x  3)  2(3  2 x) ; 2) x  4 y  2 x  4 y .
2
Bài 4: Tìm x , biết: ( x  3)  ( x  2)( x  2) 0 .
2
2
Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A  x  2 xy  2 y  4 y  3 .


Bài 6: Một quyển vở mua lẻ có giá là x đồng nhưng khi mua sỉ (mua từ 10 quyển trở lên) thì
mỗi quyển có giá rẻ hơn khi mua lẻ là 500 đồng. Cô Nga dùng 810000 đồng để
mua vở khen thưởng cho học sinh lớp mình chủ nhiệm.
1) Hãy viết biểu thức theo x số quyển vở cô Nga mua được theo giá sỉ.
2) Với số tiền trên nếu mua theo giá sỉ thì sẽ thu lợi hơn mua theo giá bán lẻ bao
nhiêu quyển vở? Biết rằng giá một quyển vở khi mua lẻ là 5000 đồng.
Bài 7: Cho tam giác ABC vng tại A có AB 6 cm, AC 8 cm, AM là đường trung
tuyến.
1) Tính độ dài đoạn thẳng AM .
2) Từ M vẽ MK vng góc với AB ( K  AB ), MN vng góc với AC (
N  AC ). Chứng minh: AKMN là hình chữ nhật.
3) Chứng minh KMCN là hình bình hành.
4) Vẽ AH vng góc với BC . Chứng minh KHMN là hình thang cân.
ĐỀ 2

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
3
2
2
2
1) 5 x  15 x  10 xy ; 2) x  2 x  1  25 y ; 3) xy  2 x( x  3)  3 y .

Bài 2: Tính và rút gọn.
2
2
) (5 x  3)(2  x)  ( x  1)  4 x  5 x .

2 2 2  1 2 
 3 2
2
x y    x y 
 x y  2x y 
3
  2
.
2) 
3
5
5x

 2
3) x x  3 x  3x .

Bài 3: Tìm x biết
2

2
2
1) 5 x ( x  3) 5 x  7 x  5 ; 2) 9 x  ( x  4) 0 .

Bài 4: Nhà bạn Nghi chuẩn bị lát gạch tầng trệt ngơi nhà (gồm phịng khách và phịng ăn).
Phịng khách là hình chữ nhật có kích thước là 5 m và 6 m, phịng ăn cũng là hình
chữ nhật có kích thước là 4,5 m và 4 m. Tiền gạch lát phòng khách là 300000
2
2
đồng/ m ; tiền gạch lát phịng ăn là 200000 đồng/ m và tiền cơng lát (tính cả vật
2
liệu) là 60000 đồng/ m . Hỏi nhà bạn Nghi phải tốn tổng cộng bao nhiêu tiền để
lát gạch hết tầng trệt ngôi nhà?


Bài 5: Bạn Thy dự định làm chiếc diều hình thoi bằng 6 đoạn tre vót thẳng trong đó có hai
đoạn với độ dài là 60 cm và 80 cm để làm khung hai đường chéo của chiếc diều
hình thoi, 4 cạnh còn lại là 4 cạnh của chiếc diều hình thoi. Hỏi 4 đoạn tre cịn
lại mỗi đoạn dài bao nhiêu để làm được khung của của chiếc diều?
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông cân tại B , gọi O , E lần lượt là trung điểm của AC và
AB ; D là điểm đối xứng của B qua O . Trên cạnh BC lấy điểm M và trên tia
đối của tia DC lấy điểm N sao cho DN BM .
1) Chứng minh tứ giác BCOE là hình thang vng.
2) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
3) Chứng minh tam giác MAN là tam giác vuông cân.
4) Chứng minh BD đi qua trung điểm của MN .
ĐỀ 3
Bài 1: Rút gọn:
2
1) 16 x( x  1)  (4 x  3)(4 x  3). 2) (4 x  2)( x  5)  (2 x  3) .

Bài 2: Tìm x biết:
2
2
1) (2 x  1)  9 16. 2) 10 x  x( x  2)  8 x  1 0.

Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
2
2
2
1) x(5 x  1)  2(1  5 x). 2) 12ax  16 y  4a  9 x .

Bài 4: Thực hiện phép tính sau
x 2  6 x  5 14
x
x 2
5

.
 2

.
x 3
x  3 2) 2 x  2 x  1 2 x  2
1)
Bài 5: Bốn nhà máy được xây dựng tại bốn địa điểm A , B , C , D là 4 đỉnh của một tứ
giác. Hãy tìm một điểm E nằm trong tứ giác ABCD để xây dựng trung tâm điều
hành sao cho tổng chiều dài EA , EB , EC và ED là nhỏ nhất.
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB  AC ) . Gọi M là trung điểm của BC , E là
trung điểm của AC .

1) Chứng minh tứ giác ABME là hình thang vng.
2) Gọi D là điểm đối xứng của A qua M . Chứng minh tứ giác ABDC là hình
chữ nhật.


3) Đường thẳng qua B và song song với AD cắt EM tại K . Chứng minh tứ giác
BKDM là hình thoi.
4) Gọi I là trung điểm MD . Chứng minh IKE cân.
ĐỀ 4
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
3
2
3
2
a) x  2 x  x  2 . b) x  x  x  1 .
3
2
Bài 2: Thực hiện phép tính (2 x  3 x  7 x  3) : (2 x  3).
2
 x 5 x  5  x  9
A 


, v?i x 3.
 2
 x  3 x  3  x  15
Bài 3: Rút gọn biểu thức

Bài 4: Trong mạch điện gồm hai điện trở R1 và R2 được mắc song song, điện trở tổng R

1 1 1
 
R
R1 R2 .
được tính theo cơng thức
1) Hãy biểu diễn R thành dạng một phân thức theo hai biến R1 , R2 .
2) Cho R1 3() và R2 5() . Hãy tính R .
Bài 5: Cho tam giác ABC vng tại A ( AB  AC ) . Gọi M là trung điểm của BC . Vẽ
MD  AB ( D  AB ) và ME  AC ( E  AC ) .
Chứng minh rằng tứ giác ADME là hình chữ nhật.
2) Trên tia đối của tia DM , lấy điểm N sao cho D là trung điểm của MN .
Chứng minh tứ giác ANBM là hình thoi.
3) AM cắt CD tại F . Chứng minh MB 3MF .
4) Gọi I là giao điểm của hai đường chéo hình chữ nhật ADME . Vẽ CK  BN
tại K . Chứng minh rằng IKC là tam giác cân.
Bài 6: Ông Hai muốn dành một miếng đất hình chữ nhật ở góc khu vườn
hình vng để trồng rau sạch (như hình vẽ). Biết diện tích
2
miếng đất trồng rau sạch bằng 150 m . Quan sát hình vẽ, bạn
hãy tính cạnh x của khu vườn hình vng.

ĐỀ 5


Bài 1: Thực hiện các phép tính
2
2
a)  5 x ( x  2) . b) ( x  1)( x  x  1) .

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

2
2
a) 3( x  y )  2( y  x ) . b) 7 x  42 x  63 . c) x  8 x  15 .

Bài 3: Thực hiện các phép tính
9 x  10 6  x
2x  4 2x  2
 2

8
8 . b) x  1
x 1.
a)

Bài 4: Cách tính tiền nước sinh hoạt ở Thành phố Hồ Chí Minh cho 1 người dùng như sau:
3

3

mức 1 giá 7000 đ/1 m cho 4 m nước đầu tiên; mức 2 giá 10000
3
3
3
3
đ/1 m cho 3 m nước tiếp theo; mức 3 giá 12500 đ/1 m cho số m nước còn lại.
3
Tháng 10/2017 gia đình bà Bê có 2 người đã dùng tổng cộng hết 20 m nước. Hỏi
gia đình bà Bê phải trả bao nhiêu tiền?

Bài 5: Tính giá trị của biểu thức

A (1  x)(1  x)(1  x 2 )(1  x 4 )(1  x8 )(1  x16 )  x32 .
Bài 6: Hai Robot cùng xuất phát từ một vị trí A , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một

góc 90 . Robot 1 đi với vận tốc 2 m/s, Robot 2 đi với vận tốc 1,5 m/s. Hỏi sau
10 giây hai Robot cách nhau bao nhiêu mét.

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB  AC ) có đường cao AH . Từ H kẻ HM
vng góc với AB ( M  AB) , kẻ HN vng góc với AC ( N  AC ) .
) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
2) Gọi I là trung điểm của HC , K là điểm đối xứng với A qua I . Chứng minh
AC song song HK .
3) MN cắt AH tại O , OC cắt AK tại D . Chứng minh AK 3 AD .
ĐỀ 6
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau

a)

x  5  x    x  3  x  3 

2

; b)

 x  3   x  2   1  x 

1
1

; c) x  1 x  1 .

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
2
2
3
2 2
3
3
2
a) 2a b  4a b  6ab ; b) x  2 xy  y  25 ; c) 4 x  7 x  2 x .


Bài 3: Tìm x
1)

 x  4   x  4   x  6  x  2 .

2)

 x  3  x  2    x3  3x2  3x  1 :  x  1 2 .

3
2
Bài 4: Cho A 8  x  2 x  x ; B 2  x( B 0)

1) Tìm Q , biết Q  A : B .
2) Chứng minh Q dương với mọi x là số thực.

ˆ ˆ
Bài 5: Cho hình thang vng ABCD ( A D 90 , AB  CD , AB CD ). Vẽ BE vng
góc với CD tại E . Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM DC .

1) Chứng minh tứ giác ABED là hình chữ nhật.
2) Chứng minh tứ giác BMCD là hình bình hành.
3) Gọi N là giao điểm của AE và BD , K là trung điểm của EM . Chứng minh
NK  AM .


4) Vẽ AI vng góc với ME tại I . Chứng minh rằng BID 90 .