BÀI tập CHUYỂN ĐỘNG hệ vật

CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ VẬT
Câu 1a. Cho một vật có khối lượng m = 2kg trượt không lăn từ đỉnh một
dốc cao 17m, có mặt nghiêng hợp với phương ngang một góc  = 30o. Hệ số
ma sát trượt giữa vật và mặt nghiêng là 1 = 0,4. Sau khi xuống dốc vật



chuyển động trên mặt ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt ngang là 2
= 0,2. Vật chuyển động trên mặt ngang được quãng đường s = 18,04 m thì
rớt xuống một hố cao 45 m. Lấy g = 10 m/s2. Tính vận tốc của vật khi vừa chạm mặt đất dưới hố.
Câu 1b:Hai vật nhỏ giống nhau đặt cách nhau d = 1,6 m trên
mặt phẳng nghiêng, góc nghiêng so với phương ngang là
=300. Vật ở dưới cách chân mặt phẳng nghiêng là L=90cm
(Hình 1). Thả đồng thời cho hai vật trượt xuống không vận tốc
đầu. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10 m/s2.

d
L


1. Tìm vận tốc của mỗi vật ở chân mặt phẳng nghiêng và
thời gian trượt của mỗi vật trên mặt phẳng nghiêng.

Hình1

2. Sau khi đến chân mặt phẳng nghiêng thì hai vật lại trượt sang mặt phẳng ngang theo cùng một đường thẳng
với tốc độ không đổi bằng tốc độ của chúng ở chân mặt phẳng nghiêng. Hỏi khoảng cách giữa các vật bằng bao
nhiêu khi vật phía trên đến chân mặt phẳng nghiêng. Tính khoảng cách từ vị trí hai vật gặp nhau đến chân mặt
phẳng nghiêng.
Câu 2: Cho cơ hệ như hình vẽ. Biết m 1 = 5 kg;  = 30 o, m2 = 2 kg; hệ
số ma sát giữa vật m1 và mặt phẳng nghiêng là µ = 0,1. Tìm gia tốc của

m1

các vật và sức căng của sợi dây. Bỏ qua khối lượng của ròng rọc và dây

m2

nối. Coi dây khơng dãn trong q trình vật chuyển động.


Câu 4: Cho cơ hệ như hình vẽ (H.1): Mặt phẳng nghiêng góc  so với phương ngang; hai vật khối lượng
m1, m2 có kích thước khơng đáng kể; gia tốc trọng trường là g; dây không giãn vắt qua ròng rọc; bỏ qua
khối lượng của ròng rọc, dây nối và ma sát giữa dây và ròng rọc. Ban đầu giữ vật m 2 cách đất một khoảng
h.
1. Bỏ qua ma sát giữa m1 với mặt phẳng nghiêng. Biết m2 > m1sin, buông cho hệ chuyển động tự do.
a. Tính gia tốc mỗi vật?


b. Tìm khoảng thời gian từ lúc m2 bắt đầu chạm đất đến lúc dây bắt đầu căng trở lại?
2. Cho hệ số ma sát giữa m1 với mặt phẳng nghiêng là . Tìm tỉ số

m1
m2

m1
m2
h
a

để sau khi bng hệ hai vật m1, m2 đứng yên không chuyển động?



(H.1)

Ở hai đầu dây vắt qua một ròng rọc nhẹ cố định, người ta treo hai vật có khối lượng bằng nhau m = 490g. Phải
thêm một vật có khối lượng m 1 bằng bao nhiêu vào một trong hai đầu dây để hệ thống chuyển động được 1,6 m
trong 4 s. Tính lực căng dây và lực tác dụng vào điểm treo rịng rọc khi đó. Coi dây đủ dài, lấy g = 10 m/s2.
Câu 5: Vật m1 = 0,2 kg, m2 = 0,1 kg được nối với nhau
bằng một sợi chỉ mảnh khơng khối lượng, khơng co giãn
vắt qua rịng rọc. Các vật đó nằm trên các mặt phẳng

m2

m

nghiêng có một góc   150 ,   60 so với phương nằm
1
ngang (hình vẽ). Trước khi chuyển động các khối lượng đó
nằm trên cùng một độ cao. Hãy xác định sự chênh lệch về
độ cao h của các vật m1 và m2 sau thời gian t = 3 giây kể từ
khi thả cho chúng chuyển động. Biết rằng hệ số ma sát trượt giữa mặt phẳng nghiêng và các khối lượng là   0,1
. Bỏ qua khối lượng ròng rọc, ma sát ở trục ròng rọc.





Câu 6: Cho hệ vật như hình 24.6. Vật A có khối lượng mA = 400 g, vật B có khối lượng mB = 150 g. Bỏ qua mọi
ma sát và lực cản và khối lượng rịng rọc dây khơng dãn, khối lượng dây không đáng kể, biết gia
tốc rơi tự do là 10 m/s2. Ban đầu giữ cho các quả nặng đứng n ở cùng độ cao. Sau đó bng tay.

a) Tính vận tốc của mỗi vật sau 0,8 s.
b) Tính độ chênh lệch độ cao của A và B sau 1 s.
Câu 7:Một tấm gỗ có khối lượng M = 8kg, chiều dài l = 5m đặt trên mặt sàn nằm ngang. Một vật
nhỏ có khối lượng m = 1kg đặt lên trên và ở sát một đầu tấm gỗ. Vật nhỏ được buộc vào tường cố
định bằng một sợi dây nhẹ khơng dãn (hình 1). Ban đầu hệ đứng n. Tác dụng một lực F = 20N
lên tấm gỗ theo phương hợp với phương nằm ngang một góc  = 300. Lấy g = 10m/s2. Hệ số ma
sát giữa vật và gỗ là  = 0,1. Tính thời gian vật m trượt trên tấm gỗ trong các trường hợp sau:

A
B
Hình 24.6

a. Hệ số ma sát giữa tấm gỗ và sàn cũng bằng  = 0,1.
b. Bỏ qua ma sát giữa tấm gỗ và sàn, tấm gỗ chuyển động đến khi vật m ở chính

m



M

giữa tấm gỗ thì cắt dây.

CÂU 11Cho cơ hệ như hình vẽ bên: Vật A có khối lượng m 1 = 3 kg , vật B
có khối lượng m2 = 1kg,ban đầu vật A được giữ đứng yên và cách mặt đất O
một đoạn là h = 70 cm, vật B ở mặt đất. Sau đó thả cho vật A rơi. Khối
lượng ròng rọc, các dây nối và ma sát đều không đáng kể. Xem sợi dây
A
không co, giãn trong quá trình chuyển động. Lấy g = 10 m/s2. Hãy tính :
a ) Gia tốc của mỗi vật trong quá trình chuyển động và lực căng

của đoạn dây nối với vật B và của đoạn dây buộc vào điểm O.
b) Độ cao cực đại của vật B đạt được khi vật A chạm đất

hình 1

r
F


Câu 8: Cho cơ hệ như hình vẽ. Biết m1 = 1 kg; m2 = 1 kg. Lấy g = 10 m/s2. Bỏ qua khối lượng của dây và ròng
rọc, bỏ qua ma sát ở ròng rọc. Ban đầu hệ được giữ đứng yên. Hãy tính:
a) Gia tốc của các vật khi chuyển động.
b) Lực căng dây khi hệ chuyển động.

Ví dụ 29: Cho cơ hệ như hình vẽ. Biết khối lượng m = 1kg, M = 2kg,
2

hệ số ma sát giữa m và M, giữa M và sàn là μ = 0,2. Lấy g = 10 m/s .
r
Tìm F để M chuyển động đều, nếu:

r
F

m1

m

m2

M

a) m đứng yên trên M.
b) m nối với tường bằng một sợi dây nằm ngang.
c) m nối với M bằng một sợi dây nằm ngang qua một ròng rọc gắn vào tường.

Bài 12: Đặt một vật khối lượng m 1 = 2kg trên một mặt bàn nhẵn nằm ngang. Trên nó có một vật khác khối lượng
m2 = 1 kg. Hai vật nối với nhau bởi một sợi dây vắt qua một ròng rọc cố định. Cho độ giãn của sợi dây, khối
lượng của dây và rịng rọc khơng đáng kể.
r
Hỏi cần phải tác dung một lực F có độ lớn bao nhiêu vào vật m 1(như hình vẽ)
để nó chuyển động với gia tốc a = 5m/s 2. Biết hệ số ma sát giữa hai vật m 1 và m2
là k = 0,5. Lấy g = 10m/s2. Bỏ qua ma sát với mặt bàn.