Tài liệu 5 đề thi thử đại học tham khảo pdf

Lớp : Luyện thi đại học
Gv: NGUYỄN PHAN BẢO KHÁNH NGUYÊN. ĐT : (058)751018 – DĐ : 0914455164
ĐỀ 1 (TG : 180’)
I – PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH
Câu 1 : ( 1,5 điểm )
Cho hàm số
2
23
2
xx
y
x
−++
=
+

a. Khảo sát và vẽ đồ thò (C).
b. Gọi (D) là một tiếp tuyến bất kỳ với (C) . (D) hợp với hai tiệm cận của (C) thành
một tam giác. Hãy tính diện tích tam giác đó.
Câu 2 : ( 2,5 điểm )
1. Cho
2
23
1
xx
y
x
−+
=
+
có đồ thò là (C).Tìm hai điểm thuộc hai nhánh của (C) : độ dài đoạn nối

hai điểm ấy ngắn nhất.
2. Cho
2
42
yxxm
=−++
. Hãy tìm m để giá trò lớn nhất của y trên
[
]
1,2
−
đạt nhỏ nhất.
3. Tính tích phân :
2
2
cos
21
x
x
dx
π
π
−
+
∫

Câu 3 : ( 2 điểm )
1. Cho phương trình 4
x
– 2.2

x
+ 1 – m = 0 (1)
a. Giải PT (1) khi m = 4. b. Tìm m để p/trình (1) có đúng một nghiệm
[
]
1,2
x∈−

2. Trong không gian (Oxyz) cho A(0; 0; -4). B(1; 1; -3); C(2; -2; -7); D(-1; 0; -9)
a. Chứng minh rằng ABCD là một tứ diện.
b. Tìm chân đường cao kẻ từ A trong tứ diệnABCD.
c. Tính thể tích tứ diện ABCD.
Câu 4 : ( 1 điểm ) Giải phương trình : a.
1
cos2
cos
x
x
+=

b. cos3x + cos2x – cosx – 1 = 0 .
II – PHẦN TỰ CHỌN : Chọn 1 trong 2 câu 5A hoặc 5B :
Câu 5A :(2 điểm ) 1. Trong mp Oxy cho elip (E) :
22
1
84
xy
+=
. Giả sử A và B là giao điểm
của (E) với đường thẳng

:220
dxy
−+=

a. Tìm M trên (E) : tam giác AMB cân tại M
b. Tìm M trên (E) : diện tích tram giác NAB lớn nhất
2. Tìm giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số : y = sinx + 3sin2x
Câu 5B : (2 điểm )
1. Tìm m để bất phương trình :
2
22
log2log10
xxm
−+−>
nghiệm đúng với mọi

(
)
4,16
x∈

2. Cho tứ diện ABCD có AB = x, CD = b, các cạnh còn lại bằng a. Gọi E, F là
trung điểm AB và CD.
a/ Tính EF theo a,b,x .
b/ Tính x để thể tích tứ diện ABCD đạt Max. Khi đó CM : (ACD)
⊥
(BCD)
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
Lớp : Luyện thi đại học
Gv: NGUYỄN PHAN BẢO KHÁNH NGUYÊN. ĐT : (058)751018 – DĐ : 0914455164

ĐỀ 2: (TG : 180’)
I – PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH
Câu 1 : ( 2 điểm )
Cho hàm số y = x
3
+ 3x
2
– 9x - 12
a. Khảo sát và vẽ đồ thò (C).
b. Viết phương trình tiếp tuyến (D) với (C) tại điểm có hoành độ x = -2 và tìm các
giao điểm của (C) và (D).
Câu 2 : ( 3 điểm )
1. Cho y =
3
31
xx
−+
. Tìm giá trò lớn nhất của hàm số trên đoạn [-3; 2]
2. Cho
2
223
3
xmxm
y
x
+++
=
−
. Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu thỏa
điều kiện y

cđ
.y
ct
< 0 .
3. Tìm m để phương trình :
( )( )
2727
xxxxm
++−++−=
có nghiệm
Câu 3 : ( 2 điểm )
1. Giải phương trình :
a.
( )
2
31
coscos
22
sin1
xx
x
−+
=
b.
( )
22
21
coscossin1
332
xxx

ππ

+++=+



2. Tính tích phân : a.
2
2
0
sin
xxdx
π
∫
b.
(
)
1
5
2
0
1
Ixxdx
=+
∫

Câu 4 : ( 1 điểm ) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : 3x – 5y + 2z –2 = 0.
1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) vuông góc với (P) và chứa trục Oz
2. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A( -1; 2; 3); song song với (P) và vuông góc
với trục Ox.

II – PHẦN TỰ CHỌN : Chọn 1 trong 2 câu 5A hoặc 5B :
Câu 5A :(2 điểm )
1. Cho elip (E) : x
2
+ 4y
2
= 4
a. Viết phương trình tiếp tuyến của (E) khi tiếp tuyến qua giao điểm của Ox và
đường chuẩn .
b. Viết phương trình 2 đường thẳng d và d’ đi qua O và vuông góc với nhau sao
cho tứ giác có 4 đỉnh là các giao điểm của (E) với 2 đường thẳng đó có diện tích
nhỏ nhất.
2. Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau đôi một trong đó có đúng 3 chữ số lẻ
và 3 chữ số chẳn.

Câu 5B : (2 điểm )
1. a/ Giải PT :
954220
xxxx
−−=
b/ Giải BPT :
(
)
222
21/24
loglog35log3
xxx
+−>−

2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh : BD’

⊥
(ACB’).
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
Lớp : Luyện thi đại học
Gv: NGUYỄN PHAN BẢO KHÁNH NGUYÊN. ĐT : (058)751018 – DĐ : 0914455164
ĐỀ 3 ( TG : 180’)

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH :
Câu 1 : ( 2 điểm)
Cho hàm số :
(
)
(
)
(
)
3222
2329237
m
yxmxmmxmmC
=−++−+−+−

1. Khảo sát hàm số khi m = 0
2. Tìm m để (C
m
) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x
1
, x
2
, x

3

không nhỏ hơn 1.
Câu 2 : ( 3 điểm)
1. Giải các phương trình :
a. 33
xx
++=
b.
2coscos2cos357cos2
xxxx
+=

2. Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = - 3x + 10; y = 1;
y = x
2
(x > 0) và (D) nằm ngoài parabol y = x
2
.
Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi (D) xoay quanh trục Ox.
Câu 3 : ( 2 điểm)
1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mp (P) : x + y + z + 3 = 0 và các
điểm A(3;1;1), B(7;3;9), C(2;2;2).
a. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mp (ABC).
b. Tìm M thuộc (P) sao cho
23
MAMBMC
++
uuuruuuruuuur
nhỏ nhất .

2. Tính
3
1
23
0
(1)
x
Idx
x
=
+
∫

Câu 4 : ( 1 điểm ) Cho các số dương x, y, z thỏa mãn :
22
22
22
3375
327
16
xxyy
yz
zxzx

++=

+=


++=


.
Tính : P = xy + 2yz + 3xz .

PHẦN TỰ CHỌN : (Chọn 1 trong 2 câu 5A hoặc 5B)
Câu 5A: (2 điểm ) (Theo chương trình không phân ban)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy lập phương trình đường thẳng d cách
điểm A(1;1) một khoảng bằng 2 và cách B(2;3) một khoảng bằng 4 .
2. Với các chữ số 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể thành lập được bao nhiêu số, mỗi
số gồm 5 chữ số khác nhau và trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 5.
Câu 5B : ( 2 điểm ) ( Theo chương trình phân ban thí điểm )
1. Giải phương trình trong tập số phức :
2
0
zz
+=

2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a,
·
ASB
α
=
. Tính
thể tích hình chóp S.ABCD.
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
Lớp : Luyện thi đại học
Gv: NGUYỄN PHAN BẢO KHÁNH NGUYÊN. ĐT : (058)751018 – DĐ : 0914455164
Đề 4 : ( TG : 180’)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH :
Câu 1 : ( 2 điểm) Cho hàm số :

(
)
()
2
2361
1
2
xmxm
y
x
−−−+
=
−

1. Khảo sát hàm số (1) khi m = 1
2. Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu đồng thời 2 điểm cực đại, cực
tiểu đó nằm về 2 phía của đường thẳng y = - x + 7 .
Câu 2 : ( 2 điểm)
1. Giải các phương trình :
33
sincoscos2
44
xxxtgxtgx
ππ

−=+−



2. Giải hệ phương trình :

(
)
( )
32
32
12
12
xxxy
yyyx

+=−+


+=−+



Câu 3 : ( 2 điểm)
1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(1;-1;2), B(3;1;0)
và mặt phẳng (P) có phương trình : x – 2y – 4z + 8 = 0 .
a. Lập phương trình đường thẳng (d) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau : (d)
nằm trong mặt phẳng (P), (d) vuông góc với AB và (d) đi qua giao điểm của đường
thẳng AB với mặt phẳng (P).
b. Tìm tọa độ điểm C trong mặt phẳng (P) sao cho CA = CB và
(
)
()
ABCP
⊥ .
2. Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo nên khi cho miền (D) giới hạn bởi

các đường y = lnx ; y = 0 và x = 2 quay quanh trục Ox
Câu 4 : ( 2 điểm )
1. Tính
1
2
0
361
Ixxdx
=−++
∫

2. Chứng minh rằng :
22
1272127
xxyy−−≤+−≤−+
trong đó x, y là các
số thực thỏa mãn
22
3
xxyy
−+≤

PHẦN TỰ CHỌN : (Chọn 1 trong 2 câu 5A hoặc 5B)
Câu 5A: (2 điểm ) (Theo chương trình không phân ban)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD với A(0;2), B(4;5) và
giao điểm của 2 đường chéo nằm trên đường thẳng (d) : x – y – 1 = 0.
Hãy tìm tọa độ các đỉnh C, D.
2. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số mà trong đó có đúng 2 chữ số 1 và
ba chữ số còn lại khác nhau.
Câu 5B : ( 2 điểm ) ( Theo chương trình phân ban thí điểm )

1. Giải phương trình
(
)
(
)
54
log331log31
xx
++=+

2. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đường cao SH = h,
·
ASB
α
=
.Tính
thể tích của hình chóp theo h và
α
.
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
Lớp : Luyện thi đại học
Gv: NGUYỄN PHAN BẢO KHÁNH NGUYÊN. ĐT : (058)751018 – DĐ : 0914455164
ĐỀ 5 :(TG :180’)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH :
Câu 1 : ( 2 điểm) Cho h/số :
(
)
(
)
(

)
32
2326121
yxpxpxp
=−+−+−−+

a. Khảo sát và vẽ ĐTHS khi p = -1. Gọi đồ thò là (C).
b. Từ đồ thò (C) suy ra đồ thò (C’) của hàm số :
(
)
2
2912
yxxx=++
.
c. Tìm p để hàm số có gía trò cực đại, cực tiểu dương và f(x) >0
∀
x< 0.
Câu 2 : ( 2 điểm)
1. Tìm tất cả các nghiệm thuộc
35
;
42
−



của phương trình :
2
cos2cos
443

xx
+=
.
2. Cho PT :
2
540
xxmxx
−++−+−=

a. Giải PT khi m = 30 . b. Tìm m để PT có nghiệm ?
Câu 3 : ( 2 điểm)
1. Giải bất phương trình :
2122
xxx
−−+>−

2. Giải hệ phương trình :
(
)
( )
22
22
23
10
yxyx
xxyy

−=



+=



3. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y
2
=2x và 27y
2
=8(x-1)
3

Câu 4 : ( 2 điểm )Trong không gian toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng :
()
1
:42
3
x
dyt
zt
=


=−+


=+

và
( )
3

'32
2
xu
dyu
z
=−


=+


=−


a. CM : (d) và (d’) chéo nhau . Tính khoảng cách giữa (d) và (d’) ?
b. Viết PT đường vuông góc chung của (d) và (d’) ?
PHẦN TỰ CHỌN : (Chọn 1 trong 2 câu 5A hoặc 5B)
Câu 5A: ( 2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn
(C): x
2
+ y
2

124360
xy
−−+=
. Viết phương trình đường tròn (C
1
) tiếp xúc với hai
trục tọa độ Ox, Oy đồng thời tiếp xúc ngòai với đường tròn (C).

2. Tìm hệ số của x
7
trong khai triển đa thức
2
(23)
n
x
−
, trong đó n là số nguyên
dương thỏa mãn:
13521
21212121

n
nnnn
CCCC
+
++++
++++
= 1024. (
k
n
C
là số tổ hợp chập k của n
phần tử)
Câu 5B : ( 2 điểm ) ( Theo chương trình phân ban thí điểm )
1. Giải phương trình :
8
2
3loglog

2.2.50
xx
xx
−
+−=
.
2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Một
hình cầu (S) tâm O đi qua A và tiếp xúc với các cạnh SB, SD tại trung điểm của
mỗi đường.
a. CMR :
OAC
∈
. Tính bán kính hình cầu (S) .
b. Tính V
S.BOD
?
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com