Giáo trình Cơ ứng dụng (Nghề: Công nghệ ô tô) - Trường TCN Kỹ thuật công nghệ Hùng Vương

UY BAN NHAN DAN QUJN 5
TRUONG TRUNG CAP NGHE KY THUJT CONG NGH:¢ HUNG VUONG

,

'

GIAOTRINH

CO' trng dl}ng
'
Nghe:
Cong ngh~ o to

TRINH DO• TRUNG CAP

TPHCM-2019



LOI GIOI THJƠU

Cong ngh sua chua o to la m9t mang kiin thu:c cho nhfmg nguai cong nhan
sita chua o to tuang lai. Kiin thu:c cua mo dun se giup cho nguai h9c bubc ddu
tiip cqn du(lc vbi dbi tu(lng nghJ nghi¢p, tu d6 c6 thd xac dtnh du9'C mlj,C dich va
tam thi h9c tqp.
H9c xong mo dun nay h9c vien se c6 kha nang:
1. Trznh bay dung vai tr_o va Itch sit phat tridn cua 6 to.
2. Trznh bay dung eek loq,i o to va cdu tq,o chung cua o to.
3. Trznh bay dung khai ni¢m vJ hi¢n tu(lng, qua trznh va cac giai doq,n mai
man chi tiit.

4. Trinh bay dung khai ni¢m vJ cac phuangphap sita chua va cong ngh¢ ph1J,c
h6i chi tiit.
5. Nhqn dq,ng dung cac loq,i o to va cac b9 phqn cua o to.
6. Trinh bay du(Yc cong d1J,ng, cdu tq,o ·va each sit d1J,ng m9t s6 d1J,ng c1J, cdm
tay nghJ sita chua 6 to.

Qu{in 5, ngay

thang

nii.m 20

Bien SO(J,n
T{ip th/ Khoa Cu Khi JJ~ng Life



1

Glffi TID$U VE

MO DUN

Vj tri, y nghia, vai tr~ modun :

Mo dun co· kj thul)t la m9t m6dun co· so; la m9t phtm !din thuc kh6ng th€ thiiu
trong viic dao tqo hinh thanh tay nghJ 1 th()' diin ddn d1,mg.
Tru:ac khi h9c m6dun co· ky thug.t h9c sinh phai du:(fc h9c qua die min h9c: toan
lap 10, vg.t ly 9 m6dun CO' ky thug.t giup cha h9c sinh c6 cac !din thuc t6ng quat vJ
CO' h9c, lam CO' SO' cha cac man h9c chuyen nganh ...

My.c tieu cu.a mo dun: .
Hqc xong mo dun nay hqc vien se:
-

Phan tich du:(fc Ive lien kit, d(lt Ive tac d1,mg.

-

Giili du·(fc cac bai toan tfnh dtnh ht:c tac d,,mg dan gian, b&ng CClC phu:ang trinh
Ive tac d1,mg.

- Xac dtnh du:()'C tr9ng tam cua vl)t rein.
- Phan tich va xac dtnh Ive ma sat
-

Tinh toan c6ng, c6ng sudt

Hqc xong mo dun nay hqc vien co

kha nang:

- Phan tich du:(fc Ive lien kit va Ive tac d1,mg.
- Lg.p du:()'C cac phu:ang trinh tinh toan vJ hrc, m6men .
- Xac dtnh du:()'C tr9ng tam vg.t rein d6ng chdt dan gian, d<5i xung.
-

Phan tich va xac dtnh du:(fc Ive ma sat tac di!,ng ldn vg.t

-

Gil.Ii du:(fc bai toan b&ng phu:ang phap baa toan ming lu:911g d€ tinh c6ng, c6ng
sudt.

Nqi dung chinh cu.a mo dun:
Kiin thfrc:

Bai O1: Cac khai ni~m ca ban v€ ca h9c Ii thuy@t
2.1.

V~t rful tuy~t d6i

2.2.

Lgc va h~ 1\rc

Bai 02: Cac tien d€ tinh h9c
2.1. Tien d€ 1: Hai Ive can bkg
2.2. Tien d€ 2: Thfun ho~c b&t di 1 h~ h;rc can bkg
2.3. Tien d€ 3: Hqp 2 Ive


2
2.4. Tien dS 4: Tac d1mg va phan tac dvng cu.a lgc
2.5 .. Tien dS

5: Hoa rful.

Bai 03: lien k~t va phan lµc lien k~t

s6 khai ni?m vs lien k~t
3.2. M9t s6 lien kSt thucmg g~p
3.1. M9t

3.3. Tien dS giai ph6ng lien k~t

Bai 4: Li thuy~t vs Momen h_rc
4.1.
Momen lµc d6i vm m(lt di~m
Momen lµc d6i vm m(lt tf\,lC

4.2.

Bai 05: H? lµc va diSu ki?n can bkg cua h?
lµc
5.1.

Hai d~c trung ca ban cu.ah? lgc

5.2.

Thu g9n h? lqc

5.3.

DiSu ki?n can bfulg va h? phuang tdnh can bfulg cu.a h? Ive khong

g1an
DiSu ki?n can bfulg va h? phuang trinh can bfulg cu.a h? lqc phkg

5.4.

Bai 06: Bai toan h~ v~t
6.1. Khai ni~m cac bai toan vS h? v~t
6.1.1.

Bai toan dSn

6.1.2.

Bai toan h~ v~t

6.2. Phuang phap giai cac bai toan vS h~
v~t
bai 07: ma sat
7.1.

Ma sat truqt

7.2.

Ma sat lan

7.3.

. Phuang phap giai cac bai toan vS ma sat

Bai 08: Tr9ng tam cu.a v~t rful
8.1. Cong thuc tinh tr9ng tam m(lt s6 Hinh phkg dan gian
8. 1. 1 Dinh

8.1.2 To~

nghla

d(l tr9ng tam cu.a hinh phkg

8.2. Cac phuang phap xac djnh tr9ng

tam


3
8.3.

Phuong phap thgc nghi~m.

Bai 09: Chuy€n d9ng ca ban cua v~t rim
9.1. Chuy€n d9ng tinh tiSn
9.2. ChuySn d9ng quay cua v~t rim quanh m9t til)C c6 dinh
9.3. ChuySn d9ng song phkg cua v~t rim

Bai 10: Cong-cong sufttird9ng nang-thS nang-d9ng lugng
10.1.

Cong

10.2.

Cong suftt:

, 10.3.

D9ng nang

10.4.

ThSnang.

Kynang:
- Phan tich h;rc lien kSt va lµc tac dl)Ilg.
- L~p cac phuong trinh tinh h;rc va momen, tr9ng tam, ma sat, cong va cogn suftt.
- Ung d1_mg duqc vao cac truoog hqp thµc tS cac ho~t d9ng h9c t~p chinh trong
mo dun
Ho~lt clqng 1 : Hqc t,p tren lap vi
Cac khai ni~m CCY ban vs CCY h9c v~t rim, each phan tich lµc lien kSt, lµc tac
dl)Ilg ...
-

Cac thanh l~p cac phuong trinh tinh toan .
Giai m9t s'-6 bai t~p CCY ban.

HoJt cl()ng 2 : Hott clqng theo nhom
-

Cho m9t s6 ung d1,mg thµc tS d€ h9c sinh thao lu~ theo nh6m vS vi~c phan tich
lµc lien kSt va lµc tac d1,mg.

Yeu cfiu vi clanh gia hoan thanh mo dun
Ki~n thfrc:
-

Cac kiSn thuc v~ xac dinh lµc lien kSt va phan lµc lien kSt - l~p phuong trinh
lµc va Momen.

- Xac dinh tr9ng tam cua v~t rim
- Phan tich lµc ma sat va tinh lµc ma sat
- L~p va tinh toan duqc phuong trinh chuySn d9ng cua v~t rim
-

Giai duqc bai toan bkg phuong phap bao toan nang.lugng


4

Kynang:
- Phan tich Ive lien k~t, Ive tac d1,mg
- L~p phuong trinh tinh Ive lien k~t, Ive tac d-1,mg - xac dinh tr9ng tam v~t rful.
- Xac dinh lµc ma sat

Cong Cl} danh gia:
- H~ th6ng cau hoi tr~c nghi~m
- H~ th6ng cac bai t~p tinh toan vs Ive, momen, ma sat, tr9ng tam v~t rful, chuySn
d9ng, cong - cong suit
-

Cac bai t~p kiSm tra dinh ky.

-

Cac bai t~p kiSm tra k~t thuc.

Ph«ong phap danh gia:
-

Tr~c nghi~m: Ii thuy~t cac cau hoi Ii thuy~t

KiSm tra dinh ky va k~t thuc vs tinh Ive va phan Ive lien k~t, xac dinh tr9ng
tam v~t rful, xac dinh cac thSng s6 chuySn d9ng quay


5

BAI 01:

cAc KHAI NIEM
. co BAN VE co HOC
. Li THUYET

Gioi thi~u
Bai h9c nay giup cha h9c sinh c6 au<;rc cac khai nifm
tuy?t t16i.

C(Y

ban vi V(Jf rein,

V(Jf

rein

Cac khai nifm vJ Ive, h? Ive
Mv.c tieu th11c hi~n:
-

Giai thich va trinh bay au<;rc cac khai ni?m C(Y ban vJ vgt rein.

-

Trinh bay vJ hrc va h? Ive.

Ni}i dung chinh:
2.3. V~t rful tuy~t d6i
2.4. Lµc va h~ lµc

Cac Hinh thrrc hc;,c tip:
-

H9c tren lop vs cac khai ni~m v~t rful, lµc, h~ lµc - h9c theo nh6m.
1.1.Vit dn tuy~t d6i

V~t rful tuy~t d6i la m9t t~p hqp v€ h~ cac ch.it di€m ma khoang each gifra hai
diSm hilt ky luon luon khong d6i. Bay la mo hinh don gian nh.lt cua v~t thS, n6
duqc xem xet khi bi~n d~g cua n6 c6 thS b6 qua duqc do b~ qua ho~c khong dong
vai trS quan tr9ng d6i v6'i m\lc tieu khao sat. V~t rful tuy~t d6i duqc g9i la v~t rful.
1.2.L11c va h~ It.re
Lµc la d:,ii luqng d~c trung cho tac d\lng tuong h6 co h9c cua v~t nay d6i v6'i
v~t khac ma ket qua lam thay d6i chuySn d9ng ho{lc bien d~g cua v~t.
Vi d\l: du6'i tac d\lng cua lµc v~t dang dung y§.n chuy€n sang chuy€n d9ng, v~t
dang chuySn d9ng thfulg dSu sang chuy€n d9ng khong d€u ... kinh nghi~m va thµc
nghi~m xac nh~ rfulg lµc duqc d~c trung boi cac y~u t6 sau:

A. BiSm d~t cua lµc: la diSm ma t:,ii d6 v~t nh~ dugc tac d\lng tir v~t khac.

B. Phuong va chiSu cua lµc: la phuong va chiSu chuy€n d9ng cua ch.it di€m (v~t
th€ c6 kich thu6'c v€ cung bi) tir tr~g thai y§.n nghi du6'i tac d9ng co h9c.

c. Cuong d9 cua lµc: la s6 do d9 m:,inh yeu cua tuong tac co h9c. Bon vi cua lµc
la niuton, ki hi~u la N va cac b9i s6 cua n6 nhu: kilo niuton, ki hi~u la kn (lkn
103 n), mega niuton, ki hi~u la mn (lmn = 10 6 n) me Hinh toan h9c cua Ive
la vecto Ive, ki hi~u la F. Bi6m g6c (di6m d~t) cua vecto Ive la diSm d~t cua
lµc. phuong va chi€u cua vecto lµc la phuong va chi€u tac d1,mg lµc. modun

=


6

cua vecta h,rc biSu diSn cuong d9 tac dl)Ilg cua lgc (vai ty I~ xich duqc ch9n
tm6c). Gia mang vecta Ive duqc g9i la duong tac d1_1ng Ive (Hinh 11.1.1)
Duong tac d\filg h,rc

Hlnh 1.1

Hinh 1.2

H~ Ive: la t~p hqp nhi€u Ive tac dl)Ilg l§n m9t v~t rful: w( F'1 , F 2 ,:: ••• FN) (Hinh
11.1.tuy thu9c duong tac d1_1ng cua cac Ive n&m trong cung m9t ID?t phiing hay
khong cung m9t m?t phiing chung ta c6 h~ Ive phiing hay h~ Ive khong gian. Cung
tuy thu9c duong tac dµng g?p nhau ho?c song song v6i nhau ta c6 h~ Ive d6ng quy
(Hinh 11.1.3) hay h~ Ive song song (Hinh 11. 1.4)
~

~

~

F3

Hinh 11.1.4

Hai h~ Ive duqc g9i la tuang duang khi chung gay cho cung m9t v~t rful cac
tn;mg thai chuySn d9ng ca h9c nhu nhau (Hinh 11.1.5)

Ki hi~u: w( F1, F2 , ••••• FN) = 'P(<I> 1, <I>2 .... , <I> K)

Fs

Hinh 11.1.5


7

Hqp l1J£ C_!!a h~: la mc)t l1Jc duy nhftt tuong duong v6i h~ l1Jc. G9i R la hqp l1Jc cua
h~ llJC <0(F1, F;.. ,FN) thi (Hinh 11.1.6): .

Hinh 11.1.6
Tr~g thai can bfulg cua v~t rful
H~ l1Jc can bfulg la tr~mg thai dfulg y§n (khong dich chuySn) cua v~t rful dugc
khao sat. Tuy nhien n6 c6 thS dung yen d6i v&i v~t nay nhrmg l~i khong dfulg
yen d6i v6i v~t khac do d6 cful phai ch9n mc)t v~t lam chufui chung cho SlJ
quan sat, v~t d6 dugc g9i la h~ quy chi€u. Trong tinh h9c h~ quy chi€u dugc

ch9n la h~ quy chi€u quan tinh, rue la h~ quy chi€u thoa man dinh lu~t quan
tinh cua Galile (Vi d\1 h~ quy chi€u dfulg yful tuy~t d6i) can bfulg nhu v~y gQi
la can bfulg tuy~t d6i.

Cao hoi bai tip
Hay ch9n cau tra lcri dung nhiit
1. V~t rful tuy~t d6i la v~t rful c6 khoang each giua hai diSm.
a) Bing khong b) Thay d6i c) Khong d6i d) Luon luon khong d6i
2. Nguai ta dinhnghia l1Jc.
A)
B)

L1Jc la d~i lugng d~c trung cho tac d\lllg tuong h6 ca h9c cua v~t nay d6i
v6i v~t khac ma k€t qua lam thay d6i chuySn dc)ng ho~c bi€n d~g cua v~t.
LlJC la d~i lugng d~c trung cho tac d\lllg tuong h6 CCY h9c cua v~t nay d6i
v6i v~t khac ma kSt qua lam thay d6i chuySn dc)ng.

C)

L1Jc la ~i lugng d~c trung cho tac d\lllg tuong h6 ca h9c cua v~t nay d6i
v6i v~t khac ma kSt qua lam biSn d~g cua v~t..

D)

L\fC la d~i lugng d~c trrmg cho tac dl)ng tuong h6 CCY hQC cua v~t nay d6i
v6i v~t khac ma kSt qua khong lam thay d6i chuySn dc)ng ho~c bi€n d~g
cua v~t..


8

Bai 02:

cAc TIEN BE TiNH HQC

Gi6i thi~u
Bai h9c nay cung cdp cha h9c sinh vi cac tien d€ t'fnh h9c va cac dtnh li, h~
qua.
Ml}.C

tieu thvc hi~n:

Giai thich va trinh bay du(Yc cac tien d€ tfnh h9c.
N{H dung chinh:
2.1. Tien dS 1: hai lµc can bfulg

Ive can bfulg

2.2. Tien dS 2: them ho~c b6t di 1 h~
2.3. Tien dS 3: hgp 2
2.4. Tien dS

Ive

4: tac d1,mg va phan tac d1,mg cua Ive

2.5. Tien dS 5: hoa r~n.

Cac Hinh thuc hqc t~p:
- H9c tren 16-p vs cac tien dS tinh h9c, cac h~ qua va cac djnh li

- Su d1_mg phuong phap thuy6t trinh, giai thich.
2.1.

Tien di 1: Hai Ive can

DiSu ki~n cfui va du d~ m9t bfulg v~t
r~ nfun can bfulg du6i tac dvng cua
hai Ive la hai lµc c6 cung duong tac
dvng, ngugc chiSu va cung cuong d9.

r-E:r,E:7-

Hai h,rc nay thoa man diSu ki~n nay
dugc g9i la hai Ive can bfulg (Hinhl 1.2.1 ).
Taki hi~u: (F, F) ~
2.2.

(Hinh 11.2.1)

o

Tien di 2: Them hojc bot di 1 h~ Ive can bing

Tac dl)Ilg cua h~ lµc khong thay d6i n6u thfun vao ho~c b6t di hai Ive can bfulg.
nhu v~y n6u ( F , F

-- -

w( F1, F2 , ••.•• FN)

') la hai Ive can bfulg thi (Hinh 1l.2.2a):
=w

,,

__

---

( F1, F2 ,ãã , FN, F, F')

Ho~c n6u h~ làc c6 hai lµc Fi va F2 can bfulg nhau thl (Hinh 1 l .2.2b):


9

Fa

s)

Hinh 11.2.2
He qua: (Dinh li tnroi hrc)

Tac d1,mg cua Ive 1§.n v~t r~n khong thay d6i khi tnrqt Ive tren duong tac dl,Ulg
cua no (Hinh 11.2.3)
Chungminh:

F BJB' )ti;ii B co cung cuong d9 v6i

Tht;rc v~y, khi thfun hai Ive can bkg (
Ive
FA ta co (Hinh 11.2.4)..
_ _
theo tien dS 2 ta co: (FA) ~
theo tien dS 1 the: ( F B , F ~) ~ 0, do do ta co thS bo di. Nhu v~y ta co:
(FA) ~ (FB,F~)~ (I;)
nhu v~y trong truong hgp d6i v6i v~t r~n (chi d6i v&i v~t r~) diSm d~t cua lt;rc
khong ck Chu y. Chi co duong tac dl,Ulg cua Ive la quan tr9ng. h,rc trong tinh
h9c v~t r~ co tinh chit cua v~t truqt:

..-··...
.e

F.t •.. . ·

,A

.

.

~

&
. ·.......
· F{t
-- BA

· ·•·

.

;

.

.

·.

(Hinh 11.2.3)

. '

(Hinh 11.2.4)

2.3. Tien d~ 3: HQ'P 2 h_rc

Hai Ive tac dl,Ulg 1§.n v~t r~ t~i m9t diSm tuong duong v&i m9t Ive tac d1,mg
t~i cung diSm d6 va c6 vecta Ive b&ng vecta cheo cua H'mh benh hanh c6 hai


qmh la hai vecta h,rc cua cac Ive da cho (Hinh 11.2.5). V~ phuong di~n vecta
ta c6:

N ghla la: v ecta
phful
v~ gia tri:

R bkg

t6ng vecta cac Ive thanh

B

R = .JF? + F; + 2F; .F2 cos a
Trong d6 a la g6c hgp boi hai vecta F 1 , F2
Hinh 11.2.5
Nhcr dinh lu~t nay cho phfip su d1_mg phfip tinh c9ng vecta
dS c9ng Ive. Do h~ qua trm;rt: Ive, di~u ki~n hai Ive d~t t~i m9t diSm c6 thS ma r9ng
thanh di~u ki~n hai ducmg tac d-i;mg cua hai Ive g~p nhau.

2.4. Tien d~ 4: Tac dvng va phan tac dvng ciia Ive
Lvc tac d1_mg va Ive phan tac
khao sat d6i v6i. m9t v~t cho v~t
d1_mg giua hai v~t c6 cung cucmg
khac trong bai toan h~ v~t.
d9, cung ducmg tac dvng va
hu6ng nguqc chi~u nhau (Hinh
11.2.6)
Chu y ring Ive tac dµng va phan Ive tac
dµng khong phai la hai Ive can bkg vi chung
khong tac dµng lfui cung m9t v~t rful. Dinh lu~t
tac dµng va phan tac dvng dung cho mQi h~
quy chi~u (quan tinh va khong quan tinh) va
lam ca SO' cho vi~c ma r9ng cac k~t qua da

F

(Hinh 11.2.6)

2.5. Tien d~ 5: Hoa rin.

M9t v~t bi~n d~g can bkg du6i. tac dµng cua m9t h~ Ive thi khi "hoa rful" n6

F

F

F

F

---+tMr-- --G+v~t bi€n c4mg
canbfulg

F

F

v~tr~

can bfulg

can bfulg

vfin can bkg (Hinh 11.2. 7)

F

-a+- -=I= +-W.1---+

v~trin

(Hinh 11.2.7)

F

v~t bi€n <4tng can bfulg
tr& nen kh6ng can bfulg

(Hinh 11.2.8)


11

Nhu v~y h~ Ive d1,1ng lfui "v~t bi~n d~g da can bfulg" ciing thoa man
cac di6u ki~n cua h~ Ive tac d1,1ng lfui v~t rin can bfulg. Di6u nay cho ph!p sir
d\lllg cac diSu ki~n can bfulg cua v~t rifu cho v~t bi~n d,,mg da can bfulg.
Tuy nhien d6 chi la di6u ki~n c§n chu khong phai la di6u ki~n du, me c6 h~
Ive lam cho v~t rifu can bfulg nhrmg 1~ lam cho "vqt biin dqng ila can bdng"
tr& nen khong can bfulg (Hinh 11.2.8). D~ khao sat bai toan can bfulg cua v~t
bi6n d~g, ngoai cac di6u ki~n can bfulg cua v~t rifu ck thfun cac gia ti6t v6
bi6n d~g (vi d1;1 sir d1,1ng dinh lu~t hue trong sue b6n v~t li~u)

Cau Hoi Bai T@,p
1.

Di6u ki~n cfin va du d~ m(H v~t rifu nfun can bfulg du&i tac d1,1ng cua hai Ive la

hai Ive
A)

Cung duang tac d1,1ng

B)

Cung cuang d9.

C)

N guqc chi6u.

D)

Cung duang tac d1,1ng, nguqc chiSu va cung cuang d9.

2. Lvc tac d1,1ng va Ive phan tac d1,1ng gifra hai v~t c6

3.

A)

Cung cuang d9

B)

Cung duang tac d1,1ng

C)

Hu&ng nguqc chi6u nhau

D)

T6ng hqp A, B, C

Tac d\lllg cua h~ Ive khong thay d6i n6u thfun vao ho~c b&t di
A.
B.
C.
D.

M(>t Ive can bfulg.
Hai Ive can bfulg.
Ba Ive can bfulg.
T6ng hqp ba cau tren (A, B, C)


12

Bai 03: LIEN KET vA PHAN L1/C LIEN KET

Gioi thi~u
- Bai h9c nay cung cdp cho h9c sinh vi ccic lor;ii lien kit thuimg g(ip va each
phan tich tich lien kit va phan lvc lien kit.
Ml}C tieu tb\fC hi~n:
- Phan biit aU{JC cac lien kit thuimg g(ip.
- Nhq,n dr;ing va trinh bay au{Jc ccic Id hiiu lien kit tren ban ve.
NQi dung chinh:

3.1. M<)t s6 khai ni~m vs lien kSt

3.2. M<)t s6 lien kSt thuong g~p
3.3. Tien dS giai ph6ng lien kSt

Cac IDnh thuc hqc t~p:

- H9c tren 16-p vs cac khai ni~m lien kSt
- Phan tich Ive lien kSt
3.1. MQt s6 khai ni~m v~ lien k~t

Lien kSt la nhung diSu ki~n rang bu<)c di chuy~n cua v~t. Trong f'mh h9c cac
diSu ki~n rang bu<)c duqc thvc hi~n bfulg sv tiSp xuc ho~c n6i (ban IS, day, ... ) trvc
tiSp giua cac v~t. Cac v~t chiu lien kSt duqc g9i la nhung v~t khong tv do. Ive tac
dvng tuang h6 giua cac v~t lien kSt v&i nhau duqc g9i la Ive lien kSt. Cac Ive
khong phai la Ive lien kSt duqc g9i la Ive d~t vao (lvc ho(ilt d<)ng). D6i v&i m<)t v~t
thi Ive do cac v~t khac tac dvng len n6 duqc g9i la cac phan Ive lien kSt, con cac
Ive do n6 tac dvng lful v~t lien kSt v&i n6 (thuong la lien kSt tva) duqc g9i la ap Ive
(Hinhl 1. 3.1 a,b).

C

Hinh 11.3.1

3.2. MQt s6 lien k~t thuong gJp
3.2.1. Lien kit tva: (khong ma sat)


13
Hai v~t trvc tiSp tµa hln nhau, tiSp xuc theo bS m~t, ho~c duong ho~c diSm:

phan lgc tµa co phuong vuong g6c v6i m~t tga (ho~c duong tµa), c6 chiSu can tr&
(theo phuong phap tuy€n) di chuy~n cua Hinh 11.3.2 a,b,c).

a)

c)

b}

Hinh 11.3.2

3.2.2. Lien kit day mJm:
- Phan lµc cua day tac d1,1ng lfu:l v~t khao sat d~t vao diSm bm)c day va hu6ng
vao day. phan Ive cua v~t rful tac d1,1ng len day duqc gQi la sue ding day, ky hi~u la
t. Sue cang day hu6ng dQc day va hu6ng ra d6i v6i m~t ciit day, lam day luon &
tqmg thai cang (Hinh 11.3 .3).

3.2.3. Lien kit thanh:
- Duqc thµc hi~n nha cac thanh thoa man cac diSu ki~n sau: Chi c6 lgc tac
dàng & hai dĐu, con d9c thanh khong c6 Ive tac d\Ulg va tr9ng luqng thanh duqc bo
qua (vi d1,1 cac thanh khong tr9ng luqng, lien kSt bfulg lien kSt ho~c trµ du). Phan
Ive c6 phuong qua hai diSm chju lµc (Hinh 11. 3.4)
- N 6i chung lien kSt c6 thS c6 kSt cftu da d~g, xac dinh phuong chi Su cua
phan lgc lien kSt trong truong hqp chung theo quy tile sau: Tuong ung v6i hu6ng
di chuySn thkg bi ngan tr& c6 phan lµc nguqc chiSu, tuong ung v6i hu6ng di
chuySn quay bi ngan tr& c6 ngftu phan lµc nguqc chiSu.

~
.

Hinh 11. 3.3

'2'

Hinh 11. 3.4

3.2.4. Lien kit ban Zi:
- Hai v~t c6 lien k€t ban IS khi chung c6 tfl)c (ch6t) chung, c6 th€ quay d6i v6i
nhau. Trong truong hqp nay hai v~t tµa vao nhau theo duong nhung diSm tga chua
duqc xac djnh. Phan Ive lien kSt R di qua tam cua trµc va c6 phu~g~hiSu chua


14
duqc xac dàih. Phan l\rc duqc phan thanh phĐn vuong g6c v&i nhau ( Rx .L Ry), n&m
trong m~t phfulg thing g6c v&i duong t11_1c tam cua ban 1~ (Hinh 11. 3.5).
y

R

R

Hinh 11.3.5

3.2.6. Lien kif g<5i:
- Dung d~ d5' cac dfun, khung ... c6 lo~i g6i c6 dinh va g6i con Ian. phan Ive lien
kSt cua g6i c6 dµih duqc xac dµih nhu lien kSt ban 1~, con phan Ive lien kSt cua g6i
con Ian duqc titn theo quy tile cua phan Ive lien kSt tt;ra (Hinh 11. 3 .6).

r
Hinh 11. 3.6

~

Hinh 11. 3.7

3.2. 7. Lien kit g6i cdu:
- Buqc thvc hi~n nha mQt qua cfiu giin vao dfiu m()t v~t gay lien kSt.
phan Ive g6i cfiu di qua tam O cua vS cfiu, con phuong va chi~u chua duqc
xac dµih. Thuong phan Ive g6i cfiu duqc phan thanh ba thanh phful vuong
g6c
(Rx, Ry, Rz) (Hinh 11. 3.7)

- Truong hqp lien kSt c6i (6 ch~) tuong tv nhu lien kSt g6i du da
duqc trinh bay trful, nghla la chi biSt di~m d~t cua phan lgc lien kSt, con
phuong chiSu cua n6 chua duqc xac dµih. Do v~y phan Ive duqc chia lam
ba thanh ph§n vuong g6c v&i nhau, trong d6 c6 m()t thanh ph§n hu&ng theo
phuong bi chiin con hai thanh ph§n khac n&m trong m~t phiiing vuong g6c
v&i phuong bi chiin. (Hinhl 1. 3.8)


15

y

X

Hinh 11. 3.8

Hinh 11. 3.9

3.2.8. Lien kit ngam:
Lien kSt khi v~t duqc n6i dmg vao m9t v~t khac (vi dµ tnrong hqp hai
v~t duqc han ctcng v6i nhau). Trong tnrong hqp ngam phkg (h~ lµc khao
sat la h~ h,rc phkg), phan lgc lien kSt g6m hai lµc thkg g6c v6i nhau va
m9t ng~u lµc nfun trong m~t phkg chua hai thanh phfrn lµc va cilng la m~t
ph~ng tac dµng cu.ah~ lµc (Hinh 11.3.9).
D6i v&i ngam khong gian (h~ lµc khao sat la h~ lµc khong gian) phan
lµc lien kSt g6m ba thanh phfin h;rc vuong g6c v&i nhau (d9c ba trµc to1;t
d9) va ba thanh phfrn ng~u lµc trong
z

p

y

B

Hinh 11.3. l 0

Hinh 11.3 .11

3.2.9. Lien kit thanh:
- Duqc thµc hi~n nhcr cac thanh thoa man di€u ki~n sau:
Chi c6 lµc tac dµng a hai d~u, con d9c thanh khong c6 lµc tac dµng va tr9ng hrqng
thanh duqc b6 qua (vi dµ cac thanh khong tr9ng luqng, lien kSt bfu:lg cac lien kSt


16
tf\l ho~c du). phan h;rc c6 phuong qua hai diSm chiu h;rc. (Hinh 11. 3.11, Hinh 11.
3.12)

3.3. Tien d~ giai phong lien k~t
- V~t tv do khong can bfulg c6 thS dugc xem la v~t tv do can bfulg bfulg
each giai ph6ng tftt ca cac lien kSt va thay thS tac dl)ng cac lien kSt dugc
giai ph6ng bfulg cac phan Ive lien kSt thich hgp. (Hinh 11. 3.1).
- Chu y rfulg cac phan Ive lien kSt la do lien kSt sinh ra dS tmg ph6 vai
cac hJc d~t vao. Chung la cac ful trong bai toan tinh h9c. Trong m9t s6
truong hgp dva vao kSt du cua cac lien kSt c6 thS doan nh~ dugc phuong
va chi~u cua cac phan Ive lien kSt, con trong m9i truong hgp tri s6 cua
chung la chua biSt.
M9t s6 quy titc xac dinh cac d~c trung (phuong va chiSu)
cua phan Ive lien kSt d6i vai m9t s6 lien kSt thuong g~p.

Cau Hoi Bai T~p
Xac dinh phan Ive len thanh d6ng chftt ab dugc d~t nhu (Hinh 11.3.13).
Thanh nghieng mQt g6c 60°.

1.

60[

C

\

Hinh 3.13

Hinh 3.14

Bong den tr9ng lugng P dugc treo bai hai day grtn vao hai tuong thfulg dung

(Hinh 11.3.14). Xac dinh Ive tac dl)ng lftn h~ t~i nut B.
3.
Cfiu trl)c tr9ng lugng P d~t 6 C tf\lc thfulg dung cua n6 dugc lien kSt bfulg 6
tf\lC B va g6i do A. Xac dinh h~ Ive tac dl)ng lftn dn tfl)C. (Hinh 11.3 .15)
2.

B

3t

Hinh 3.15


17

Bai 04: Li THUYET VE MOMEN LljC
Gioi thifu
- Bai h9c nay cung cdp cha h9c sinh vi khai niim m6men m9t Ive d6i vai
m9t diJm, m6men Ive d6i vm m9t tr1/,C

Mvc tieu thvc hi~n:
Phan biit dur;rc hrc va M6men Ive.
-

Tinh toan dur;rc M6men Ive d6i vm m9t diJm, M6men Ive d6i vm m9t tr1J,c
theo cac c6ng thuc gicli tich da h9c.

Nqi dung chinh:
4.1. Momen h;rc d6i v&i m<)t diSm
4.1. Momen h;rc d6i v&i m<)t tl1,lc

Cac Hinh thrrc hqc t~p:
-

H9c tren l&p vB cac khai ni~m momen h;rc d6i v&i m<)t diSm, momen h;rc
d5i v&i m<)t tl1,lc

-

Phuong phap giai bai toan.

Nqidung:

Momen Ive d6i voi mqt diim

4.1.

Thl)'.c tS cho ta thfiy c6 m<)t diSm c6 djnh 0, chiu tac d1,mg cua h;rc Fthi v~t
se quay quanh diSm d6. Tac d\lllg cua Ive F se lam v~t quay duqc xac djnh
bcri baySu t6:
- Phuong m~t phfulg chua 11)'.c F va diSm 0.
- ChiSu quay cua v~t quanh tl1,lc di qua 0 va vuong g6c v&i m~t phfulg nay.
Tich s6 tri s6 cua 11)'.c F va chiSu dai canh tay dSn d cua 11)'.c F d6i v&i diSm 0 (d la
khoang cacl!.__tir tam quay 0 dSn duong tac d\lllg cua 11)'.c F ). Tu d6 ta djnh nghia:
momen 11)'.c F d6i v&i di~m 0 la m<)t vectcr d~t t~i di~m 0 c6 phuong vuong g6c
v&i diSm d~t cua h;rc F va diSm 0, c6 chiSu duqc xac djnh sao cho ta nhin tir mut
dSnthfiy h;rc F c6 hu&ng quay quanh 0
ngugc chiSu kim d6ng h6, £6 d<) dai bfulg
tfch tri s6 Ive F v&i canh tay don d cua Ive F
d6i v&i diSm 0. (Hinh 11.4.1)

B

-

Tri s6 momen cua 11)'.c d6i v&i di~m

0:

I Ino(F) \ = F .d = 2dti'.\0AB

y
_____ _____..,

(Trong d6 F.d bfulg hai lful di~n tich
tam giac 0AB, chi tinh tri s6, khong
tinhdon vi)
Hinh 11.4.1


NSu ta g9i vecta R = OA la vecta ban kinh d~t t~i diSm A cua hrc F va xac djnh
- V ecta R = F rfii so sanh v6i vecta momen hrc F d6i v6i diSm O la:

Imo (F)I =r AF
-

V ecta momen cua hJC dfii v6i m()t diSm bfulg tich vecta giua vecta ban
kinh diSm d~t cua lµc v6i Ive d6.
Bi@u thtrc:
Gia tri d~i s6: m--: (F) = ± F.d
Tinh chfit: Lfiy dfiu c()ng khi Ive F c6 hu6ng quay quanh O nguqc chiSu

kim dfing h6 va c6 dfiu trir trong trucmg hqp nguqc l~i (Hinh 11.4.2)

M 0 (F)=+F.d

M 0 (F)=+F.d

NSu Ive tac d1,mg bfulg N, tay dSn 1 Hinh ~ 1.4 .2
Chu y:

nomen duqc tinh bfulg Nm.
NSu ducmg tac d1_mg cua Ive F di qua O thi iii 0 (F) = 0, vi a= 0

z

Hinh 11.4.3

Hinh 11.4.4

4.2. Momen ll}'c d6i voi mqt trq.c
Momen cua lµc dfii v6i m()t tf\lc d~t tnmg tac dl)ng quay {). khi IveF tac dl)ng Ifill
v~t lam v~t quay quanh trl)c d6 (Hinhl 1.4.3).
th~t v~y, gia su lµc F tac dl)llg Ifill v~t c6 thS quay quanh tfl)c z, ta phan Ive nay ra
hai thanh phful la F 1 vuong g6c v6i z, F 2 song song v6i tfl)c z theo quy t~c hinh
binhhanh.


19
- Ta nh~ th§.y chi c6 thrulh phfui lgc F\ gay ra tac d\mg quay quanh tl'l)c z. Vi v~y
ta c6 dinh nghia sau: Momen cua ll}C F d6i v6i tl'l)c z la d~ lugng d~i s6 bfulg
momen cu.a lgc F 1 nfun trong m~t phfulg vuong g6c v6i tl'l)c z l~y d6i v&i giao

diSm cua tl'l)c v6-i m~t phfulg §.y. (Hinh 11.4.4)
BiSu thuc:
(F) = iiio(F) = ± F.h
Ta 1§.y d§.u c()ng, nSu nhin tu chiSu duang cua tl'l)c z, xu6ng m~t phfulg (n:) th§.y
chiSu cua h;rc F quanh tl'l)c quay z nguqc chiSu kim d6ng h6, 1§.y d§.u tru nguqc

"'=

l~i.
- Cac tnrong hqp d~c bi~t
+ NSu Ive F song song v6i tl'l)c z thi F 1= 0 hay F crtt tl'l)c z thi h = 0
Kkhi d6 iii-z(F)= 0 (Hinh 11.4.5)
Trong tnrong hqp nay ta th§.y Ive F va tl'l)C z (J trong cung m~t phfulg. Nhu v~y,
momen cua h;rc d6i v6i m()t tl'l)c bfulg Okhi h;rc va tl'l)c nfun trong cung m()t m~t
phiing.
z
F

Hinh 11.4.5

Dinh li lien h~ gifra Momen h,rc d6i v6i m()t diSm va Momen Ive
d6i v6-i m()t tl'l)c gia su cho Ive F m()t tl'l)c quay z va diSm O nfun tren
tn;c quay z. Ta l~y momen cua h;rc F d6i v6i tl'l)C z va diSm O gifra hai
d~i hrgng d6 c6 sv lien h~ nhau bai dinh 1i sau:
Dinh li: momen lvcF d6i v6i tl'l)c z bfulg hinh chiifo lfui tl'l)c d6 cua vecta
momen luc 1§.v d6i v6-i diSm b§.t ke nfun tren
F,
tl'l)c §.y, n; mz(F) = hcz [Mo(F)
,H
Trong d6: hc2 Hinh chieu lan tl'l)c z.

/'......._

J

Vi dl,l 1: Cho m()t thanh 1 chiu hai Ive tac
dl,lllg F1 va F'2 nhu hinh (Hinh 11.4.6). BiSt
OA=4m OC=6m a=30° F1=20N F-2 =
'
'
'
'
16N. Tinh momen cac lgc tac d\mg d6i v&i diSm

I

lh2

',

Hinh 11.4.6

0.
Giai:
Tay don cua cac lgc la:
h1 =OA=4m.
h2 = OCsina =6xl/2 = 3m
Taduqc:


20

m0 (F\)

= -F1.h1 =- 20.4 = - 80 N.m.

m0 (F2) = + F2.h2 = +16.3= + 48 N.m.

Vi dl.12: Tim momen Iµc F tac dl.lng I.in tfun chfr
nh~t ABCD c6 c1;1nh a,b
d6i v&i tll,lc t9a d9 x, y, z (Hinh 11.4.7)
Giai:
0~ tim momen Iµc F d6i v&i tll,lc x ta

z

A

chiSu I.in m~t phfulg vuong g6c v&i
tll,lc x. Vi h;c F nfun trong m~t phfulg nay, nen ciing
bfulg chinh n6. V~y:
mx(F) = mD(F) = +F.h = + F.a.sina

a

B
y

Hinh 11.4.7

d day ta Ifiy dfiu c9ng, vi nhin tu chi@u duong

tll,lC x thfiy chieu Iµc F hu&ng quay quanh tll,lC x nguqc chieu kim d6ng h6,
con h = DH = DC.sina. = A.sina.
Tim momen h;cF d6i v&i tll,lc y, 1_a chi~u Iµc F I.in m~t phfulg vuong g6c
tll,lC y
t1;1i di~m a la F\', canh tay d@n cua Iµc F 1 d6i v&i di~m A la B. Theo Hinh ve ta
c6:
°

Lfiy dfiu tru vi Iµc F1° hu&ng quanh tr\JC y thu~ chi@u kim d6ng h6 khi ta
nhin theo chi@u duong cua tll,lc.
Tuong tµ ta c6:

mz(F) =mA(F2) =-F.b.cosa
Cau Hoi Bai T~p
1. Hay trinh bay momen h;c d6i v&i m9t diSm?
2. Hay trinh bay momen Iµc d6i v&i m9t tll,lc?
3. Thang AB dai 4m, d!u A tµa tren m~t dfit, dfiu b tµa tren tui'mg cao t1;1i

di~m d va I~p v&i tui'mg m9t g6c a= 30° (Hinh 11.4.8) thang duqc gifr vi
tri tren nha day kim Io1;1i AE tren m~t dfit. Xac dinh phan Iµc tac d\lllg I.in
thang tl;li cac diSm Ava D, sue cang day T. BiSt tr9ng Iuqng cua thang P =
200N va d~t t1;1i diSm C chinh gifra thang, chieu ca cua tuoog h = 3m.


21
F

A

Hinh 11.4.8

Hinh 11.4.9

4. Thanh AB dai 2m, diu A ngam ch~t

F = 3KN hgp v&i thanh AB m9t g6c

vao tuong, diu B chiu tac d1;mg m9t h;rc
a= 60° (Hinh 11.4.9). Xac dinh phan

h;rc cua thanh AB t~i ngam.

Bai 05: HE. LUC
. VA DIEU KIEN
. CAN BANG CUA HE. LUC
.
Gioi thi~u

- Bai h9c nay cung cdp cha h9c sinh vi each phan tich h? hrc va ai€u ki?n
can bling cita h? Ive
Ml}.C tieu thl}.'C hi~n:

- Trinh bay ilu(YC hai aij,c trung CO' ban cita h? Ive.
- Tinh toan au(Yc CClC ag,i lu(YYlg vie tO' theo CClC cong thuc giid tfch eta h9c.

- Viit au(YC

CClC phucmg trinh can bling cita h? Ive khong gian va h? Ive
ph¢ng aon gian.

N{,i dung chinh:
5.1. Hai d~c tnmg CO' ban cua h~ h;rc
5.2. Thu g9n h~ h;rc
5.3. f>iSu ki~n can bfulg

va h~ phuong trinh can bfulg cua h~ Ive khong

g1an
5.4. f>iSu ki?n can brtng

va h? phuong trinh can brtng cua h? Ive phfulg

Cac hinh thfrc hqc t,p:

- H9c tren I6-p v6 cac khai ni~m CO' ban cua h~ Ive