Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán hội 8 trường chuyên lần 3

HỘI CÁC TRƯỜNG CHUYỂN

DE THI THU THPT QUOC GIA NAM HOC 2018-2019

LAN THI CHUNG THU 3

MON: TOAN

Thời gian làm bài: 90 phút
(Dé thi gom 50 câu, 06 trang)

Mã đề thi

$96

(Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:. . . . . . . . . . . -

- -- - L c1 E11

KY ng

ng

Sô báo danh: .............................

Câu 1: Kí hiệu z,,z, là hai nghiệm phức của phương trình z” +z+1=0.

A. =i.

B. i.

Giá trị của z¡ +z, băng

C. 1.

D. -1.

CAu 2: Trong khéng gian Oxyz, cho diém M(2;1;5). Hinh chiêu của M lên trục Ĩx có tọa độ là
A, (0;1;5).

B. (0;1;0).

C. (2;0;0).

D. (0;0;5).

Câu 3: Khéi lăng trụ có đáy là hình vng cạnh ø, chiều cao # có thể tích băng

A. @h.

B.
2

C. ah

3

D. =.
h

Câu 4: Với các số thực a,b bất kỳ, mệnh đề nào dưới day ding ?

A. 27.2? =2°".

B. 27.2’ =4”.

A. yH=x tx 41.

B. yp=x`-2x +1.

C. y=x-2x7- 1.

D. y=x°4+x°-1.

C. 27.2? =2”.

Câu 5: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

Câu 6: Trong khéng gian Oxyz,

cho đường thắng d:

yh
/

x+3

chỉ phương có tọa độ là

A. (-3;,2;-1).

D. 27.2’ = 2°".

y-2

z+

. Đường thắng đ có một véctơ

"

B. (1;-4;2).

C. (-4,42).

D. (1;4;2).

Câu 7: Thê tích của khơi tru trịn xoay có bán kính đáy z, chiều cao A bang

A. 2ar7h.

B. 3zrˆh.

Câu 8: Hàm sô y= a

A. (-1+00).

C. Zzr”h.

D.

ah

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

B. (00; +00).

C. (1:2).

D. (—œ;2).

Câu 9: Cho cấp số nhân (ø„) có số hạng đầu ø, =3 và số hạng thứ hai ø; = —6. Giá trị của ø, bằng
A. 12.

B. 24.

C. -24.

D. —12.

€. 2ln2.

D. In3.

1

Câu 10: Tích phân |—“—dx bằng
» 2X41

A. In2.

B. 2ln3.

Câu 11: Trong không gian Oxyz,

cho mat cau (S):(x-1)

+(y+3} +(z-4} =4. Tọa độ tâm 7

và

bán kính # của mặt cầu (S) là
Trang 1/7 - Mã đề thi 896 - />

A. I(1;-3:4):R=4.
Câu 12: Với & và ø

A, Ab

B. /(1;-3:4);R=2.

C. I(-1,3;-4);R=4.

D./7(-13.-4),R=2.

là hai số tự nhiên tùy ý thỏa mãn k
|

=.

|

B. 4 =

(n—k)!

Cau 13: Gia tri cua log, (4⁄2)

AL.

|

kì

C.4#'=———.

D. gi

C. 4

D. 3.

k\(n-k)!

k\(n-k)!

n=

nÌ

băng

B. =.

Câu 14: Cho hàm số y= ƒ(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
2

7

A
f'(x)

2

—0o

7

—2
+

0

0

-

1

0

+

3

0

—

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 2.
B. 3.

+00

0

—

€. 4.

D. 1.

Câu 15: Họ nguyên hàm của hàm sô ƒ#(x)=x—sinx là
2

A. l-cosx+C.

2

B. = —cosx+C.

C.

-+€05x+C

D. l+cosx+C.

Câu 16: Cho hàm số y= ƒ(x) có bảng xét dấu biến thiên như sau
a

-2

f(ix))

+

0

0
-

0

1
+0

3

-

0

4

3

+00
+
+00

—3

—oo

Giá trị lớn nhất của hàm số ƒ (sin x—1) bang
A. 4.

Câu

17: Cho

B. 3.

f(x)xac dinh, lién tuc trén [0;4]

Œ. -2.

thoa man

D. -3.

f(x)+ f(4-x)=-x°+4x.

Gid tri

của

ị f (x)dx bang
A, 3ˆ
3

B. 16
3

C. 32.

D. 16.

Câu 18: Hình vẽ bên là đơ thị của hàm sơ ƒ(x)=ax” +bxÌ` +cx” +ax+e.

Hỏi có bao nhiêu m ngun dé phuong trinh f(|x|)=m

yA

có ít nhất ba

nghiệm phân biệt ?

ị
3

A.

3.

C. 2.

B.

1.

D. 4.

Ht

|

Ợ

TT:
3b

2

|

>

.

!

Trang 2/7 - Ma dé thi 896 - />

Câu

19:

Hinh

vẽ

bên

ƒ(x)=ax +bx°+ex +

là

Ö+ex+g

đổ

Hỏi

đề

thị

thị

của

hàm

của

số

hàm

số

yA

B. 3.

€. 59.

D. 6.
—

S

A. 4.

3

y= | f (x)| có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 20: Cho lăng trụ đều 45%C.4'#'C' có tất cả các cạnh băng a. Góc giữa đường thăng AB’ va mat
phang (4'B'C’) bang
A. 60°.

B. 30°.

C. 45°,

D. 90°.

Câu 21: Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh băng a. Thé tich khéi chop da cho bang

a’

A. 3

B. @.

C.

Câu 22: Dé thi cla ham sé y = ¬ =
A. 3.

a’ 5
J2

D.

a’ 5

J2

có bao nhiêu đường tiệm cận đứng ?

B. 4.

Cc. 2.

D. 1.

Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho đ(—2;2;0) .b(2;2; 0). ¿(2;2;2). Giá trị của a +b+ ¢| bang

A. 6.

B. 2/11.

C. 11.

D. 26.
x=í

Câu

24:

Trong

khơng

gian

@xyz,

cho

điểm

M (1;-1;2)

và

hai

đường

thắng

đ:4y=-—l-4ứ,
z=6+ƒ

, x

yp-l

2z+2

d 5 =e

CÁC

qa

2

.

Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thăng đi qua /,

^

ae

vudng goéc với

đ và đ'?
x-Ïl_ y+l_ z+2

` 14

17

` 17

9

x-Ïl_ y+l_

B

9ˆ

z-2

x-l

ytl

` 14

17

` 17

14

Câu 25: Kí hiệu x,,x; là hai nghiệm thực của phương trình 4“x+2
B. 2.

Cc. 3.

Câu 26: Phương trình log, (5 2°
B. 2.

>1 =3, Giá tri cua x, — x,| bang
D. 4.

A. A17.

B. 43.

Cc. 0.

Câu 27: Giá trị |{I~/)(2+¡)~/| bảng
m+n

A. 1,

9ˆ

4) = 2x có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?

A. 3.

Cau 28: Cho m,n thoa man

9ˆ

x-]l_ y+l_ z-2

14 7

A. 1.

z-2

D. 1.

C. 3.
—

D. V5.

8

2"+2"=6
B. 2.

`

. Gia tri cua mn bang

C. 8.

D. 4.

Câu 29: Cho khối nón có độ dài đường sinh bang 2a va chiều cao băng a3. Thể tích khối nón đã cho

băng

ụ, 34
3

3

|

3

B. 22.
3

3

c. Ý2z4 |
3

p, 22

3

3

Trang 3/7 - Ma dé thi 896 - />

Câu 30: Số phức z có điểm biểu diễn 4 như hình vẽ. Phân ảo của số phức

y A

= - bang

Z —1

A.

1
—.

B.

4

c+:

3E

5
=i.

——

c'

T|

4

D. =.

4

|

4

|
O

Câu

31:

Trong

không

và(R):x—y+z—2=0.

gian

Oxyz,

cho

ba mat

phẳng

(P):x+y+z-1=0,

2

x

(Q):2y+z-5=0

Gọi (z) là mặt phăng qua giao tuyến của (P) và (Ĩ@). đồng thời vng góc với

(R). Phương trình của (øz) là
A. 2x+3y-5z-5=0.
Cau 32: Cho hinh chop

B.x+3y+2z-6=0.
S.ABCD

c6 day ABCD

(CC. 2x+3y-5z+5=0.

D. x+3y+2z+6=0.

la hinh chit nhat va AB =2a, AD=a.

Tam giac SAB

déu va nam trong mat phang vudng goc voi day. Ban kinh mat cau ngoai tiép hinh chop S.ABCD

A.

a/l3

B.

3

ano

C.

4

2av15

D.

av

3

bang

57
6

Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn (2—7)z—(2+¡)Z =2¡. Giá trị nhỏ nhất của |z| băng

2

B. 1.

5

ˆ

Câu 34: Cho

# cosx+3

|

2

A. 10.

27+

%5

C. 2.

bx

sat

D. —.
5

¬

2À

(abe). Giá trị của a+øˆ

B. -2.

băng

C. 2.

D. 4.

Cau 35: Xếp ngẫu nhiên 21 học sinh, trong đó có đúng một bạn tên Thêm và đúng một bạn tên Qúy vào
ba ban trịn có sơ chỗ ngơi lân lượt là 6,7,§. Xác suât đê hai bạn Thêm và Quý ngôi cạnh nhau băng

_10

B=.35

om

D. =.6

19

CAu 36: Cho ham sé y= (mn? —3m+ 2)x' —x° +(m-2)x° —x, c6 bao nhiêu giá trị nguyên của ø dé ham

số đã cho nghịch biến trên khoảng (—œ;+œ)?
B. 2.

Câu 37: Trong không gian Oxyz,

€. 1.
cho 2 đường thắng đ,

Mat phang (P):x+ay+bz+c=0(c>0)

=

D. 0.
=2 - 2

—

va

d

.x_I
2

A, 3.

2

y-]Ì

=

z+2

song song voi d,,d, va khoang cach tir d, dén (P) bang 2 lần

khoảng cách từ đ, đến (P). Giá trị của a+b+c bang
A. -4.

B. -6.

C. 6.

D. 14.

Câu 38: Một cơng ti sản xuất bút chì có dạng hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao 18cm

và đáy là

hình lục giác nội tiếp đường trịn đường kính lem. Bút chì được câu tạo từ 2 thành phân chính là than chì
x

r.

và bột gơ ép, than chì là một khơi trụ ở trung tâm có đường kính

1

em,

.

›

giá thành 540 đồng/cm'.

~

Bột gỗ

ép xung quanh có giá thành 100 đồng /cm”. Tính giá của một cái bút chì được cơng ti bán ra biết giá
nguyên vật liệu chiêm 15,58% giá thành sản phâm.

A. 10000 đồng.

B. 3000 đông.

C. 8000 đồng.

D. 5000 đồng.

Trang 4/7 - Mã đề thi 896 - />

Câu 39: Cho x,y thỏa mãn log, x+log, y 2

A. 4+263.
Câu

40:

Cho

B. 5+2A3.
khối lăng tru

2

ABC.A'B'C’

2

+3).

Giá trị nhỏ nhất của 3x+ y bằng

C. 15.

co day

là tam

D. 9.
giác 4ðC

cân tai A c6

AB= AC =2a:

BC =2aV3. Tam gidc A'BC vuông cân tại 4' và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy (ABC).

Khoang cach gitta hai AA’ va BC bang

4 As

B. a3.

2

c,

p, 3

2

2

Câu 41: Cho Parabol (P): y= x” và đường trịn (C) có tâm 4(0;3), bán kính 45 như hình vẽ.

ey

yh

Diện tích phân được tô đậm giữa (C) và (P) gân nhất với số nào dưới đây ?
A. 1,77.

B. 1,51.

C. 3,44.

D. 3,54.

CAu 42: Trong khong gian Oxyz, goi d là dudng thang di qua O, thudc mat ph’ng (Oyz) va cach diém
M(1:—2;1) một khoảng nhỏ nhất. Cơsin của góc giữa đ và trục tung băng

vị5

2 v5

mV5

bề

Câu 43: Cho hàm sơ ƒ(x)= 2xÌ+6x” +1 và các số thực m,m thỏa mãn mỉ” — 4mm
+ 5n” = 2A2n—1. Giá

trị nhỏ nhất của ƒ [zane
A. —99,

bang
B. 5.

C. 4.

D. -100.

Câu 44: Cho ham sé f(x) co dao ham trén R théa mãn 4ƒ”(x)+ ƒ(x)=x

với mọi xelR. Giá trị

của [ /(x}h băng
0

`.

B.0

2

cb

D. —.3
16

2

Câu 45: Cho khối lăng trụ tam gidc déu ABC.A'B'C’. Cac mat phang (ABC’) va (4'B'C) chia khdi lang

trụ đã cho thanh 4 khdi da dién. Ki hiéu H,, H, lân lượt là khối có thé tích lớn nhất và nhỏ nhất trong bốn
Le

.

.

Von

khơi trên. GIá trị của ———

)

`

băng

(1)

A. 5.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

Cau 46: Cho hai duong cong (H): y= m++ va (P):y=x°+x-1.

x

Biét (P),(H) cat nhau tai 3 điểm

phân biệt sao cho đường tròn đi qua 3 điểm này có bán kính băng 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. me(6;+e).

B. me(_—œ;~6).

C. me(1;6).

D. me (-6;1).

Trang 5/7 - Ma dé thi 896 - />

Câu 47: Có bao nhiêu số phức z = a+ b¡(a,b e Z2) thỏa mãn |z+¡|+|z— 3i|=|z+4|+|z— 6| và |z| < 10.
A. 12

B. 2.

C. 10.

D. 5.

Câu 48: Cho x,ye(0;2) thỏa man (x-3)(x+8)=ey(ey—11).
băng

A. MI+ln3—In2.

B. I+VIn2.

Gia trị lớn nhất của Xinx +./1+In y

C. 2wIn3-In2.

D. 1+VIn3-In2.

Câu 49: Hỏi hàm số y= |sin 2x+ x| có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng (—-z:Z)?
A. 7.

Câu

B. 5.

50:

Trong

không

C. 4.

gian

(xyz,cho

hai

D. 3.

mặt

cầu

(S):x°+y +(z-1}

=25

va

(S’):(x-1) +(y-2) +(2-3) =1. Mat phang (P) tiếp xtc (S’) và cắt (S) theo giao tuyến là một
đường trịn có chu vi băng 6z. Khoảng cách từ O dén (P) bang
8

A. =.
9

19

B. —.
2

14

C. —.
3

17

D. —.
7

Trang 6/7 - Ma dé thi 896 - />

Trang 7/7 - Ma dé thi 896 - />