Đề thi thử THPTQG 2019 môn Toán lần 2 liên trường THPT – Nghệ An

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (442.1 KB, 9 trang )

SO GD & DT NGHE AN
LIEN TRUONG THPT

KI THI THU THPT QUOC GIA LAN 2 - NAM 2019
Bai thi: TOAN HOC

Thoi gian làm bài: 90 phút; khônơ kê thời ơiqan phát đề

(Dé thi có 06 trang)

Họ và tên thí sinh:..................
-- --- -- + s se ke k3 E S3 sex se kseesxz Số báo danh: ................... Ma dé thi 102
Cau 1: Ham sé y = 2x* —3x’ —5 déng bién trén khoang
A. (031).

B. (0;+00).

C. (-1;0).

D. (—I:1).

Câu 2: Trong không gian Oxyz, mặt phăng (Ĩxy) có phương trình là
A. y=0
B. x =0
C. x+y=0

D. z=0

Câu 3: Biết răng đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của

TY

một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là đơ thị
của hàm sơ nào?
A.

—

y

x+2
x-l

.

B.

_ x42

C. y=

D.

y

=

x—2
x+l1

_y_

x

y=

x-l

.

Oo

OY

2

L

——DỪ_.

5

x-l

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC

co day ABC

là tam giác vuông tại C, tam giác

S4 đều và năm trong mặt

phăng vng góc với mặt phăng đáy. Tính theo z thê tích khối chóp S.ABC biét AB = av3,

A.

`

a2

B.

4

a2

C.

2

a3

Dp. +

4

AC = a

3

2

CAu 5: Tinh thé tich V của khói chóp tam giác có chiều cao băng 6 và diện tích đáy băng 10.
A. V = 60
B. V =30
C. V =10
D.
V =20
Câu 6: Số nghiệm nguyén 4m cua bat phuong trinh 0,2**° <0,2'" 1a

A. Vô số.

A

B. 2.

^

C. 3.

.

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho

`

2

x-3

đường thang

d —

y

——

D. 4.
z-l

. oa

và điêm

2

A(2;—1;0).Khoang

cách từ điểm A đến đường thăng d bằng

A.VT
3

p21,

87

3

D. V7.

2

Câu 8: Trong không gian Oxyz , mặt phăng (P):x+2y—z =3 đi qua điểm nào dưới đây?
A. M(-5;-3;4)
B. P(5;-3;-4)
C. N(5;-3;-1)
D. @(—5:3;—4)

Câu 9: Cho dãy số (uw, ) cé u, =3, u,,, =u,-2,neN’. Tinh tong S=u,+u, +u,+u,+u,;
A. 35

B. -=

Œ. —5

D. -25

Câu 10: Bất phương trình e”*"* <1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0;1000) ?

A. Vô số

B. 160.

C. 159.

Cau 11: Tim nguyén ham F(x) cia ham s6 f(x) = 4= cos 37x

D. 158.

, biét F(3) =4.

A. F(x) =~ x4 sin3zx.
39

B.

C.

D. F@)=S`x—-Lsin3zx.
3
On

F(@)=x—Lsin3zx.
39

F(@)=Šx+—sin3zx.
3
9z

Câu 12: Với a là số thực dương bắt kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 1/7 - Mã đề thi 102 - />

A. logVa =2loga.

B. log(2a)=2+loga.

C. loga’ =log2a.

D. log-L=—loga.

a

Câu 13: Cho hàm số y = log, x. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Đơ thị hàm số ln năm phía trên trục hồnh.

B. Đơ thị hàm sơ nhận trục tung làm tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại đểm 4(1:0).
D. Đồ thị của hàm số khơng có tiệm cận ngang.

Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho điểm G(-1;2;1). Mặt phẳng (z) đi qua G và cắt các trục Ox, Oy,
Oz

lan luot tai cac diém A, B, C sao cho G 1a trong tam cua AABC

A. Q(1;2;1)

B. M(-1;2;3)

. Điểm nào sau đây thuộc mặt phăng

C. P(1;-2;-1)

(z) ?

D. Nd; 2;3)

Câu 15: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f(x) =3"*
2x

A. F(x)=

2x

`
.
3.In2

B. F(x)=

2x

`
—].
3.In3

C. F(x)=

3
+2.
2.1n3

D. F(x) =2.3°.In3.

Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho điểm /(3;1;-1) và mặt phăng (P):x—2y—2z+3=0.
Phương trình mặt cầu (Š) có tâm 7 và tiếp xúc với mặt phẳng (P) la

A.(x-3)+(y-Dˆ+Œ+ =4
C. (x+3)"+(y+l+(Œz-H =4

B. (x+3)+(y+Dˆ+(Œz-l)ÿ =l6
D. (x-3) +(y-l) +(2 +1) =16

Câu 17: Gọi z và z, là hai nghiệm phức của phương trình 2z” +3z+12 =0. Khi đó z,.z, bằng
3
A. =.
2

3
B. ——.
2

Œ. 6.

CAu 18: Cho ham sé y= f(x) xác định, liên tục trên
x

—oo

D. -ó.

và có bảng biến thiên như hình sau:

O

ví

—

2

O

+

O

-+-c©>

+

+00

—

5

NI

1

_

we

—oo

Mệnh đề nào sau đây đúng vê hàm sơ đó?
A. Hàm số có giá trị lớn nhật băng 5 trên IR.

B. Hàm số khơng có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên ÏR.

Œ. Hàm sơ có giá trị nhỏ nhât băng I1 trên R.
D. Hàm sơ có giá trị lớn nhât băng 2 trên R.

Câu 19: Một hình lăng trụ có 12 cạnh thì có tất cả bao nhiêu đỉnh?

A. 8.

B. 6.

C. 4.

D. 12.

Câu 20: Cho hàm số y= ƒ(x) có đạo hàm liên tục trên IR. Đơ
thị của hàm số y= /”(x) được cho bởi hình vẽ bên.
Chon khang dinh dung:

)

A. Ham sé y= f (x nghich bién trén khoang (—1;1).

(x)

B. Ham sé y= f (x nghịch biên trên khoảng (—œ; —]).

— zy

=

Olt

>

C. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (—2;0).
D. Ham sé y= f (x) đồng biến trên khoảng (—œ;—1) và khoảng (1;+œ).

Trang 2/7 - Ma dé thi 102 - />

,
2
Câu 21: Cho hàm sơ y =—
X

—

`
,
có đơ thị là (C). Tìm tập hợp tât cả các giá tri cua ae R

,
,
dé qua di¢ém

A⁄(0;a) có thể kẻ được đường thắng cắt (C) tại hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua điểm 1⁄.
A. (—0;-1]U[3; +0)
B. (3:+œ)
C. (—20;0) U (2; +00)

D. (—-œ;0)
Câu

22: Diện tích

thang x “+

S

của hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị các hàm

số

y=x,

y=sinx

và đường

băng

a ial

¬.m=..

c Zz!

32 8 4

8 4 4
32
Câu 23: Tim tập xác định Ð của hàm số y = log, (|x|—3).
A. D =(3;40).

8

p. 2.2.1

4

32

8

B. D =(-20;-3)U(3;+00).

C. D=(-œ;-3).

D. D=(-3:3).

Câu 24: Đầu mỗi tháng chị Tâm gửi vào ngân hàng 2.000.000 đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất là

0,6% một tháng. Biết rằng ngân hàng chỉ tất toán vào cuối tháng và lãi suất ngân hàng không thay đổi
trong thời gian chị Tâm gửi tiền. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng kể từ khi bắt đầu gửi thì chị Tâm có được
số tiền cả lãi và gốc khơng ít hơn 40.000.000 đồng ?
A. 20.
B. 19.
C. 17.
D. 18.

CAu 25:

Tinh dién tich xung

quanh

của hình nón có chiều cao

ø=6cm,

bán kính đường trịn đáy

r=8cm.

A. 160(cm’)

B. 80z(cm’)

C. 60Zz(cmˆ)

D. 1282(cm’)

Câu 26: Trong khơng gian Oxyz, cho điểm 4(4;2;—1). Hình chiêu vng góc của điểm 4 lên trục Ox là
điểm
A. M(0;2;-1)

B. M(-4;0;0)

C. M(4;0;0)

D. M(4;-2;1)

C. nứn= l)

D. nứn= l)

Cau 27: 4° bang biéu thirc nao sau day?
A.

ml)

B. n(n-1)

6

3

2

Câu 28: Hình trụ có chiều cao bang 9z, bán kính đáy bang 3 cm. Dién tích thiết diện qua trục của hình
trụ bằng
A. 27(cm’)
B. 64(cm’)
C. 45(cm’)
D. 54(cm’)
Câu 29: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy băng a va độ dài đường cao băng 43a. Tính tang của øóc
giữa cạnh bên và mặt đáy.

A. V6

B. 23

C. vo
2

D. vo
6

Câu 30: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2|z[Í - 5z— 5z =0 là đường trịn có chu vi
A. 257.

B. 27
4

C, ot
2

D. 5z.

Câu 31: Gọi SŠ là tập hợp tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình log(2—10”") = x. Số tập con
của S bang
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 4.
Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (ø): 2x— y—3z—6 =0 và đường thắng
x=I = y1

1

4
A. AL (a)
C. A/a)

=“, Mệnh đề nào sau đây đúng?

2

B. A cắt và không vuông géc voi (@)
D. Ac(ø)
Trang 3/7 - Mã đề thi 102 - />

Câu 33: S6 cac giá trị nguyên của m dé phuong trinh 3cosx+m=3
A. 16
B. 11
C. 7

c6 nghiém Ia:
D. 19

Câu 34: Biết răng nếu xe R thỏa mãn 27” +27 * = 4048 thi 3°+3

Téng a+b bang
A. 6.

B. 7.

=6a+b

trong dé a,be Nil

C. 4.

D. 5.

Câu 35: Cho hàm số y= f(x) lién tuc trén doan [a;5]. Diện tich S cia hình phăng giới hạn bởi đồ thi
hàm số y = ƒ (+), trục hoành và hai đường thắng x=#, x=ð
b

b

A. S= || f(x)|dx.
2

Cau

37:

J (x)=
S bang

Goi

S

B. —.
10

la

x

tap

hop

tat

ca

cac

gia

tri

Có

bao

cua

C.

nhiêu

giá

D.-Z.5
tham

thực

m

sao

cho

đồ

thị

hàm

số

trị

D.——.

3

nguyên

của

tham

6+Jx—2-Nx—-3+x—4-Ax—5—m

=0 có nghiệm thực?.
A. 1.

số

nhận trục tung làm tiệm cận đứng. Khi đó tổng các phân tử của

B.-.2

38:

D. S=|[ f(x) de.

C.é.5

'x`+mx+1—Äx'+x+1+mˆÈx

AT,3

Câu

b

C. S=z[ /(x)dx.

— ain2+bin3+cins (với a,b,c là các số hữu tỉ). Tính tổng a+—e.

1

2,10

b

B. S=2{ f? (x)dx.

Câu 36: Tich phan [PES

(a<ð) được tính theo cơng thức

B. 0.

Œ. 3.

số

m

để

phương

trình

D. 2.

Câu 39: Tổng các nghiệm của phương trình log, cos x = 2log„ cotx trên đoạn [5;25] băng
Á. l3z

B. 7z

C, oT

D. a

Câu 40: Cho hinh chop tam giac S.ABC c6 day ABC la tam gidc déu canh a va ZSBA= ZSCA =90°. Biét
góc giữa đường thắng Š⁄4 va mat day bang 60°. Tinh khoang cach tir diém B dén mat phang (SAC)
A. V13a

B. 3.4/13a

2

C. V13a

13

D.

13

6x13a
13

Câu 4I: Trong không gian Ĩxyz, cho hình nón có đỉnh 7 thuộc mặt phăng (P):2x— y—2z—7=0

và hình

trịn đáy năm trên mặt phăng (#):2x— y—2z+8=0. Mặt phăng (Q) đi qua điểm ⁄40;-2;0) và vng

góc với trục của hình nón chia hình nón thành hai phân có thẻ tích lân luot 1a V, va V, ( V, là thể tích của

phân chứa đỉnh 7). Biết răng biểu thức §=Ứ, to

đạt giá trị nho nhat khi V, =a,

V, =b. Khi d6 tong

1

a+b

bang

A. 52N3z”.

B. 37743.

C. 2031.

D. 20317”.

Cau 42: Goi D là hình phăng giới hạn béi dé thi (C) cia ham s6 y=x' —2x’+1, tiép tuyén A cua
(C)tại điểm có hồnh độ x=2 và trục hồnh. Quay
xoay có thể tích Ƒ' được tính theo cơng thức
2

A. /=z[@2~ J4 TT
-]

C.V=

2

| (x? Ide
1

D xung quanh truc hoanh tạo thành một khối tròn
2

B. V =2{
(x? -1)'dx.
”

=

24

D.V= r | (x? -1)'dx
-l

Trang 4/7 - Ma dé thi 102 - />

Câu 43: Cho số phức

dương).

z và gọi z,,z„ là hai nghiệm phức của phương trình z”+8¿=0

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P=|z—z,|+|z;—z|+ Z+2z +

mn + pa (trong d6 n, pe N; m,q lacac sé nguyén td). Téng m+n—p—q
A. 4.

B. 3.

C. 0.

(z, có phân thực

được viết dưới dạng
bằng
D. 2.

Cu 44: Cho hinh chép tir gidc déu S.ABCD dinh S, khoang cach tir C dén mat phang(S4B) bang 6.
Goi V 1a thé tich khéi chóp S.ABCD,, tinh gia tri nho nhat cia V .

A. 183

B. 543

C. 2743

D. 643

Câu 4ã: Cho đa thức biến x có dạng

ƒ(x)=xÌ+2ax+4ðx°+§ex+l6óđ

ƒ#(4+j= /(-I-¡)=0.

băng

Khi đó a+ồ+c+äđ
25

A. 34.

17

B. —.
8

Câu 46: Cho ham sé f(x) = 7

thỏa mãn

17

C. —.
5

D. —.
8

—mx° tŠ 0n —1)x’ +(1—-m’)x +2019 voi m là tham số thực. Biết rằng

hàm số y= / (|x|) có số điểm cực trị lớn hơn 5 khi a< mỶ < b+ 2Vc
A. 6.

(a.b,c.delR)

B. 18.

(a,b,ce R). Tích a.b.c bằng

C. 8.

D. 16.

Câu 47: Ơng An có một cái bình đựng rượu, thân bình có hai phần: phần phía đưới là hình nón cụt, phần
trên là hình cầu bị cắt bỏ 2 đầu chỏm ( hình 1).
Thiết điện qua trục của bình như hình 2.

Biết 4B = CD = 16 em ,EF = 30em,

.—~

h=l2cm,.h'`=30cm

kšŠ cv

¿_____ 1
=
=—————————

và giá mỗi lít rượu là 100 000 đồng. Hỏi

\.——

số tiền ơng An cần để đồ đây bình rượu
gân với số nào sau đây (giả sử độ dày

yj

lạ]

của vỏ bình rượu không đáng kê)?

Hinh 1
A. 1.516.554 dong

B. 1.372.038

dong

Hinh 2

C. 1.923.456 dong

D. 1.616.664 dong

Câu 48: Cho hàm số ƒ(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm sé y = f(x) nhu hinh vé bén
dưới.
Dé ham số y= ƒ(2x`—6x+3) đồng biển với mọi x >
(mm R) thì
U

m> asin

, trong do a,b,ceN ,c>2b.

Tổngong S =3a-2b+c
a

A. 2.

c

y=

babang

/

B. 10.

Œ. 14.

O

f(x)

/

5 x

>

D. 13.

Trang 5/7 - Ma dé thi 102 - />

Câu 49: Trong một hộp có chứa các tâm bìa dạng hình chữ nhật có kích thước đơi một khác nhau,

các cạnh

của hình chữ nhật có kích thước là m và ø0 (m,neN; 1thước (n,n) đều có tâm bìa tương ứng. Ta gọi một tâm bìa là “tốt” nếu tâm bìa đó có thể được lắp ghép từ
các miếng bìa dạng hình chữ L gồm 4 ơ vng, mỗi ơ có độ dài cạnh là lcm để tạo thành nó (Xem hình vẽ
minh họa một tâm bìa “tơf” bên dưới)

2

Miếng bìa chữ L

2

Một tam bìa tốt kích thước (2,4)

Rút ngẫu nhiên một tâm bìa từ hộp, tính xác suất để tâm bìa vừa rút được là tâm bìa “tốt”.

95

p.2

c,

7

p.2

105

35

Câu 50: Cho ƒ(z) là một đa thức hệ số thực có đơ thị của hàm số y= ƒ x) như hình vẽ bên dưới:
Hàm số g(x)=(I-m)x+m°—3

(me R)

thỏa mãn tính chất: mọi tam

giac co d6 dai ba canh 1a a, b,c thi cac s6 g(a), g(b), g(c) cting 1a dé dai
ba cạnh của một tam giác.

¡

Yo

y=
[\

Khang dinh nao sau đây là đúng về hàm số y= ƒ | (mx +7m— D°|- emtt9

O\l

f(x)
|

-

+”

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (—1;2) và đồng biến trên khoảng (4;9)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng =
C. Ham số đồng biễn trên khoảng =

0)
—])

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;4) và đồng biến trên khoảng (4:9)

Trang 6/7 - Mã đề thi 102 - />

Trang 7/7 - Ma dé thi 102 - />

Kỳ thi thử THPTQG lần 2 năm 2019
+

DAP AN DE THI TH U THPTQG M ON TOAN LAN 2 NAM 2019
101
Cau

1

Cau 3
Cau 4
Cau 5
Cau 6