Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 1 trường THPT chuyên Đại học Vinh – Nghệ An

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

ĐÈ THỊ THỨ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 — LẦN 1

(Dé thi gom 06 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu hỏi trắc nghiệm)

TRUONG THPT CHUYEN

Mon: TOAN

Mã đề thi
132

Họ và tên thí sinh: .....................
- --- - - - c1 111121111 n kh
ky ve.

Số báo danh: .......................
2s cac szc:

Câu 1: Cho các số phức z = —l +2, to = 2-— ¡. Điểm nào

trong hình bên biểu diễn số phức z + 0ø ?

A. P.
C.@.

BLN.

D. M.

Câu 2: Tất cả các nguyên hàm của hàm số ƒ(#) = 3 ”
A 3

—%

In 3

+C.

là

B. -3°7 +C.

C.-3

—%

In 3

+0.

D. 3

”“ln3+CŒ.

Câu 3: Cho hinh chop S.ABCD co day ABCD là hình chữ nhật với AB = 3a,
SD = 2a va SD vng góc với mặt phẳng đáy. Thẻ tích khối chóp S.ABCD bang
A. 3a”,

B. 6a",

Câu 4: Cho hàm số + = ƒ(z) có đồ thị như hình vẽ bên.

C. 2a",

D. a3,

BC =a,

canh bén

uh

Mệnh dé nao sau đây đúng về hàm số đó ?

A. Đồng biến trên khoảng (—3; 1).

B. Nghịch biến trên khoảng (~—1; 0).
C. Đồng biến trên khoảng (0; 1).
D. Nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Câu 5: Cho hinh hop chit nhat ABCD.A'B'C'D’
ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng
A. Oza’.

B.

ora
4

2

.

c6

AB=a,

AD=

AA'=2a.

C. 3zdŸ.

D.

Diện tích của mặt cầu

ora
4

2

Câu 6: Trong khéng gian Oxyz, cho E(—1; 0; 2) va F(2; 1; — 5). Phuong trinh duong thang EF 1a
A#-1_U_71?2
3
c

rt

1

1
Ly

BT†1_9_2-2

—Ÿ

3

Ate
1

=3

1

B. -3.

B.

1

3

u, = —-9,u, = 3" Công bội của câp sô nhân đã cho băng
C. 3.

Câu 8: Giả sử ø, Ð là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức In

Á. Ina— 2lnö.

—7

p#t11_#_Z-2

Cau 7: Cho cap so nhân (w,,) voi
A. +,
3

1

1
Ina +>Inb.

D.

b

i

3

bang

C. Ina +2Inb.

1
D. mã = chủ,

Trang 1/6 - Ma dé thi 132 - />

Câu 9: Cho #,

(k < n) là các số nguyên dương bắt kì. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

nl
A, AY =—,

B. AY = k1.C*,

mm:

"

"

n!}

C.A'=————.
”

CAu 10: Cho ham sé y = f(x) lién tuc trén | ~3 3|

x |-;

và có bảng \ xét dấu đạo* hàm như
hình (bên.
\

Mệnh đẻ nào sau đây sai về hàm số đó?

"

“1

ƒœ)

A. Đạt cực tiểu tai x = 1.
C. Dat cuc dai tai x = 2.

D. A4 '=n!©C!,

kl(n-k)!

+

"

n

đn

—-

1

0

9

+ 0

=0

3
—

B. Dat cuc dai tai x = —1.
D. Dat cuc tiéu tai x = 0.

Câu 11: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào

uF

dưới day?
A. y= -@° +30 41.
C.ụ=^

—]

+1

.

B.u=“

+1
#—]

.

1
———..

D. y = 2° - 327-1.

N

\

-

1

ư

=>

=>

Câu 12: Trong không gian Ozz, cho a(—3; 4; 0) và b(5; 0; 12). Cơsin của góc giữa ø và b bang

2.133

B. -—.13

C.-Š.6

D.Š.6

Câu 13: Trong khong gian Oxyz, mat phang (P) di qua diém M(3; — 1; 4) đồng thời vng góc với giá của
vectơ a(1; — l; 2) có phương trình là
A. ©-yt2z+12=0.

B.z—ø+2z—-12=0.

€. 3z—+4z—12= 0.

D. 3z—œ
+ 4z+12= 0.

Câu 14: Phương trình log (x + 1) = 2 có nghiệm là
A. 11.

B. 9.

C. 101.

D. 99.

Câu 15: Giả sử f(x) là một hàm số bắt kỳ liên tục trên khoảng (a; ) và d,b,cb+ce (a: 8). Mệnh đề
nào sau đây sai ?
b

c

b

;

bực

a

a

A. [ f(x)de = [ f(x)de
+ | f(a) ae.
5

C. | f(«)ae = | f(a) dex + | f (a) de.
Câu 16: Gọi m, M

Giá trị của m+M
A.

+,
4

b+c

b

b+ec

c

,

.

c

a

a

b

B. | f(x)dx = [| f(x)dx| f(x) de.
.

D. | f(«)ae =[ f(x) de —| f(«)de.

1an luot la giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 1 = # + 9
x

trén doan F

4,

bang

B. s5,
4

€. 10.

D. 16.

Câu 17: Cho hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng 16Z.
Diện tích tồn phân của khôi trụ đã cho băng
A. 12Z.
B. 167.
C. 87.
D. 242.
Câu 18: Cho hình nón trịn xoay có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 6\3z.
của hình nón đã cho băng

A. 120°.

B. 60°.

C. 900,

Góc ở đỉnh

D. 150°.
Trang 2/6 - Ma dé thi 132 - />

Câu

19: Cho hàm số y = /(#)

có bảng biến thiên

wt

No fr

như hình vẽ bên. Hàm số ¿ = ƒ(2ø} đạt cực đại tại
A. w=-.

BH. x = -2.

C.x=-l.

D.
+ = 1.

|_„

rx)

—Ì

⁄

r

0

1

\

2

⁄

+%

\

—2

Câu 20: Cho ham sé y = f(x) c6 dao ham f(x) = 2° lũ — i), Va eR. Hàm số ÿ = 2ƒ(-z) đồng biến
trên khoảng

A. (2; +0).

B. (-00; - 1).

C. (0; 2).
2

Câu 21: Cho sô phức z thỏa mãn (1 — v3i)

A.2.4

D. (-1; 1).

z= 3- 4¡. Mô đun của z bang

B. 2.2

c. 4.5

p. 4,5

Câu 22: Biết rằng phương trình log2 % — flog, ø +9 = Ú có hai nghiệm «,, x. Gia tri 2,2, bằng
A. 64.

B. 512.
¬

Cầu 23: Đồ thị hàm sô

,

A. 1.

C. 128.

a? —Ar

= ———————
#” — 3ø — 2
B. 2.

có bao nhiêu đường tiệm cận ?
C. 4,

Câu 24: Biết rằng ø, Ø là các số thực thỏa mãn 27 (2°

A.1,

B. 3.

(3" + 1)

= sl
3° +1

3".

C. f(a) = -——-#

D. 3,

+ 2”

=8 (2° + 22)

C. 4.

Câu 25: Đạo hàm của hàm số /#)

A. f'(«)=-—+—

D. 9.

In3.

D. 2.

la

b./(e)=—

(3" + i

D. f(x) ~~?

(3" + 1)

(3" + 1)

Câu 26: Cho hình lăng trụ tam giác đều AĐŒ.A'P'Œ'

phẳng (4Œ)
3
A. Vu |
Cau 27: Cho

có AB=a,

B. Via |
2

f(z)

=#?

=B#ˆ

+4.

C. Vu

12

=3
2

37 ng,

góc giữa duong thang

băng 450. Thể tích của khối lang tru ABC.A'B'C’ bang
3
3

4

Giá trị của œ +2/đ băng

A’C

va mat

3

|

D. Via |
6

Gọi S là diện tích của hình phăng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ƒ (x)

va truc hoanh. Ménh dé nao sau day sai ?

2

A. S = [|/(z|}¿2

2

c.ø#=2[|/(z|a0

2

B. ø=2|[7(z)dz|+2|[7(z)a.
D.
8 =2I{ f(x) dat.

Câu 28: Trong không gian Ozz, cho hai mặt phăng (P) : z - 3+2z—1= 0, (Q):z—z+2=0. Mặt
phẳng (z) vng góc với cả (P) và (Q) đồng thời cắt trục Ĩz tại điểm có hồnh độ bằng 3. Phương trình
của (2) là
Trang 3/6 - Ma dé thi 132 - />

Á.z+øœ+z-3=0.

B.xz+p+z+3=0.

C. -2%+2+6=0.

Câu 29: Goi z,,2, là các nghiệm phức của phương trình z2 +4z+7
A, 2.

B. 10.

B. 60°,

C. 45°.

1

m+ a2 < f (x) +—z
3

+

dé

|—:

£(0) f{O).

nghiệm đúng

/)f(0).

B. m <

A. -2.3

bang

C.m<

B=.3

3

3

NI

I Yo
2

fll)-—.
/0)-$

t
da:
Câu 32: Biết rằng |————=øln2+blÌn3+eln5,
o9#+9Nư+z + +7
Giá trị cla a+b+e

l

f(r)

voi moi x € (0; 3) la
A. ms

va BB’. Goc

D. 120°.

ma ham sé y = f' (x) có bảng biến

thién nhu hinh bén. Tat ca cac gid tri ca tham s6 m
bat phuong trinh

D. 102.

cé I, J tương ứng là trung điểm của BC

giữa hai đường thăng AŒ và IJ bang
Cau 31: Cho f (2)

=0. Số phức 2,2, + 22, bang

C. 22.

Câu 30: Cho hình lập phuong ABCD.A'B'C'D'

A. 300,

D. -2z+z—6=0.

2

£(3) (8).

D. m < f

với ø,b,e là các số hữu tỉ.

C.-.3

D.Š.3

Câu 33: Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có 8 đội tham gia, trong đó có hai đội Việt Nam. Ban tổ chức

bốc tham ngẫu nhiên
để chia thành hai bảng đâu, mỗi bảng 4 đội. Xác suất để hai đội của Việt Nam năm ở
hai bảng khác nhau băng

AS,7

B 2.7

C.Ẻ.7

b. =,7

Câu 34: Trong khong gian Oxyz, cho cac diém M(2; 1; 4), N(5; 0; 0), P(1; — 3; 1). Goi I(a; b; e) là tâm
của mặt câu tiếp xúc với mặt phăng
œ++€c<5.
A. 3.

(Oz)

B. 1.

C. 2.

Câu 35: Cho hình lăng trụ đứng AĐŒ.A''C"
AB.

Cho biét AB = 2a,

BO = V13a,

Aa
A. —.
7
A

đồng thời đi qua các diém

z

"A

A

fF

A. 4.

c biết răng

là tam giác vuông tại A. Goi #7 là trung điểm

CC' = 4a. Khoang cach gitta hai duong thang A’B va CE bang
6a
D. —.
7

C. Sa
7
9

Tim

D. 4.

có đáy ABC

12a
B. —.
7

Cầu 36: Có bao nhiêu sơ phức

M,N, P.

~

z thỏa mãn

|z — |

2

—|

-

—

+

+ |z — z|¡ + (2 + z)io™

B. 2.

-1?

C. 1.

Câu 37: Cho hàm số ¿ = ƒ (%} có đồ thị như hình vẽ bên. Có
bao nhiêu số nguyên ?

để phương trình ƒ (2° —3z]

=m

co

6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn | -1; 2| 9
A. 2.
C. 3.

B. 6.
D. 7.

Trang 4/6 - Ma dé thi 132 - />

Câu

38: Trong không gian

Ozz,

cho đường thăng

đ: “= = 1 = —

và hai điểm

B(0; 2; —1). Gọi (m; n; p) là điểm thuộc đ sao cho diện tích của tam giác 4Œ

A(-1; 3; 1),

bằng 242.

Giá trị của

tổng mm +n + p bằng
A. —1.

B. 2.

C. 3.

Câu 39: Tất cả các nguyên hàm của hàm số ƒ (x) =
A.

zeotz

C.

—x cot

sin

— Inlsinz|+ C.

D.

Câu 40: Bất phương trình («* — 9z] In (x + 5)

<0

có đồ thị hàm số + = f(x)

cho như hình vẽ bên. Hàm

sơ + =

1

{2

—f#|=—
vt
3

số

có

3) ?

B. 3.
D. 6.
= ƒ(#) có đơ thị như hình bên. Có
ngun

| + x —=m

m

để

phương

trình

co nghiém thuộc đoạn | _92.92; 2| |2

A. 8
C. 9

Câu

D. Vô số.

duoc

f (x) +52? ~ #(9)

nhiéu nhat bao nhiéu diém cuc tri trong khoang (-2

nhiêu

+ In|sin z| + C.

C. 6.

Câu 41: Cho hàm số /(z)

ao

#cotz

co bao nhiéu nghiém nguyén ?

B. 7.

A. 5.
C. 2.
cu 42: Cho hàm số

trên khoảng (0: z) là

B. M....

—In(sin x) + Ở.

A. 4,

=

D. -5.

B. 11.
D. 10.

43: Cho hàm

số

f(z) =2 7-2”.

Gọi

m„ 0 là số lớn nhất trong các số nguyên

zm

thỏa mãn

f(m)+ /[>m _ 2) < 0. Mệnh đề nào sau đây đúng 3
A. my e| 1; 505).

B.

duoc

cho

như

C. mp <| 1009: 1513),

D. my <| 1513: 2019),

có đồ thị hàm số 1 = f(a)

hình

vẽ

bên

Hàm

s

o>»

Câu 44: Cho hàm số f(x)

e| 505: 1009).

ụ= ƒ(eosz) + +” — ø đồng biến trên khoảng

A. (t 2).

B. (-1: 0).

C. (0; 1).

D. (-2; _ 1).

Câu 45: Cho hàm số f(z) thỏa mãn f(z) + f(a) =e" VreR

va /(0) = 2. Tất cả các nguyên hàm của

ƒ(œ)£” là
A. (x-1e" +0.

B. (x-2)e" +e" +.

C. (x +1)e" +0.

D. (1 +2)e"" +e" +0.
Trang 5/6 - Ma dé thi 132 - />

Câu 46: Cho hình chóp tứ giác đều 9.4 ŒỢD có SA = Nha,
va (SCD) bang nạ:

Thé tich cua khéi chop S.ABCD

A. 3a”,
A
Cầu

47:

bang

B. 9a",
Trong

ˆ
khơng

A,:7—|~#“^ˆ—Z,
2°
= 7
= 1

.
gian

Oxyz,

Đường

thẳng

cơsin của góc hợp bởi hai mặt phăng (98C)

C. 4a”,
cho

A

Đường thăng A

`
ba dng

vng

2
thang

D. 12°.
x
y
d:—=—=

1

1

241

—2

,

góc với d đơng
đồng thời
thời cắt
cắt A,,¡ A ^›

vng góc với ở

x-3

A):

2

y
=—=

z-l1

1

mg tai H, K

tương ưng tại 47,

1

,
sao

cho độ dài HK nhỏ nhất. Biét rang A có một vectơ chỉ phương u(h; k; 1). Giá trị của h — & băng
A, —2.

B. 0.

C. 6.

D. 4.

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho a(1; — 1; 0) va hai diém A(-4; 7; 3), B(4; 4; 5). Gia st’ M, N la
hai diém thay d6i trong mat phang (Ory) sao cho MN

cung huéng voi a va MN = 52 . Giá trị lớn nhất

của |AM — BN| bằng

A. xhĩ.

B. V77.

C. 7A|3 - 3.

Câu 49: Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới,
bạn An đã làm một chiếc mũ

hình dáng một khối trịn
hình vẽ bên. Biết rằng
đường cong 47 là một
Thẻ tích của chiếc mũ

A. 2750
2U? (em)

C. —
Câu

50:

str

già Noel

B

có

xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như
ÓỚ' = 5cm, O4 = 10em, Óð = 20cm,
phân của một parabol có đỉnh là điểm A.
bằng

B. ^°UZ (em),

(cm),
Gia

“cách điệu” cho Ông

D. A82 —5.

D. —
z,,z, 2

la hai trong

A

(cm).
các

số phức

a
z thỏa mãn

(2-6)(8 +z)

là số thực.

Biết rằng

2, — 2| = 4, giá trị nhỏ nhât của 2, + 32,| bang

A. 20 — 4y22.

B. 5-21.

C. 20— 421.

D.5— A22.

Trang 6/6 - Ma dé thi 132 - />

- 2019
DAP AN DE THI THU’ THPT QG MON TOAN LAN 1

na


j]

+







NA

jj<
|tolol|e|s|â


||