Bộ 21 đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 (Có đáp án)

BỘ 21 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2
MƠN TỐN - LỚP 8
NĂM 2020-2021 (CÓ ĐÁP ÁN)


1. Đề thi giữa học kì 2 mơn Tốn lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Phịng
GD&ĐT huyện Quốc Oai
2. Đề thi giữa học kì 2 mơn Tốn lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Sở
GD&ĐT Bắc Ninh
3. Đề thi giữa học kì 2 mơn Tốn lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường
TH&THCS Cà Lúi
4. Đề thi giữa học kì 2 mơn Tốn lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường
THCS Đơng Cứu
5. Đề thi giữa học kì 2 mơn Tốn lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường
THCS Hồnh Sơn
6. Đề thi giữa học kì 2 mơn Tốn lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường
THCS Huỳnh Thị Lựu
7. Đề thi giữa học kì 2 mơn Tốn lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường
THCS Khương Đình
8. Đề thi giữa học kì 2 mơn Tốn lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường
THCS Kim Liên
9. Đề thi giữa học kì 2 mơn Tốn lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường
THCS Kinh Bắc
10.Đề thi giữa học kì 2 mơn Tốn lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường
THCS Lê Khắc Cẩn
11.Đề thi giữa học kì 2 mơn Tốn lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường
THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm
12.Đề thi giữa học kì 2 mơn Tốn lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường
THCS Nguyễn Du
13.Đề thi giữa học kì 2 mơn Tốn lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường
THCS Nguyễn Văn Phú

14.Đề thi giữa học kì 2 mơn Tốn lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường
THCS Phan Bội Châu
15.Đề thi giữa học kì 2 mơn Tốn lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường
THCS Tam Thái
16.Đề thi giữa học kì 2 mơn Tốn lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường
THCS Tân Long
17.Đề thi giữa học kì 2 mơn Tốn lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường
THCS Thượng Thanh
18.Đề thi giữa học kì 2 mơn Tốn lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường
THCS Trần Phú
19.Đề thi giữa học kì 2 mơn Tốn lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường
THCS Trần Quang Khải
20.Đề thi giữa học kì 2 mơn Tốn lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường
THCS Trần Quốc Toản
21.Đề thi giữa học kì 2 mơn Tốn lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường
THCS Trưng Vương


PHÒNG GD&ĐT HUYỆN

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HỌC KỲ II

QUỐC OAI

NĂM HỌC 2020- 2021
MƠN: TỐN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 45 phút

A.Trắc nghiệm khách quan(2 điểm):
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau.
x
x
2x
là


3( x  1) 2 x  4 ( x  2)( x  1)
C. x  2
D. x  1 và x  2

Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình
A. x  1
B. x  1 và x  2
Câu 2. x= -2 là nghiệm của phương trình

x 2  4x  4
1
 x2
A. ( x  1)( x  2)  0 B.
 0 C. 2 x 2  7 x  6  0 D.
2
x2
x 4
Câu 3. Phương trình x 3  1  0 tương đương với phương trình
( x  1) 2
1
1
 1

A. x 
B. x 3  x 2  x  1  0 C.
 0 D. x 2  3x  2  0
x 1
x 1
x 1
Câu 4. Cho các phương trình: x(2x+5)=0 (1); 2y+3=2y-3 (2); u 2  2  0 (3); (3t+1)(t-1)=0 (4)
  5
A. Phương trình (1) có tập nghiệm là S  0; 
 2 
B. Phương trình (3) có tập nghiệm là S  R
2

C. Phương trình (2) tương đương với phương trình (3)



1
3

D. Phương trình (4) có tập nghiệm là S   1; 
Câu 5.Cho MNP, EF//MP, E  MN, F  NP ta có
EM
FP
EF
EN


D.
MN PN

MP EM
Câu 6. Cho ABC , AD là phân giác của góc BAC, D  BC. Biết AB=6cm; AC=15cm, khi đó
BD
bằng
BC
2
5
2
7
A.
B.
C.
D.
5
2
7
3
2
Câu 7. Cho ABC đồng dạng với HIK theo tỷ số đồng dạng k = , chu vi ABC bằng 60cm,
3
chu vi HIK bằng:

A.

ME PF

EN PN

B.

NE
FP

EM FN

C.

A. 30cm
B.90cm
C.9dm
D.40cm
Câu 8. Cho ABC đồng dạng với HIK theo tỷ số đồng dạng k, HIK đồng dạng với DEF
theo tỷ số đồng dạng m. DEF đồng dạng với ABC theo tỷ số đồng dạng
A. k.m

B.

k
m

C.

1
k.m

B. TỰ LUẬN (8 ĐIỂM)

Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau:
a)

x  3 1 2x

6
5
3

b) (2x - 3)(x2 +1) = 0
c)

2
1
3x  11


x  1 x  2 ( x  1)( x  2)

D.

m
k


Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5. Hiệu của số đó và chữ số hàng chục
của nó bằng 86. Tìm số đó.
Bài 3 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 8; đường cao AH, phân

giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD.
a. Tính AD, DC.
b. Chứng minh

IH
AD

IA DC

c. Chứng minh AB.BI = BD.HB và tam giác AID cân.
Bài 4 (1 điểm): Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau:
x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2
- Hết –


HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
MƠN: TỐN - LỚP 8
A. TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM)

Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

B

A,C

A,B, D

A, C

C

C

B,C

C

B. TỰ LUẬN (8 ĐIỂM)

Hướng dẫn chấm
Bài 1
( 2 điểm)

Điểm

a. Biến đổi về dạng:
13x - 94 = 0 hay 13x = 94

0,25
0,25

94
Giải ra x =
và kết luận tập nghiệm PT
13

Bài 2
(2 điểm)

b. (2x - 3)(x2 +1) = 0
 2x – 3 = 0 hoặc x2 +1= 0
- Giải PT: 2x – 3 = 0 đúng
- Giải thích PT: x2 +1= 0 vơ nghiệm, kết luận tập nghiệm PT
c. - Tìm ĐKXĐ: x ≠ -1 và x ≠ 2
- Quy đồng khử mẫu đúng: 2(x-2) - (x+1) = 3x-11
- Giải ra x = 3 va kết luận tập nghiệm PT
- Chọn ẩn và ĐK đúng:
Gọi x là chữ số hàng chục của số phải tìm (ĐK: x là chữ số, x>0)
- Biểu diễn các ĐL qua ẩn, lập PT đúng:
(10x + 5) - x = 86
- Giải PT đúng: x = 9
- Trả lời

Bài 3

0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25

A

(3 điểm)

D
6

8

I
B

H

C

a.Tính AD, DC
- Tính BC = 10 cm

0,25

AD AB


DC BC
AD
AB


DC  AD BC  AB

0,25
0,25

Thay số, tính: AD = 3cm,
DC = 5cm

0,25

b.

0,25

- Lập tỉ số


- Lập tỉ số:

IH HB

IA AB

- Chứng minh  HBA   ABC

HB AB
AB HI



AB BC
BC IA
IH
AD

- Suy ra:
IA DC



0,25
0,25
0,25

c - Chứng minh  ABD  HBI

0,25

AB BD

 AB.BI  BD.HB
HB BI

0,25



-  ABD  HBI  BIH  ADI
Mà: BIH  AID  AID  ADI
Bài 4
(1 điểm)

Vậy  AID cân
x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2
Biến đổi về dạng: (x-2)2 + (y-3)2 = 0
Lập luận dẫn tới x – 2 = 0 và y – 3 = 0
Tìm được x = 2; y = 3

Ghi chú: - Bài 3: khơng vẽ hình hoặc hình vẽ sai không chấm.
- Các cách làm khác đúng cho điểm tối đa tương ứng từng phần.

0,25
0,25
0,5
0,25
0,25


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
(Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2020-2021
Mơn: Tốn - Lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất?
A. 2x 1  0.

1
x

C. x   0.

D. ( x  1)(2x  3)  0.

C. x  1.

D. x  1.

Câu 3. Phương trình x  3  3  x có tập nghiệm là
A. S   .
B. S  {0}.
C. S  {3}.

D. S  .

Câu 4. Phương trình mx  3  5 có nghiệm x = 1 khi
A. m  1.
B. m  2.
C. m  2.

D. m  1.

Câu 2. Biểu thức
A. x  1.

B. x 2  3x  1  0.
4
2x  1
xác định khi

x 1 x 1

B. x  1.

Câu 5. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tích?
A. 2x 10  0.

B. x 2  4x  10.

x
1
  0.
x 1 x

C.

Câu 6. Phương trình ( x  2)( x2  1)  0 có tập nghiệm là
A. S  {  1; 2}.
B. S  {-1;2}.
C. S  {-2}.

Câu 7. Điều kiện xác định của phương trình
1
2

A. x  .

B. x  0.

D. ( x2  1)(x  2)  0.
D. S  {  1; 2}.

x  2 2x  1

 0 là
2x 1
x
1
1
C. x  ; x  0.
D. x  hoặc x  0.
2
2

Câu 8. Cho hình 1, biết MN // BC, khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
C.

AM AN

.

AB AC
AM AN

.
MB AC

B.

AM AN

.
AB NC

D.

AM AN

.
MN BC

A
N

M

B

C

Hình 1

Câu 9. Cho hình 1, biết MN // BC, AM = 2cm, AB = 5cm,
AN = 3cm. Độ dài đoạn thẳng AC là
A . 8cm.

B. 3cm.

C.

15
cm.
2

D.

2
cm.
15


Câu 10. Cho tam giác ABC phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Tỉ số nào dưới
đây là đúng?
A.

AB BD

AC DC

B.

AB DC

AC DB

C.

AB AC

DC DB

D.

AB DB

AC BC

Câu 11. Cho tam giác ABC phân giác trong của góc A cắt BC tại D, biết AB = 3cm,
AC = 4cm, BC = 5cm. Độ dài đoạn BD là
7
7
D. cm.
cm.
15
20
2
Câu 12. Giá trị của m để phương trình (m  16) x  4  m vô nghiệm là

A.

20

cm.
7

A. m  4.

B.

15
cm.
7

C.

B. m  4.

C. m  4.

D. m  4

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm)
Cho biểu thức A

1
x

1
x

2

2

.

x

2
2

với x  2

a) Rút gọn A
b) Tìm x để A  2
Câu 2. (1,5 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) 3x – 2  2x  3

b) x 2  x  2 x  2

Câu 3. (1,5 điểm)
Bạn An mua 15 quyển vở gồm hai loại: loại I giá 7500 đồng một quyển, loại II
giá 5000 đồng một quyển. Tổng số tiền An phải trả cho 15 quyển vở là 87500 đồng.
Hỏi An mua mỗi loại mấy quyển vở?
Câu 4. (2,5 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH vng góc với BD tại H. Trên các đoạn AH,
DH, BC lần lượt lấy các điểm M, N, K sao cho

HM 2 HN 2 BK 2
 ,

 ,
 .
HA 3 HD 3 BC 3

Chứng minh rằng:
a) MN song song với AD.
b) Tứ giác MNKB là hình bình hành.
===== HẾT =====


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2020-2021
Mơn: Tốn - Lớp 8

(Hướng dẫn chấm có 02 trang)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi ý được 0,25 điểm
Câu
Đáp án

1
A

2
B

3
D

4
B

5
D

6
C

7
C

8
A

9
C

10
A

11
B

12
D

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Lời giải sơ lược

Câu
Câu 1. (1,5 điểm)
Rút gọn A
A

a

A
A

1
x

1
2

x

2
2

với x  2

x 2
x 2
x 2
.

(x 2)(x 2) (x 2)(x 2)
2
4
x 2
2
.
(x 2)(x 2) 2
x 2

Vậy A
b

x

2

.

A = 2 khi

2
x

2
2

x

2

với x  2
2

2x

4

2

x

3 (thoả mãn ĐKXĐ)

Vậy x = 3 thì A = 2
Câu 2. (1,5 điểm)
a
3x – 2  2x  3  x  1
Vậy phương trình có nghiệm x = -1
b

Điểm

x 2  x  2 x  2  x( x  1)  2( x  1)  0  ( x  1)( x  2)  0
x  1

 x  2

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {1; - 2}
Câu 3. (1,5 điểm)
Gọi số vở loại I mà An mua là x (quyển)

điều kiện x  Z+ và x < 15
Thì số vở loại II An mua là 15 – x (quyển).
Số tiền mua vở loại I là: 7500x (đồng)
Số tiền mua vở loại II là: 5000.(15 – x) (đồng)
Do tổng số tiền An phải trả cho 15 quyển vở là 87500 nên ta
có phương trình:

0,5

0,25
0,25
0,5

0,5
0,5

0,5

0,25
0,25
0,25
0,25


7500x + 5000(15 – x) = 87500
 2500x = 12500
 x = 5 (thoả mãn ĐK)
Vậy An mua 5 quyển vở loại I và 10 quyển vở loại II.
Câu 4. (2,5 điểm)

A

0,25
0,25

B
0,5

M
H

K

N
D

C

Ghi GT, KL; vẽ hình đủ làm ý a)
∆AHD có:
a

HM HN 2

  MN // AD ( định lý Ta- lét đảo ) (1) .
HA HD 3

Do ABCD là hình chữ nhật  AD // BC; AD = BC (2)
∆AHD có: MN // AD, áp dụng hệ quả của định lý Ta – lét
b

MN HM 2
BK 2

 mà

AD
HA 3
BC 3
MN BK


AD BC

Từ (1) , (2) và (3)  MN // BK; MN = BK
MNKB là hình bình hành

(3)

1,0
0,25

0,5

0,25


TRƯỜNG TH& THCS CÀ LÚI
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2020-2021

Mơn : Tốn – Lớp 8

MA TRẬN
Cấp độ
Chủ đề
1. Phương trình
bậc nhất một ẩn
và cách giải
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2. Tập nghiệm
của phượng
trình bậc nhất
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

Nhận biết
TNKQ

Thơng hiểu
TL

TL

Cộng

Nhận biết được phương
trình bậc nhất 1 ẩn

Câu 1
0.25đ
2.5%

Câu 13a;b
2.0đ
20%

3 câu
2.25đ
22.5%

Biết được một số là
nghiệm của phương trình
khi thỏa mãn VT=VP.
Câu 2;3;4
0.75đ
7.5%

3 câu
0.75đ
7.5%
Giải được bài tập
đơn giản phương
trình dạng phương
trình tích, phương
trình đưa về dạng
ax+b=0
Câu 13c;d
2.0đ

20%

3. Phương trình
tích

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
4. Định lí Ta lét và hệ quả của
định lí Ta - lét
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
5. Tính chất
đường phân giác
của tam giác
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

TN
KQ

Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNK
TNKQ
TL
TL

Q

2 câu
2.0đ
20%

Nhận biết đoạn thẳng tỉ lệ,
được định lí Ta-lét và hệ
quả của định lí Ta-lét
Câu 7;9;10
0.75đ
7.5%
Hiểu được tính chất
đường phân giác của tam
giác
Câu 8
0.25đ
2.5%

6. Các trường
hợp đồng dạng
của tam giác

Biết được tỉ số đồng dạng
của hai tam giác

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
TS câu

TS điểm
Tỉ lệ %

Câu 11;12
0.5đ
5%
12 câu
3.0đ
30%

2 câu
2.0đ
20%

3 câu
0.75đ
7.5%

1 câu
0.25đ
2.5%
Hiểu và vẽ được
hình các trường
hợp đồng dạng
của tam giác vào
giải bài tập
Câu 14a
1.5đ
15%
3 câu

3.5đ
35%

Vận dụng được
các trường hợp
đồng dạng của tam
giác vào giải bài
tập
Câu 14b
1.5đ
15%
1 câu
1.5đ
15%

4 câu
3.5đ
35%
16 câu
10đ
100%


TRƯỜNG TH&THCS CÀ LÚI

KIỂM TRA GIỮA KỲ II
MƠN: TỐN 8
THỜI GIAN: 90 PHÚT

I/ TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A/ 3x2 + 2x = 0
B/ 5x - 2y = 0
C/ 2x + 1 = 0
D/ x2 = 0
Câu 2: x = 1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới đây?
A/ 2x - 3 = x + 2
B/ x - 4 = 2x + 2
C/ 3x + 2 = 4 - x
D/ 5x - 2 = 2x + 1
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình 2x - 6 = 0 là?
A/ S = {3}
B/ S = {-3}
C/ S = {4}
D/ S = {-4}
Câu 4: Phương trình vơ nghiệm có tập nghiệm là?
A/ S = 0
B/ S = {0}
C/ S = 
D/ S = {}
2
𝑥
Câu 5: Điều kiện xác định của phương trình
=
là?
3

3

𝑥 +2

2𝑥−3

A/ x ≠ 2 và x ≠
B/ x ≠ -2 và x ≠
C/ x ≠ -2 và x ≠ 3
D/ x ≠ 2 và x ≠
2
2
Câu 6: Phương trình (x - 1)(x + 2) = 0 có tập nghiệm là?
A/ S = {1; -2}
B/ S = {-1; 2}
C/ S = {1; 2}
D/ S = {-1; -2}
Câu 7: Cho AB = 3m, CD = 40cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD bằng?
3
40
2
15
A/
B/
C/
D/
40

3

15

−3

2

2

Câu 8: Trong hình 1, biết BAD DAC , theo tính chất đườngA phân giác của tam giác thì tỉ lệ
thức nào sau đây là đúng?
AB
DB
AB
BD
A/
B/
AD
DC
DC
AC
B
D
C
DB
AB
AD
DB
C/
D/
(Hình 1)
DC
AC
AC
DC

Câu 9: Trong hình 2, biết EF // BC, theo định lí Ta - lét thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?
𝐴𝐸
𝐴𝐹
𝐵𝐶
𝐴𝐶
A/ =
B/ =
A
𝐸𝐶

𝐹𝐵

𝐸𝐹

𝐴𝐵

𝐴𝐹

𝐸𝐹

𝐴𝐹

𝐸𝐹

E

C/

𝐴𝐸

=

D/

𝐵𝐶

𝐴𝐵

=

F

𝐵𝐶

C

B

Câu 10:Trong hình 3, biết NK // PQ, theo hệ quả của định lí Ta - lét thì tỉ lệ thức nào sau đây là
đúng?
M
𝑁𝐾
𝑀𝑁
𝐾𝑄
𝑁𝑃
A/
=
B/
=
N

K
𝑃𝑄

C/

𝑀𝑃
𝑀𝑁

𝑁𝑃

=

𝑀𝐾

𝑀𝑄

D/

𝑀𝐾
𝐴𝐵

𝑃𝑄
𝑁𝐾

𝑀𝑁

=

𝑀𝑄

P

𝑀𝐾

Q

2

Câu 11: Biết = và CD =10cm. Vậyđộ dài đoạn thẳng AB là?
𝐶𝐷
5
A/ 4cm
B/ 50cm
C/ 25cm
D/ 20cm
2
Câu 12: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng là k = thì tam
5
giác DEF đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là?
2
5
A/ k = 2
B/ k = 5
C/ k =
D/ k =
5

2

II - TỰ LUẬN (7 ĐIỂM)
Câu 13: (2.0 đ) Giải các phương trình sau:
a/ 3x + 12 = 0
b/ 5 + 2x = x - 5
Câu 14: (2.0 đ) Giải bài tốn bằng cách lập phương trình
Số thóc ở kho thứ I gấp đơi số thóc ở kho thứ II, nếu chuyển từ kho I sang kho II 40 tấn thì lúc
này số thóc ở hai kho bằng nhau. Tìm số thóc ở mỗi kho lúc đầu.
Câu 15: (3.0 đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8cm
a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC.
b/ Tính BC, AH.
------------------------------------Hết------------------------------------


ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
I/ TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM): Mỗi câu đúng được 0.25 điểm
CÂU
ĐÁP
ÁN

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

C

D

A

C

B

A

D

C

A

C

A

D

II/ TỰ LUẬN (7 ĐIỂM)
Bài
Câu 13
a

Câu 13
b

Câu 13
c

Bài giải

Điểm

3x + 12 = 0
3x = -12

0.25đ

 x = -12 : 3

0.25đ

x=-4

0.25đ

Vậy S = {-4}

0.25đ

5 + 2x = x - 5
 2x - x = - 5 - 5

0.5đ

 x = - 10

0.25đ

Vậy S = {-10}

0.25đ

2x(x - 2) + 5(x - 2) = 0
 (x - 2)(2x + 5) = 0

0.25đ

 x - 2 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

0.25đ

 x = 2 hoặc x =
Vậy S = {2;

−5
2

−5

0.25đ

2

0.25đ

}

3𝑥 − 4 4𝑥 + 1
=
2
3

Câu
13d

0.25đ

 3(3x - 4) = 2(4x + 1)
 9x - 12 = 8x + 2

0.25đ

 9x - 8x = 2 + 12

0.25đ

 x = 14
Vậy S = {14}

0.25đ


Câu 14

∆ABC vuông tại A, đường cao AH (AH  BC),

GT

Ghi GT, KL
và vẽ hình

AB = 6cm; AC = 8cm.

đúng được
0.5đ

a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC.

KL

b/ Tính BC, AH, BH
B

6cm

HA

8cm

C

Câu 14 a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC.
a
(1đ)

0.25đ

Xét ∆HBA và ∆ABC, có:

0.25đ

𝐵̂ chung

0.25đ

̂ = 𝐵𝐴𝐶
̂ (= 900)
𝐵𝐻𝐴

0.25đ

Vậy ∆HBA

∆ABC (g.g)

b/ Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABC vng tại A, ta có:
0.25đ

BC2 = AB2 + AC2
Câu 14  BC = √AB 2 + AC 2 = √62 + 82 = √100 = 10(𝑐𝑚)
b
Vì ∆HBA ∆ABC (cmt), nên:

0.25đ

(1.5 đ)

0.25đ

𝐻𝐵 𝐵𝐴 𝐻𝐴
=
=
𝐴𝐵 𝐵𝐶 𝐴𝐶
𝐻𝐵

hay

6
𝐻𝐵

{

6
6
10

=
=
=

6
10

=

𝐻𝐴
8

6
10
𝐻𝐴
8

𝐻𝐵 = 6 . 6 ∶ 10 = 3,6 (𝑐𝑚)
{
𝐻𝐴 = 6 . 8 ∶ 10 = 4,8 (𝑐𝑚)
Mà HC = BC - HB = 10 - 3,6 = 6,4 (cm)
Vậy HB = 3,6cm; HA = 4,8cm; HC = 6,4cm

0.5đ
0.25đ


TRƯỜNG THCS ĐƠNG CỨU
(Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2020-2021
Mơn: Tốn - Lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất?
A. 2x 1  0.

1
x

C. x   0.

D. ( x  1)(2x  3)  0.

C. x  1.

D. x  1.

Câu 3. Phương trình x  3  3  x có tập nghiệm là
A. S   .

B. S  {0}.
C. S  {3}.

D. S  .

Câu 4. Phương trình mx  3  5 có nghiệm x = 1 khi
A. m  1.
B. m  2.
C. m  2.

D. m  1.

Câu 2. Biểu thức
A. x  1.

B. x 2  3x  1  0.
4
2x  1
xác định khi

x 1 x 1

B. x  1.

Câu 5. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tích?
A. 2x 10  0.

B. x 2  4x  10.

x

1
  0.
x 1 x

C.

Câu 6. Phương trình ( x  2)( x2  1)  0 có tập nghiệm là
A. S  {  1; 2}.
B. S  {-1;2}.
C. S  {-2}.
Câu 7. Điều kiện xác định của phương trình
1
2

A. x  .

B. x  0.

D. ( x2  1)(x  2)  0.
D. S  {  1; 2}.

x  2 2x  1

 0 là
2x 1
x
1
1
C. x  ; x  0.
D. x  hoặc x  0.

2
2

Câu 8. Cho hình 1, biết MN // BC, khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
C.

AM AN

.
AB AC
AM AN

.
MB AC

B.

AM AN

.
AB NC

D.

AM AN

.
MN BC

A
N

M

B

C

Hình 1

Câu 9. Cho hình 1, biết MN // BC, AM = 2cm, AB = 5cm,
AN = 3cm. Độ dài đoạn thẳng AC là
A . 8cm.

B. 3cm.

C.

15
cm.
2

D.

2
cm.
15

Câu 10. Cho tam giác ABC phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Tỉ số nào dưới
đây là đúng?
A.

AB BD

AC DC

B.

AB DC

AC DB

C.

AB AC

DC DB

D.

AB DB

AC BC

Câu 11. Cho tam giác ABC phân giác trong của góc A cắt BC tại D, biết AB = 3cm,
AC = 4cm, BC = 5cm. Độ dài đoạn BD là
7
7

D. cm.
cm.
15
20
2
Câu 12. Giá trị của m để phương trình (m  16) x  4  m vô nghiệm là

A.

20
cm.
7

A. m  4.

B.

15
cm.
7

C.

B. m  4.

C. m  4.

D. m  4

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 1. (1,5 điểm)
Cho biểu thức A

1
x

1
x

2

2

.

x

2
2

với x  2

a) Rút gọn A
b) Tìm x để A  2
Câu 2. (1,5 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) 3x – 2  2x  3

b) x 2  x  2 x  2

Câu 3. (1,5 điểm)
Bạn An mua 15 quyển vở gồm hai loại: loại I giá 7500 đồng một quyển, loại II
giá 5000 đồng một quyển. Tổng số tiền An phải trả cho 15 quyển vở là 87500 đồng.
Hỏi An mua mỗi loại mấy quyển vở?
Câu 4. (2,5 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH vng góc với BD tại H. Trên các đoạn AH,
DH, BC lần lượt lấy các điểm M, N, K sao cho

HM 2 HN 2 BK 2
 ,
 ,
 .
HA 3 HD 3 BC 3

Chứng minh rằng:
a) MN song song với AD.
b) Tứ giác MNKB là hình bình hành.
===== HẾT =====


TRƯỜNG THCS ĐÔNG CỨU

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2020-2021
Mơn: Tốn - Lớp 8

(Hướng dẫn chấm có 02 trang)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi ý được 0,25 điểm

Câu
Đáp án

1
A

2
B

3
D

4
B

5
D

6
C

7
C

8
A

9
C

10
A

11
B

12
D

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Lời giải sơ lược

Câu
Câu 1. (1,5 điểm)
Rút gọn A
A

a

A
A

1
x

1
2

x

2
2

với x  2

x 2
x 2
x 2
.
(x 2)(x 2) (x 2)(x 2)
2
4
x 2
2
.
(x 2)(x 2) 2
x 2

Vậy A
b

x

2

.

A = 2 khi

2

x

2
2

x

2

với x  2
2

2x

4

2

x

3 (thoả mãn ĐKXĐ)

Vậy x = 3 thì A = 2
Câu 2. (1,5 điểm)
a
3x – 2  2x  3  x  1
Vậy phương trình có nghiệm x = -1
b

Điểm

x 2  x  2 x  2  x( x  1)  2( x  1)  0  ( x  1)( x  2)  0
x  1

 x  2

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {1; - 2}
Câu 3. (1,5 điểm)
Gọi số vở loại I mà An mua là x (quyển)
điều kiện x  Z+ và x < 15
Thì số vở loại II An mua là 15 – x (quyển).
Số tiền mua vở loại I là: 7500x (đồng)
Số tiền mua vở loại II là: 5000.(15 – x) (đồng)
Do tổng số tiền An phải trả cho 15 quyển vở là 87500 nên ta
có phương trình:

0,5

0,25
0,25
0,5

0,5
0,5

0,5

0,25
0,25
0,25

0,25


7500x + 5000(15 – x) = 87500
 2500x = 12500
 x = 5 (thoả mãn ĐK)
Vậy An mua 5 quyển vở loại I và 10 quyển vở loại II.
Câu 4. (2,5 điểm)

A

0,25
0,25

B
0,5

M
H

K

N
D

C

Ghi GT, KL; vẽ hình đủ làm ý a)
∆AHD có:
a

HM HN 2

  MN // AD ( định lý Ta- lét đảo ) (1) .
HA HD 3

Do ABCD là hình chữ nhật  AD // BC; AD = BC (2)
∆AHD có: MN // AD, áp dụng hệ quả của định lý Ta – lét
b

MN HM 2
BK 2

 mà

AD
HA 3
BC 3
MN BK


AD BC

Từ (1) , (2) và (3)  MN // BK; MN = BK
MNKB là hình bình hành

(3)

1,0
0,25

0,5

0,25






MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2020- 2021
MƠN TỐN - LỚP 8 (thời gian 60 phút)
(Kèm theo Công văn số 1749/SGDĐT-GDTrH ngày 13/10/2020 của Sở GDĐT Quảng
Nam)
- Trắc nghiệm: 15 câu x 1/3 điểm = 5,0 điểm
- Tự luận: 3 bài: 5,0 điểm; (vẽ hình được tính 0,5 điểm ỏ mức thơng hiểu)
Chủ đề
Chuẩn KTKN

Cấp độ tư duy
Nhận biết
TN

Phương trình (phương
trình bậc nhất và cách
giải; phương trình đưa
được về dạng
ax + b = 0; phương trình
tích, phương trình chứa
ẩn ở mẫu)

6

Giải bài tốn bằng cách
lập phương trình.

1

Định lý Ta-let (thuận,
đảo, hệ quả); Tính chất
đường phân giác của tam
giác.
Tam giác đồng dạng (khái
niệm, các trường hợp
đồng dạng của tam giác,
các trường hợp đồng dạng
của của tam giác vng)

2

TL

Thơng hiểu
TN

TL

2

Bài

1a,1b

Vận dụng thấp

Vận dụng cao

TN

TN

TL

TL

Bài 1c

Bài 2

1

46,7%

13,3%

Vẽ hình
và
bài 3a

3

Cộng

20%

Bài 3b

20%

100%
Cộng

4điểm

3 điểm

2 điểm

1 điểm

BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II NĂM HỌC 2020- 2021

10 điểm