Tài liệu Khái niệm về thể tích khối đa diện doc

GIÁO VIÊN: NGUYỄN TRẦN HỒNG LĨNH
SỞ GD&ĐT TT-HUẾ
TRUNG TÂM GDTX PHÚ LỘC
SỞ GD&ĐT TT-HUẾ
TRUNG TÂM GDTX PHÚ LỘC
III. THỂ TÍCH KHỐI
CHĨP
III.
III.
TH
TH
Ể
Ể
T
T
Í
Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố
I
I
CH
CH
Ĩ
Ĩ
P
P
II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG
TRỤ

II.TH
II.TH
Ể
Ể
T
T
Í
Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố
I LĂNG
I LĂNG
TR
TR
Ụ
Ụ
I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ
TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
I.KH
I.KH
Á
Á
I NI
I NI
Ệ
Ệ
M V
M V

Ề
Ề
TH
TH
Ể
Ể
T
T
Í
Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố
I ĐA DI
I ĐA DI
Ệ
Ệ
N
N
NỘI DUNG BÀI MỚI
NO
NO
Ä
Ä
I DUNG BA
I DUNG BA
Ø
Ø
I MƠ

I MƠ
Ù
Ù
I
I
CHÀO MỪNG Q THẦY CƠ
VỀ THAM DỰ GIỜ HỌC
KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH
KHỐI ĐA DIỆN
III. THỂ TÍCH KHỐI
CHÓP
III.
III.
TH
TH
Ể
Ể
T
T
Í
Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố
I
I
CH
CH
Ó

Ó
P
P
II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG
TRỤ
II.TH
II.TH
Ể
Ể
T
T
Í
Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố
I LĂNG
I LĂNG
TR
TR
Ụ
Ụ
I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ
TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
I.KH
I.KH
Á
Á
I NI

I NI
Ệ
Ệ
M V
M V
Ề
Ề
TH
TH
Ể
Ể
T
T
Í
Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố
I ĐA DI
I ĐA DI
Ệ
Ệ
N
N
NOÄI DUNG BAØI MÔÙI
NO
NO
Ä
Ä

I DUNG BA
I DUNG BA
Ø
Ø
I MÔ
I MÔ
Ù
Ù
I
I
Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập đượcxâydựng vào khoảng
2500 nămtrước công nguyên. Kim tự tháp này là một
khốichóptứ giác đều. Vậythể tích củanóđượctínhnhư
thế nào?
III. THỂ TÍCH KHỐI
CHÓP
III.
III.
TH
TH
Ể
Ể
T
T
Í
Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố

I
I
CH
CH
Ó
Ó
P
P
II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG
TRỤ
II.TH
II.TH
Ể
Ể
T
T
Í
Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố
I LĂNG
I LĂNG
TR
TR
Ụ
Ụ
I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ
TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

I.KH
I.KH
Á
Á
I NI
I NI
Ệ
Ệ
M V
M V
Ề
Ề
TH
TH
Ể
Ể
T
T
Í
Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố
I ĐA DI
I ĐA DI
Ệ
Ệ
N
N

NOÄI DUNG BAØI MÔÙI
NO
NO
Ä
Ä
I DUNG BA
I DUNG BA
Ø
Ø
I MÔ
I MÔ
Ù
Ù
I
I
I. KHÁI NiỆMTHỂ TÍCH KHỐI
ĐA DiỆN
Ngườitachứng minh đượcrằng mỗi
khối đadiện(H) cóthể tích là mộtsố
dương V(H) thỏa mãn các tính chấtsau
đây:
1) Nếu (H) là khốilậpphương có cạnh
bằng 1 thì:
V
(H)
=1
2) Nếu Hai khối đadiện(H
1
) và (H
2

) bằng
nhau thì:
V(H
1
) = V(H
2
)
3) Nếu khối đadiện(H) được phân chia
thành hai khối đadiện (H1) và (H2) thì:
V(H)=V(H1)+ V(H2)
V
1
V
2
V
1
= V
2
V
1
V
2
A
B
C
D
A’
B’
C
D’

M
N
P
Q
M’
N’
P’
Q’
M
N
P
Q
B
C
A
D
V
1
= V
2
II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG
TRỤ
II.TH
II.TH
Ể
Ể
T
T
Í
Í

CH KH
CH KH
Ố
Ố
I LĂNG
I LĂNG
TR
TR
Ụ
Ụ
I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ
TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
I.KH
I.KH
Á
Á
I NI
I NI
Ệ
Ệ
M V
M V
Ề
Ề
TH
TH
Ể
Ể
T
T

Í
Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố
I ĐA DI
I ĐA DI
Ệ
Ệ
N
N
NOÄI DUNG BAØI MÔÙI
NO
NO
Ä
Ä
I DUNG BA
I DUNG BA
Ø
Ø
I MÔ
I MÔ
Ù
Ù
I
I
III. THỂ TÍCH KHỐI
CHÓP
III.

III.
TH
TH
Ể
Ể
T
T
Í
Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố
I
I
CH
CH
Ó
Ó
P
P
CHOPHOP
Hai khối đadiệnbằng nhau
V = V
1
+ V
2
V
1
V

2
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
A
B
C
D
A’
B’
C
’
D’
II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG
TRỤ
II.TH
II.TH
Ể
Ể

T
T
Í
Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố
I LĂNG
I LĂNG
TR
TR
Ụ
Ụ
I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ
TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
I.KH
I.KH
Á
Á
I NI
I NI
Ệ
Ệ
M V
M V
Ề
Ề
TH
TH

Ể
Ể
T
T
Í
Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố
I ĐA DI
I ĐA DI
Ệ
Ệ
N
N
NOÄI DUNG BAØI MÔÙI
NO
NO
Ä
Ä
I DUNG BA
I DUNG BA
Ø
Ø
I MÔ
I MÔ
Ù
Ù
I

I
III. THỂ TÍCH KHỐI
CHÓP
III.
III.
TH
TH
Ể
Ể
T
T
Í
Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố
I
I
CH
CH
Ó
Ó
P
P
H1 H2
Phân chia khối đadiện thành hai khối
đadiện
Khốilậpphương có cạnh bằng 1
đượcgọilàkhốilậpphương đơn

vị.1 x 1 x 1 = 1 (Đơnvị thể tích)
Số dương V(H) đượcgọilàthể
tích củakhối đadiện(H). Sốđó
cũng đượcgọilàthể tích củahình
đadiệngiớihạnkhối đadiện(H).
II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG
TRỤ
II.TH
II.TH
Ể
Ể
T
T
Í
Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố
I LĂNG
I LĂNG
TR
TR
Ụ
Ụ
I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ
TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
I.KH
I.KH
Á

Á
I NI
I NI
Ệ
Ệ
M V
M V
Ề
Ề
TH
TH
Ể
Ể
T
T
Í
Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố
I ĐA DI
I ĐA DI
Ệ
Ệ
N
N
NOÄI DUNG BAØI MÔÙI
NO
NO

Ä
Ä
I DUNG BA
I DUNG BA
Ø
Ø
I MÔ
I MÔ
Ù
Ù
I
I
III. THỂ TÍCH KHỐI
CHÓP
III.
III.
TH
TH
Ể
Ể
T
T
Í
Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố
I
I

CH
CH
Ó
Ó
P
P
Ví dụ: Tính thể tích khốihộpchữ nhật(H) có
3 kích thướclànhững số nguyên dương?
5
4
3
V(H)=?
5
4
3
V(H)=5.4.3=60
VËy Công thức tính thể tích khốihộp
chữ nhật lμ g×?
Ta có thể tích khốihộpchữ nhậtlà
v(H)=5.4.3=60
II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG
TRỤ
II.TH
II.TH
Ể
Ể
T
T
Í
Í

CH KH
CH KH
Ố
Ố
I LĂNG
I LĂNG
TR
TR
Ụ
Ụ
I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ
TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
I.KH
I.KH
Á
Á
I NI
I NI
Ệ
Ệ
M V
M V
Ề
Ề
TH
TH
Ể
Ể
T
T

Í
Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố
I ĐA DI
I ĐA DI
Ệ
Ệ
N
N
NOÄI DUNG BAØI MÔÙI
NO
NO
Ä
Ä
I DUNG BA
I DUNG BA
Ø
Ø
I MÔ
I MÔ
Ù
Ù
I
I
III. THỂ TÍCH KHỐI
CHÓP
III.

III.
TH
TH
Ể
Ể
T
T
Í
Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố
I
I
CH
CH
Ó
Ó
P
P
III. THỂ TÍCH KHỐI
CHÓP
III.
III.
TH
TH
Ể
Ể
T

T
Í
Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố
I
I
CH
CH
Ó
Ó
P
P
II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG
TRỤ
II.TH
II.TH
Ể
Ể
T
T
Í
Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố
I LĂNG

I LĂNG
TR
TR
Ụ
Ụ
I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ
TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
I.KH
I.KH
Á
Á
I NI
I NI
Ệ
Ệ
M V
M V
Ề
Ề
TH
TH
Ể
Ể
T
T
Í
Í
CH KH
CH KH
Ố

Ố
I ĐA DI
I ĐA DI
Ệ
Ệ
N
N
NOÄI DUNG BAØI MÔÙI
NO
NO
Ä
Ä
I DUNG BA
I DUNG BA
Ø
Ø
I MÔ
I MÔ
Ù
Ù
I
I
Định lý: Tính thể tích khốihộp
chữ nhậtbằng tích ba kích thước
của nó.
V=a.b.c
Vậykhốilậpphương cạnh
bằng a có thể tích bằng bao
nhiêu ?
Chó ý: Tính thể tích khốihộplập

phương có cạnh bằng a là:
V=a
3
III. THỂ TÍCH KHỐI
CHÓP
III.
III.
TH
TH
Ể
Ể
T
T
Í
Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố
I
I
CH
CH
Ó
Ó
P
P
II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG
TRỤ
II.TH

II.TH
Ể
Ể
T
T
Í
Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố
I LĂNG
I LĂNG
TR
TR
Ụ
Ụ
I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ
TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
I.KH
I.KH
Á
Á
I NI
I NI
Ệ
Ệ
M V
M V
Ề

Ề
TH
TH
Ể
Ể
T
T
Í
Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố
I ĐA DI
I ĐA DI
Ệ
Ệ
N
N
NOÄI DUNG BAØI MÔÙI
NO
NO
Ä
Ä
I DUNG BA
I DUNG BA
Ø
Ø
I MÔ
I MÔ

Ù
Ù
I
I
II THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ:
Ta có, thể tích khốihộpchữ
nhật: V= a.b.c (=B
.h)
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
B
h
Vậythể tích củakhốilăng trụ có
diệntíchđáy B chiềucaoh được
tính thế nào?
Định lý
: Thể tích khốilăng trụ có
diệntíchđáy B và chiều cao h là:
V=B.h
III. THỂ TÍCH KHỐI
CHÓP
III.
III.
TH

TH
Ể
Ể
T
T
Í
Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố
I
I
CH
CH
Ó
Ó
P
P
II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG
TRỤ
II.TH
II.TH
Ể
Ể
T
T
Í
Í
CH KH

CH KH
Ố
Ố
I LĂNG
I LĂNG
TR
TR
Ụ
Ụ
I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ
TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
I.KH
I.KH
Á
Á
I NI
I NI
Ệ
Ệ
M V
M V
Ề
Ề
TH
TH
Ể
Ể
T
T
Í

Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố
I ĐA DI
I ĐA DI
Ệ
Ệ
N
N
NOÄI DUNG BAØI MÔÙI
NO
NO
Ä
Ä
I DUNG BA
I DUNG BA
Ø
Ø
I MÔ
I MÔ
Ù
Ù
I
I
Ví dụ: Tính thể tích khốilăng trụđứng có
đáy là tam gíác đềucạnh 3cm cạnh bên
bằng 5cm.
Giải: Thể tích củakhốilăng trụ là

133 453
.3. .5
22 4
VBh== =
III THỂ TÍCH KHỐI CHÓP
Chia khốilăng trụ thành 3 khối chóp.
Ta có được3 khốichópcóthể tích
bằng nhau. Vậytacó:
Định lý
: Thể tích khối chãp có diện
tích đáy B và chiều cao h là:
1
V= Bh
3
PCDDLTTGD
Ví Dụ: Hãy tính thể tích Kim tự
tháp Kê-ốpcóchiều cao 147m,
cạnh đáy dài 230
III. THỂ TÍCH KHỐI
CHÓP
III.
III.
TH
TH
Ể
Ể
T
T
Í
Í

CH KH
CH KH
Ố
Ố
I
I
CH
CH
Ó
Ó
P
P
II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG
TRỤ
II.TH
II.TH
Ể
Ể
T
T
Í
Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố
I LĂNG
I LĂNG
TR
TR

Ụ
Ụ
I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ
TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
I.KH
I.KH
Á
Á
I NI
I NI
Ệ
Ệ
M V
M V
Ề
Ề
TH
TH
Ể
Ể
T
T
Í
Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố
I ĐA DI
I ĐA DI

Ệ
Ệ
N
N
NOÄI DUNG BAØI MÔÙI
NO
NO
Ä
Ä
I DUNG BA
I DUNG BA
Ø
Ø
I MÔ
I MÔ
Ù
Ù
I
I
III. THỂ TÍCH KHỐI
CHÓP
III.
III.
TH
TH
Ể
Ể
T
T
Í

Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố
I
I
CH
CH
Ó
Ó
P
P
II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG
TRỤ
II.TH
II.TH
Ể
Ể
T
T
Í
Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố
I LĂNG
I LĂNG
TR

TR
Ụ
Ụ
I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ
TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
I.KH
I.KH
Á
Á
I NI
I NI
Ệ
Ệ
M V
M V
Ề
Ề
TH
TH
Ể
Ể
T
T
Í
Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố
I ĐA DI

I ĐA DI
Ệ
Ệ
N
N
NOÄI DUNG BAØI MÔÙI
NO
NO
Ä
Ä
I DUNG BA
I DUNG BA
Ø
Ø
I MÔ
I MÔ
Ù
Ù
I
I
2
1
V= 147.230 =2592100(dvtt)
3
Thể tích của Kim tự tháp là:
Gi¶i
Khốilăng trụ bất
kì có diện tích
đáy S chiềucao
h

a
bc
a
V = s.h
Khốihộpchữ
nhậtcóbakích
thướclàa, b, c
V = abc
Khốilập
phương cạnh a
V = a
3
Hình biểudiễn
Công thứctính
thể tích
Khốilăng trụ
Thảoluận nhóm: Hãy điền vào các ô
trống các công thứctínhthể tích để hoàn
thành bảng sau đây.
h
S
III. THỂ TÍCH KHỐI
CHÓP
III.
III.
TH
TH
Ể
Ể
T

T
Í
Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố
I
I
CH
CH
Ó
Ó
P
P
II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG
TRỤ
II.TH
II.TH
Ể
Ể
T
T
Í
Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố
I LĂNG

I LĂNG
TR
TR
Ụ
Ụ
I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ
TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
I.KH
I.KH
Á
Á
I NI
I NI
Ệ
Ệ
M V
M V
Ề
Ề
TH
TH
Ể
Ể
T
T
Í
Í
CH KH
CH KH
Ố

Ố
I ĐA DI
I ĐA DI
Ệ
Ệ
N
N
NOÄI DUNG BAØI MÔÙI
NO
NO
Ä
Ä
I DUNG BA
I DUNG BA
Ø
Ø
I MÔ
I MÔ
Ù
Ù
I
I
Khốilăng trụ có
chiều cao h và
đáy là tam giác
vuông cạnh a, b
V = abh
1
2
Khốilăng trụ có

chiều cao h và
đáy là tam giác
đềucạnh a
a
h
b
a
h
V = a
2
h
3
4
Khốilăng trụ có
chiều cao h và
đáy là hình thoi
cạnh a có một
góc bằng 60
0
.
a
h
Hình biểudiễn
Công thứctính
thể tích
Khốilăng trụ
V = a
2
h
3

2
III. THỂ TÍCH KHỐI
CHÓP
III.
III.
TH
TH
Ể
Ể
T
T
Í
Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố
I
I
CH
CH
Ó
Ó
P
P
II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG
TRỤ
II.TH
II.TH
Ể

Ể
T
T
Í
Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố
I LĂNG
I LĂNG
TR
TR
Ụ
Ụ
I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ
TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
I.KH
I.KH
Á
Á
I NI
I NI
Ệ
Ệ
M V
M V
Ề
Ề
TH

TH
Ể
Ể
T
T
Í
Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố
I ĐA DI
I ĐA DI
Ệ
Ệ
N
N
NOÄI DUNG BAØI MÔÙI
NO
NO
Ä
Ä
I DUNG BA
I DUNG BA
Ø
Ø
I MÔ
I MÔ
Ù
Ù

I
I
III. TH TCH KHI
CHểP
III.
III.
TH
TH


T
T


CH KH
CH KH


I
I
CH
CH
ể
ể
P
P
II.TH TCH KHI LNG
TR
II.TH
II.TH

T
T


CH KH
CH KH


I LNG
I LNG
TR
TR


I.KHI NIM V TH
TCH KHI A DIN
I.KH
I.KH


I NI
I NI


M V
M V

TH
TH


T
T


CH KH
CH KH


I A DI
I A DI


N
N
NOI DUNG BAỉI MễI
NO
NO


I DUNG BA
I DUNG BA
ỉ
ỉ
I Mễ
I Mễ

I
I
BI HC N Y L
KT THC. CHC QUí
THY Cễ SC KHểE
V HNH PHC
GIAO VIEN: NGUYN TRN HNG LNH
BI GING C THC HIN BNG PHN MM
POWER POINT KT HP VI CABRI3D V MT S
GIO N IN T THAM KHO TRấN MNG
INTERNET!