Tài liệu Luận văn xây dựng công trình_Chương 5 ppt

Luận án cao học

Chương 5 : Ví dụ tính toán 1
Chương 5
VÍ DỤ TÍNH TOÁN

Ví dụ 1 :
BÀI TOÁN TRỤ MẢNH THẲNG ĐỨNG CHỊU TÁC DỤNG SÓNG ĐIỀU HOÀ
Tính toán biên độ tải trọng sóng tác dụng lên tháp đèn . Tháp là một cọc ống thép đơn , trên
đầu có một khối bê tông dạng chữ nhật với các thông số như sau:

Cọc :
Đường kính ngoài D=324mm
Dày t = 9.5mm
Chiều sâu nước d= 8m
Chiều cao từ mặt thoáng tới khối trên đầu cọc 7m
Khối lượng cọc , m=73.8kg/m
Khối lượng trên đầu , M = 300kg
Mônen quán tính cọc , I = 0.116x10
-3
m
4

Môdun đàn hồi của cọc , E = 205x10
9
N/m
2
Sóng :
Có chiều cao , H = 1.5m , Chu kỳ , T = 3s
Giả thiết sóng có dạng hình Sin , sử dụng phương
trình Morison để tính toán đáp ứng động .

Giải
:
- Tổng tải trọng tác dụng lên tháp :
F = F
D
+ F
I
,tổng của lực cản và lực quán tính
∫
∫
−
−
=
=
0
2
0
42
1
2
1
d
mI
d
oD
dyu
D
CF
dyuuDCF
&

πρ
ρ

Ta có :
mT
g
L
o
05.143
14
.
3
*
2
81.9
2
22
===
π

- Kiểm tra d/L
o
=8/14.05=0.57
Khi d/L
o
>0.5 ⇒ p dụng sóng trong điều kiện nước sâu và L=L
o
do đó tanh(2π/L)→1
Trong vùng nước sâu vận tốc và gia tốc cho bởi :







−






=






−






=
T
t
L

x
L
y
T
H
u
T
t
L
x
L
y
T
H
u
o
o
π
ππ
π
ππ
2sin
4
exp
2
2cos
2
exp
2
2

&

- Xác đònh hệ số C
m
và C
D

Với mặt cắt ống hình tròn C
m
=2.0 .
Hệ số Reynolds cực đại
51058.4324.0
02
exp109.0
6
exx
L
xx
T
H
xxR
o
e
=







=
ππ

Tra đồ thò hình 4.9a , giá trò C
D
= 1.3
Luận án cao học

Chương 5 : Ví dụ tính toán 2
023.0
05
.
14
324.0
==
L
D

Vì
L
D
< 0.2 nên phải xét giá trò của phương trình Morison

216.0
999
.
0
5
.
1

324.0
==
x
W
D

Vì
2.0>
W
D
nên lực quán tính chiếm ưu thế
Lực cản và lực quán tính cho bỡi phương trình






−==






−±==
T
t
L
x

F
T
t
L
x
F
I
D
π
π
2sin1209
2cos5.595
2

Vì hai lực trên không cùng pha, nên để tính toán hợp lực tác dụng lên công trình bằng cách
vẽ biểu đồ của hai lực trên sau đó cộng lại,kết quả lập thành bảng .
Fd
Fi
F
(N) (N) (N)
0
1.000
595.000
0.000
0.000
595.000
15
0.933
555.143
0.259

312.912
868.055
30
0.750
446.250
0.500
604.500
1050.750
45
0.500
297.500
0.707
854.892
1152.392
60
0.250
148.750
0.866
1047.025
1195.775
75 0.067 39.857 0.966 1167.804 1207.662
90 0.000 0.000 1.000 1209.000 1209.000
105
-0.067
-39.857
0.966
1167.804
1127.947
120
-0.250

-148.750
0.866
1047.025
898.275
135
-0.500
-297.500
0.707
854.892
557.392
150
-0.750
-446.250
0.500
604.500
158.250
165
-0.933
-555.143
0.259
312.912
-242.230
180
-1.000
-595.000
0.000
0.000
-595.000







−
T
t
L
x
π
2






−±
T
t
L
x
π
2cos
2







−
T
t
L
x
π
2sin


(0
o
)

Luận án cao học

Chương 5 : Ví dụ tính toán 3
BIỂU ĐỒ TỔNG HP LỰC
-800.000
-600.000
-400.000
-200.000
0.000
200.000
400.000
600.000
800.000
1000.000
1200.000
1400.000

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Fd Fi F

Nhận thấy rằng hợp lực cực đại khi
o
T
t
L
x
902cos =






−
π
và biên độ hợp lực F =
1209N .

F
D
F
I
F







−
T
t
L
x
π
2cos

Luận án cao học

Chương 5 : Ví dụ tính toán 4
Ví dụ 2 :
BÀI TOÁN CỌC ĐƠN BỊ KHỐNG CHẾ CHUYỂN VỊ Ở ĐẦU CỌC

Tính tần số tự nhiên, khối lượng hiệu quả của cọc và đánh giá dao động do dòng chảy gây
ra. Cọc được cho như hình vẽ, giả thiết độ cứng của đài K
x
= 4 x 10
6
N/m và K
φ
= 2 x 10
8

N.m/rad với các đặt trưng của cọc như sau :
Đường kính cọc , D = 0,762m
Chiều dày ống , t = 1,270x10
-2
m
Môđun đàn hồi, E = 205x10
9
N/ m
2

Chiều dài cọc , l = 22,86m
Trọng lượng riêng thép, ρ = 7,833x10
3

kg/m
3

Tiết diện cọc, A = 2,99x10
-2
m
2

Khối lượng đầu cọc, M = 100.000kg
Chiều sâu nước, d = 20,16m
BẢNG KẾT QUẢ TÍNH TOÁN

Đặc trưng Giá trò
N
1
(Hz)
N
2
(Hz)
R
1

R
2

)/(
1
mkgm

)/(

2
mkgm

)/(
2
2
1
mkg
D
m
ρ
δ

)/(
2
2
2
mkg
D
m
ρ
δ

0.987
2.43
0.549
-12.744
1.277x10
4

986.974

3.519

0.272

Kết luận :
- Đ ối với Mode 1 : N
1
= 0.987 mtb1 = 1.277x10
4

- Dao động trong mặt phẳng khống chế của đài xảy ra khi dòng chảy tới mặt phẳng có vận
tốc V>3.01m/s
Đối với Mode2 : N
2
= 2.43 mtb2 = 986.974
- Dao động theo phương vuông góc với mặt phẳng khống chế của đài xảy ra khi dòng chảy
tới mặt phẳng có vận tốc V>7.41m/s
Do đó có thể kết luận rằng, nếu dòng chảy là lý tưởng và dao động theo phương vuông góc
xảy ra khi vận tốc dòng chảy lớn hơn 3.01m/s . Ngoài ra nếu theo phương dòng chảy dao
động xảy ra khi có vận tốc dòng chảy lớn hơn 1.944m/s

Luận án cao học

Chương 5 : Ví dụ tính toán 5
Ví dụ 3 :

BÀI TOÁN KHUNG PHẲNG CÓ TẢI TRỌNG NGOÀI TÁC
DỤNG LÊN DẦM

Cho khung phẳng như hình vẽ . Tính tần số tự nhiên và khối lượng hiệu quả của hệ
. Biết các đặt trưng của cọc và dầm như sau :
Đặc trưng của cọc
:
Mô đun đàn hồi E = 2.05E+7T/m²
Chiều dài của cọc từ đài tới đáy biển
l = 22.86m
Đường kính của cọc D = 0.762m
Chiều dày cọc t = 1.27E-2 m
Diện tích tiết diện A = 2.99E-2 m²
Mômen quán tính tiết diện :
I
b
= 2.10E-3 m
4

Tỷ trọng ρ = 7.833T/ m³
Chiều sâu nước d = 20.16m
Cọc có góc nghiên 18.435
0
(góc
nghiên theo tỷ lệ 1 : 3 )
Đặc trưng của đài
:
Mô đun đàn hồi E = 2.05E+7T/m²
Tổng chiều sài l
b
= 15.54m
Khoảng cách giữa các tim cọc là
10.06m

Diện tích tiết diện A
b
= 4.94E-2 m²
Mômen quán tính tiết diện :
I
b
= 7.17m
4

Tỷ trọng
ρ = 7.833T/ m³
Khối lượng của dầm : 6.013T
Tải trọng tập trung tác dụng lên đài :
P=330 T













Luận án cao học

Chương 5 : Ví dụ tính toán 6

KẾT QUẢ
Đặc trưng Cọc 1 Cọc 2 Cọc 3
(E)
j
(N/m
2
)
2.05E+11
2.05E+11
2.05E+11
(I)
j
(m
4
) 2,10x10
-1
2,10x10
-1
2,10x10
-1
(A)
j
(m
2
) 2,99x10
-2
2,99x10
-2
2,99x10
-2

(l’)
j
(m) 27,43 27,43
27,43
(K
x
)
j
(N/m)
4.26E+07
4.25E+07
4.25E+07
(K
φ
)
j
(Nm/rad)
4.36E+08
3.52E+08
3.52E+08
(M1)
j
(kg) 15.08 15.89
15.89
M
2
(kg) Tổng tất cả các cọc 3.531E+5

KẾT QUẢ TÍNH TOÁN TẦN SỐ

Đặc trưng Cọc 1 Cọc 2 Cọc 3
C
x
2.05E+03

2.39E+03
2.39E+03
C
φ
27.805

23.675
23.675
EI/(l’)
3
(N/m) 2.08E+04

1.78E+04
1.78E+04
F
1
5.81E-03

5.87E-
03
5.87E-
03
F
2
2.32E-04

1.97E-
04
1.97E-
04
F
3
4.87E-04

4.17E-
04
4.17E-
04
N
1
(Hz) 1.737

1.727
1.727
N
2
(Hz) 2.502

2.245
2.245
R
1
0.936

1.205

1.205
R
2
-25.028

-18.446 -
18.446
C
1
0.724

1.113
1.113
C
2
368.005

199.061
199.061

1
m
(kg/m)

1.85E+04

1.17E+04
1.17E+04

2

m
(kg/m)

970.497

1.00E+03
1.00E+03
2
1
2
D
m
ρ
δ

5.084

3.22
3.22
2
2
2
D
m
ρ
δ

0.267

0.276

0.276



Luận án cao học

Chương 5 : Ví dụ tính toán 7
Kết luận :
- Với dạng dao động thứ nhất (Mode 1 ) mỗi cọc có
1
1
≥R
nên dạng dao động
dây cung chiếm ưu thế .
- Với hệ số cản δ = 0.08, xét với dao động dạng thứ hai và tỷ số
2
2
D
m
j
ρ
δ
=
0.267, tra biểu đồ hình 5.3 để dao động theo phương dòng chảy xảy ra thì
V/ND >1.08 do đóV>1.08xND

Đặc trưng Cọc 1 Cọc 2 Cọc 3
2
2
D

m
j
ρ
δ

Dao động theo phương dòng
chảy xảy ra nếu
DN
V
1
nhỏ hơn
V
(m/s)
0.267


1.1


2.059
0.267


1.0


1.85
0.267

1.0


1.85

























Luận án cao học

Chương 5 : Ví dụ tính toán 8
Ví dụ 5 : BÀI TOÁN KHÔNG GIAN – TRỤ VA TÀU

Cho trụ va như hình vẽ, chòu tác dụng của lực va Px(t) theo phương x có dạng xung
hình chữ nhật biến thiên theo thời gian . Với các đặc trưng của đài và cọc như sau :
Cọc ống thép :
- Đường kính ngoài D = 0.762m
- Chiều dày t = 0.0172m
- Diện tích tiết diện A = 0.04m²
- Mômen quán tính I = 2.792x10
-3
m
4

- Môđun đàn hồi E = 206.84x 10
9
N/m²
- Trọng lượng riêng của thép
ρ = 7.786x10
3
kg/m
3

- Trọng lượng riêng của nước biển
ρ
b
= 1.032x10
3
kg/m

3

- Khối lượng quay đài cọc = 8.6x10
5
kg
- Quán tính đài cọc I
b
= 2.096x10
3
kgm
2

- Tổng chiều dài cọc l=30.2m
- Chiều dài cọc trong nước d=29.2m
- Góc nghiên của cọc theo tỷ lệ 1:3
Lực va tác dụng lên đài như hình vẽ và có dạng
sung chữ nhật







Tọa độ của các cọc trong đài : Đối xứng qua trục
Y
Toạ độ của cọc đối với hệ toạ độ tổng thể
Số hiệu
cọc
X(m) Y(m)

1 2.033 5.639
2 2.033 4.039
3 2.033 2.438
4 2.033 3.658
5 2.033 6.248
6 0.954 -1.524
7 2.859 -1.524
8 5.450 -1.524
9 0 0
0

Px(t)

100T

t(s)

100

0.523

Luận án cao học

Chương 5 : Ví dụ tính toán 9
BẢNG SO SÁNH KẾT QUẢ GIẢI THEO

PHẦN MỀM MATHCAD PHẦN MỀM SAP2000
Tần số
tự nhiên
Giá trò

(Hz)
Chu kỳ
(giây)
Tần số
tự nhiên
Giá trò
(Hz)
Chu kỳ
(giây)
N1 1.658 0.603 N1 1.668 0.599
N2 2.991 0.334 N2 4.083 0.245
N3 1.913 0.523 N3 1.82 0.55

DẠNG DAO ĐỘNG














Kết quả theo phương pháp tónh :
- Chuyển vò theo phương x = 5.91E-03m

- Chuyển vò theo phương y = -1.64E-07m
- Chuyển vò xoay θ = -3.46E-04 rad

Luận án cao học

Chương 5 : Ví dụ tính toán 10
Kết quả theo phương pháp động :
CHUYỂN VỊ THEO PHƯƠNG X
-0.004
-0.002
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Thời gian t=T/10 (s)
C.vò U1(m)
Houbolt SPTT Newmark Wilson Tónh
0.262 1.3081.040.523 0.78
Ghi chu : Gia tri phia tren truc hoanh la thoi gian
Gia tri phia duoi truc hoanh chi buoc thoi gian dt=0.0523(s)

Luận án cao học

Chương 5 : Ví dụ tính toán 11
CHUYỂN VỊ THEO PHƯƠNG Y

-0.0000008
-0.0000006
-0.0000004
-0.0000002
0
0.0000002
0.0000004
0.0000006
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Thời gian t=T/10 (s)
C.vò U2(m)
Houbolt SPTT Newmark Wilson Tinh
0.523 1.04
6
0.26 0.78 1.308

CHUYỂN VỊ XOAY
-0.0012
-0.001
-0.0008
-0.0006
-0.0004
-0.0002
0
0.0002
0.0004
0.0006
0.0008
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Thời gian t=T/10 (s)

C.vò U3(rad)
Houbolt SPTT Newmark Wilson Tinh
0.26
0.523
0.785
1.046
1.308