Tài liệu Lý thuyết các nguyên lý biến đổi năng lượng điện cơ pdf

Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương ©TCBinh
Chương 2: Các nguyên lý biến đổi năng lượng điện cơ 1
Chương 2: CÁC NGUYÊN LÝ BIẾN ĐỔI NĂNG LƯNG ĐIỆN CƠ
I. Tính lực hút điện từ trong các nam châm điện theo công thức
Maxwell
I.1. Lực hút điện từ của nam châm điện một chiều








Xét một vi phân diện tích dS trên bề mặt cực từ có vectơ đơn vò pháp tuyến và
vec tơ cảm ứng từ là
δ
B
r
. Lực hút điện từ trên bề mặt cực từ được xác đònh theo công
thức Maxwell:

(
)
dsnB
2
1
BnB
1
F
S

2
0
dt
∫
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
μ
=
δ
δδ
(2.1)
Khi μ
Fe
>>μ
0
, bề mặt cực từ trở thành bề mặt đẳng thế, do đó
δ
B
r
và n
r
trùng
phương. Công thức (2.1) trở thành:

dSB

2
1
F
S
2
0
dt
∫
δ
μ
=
(2.2)
B
δ
đều và Φ
lv
= B
δ
S:
[]
N
S
10.8,39
S2
1
SB
2
1
F
2

lv
4
2
lv
0
2
0
dt
Φ
=
Φ
μ
=
μ
=
δ


[]
kgf
S
10.06,4SB10.06,4F
2
lv
424
dt
Φ
==
δ
(1kgf = 9,8N)

I.2. Lực hút điện từ của nam châm điện xoay chiều
Nam châm điện xoay chiều hình sin (điều hòa):
φ
lv
= Φ
m
sinωt
tsin
S2
1
S2
1
F
2
2
m
0
2
lv
0
dt
ω
Φ
μ
=
Φ
μ
= 1-cos2α=2sin
2
α

hay t2cos
S4
1
S4
1
F
2
m
0
2
m
0
dt
ω
Φ
μ
−
Φ
μ
= (2.6)
t2cosFFF
dt
ω
′
−
′
= (2.7)
với
S4
1

FF
2
m
0
tb
Φ
μ
==
′
lực hút điện từ trung bình (2.8)
Nhận xét: Lực hút điện từ xoay chiều có dạng dâp mạch, nó qua trò số 0 hai lần trong
một chu kỳ của điện áp nguồn.


N

I

a
μ
Fe
b
μ
0
n
r
B
δ
dS
Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương ©TCBinh

Chương 2: Các nguyên lý biến đổi năng lượng điện cơ 2
2F’

F
0

F’
0
2π
ωt
F’cos2ωt
F
đt
π







II. Biện pháp giảm rung trong các nam châm điện xoay chiều một pha
Để khắc phục hiện tượng rung trong NCĐ xoay
chiều 1 pha, ta có thể tạo ra sự lệch pha giữa các từ thông
qua bề mặt cực từ.
Phương pháp thường được sử dụng để tạo ra sự lệch
pha này là dường một vòng ngắn mạch ôm một phần cực
tại khe hở không khí làm việc như hình 2.5. Trong NCĐ này
ta chỉ khảo sát lực hút điện từ tại bề mặt cực từ bên phải
ứng với khe hở không khí khi làm việc δ, bỏ qua lực hút

điện từ trên bề mặt cực từ bên trái.















1
2
1
0
1
11
1
2
1
01
2
1
0
1

S4
1
F
t2cosFFt2cos
S4
1
S4
1
F
Φ
μ
=
′
ω
′
−
′
=ω
Φ
μ
−
Φ
μ
=


2
2
2
0

2
nm222
S4
1
F
)t(2cosFFF
Φ
μ
=
′
θ−ω
′
−
′
=

Từ thông φ
lv
sinh ra lực F = F
1
+ F
2

Hay F
dt
= F
1
’ +F
2
’ – [F

1
’cos2ωt + F
2
’cos 2(ωt - θ
nm
)]

N
dtF
r

F
r

2γ
F’
1
F’’
2θ
nm
F’
2
φ
1
φ
lv
φ
2
θ
nm

φ
o
N

I

φ
1
φ
2
φ
lv
Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương ©TCBinh
Chương 2: Các nguyên lý biến đổi năng lượng điện cơ 3
F
dt
= F’ –F’’cos2(ωt -γ)
Với F’ = F
1
’ + F
2
’ lực hút điện từ trung bình = const.
F’’cos 2(ωt - γ) thành phần biến thiên theo thời gian
với tần số gấp đôi tần số của nguồn điện.
Với
nm2
2
1
2
1

2cosFF2FFF θ
′′
+
′
+
′
=
′′

Đồ thò lực F
đt
của theo thời gian:






Và F
max
= F’ + F’’ giá trò lớn nhất của lực hút điện từ.
F
min
= F’ – F’’ giá trò nhỏ nhất của lực hút điện từ.
⇒ F
min
> F
fl
(2.13)
Lực từ F’, F

min
và F
max
được xác đònh từ các giá trò từ thông Φ
1
, Φ
2
và góc θ
nm
.
Tính góc lệch pha θ
nm
:







Góc lệch pha
θ
nm
được xác đònh từ sơ đồ thay thế của mạch từ và giản đồ vectơ hình 2.9
và 2.10:
2
nm
R
X
tg

nm
δ
θ
=
với X
nm
= ω/r
nm
là từ kháng của vòng ngắn mạch có điện trở là r
nm
.
R
δ2
là từ trở của phần khe hở không khí có đặt vòng ngắn mạch.




Tính φ
2
từ φ
lv
và góc θ
nm
:
F
min
F
max
F’

γ
π+γ 2π+γ
F
’’

ωt
F
đt
0
φ
lv

φ
2
R
δ2
j
X
nm
R
δ1

φ
1

φ
1
φ
lv

φ
2

φ
2
R
δ2

θ
nm
j
φ
2
X
nm
φ
1
R
δ1
Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương ©TCBinh
Chương 2: Các nguyên lý biến đổi năng lượng điện cơ 4
1nm122
RcosR
δδ
θ
φ
φ
= ⇒
1
2

nm2
1
R
R
.
cos
1
δ
δ
θ
=
φ
φ

⇒ C
cosS
S
nm2
1
2
1
=
θ
=
φ
φ
(2.15)
Mặt khác từ hình 2.10 ta có:

nm21

2
2
2
1
2
lv
cos2 θφφ+φ+φ=φ (2.16)
Thay (2.15) vào 2.16) nhận được:
⇒
nm
lv
CC
θ
φ
φ
cos.21
2
2
++
=

III. Sự cân bằng năng lượng

(Xét mối liên hệ giữa F
đt
và
δ
)
III.1. Xác đònh lực hút điện từ theo phương pháp cân bằng năng
lượng
Năng lượng từ trường W
m
dự trữ trong nam châm điện: i.
2
1
W
m
ψ=

2
1
mm
WW
δ=δ
δ=δ
<

dt
d
iru

ψ
+= = ir + (– E)
uidt = i
2
rdt + idψ
uidt năng lượng mà nam châm điện
i
2
rdt tổn hao Joule trong cuộn dây
idψ năng lượng từ trường ở độ dòch chuyển dδ
idψ = F
dt
.(-dδ) + dW
m


F
dt
.(-dδ) công cơ học để dòch chuyển vi phân (-dδ) dưới tác động của lực F
dt


dW
nm
là độ thay đổi hay gia số của năng lượng từ trường dự trữ.
⇒
δδ
ψ
d
dW

d
d
iF
m
dt
+−=
I
U
I
U
I
U
δ
2
x
δ
δ

δ
1
Năng lượng nhận
được từ nguồn điện
=
Cơ năng
đầu ra
+
Đ
ộ thay đổi năng
lượng từ trường dự
trữ trong hệ thống

+
Năng lượng biến
thành nhiệt
Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương ©TCBinh
Chương 2: Các nguyên lý biến đổi năng lượng điện cơ 5
III.2. Tính lực hút điện từ nam châm điện một chiều
Giả thiết:
1) Mạch từ là tuyến tính: i
2
1
W
m
ψ=
2) Nắp NC điện chuyển động chậm, xem δ không phụ thuộc vào thời gian.

d
t
Ldi
ir
d
t
d
iru +=
Ψ
+= ⇒ δ∀=== /constI
r
U
i

3) Bỏ qua từ trở lõi thép.

4) Từ thông rò không phụ thuộc vào δ


δ
ψ
−=
δ
ψ
+
δ
ψ
−=
d
d
I
2
1
d
)I(d
2
1
d
d
iF
dt


dt
d
IN

2
1
F
lv
dt
φ
−=
Φ
lv
= ING
δ∑
⇒
2
0
2
0
22
dt
2
S
)NI(
2
1
d
2
S
d
)NI(
2
1

d
dG
)IN(
2
1
F
δ
μ
=
δ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
δ
μ
−=
δ
−=
Σδ

Nhận xét:
Lực hút điện từ: tỷ lệ với bình phương với lực từ động và diện tích cực từ.
tỷ lệ ngược với bình phương khe hở không khí.
III.3. Tính lực hút điện từ nam châm điện xoay chiều
Giả thiết như trên đồng thời bỏ qua điện trở cuộn dây, bỏ qua tổng trở từ lõi thép:

ΣδΣδ

≈
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+= GN
3
gl
GNL
22
(giả thiết
Σδσ
<
< GG )

f2
U
fN2
E
NN
π
≈
π
=φ=ψ

⎟
⎟
⎠

⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ω
=
ω
=
ω
==
Σδ
ΣδΣδΣδ
u
GN
1u
R
N
L
u
R
N
R
iN
2
222

⇒ const
N
U2

0
=
ω
=Φ Φ
0
không phụ thuộc vào khe hở không khí δ
Mà
δ
φ
δ
ψ
δ
ψ
δ
ψ
d
di
N
2
1
d
di
2
1
d
)i(d
2
1
d
id

F
0dt
==+−=
Trong đó
δ
φ
δ
φ
δ
σδ
σδ
d
dG
)GG(
d
di
)GG(NN
F
i
2
00 Σ
Σ
Σ
+
−=⇒
+
==

⇒
δ

−=
δ
+
φ
−=
ΣδΣδ
σΣδ
d
dG
)Ni(
2
1
d
dG
)GG(
2
1
F
2
2
2
0
dt

Với i = I
m
sinωt
tsin
d
dG

IN
2
1
)t(F
22
m
2
dt
ω
δ
−=ω
Σδ
2.sin
2
(ωt) = 1 – cos(2ωt)
⇒
()
δ
−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ω−
δ
−=
ΣδΣδ
d

dG
)NI(
2
1
t2cos
2
1
2
1
d
dG
)NI(
2
1
F
22
mdt
tb

Với
δ
μ
==
δ
δ
S
R
1
G
0

⇒
2
0
2
0
2
dt
2
S
)Ni(
2
1
d
2
S
d
)Ni(
2
1
F
δ
μ
=
δ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛

δ
μ
−=

Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương ©TCBinh
Chương 2: Các nguyên lý biến đổi năng lượng điện cơ 6
⇒
2
0
2
dt
2
S
)NI(
2
1
F
tb
δ
μ
=
(giống một chiều)
Nhận xét:
Lực hút điện từ: tỷ lệ với bình phương với lực từ động và diện tích cực từ.
tỷ lệ ngược với bình phương khe hở không khí.