BÁO cáo THÍ NGHIỆM THÔNG TIN số PHẦN 2 các bài THÍ NGHIỆM bài số 1 QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN của tín HIỆU

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

VIỆN ĐIỆN TỬ - VIỄN THƠNG

BÁO CÁO THÍ NGHIỆM
THƠNG TIN SỐ

Sinh Viên

: Đào Xn Khánh

MSSV

: 20182599

Lớp

: Điện tử 11 – K63

Lớp TN

: 713393

download by :


Hà Nội, 2021

ii

download by :

PHẦN 2: CÁC BÀI THÍ NGHIỆM
BÀI SỐ 1: Q TRÌNH NGẪU NHIÊN CỦA TÍN HIỆU
Bài 1.1
Chạy chương trình:
x=-5:0.1:5;
Px=1/(sqrt(2*pi))*exp(-x.^2/2);
plot(x,Px);

Kết quả:

Q1. Mơ tả hình dáng đồ thị của hàm P(x) trên (là hình gì)? Giải thích?
TL: Đồ thị của P(x) có dạng hình chng. Đó là do trong (-5;0) và (0;5) hàm P(x)
biểu diễn hàm cơ số tự nhiên e.
3

download by :


Q2. Ý nghĩa và ứng dụng của hàm phân phối xác suất Gauss trong thông tin số.
TL: Hàm phân phối xác suất Gauss trong thông tin số cho biết mật độ phân bố
thông
tin trong khoảng giá trị xác định.
Q3. Nếu thay đổi kỳ vọng µ và phương sai σ 2 thì P(x) thay đổi như thế nào (cụ thể đồ
thị thay đổi như thế nào)? Giải thích?
TL: Nếu tăng kỳ vọng µ và phương sai σ 2 thì do đặc trưng hàm lũy thừa, đồ thị
P(x) tràn ra và lệch sang phía bên phải.
Bài 1.2
Chạy chương trình:

len = 100000;
x=randn(1,len); % Tao qua trinh ngau nhien theo phan phoi chuan
step=0.1;
% step = 0.1
k=-5:step:5;
% khoang xet tu -5 den 5 cach deu 0.1
Px=hist(x,k)/len/step; % Xac dinh so vector
stem(k,Px,'o-');
% Ve do thi roi rac cua Px mo phong
Px_LT=exp(-k.^2/2)/sqrt(2*pi); % Tinh Px ly thuyet
hold on;
plot(k,Px_LT); % Ve do thi Px ly thuyet
title('Phan bo xac suat Gauss');
xlabel('x');
ylabel('P(x)');
legend('Ly thuyet','Mo phong');
hold off;

4

download by :


Kết quả:

5

download by :

Với len=1000000
Kết quả:

Q4. Nêu nhận xét về kết quả của hai hàm mô phỏng và lý thuyết?
TL: Hàm mô phỏng tương đồng với tính tốn lý thuyết.
Q5. Thay đổi độ dài của quá trình ngẫu nhiên trong bài tập 1.2 lên 1000000 phần tử.
So sánh kết quả với kết quả cũ? Giải thích?
TL: Hàm mơ phỏng mịn hơn, do hàm phân phối mơ tả q trình ngẫu nhiên nên
càng nhiều phép thử thì càng chính xác.
Q6. Câu lệnh “Px=hist(x,k)/len/step;” ? Tại sao phải chia len và step?
TL: Chia cho len là để tạo đường nét liền. Chia cho step để tăng độ dài mỗi
phần tử.

6

download by :


BÀI SỐ 4: MẬT ĐỘ PHỔ NĂNG LƯỢNG VÀ
HÀM TỰ TƯƠNG QUAN CỦA TÍN HIỆU
Bài 4.1
Chạy chương trình:
L = 500;
% Chieu dai tin hieu
x = randn(1,L);
% Tao tin hieu ngau nhien
acorr_x = xcorr(x); % Tinh ham tu tuong quan
n = (-L+1):(L-1);
% Cac mau gia tri
plot(n,acorr_x);

% Ve do thi ham tu tuong quan tin hieu ngau nhien
title('Ham tu tuong quan');
xlabel('n');
ylabel('r_x_x');
hold on;
x = linspace(-1,1,L);
% Tao tin hieu co bien do tang dan
acorr_x = xcorr(x);
% Tinh ham tu tuong quan
plot(n,acorr_x,'k'); % Ve do thi ham tu tuong quan tin hieu co bien
do tang dan
x = sin(linspace(-10,10,L));
% Tao tin hieu hinh sin
acorr_x = xcorr(x);
% Tinh ham tu tuong quan
plot(n,acorr_x,'r');
% Ve do thi ham tu tuong quan tin hieu hinh sin
legend('Ngau nhien','Bien do tang dan','Hinh sin')
hold off;
grid on;

Kết quả:

7

download by :


Q21. Đồ thị của hàm tự tương quan trong trường hợp tổng qt ln có đặc điểm gì
đặc biệt? Tại sao?

TL: Đồ thị hàm Rx đối xứng qua trục tung do Rx(n) = Rx(-n) ( hàm chẵn)
Q22. Giá trị cực đại của hàm tự tương quan luôn nằm ở đâu? Tại sao?
TL: Giá trị cực đại luôn nằm ở gốc tọa độ do cách tính tổng chập
Q23. So sánh hàm tự tương quan của các trường hợp tín hiệu khác nhau như yêu cầu
của bài thí nghiệm trên?
TL: Các hàm tương quan đều với giá trị cực đại tại gốc tọa độ và đối xứng nhau
qua trục tung.
Bài 4.2
Chạy chương trình:
L = 50;
% Do dai tin hieu
N = 200;
% So luong cac tan so roi rac trong khoang 0 den 2*pi
x = rand(1,L); % Tao tin hieu ngau nhien
w = linspace(0,2*pi,N); % Tao N tan so tang dan tu 0 den 2*pi
fx = freqz(x,1,w);
% Bien doi Fourier cua x tai cac tan so roi
rac
esd_x = fx.*conj(fx);
% Tinh ham mat do pho nang luong
acorr_x = xcorr(x);
% Tinh ham tu tuong quan cua tin hieu x
ft_acorr_x = freqz(acorr_x,1,w).*exp(j*w*(L-1)); % Bien doi Fourier
cua ham tu tuong quan cua tin hieu x
% Ve do thi
subplot(2,1,1);
semilogy(w/pi,esd_x);
title('Mat do pho nang luong');
xlabel('n');
ylabel('S(e^j^\omega)')

hold off;grid on;
subplot(2,1,2);
semilogy(w/pi,real(ft_acorr_x),'r');
xlabel('n');
ylabel('R_x_x(e^j^\omega)');
hold off;grid on;

8

download by :


Kết quả:

Q24. Phổ biên độ rời rạc của tín hiệu có đặc điểm gì? Giải thích?
TL: Đối xứng nhau đi qua n=1 tín hiệu đưa về dạng hình sin.
Q25. So sánh đồ thị phổ biên độ của esd_x và ft_acorr_x.
TL: Hai đồ thị phổ biên độ tương tự nhau.
Q26. Giải thích tại sao khi vẽ đồ thị với cách 1 trục hoành là w/pi và cách 2 trục hoành
là k*2/N?
TL: Do sử dụng biến đổi cho tín hiệu khác nhau giữ 2 miền FT và DFT.
Q27. Phải chọn N tối thiểu là bao nhiêu để kết quả mơ phỏng chính xác? Tại sao?
TL: Dựa vào định lý Nyquist, ta sẽ chọn N≥100.
Q28. Ý nghĩa và ứng dụng của định lý Weiner-Khintchine trong thông tin số?
TL: Phổ của hàm tương quan là hàm mật độ phổ năng lượng của tín hiệu số thể
hiện phân bố năng lượng.
9

download by :

BÀI SỐ 5: MÃ ĐƯỜNG DÂY NRZ
Bài 5.1
Chạy chương trình:
len = 100000;
% Do dai dong bit mo phong
SNR_db = 0:2:8;
% Tao vector SNR_db = 0 2 4 6 8
SNR = 10.^(SNR_db/10);
% Doi SNR tu Decibel sang lan
bsignal = randi([0 1],1,len);
% Dong bit ngau nhiên do dai len
NRZ_signal = bsignal*2-1;
% Bien doi dòng bit 0 1 sang -1 1
N0 = 1./SNR;
% Cong suat tap am
for i=1:length(SNR_db)
noise = sqrt(N0(i))*randn(1,len); % Tao tap am noise voi ti so
SNR(i)
r_signal = NRZ_signal + noise;
% Tin hieu thu duoc = NRZ + noise
NRZ_decoded = sign(r_signal);
% Giai ma tin hieu NRZ thu duoc
[n,BER(i)] = symerr(NRZ_decoded,NRZ_signal);
% Tinh xac suat loi
end
plot(SNR_db,BER,'bo--');
% Ve do thi
title('Ty le bit loi');
xlabel('SNR_d_B');

ylabel('BER');

Kết quả:

10

download by :


Bài 5.2
Chạy chương trình:
len = 100000;
% Do dai dong bit mo phong
SNR_db = 0:2:8;
% Tao vector SNR_db = 0 2 4 6 8
SNR = 10.^(SNR_db/10);
% Doi SNR tu Decibel sang lan
bsignal = randi([0 1],1,len);
% Dong bit ngau nhiên do dai len
NRZ_signal = bsignal*2-1;
% Bien doi dòng bit 0 1 sang -1 1
N0 = 1./SNR;
% Cong suat tap am
for i=1:length(SNR_db)
noise = sqrt(N0(i))*randn(1,len);
% Tao tap am noise voi ti so
SNR(i)
r_signal = NRZ_signal + noise;
% Tin hieu thu duoc = NRZ + noise
NRZ_decoded = sign(r_signal);

% Giai ma tin hieu NRZ thu duoc
[n,BER(i)] = symerr(NRZ_decoded,NRZ_signal);
% Tinh xac suat loi
end
plot(SNR_db,BER,'r*');
% Ve do thi BER
Pe = 1/2*(1-erf(sqrt(SNR)/sqrt(2)));
% Xac suat loi theo ly thuyet
hold on;
plot(SNR_db,Pe);
% Ve do thi Pe
title('Do thi ty le bit loi theo ly thuyet va mo phong');
xlabel('SNR_d_B');
ylabel('BER');
legend('Mo phong','Ly thuyet');
hold off;

Kết quả:

11

download by :


SNR

0dB

2dB

4dB

6dB

8dB

Pe lý thuyết

0.1587

0.1040

0.0565

0.0230

0.0060

BER mơ phỏng

0.1594

0.1099

0.0553

0.0231

0.0061

Q29. Giải thích tại sao phải sử dụng các mã đường dây? Mã đường được sử dụng
trong những trường hợp nào?
TL:
 Tạo dạng phổ thích hợp.
 Giúp bên thu dễ khôi phục xung clock.
 Cung cấp khả năng giám sát lỗi.
 Áp dụng đường truyền hữu tuyến
Q30. Khi tỷ số SNR tăng thì xác suất lỗi thay đổi như thế nào? Giải thích? So sánh với
kết quả trên đồ thị?
TL: Khi SNR tăng => Xác suất lỗi giảm.
Kết quả trên đồ thị phù hợp với lý thuyết.
Q31. Nếu giải mã tín hiệu NRZ bằng lệnh “NRZ_decoded = sign(r_signal);”
như hướng dẫn ở trên sẽ có một số trường hợp khơng chính xác, là những trường hợp
nào? Tại sao?
TL: Bởi vì có 2 loại mã đơn cực và phân cực nên trường hợp khơng có dấu là
chưa chính xác.
Q32. Nhận xét kết quả mô phỏng, so sánh giữa các giá trị BER tính bằng mơ phỏng và
xác suất lỗi Pe tính bằng lý thuyết. Từ đó rút ra kết luận gì?
TL: Pe lý thuyết và BER mơ phỏng có kết quả tương tự nhau.
-> Khi SNR tăng -> Tỉ lệ lỗi bit giảm.

12

download by :


BÀI SỐ 6: KỸ THUẬT ĐIỀU CHẾ SỐ QPSK
Bài 6.1
Chạy chương trình:
len = 50000;

% Do dai dong bit mo phong
SNR_db = 6;
% SNR co don vi Decibel
SNR = 10^(SNR_db/10);
% Doi SNR tu Decibel sang lan
bsignal = randi([0 1],1,len);
% Tao dong bit ngau nhien do dai len
% Thuc hien dieu che QPSK
for i=1:2:len
if bsignal(i)==0 & bsignal(i+1)==0
% 00
qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*3*pi/4);
elseif bsignal(i)==0 & bsignal(i+1)==1
% 01
qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*5*pi/4);
elseif bsignal(i)==1 & bsignal(i+1)==1
% 11
qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*7*pi/4);
elseif bsignal(i)==1 & bsignal(i+1)==0
% 10
qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*pi/4);
end
end
Es = std(qpsk_signal)^2;
% Nang luong ky hieu
N0 = Es/SNR;
% Cong suat tap am
% Tao nhieu Gauss
noise = sqrt(N0/2)*(randn(1,length(qpsk_signal))
+j*randn(1,length(qpsk_signal)));

qpsk_awgn = qpsk_signal + noise; % Cho tin hieu dieu che di qua kenh
AWGN
plot(qpsk_awgn,'.');
% Ve bieu do chom sao tin hieu co
nhieu
title('Do thi chom sao khong nhieu va co nhieu voi SNR=6dB');
xlabel('I');
ylabel('Q');
hold on;
plot(qpsk_signal,'r*');
% Ve bieu do chom sao tin hieu khong
nhieu
plot(exp(j*[0:0.01:2*pi]),'r--');

13

download by :


Kết quả:

Bài 6.2
Chạy chương trình:
len = 50000;
% Do dai dong bit mo phong
SNR_db = 3;
% SNR co don vi Decibel
SNR = 10^(SNR_db/10);
% Doi SNR tu Decibel sang lan
bsignal = randi([0 1],1,len);

% Tao dong bit ngau nhien do dai len
% Thuc hien dieu che QPSK
for i=1:2:len
if bsignal(i)==0 & bsignal(i+1)==0
% 00
qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*3*pi/4);
elseif bsignal(i)==0 & bsignal(i+1)==1
% 01
qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*5*pi/4);
elseif bsignal(i)==1 & bsignal(i+1)==1
% 11
qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*7*pi/4);
elseif bsignal(i)==1 & bsignal(i+1)==0
% 10
qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*pi/4);

14

download by :


end
end
Es = std(qpsk_signal)^2;
% Nang luong ky hieu
N0 = Es/SNR;
% Cong suat tap am
% Tao nhieu Gauss
noise = sqrt(N0/2)*(randn(1,length(qpsk_signal))
+j*randn(1,length(qpsk_signal)));

qpsk_awgn = qpsk_signal + noise; % Cho tin hieu dieu che di qua kenh
AWGN
plot(qpsk_awgn,'.');
% Ve bieu do chom sao tin hieu co
nhieu
title('Do thi chom sao khong nhieu va co nhieu voi SNR=3dB');
xlabel('I');
ylabel('Q');
hold on;
plot(qpsk_signal,'r*');
% Ve bieu do chom sao tin hieu khong
nhieu
plot(exp(j*[0:0.01:2*pi]),'r--');

Kết quả:

15

download by :


Bài 6.3
Chạy chương trình:
len = 50000;
% Do dai dong bit mo phong
SNR_db = 0;
% SNR co don vi Decibel
SNR = 10^(SNR_db/10);
% Doi SNR tu Decibel sang lan
bsignal = randi([0 1],1,len);

% Tao dong bit ngau nhien do dai len
% Thuc hien dieu che QPSK
for i=1:2:len
if bsignal(i)==0 & bsignal(i+1)==0
% 00
qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*3*pi/4);
elseif bsignal(i)==0 & bsignal(i+1)==1
% 01
qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*5*pi/4);
elseif bsignal(i)==1 & bsignal(i+1)==1
% 11
qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*7*pi/4);
elseif bsignal(i)==1 & bsignal(i+1)==0
% 10
qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*pi/4);
end
end
Es = std(qpsk_signal)^2;
% Nang luong ky hieu
N0 = Es/SNR;
% Cong suat tap am
% Tao nhieu Gauss
Noise = sqrt(N0/2)* (randn(1,length(qpsk_signal))
+j*randn(1,length(qpsk_signal)));
qpsk_awgn = qpsk_signal + noise; % Cho tin hieu dieu che di qua kenh
AWGN
plot(qpsk_awgn,'.');
% Ve bieu do chom sao tin hieu co nhieu
title('Do thi chom sao khong nhieu va co nhieu voi SNR=0dB');
xlabel('I');

ylabel('Q');
hold on;
plot(qpsk_signal,'r*');
% Ve bieu do chom sao tin hieu khong nhieu
plot(exp(j*[0:0.01:2*pi]),'r--');

16

download by :


Kết quả:

Q33. Điều chế tín hiệu để làm gì? Tại sao phải điều chế số? Nêu vai trò và chức năng
của khối điều chế trong thông tin số?
TL: Để chuyển tín hiệu từ bang cơ sở lên bang thơng dải với xác suất lỗi nhỏ nhất
và tốc độ kênh tuyền dẫn cao nhất.
Q34. Mô tả và nhận xét kết quả mô phỏng?
TL: Kết quả thu được dạng đám mây bao quanh chịm sao.
Q35. Trong điều chế PSK, khi nào phía thu sẽ giải mã sai?
TL: Khi mạch khơi phục sóng mang khơi phục tín hiệu kết hợp khơng cùng tần số
và pha với sóng mang.
Q36. Năng lượng ký hiệu Es và năng lượng bit Eb trong trường hợp trên là bao
nhiêu?
17

download by :


TL: Es = 1dB ; Eb = Es/2 = 0.5dB.

18

download by :


BÀI SỐ 7: XÁC SUẤT LỖI BIT TRONG ĐIỀU CHẾ QPSK
Chạy chương trình:
len = 50000;
% Do dai dong bit mo phong
SNR_db = 0:2:8;
% Tao vector SNR_db = 0 2 4 6 8
SNR = 10.^(SNR_db/10);
% Doi SNR tu Decibel sang lan
bsignal = randi([0 1],1,len);
% Tao dong bit ngau nhien do dai len
% Thuc hien dieu che QPSK
for i=1:2:len
if bsignal(i)==0 & bsignal(i+1)==0
% 00
qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*3*pi/4);
elseif bsignal(i)==0 & bsignal(i+1)==1
% 01
qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*5*pi/4);
elseif bsignal(i)==1 & bsignal(i+1)==1
% 11
qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*7*pi/4);
elseif bsignal(i)==1 & bsignal(i+1)==0
% 10
qpsk_signal((i+1)/2) = exp(j*pi/4);

end
end
% Tim BER mo phong
for i=1:length(SNR_db)
r_signal = awgn(qpsk_signal,SNR_db(i)); % Dieu che QPSK di qua
nhieu AWGN
for j=1:2:len
% Giai dieu che tin hieu QPSK co nhieu
if real(r_signal((j+1)/2))>=0
if imag(r_signal((j+1)/2))>=0
% Goc phan tu I
r_bsignal(j) = 1;
r_bsignal(j+1) = 0;
else
% Goc phan tu IV
r_bsignal(j) = 1;
r_bsignal(j+1) = 1;
end
else
if imag(r_signal((j+1)/2))>=0
% Goc phan tu II
r_bsignal(j) = 0;
r_bsignal(j+1) = 0;
else
% Goc phan tu III
r_bsignal(j) = 0;
r_bsignal(j+1) = 1;
end
end
end

[n,BER(i)] = biterr(r_bsignal,bsignal);
end
Pb = 1/2*erfc(1/sqrt(2).*sqrt(SNR));
% Xac suat loi bit
plot(SNR_db,Pb,'rx--');
% Ve do thi Pb ly thuyet
title('Do thi ty le bit loi ly thuyet va mo phong');
xlabel('SNR_d_B');
ylabel('BER');
hold on;

19

download by :


plot(SNR_db,BER,'o-');
legend('Ly thuyet','Mo phong');
hold off;

Kết quả:

SNR

0dB

2dB

4dB

6dB

8dB

Pb lý thuyết

0.1587

0.1040

0.0565

0.0230

0.0060

BER mô phỏng

0.1606

0.1043

0.0557

0.0221

0.0062

Q37. So sánh điều chế BPSK và QPSK?
TL: Xác suất lỗi bit trong điều chế BPSK và QPSK là tương đương nhau, tuy

nhiên BPSK có tỉ lệ lỗi bit thấp hơn.
Q38. Nêu một số hệ thống trong thực tế sử dụng kỹ thuật điều chế số QPSK.
TL: Hệ thống truyền tin chính xác.
20

download by :


BÀI SỐ 8: MÔ PHỎNG ĐIỀU CHẾ M-QAM QUA KÊNH NHIỄU GAUSS
Chạy chương trình:
n_sym = 50000;
% So ky tu dieu che
M = [16 64 256];
% So symbol ky hieu
SNR_db = 0:25;
% Tao vector SNR = 0 - 25 Decibel
EbN0 = SNR_db;
BER = zeros(length(M),length(SNR_db)); % BER de luu ti le loi bit
Pe = BER;
for k = 1:size(M,2)
% size(M,2) la so cot cua M
s_stream = randi([0 M(k)-1],1,n_sym);
% Tao dong bieu tuong do dai
n_sym
s_mod = qammod(s_stream,M(k),'GRAY'); % Dieu che M-QAM
for r = 1:size(SNR_db,2)
% Vong lap tinh BER
s_mod_awgn = awgn(s_mod,SNR_db(r),'measured'); % Tin hieu qua
nhieu
s_demod = qamdemod(s_mod_awgn,M(k),'GRAY'); % Giai dieu che MQAM

[num, ratio] = biterr(s_stream,s_demod); % Tinh ti le loi bit
BER(k,r) = ratio;
% Luu ti le loi bit vao BER
EbN0(r)=SNR_db(r) - 10*log10(log2(M(k)));
Pe(k,r) = berawgn(EbN0(r), 'qam', M(k));
end
end
semilogy(SNR_db,BER(1,:),'k+-');
% Ve do thi BER ung voi M = 16
hold on;
plot(SNR_db,Pe(1,:),'gx-');
semilogy(SNR_db,BER(2,:),'rs-');
% Ve do thi BER ung voi M = 64
plot(SNR_db,Pe(2,:),'cd-');
semilogy(SNR_db,BER(3,:),'m*-');
% Ve do thi BER ung voi M = 256
plot(SNR_db,Pe(3,:),'bo-');
grid on;
title('Do thi the hien ty le va xac suat loi bit M-QAM');
xlabel('SNR_d_B and EbN0');
ylabel('BER');
legend('16-QAM-BER','16-QAM-Pe','64-QAM-BER','64-QAM-Pe','256-QAMBER','256-QAM-Pe');
hold off;

21

download by :


Kết quả:

SNR=

0dB

5dB

10dB

15dB

20dB

25dB

16- BER
QAM
Pe

0.2881

0.1644

0.0583

0.0046

0

0

0.2873

0.1642

0.0590

0.0045

64- BER
QAM
Pe

0.3600

0.2621

0.1516

0.0645

0.0085

3.0000e-05

0.3599

0.2625

0.1525

0.0642

0.0085

3.0401e-05

256- BER
QAM
Pe

0.3940

0.3236

0.2366

0.1417

0.0654

0.0129

0.3954

0.3239

0.2367

0.1417

0.0654

0.0126

2.9041e-06 6.8430e-16

22

download by :


Q39. Khi số mức điều chế M tăng thì BER thay đổi ra sao? Giải thích?
TL: Khi M tăng thì BER tăng vì số mức điều chế khiến tỉ lệ lỗi bit tăng.
Q40. Số mức điều chế M tăng lên cao thì sẽ có ưu nhược điểm gì? M có thể tăng lên
rất lớn không? Tại sao? Để đảm bảo chất lượng truyền dẫn thì khi M tăng hệ thống
phải thay đổi như thế nào?
TL: M tăng giúp tốc độ bit tăng lên nhưng cũng khiến tỉ lệ lỗi bit tăng theo.
M tăng có giá trị giới hạn thì vì công suất phát không thể tăng lên vô hạn.

23

download by :