Đề thi giáo viên dạy giỏi cấp tỉnh Bắc Giang năm học 2012 – 2013 đề thi kiểm tra năng lực môn: Toán THPT22746

UBND T NH B C GIANG
S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O
Đ chính th c
(Đ thi g m 01 trang )

H I THI GIÁO VIÊN D Y GI I C P T NH NĂM H C 2012 – 2013
Đ THI KI M TRA NĂNG L C
MƠN: Tốn THPT
Th i gian làm bài: 150 phút
Ngày thi: 21 tháng 10 năm 2012
( Thí sinh khơng đư c s d ng tài li u )

Câu 1. ( 2.0 đi m )

x+3
có đ th là ( C). Tìm các giá tr c a tham s m ñ ñư ng th ng ( ∆ ) :
x−2
y = − x + m + 1 c t ( C) t i hai ñi m phân bi t A và B sao cho AOB là góc nh n.

1. Cho hàm s

y=

1

2. Tính tích phân: I = ∫
0

x3
x − 1 + x2

dx

Câu 2. ( 2.0 ñi m )
1. Trong m t ph ng t a ñ Oxy, cho hai ñư ng th ng (a): x – 7y + 17 = 0 và (b): x + y – 5 = 0. Vi t
phương trình đư ng th ng (d) ñi qua M(0; 1) và t o v i hai ñư ng th ng (a), (b) m t tam giác cân t i
giao ñi m c a hai ñư ng th ng (a), (b).
2. Cho t di n ABCD có AB.AC.AD = 54324. L y O là ñi m b t kỳ thu c mi n trong c a tam giác
BCD. T O k các ñư ng th ng l n lư t song song v i các ñư ng th ng AB, AC, AD và c t m t ph ng
(ACD), (ABD), (ABC) l n lư t t i B’, C’, D’.
Ch ng minh r ng: OB’.OC’.OD’ ≤ 2012.
Câu 3. (2.5 đi m )
1. Gi i bài tốn sau theo hai cách khác nhau:
 x + y + 2xy+m ≥ 1
có nghi m duy nh t”.
“Tìm tham s m ñ h b t phương trình: 
 x + y ≤ 1
2. Cho bài toán: “Rút g n bi u th c: T = 1 + cos2x + 1 − cos2x , v i ∀x ∈ ( 0; π ) ”. M t h c sinh đã
gi i bài tốn trên như sau:
 π
T = 2cos 2 x + 2sin 2 x = 2cosx+ 2 s inx = 2 ( cosx+sinx ) = 2cos  x-  .
 4
Hãy phân tích nh ng sai l m c a l i gi i trên và gi i l i bài toán.
Câu 4. (0.5 ñi m )
Cho 3 s th c dương x, y, z th a mãn: x(x + y + z) = 3yz. Ch ng minh:

( x + y) + ( x + z)
3

3

+ 3 ( x + y )( x + z )( y + z ) ≤ 5 ( y + z )

3

Câu 5. (3.0 ñi m)
1. Th y/Cô giáo hãy nêu các yêu c u c a d y h c bám sát Chu!n ki n th c, k" năng ñ i v i giáo viên
theo tài li u Hư ng d$n th c hi n Chu!n ki n th c, k" năng mơn tốn THPT c a B Giáo d%c và Đào
t o.
2. Th y/Cô giáo hãy trình bày 8 tiêu chí c a tiêu chu!n năng l c d y h c ñư c nêu t i Đi u 6 trong Quy
ñ nh Chu!n ngh nghi p giáo viên trung h c cơ s&, giáo viên trung h c ph' thông (Ban hành kèm theo
Thông tư 30/2009/TT-BGDĐT ngày 22/10/2009 c a B trư&ng B Giáo d%c và Đào t o).
----------------------- H t ----------------------


ThuVienDeThi.com