Đề cương ôn tập giữa HK2 môn Toán 8 năm 2021-2022

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

ĐÈ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 MƠN TỐN 8 NĂM 2021-2022
1. Phần đại số
1.1. Phương trình dạng ax + b =0 (a £ 0)
* Phương pháp giải: ax + b = 0< x= ”
* Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
Cách giải:
B1/ Qui đồng và khử mẫu ( nếu có mẫu)
B2/ Thực hiện các phép tính bỏ ngoặc
B3/ Chuyển về thu gọn đưa về dạng ax + b = 0

B4/ Kết luận nghiệm
1.2. Phương trình tích

Cách giải: A(x).B(x) =0 © ion

=O a

B(x) =0

Nếu chưa có dang A(x).B(x) = 0 thì phân tích pt thành nhân tử đưa về dang A(x).B(x) = 0 và giải như
(*)

1.3. Phương trinh chira 4n ở mẫu
Cách giải:

BI1/ Tìm ĐKXĐ của PT

B2/ Qui đồng và khử mẫu
B3/ Giải PT tìm được (PT thường có dạng ax +b = 0 hoặc

A(+x).B(x) =0)

B4/ So sánh ĐKXĐ và kết luận
1.4. Giải toán băng cách lập PT:

Cach giai:

BI. Đặt ân (có đơn vị) và tìm điều kiện cho ẩn.
B2. Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ân và các đại lượng đã biết.

B3. Lập mối liên hệ giữa ĐL chưa biết và ÐĐL đã biết từ đó lập pt (thường là lập bảng)
B4. Giải PT tìm được.
B5. So sánh kết quả tìm được với ĐK ở BI và trả lời.

2. Phần hình học
* Kiến thức cơ bản:
A

B

a. DL Ta-let.

W: www.hoc247.net

C

AABC, MEAB,

NEAC, c6 MN // BC

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


—..

on |

Cc

e cờ

h4

4

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

AM _ AN AM _ AN MB
_ NC
=> AB
AC:MB NC:AB
AC
b. DL

Ta-let dao.

AABC, MEAB,

AM

NEAC

AN

AB

va

AM

AN

— AC; hoặc MB

MB

NC

NC: AB

AC

=> MN // BC.

c. Hệ quả của ĐL Td-let.

Xét AABC có MeAB, NeAC,MN//BC

AM

=> AB

AN

AC

MN

BC

d. Tính chất đường phân giác của tam giác.
AABC có AD là phân giác của góc BAC, AE là phân giác của góc ngồi BAx tại đỉnh A.

DB _ ABAC;ECEB _ ABAC

=>DC”

3. Bai tap minh hoa
Bài 1 : Giải các phương trình sau:

"—....
5

3

=6

b) (2x - 3)(x? +1) =0

C)

2

1

3x-I11

x+l x-2 (x+l(x-2)

Bài 2:

Giải bài tốn bằng cách lập phương trình.

Một sơ tự nhiên lẻ có hai chữ sơ và chia hêt cho 5. Hiệu của sơ đó và chữ sơ hàng chục của nó băng 86.

Tìm số đó.

Bài 3 : Cho tam giác ABC vng ở A, AB =ó, AC = 8; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm
của AH và BD.
a. Tinh AD, DC.

b. Chứng minh ine ADP
IA

DC

c. Chtng minh AB.BI = BD.HB va tam giac AID can.
Bai 4: Tim x; y thỏa mãn phương trình sau:

x*- 4x + y*-6y+15 =2

Hướng dẫn giải
Bài 1
a. Biến đổi về dạng:
13x -94=0 hay 13x = 94
"
ĐẠ
22
Q2
“A
Gidi ra X = 13 và kêt luận tập nghiệm PT
b. (2x - 3)(x* +1) =0

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

<> 2x —3 = 0 hodc x*+1=0

- Giải PT: 2x — 3 = 0 đúng
- Giải thích PT: x“+l= 0 vơ nghiệm, kết luận tập nghiệm PT

c. - Tìm ĐKXĐ: x# -l vàx #2

- Quy đồng khử mẫu đúng: 2(x-2) - (x+1) = 3x-11
- Giải ra x = 3 va kết luận tập nghiệm PT
Bài 2

- Chọn ân và ĐK đúng:
Gọi x là chữ số hàng chục của số phải tìm (ĐK: x là chữ số, x>0)
- Biểu diễn các ÐL qua ấn, lập PT đúng:
(10x
+ 5) - x = 86
- Giải PT đúng: x = 9
Bài 3

a.Tính AD, DC

- Tinh BC = 10cm

~

. 4 AD

AB

DC

BC

- Lap ti s6 —— = —

=>

AD

=

DC+AD

AB
BC+AB

Thay SỐ, tính: AD = 3cm,
DC
= 5cm

b.
.
. ¢ LH
HB
- Lap ti s6: — = ——
IA
AB

- Chung minh AHBA
HB

AB

AB

BC

=> —=—
IH

AB

5 —

BC

~ A ABC
HI

= —

IA

AD

- Suy ra: — = —
IA
DC

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


¬

HOC

e cờ

:

-

a

À4

: [=
)

Ving vang mtn tang, Khai sang tuong lai

——

c - Chứng minh A ABD ~ AHBI
=> AB = BD
HB
BI

=> AB.BI = BD.HB

- A ABD ~ AHBI => BIH = ADI
Ma: BIH = AID => AID= ADI
Vay A AID can

Bài 4
x?- 4x + y“- 6y + 15=2
Biến đổi về dạng: (x-2) + (y-3)“ =0
Lập luận dẫn tới x - 2 = 0 và y —- 3 =0

Tìm được
x = 2; y = 3

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

HOC24; :
oe

°

@

Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai

Website HOC247 cung cấp một mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.

I.

Luyén Thi Online

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi — Tiết kiệm 90%
- _ Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPÊTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiêng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.
- - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường P7NK, Chuyên HCM (LHP-TDN-NTH-OĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An Và các trường
Chuyên khác cùng 7S.Trán Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyên Đức
Tán.

II.

Khoa Hoc Nang Cao va HSG

Học Toán Online cùng Chuyên Gia
- - Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt

điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- - Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: 7S. Lê Bá Khánh

Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
Ill.

Kênh học tập miễn phí
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí

HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
- - HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chỉ tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- - HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ơn tập, sửa bài tập, sửa dé thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc