Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Thuận Thành 1 – Bắc Ninh

DE CƯƠNG ỒN TẬP TOÁN HK I-NĂM HỌC 2020-2021

TỎ TOÁN-TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1

.

ĐÈ CƯƠNG ON TẬP MƠN TỐN KHỎĨI 11 HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2020 - 2021

A. NOI DUNG ON TAP

I. Ham số lượng giác và phương trình lượng giác
1. Hàm số lượng giác
2. Phương trình lượng giác cơ bản
3. Một số phương trình lượng giác thường gặp

IH. Tổ hợp- Xác suất
1. Quy tắc đếm

2. Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợp
3. Nhị thức NIu- tơn

4. Phép thử và biến cô
5. Xác suất của biến cỗ
HI. Dãy số - Cấp số cộng - Cấp số nhân
1. Phương pháp quy nạp toán học
2. Dãy sỐ

3. Cấp số cộng
4. Cập số nhân

IV. Phép dời hình và phép đồng dạng
1. Phép tịnh tiễn
2. Phép quay
3. Phép vỊ tự

4. Phép dời hình

5. Phép đồng dạng
V. Đường thăng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

1. Bài tốn tìm giao tuyến, giao điểm, thiêt diện. Chứng minh ba điểm thắng hàng, ba đường thắng
đồng quy.
2. Chứng minh hai đường thăng song song, đường thăng song song với mặt phăng, hai mặt phắng
song song.

B. BAI TAP
PHAN I. TU LUAN

GIAI TICH

Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
sinx+]
2 tan x+2
al £(2)=

nT

bf £(x)=

Trường THPT Thuận Thành số 1

cos x—l

cot x
2/9)

ái


DE CƯƠNG ỒN TẬP TOÁN HK I-NĂM HỌC 2020-2021

Xr

d/ y=tan|

x+—
3

sin (2— x)

|:

e/ y=—————
;,
cos 2x — cos x

f/ y=—————.
V3 cot 2x+1

Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm sỐ sau:
al y=3cosx+2

;

b/ y=1-—5sin3x

d/ f (x)= cos x— v3 sin x;

;

c/ y=4eos{ 2042-9

e/ f(x) =sin’ x+cos’ x ;

;

f/ f (x) =sin* x+cos* x.

Bài 3. Giải các phương trình sau :

al cos2x=—

1

5

b/ 4cos* 2x-3=0
voi

c/ V3cosx+sin2x-0

;

d/ V3.cosx+sin x = cos3x+/3

e/ 8sin x.cos x.cos 2x =cos8 (=

— +]

ø/ cos 4x + sin 3x.COS x = SIn x.COS3x
1
COS”

5

x

;

—(2+J3) tan x-1+ 2/3 =0

p/ sin' x+sin2x~ 2c0s”x=

;

f/ COS /X.COS X = COS 5Y.COS 3x

i/ sin? x+sin? 2x+sin’ 3x+sin’ 4x =2.
m/

sin 3x

1

h/ 1+cosx+cos2x+cos3x=0

;

k/ cos’ x+sinx+1=0
n/ cos x+5sin Š—3= 0 ;
2
.

q/cos”
x= 3sin2x+3

Bài 4. Giải các phương trình sau:
a) cos4x+2cos? x=3

b) cos°x+sin x—3sinˆ
xcos x =0

c) I+cos°x—sin”
x= sin2x

d) sin2x+cos2x+3sin
x—cos x—2=0

©) 1+tan x= 2A2sin x

f) (sin 2x + cos2x)cos x+2cos2x—sin x=0

¢)

h)

1

_

cosx

1

= NB .os{ 1+)

sinx

4

sinx+sin2x+sin3x

_

cos x + cos2x
+ cos3x

(1+sin x+cos2x)sin

x+”

.
5x
3x
.
1) 4 cos —cos— + 2(8sin x-1)cos x =5

.
Dp

k) 8cos° 2 + 4 = cos3x

1) 2sin x(1+cos2x)+sin 2x =1+cos2x

m) sin3x+cos3x—sin x+cos x = V2cos2x

n)

2

2

l+ tan x

4

=—=COSx

sin2x+2cos x—sin x—Í _

= 0
tan x +43

42

Bài 5. Cho tập hợp X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Từ các phần tử của tập X có thể lập bao nhiêu số tự nhiên
trong mỗi trường hợp sau:

a/ Có 4 chữ số
b/ Có 4 chữ số khác nhau.
c/ Là số chăn và có 4 chữ số khác nhau.

d/ Có 4 chữ số đơi một khác nhau và ln có mặt chữ số I.
e/ Có 5 chữ số đơi một khác nhau và khơng bắt đầu băng 123.
f/ Có 5 chữ số và chữ số đứng sau luôn lớn hơn chữ số đứng trước.
ø/ Có 5 chữ số đơi một khác nhau và trong đó có 3 chữ số đầu chẵn, 2 chữ số cuối lẻ.
h/ Số có 4 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 8600?
Trường THPT Thuận Thành số 1


DE CƯƠNG ỒN TẬP TOÁN HK I-NĂM HỌC 2020-2021

Bài 6. Đa giác lồi 18 cạnh có bao nhiêu đường chéo, giao điểm của hai đường chéo?(Giả sử khơng có bắt kì
2 giao điểm nào trùng nhau).
15
Ne

+

°

on

2

Bài 7. Xét khai triên của

2

ø

— 2)
x

.

a/ Tìm số hạng thứ 7 trong khai triển (viết theo chiều số mũ của x giảm dân).
b/ Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển.

c/ Tìm hệ sơ của sơ hạng chứa xỶ
Bài 8. a/ Tìm hệ số x” trong khai triển và rút gọn của đa thức x(1— 2x) +x? (1+ 3x)"
7

2

10

b/ Tìm hệ số của x' trong khai triển (1+ x+3x”}

16

`

2

A

Z

roe

A

~

"A

°

on

c/ Tìm các sơ hạng chứa x với sô mũ tự nhiên trong khai triên &

d/ Tìm hệ số x'* trong khai triển + + =)2

1

+—Ị.
x

biết C?+C}) +C? =29.

X

e/ Tim sé hang chtra x° trong khai triển 2x

— *)

x

biết Cj „—C' „= 3(n + 4) (n +5).

f/ Tìm số hạng thứ 5 trong khai trién (2—3x)" (Viết theo chiều số mũ giảm dân của x) biết:

C? +) +Cˆ

+.......+ C" =1024

,

2

2

g/ Tìm sơ hạng khơng chứa x trong khai triên 2 — +
Bài 9.

Chứng minh các hệ thức sau:

Bài 10.

Chứng minh răng:

n+l

,

biệt 4(Ch, — C? ,) =5A,

a) CŨ +2C) +3CZ +...+(n+1)Cƒ =(n+2).2"” b) 2.1C7 +3.2C3 +...+n(n-I)C" =n(n-1).2"*
c) lC) +2ˆC2 +...+n“C? =n(n—1).2"2
d)3'5.Ch —3'3.CI,+3!.Cá —...+Clc =2!9

ay tC
2"

_ 1

4"

cla tete 4 4
6"

Bài 11. Tính các tổng sau:

8g

2n+2

or -_|

a) A=CP +2C7 +4C? +...+2* C2“ +...

2(n+l)
B=C)} +2Cÿj +4C? +...+2* C21 +...

b) $=1.C| +22CZ +3ˆCÿ+...k°Cš +...+n“C?
Bài 12. Một cái bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu vàng. Lây ra đồng thời 3 quả cầu từ bình. Tính xác
suất để
a/ được đúng 2 quả cầu xanh ;

b/ được đủ hai màu ;

e/ được ít nhất 2 quả cầu xanh.

Bài 13. Có hai hộp đựng các viên bi. Hộp thứ nhất đựng 2 bi đen, 3 bi trắng. Hộp thứ hai đựng 4 bi đen, 5
bi trang.
a/ Lay mỗi hộp I viên bi. Tính xác suất dé duoc 2 bi trang.

Trường THPT Thuận Thành số 1


DE CƯƠNG ỒN TẬP TOÁN HK I-NĂM HỌC 2020-2021
b/ Dồn bi trong hai hộp vào một hộp rồi lấy ra 2 bi. Tính xác suất để được 2 bi trăng.

Bài 14.Một hộp có 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút liên tiếp ra hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ với
nhau.
a/ Tính xác suất để số nhận được là một số lẻ.
b/ Tính xác suất để số nhận được là một số chẵn.

Bài 15: Một bình đựng § bi xanh và 6 bi đỏ. Lây ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để lây được 4 bi cùng

màu?
Bài 16: Một bình đựng 10 viên bi màu xanh và § viên bi màu đỏ có kích thước khác nhau. Lây ngẫu nhiên

ra 5 viên bi và khơng bỏ lại vào bình. Tính xác suất để lây ra 2 bi màu xanh và 3 bi màu đỏ.
Bài 17: Trong lớp 11 theo ban A có 85% học sinh thích mơn Tốn, 60% học sinh thích mơn Lý và 50% học
sinh thích cả hai mơn Tốn và Lý. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp đó. Tính xác suất để chọn
được một học sinh thích Toán hoặc Lý.

Bài 18: xác suất để băn trúng mục tiêu của 1 vận động viên khi băn là 0.6. Người đó băn ba viên đạn một
cách độc lập. Tìm xác suất đề:
1. hai viên trúng mục tiêu và Ï viên trượt mục tiêu.

2. có nhiều nhất I viên trúng mục tiêu.
Bài 19: Ba người A, B, C đi săn độc lập với nhau cùng nỗ súng vào I mục tiêu. Biết rằng xác suất băn trúng
mục tiêu của A là 0.7, của B là 0.6, của C là 0.5.

1. Tính xác suất để A bắn trúng mục tiêu cịn hai người kia bắn trượt?
2. Tính xác suất để có ít nhất một người bắn trúng mục tiêu?
Bài 20.Chứng minh rằng với mọi ?cĐ”,

ta có:

a) 12+22+...+n?
ma
=

b) n° 4+3n2+5n chia hét cho 3.

Bài 21.Chứng minh rằng với mọi n e N*, ta có:

a) nŠ+11n chia hết cho 6.

b) n+3n“+5n

c) 7.27"? 4.37"

d) n> +2n chia hét cho 3.

chia hết cho 5.

e) 3ˆ”! +2"†2 chia hết cho 7.

c) B43 4.403 =| mad

chia hết cho 3.

f) 13” —1 chia hết cho 6.

2

đ) 1.4+2.7+...+n(3n+1)
= nữ +12

e) 12+2.3+...+n@n+1)= "0+Đ@+ 2

f) “1...

3

12

2.3

. 1

nin+l)

n+l

Bai 22.Tìm số hạng đâu, công sai, số hạng thứ 15 và tổng của 15 số hạng đâu của cấp số cộng vô hạn (un).

biết:
a)

tH

†

1a

— Ha

=l0

b

Uy 1 +tug U6 =17

Trường THPT Thuận Thành số 1

uy

+2

2 4+ Uy u2,
Ug

=

60

= 1170


DE CƯƠNG ỒN TẬP TOÁN HK I-NĂM HỌC 2020-2021
Bai 23. Tim x dé 3 số a, b, c lập thành một cấp số cộng, với:

a) a=10—3x;b=2x”+3;c=7—4x

b)a=x+l;b=3x—2;e=x7—l

Bài 24. Iìm „„ và công bội q của câp sô nhân (u„) biết:

2)

near

b

Mang

u, —u, = 144

- Ms

u, +u, = 325

u, +u, =10

Bai 25.Tìm 3 số hạng liên tiếp của một cấp số nhân biết tổng của chúng băng 14 và tổng bình phương của
chúng băng 84.

Bài 26. Cho 3 số a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Chứng minh rằng:
(a +b?) (b? +c’) = (ab+bc)

(be+ac+cby =abc(a+b+ c)

HINH HOC

I. PHEP BIEN HINH
Bai 27. Trong mat phang toa dé Oxy, cho diém A(L -2) , đường thắng đ:x—2y+5=0

, đường tròn

(C):xˆ + y7 4x—4y—1=0. Tìm ảnh của chúng qua các phép biến hình sau:
a)Phép tịnh tién theo vecto v= (—2;3)

b)Phép vị tu tam /(1;2), tisd k=2.
e)Phép đồng dạng có được băng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tién theo vecto v= (—1:3) và phép vị tự
,

1
tam O ,tisd kas.

Bai 28. Trong mat phang toa dd Oxy, cho 2 dudng thang:
(d,) :2x—3y+3=0

và (d,) :2x—3y-5=Q0.

Tìm tọa độ vecto w có phương vng góc với giá của đường thắng đ sao cho phép tịnh tiễn theo vecto ụ
biên đ, thành đ,.
Bài 29. Trong mặt phắng tọa độ Oxy, cho

đường thăng Z :3x+ y—9=0

. Tìm phép tịnh tiến theo vecto ụ

có giá song song với Óy, biến đ thành d' , biét d' di qua A(:1).

Bài 30. Cho tam giác ABC có 2 đỉnh B,C cơ định. Đỉnh A chạy trên I đường trịn tâm (Ø). Tìm quỹ tích
trong tam G của tam giác ABC.

H. QUAN HỆ SONG SONG
Bài 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi A⁄,N lần lượt là trung điểm

SC, BC.
a) Xác định giao điểm 7= AM ¬(SBD)

b) Xác định giao điểm J = SDA(AMN). Tinh tỉ số =

.

c) Xác định thiết diện của hình chóp và mặt phăng (AMN) .
Bai 32. Cho hinh chop S.ABCD.

Trường THPT Thuận Thành số 1

Lay M,N

lần lượt thuộc cdc canh BC

va SD.


DE CƯƠNG ỒN TẬP TOÁN HK I-NĂM HỌC 2020-2021

a) Tim [= BN(SAC) .
b) Tim 7 = MN ¬(SAC).
c) Chứng minh: 7,J,C

thắng hàng.

d) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (BCN)
Bai 33. Cho tir dién ABCD. Goi E, F 1an luot la trung diém AD,CD va Ge AB, GA=2GB

a) Tim M =GE(BCD)

b) Tim H = BCO(EFG). Tw do suy ra thiết diện của mặt phăng (EFG) với tứ diện ABCD. Thiết diện là
hình gì?
e) Tìm giao tuyến của (DGH ) (ABC )

Bai 34. Cho tir dién ABCD c6 K là trung điểm AB. Lây !eAC, !A=2!C, JeBD, JB=3JD.

a) Tim giao diém E=ADO(IJK) .

b) Tim giao tuyén d = (UK)

(BCD)

.

e) Goi O=d ACD. Chimg minh /,0,E thang hang.
d) Tinh ti số =

va

.

Bài 35. Cho hình chóp tứ giác S.ABŒD

có đáy là hình bình hành tâm O. Goi M,N, P

14n lượt là trung

điểm cia CD, SB, SA.

a) Ching minh: MN ||(SAD); MP||(SBC); SA||(OMN) .
b) Tim: (OMN) (SBC); (SOM)A(MNP) .

c) Tim giao diém MN (SAC) .
Bài 36. Cho hình chóp S.ABCD

tam ASAD

cé day 1a hinh binh hanh tâm O. Goi M

latrung diém SB, G 1A trong

a) Tim giao diém J =GM ¬(ABCD). Chứng minh J eCD va IC=2ID .

b) Tim giao diém J = ADA(OMG) .Tinh = .
aed

;

c) Tim giao diém K = SAN(OMG). Ching minh K,G,J

. KA

thăng hàng từ đó tính tỉ sO

d) Tim thiét dién cắt hình chóp S.ABCD béi mat phang (OMG).
Bài 37: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang với các cạnh là AB và CD. Gọi 7,7 lần lượt là trung
điểm DA và BC, gọi G 14 trong tam ASAB
a) Tìm giao tuyên của (SAB) va (JG)

b) Xác định thiết diện của hình chép véi mat phang (JJG) . Thiết diện là hình gì?
Tìm điều kiện của AB, CD để thiết diện là hình bình hành?
Bài 38: Cho S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi 4⁄,N là trung điểm của ŠA và $C.
a) Tìm giao tuyên của (SAB) va (SCD);

b) Chứng minh AC ||(BMN) .

Trường THPT Thuận Thành số 1

(SAC) va (SBD)

.


DE CƯƠNG ỒN TẬP TỐN HK I-NĂM HỌC 2020-2021

c) Tìm giao điểm K = SD¬(BMN). Tính tỉ số =

.

d) Goi 7 là trung điểm của ØD. Xác định thiết diện của (N7) với hình chóp. Thiết diện chia canh SB
theo tỉ số nào?
Bài 39 :Cho S.ABCD
sao cho AN

= n

có đáy là hình bình hành tâm Ø. Gọi G 1a trong tam ASAB,

ï là trung điểm

N

là điểm thuộc AC

AB.

a) Chứng minh Ø/ ||(SA4D) va GN | SD.
b) Gọi (a ) 1a mat phang di qua O va song song SA, BC . Xac dinh thiét dién cua (a ) với hình chóp ?
Bài 40: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình thang với AD
điểm của AC và BD. Gọi M,N

là đáy lớn và AD= 2BC. Gọi Ó là giao

1an luot la trung diém cia SD,SA; G là trọng tâm tam giác SCD.

a)Tìm giao tuyến của các cặp mặt phăng: (SAC)

và (SBD)

; (SAD) va (SBC)

; (SAB) va (SCD).

b) Chứng minh: MN | BC va CM ||(SAB) .

c) Ching minh: OG ||(SBC) .

d) Goi

ESC sao cho 2SC =3SI . Ching minh: SA|| (BID) .

e)Xác định K = BGA(SAC) . Tinh ti sé aa ?
Bai 41: Cho hinh chép S.ABCD co day là tứ giác lỗi. Goi M,N 1an luot thudc AB,CD . Goi (@) 1a mat
phang qua MN

va song song v6i SA .

a) Xác định thiết điện của mặt phang (@) với tứ diện.

b) Tìm điều kiện của A⁄,MN để thiết diện là hình thang.
Bài 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm Ĩ. Gọi 4⁄,N,P lần lượt là trung điểm của
ŠA,SB,SD và K,/ là trung điểm của 8C và OÄM⁄.. Chứng minh:

a) (OMN)||(SCD)

b)(MNP)l|(ABCD)

c) KI ||(SCD)

Bài 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Goi M,N lần lượt là trung điềm của

SA,CD. Gọi E là giao điểm của AD và (BMN): I là trung điểm của ME và G=ANBD.
a) Xác định điểm E va giao diém F cia SD va (BMN). Ching minh FS =2FD.
b) Ching minh FG ||(SAB) va (CDI) | (SAB) .
c) Goi H 1a giao diém cia MN va SG. Chtmg minh OH | GF.
Bai 44: Cho hinh chop S.ABCD cé day 1a hinh thang voi day lon lA AD va AD =2BC. Lay diém
M € BC. Goi (P) 1a mat phang qua M va (P)||SC, (P)||CD , (P) cat AD,SA,SB 1an luot tai N, P,Q.
a) Chứng minh

NÓ || (SCD)

va NP|| SD.

b) Gọi H,K lần lượt là trung điểm của S2, AD. Chứng minh (CHK)||(SAB) .
Bài 45: Cho hình hộp 48CD.4'B'C'D'.
a) Ching minh: (BA ’D) // (B’D’C).

b) Chung minh: AC’ qua trong tam G va G’ cua tam gidc A’BD va CB’D’.

PHAN 2. TRAC NGHIEM
Trường THPT Thuận Thành số 1


DE CƯƠNG ỒN TẬP TỐN HK I-NĂM HỌC 2020-2021

ĐẠI SĨ VÀ GIẢI TÍCH 11

CHƯƠNG T1-LƯỢNG GIÁC

Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. y=sin4x.

B. y =cos2x.

C. y=l+sinx.

D. y=x+cos3x.

Câu 2: Hàm sô nào sau đây là hàm tuân hoàn với chu kỳ 7 ?
A. y=Cosx.

B. y=cot2x.

C. y=tanx.

D. y=sinx.

Câu 3: Tất cả các nghiệm của phương trình 2cosx + 1 = 0 là:
A.

x= 'Z 1 k2x:x= S5 + k2z

B.

x= 2F Lk2x:x=_— ““ +k2x

C.

x=2-+Ä271x==S

D.

—.....

3

Câu 4:

3

+27

3

3

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm s c lit kờ bn

vq

n|4

Ny1ơ

4ơ

â

+444

I

~TT

14)

|
đ|37

phng ỏn A, B, , D

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y=l+sin2x.

B. y=cosx.

C. y=-sinx.

D. y=—cosx

Câu 5. Xét bốn mệnh dé sau

(1) Hàm số y =sinx có tập xác định là R.
(2) Hàm số y = cos+x có tập xác định là IR.
(3) Hàm số y = tanx có tập xác định là R\{ka|keZ}.
(4) Hàm số y =cotx có tập xác định là RRS

Số mệnh đề đúng là

A. 1.

B. 2.

[kez

C. 3.

Câu 6: Phương trình cos(x+ 2) =1 có nghiệm là
A. x=~S.+k2z:k €7

B. x=5+k2m:k 7

ŒC. x=kZz:kc
Câu 7: Tập xác định của hàm số y = —
A. R\{kz; ke2}.
Trường THPT Thuận Thành số 1

D. x=k27;kcZ

sin2x

là
B. R\{k2z;ke2}.

D. 4.


DE CƯƠNG ỒN TẬP TOÁN HK I-NĂM HỌC 2020-2021

C. R\[T+ km: k€Z}

DR

Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sinx là:
A. -1
B.0

C. -2

2

2

iced.
D. 2

Câu 9: Cho phương trình 3cos2x—10cos x—4= 0 Đặt cosx=t thì phương trình đã cho trở thành phương
trình nào sau đây?

A. 6¢? -10t-4=0

B. 3/2—10/—4=0

C. —6t* —10t-1=0

D. 6/ˆ—10—7=0

Câu 10: Tập xác định của hàm số y=
A.

cotx

l+cosx

la:

R\{kz/keZ}

C. R\|

B.

ska theZ)

R\{z+k2z!keZ}

D. RA

keZ]

v2

Câu 11: Tổng tắt cả các nghiệm thuộc khoảng (0 :360'] của phương trình sin(x +45°) = “> bing:
A. 180°.

B. 540°

C. 450°

D. 90°

Cau 12: Phuong trinh (m-+1)sin x+cos x = V5 có nghiệm x € JR khi va chi khi
>

a, | >3

ms-l

>

B.| 21

m<-3

-

Câu 13: Hàm số y= Asin(@x+#)+B

chu kỳ

424le|

C. -l(A,B,ø,ø

p. 22a

là những hăng số và Aø z0)

c.2?lo|
7

Câu 14: Cho phương trình cos|

D. -3
2x+ 4 —m=2

v6i m

là hàm số tuần hồn với

p24@
gy

g

.

là tham sơ. Tìm tập hợp tât cả các giá trị của zz

để phương trình có nghiệm.
A. %.

B. R.

C, [-1;3].

D. [-3;-l].

Câu 15: Biết ham sé y = sin? x— (3 tJa )sinx +bcó giá trị lớn nhất, nhỏ nhất lần lượt là 12 và 2.Tính
P=a+b
A. 10

B. 8

Œ. 14

Câu 16: Cho góc tù x thỏa mãn: 5sin* x+2sin2x—9cos*x =0 .Tinh tanx
A.I

B.

_1+46
5

C. —l

D. 15

9

D. -—
5

Câu 17: Đồ thị hàm số y=3cosx+5 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng:
A. 8

B.5

Trường THPT Thuận Thành số 1

C.0

D. --


DE CƯƠNG ỒN TẬP TOÁN HK I-NĂM HỌC 2020-2021
Câu 18: Điều kiện của m đề phương trình 3sin x+zzcos x= 5 vơ nghiệm là:
In„S—Ä

A.

B. m>4

m>4

C.m<4

D. -4
Câu 19: Cho phương trình cos2z = sinz. Tổng các nghiệm thuộc đoạn 0; 2z| của phương trình đã cho
bằng
13

A. —

B. 4m

C. Đ

D.z

Câu 20: Phương trình sin” x+ cos” x=l— , sin2x có các họ nghiệm là
Z

=—+k2

keZ

B.|

4.

|x =k2r
xe

C.

4

|x=ka

+Rz

a
DỊ 2

:kc2

rake

.

71.7

nghiệm phân biệt trên (2.5)

2

để phương trình (sinx—1)(cosx—zm)=0

2560
C. —
3

B. 410
,

4

y=

Có

tất cả bao

{Psn2esbins

A.0

nhiêu

cosa torn}

sin””?” x—cos””®x+2
B.6

`

giá

trị ngun

2480
D. ——

3

,

đơng biên trên khoảng có độ dài bao nhiêu?
®

B.

{3|

Câu 23: Xét hàm sô y=cosx trên khoảng (2,4)

A, =
6

sin = 3tan = cot = có tổng 20 nghiệm dươn
2
8
.
.

D.

|

A. 820

có đúng 2

Ct

Câu 22: Tìm số thực a>0 để phương trình 2cos” “-h
4
đầu tiên bằng Z

24:

:kcZ

la:

"

1

Câu

Le

_*x=Z+k2z

Câu 21: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số z
.

ckeZ

của

tham

số

m

thuộc

|

AL 0

Z

=—+k

khoảng

(0;

10)

để

hàm

số

có tập xác định là R
C.8

D.1

Câu 25: Cho phương trinh cos 2x-(2m+1)cosx+(m+1)=0. Co tat cd bao nhiêu giá trị nguyên của tham
sé me (—20; 20) để phương trình đã cho có nghiệm thuộc khoảng (=.=)
A. |.

B. 2.

C. 9.

?
D. 18.

Trường THPT Thuận Thành số 1
10


DE CƯƠNG ỒN TẬP TOÁN HK I-NĂM HỌC 2020-2021
Câu 26: Cho phương trình zsin” x+ 2sin xcos x+3/cos” x = L. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng
(—1: 20) của tham số z để phương trình vơ nghiệm.
A. 18.

B. 19.

C. 17.

2

Câu 27: Để phương trình

+

[- tan“ x

|z| > 4
A.

T==

2

sin

2
Xx

+

a

~~

2

COS 2x

có nghiệm, tham sơ a phải thỏa mãn điêu kiện
Z

la| >3

B.

la| z3

D. 20.
oA

A

a¢

2

la|>2
C.

la| + 43

~

oA

oA

|a|>1

la| + 43

D.

la| + 43

Câu 28: Số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phó Bắc Ninh trong ngày thứ + cla nam 2020 được cho bởi

một hàm số y = 4sin alt —60)|+10, với eZ và 0< <366. Vào ngày nào trong năm thì thành phó
Bắc Ninh có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất 2.

A. 28 tháng 5.
C. 30 thang 5.
A

Cau 29: Cho

x, y,z>0

B. 29 tháng 5.
D. 31 thang 5.
`

7

¬

"

va r+ytz=>. Tim giá trỊ lớn nhât của

y =,/1+tan x.tan y +4/1+ tan y. tan Z +<1+ tan z.tan x

A. y. =14+2V2.

B.y =343.

C.y„ =4.

Câu 30: Tìm m dé bat phương trình (3sin x~4cosx) ~6sin x+4cosx>2—1

D.y =2/3
đúng với mọi giá trị thực

của x ta được kết quả là
Á.m >0

B. m
Œ. m<0

D.m<0

Câu 31: Tìm k để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = “°1*#Í lớn hơn -1 ta được

A. |k|<3

B. |k| < 2v2

COS x+ 2

C. |È|< 2x3

D. |k| < V2

Câu 32: Tìm m để hàm số y=+/5sin4x—6cos4x+2z„—L xác định với mọi giá trị thực của x ta được
A. m<

'61+I
2

B. m=

'61-I
2

Câu 33: Phương trình (3cosx—2)(2eosx+3ø—1)=0

A. deme

B. m<-l

C. m=

Vol +1
2

D. m>1

có 3 nghiệm phân biệt x e (0

c. |"

1

53

<—

=)

khi m 1a:

D.2
m>ÌÏI

Câu 34: Phương trình sin” x+4sin xeosx+ 27øcos” x=0 có nghiệm khi m là
A.m>2
B. m<2
C.m<4
Câu 35: Có bao nhiéu gid tri nguyén cia tham s6 m

D. m=>4

dé ham sé y= J5—msin x—(m-+1)cos x xac dinh

trén R?
A. 6.

B. 8.

C. 7.

D. 5.

Trường THPT Thuận Thành số 1
II


DE CƯƠNG ỒN TẬP TỐN HK I-NĂM HỌC 2020-2021
Câu 36:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y =ure
COS x +

nhỏ hơn

2.

A. 5.

B. 3.

Œ. 4.

Câu 37: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =

fi

p2

A. 1+—.
2
Câu 38:

roby 2sin” x

fn

C. ——.
2

Tập giá trị của hàm số y=sin 2x+^/3cos 2x+1

A. T=1.
Câu 39:

..

B. T =2.

Trong các ham s6 y=tanx;

y=sin2x;

D. 6.

Dai.

1a đoạn |a: bị: Tính tong T=atb.

C. T =0.
y=sinx;

D.
T =-1.

y=cotx, co bao nhiéu ham s6 thoa man tinh

chất ƒ(x+kz)= ƒ(x). VxelR, keZ.
A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 4.

Câu 40:Giải phương trình 2sin? x+A/3sin2x=3.
A. xe“ +Lkz.
3
C.

yas

B.x=+kz.
3

kz.

D.

x= 22

ke.

CHUONG 2-TO HOP, XAC SUAT
Câu 1. Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc?
A. 36.
Câu 2.

B. 720.

C. 6.

Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gdm

A. Cy.
Câu 3: Trong khai triển (3

A. 3°.C,.

B. Ao.

D. 1.
10 hoc sinh?

C. 10°.

D. 2°.

— y). , hệ số của số hạng chính giữa là:

B. -3°.C,.

C. 3.Cj.

D. -3°.C,.

9

Câu 4: Trong khai triển [x+5)
x
A. 4308.

, số hạng không chứa x là:

B. 86016.

Œ. 84.

D. 43008.

Câu 5: Trong khai triển (2x-1)”, hệ số của số hạng chứa +Ÿ là:
A. —11520.

B. 45.

Œ. 256.

D. 11520.

Câu 6: Trên mặt phăng cho 2019 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ, khác vectơ — khơng có điểm đầu và
điểm cuối được lây từ 2019 điểm đã cho?

A, 2”,

B. 2019”.

C. C2.

D. A2„.

Câu 7:Trong hộp có 4 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 6 viên bi vàng. Lây ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Số cách
chọn là

A. 9.
Câu 8:

B. C}+C2+C.

C. Ch.

Một tổ có 12 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chon

Trường THPT Thuận Thành sơ I

D. A;..

2 học sinh trong tô làm nhiệm vụ trực nhật.

12

DE CƯƠNG ỒN TẬP TOÁN HK I-NĂM HỌC 2020-2021
A. 132.
Câu 9:

B. 66.

B. A2.

C. C2.

!

"

D. 127.
n!

AR ==.

ki(n—k)!

Cc, Ate
"

k!

bar #U—K)

(n-k)!

"

n!

Tìm giá trị „€Ñ thỏa mãn A7.C”'=48.
A. n=4.

Câu 12:

1a

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa man k
A, Ak =

Câu 11:

D. 123.

Tập hợp M có 12 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M

A, A}.
Câu 10:

C. 23.

B. n=3.

C. n=7.

D. n=12.

Từ 7 chữ số l, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thê lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đơi một khác
nhau?

A. 7.
Câu 13:

B. P..

D. A7.

Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là
A. 35.

Câu 14:

C. Ce.

B. 120.

Œ. 240.

D. 720.

Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là:
A. 121.
B. 66.
Œ. 132.
D. 54.

Câu 15: Lớp

IIA

có 32 học sinh, giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra 3 học sinh trong đó một bạn làm lớp

trưởng, một bạn làm lớp phó, một bạn làm sao đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn.

A. 6.

B. 3.

C. C3,.

D. Aj.

C. x=16.

D. x=2.

Câu 16: Tìm giá trị xe Đ théa man Cl, +3C2,, =C?,,.
A. x=12.

B. x=9.

Câu 17: Có bao nhiêu số tự nhiên ø thỏa mãn 4? +9A2 =1152?
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

C. x=16.

D. x=2.

Câu 18: Tìm giá trị xe Đ thoa man Cl, +3C2,, =C?,,.
A. x=12.
Câu 19:

Từ một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Xác suất để
trong 4 người được chọn đều là nam bằng

A Cy

TA.
°

.

C3

Câu 20:

B. x=9.

B AS

°

—

Cy

.

GS
C oo

D

_Cy
Án

Từ một hộp chứa 12 quả cầu, trong đó có 8 quả màu đỏ, 3 quả màu xanh va 1 quả màu vàng, lây
ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để lây được 3 quả câu có đúng hai màu bằng:

—44

B. =.
44

c. 2.
220

p. 21
220

Trường THPT Thuận Thành số 1
13


DE CƯƠNG ỒN TẬP TOÁN HK I-NĂM HỌC 2020-2021

Câu 21:Gọi Š là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đơi một khác nhau và các chữ số thuộc tập
{1.2,3,4,5,6,7,8,9}. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc Š, xác suất để số đó khơng có hai chữ số
liên tiếp nào cùng chẵn bằng

A.,4225

B.

¢, 212665

5
21

bp. 2.
126

Câu 22: Chọn ngẫu nhiên một số tỪ tập hợp số có ba chữ số khác nhau. Xác suất để số được chọn có tong

C.

p.281

Nl

B.

o|

AS.81

a

các chữ số là số chắn băng

.

Câu 23:Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A.

2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C, ngơi và hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một hoc
sinh. Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bang

l
A.-.
6

3
B. —.
20

2
C. —.
15

l

D.-.
5

Câu 24: Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm A. Chon ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Tính
xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác khơng có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho.

a2 52

p. 3551

ca552

"- 552

Câu 25: Cho khai triển (I+x+x”]} =4,+@,x+a,x”+...+đ„„x”", với n2 và dy, đ,, đ„,.... đ„là các hệ
số. Biết rằng là Tan
A. S=3".

khi d6 ting S=a,+4,+a,+...+d,,
B. S=3".

bang

C. S=3”.

D. S=3”.

Câu 26: Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lay ngẫu

nhiên 3 quả câu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả câu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ băng

1
A.—.
3

19
B. —.
28

16
Œ. —.
21

17
D. —.
42

Câu 27:Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng tất cả các chữ số của số đó băng 7?
A. 165.
B. 1296.
C. 343.
D. 84.

Câu 28: Ban chỉ đạo phòng chống dịch Covid-19 của sở Y tế Bắc Ninh có 9 người, trong đó có đúng 4 bác
sĩ. Chia ngẫu nhiên Ban đó thành ba tổ, mỗi tổ 3 người để đi kiểm tra công tác phòng dịch ở địa phương.
Trong mỗi tổ, chọn ngẫu nhiên một người làm tổ trưởng. Xác suất để ba tổ trưởng đều là bác sĩ là
1
1
1
1
A. —.

B. —.
C. —.
D. —.
42
21
14
7
Câu 29:Cho tap S = {1;2;...;19;20} g6m 20 s6 tu nhiên từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên ba sé thudc S . Xac
suất để ba số lây được lập thành cấp số cộng là

5

.——.
38

B.

.—38

3

C. —.
38

1

D. —.
114

Trường THPT Thuận Thành số 1

14


DE CƯƠNG ỒN TẬP TOÁN HK I-NĂM HỌC 2020-2021
Câu 30: Đội học sinh giỏi trường trung học phổ thông chuyên bến tre gồm có 8 học sinh khối 12, 6 học

sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh. Xác suất để trong 8 học sinh được chọn
có đủ 3 khối là

A.

71131

B.

35582.

75582

c, 143

3791

D.

153

71128.
75582

Câu 31:Gieo một con súc sắc cân đôi đồng chất 3 lần. Tính xác suất để tích số chấm 3 lần gieo là chẵn.

AC 8

B. +8

c.28

D.Ẻ8

Câu 32: Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và I học sinh lớp C vào sáu ghế xếp quanh
một bàn trịn (mỗi học sinh ngồi đúng một ghế). Tính xác suất để học sinh lớp C ngồi giữa 2 học sinh lớp
B

B. —.10I

C.

=.14

— [2

=.132

Cau 33: C6 50 tam thé danh sé tir 1 dén 50. Rut ngau nhién 3 thé. Xac suat dé téng cac sé ghi trên thẻ chia
hét cho 3 bang
8
A. —.
89

1]
B. —.
171

769
C . ———.
2450

Câu 34: Sau khi khai triên và rút gọn thì biêu thức : _|
Xx

20

tp

409
D. . ——
1225

=

Xx

10

,( với x # 0) có tat ca bao nhiêu sơ

hang ?
A,

32.

B. 29.

C, 28.

D. 30.

Câu 35: Tìm hệ số của x' trong khai triển thành đa thức của (2—3x)”*, biết n là số nguyên dương thỏa mãn
„1+?

1+? +... + CC

=1024.,

A. 2099529
B. —2099520
C. —2099529
D. 2099520
Câu 36: Giả sử (1+ 2x)" =a, +a,x+a,x +...+4,x", biét ring a, +a,+...+a,=729. Tim ø và số lớn nhất
trong cac số đọ, đ....,
đ,„.

A. n=6, max {a,} =a, = 240

B. n=6, max {a,} =a, = 240

C. n=4, max {a,} =a, =240

D. n=4, max {a,} =a, = 240

Câu 37: Cho khai trién (1+2x)" =a, +a,x+...+a,x", trong do ne N*. Tim s6 I6n nhat trong các số
Ap, Ay y+++5 Ay, » biét cdc hệ số đạ.đ,.....đ4,„ thỏa mãn hệ thức: a, to

A. 126720

B. 213013

te tốt = 4096.

C. 130272

D. 130127

Câu 38: Xác định hệ số của +Ÿ trong các khai triển sau: ƒ(x)=(I+x+2x7)°9$
A. 37845

B. 14131

C. 324234

D. 131239

Câu 39: Tìm hệ số không chứa x trong các khai triển sau (x° — =", biết rang C”'+C"? =78 voi x>0
A. —112640

B. 112640

C. —112643

D. 112643

Câu 40: Tính tổng: Š = CC? —2Œ, +2”C2 —2°Cj +:--—2”Œ, +2”CŒ5
Trường THPT Thuận Thành số 1
15


DE CƯƠNG ỒN TẬP TOÁN HK I-NĂM HỌC 2020-2021

A, 2”

B. 3”

C. 1

D.— 1

CHUONG 3-DAY SO
Câu 1: Khi dùng quy nạp để chứng minh mệnh đề chứa biến A(n) đúng với mọi số tự nhiên n=>5

. O

bước đầu tiên của chứng minh quy nạp, bắt đầu với n bang:
A. n=l.

B.n>5.

Cau 2: Cho day s6 (u,), biet u, = —
n+

2345
345
6
o 123
4
2
3
4
5

C.n<5.

D.n=5.

. Bốn số hạng đầu của dãy số là:

p 1.2.3.4,
2345
p, 2.3.4.5
3
4
5
6

,--l1
|
Câu 3: Cho dãy sô 202m . là một cấp số cộng với:

A.

2.

B.

u __1

4".

u,=1
Co

u _!

“=>
Dy.

2
Câu 4: Cho cấp số cộng có , =—2,đ =—1. Năm số hạng đâu tiên của cập số cộng là?
A. —1;-—2;-3;-4;-5.

B. —2;1;2;3;4 .

Œ. -2;—l;2;3;4.

D. -2;—3;—4;—5;—6.

Câu 5: Cho cấp số cộng (w„) có w =3 và cơng sai d =2. SO hang tong quat w, 1a
A. u, =2n+1.

B. u, =2n—-2.

C. uu, =3n+2.

D. u, =3n-2.

Câu 6: Cho một cấp số cộng (w„) có ¡, =0, uy =30. Số hạng tơng quát w, 1a
A. u, =5n+10.

B. u, =5n.

C. u, =5n—-10.

D. u, =—-5n.

Cau 7: Cho cap s6 cong (u,) c6 sd hang dau u, =5 va cong sai d = 4. Sd hang thir 5 ctia day sé 1a
A. u,
= 21.

Cau 8: Cho day sé (u,) vi |

B. u, =25.
u,=3

Câu 9: Cho cấp số cộng với

,

ui, = 2M, +

A. 3; 7;18; 45; 10G.

C. u,
= 29.

2

`

D. u,
= 24.
,

. Năm số hạng đầu ctia day day sé (u,) 1a:

B. 3;7;15; 31; ó3.

Œ. 3;Ĩ; 12; 24; 48.

D. 3;7;16; 35; 74.

=7 và công sai đ =3. Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng

A. 70.

B. 205.

Œ. 206668.

D. 29524.

Câu 10: Trong các dãy số (u„) cho bởi số hạng tổng quát u,, sau, day số nào là dãy số giảm?

A. u,

TL .

2”

B. y= ont
n+l

C. u, =(n+l).

D. u, =Vn+1.

Câu 11: Cho tổng S„ = I+ 3+ 5+...+(2„— 1) với ne Đ”. Tính Š..
A. 25.

B. 4.

C. 36.

D. 9.

Cau 12: Day s6 (u,) xdc dinh béi céng thite „ =2#+1 với mọi n =1;2;3;... chinh 1a:
Trường THPT Thuận Thành số 1
16


DE CƯƠNG ỒN TẬP TOÁN HK I-NĂM HỌC 2020-2021

A. Dãy số tự nhiên lẻ.
C. Dãy các số tự nhiên chẵn.

B. Day 1, 3, 5, 9 13, 17.
D. Dãy gồm các số tự nhiên lẻ và các số tự nhién chan.

Câu 13: Xác định x để ba số thực 1— x; x’; 14x

A. Không tôn tại.

theo thir tu lập thành một cấp số cộng.

B. x=22.

C. x=+1.

D. x=0.

Câu 14: Dãy số nào dưới đây là cấp số cộng?

A. u, =n+2",(neN’).

B. u, =3nt1(neN’).

'

C. u, =3",(neN’).

D. ".

+1
n+2

‘

(neN’).

Câu 15: Trong các dãy số sau dãy số nào bị chặn?
A. Dãy (a„) với a, =Vn? +2n,VneN’.
B. Day (b,) voi b, =n* +1>0,VneEN’.

C. Day (c,) voi c, =(-3) ,VneN’.

D. Day (d,) voi d, =2"~,WneN’,
n +1

Cau 16: Cho day số 1:—2:4:-8:16. Khang định nào sau đây là dung :

A. Dãy số này là một cấp số nhân có w, =l;ạ=—2.

B. Dãy số này là một cấp số cộng có u, =1;u, =u,.(-2)”
".
C. Dãy số này là một dãy tăng.

D. Dãy số này là một cấp số nhân có ø, = l;u, =—24,.

Câu 17: Cho cấp số nhân (z„) có số hạng đầu
A.

u, =—6.

B. u, =6.
]

]

Câu 1§: Cho S„ -t,t,1, +...+
12
23
3.4
n(n+1)
A.

¿ =-3 và công bội ø = 2. Số hạng ø„ là

5-21

B.

S,

=

_——

C. u, =12.
với nEN

*

n
ant
Câu 19: Tìm tất cả các gia tricua x để ba số 2x—1;x;2x+1
A, t-.!

3

B. +—.
v2

3

D. u, =—-12.

x

. Ménh dé nao sau day ding?
C.

5

-

ott

D.

5

=n?

n+2
n+3
theo thir tu lập thành một cấp số nhân.

C. + v3 .

3

D. +V3.

Câu 20: Mot cap sé nhan c6 sé hang dau u, =3, cong bi g = 2. Tinh tong tam sé hang dau tién cia cap sé
nhan do.
A. 675.

B. 765.

ŒC. 715.

D. 725.

Câu 21: Một cấp số cộng (u„) có sơ hạng ¿ = 7, w„; = 10. Số hạng Us, Cua cấp số cộng (u„) bằng
A. 157.

B. 154.

C. 151.

D. 160.

Câu 22: Cho cấp số cộng (u„) voi sé hang dau 14 u, = -2020 va cong sai d = 3. Bat dau từ số hạng nào
trở đi mà các số hạng của cấp số cộng đều nhận giá trị đương ?

A. Ug.

B. ue -

C. 1...

D. ứ....

Trường THPT Thuận Thành số 1
17


DE CƯƠNG ỒN TẬP TOÁN HK I-NĂM HỌC 2020-2021

Câu 23: Cho câp sô cộng („) thỏa mãn u,+u,, =U, .Tinh tong S,„ của 24 sô hạng đâu tiên của câp sô
cộng đã cho.

A. S,, =60.

B. S,, =120.

C. S,,=720.

D. S,, =1440.

Cau 24: Cho tong S, =1+5+9+...44n—-3 voi neN’. Biét: S, =780. Khi do: 5k* +k bang:
A. 2020

B. 2021
C. 2022

D. 2019

b

¬".

ac

€

D.

ba

[ew

ptt

bc

a

a

+

wot

œ[|—

A.

S°|=

Câu 25: Một cấp số nhân có ba số hạng là z,ð,c (theo thứ tự đó), trong đó các số hạng đều khác 0 và cơng
bội g #0. Khi đó, đăng thức nào dưới đây là đúng

Câu 26: Cho day sé (u,) voi u, = (2020+ /2020+/2020+ ...+ ¥2020 (n> 1).
ncdn

A. Day tang.
Œ. Dãy không tăng không giảm.

B. Day giam.
D. Không xác định.

Câu 27: Cho dãy số (u„). với „, = V2 va u,= J2+u,.,.

Khi đó, số hạng tổng quát của dãy số đó là

A.w =A|2+Al2.

B. uu, =V24nv2.

C. u, =ny24+2.

D.

"¬n

2+4|2+4...+xl2

XY

“7

n daa cắ

Câu 28: Chọn câu trả lời đúng nhất. Day s6 (u,), voi u, = "1...
n+1

n+2

n+n

,Vn = 1,2,3...là dãy

A. tang.
B. giam.
Œ. bi chan.
D. không tăng, không giảm.
Câu 29: Người ta trồng 1275 cây theo hình tam giác như sau: Hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ 2 có 2 cây, hàng

thứ 3có 3 cây,...hàng thứ k có k cây (k >1). Hỏi có bao nhiêu hàng ?
A. 51.

B. 52.

C. 53.

D. 50.

Câu 30: Một người đem 100.000.000 đồng đi gửi tiết kiệm với kì hạn 6 tháng, mỗi tháng lãi suất là 0,7%
số tiền người đó có. Hỏi sau khi hết kì hạn người đó được lĩnh về bao nhiêu tiền

A. 10%.(0,07)” (đồng)

B. 101.(0,07)” (đồng)

C. 103.(1,07)” (đồng)

D. 10.(1,07)” (đồng)

Câu 31: Cho các số z,b,c theo thứ tự lập thành cấp số cộng; các s6 a,2b—-1,c +2 theo thir tu lap thanh cap
số

cộng

và

các

M =a`+b`+c`

số

a;b+2;4-c

lập

thành

cấp

số

nhân.

Biết

a>0,

gia

tri

biểu

thức

bằng

A. 36.

B. 54.

C. 64.

D. 72.

Câu 32: Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là ø, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Giá trị của
biểu thức

P= tan 4 tan c

2

2

Trường THPT Thuận Thành số 1
18


DE CƯƠNG ỒN TẬP TOÁN HK I-NĂM HỌC 2020-2021
A.

pal.

B.P=Z.

C.p=`#.

D.

P=>.

3

3
5
4
Cau 33: Bac An cé thué mot nhom tho khoan giéng nudc dé str dung. Biét voi mét mét khoan dau tién, bac
cần trả một số tiền là 100000 đồng. Từ mét khoan thứ hai, cứ mỗi mét, bác phải trả thêm số tiền là
8000 đồng so với mét giếng trước đó. Biết phải khoan sâu 100 mét, giếng mới có nước. Hỏi bác
An cân phải trả đội một số tiền là bao nhiêu đề có giếng nước dùng?
A. 49600000 đồng.
B. 50000000 đồng.
C. 50400000 đông.
D. 49200000 đông.
ˆ

.

1

1

Cau 34: Goi P = [1-35 }[1-z}.[1-4
2

3

A. patil.

1

n

p. pata

n

‹

vn >2,ncĐ

¬

`

thì P nhận giá tri nao sau đây

c pattt

2n

p. pat

n

2n

Câu 35: Gọi S =1+114111+4...4111...1 (n sé 1) thi S nhan gia tri nao sau day

a, =

81

B.s=l0l1—!|
81

gai)

|

PE )- no.
81

Câu 36: Đê trang trí cho quán trà sữa sắp mở cửa của minh, ban
Giang quyết định tô màu một mảng tường hình vng cạnh bằng

2m. Phần tơ màu dự kiến là các hình vng nhỏ được đánh số lần

lượt là 1,2,3...:,..

(các hình vng được tơ màu cham bi), trong do

cạnh của hình vng kế tiếp băng một nửa cạnh hình vng trước

đó (hình vẽ). Giả sử q trình tơ màu của Giang có thể diễn ra nhiều
giờ. Hỏi bạn Giang tơ màu đến hình vng thứ mây thì diện tích
của hình vng được tơ bắt đầu nhỏ hơn ï ! 7 (m’) ?
A.4.
C. 5.

B.7.
D. 6.

Câu 37: Bà chủ quán trà sữa X

muốn trang trí quán cho đẹp nên quyết định thuê nhân công xây một bức

tường băng gạch với xi măng (như hình vẽ bên dưới), biết hàng dưới cùng có 500 viên, mỗi hàng
tiếp theo đều có ít hơn hàng trước l viên và hàng trên cùng có I viên. Hỏi số gạch cần dùng để
hoàn thành bức tường trên là bao nhiêu viên?
“=

ct

+L

1

——-

FT...
A. 25250.
Cau 38: Cho hinh vuéng

B. 250500.
ABCD

cé6 canh bang

theo thứ tự của 4 cạnh AB,

8€,

CD,

|

C. 12550.
a và có diện tích S,. Nối
DA

D. 125250.
4 trung điểm

A,

B,

ta được hình vng thứ hai có diện tích S,.

Œ,

ÐD,

Tiếp tục

Trường THPT Thuận Thành số 1
19


DE CƯƠNG ỒN TẬP TOÁN HK I-NĂM HỌC 2020-2021

làm như thế, ta được hình vng thứ ba là A,B8,C,D, có diện tích Š,, ...và cứ tiếp tục làm như

thế, ta tính được các hình vng lần lượt có diện tích Š„, Š....., Š„„ (tham khảo hình bên). Tính
tong S=S,+S,+S,+...4+S,,Dị
D

Dạ
Ay

‹

B

¬.

2

.
By
2

B. S=a?(2”-1).

Câu 39: Cho hình vng

(C,)

(420|

2

¢, 5-2).

(420|

p. 5-2)

có cạnh bằng ø. Người ta chia mỗi cạnh của hình vng thành bốn phần

bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp dé có hình vng (C;) (Hình vẽ).

Từ hình vng

(C,) lai tiép tục làm như trên ta nhận được dãy các hinh vu6ng

C,,C,,

C,.,.,

C,... Gọi 8, là diện tích của hình vng Œ,(¡ e{1,2,3......}). Đặt 7 = 8+ Š, + Š; +...„ +... Biết
T = 384, tinh a?
A. 12.

B. 6.

C.9.

“A,
oy
Câu^ 40: Cho cậpA sốAncộng (u,). Goi : S,=u,+u,+...+u,. Biét
rang

D. 16.
tí

u,

+ =—
on

~
v6irẻ moi . m, n thỏa2 mãn:

Tý
biể thức
ra si
52020
mézn;m,néEN * . Tinh
giá1á trị tri biêu
2021

A

1011

` 1010.

B

2021

` 2020_

CHU ONG

C

2020

` 2021.

p

1010

“1011.

HÌNH HOC 11

1-PHEP BIEN HINH

Câu 1: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A. Phép tịnh tiễn biến đoạn thắng thành đoạn thăng bằng nó.

Trường THPT Thuận Thành số 1
20