Đề thi THPT quốc gia năm 2017 môn: Toán Đề thi thử, đề 523996

Đề 5
ĐỀ THI THỬ

KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
MÔN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề

Câu 1. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y 

2x  3
là đúng?
x 1

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1;   .
B. Hàm số luôn đồng biến trên ฀ \ 1.
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1;   .
D. Hàm số luôn nghịch biến trên ฀ \ 1.
Câu 2. Hàm số y  x 2  2 x  3 đạt cực tiểu tại :
A. x  1

B. x  1

Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số y 
A.

1
2

B. 

C. x  2

D. x  2

1 x
trên 3;0 là
2 x

1
2

C. 

Câu 4. Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y 

4
5

D.

4
5

2x 1
với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị trên
x2

tại điểm M là
3
1
3

1
3
1
3
1
A. y   x 
B. y  x 
C. y   x 
D. y  x 
2
2
2
2
2
2
4
2
Câu 5. Hàm số y  2mx  sin x đồng biến trên tập số thực khi và chi khi giá trị của m là
1
1
1
1
m
A. m  R
B. m 
C.
D. m  
2
2
2

2
x  2016
Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
là
x 2  2016
A. y=1 , y= -1
B. y=1
C. y=0
D. y=2
4x  1
cắt đường thẳng y=-x+4 tại 2 điểm phân biệt A,B. Toạ độ điểm C là trung
Câu 7. Đồ thị hàm số y=
x4
điểm của AB là:
A. C(-2;6)
B. C(2;-6)
C. C(0;4)
D. C(4;0)

1
ThuVienDeThi.com


Câu 8. Đường cong như hình vẽ đưới đây là đồ thị hàm số nào ?

A. y  x 4  2 x 2  3

B. y   x 4  2 x 2  3

C. y   x3  4 x 2  1

D. y   x 4  2 x 2  3

ax  b
. Với giá trị nào của a và b sau đây thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại A(0;-1)
x 1
và có đường tiệm cận ngang y=1?
A. a  1, b  1
B. a  1, b  0
C. a  1, b  1
D. a  1, b  2

Câu 9. Cho hàm số y 

Câu 10. Để phương trình x3  3 x 2  m3  3m 2 (m là tham số) có đúng 3 nghiệm thực phân biệt thì giá trị của m
là
B. m  3;1
C. m  3
D. m  1
A. m  3;1 \ 0; 2
Câu 11. Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành một hình
vng, đoạn thứ hai được uốn thành một vịng trịn. Hỏi khi tổng diện tích của hình vng và hình trịn ở trên
nhỏ nhất thì chiều dài đoạn dây uốn thành hình vng bằng bao nhiêu ?
A. 26,4cm
B. 33,6cm
C. 40,6cm
D. 30cm
Câu 12.. Hàm số nào sau đây không phải là hàm số mũ?
1
A. y  3x

B. y  x
C. y   x
4

D. y  x

x

 3
Câu 13. Cho hàm số y  
 . Khẳng định nào sau đây là sai ?
2


A.Hàm số liên tục trên R
B. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận
C. Hàm số có tập xác định là R
D. Hàm số nghịch biến trên R
Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số y  ln x 2  2 x  3
A. y ' 

2 x  1
x2  2 x  3

B. y ' 

2 x  1
x2  2x  3

C. y ' 

x 1
x  2x  3
2

D. y ' 

1
x  2x  3
2

Câu 15. Tập xác định của hàm số y  log 2 x 2  x  6  là
2
ThuVienDeThi.com


A. 2;3

C. ; 2 3;  

B. ; 2   3;  

D. R

Câu 16. Giải phương trình log 2 x  2   4
A. x  14
B. x  20
C. x  18
D. x  12
Câu 17. Đặt a  log 2 3, b  log 2 5 . Hẫy biểu diễn log 6 30 theo a, b ?

1 a  b
1  2a  b
2ab
A. log 6 30 
B. log 6 30 
C. log 6 30 
1 a
1 a
1 a
Câu 18. Số nghiệm của phương trình 22 x
A.0
B. 1

2

7 x 5

D. log 6 30 

1 a  b
1  2a

 1 là
C. 2

D. 3





Câu 19. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  ln x  x 2  e 2 trên 0;e bằng ?
A.1

B.



1
2

C. 1  ln 1  2





D. 1  ln 1  2



Câu 20. Cho a,b >0, a  1, ab  1 , Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
1
1
A. log ab a 
B. log a ab  (1  log a b)
1  log a b
2
a 1
D. log a (ab 2 )  4(1  log a b)

 1  log a b 
b 4
Câu 21. Một người đầu tư một số tiền vào công ty theo thể thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất 7,6% năm.
Giả sử lãi suất không đổi, hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn và lãi) số tiền gấp 5 lần số tiền
ban đầu.
A. 22
B. 21
C. 23
D. 24
2x
Câu 22. Nguyên hàm của hàm số: y = e là:
C. log a 2

A. e 2 x +C

B. 2 e 2 x +C

a

Câu 23 . Cho

1

 sin x.cos x.dx  4

C.

e2x
+C
2

D.

1
+C
e2x

khi đó giá trị của a = ?

0

A. a 


2

B. a 

2
3

C. a 



D. a 

4



3

Câu 24. Viết cơng thức tính diện tich của miền D giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), y=g(x) và hai đường
thẳng x=a, x=b (ab

b

A.  ( f ( x)  g ( x))dx
a

B.



a

f ( x)  g ( x) dx

C.

a


b

b

f ( x)  g ( x) dx

D.

 g ( x)  f ( x) dx
a

Câu 25. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x 3 + 11x - 6, y = 6x 2 , x = 0, x = 2 .

3
ThuVienDeThi.com


A. 3

B.

7
2

C.2

Câu 26. Nguyên hàm của hàm số f(x)=x.sinx là
A. xcosx+sinx
B. xcosx-sinx

D.

5
2

C. –xcosx+sinx

Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

D. xsinx+cosx

y  2  x 2 với 1  x  2 , đường thẳng y=x và

trục hồnh là:
A. 

B.

3
4

C.



D.

2


4

Câu 28. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=lnx, trục hoành, trục tung và đường thẳng y=1.
Tính thể tích khối trịn xoay thu được khi quay (H) xung quanh trục hoành?
A. 2
B. e

C. (e  1)
D. 
Câu 29. Số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn là:
A. (2; 3)
B. (-2; -3)
C. (2; -3)
D. (-2; 3)
Câu 30: Cho z1, z2, z3 là ba nghiệm của phương trình (z+2)(z2+z+1)=0. Tính tổng S= z1  z 2  z 3 ?
A. 3

B. 4

C. 2 2

D. 2 3

Câu 31: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
Câu 32. Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Điều kiện giữa a, b, a’, b’ để z + z’ là một số thuần ảo là:
a  a '  0
a  a '  0
a  a '  0
a  a '  0
A. 
B. 
C. 

D. 
b  b '  0
b  b '  0
b  b'  0
b  b'  0

Câu 33. Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z1, z2. Khi đó độ dài của véctơ AB bằng:
B. z1  z 2
C. z 2  z1
D. z 2  z1 .
A. z1  z 2

Câu 34. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z  1  2i  4 là:
A. Một đường thẳng
vng.

B. Một đường trịn

C. Một đoạn thẳng

D. Một hình

Câu 35. Chiều cao của khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vng cân tại A,
cạnh BC= a 2 , AB’=3a bắng
A. 2a 2
B. 2a 3
C. a 2
D. a 3 2
Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc mp(ABC), SA=2a, tam giác ABC đều cạnh bằng a. Thề tích
khối chóp S.ABC là:

a3 3
a3 3
a3 3
a3
A.
B.
C.
D.
2
6
12
12

4
ThuVienDeThi.com


Câu 37. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vng cân cạnh bằng a. Thể tích khối nón đó là:
a 3
a 3
a 3
A.
B.
C.
D. 3a 3
6
12
24
Câu 38. Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD=2a. Gọi M,N lầ lượt là trung điểm AD và
BC. Khi quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ trịn xoay. Diện tích xung quanh

của hình trụ trịn xoay đó là:
a 2
A. 2a 3
B.
C. 4a 2
D. 2a 2
2
Câu 39. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vng cạnh a, cạnh bên bằng 2a. Diện tích tồn
phần của hình hộp là:
A. 8a2
B. 10a2
C. 12a2
D. 6a2
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc mặt phẳng đáy. Biết ABCD là một hình vng, góc giữa
a3 6
SC và mặt đay bằng 600, thể tích khối chóp bằng
. Cho biết chiều cao của hình chóp?
3
A. a
B. 6a
C. a 6
D. a 3
Câu 41. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, khẳng định nào sau đây là sai:
a 6
A. Chiều cao của tứ diện bằng
B. Diện tích tồn phần bằng a 2 3
3
a3 2
C. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bằng a 6
D. Thể tich tứ diện bằng

12
Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là tứ giác ABCD có AB=2a, BC=AC= a 2 , AD=a, BD= a 3 , tam
giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp trên.
32a 3
a 3
a 3 3
32a 3
A.
B.
C.
D.
32
32
9
9 3
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vng góc M ' của điềm M (1;1;2) trên Oy có tọa
độ là:
A. (0;1;0)
B. (1;0;0)
C. (0;0;2)
D. (0;1;0)
Câu 44. Trong không gian, với hệ trục Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(a;0;0), B(0;b,0), C(0;0;c) , (với
a,b,c khác khơng) có phương trình là:
x y z
x y z
x
y
z



1
A.    0
B.    1
C. ax+by+cz=1
D.
a b c
a b c
bc ac ab
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) chứa trục Ox và chứa tâm I của mặt cầu
( S ) : ( x  2) 2  ( y  2) 2  ( z  2) 2  2 có phương trình là:
A. y + z = 0
B. y - z = 0
C. x + y = 0
D. x - z = 0
Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;0;-2) và tiếp xúc với mặt
phẳng (P): x  2 y  2 z  6  0 có phương trình là:
A. ( x  1) 2  y 2  ( z  2) 2  3
B. x 2  y 2  z 2  2 x  4 z  4  0
C. x 2  y 2  z 2  2 x  4 z  4  0
D. ( x  1) 2  y 2  ( z  2) 2  81
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;0;1) và B(1;1;0). Đường thẳng d vng góc với mặt
phẳng (OAB) tại O có phương trình là:
A. x  y  z
B. x  y   z
C. x   y  z
D. x   y   z
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm M nằm trên Oz có khoảng cách đến mặt phẳng
( P) : 2 x  y  2 z  2  0 bằng 2 là:
5
ThuVienDeThi.com

A. M (0;0;0), M (0;0;2)

B. M (0;0;2), M (0;0;4)

C. M (0;0;2)

D. M (0;0;4)

x  2  t

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y  4  t , và hai điểm A(1;2;3),
 z  2


B(1;0;1) .Tìm điểm M nằm trên đường thẳng d sao cho tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất?
A. M (1;1;2)
B. M (1;1;2)
C. M (1;1;2)
D. M (1;0;2)
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3), B(3;-2;1) và
C(-1;4;1). Có bao nhiêu mặt phẳng qua O và cách đều ba điểm A,B,C?
A. 4 mặt phẳng
B. 1 mặt phẳng
C. 2 mặt phẳng
D.Có vơ số mặt phẳng

6
ThuVienDeThi.com