Đề thi giáo viên dạy giỏi cấp tỉnh Bắc Ninh năm học 2010 – 2011 kiểm tra năng lực môn thi: Toán THPT24373

UBND T NH B C NINH
S GIÁO D C VÀ ðÀO T O

H I THI GIÁO VIÊN D Y GI I
C P T NH NĂM H C 2010 – 2011
ð KI M TRA NĂMH L C

Mơn thi: Tốn THPT
Th i gian làm bài: 120 phút
(Không k th i gian phát ñ )
Ngày thi: 15 – 12 – 2010

ð chính th c

Câu 1: (1.5 ñi m)
Anh (ch ) hãy nêu m t s sai l m thư ng g p c a h c sinh khi gi i
phương trình logarit, l y ví d minh ho .
Câu 2: (1.5 đi m)
Trong câu này các phương án đã cho ch có m t phương án tr l i ñúng.
Anh (ch ) hãy hư ng d n h c sinh ch n phương án tr l i đúng đó m t cánh
nhanh nh t.
 x = −8 + 4t

Cho ñư ng th ng d :  y = 5 − 2t và ñi m M(3; –2; 5). To đ hình chi u
z = t

c a M trên d là:
A. (–4; –1; 3).
B. (–20; 11; –3).
C. (4; –1; 3).
D. (20; –11; –3).

Câu 3: (1.5 ñi m)
Gi i phương trình

x 2 − 1 − x − 1 = x + 1 (1) m t h c sinh làm như sau:

(x − 1)(x + 1) ≥ 0
x + 1 ≥ 0
 x 2 − 1 ≥ 0
+ ðk: 
⇔
⇔
⇔ x ≥ 1.
 x − 1 ≥ 0
x − 1 ≥ 0
x − 1 ≥ 0
+ Khi ñó: (1) ⇔ (x − 1)(x + 1) − x + 1 = x + 1 ⇔ x − 1 − 1 = x + 1.
V i x ≥ 1 thì x − 1 < x + 1 ⇒ x − 1 − 1 < x + 1. V y (1) vô nghi m.
Theo anh (ch ) l i gi i trên có đúng khơng? N u sai hãy ch rõ sai l m và
hư ng d n h c sinh gi i ñúng.
Câu 4: (1.5 ñi m)

 x + y + 1 + 1 = 4(x + y) 2 + 3(x + y)

Gi i h phương trình 
.
3
2x
y
−
=


2

Câu 5: (3.0 đi m)
1. L p phương trình ti p tuy n chung c a hai đư ng trịn sau:
(C1 ) : x 2 + y 2 − 4y − 5 = 0; (C2 ) : x 2 + y 2 − 6x + 8y + 16 = 0.
2. Cho hình lăng tr tam giác đ n ABC.A’B’C’ có c nh ñáy là a, th tích
3a 2
b ng
. Tính kgo ng cách gi a hai ñư ng th ng chéo nhau AB, A’C.
4
Câu 6: (1.0 ñi m)
Ch ng minh r ng e

y
2x + y

<

x+y
v i m i x, y dương.
x

========== H t ==========
(ð thi g m 01 trang)

ThuVienDeThi.com