ĐỀ CƯƠNG ôn tập CUỐI kì II

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP CUỐI KÌ II
CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC- BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Câu 1. Tìm mệnh đề đúng
A. a  b � ac  bc
B. a  b � a  c  b  c
ab
�
� ac  bd
cd
�

D. a  b �

C. �

1 1

a b

Câu 2. Tìm mệnh đúng
ab
�

ab
�

a

ab
�

b

A. �
 ac > bd
B. �
 
C. � � a  c  b  d
cd
cd
cd
c d
�
�
�
Câu 3: Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:
A. | x |�1 � x  1
B. | x |�1 � 1 �x �1
C. | x |�1 � 1 �x �1
D. | x |�1 � x  1

a b 0
�

D. �
 ac > bd
cd 0
�

a
b

Câu 4: Với các số thực dương a, b tùy ý, giá trị nhỏ nhất của biểu thức H  

b
bằng bao nhiêu ?
a

A. 4.
B. 2.
C. 2 2.
D. 1.
2
Câu 5: Tâp nghiệm của bất phương trình x  2 x  3  0 là?
A. �
B. �
C. (1;3)
D. (�;1) �(3; �)
2
 0 là
x2

Câu 6: Điều kiện xác định của bất phương trình

A. x �2.
B. x  2
C. x  2
D. x �2.
Câu 7: Trong các số dưới đây, số nào là nghiệm của bất phương trình 3 x  1  10?
A. 4.
B. 1.

C. 2.
D. 3.
Câu 8. Điều kiện của bất phương trình 2 3 - x > x2 +
A. x �3
B. x �- 1
Câu 9. Cho bảng xét dấu:
x

�

 

f x

C. x �3



2



0

Hàm số có bảng xét dấu như trên là:
A. f  x   x  2
B. f  x   x  2

1
là:

x +1
D. x �- 1

�

C. f  x   16  8x

D. f  x   2  4x

3;3�
C. �
�
�

D. �\ ( - 3;3)

Câu10. Tập nghiệm của bất phương trình  x  3  2x  6 �0 là :
A.  3;3

B.  �; 3 � 3; �

Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình  3  2x   2x  7 �0
� 7 3�

 ; �
A. �
2 2
�

�

� 7 2�
� 2 3�

B. � ; �

�

7 � �3
2 � �2

�

C. ��;  ��� ; ��
�

�

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình x  4x  3 �0 là
1; �
3; �
A.  �; 3�
B.  3; 1
C.  �; 1�
���
�
���
�

�

2 7�

D. � ; �
3 2
�

�

2

Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình x2  x  6 �0 là
3; �
6; �
A.  �; 2�
B. �
C.  �; 1�
���
�
���
�
CHƯƠNG V: THỐNG KÊ

3; 1�
D. �
�
�
2;3�
D. �
�
�

Câu 1. Cho mẫu số liệu thống kê  6,5,5, 2,9,10,8 .Mốt của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu?
1


A. 5
B. 10
C. 2
D. 6
Câu 2. Cho mẫu số liệu thống kê  28,16,13,18,12, 28,13,19 .Trung vị của mẫu số liệu trên là bao
nhiêu?
A. 14
B. 16
C. 18
D. 20
Câu 3. Điểm thi học kì của một học sinh như sau:4;6;2;7;3;5;9;8;7;10;9. Số trung bình và số trung
vị lần lượt là
A. 6,22 và 7
B. 7 và 6
C. 6,6 và 7
D. 6 và 6
Câu 4. Cho mẫu số liệu thống kê:  8,10,12,14,16 .Số trung bình của mẫu số liệu trên là
A. 12
B. 14
C. 13
D. 12,5
Câu 5. Cho dãy số liệu thống kê:21,23,24,25,22,20.Số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê đã
cho là
A. 23,5
B. 22

C. 22,5
D. 14
Câu 6. Cho mẫu số liệu thống kê:  2, 4, 6,8,10 .Phương sai của mẫu số liệu trên là bao nhiêu?
A. 6
B. 8
C. 10
D. 40
Câu 7. Cho dãy số liệu thống kê:1,2,3,4,5,6,7.Phương sai của mẫu số liệu thống kê đã cho là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 8. Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là
A. Mốt
B. Số trung bình
C. Số trung vị
D. Độ lệch chuẩn
Câu 9. Nếu đơn vị của số liệu là kg thì đơn vị của phương sai là
A. kg
B. kg2
C. Khơng có đơn vị
D. kg/2
Câu 10.
Thống kê điểm thi mơn tốn trong một kì thi của 400 em học sinh . Người ta thấy có
72 bài được điểm 5. Hỏi tần suất của giá trị xi = 5 là bao nhiêu ?
A . 72%
B. 36%
C. 18%
D. 10%
Câu 11.Thống kê điểm thi mơn tốn trong một kì thi của 400 em học sinh . Người ta thấy số bài

được điểm 10 chiếm tỉ lệ 2,5 % . Hỏi tần số của giá trị xi = 10 là bao nhiêu?
A . 10
B. 20
C. 25
D. 5
Câu 12. Ba nhóm học sinh gồm 410 người,15 người,25 người.Khối lượng trung bình của mỗi
nhóm lần lượt là 50kg,38kg,40kg.Khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh là
A. 41,6kg
B. 42,4kg
C. 41,8kg
D. Đáp số khác
Câu 13. Cho dãy số liệu thống kê: 48,36,33,38,32,48,42,33,39. Khi đó số trung vị là
A. 32
B. 36
C. 38
D. 40
Câu 14: Để điều tra số con trong mỗi gia đình của một chung cư gồm 100 gia đình . Người ta chọn
ra 20 gia đình ở tầng 4 và thu được mẫu số liệu sau đây : 2 4 2 1 3 5 1 1 2 3 1 2 2 3 4 1 1
2 3 4
Dấu hiệu điều tra là gì ?
A . Số gia đình ở tầng 4 .
B . Số con ở mỗi gia đình
C . Số tầng của chung cư .
D . Số người trong mỗi gia đình .
CHƯƠNG VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
Câu 1: Giá trị của tan180o là
A. 1 .
B. 0 .
C. –1 .
D. Không xác định.


 a   . Kết quả đúng là
2
A. sin a  0 , cos a  0 . B. sin a  0 , cos a  0 .
C. sin a  0 , cos a  0 .
D. sin a  0 cos a  0
Câu 3: Khi quy đổi 1�ra đơn vị radian, ta được kết quả là



A.  rad.
B.
rad.
C.
rad.
D.
rad.
360
90
180

Câu 2 : Cho

Câu 4: Chọn mệnh đề sai về đường tròn lượng giác:
A. Là đường tròn định hướng
B. Có tâm là gốc tọa độ
2


C. Có bán kính bằng 1

D. Cắt hệ trục tọa độ tại 2 điếm.
Câu 5: Trong các giá trị sau, sin  có thể nhận giá trị nào?
A. 0, 7 .

B.

4
.
3

C.  2 .

D. 2 .

Câu 6: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?
0
0
A. sin  180 – a   – cos a .
B. sin  180 – a    sin a .

C. sin  180 – a   sin a .
D. sin  180 – a   cos a .
Câu 7: Xét a là góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. sin 2a  sin a cos a.
B. sin 2a  2sin a cos a.
sin
2
a

4sin

a
cos
a
.
sin
2
a  2sin a.
C.
D.
Câu 8: Xét a, b là các góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. cos  a  b   cos a sin b  sin a cos b.
B. cos  a  b   cos a cos b  sin a sin b.
0

0

C. cos  a  b   cos a sin b  sin a cos b.
Câu 9: Biểu thức sin x cos y - cos x sin y
bằng

D. cos  a  b   cos a cos b  sin a sin b.

A. cos( x - y). B. cos( x + y).
C. sin ( x - y).
D. sin ( y - x).
Câu 10: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. cos 2a  cos 2 a – sin 2 a.
B. cos 2a  cos 2 a  sin 2 a.
C. cos 2a  2 cos 2 a –1.
D. cos 2a  1 – 2sin 2 a.

Câu 11 :Trong các giá trị sau, sin  có thể nhận giá trị nào?
A. 0, 7 .

B.

4
.
3

C.  2 .

D.

5
.
2

Câu 12 :Trong các công thức sau, công thức nào sai?

1 � 
�
 �  k , k ���.
�
2
cos  � 2
�
� k
�
 � , k ���.
D. tan   cot   1�

2
�
�

2
B. 1  tan  

A. sin 2   cos 2   1 .

1
  �k , k ��
sin 2 
1
Câu 13:Cho biết tan   . Tính cot 
2
1
1
A. cot   2 .
B. cot   .
C. cot   .
D. cot   2 .
4
2
3

Câu 14 : Cho sin   và     . Giá trị của cos là :
5
2
4
4

4
16
A. .
B.  .
C. � .
D.
.
5
5
5
25
2 cos 2 x  1
Câu 15: Đơn giản biểu thức A 
ta có
sin x  cos x
A. A  cos x  sin x .
B. A  cos x – sin x .
C. A  sin x – cos x .
D. A   sin x – cos x .
Câu 16: Cung có số đo  rad của đường trịn bán kính 4 cm có độ dài bằng
A. 2 cm.
B. 4 cm.
C.  cm.
D. 8 cm.

Câu 17: Khi quy đổi rad ra đơn vị độ, ta được kết quả là
6
.
.
.

.
A. 60�
B. 30�
C. 15�
D. 45�
Câu 18: Giá trị cos 45�bằng
2
C. 1  cot  

3


A. 1.

B. 1.

C. 0.

D.

2
.
2

1
3

Câu 19: Biết cos a  . Giá trị của cos 2a bằng
7
9

7
1
2
.
C.  .
D. .
9
3
3
1
Câu 20: Nếu sin x  cos x  thì sin2x bằng
2
3
3
3
5
A.  .
B. .
C. .
D. .
4
8
4
4
1
4sin a  5cos a
Câu 21: Biết cot a  . Giá trị của biểu thức A 
bằng
2

2sin a  3cos a
5
1
2
A. .
B. .
C. 13.
D. .
9
17
9

A.  .

B.

HÌNH HỌC
�x  1  2t
 t �R  . Tìm hệ số góc của  .
�y  3  4t

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  : �

1
D. k  3 .
2
A(3; 1) và B(2; 4) .
Câu 2:r Tìm vec tơ chỉ phương
của đường thẳng d đi qua
r

r
r
A. u (1;3).
B. u (1;5).
C. u (5;1).
D. u (5;3).
Câu 3: Cho đường thẳng  : x  5 y  1  0 . Trong các vectơ sau vectơ nào là vectơ pháp tuyến của
?
r
r
r
r
A. n   1; 5  .
B. n   1;5  .
C. n   5;1 .
D. n   5;1 .
Câu 4: Tính khoảng cách từ M (4; 3) đến d: 2 x  y  6  0.

A. k = - 2.

B. . k  2 .

A.

B.

5.

5
.

5

C. k 

C. 1.

D.

11 5
.
5

Câu 5: Tìm phương trình đường thẳng d đi qua điểm M (2;5) và cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A, B sao
cho diện tích tam giác OAB vuông cân.
A. x  y  10  0 hoặc x  y  3  0
B. x  y  0
C. x  y  10  0
D. x  y  7  0
Câu
6: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua B(3; 2) và có vec tơ chỉ phương
r
u  (4; 1).
A. 3 x  2 y  14  0 .

B. x  4 y  5  0 .

C. 4 x  y  14  0 .

D. x  4 y  5  0 .

�x  3  5t
. Viết phương trình tổng quát của
�y  1  4t

Câu 7: Cho đường thẳng d có ph ương trình tham số là �

đường thẳng d.
A. 5 x  4 y  11  0
B. 3x  y  11  0
C. 4 x  5 y  17  0 .
D. 3x  y  17  0 .
Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường trịn nào sau đây có tâm O và bán kính bằng 2?
A. x 2  y 2  2.
B. x 2  y 2  2.
C. x 2  y 2  4.
D. x 2  y 2  4.
2
2
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C  : x  y  2 x  4 y  1  0. Tâm của  C  có tọa độ
là
A.  1; 2  .
B.  1;  2  .
C.  1;  2  .
D.  1; 2  .
4


Câu 10: Cho đường tròn (C) : 2 x 2  2 y 2  4 x  8 y  4  0 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề
sau.
A. (C) có bán kính R  4 .

B. (C) có tâm I (2; 4) .
C. (C) cắt trục Oy tại hai điểm.
D. (C) cắt trục Ox tại hai điểm.
Câu 11: Cho đường trịn (C) có tâm I  3; 4  và tiếp xúc với đường thẳng  : x  2 y  1  0 . Tính bán
kính R của đường trịn (C).
4
4
.
D. R  .
5
5
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm I  1;1 và A  3;  2  . Đường tròn tâm I và đi qua A
4
5

B. R 

A. R   .

4
.
5

C. R  

có phương trình là
2
2
A.  x  1   y  1  25.

B.  x  1   y  1  5.
2

2

C.  x  1   y  1  25.
D.  x  1   y  1  5.
Câu 13: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường trịn?
A. x 2  y 2  2 x  4 y  6  0 .
B. x 2  y 2  2 x  4 y  1  0 .
C. x 2  y 2  2 x  4 y  5  0 .
D. 2 x 2  y 2  2 x  4 y  0 .
Câu 14: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường trịn (C ) có phương trình
2

2

2

2 x 2  2 y 2  8 x  16 y  10.

A. I  2; 4  và R  25.

2

B. I  2; 4  và R  5.

C. I  2; 4  và R  5.

D. I  2; 4  và R  15.

Câu 15: Viết phương trình đường trịn (C) có đường kính AB biết: A  1; 1 ; B  5;7  .
A.  x  2    y  4   20 .
2

B.  x  2    y  4   20 .

2

2

2

C.  x  3   y  3  20 .
D.  x  3   y  3  80 .
Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , viết phương trình đường trịn (C ) ngoại tiếp tam
giác MNP , biết M  1; 2  , N  2;3 , P  0; 1 .
A. x 2  y 2  14 x  10 y  11  0 .
B. x 2  y 2  14 x  10 y  11  0 .
2

2

2

2

74
62
105

x
y
 0.
D. x 2  y 2  6 x  2 y  7  0 .
11
11
11
Câu 17: Cho hai điểm F1 và F2 cố định và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1 F2 . Mệnh đề nào

C. x 2  y 2 

dưới đây đúng ?
A. Elip là tập hợp tất cả các điểm
B. Elip là tập hợp tất cả các điểm
C. Elip là tập hợp tất cả các điểm
D. Elip là tập hợp tất cả các điểm

M trong mặt phẳng sao cho MF1  MF2 .
M trong mặt phẳng sao cho MF1  MF2  2a.
M trong mặt phẳng sao cho MF1  MF2  2a.
M trong mặt phẳng sao cho MF1  MF2  a.

x2 y 2
Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho  E  : 2  2  1. Độ dài trục nhỏ của  E  đã cho bằng

b
A. 2b.
C. 2a.
D. b.
2

2
x
y

 1. Tìm độ dài trục lớn A1 A2 của elip  E  .
Câu 19: Cho elip  E  có phương trình
25 9
A. A1 A2  10.
B. A1 A2  6.
C. A1 A2  5.
D. A1 A2  3.

B. a.

a

x2 y 2

 1 . Tìm độ dài trục lớn của elip ( E ) .
Câu 20: Cho elip ( E ) :
100 64
5


A. 200.
B. 16.
C. 64.
D. 20.
Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip ( E ) có độ dài trục lớn bằng 12 và độ
dài trục nhỏ bằng 10 . Viết phương trình của elip ( E ) .

x2 y 2

 1.
12 10
x2
y2

 1.
C.
144 100

x2 y 2

 1.
6
5
x2 y 2

1.
D.
36 25

A.

Câu 22: Cho elip ( E ) có phương trình chính tắc
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. c 2  a 2  b 2 .
B. a 2  b 2  c 2 .

B.

x2 y 2

 1 . Gọi 2c là tiêu cự của elip (E) . Trong
a 2 b2

C. a 2  b 2  c 2 .

6

D. c  a  b .