Bộ 5 đề thi HK1 môn Toán 9 có đáp án năm 2021-2022 Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

TRUONG THCS NGUYEN BINH KHIEM

ĐÈ THỊ HỌC KÌ I
MƠN TỐN 9
NĂM HỌC 2021 - 2022

ĐÈ 1
Bài 1: (1.0 điểm)

Thực hiện phép tính: 52/12 —4^/3 +^/48 — 2/75
Bài 2: (3 điểm)
Cho biểu thức : A= ị

vx

vx).

3

a) Tìm điều kiện của x để A xác định.

b) Rút gọn A.
c) Tìm x để A =-

l.

Bài 3: (3 điểm)
a) Xác định hàm sô y = ax + b biết đô thị hàm sô đi qua M(2; 3) và song song với đường thắng y = 21

.

b) Vẽ đồ thị của hàm số trên.

c) Gọi A, B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ. Tính diện tích tam giác OAB (với O là gốc

tọa độ)

Bài 4: (3.0 điểm)
Cho (O) và điểm M nam ngoài (O). Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB sao cho góc AMB = 900. Từ điểm C
trên cung nhỏ AB kẻ tiệp tuyên (O©) cắt MA, MB lân lượt ở P và Q Biét R = 10cm
a) CMR Tứ giác AMBO là hình vng
b) Tính chu vi tam giác MPQ
c) Tính góc POQ

ĐÁP ÁN
Bài 1:

512 - 4\3 + 448 - 2475
= 544.3 - 493 + V16.3- 225.3
= 103 ~ 4/3 + 4/3 -10V3 = 0
Bài 2:

a) Biểu thức A xác định khi x > 0 và x £ 9

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vx (Vx +3)+Vx(Vx-3)
(Wx +3)-3
(Vx+3)(Vx-3)

Vx.2Vx

Mx+3

(*x+3)

(Vx+3)(Vx-3)

vx

2x

(vx-3)

c) Tìm x để A =- l :

2x
A=leg

1

© Vx =3-Vx

3 3Vx =3

OovVx=l

ox=l

Bai 3:
.

1

a) Xác định: a = 2

Ham
`

:b=2.

so do la y=>x+2
A

I

`

1

.
1

b) Vẽ đồ thị y=sx+2
-Xac dinh 2 giao diém A(— 4 ; 0) va B(O ; 2)
-Đồ thị
¬"

a
1

y=zxXx†2
“oe

Bo

c) Tam giác OAB vuông (với O là gốc tọa độ)
I
S AOAB — —OA.OB
2
=4 42=4
2
Diện tích AOAB là 4 (đvdt)
Bài 4:

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

mmx

A

.

X

P

M

a) Tứ giác AMBO là hình chữ nhật vì có :

A=M =B=90°
Hình chữ nhật AMBO

lại có OA = OB =R nên AMBO

là hình vng

b) Theo tính chất hai tiếp tuyến của hai đường trịn cắt nhau, ta có :
PA =PC, QB =QC
Chu vi tam giác MPQ bằng :
MP

+ PQ + QM

= (MP

+ PC) + (CQ + QM)

= (MP + PA) + (QB + QM)

=MA + MB
= 20A = 20cm
c) OP, OQ lần lượt là tia phân giác của góc AOC, COB nên :
POC = = A0C,COO = 5 COB

Do dé: POQ = 5(40c + CoB) ¬ SAOB - „90 = 45° (1d)
DE 2
I. Trắc nghiệm

Câu 1.Căn bậc hai số học của 9 là
A. -3.

B. 3.

C. 81.

D. -81.

Câu 2.Biểu thức ^A/1—2x xác định khi:
]

A. X>=.

2

1

B. x2—.

2

C.x<

1

=.

2

1

D. x<-.

2

Câu 3.Cho AABC vuông tại A, AH là đường cao (đ.7). Khi đó độ dài AH bằng

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A.6,5

B.6

C.5

D. 4,5

Câu 4.Trong hình 2, cosC bằng

_—-BC

B. AS,
BC

Câu 5.Biêu thức
A.3—2x.

c, AE
AC

p. At,
CH

C. |2x-3].

D. 3 — 2x va 2x —3.

(3-2x)ˆ bằng

B. 2x -3.

Câu 6.Giá trị của biểu thức cos”20” + cosˆ40° + cosˆ50° +cos770” bằng
A. 1.

B. 2.

Câu 7.Giá trị của biểu thức

a

A. 3.

Ị

+

2+43

Ị

2-43

C. 3.

D. 0.

Œ. -4.

D.4.

băng

B. 1.

Câu 8.Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 18; AC = 24. Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác đó
băng
A. 30.

B. 20.

C. 15.

D. 154/2.

Câu 9.Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhật ?

X
^y=lŠ +4

2

2X
2X T3.

p. ya

~2
C.y=—*+I.

2

X

3\x
b.y--2X va,

5

Cau 10.Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến ?

A.y=2-x

B. y=

2

x+1

C.y=43-2(I-x).

D.y=6—-3(xl).

Câu 11.Điểm nảo trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 1 — 2x 2
A. (-2; -3).

B. (-2; 5).

C. (0; 0).

D. (2; 5).

Câu 12.Nếu hai đường thắng y = -3x + 4 (đi) và y = (m+1)x + m (d2) song song v6i nhau thi m bang
A. —2.

B. 3.

C. - 4.

D.-3.

Phan II. Tự luận
Câu 1: Cho biéu thurc: P = ị

mix
x-Ax

xtvx

X

—

Rút gọn P
Câu 2: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyên Ax, By về nửa mặt phẳng bờ AB
chứa nửa đường tròn. Trên Ax và By theo thứ tu lay M va N sao cho g6c MON bang 90°.
Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng:
a. AB là tiếp tuyến của đường trịn (I;IO)
b. MO là tia phân giác của góc AMN
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

c. MN là tiếp tuyến của đường trịn đường kính AB

ĐÁP ÁN
Phân I. Trắc nghiệm
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

B

D

B

B

C

B

D

C

B

C

B

C

Phan II. Tự luận
Câu 1:

a)
-ĐKXĐ:

00
-Rút gọn

De
cop

vx -B

Ve +B

be

z

4x@wx-1) VeWx4+0) | Se _p
=| CpG)

"
copa

Vx(vx-1)

Km

Set

oho

VeWxt+)

xe mHỊ

vx

xtVx- ‘if

" Khai

x Jl aVvx-1)

a)

Vx+1
Vx+1

(Vx —1)

(x

—1)

J\Qš-DQX+D

|

|

o> pa wet

vx -1

Cau 2:

a) Tứ giác ABNM có AM//BN (vì cùng vng góc với AB) => Tứ giác ABNM la hinh thang.
Hình thang ABNM có: OA= OB; I[M=IN nên IO là đường trung bình của hình thang ABNM.
Do đó: IO/AM//BN.

Mặt khác: AM L AB suy ra IO L AB tại O.

Vậy AB là tiếp tuyên của đường tròn (I;IO)
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

b) Ta có: IO/AM => AMO

= MOI

(sole trong)

(1)

Lại có: I là tung điểm của MN và AMON vuông tại O (g0) :
nén AMIO

can tai I.

Hay OMN

= MOI

(2)

Tu (1) va (2) suy ras AMO

=OMN .

Vay MO là tia phần giác của AMN.

c) Ké OH | MN (HEeMN). (3)
Xét AOAM

và AOHM

OAM

= OHM

AMO

=OMN

có:

=90°
( chứng minh trên)

MO là cạnh chung

Suy ra: AOAM

= AOHM

(cạnh huyển- góc nhọn)

Do đó: OH =OA => OH là bán kính đường trịn (O: » ). (4)
.
.
AB
Từ @) và (4) suy ra: MN là tiêp tuyên của đường tròn (O; ma’ ).

DE 3
Phan I. Trac nghiém
Câu 1: ¥21—7x

c6 nghia khi

A. x > - 3;

B.x33;

Câu 2: Rút gọn biểu thite (5 -13)?

A.5- 13
A. 43a

D.
x <3.

C. 413-5

D. V13 +5.

được

B.-5- V13

Câu 3: Rút gọn các biểu thức

C.x>-3;

34/34 + A^12a — 5/27a (a>0) được

B. 26 V3a

C. -26AÍ3a

D. -4V3a

Câu 4: Giá trị biểu thức V16 -325 + vI96 bằng

449

A. 28

B.22

C.18

D. 42

Câu 5: Tìm x biết Ÿx = —1,5. Kết quá
A.x=-L5

B.-3,375

C.3,375

D. -2,25

Cau 6: Rut gon biéu thie ¥27x° —V8x° +4x duoc

A. 23Äx

B.23x

C. l5x

D. 5x

Câu 7: Rút gọn biểu thre Vx +4Vx —4 + Vx —4Vx —4
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

(diéu kién4
Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A.2Nx-4
Câu 8:

B.-4

C.2\x+4

Khử mẫu của biểu thức

V1

a,

5a

Nita

_

với a>0

a

V1

p,

5a

D.4

được

C. vo2

04

Db.

Sa

5a

Câu 9: Rút gọn biểu thức —_——_-—>— được

7-3

A. 7+3

Câu 10:

7+3

`

B. 47-3

C.-6

D. 0

49x” =12

A. x =#2

B. +4

Câu 11: Đưa thừa số

C.2

48 y*

A. 16y?V3

D. -2

rangoai dau can duoc

B.6y”

C.4yx3

D. 4y?v3

Câu 12: Rút gọn biểu thức vx! =1 (x>0, x#1) được

Vx -1

A.

Vx?

B. xtvx +1

Câu 13: Cho hai đường thắng:
A.

a=2;

c.x-vVx +1

D. +7

y = ax +7 và y = 2x + 3 song song với nhau khi

B.az2;

C.

a7-3

;

D.

a=-3

Câu 14: Hàm số y =(2m+6)x + 5 là hàm số bậc nhất khi
A.x>-3;

B.

mz

3;

C. mF

- 3;

D.
x <3.

Cau 15: Ham sé y =(-m+3)x -15 14 ham s6 déng bién khi
A.m> -3;

B.m?

3;

C.m> 3;

D.m

< 3

Phan II. Tự luận
Câu 1: (1 điểm) Tìm x biết: 28x + 7418x =9—450x
Câu 2: (2 điểm) Trên cùng một mặt phăng tọa độ cho hai đường thăng (đ): y = x-3 và (đ'): y = - 2x+3
a) Vé (d) va (d’) .
b) Bang phép todn tim toa d6 giao diém ctia (d) va (d’)

DAP AN
Phan I. Trac nghiém
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

B

A

D

B

B

D

D

A

C

B

| 11
D

12.

B

| 13
A

Phan II. Tự luận
Câu 1:

88x —-4AI8x=9-A50x
W: www.hoc247.net

(dk x >0)

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

14
C

| 15
D


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

<> 16V2x —12V2x
=9- 52x
= 16V2x —12V2x
+ 5V2x =9

<> 9/2x =9
& 42x
>

=1

xX =— La)
(n

2

`

X=—

l

No

Vậy

Cau 2:
a) TXD: R
Xác định đúng 2 bảng giá trị
Vẽ đúng 2 đồ thị
Ay

©

3

ma ==—=.—.....---.---

b) Viết đúng phương trình hồnh độ giao điểm x-3 = -2x +3
> x+2x = 343
<>x=2
Suy ra y = -I Vậy tọa độ giao điểm của (đ) và (đ”) là (2;-1)

ĐÈ 4
I. Trắc nghiệm

Câu 1: Biểu thức A2x—l xác định khi:
A.x<1

2

B.x>L

2

Cx<1,

2

D.x>1,

Câu 2: Hàm số y=-—2x+l có đồ thị là hình nào sau đây?
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

2


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

o

.
“
Câu 3: Giá trị của biêu thức

1
2

A. ~.

l

2+43

+

l

2-43

B. 1.

xy

AY

war

D

`
băng
C. 4.

D. - 4.

Cau 4: Duong tron 1a hinh:
A. Khơng có trục đối xứng

B. Có một trục đối xứng

C. Có hai trục đối xứng

D. Có vô số trục đối xứng

Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng bién ?

Ay=2-x

B.y=-5Xx†Ì.

C.y=(@3-Ix-AV2.

D.y=6-3œ-l)

Câu 6: Nêu hai đường thăng y = -3x + 4 (di) và y = (m+1)x + m (d;) song song với nhau thì m bằng
A.—2.

B. -4

C.

4.

D.-3.

Câu 7: Trên hinh 1.2 ta co:

15

A.x=5,4
C.x=10

va y=9,6

B.x=5

va y=5

va y=10

D.x =9,6

va y=5,4

Câu 8. Cho (O; 10 cm) và dây MNcó độ dài bằng16 cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây MN là:
A. 8 cm.

B. 7 cm.

C.6 cm.

D.5 cm.

Câu 9.Điểm nảo trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 1 — 2x 2
A. (-2; -3).

B. (-2; 5).

C. (0; 0).

D. (2; 5).

Câu 10: Cho œ = 35°;B = 55”. Khi đó khăng định nào sau đây là Sai?
A. sinœ =sinB

B. sinơ

=cosB

C. tana =cotB

D. cosa

Cau 11: Diém nao sau day thudc dé thi ham s6 y =- 3x +2 1a:
A. (-1;-1)

B. (-1;5)

C. (2:-8)

D. (4;-14)

Cau 12. Cho tam giác DEF có DE = 3; DF = 4; EF = 5. Khi do
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

= sin


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A. DE là tiếp tuyến

cua (F; 3).

B. DF la tiép tuyén cua (E; 3).

C. DE là tiếp tuyên của Œ: 4).
H. Tự luận

D. DF là tiếp tuyến của (F: 4).

Câu 1: Rút gọn biểu thức

a) A3-2A48 +3475- 4108
b) 3ȧ - Ÿ27
+ 64
Câu 2: (1.5điềm)

Cho hàm số bậc nhất: y = (m+l)x + 2m (1)

a. Tim m dé ham s6 trên là hàm số bậc nhất.
b. Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x -6.
c. Vẽ đồ thị với gia tri cua m vừa mới tìm được ở câu b

Câu 3 : (2,5 điểm) Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By về nửa mặt phăng
bờ AB chứa nửa đường tròn. Trên Ax và By theo thứ tự lây M và N sao cho góc MON băng 90°.
Gọi [ là trung điềm của MN. Chứng minh rằng:
a. AB là tiếp tuyến của đường tròn (I;IO)
b. MO là tia phân giác của góc AMN

c. MN là tiếp tuyến của đường trịn đường kính AB

ĐÁP ÁN
Phân I. Trắc nghiệm
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

B

D

C

D

C

B

A

C

B

A

B

B

Phan II. Tự luận
Cau 1:

a)A = V3 -2V/48 +3V75 — 4/108
— V3 —8V3 +15V3
— 24V3
= -16V3

b) 3Ÿ8 — 27 + Ÿ64
6—3+4

=7
Cau 2:

a. Dé ham s6 trén 1a hàm số bậc nhất thì: m + 1 z 0 ®m

#-1

b. Đề đơ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x-6 thì:

Do

>

m=2

>

m=

2

Vậy m = 2 thì đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y= 3x+6
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 10


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

C. Với m =2 ta có hàm số y=3x+6
Bảng giá trỊ:

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm (0:6) và (-2:0
Câu 3:

Y=3x+6

6

0

*

A

y

o

B

a) Tứ giác ABNM có AM//BN (vì cùng vng góc với AB) => Tứ giác ABNM là hình thang.
Hình thang ABNM có: OA= OB; IM=IN nên IO là đường trung bình của hình thang ABNM.
Do do: IO//AM//BN.
Mặt khác: AM L AB suy ra IO L AB tai O.
Vậy AB là tiếp tuyên của đường tròn (I;IO)
b) Ta cé: IO//AM => AMO

= MOI

(sole trong)

(1)

Lại có: I là trung điểm của MN và AMON vuông tại O (g0) :
nén AMIO

can tai I.

Hay OMN

= MOI

(2)

Tu (1) va (2) suy ras AMO

=OMN _

. Vay MO la tia phân giác của AMN.

c. Ké OH | MN (He MN). (3)
Xét AOAM

và AOHM

OAM = OHM
AMO

=OMN

W: www.hoc247.net

có:

=90°
( chứng minh trên)
=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 11


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

MO là cạnh chung

Suy ra: AOAM

= AOHM

(cạnh huyển- góc nhọn)

Do d6: OH = OA => OH là bán kính đường trịn (O; “

). (4)

.

.
AB
Từ @) và (4) suy ra: MN là tiêp tuyên của đường trịn (O; ¬ ).

ĐÈ 5
A. Trắc nghiệm (3đ)

Câu 1. Căn bậc hai số học của 9 là
A. -3.

B. 3.

C. 81.

D. -81.

Câu 2. Giá trị của biểu thức cos’ 20° + cos’ 40° + cos*50° + cos*70° bang
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Câu 3. Điểm nào trong các điểm sau thuộc đô thị hàm số y = I — 2x ?
A. (-2; -3).

B. (-2; 5).

C. (0; 0).

D. (2; 5).

Câu 4. Néu hai duong thang y = -3x + 4 (di) va y = (m+1)x + m (do) song song với nhau thì m bằng
A. —2.

B. 3.

C. - 4.

D.-3.

Câu 5: Hai đường trịn (O) và (O') tiếp xúc ngồi.Số tiếp tuyến chung của chúng là:
A.l

B.2

C.3

D4

Câu 6: Dây AB của đường tròn (O; 5cm) có độ đài là 6 em. Khoảng cách từ O đến AB băng:
A. 6cm

B.7cm

C.4cm

D.5cm

B. Tự luận (7đ)

Câu 1: (2 điểm)
Cho biểu thức P=

Vx

da.

Wr 3x+9 voi x>0,x #9.

'x-3

x-9

a) Rút gọn biểu thức P;

b) Tính giá trị của biểu thức P tại x=4—2A3.
Câu 2: (2.0 điểm)
Cho hàm số y=(m-

])x +m.

a) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

b) Xác định giá trị của m dé đồ thị của hàm số cắt trục hồnh tại điểm có hoành độ băng -3.
c) Vẽ đồ thị của hai hàm

số ứng với giá tri của m tìm được ở các câu a) và b) trên cùng hệ trục tọa độ Ôxy

và tìm tọa độ giao điêm của hai đường thăng vừa vẽ được.

Câu 3: (3.0 điểm)
Cho đường tròn (O, R) và đường thăng d cơ định khơng cắt đường trịn. Từ một điểm A bất kì trên đường
thăng d kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Từ B kẻ đường thăng vng góc với AO tại H,
trên tia đối của tia HB lây điểm C sao cho HC = HB.
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 12


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

a) Chứng minh C thuộc đường tròn (O, R) và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O, R).
b) Từ O kẻ đường thắng vng góc với đường thắng d tai I, OI cit BC tại K. Chứng minh OH.OA = OLOK
= R’.

c) Chứng minh khi A thay đổi trên đường thăng d thì đường thắng BC ln đi qua một điểm cố định.

ĐÁP ÁN
A. Trac nghiệm
1B

2B

3B

4C

5C

ĨC

B. Tự luận
Cau 1:

a)
roe

Với

P=

P=

P
P

>

X20,X49

„

tạ có:

Vx 2x

V¥x+3

V¥x-3

Vx
vdx+3

vx
Ax-3

_3x+9
x-9

3x49
(Nx+3\(\x-3)

_ Xx(x-3)+2Nx(|x+3)—3x—9
ˆ
(Vx +3)(V/x
-3)
— x—3Vx42x+6Vx-3x-9

——

Wx+3)\x-3)

p-

34x —9

(Vx +3)(Vx -3)
p___3(vx-3)

(Vx +3)(vx
-3)

P=

3

Vx +3

Vay P=

3

Vx +3

với x>0,xz09

—

b)
Theo câu a) với x>0,x#9tacó P=

3
Vx +3

Taco x-4—23 thoa man DKXD.

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Ÿ: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 13


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Thay
P=

x=4- 2/3 vào biểu thức ta có

3

\J4-2/3+3

=

3

\@3-D)+3

—

3

N3-lJ+3

—

3

v3-1+3

—

3

Ý3+2

_3@-A3)
_._
=—-:
— 6—3V3.
Vay P =6—3V3 khi x=4-2y3.
Cau 2:
a) Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 nên đồ thị của hàm số di qua điểm (0;2)
&2=(m-1).04+m

<©m= 2
Vay voi m

= 2 thi đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

b) Đồ thị của hàm số cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ băng -3 nên đồ thị của hàm số đi qua điểm (-3:0)
<> 0=(m-1)(-3)+m
oma

—
2

vay voi

—

3

`

z

Lá

9

`

= 2 thì đơ thị của hàm sơ căt trục hồnh tại điêm có hồnh độ băng -3.

C)

+ Với m = 2 hàm số trở thành y = x + 2.
Cho

y =0 ~”x= - 2. Điểm (- 2; 0) thuộc đồ thị của hàm sốy = x + 2.
Đồ thị của hàm số y = x + 2 là đường thắng đi qua hai điểm (- 2:0) và (0:2).

3

I

+ Voi => ham so tro thanh Y> 5°75 .

3

3

I

Cho *=0=? Y=, Điểm (0; + ) thude dé thi ca ham sé Y= 5745.
1
3
3
Đô thị của hàm số Ÿ — 2Ý” 2ˆ là đường thắng đi qua hai điểm (0; + ) và (-3;0).
+ Vẽ đô thị của hai hàm sô

Z⁄

+) Tim toa d6 giao điểm của hai đồ thị hàm số

Hồnh độ giao diém của hai đơ thị hàm sơ là nghiệm phương trình
x+2e4y43
2
2

=x=-l

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 14


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Với x= -] ta được y = 1

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thăng là (-I;1)
Câu 3:

a) +) Ching minh

4BHO

=A4CHO

=> OB = OC
>OC=R
—>C thudc (O, R).

+) Chimg minh

4A ABO =4 ACO

= ZABO = ZACO
Mà AB là tiếp tuyến của (O, R) nên AB_L BO > ZABO =90° > ZACO = 90°
=> ACL CO
= AC 1a tiếp tuyến của (O, R).
b) Chứng minh AOHWKœAOIA > —

= — => OH OA = OI.OK

AABO vng tại B có BH vng góc với AO—> 8Ĩ” =OH.OA > OH.OA = R7
=> OH.OA = OI.OK = R”
c) Theo câu c ta có ĨI.OK = R” > OK = =

2

không đổi.

Mà K thuộc OI cỗ định nên K cố định.

Vậy khi A thay đổi trên đường thăng d thì đường thắng BC ln đi qua điểm K có định.

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 15

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

HOC247-

Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.
I.Luyén Thi Online

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi - Tiết kiệm 90%
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPỀTQG các mơn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vat Ly, Hoa Hoc và Sinh Học.

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên

khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tan.
II.Khoa Hoc Nang Cao va HSG
Hoc Toán Online cùng Chun Gia
-Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy. nâng cao thành tích hoc tập ở trường và đạt

điểm tốt ở các kỳ thi HSG.
-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.

Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lit, Thay V6 Quốc Bá Cần cùng
đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.Kênh học tập miễn phí
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí

HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học

với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu

tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tật cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 16


a

HOC

r=

cờ

:

-4

Nó

À4

3 S

Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai

——

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 17