Luyện thi THPT quốc gia 2017 Chuyên đề Tích phân26271

LUYỆN THI THPTQG 2017 - TÍCH PHÂN QUA CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC - PHẦN 2
Năm 2006:

 /2

sin 2 x



Bài 1 ( 06A)

cos 2 x  4sin 2 x

0

ĐS:

dx

ln 5

2
3

5  3e 2
ĐS:
4

1

dx

Bài 2 (06B) I   x
ĐS: ln 3  ln 4  ln 2
e  2e  x  3
ln 3

Bài 3 ( 06D)  ( x  2)e dx
2x

0

6

dx
2x 1 4x 1
2

Bài 4 (Dự bị số 1_ 06A) I  
Bài 5 (Dự bị số 1_ 06B) I 

10

ĐS : ln 3  ln 2 

dx
x 1

 x2
5

e

Bài 6 ( Dự bị số 2 – 06B ) I 

x
1

1
12

ĐS : 2 ln 2  1

3  2ln x
dx
1  2ln x

ĐS :

10 2  11
3



Bài 7 (Dự bị số 1_ 06D)

2

  x  1 sin 2 xdx

ĐS : 

0


4

1

2

Bài 8 ( Dự bị số 2 – 06D ) I 

  x  2  ln xdx

ĐS : 2ln 2 

1

Năm 2007:

5
4

Bài 1 (07A) Tính diện tích hph giới hạn bởi y = (e + 1)x , y = (1 + ex)x

ĐS : S 

e
1
2

Bài 2 (07B) Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường: y  x ln x; y  0; x  e. Tính thể tích của khối trịn
xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox .

ĐS :

e

Bài 3 (07D)

3
2
 x ln xdx

  5e3  2 
27

5e 4  1
32

ĐS :

1

2x 1
dx
0 1 2x 1
4

Bài 4 (Dự bị số 1_ 07A) Tính I  

ĐS : 2  ln 2

Bài 5 (Dự bị số 2_ 07A) Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường: 4 y  x 2 ; y  x. Tính thể tích của
128
khối trịn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox.
ĐS :

15
x(1  x)
 1
Bài 6 ( Dự bị 07B) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y  2
; y  0 ĐS : S  1   ln 2
x 1
4 2
 1
Bài 7 ( Dự bị 07B ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y  x 2 ; y  2  x 2 . ĐS : 
2 3

x  x  1
0 x 2  4 dx
1

Bài 8 ( Dự bị 07D )

ĐS : 1  ln 2 

3
ln 3
2



Bài 9 ( Dự bị 07D ) I 

2

2
 x .cos xdx

ĐS:

0

Năm 2008



Bài 1 (08A) I   6
0

tan 4 x
dx
cos 2 x

ĐS :

1
ThuVienDeThi.com

2

4

2

1  1
1  10
 1 
ln 
 1  ln 1 

2  3  2 
3 9 3




sin  x  
4

Bài 2 (08B) 
dx
sin 2 x  2 1  sin x  cos x 
0


4

ln x
3  2 ln 2
1 x3 dx ĐS : 16

2

Bài 3 (08D)

ĐS :

43 2
4
3

xdx
12
ĐS
:
3
5
2x  2



Bài 4 (Dự bị 1_ 08A) Tính I 



1
2



Bài 5 (Dự bị số 2_ 08A) I 

2

sin 2 x

1
ĐS :   ln 2
2

 3  4sin x  cos 2 x dx
0

2

Bài 6 (Dự bị 1_ 08B) I  
0

x 1
11
dx ĐS :
Bài 7 (Dự bị 2_ 08B)
6
4x 1

1

 ( x.e

Bài 8 (Dự bị số 1_ 08D)

2x

x



4  x2

0

I 
0

x 3dx
4  x2

ĐS :

16  9 3
3

1 2 7
e   3
4
4

ĐS :

)dx

1

Bài 9 (Cao đẳng 08) Tính dtích hphẳng giới hạn bởi P: y   x 2  4 x và đường d : y = x ĐS :


Bài 1 (09A) I   2 (cos3 x  1) cos 2 xdx

Năm 2009:

0

3  ln x

3

1
27 
dx ĐS :  3  ln 
Bài 2 (09B) 
2
4
16 
1  x  1

Bài 1 (10A)

ĐS: 2 

x 2  e x  2 x 2e x
0 1  2e x dx

1
e
1
3

1 1  2e
ln
2
3

3
1
3

1 x  2  ln x 2 dx ĐS:  3  ln 2 Bài 3 (10D) I  1  2 x  x  ln xdx
e

2x 1
0 x  1 dx
2

Bài 6 (Dự bị B) I  
1



0

4

Bài 3 (11D) I  
0

0

ĐS : I 

e2
1
2

2x 1
dx ĐS : 8ln 2  5ln 3
x  5x  6
2

e
2  4  x2
7
3
ln x  2
dx
ĐS
:
Bài
7
(Dự
bị
D)


I
dx ĐS : 1  3ln 2

4

x
12 4
x
x
x
ln

1

Bài 1 (11A)

Bài 2 (11B) I   3

1

ĐS : 2  3ln 2 Bài 5 (Dự bị ) I  



ĐS: ln e 2  e  1  2

ĐS : 

ln x

1





4
0

 2
2
 ln 


4
2 
 2 4
2
ĐS : I  3 
 ln 2  3
3
2 2x 1
Bài 4 (CĐ) I  
ĐS : ln 3
dx
1 x ( x  1)

x sin x  ( x  1) cos x
dx

x sin x  cos x

1  x sin x
dx
cos 2 x
34
3
4x 1
 10 ln
dx .ĐS:
3
5
2x 1  2

ĐS :





1  ln( x  1)
dx
x2
1
3

Bài 1 (12A) I  

ĐS : I 

1

Bài 2 (12B)



dx
1

x

1

Bài 4 (CĐ) I 

Năm 2012:

e
1

0

e

Năm 2011:

Bài 3 (09D)

1

Năm 2010:
Bài 2 (10B)

8 

15 4

3

I   (e 2 x  x)e x dx

Bài 4 ( CĐ 09 )

ĐS:

9
2

3
x3
I  4
dx ĐS : ln 3  ln 2 Bài 3 (12D)
2
2
x  3x  2
0

2
ThuVienDeThi.com



2 2
 ln 2  ln 3
3 3


I   x(1  sin 2 x)dx ĐS : I 
4
0

2
32



1
4