Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Phạm Chí Dũng26584
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.36 MB, 19 trang )
Giáo viên Ph m Chí Dũng
276/134/32 Thống Nhất, P.16, Q,Gò Vaáp
NGUYÊN H̀M – T́CH PHÂN V̀ NG D NG
I.
BÀI T P TR C NGHI M
M c đ nh n bi t
I.1
I.1.1
Câu 1.
Câu 2.
Ĺ thuy t v̀ nguyên h̀m c b n
Trong các kh ng đ nh sau kh ng đ nh nào sai?
B. x dx
C. dx x C (C là h ng s )
D. 0dx C (C là h ng s )
1
C (C là h ng s )
Công th c nguyên hàm nào sau đây không đúng?
A.
dx
tan x C
cos x
B. a xdx
x 1
C 1
1
M nh đ nào sau đây sai?
C. x dx
Câu 3.
1
x
1
1
A. dx ln x C (C là h ng s )
x
A.
D.
ax
C 0 a 1
ln a
dx
ln x C
x
f ( x)dx f ( x)
B. N u F ( x) là m t nguyên hàm c a f ( x) trên a ; b và C là h ng s thì f ( x)dx F ( x) C
C. M i hàm s liên t c trên a ; b đ u có nguyên hàm trên a ; b .
D. F ( x) là m t nguyên hàm c a f ( x) trên a ; b F ( x) f ( x), x a ; b.
Câu 4.
Trong các kh ng đ nh sau, kh ng đ nh nào sai?
A. N u
B.
C.
vàG x đ u là nguyên hàm cùa hàm s f x thì F x G x C
F x
F x x
f x 2 x
f x 2x
F x x2
Câu 5.
là m t nguyên hàm c a
là m t nguyên hàm c a
f x f2 x dx f1 x dx f2 x dx
D. 1
Tìm cơng th c sai?
B. sin xdx cos x C
A. e xdx e x C
C. a xdx
Câu 6.
là h ng s
ax
C 0 a 1
ln a
D. cos xdx sin x C
Cho f ( x)dx F ( x) C. Khi đó v i a 0, ta có
f (a x b)dx b ng:
1
1
F (a x b) C
F (a x b) C
B. F (a x b) C
C. aF (a x b) C
D.
a
2a
Cho hai hàm s f ( x), g ( x) là hàm s liên t c, có F ( x), G ( x) l n l t là nguyên hàm c a f ( x), g ( x)
A.
Câu 7.
. Xét các m nh đ sau :
(I): F ( x) G ( x) là m t nguyên hàm c a f ( x) g ( x)
(II): k.F x là m t nguyên hàm c a kf x k R
(III): F ( x).G ( x) là m t nguyên hàm c a f ( x).g ( x)
M nh đ nào là m nh đ đúng ?
/giaovientoan33
0167 290 0167
ThuVienDeThi.com
Page 1 of 19
Giáo viên Ph m Chí Dũng
276/134/32 Thống Nhất, P.16, Q,Gò Vaáp
NGUYÊN H̀M – T́CH PHÂN V̀ NG D NG
A. I và II
Câu 8.
B. I
C. II
Nguyên hàm c a hàm s f x 2sin x cos x là:
B. 2cos x sinx C
D. 2cos x sinx C
A. 2cos x sinx C
C. 2cos x sinx C
Câu 9.
D. I, II, III
T̀m nguyên hàm
A. 2 x
1
2
x1
dx
x 1
B. 2 . ln 2 C
C
C.
2x 1
ln 2
2x 1
D. ln 2
Câu 10. H nguyên hàm c a sin 2 x là:
1
1
1
sin 2 x
A. x 2 cos 2 x C B. x 2 cos 2 x C C. x
2
2
2
2
D.
C
x sin 2 x
C
2
4
Câu 11. Bi u th c nào sau đây b ng v i sin 2 3xdx ?
A.
1
1
(x sin 3x) C
2
3
B.
1
1
1
1
1
1
(x sin 6x) C C. (x sin 6x) C D. (x sin 3x) C
2
2
2
6
6
3
Câu 12. Tìm h nguyên hàm c a hàm s f ( x) x 3 x 4 x ?
A. F ( x )
2 23 3 43 4 45
x x x C
3
4
5
B. F ( x )
2 23 1 13 4 45
x x x C
3
3
5
C. F ( x )
2 23 3 43 4 45
x x x C
3
4
5
D. F ( x )
2 23 4 43 5 45
x x x C
3
3
4
Câu 13. G i I 2017 x dx F x C , v i C là h ng s . Khi đó hàm s F x b ng
A. 2017 x
B. 2017 x.ln 2017
Câu 14. Nguyên hàm c a hàm s
f x e ( 2
x
C.
e x
cos2 x
2017 x
ln 2017
D. 2017 x1
) là:
A. F x 2e x - tanx C
B. F x 2e x tanx C
C. F x 2e x tanx
D. áp án khác
Câu 15. Tính
x5 1
x3
dx ta đ
c k t qu nào sau đây?
x6
x
C
A. 6
x4
4
B.
x3 x2
C
3
2
C.
x3
1
C
3 2 x2
D. M t k t qu khác
sin x x cos x
C
cos x
D. áp án khác
Câu 16. Tìm nguyên hàm c a hàm s f(x) bi t f ( x) tan 2 x
A.
tan 3 x
C
3
B. tanx – 1 + C
C.
Câu 17. T́nh sinx cos 2 x dx
A.
1
1
B. cos 3 x cos x C
6
2
1
1
cos 3 x cos x C
2
2
/giaovientoan33
0167 290 0167
ThuVienDeThi.com
Page 2 of 19
Giáo viên Ph m Chí Dũng
276/134/32 Thống Nhất, P.16, Q,Gò Vaáp
NGUYÊN H̀M – T́CH PHÂN V̀ NG D NG
1
1
D. cos 3 x cos x C
2
2
1
1
sin 3 x sin x C
6
2
dx
Câu 18. Tính
x.ln x
A. ln x C
B. ln | x | C
C.
Câu 19. Nguyên hàm c a hàm s
f x
A. tan x cot x C
C. tan x cot x C
Câu 20. Nguyên hàm c a hàm s
A. 3x2 C
1 4
x 9x C
2
1
là
sin x.cos 2 x
B. tan x cot x x C
1
D. (tan 2 x cot 2 x) C
2
f x x3 trên
là
f x x2
x4 x2 3
C
3x
Câu 24. Nguyên hàm c a hàm s
A. F x
3 3 x2
C
4
Câu 25. Nguyên hàm c a hàm s
A. F x
2
x
Câu 26. Nguyên hàm c a hàm s
A. F x
C. F x
Câu 27.
5
x
/giaovientoan33
2 x 1
x
23 x
x
C.
1 4
x C
4
D. 4 x3 9 x C
B.
f x
B.
1
1
x2 .
3
x
2
x3 1 x
C
3 x 3
C.
x4 x2 3
C
3x
1
x
D.
x3
C
3
f x 3 x .
B. F x
f x
3x3 x
C
4
1
f x
4x
C. F x
3
3 x
D. F x
C
4x
3 3 x2
C
.
x x
B. F x
C
x4
xC
D.
4
x3
3 1
5ln x x C
x 3
3
5 3x
D. 2 x 2 4 C
x
x
x3
3 1
5ln x x C
x 3
3
3 1
C. 2 x3 5ln x x C
x 3
A.
x4
C
4
5 3 1
.
x x2 3
A.
Câu 23. Nguyên hàm c a hàm s
C.
f x 2 x3 9 .
B. 4 x4 9 x C
Câu 22. Nguyên hàm c a hàm s
D. ln | lnx | C
2
2
B. 3x x C
Câu 21. Nguyên hàm c a hàm s
A.
C. ln(lnx) C
2
x
C
C. F x
x x x
.
x2
x
C
2
D. F x
x
C
2
C
x 1
C
B. F x
2
C
D. F x
1 2 x
C
x
x2
x3 dx b ng:
0167 290 0167
ThuVienDeThi.com
Page 3 of 19
Giáo viên Ph m Chí Dũng
276/134/32 Thống Nhất, P.16, Q,Gò Vaáp
NGUYÊN H̀M – T́CH PHÂN V̀ NG D NG
2 5
x C
5
2 5
x C
C. 5ln x
5
B. 5ln x
A. 5ln x
Câu 28.
3
A.
Câu 29.
x
2 5
x C
5
D. 5ln x
4 x dx b ng:
3x
4x
C
ln 3 ln 4
3.2
A.
2 5
x C
5
x
B.
3x
4x
C
ln 4 ln 3
3x
4x
C
ln 3 ln 4
C.
4x
3x
C
ln 3 ln 4
D.
C.
2x
2 3
x C
3.ln 2 3
D. 3.
x dx b ng:
2x 2 3
x C
ln 2 3
B. 3.
Câu 30. Nguyên hàm c a hàm s
2x 2 3
x C
ln 2 3
f x 23 x.32 x là:
A. F x
23 x 32 x
.
C
3ln 2 2ln 3
B. F x
72 x
C
ln 72
C. F x
23 x.32 x
C
ln 6
D. F x
ln 72
Câu 31. Nguyên hàm c a hàm s
C
x
B. F x 3.
3.e x
e3 x
ln 3.e3
3
ln 3.e3
C
Câu 32. Nguyên hàm c a hàm s
x
8
9
A. F x C
8
ln
9
Câu 33. Nguyên hàm c a hàm s
x
4
3
A. F x 3 C
3
ln
4
C
3.e C
D. F x
3
C. F x
72 x
f x e3 x .3x là:
3.e C
A. F x
ln 3.e
3
2x
x3 C
ln 2
x
ln 3
f x 31 2 x.23 x là:
x
9
8
B. F x 3 C
8
ln
9
f x
x
8
9
C. F x 3 C
8
ln
9
x
8
9
D. F x 3 C
9
ln
8
3x1
là:
4x
x
3
4
B. F x C
3
ln
4
x
C. F x
x
C
2
3
4
D. F x 3 C
3
ln
4
Câu 34. Tính 3 x 1 dx b ng
5
A.
1
3x 16 C
18
B.
3 x 16
6
C
C.
3 x 16
6
C
D.
3 x 16
18
C
Câu 35. Tính 2x dx b ng
4
A.
Câu 36.
2 x 5
5
1
5 x 3
/giaovientoan33
2
C
B.
2 x 5
10
C
C.
2 x5
5
C
D.
2 x5
10
C
dx b ng:
0167 290 0167
ThuVienDeThi.com
Page 4 of 19
Giáo viên Ph m Chí Dũng
276/134/32 Thống Nhất, P.16, Q,Gò Vaáp
NGUYÊN H̀M – T́CH PHÂN V̀ NG D NG
A.
Câu 37.
1
C
5 5 x 3
B.
dx
2 3x
1
2 3 x
e
13x
3
B. ln 2 x 5 C
2
C. 3ln 2 x 5 C
3
C. ln 2 3 x C
D.
3
ln 2 x 5 C
2
2
C
B.
2 3 x
2
1
3
1
3
C
D. ln 3 x 2 C
3
13 x
e
e13 x
C
3
C. F x
5
C. F x
C
B. F x
C
B. F x
3e
3x
e
D. F x
C
e
3e3 x
C
1
e25 x dx là:
1
3 e
A.
Câu 42.
1
C
5 5 x 3
dx b ng:
A. F x
Câu 41.
D.
b ng:
A. F x
Câu 40.
1
C
5 x 3
3
A.
Câu 39.
C.
2 x 5 dx b ng:
A. 2ln 2 x 5 C
Câu 38.
1
C
5 5 x 3
x
5
e 2 5 x
e 2 5 x
C
1 x 18 x
e
C
3
ln18
A. sin x
B.
3x
C
ln 3
1 x 2x
e
C
3
ln 2
B. 3sin x
e5 x
5e2
C
1
72 x
C.
3x
C
3ln 3
C. 3sin x
1
3
A. cos x
C
3
ln 72
f x 3sin x
/giaovientoan33
3x
C
3ln 3
72 x
C
ln 72
1
72 x
cos2 x
B.
3
2cos x 2 tan x C
2
A. 2 tan 2x C
D. 3sin x
2
A. 3cos x 2 tan x C
Câu 46. Nguyên hàm c a hàm s
1 x 9x
e
C
3
ln 9
D. cos x
C
3
ln 72
Câu 44. Nguyên hàm c a hàm s
A. tan x co t x C
D.
3x
C
ln 3
B. cos x
1
72 x
cos x
C
3
ln 72
Câu 45. Nguyên hàm c a hàm s
1 x 3x
e
C
3
ln 3
1
f x sin x 32 x1.23 x
3
Câu 43. Nguyên hàm c a hàm s
C.
D. F x
2 x.32 x dx
x1
3cos x 3 dx
C.
e 2 5 x
C
5
D.
f x
3
2cos x 2 tan x C
2
1
2
sin x.cos 2 x
B. tan x co t x C
f x
3
2cos x 2 tan x C
2
C.
1
1
C
tan x cot x
D.
1
2
tan x
1
cot 2 x
1
2
sin x.cos 2 x
B. -2 cot 2x C
0167 290 0167
ThuVienDeThi.com
C. 4 cot 2x C
D. 2 cot 2x C
Page 5 of 19
C
Giáo viên Ph m Chí Dũng
276/134/32 Thống Nhất, P.16, Q,Gò Vaáp
NGUYÊN H̀M – T́CH PHÂN V̀ NG D NG
Câu 47. Tính e x 3
e x
dx b ng
sin 2 x
B. 3e x tan x C
A. 3e x co t x C
C. 3e x co t x C
D. 3e x
1
cot 2 x
C
2
2 x dx b ng
3
Câu 48. Tính cos
A.
1 2
sin
2x C
2 3
1 2
2
C. sin
2 x C D. sin
2x C
2 3
3
Câu 49. Tính sin 3x
A.
2
2x C
3
B. sin
dx b ng
3
1
sin 3x C
3
3
B.
1
cos 3x C
3
3
C. cos 3x
1
D. cos 3x C
3
3
C
3
Câu 50. Nguyên hàm c a 2 x 1 3 x3 là:
B. x2 1 3 x2 C
A. x2 x x3 C
6 x3
C. 2x x x3 C
D. x2 1
C
5
C. 4 x 1 2 x C
D.
2
Câu 51. Tính x2 1 2 x dx b ng
1
2
B. x3 1 2 x C
A. x3 1 2 x C
3
3
12 x5 15 x4 5 x3
C
15
2
Câu 52.
x 1
3 3x dx b ng:
3
2
3x ln 3
x C
A.
ln
3
3
C.
1 3x
1
x
B.
C
3 ln 3 3 ln 3
9x
1
2x C
x
2ln 3 2.9 ln 3
D.
1 x 1
9 x 2x C
2ln 3
9
Câu 53. Tính e x 1 2e x dx b ng
Câu 54. Tính
A.
x x x
x2
A. F x
Câu 56. Tính
D. e x x 2e x C
x 1 x x 1 dx b ng
5 2
x x xC
2
Câu 55. Tính
C. e x x 2e x C
B. e x 2e2 x C
A. e x 2 x C
2 2
x x xC
5
C.
2
x x xC
5
D.
5
x x xC
2
dx b ng
2 x 1
x
B.
C
B. F x
2
C C. F x 2 3
x
C
x 1
2
x
x
3x 2 x 3
dx b ng
x2
C D. F x
1 2 x
C
x
2
3
A. 3 x 2ln x C
x
B.
x x2 3x
3
x
C
3 x x2 3x
C.
3
x
3 x x2 3x
D.
3
x
C
Câu 57. Tính cos x sin x dx b ng
2
/giaovientoan33
0167 290 0167
ThuVienDeThi.com
Page 6 of 19
Giáo viên Ph m Chí Dũng
276/134/32 Thống Nhất, P.16, Q,Gò Vaáp
NGUYÊN H̀M – T́CH PHÂN V̀ NG D NG
A. sin x cos x C
2
sin x cos x3
B.
3
C
C.
2 x cos 2 x
C
2
1
2
D. x cos 2 x C
Câu 58. Tính 2 sin x dx b ng
2
18 x 16cos x sin 2 x
C
A.
4
C.
2 x cos x
C
3
B.
D.
2 x cos x3
3
2 x cos x3
3
C
C
Câu 59. Tính cos 4 x sin 4 x dx b ng
1
2
A. sin 2 x C
B.
1
sin 2 x C
2
C. 4cos5 x 4sin5 x C D. 5sin5 x 5cos5 x C
B.
2sin 3 2 x
C
3
C. x sin 4 x C
2
4
D. x cos 4 x C
4x
x 3
C
C. sin
2 8
3
4x
x 4
D. cos C
2 3
3
Câu 60. Tính cos2 2xdx b ng
1
1
A. x sin 4 x C
2
4
Câu 61.
2x
dx b ng:
3
3
2x
C
A. cos 4
2
3
cos
1
1
1
2
1
2
2
1
2x
C
B. cos 4
2
3
Câu 62. Tính cos 4 xdx b ng
1
x 2cos x3 C
3
3
1
D. x sin 2 x sin 4 x C
2
8
1 5
sin x C
5
3
1
1
C. x sin 2 x sin 4 x C
8
4
32
B.
A.
Câu 63. Tính sin 2 3xdx b ng
1
2
A. x
1
sin 6 x C
12
B.
2cos3 3 x
C
3
1
1
C. x sin 3x C
2
4
1
2
1
2
D. x cos 6 x C
Câu 64. Tính sin xdx b ng
4
1
cos5 x C
5
3
1
1
C. x sin 2 x sin 4 x C
8
4
32
1
x 2sin 2 x5 C
5
3
1
D. x sin 2 x sin 4 x C
2
8
A.
B.
Câu 65. Tính tan xdx b ng
A. ln cos x C
B. ln cos x C
C. ln cos x C
D. ln cos x C
B. ln sin x C
C. ln sin x C
D. ln sin x C
B. cotx x C
C. t anx - x C
D. cot x x C
B. cotx x C
C. cot x x C
D. cot x x C
Câu 66. Tính cot xdx b ng
A. ln sin x C
Câu 67. Tính tan 2 xdx b ng
A. t anx x C
Câu 68. Tính cot 2 xdx b ng
A. cot x x C
/giaovientoan33
0167 290 0167
ThuVienDeThi.com
Page 7 of 19
Giáo viên Ph m Chí Dũng
276/134/32 Thống Nhất, P.16, Q,Gò Vaáp
NGUYÊN H̀M – T́CH PHÂN V̀ NG D NG
Câu 69. Tính cos3x.cos xdx b ng
1
1
sin 2 x sin 4 x C
2
4
1
1
D. sin 2 x sin 4 x C
4
8
1
1
sin 2 x sin 4 x C
4
8
1
1
C. sin 2 x sin 4 x C
8
4
A.
B.
Câu 70. Tính sin 2 x.sin 3xdx b ng
A.
1
1
sin x sin 5 x C
2
5
B.
1
1
1
1
1
1
sin x sin 5 x C C. sin x sin 5 x C D. sin x sin 5 x C
2
2
2
10
10
5
Câu 71. Tính sin 2 x.cos xdx b ng
1
2
1
2
1
6
1
1
1
1
cos x cos3 x C D. cos x cos3 x C
6
2
2
6
1
6
A. cos x cos3 x C B. cos x cos3 x C C.
Câu 72.
cos4x.cos x sin 4x.sin xdx b ng:
1
sin 3 x C
3
1
D. sin 4 x cos4 x C
4
1
sin 5 x C
5
1
1
C. sin 4 x cos4 x C
4
4
A.
Câu 73.
B.
cos8x.sin xdx b ng:
1
B. sin 8 x.cos x C
8
1
1
cos 9x cos7x C
D.
18
14
1
sin 8 x.cos x C
8
1
1
cos 7x cos 9 x C
C.
14
18
A.
Câu 74.
sin
A.
Câu 75.
2
2xdx b ng:
1
1
x sin 4 x C
2
8
sin 2 x cos 2 x
A.
2
sin 2 x cos2 x
B.
1 3
sin 2 x C
3
C.
1
1
x sin 4 x C
2
8
D.
1
1
x sin 4 x C
2
4
dx b ng:
3
3
2
1
1
B. cos2 x sin 2 x C
2
2
1
D. x cos4 x C
4
C
1
C. x sin 2 x C
2
x
Khi đó f ( x)dx b ng ?
2
C. x cos x C
B. x sin x C
Câu 76. Cho hàm s f x 2sin 2
A. x sin x C
Câu 77. Cho hàm s
f ( x)
A. f ( x)dx
C.
5 2 x4
x2
D. x cos x C
. Khi đó:
2 x3 5
C
3
x
2 x3
f ( x)dx
5lnx2 C
.
3
2 x3 5
C
3
x
B.
D.
f ( x)dx 2 x
f ( x)dx
3
5
C
x
Câu 78. H nguyên hàm c a hàm s y (2 x 1)5 là:
/giaovientoan33
0167 290 0167
ThuVienDeThi.com
Page 8 of 19
Giáo viên Ph m Chí Dũng
276/134/32 Thống Nhất, P.16, Q,Gò Vaáp
NGUYÊN H̀M – T́CH PHÂN V̀ NG D NG
1
6
B. 6 (2 x 1) C
A. 10(2 x 1)4 C
2
Câu 79. Tìm nguyên hàm: ( x3 x )dx
x
1
2 3
x C
A. x4 2 ln x
4
3
1
2 3
x C
C. x4 2 ln x
4
3
5
Câu 80. Tìm nguyên hàm: ( x3 )dx
x
2 5
x C
A. 5ln x
5
2 5
x C
C. 5ln x
5
C.
1
(2 x 1)6 C
12
1
(2 x 1)6 C .
2
D.
1 4
2 3
x 2 ln x
x C
4
3
1
2 3
x C
D. x4 2 ln x
4
3
B.
2 5
x C
5
2 5
x C
D. 5ln x
5
2
Câu 81. Hàm nào không ph i nguyên hàm c a hàm s y
:
( x 1) 2
A.
x 1
B. x 1
2x
x 1
B. 5ln x
C.
x 1
x 1
B.
x3 3 2 1
x
C
3 2
x2
2
D. x 1
1
Câu 82. Tính ( x2 3 x )dx
x
A. x3 3x2 ln x C
x3 3 2
x3 3 2
C.
D.
x ln | x | C
x ln x C
3 2
3 2
Câu 83. M t nguyên hàm c a hàm s f x sin 2 x cos x là:
2
A. F(x) = sin x sin x
B. F(x) = cos 2x sin x
cos 2 x
sin x
D. F(x) =
2
C. F(x) = cos 2x sin x
Câu 84. Cho hàm s
f ( x) tan 2 x . M t nguyên hàm c a f ( x) là:
B. G ( x) tan x x
C. H ( x) tan x 2 x
A. F( x) tan x 4
Câu 85. M t nguyên hàm c a hàm s : y = cos5x.cosxlà:
11
1
A. sin 6 x sin 4 x
26
4
B. cos6x
1 sin 6 x sin 4 x
D. sin6x
C.
2 6
4
Câu 86. Cho hàm s
f ( x)
A.
f ( x).dx
C.
f ( x).dx
/giaovientoan33
2 x1 5x1
10 x
2
5 x.ln 5
2
. Khi đó:
1
5.2 x.ln 2
1
5 x ln 5 5.2 x.ln 2
D. P( x) tan x x 3
C .
C
0167 290 0167
ThuVienDeThi.com
B. f ( x).dx
D.
5x
5.2 x
C
2 ln 5 ln 2
f ( x).dx
5x
5.2 x
C
2ln 5 ln 2
Page 9 of 19
Giáo viên Ph m Chí Dũng
276/134/32 Thống Nhất, P.16, Q,Gò Vaáp
NGUYÊN H̀M – T́CH PHÂN V̀ NG D NG
Câu 87. C p hàm s nào sau đây có t́nh ch t: Có m t hàm s là nguyên hàm c a hàm s còn l i?
1
2
x
x
C. sin 2 x và sin 2 x
A. sin 2x và cos 2 x
B. tan x và
D. e và e
2 2
cos x
f ( x) 3 x2 4 x 1 . Hàm s nào sau đây không ph i là nguyên hàm c a f ( x) :
Câu 88. Cho hàm s
B. G( x) x3 2 x2 x
A. F ( x) x3 2 x2 x 4
1
C. H( x) (3 x3 6 x2 3 x 4)
3
Câu 89. M t nguyên hàm c a hàm s y sin 3 x
D. P ( x) x3 2 x2 x
1
1
A. cos3x
B. cos3 x
3
3
Câu 90. H các nguyên hàm c a hàm s y sin 2 x là:
C. 3cos3x
D. 3cos3x
C. cos 2x C .
1
D. cos 2 x C .
2
A. cos 2x C .
B.
Câu 91. Nguyên hàm c a hàm s
1
cos 2 x C .
2
f x
( x 1) 2
là
x
B. F ( x) x 2 x ln x C
A. x 4 x ln x C
C. F ( x) x
2
ln x C
x
Câu 92. Nguyên hàm c a hàm s
3
3
5
2
D. F ( x)
f x
1 2x x
e e C
2
Câu 94. Nguyên hàm c a hàm s
A. 2e x tan x C
Câu 95. Nguyên hàm c a hàm s
A. 2a x. .ln a 3x ln 3
Câu 96. Nguyên hàm c a hàm s
2 x ln x C
2
1
B. F ( x) x 3 x 3 C
C. F x x3 x 3 C.
A.
2 x
x 1
là
3
x
A. F ( x) x5 x 2 C
Câu 93. Nguyên hàm c a hàm s
1
D. áp s khác
f x e x e x 1 là
B. 2e 2 x e x C
C. 2e 2 x e x C
/giaovientoan33
1 2x x
e e C
2
D.
1 x
1
e
C
2
cos x
e x
f x e 2
là
cos 2 x
x
B. e x tan x C
C. 2e x cot x C
f x 2a x 3x là
B.
ax
1
x
2 ln a 3 ln 2
C.
2a x 3x
C
ln a ln 3
D. 2a x 3x C
f x e3 x1 là
2
1
C
C. e3x x
3 x1
3e
cos 2 x
Câu 97. Nguyên hàm c a hàm s f x
là
sin 2 x.cos 2 x
A. tan x cot x C
B. cot x tan x C C. tan x cot x C
1
Câu 98. Nguyên hàm c a hàm s f x x2 – 3 x
là
x
A. 3e3 x1 C
D.
B.
0167 290 0167
ThuVienDeThi.com
D.
1 3 x1
e C
3
D. tan 2 x cot 2 x C
Page 10 of 19
Giáo viên Ph m Chí Dũng
276/134/32 Thống Nhất, P.16, Q,Gò Vaáp
NGUYÊN H̀M – T́CH PHÂN V̀ NG D NG
A. F(x) =
x3 3x2
ln x C
3
2
B. F(x) =
x3 3x2
ln x C
3
2
C. F(x) =
x3 3x2
ln x C
3
2
D. F(x) =
x3 3x2
ln x C
3
2
Câu 99. H nguyên hàm F(x) c a hàm s
f ( x) sin 2 x là
1
1
B. F ( x) ( x sinx .cosx) C
A. F ( x) (2 x sin 2 x) C
4
2
1
sin 2 x
)C
C. F ( x) ( x
D. C (A), (B) và (C) đ u đúng
2
2
4
3
Câu 100. Tìm nguyên hàm: ( x2 )dx
x
33 5
33 5
53 5
33 5
x 4 ln x C B.
x 4 ln x C C.
x 4 ln x C D.
x 4 ln x C
A.
5
5
3
5
I.1.2
Nguyên h̀m h̀m h u t
Câu 101. Nguyên hàm c a hàm s
1
C
2 4x
A.
1
2 x 12
B.
1
C
4x 2
Câu 102. H nguyên hàm F(x) c a hàm s
A. F ( x)
1
x 2
C
Câu 103. Tính nguyên hàm
Câu 104.
2 x 1dx ta đ
1
ln 2 x 1 C
2
A.
f ( x)
B. F ( x)
1
là
1
x 2
C.
1
( x 2)2
C
2 x 1
3
C
D.
1
C
2x 1
là:
C. F ( x)
1
( x 2)3
C D. áp s khác
c k t qu sau:
B. ln 2 x 1 C
1
C. ln 2 x 1 C
2
D. ln 2 x 1 C
x2 2 x 3
x 1 dx b ng:
x2
x2
x2
x ln x 1 C C.
x 2 ln x 1 C B.
x 2 ln x 1 C D. x 2ln x 1 C
2
2
2
A.
Câu 105. Tính
x3 1
dx b ng
x 2
x3
4 x 7 ln x 2 C
3
A.
x3
x2 4 x 7 ln x 2 C
3
3x 1
dx b ng:
Câu 106.
x 2
A. 3x 7 ln x 2 C B. 3x ln x 2 C
C.
Câu 107.
1
x
2
B.
x3
x 7 ln x 2 C
3
D.
x3
x2 4 x 7 ln x 2 C
3
C. 3x ln x 2 C
D. 3x 7 ln x 2 C
x 1
dx b ng:
3x 2
/giaovientoan33
0167 290 0167
ThuVienDeThi.com
Page 11 of 19
Giáo viên Ph m Chí Dũng
276/134/32 Thống Nhất, P.16, Q,Gò Vaáp
NGUYÊN H̀M – T́CH PHÂN V̀ NG D NG
A. 3ln x 2 2ln x 1 C
B. 3ln x 2 2ln x 1 C
C. 2ln x 2 3ln x 1 C
D. 2ln x 2 3ln x 1 C
Câu 108. Tính
x x6
dx b ng
A. 3ln x 3 2ln x 2 C
B. 2ln x 3 3ln x 2 C
C. 3ln x 3 2ln x 2 C
D. 2ln x 3 3ln x 2 C
Câu 109. Tính
Câu 110.
x 12
2
x
x 3x 2
2
dx b ng
A. 2ln x 2 ln x 1 C
B. ln x 2 2ln x 1 C
C. 2ln x 2 ln x 1 C
D. ln x 2 2ln x 1 C
1
x 1 x 2 dx b ng:
A. ln x 1 ln x 2 C B. ln
Câu 111.
x
2
x5
C
x 1
Câu 112. Tính
B. 6ln
x 1
x 6x 9
2
A. 2 ln x 3
x5
C
x 1
C.
D. ln x 2 C
1 x5
C
ln
6 x 1
1
6
D. ln
1
2
C
C B. ln x 3
x3
x3
1
dx b ng:
6x 9
A.
1
C
x3
1
C
x3
B.
Câu 114. H nguyên hàm F(x) c a hàm s
f ( x)
C. ln x 3
C.
x 2
2
x 4x 3
2
C
x3
1
C
x3
D. 2ln x 3
D.
là
1
B. F ( x) ln | x2 4 x 3 | C
2
C. F ( x) ln | x2 4 x 3 | C
D. F ( x) 2 ln | x2 4 x 3 | C
Câu 115. H nguyên hàm c a f(x) =
1
là:
x( x 1)
1
x
ln
C
2 x 1
B. F(x) = ln
x
C
x 1
C. F(x) = ln x( x 1) C
D. F(x) = ln
x 1
C
x
Câu 116. H nguyên hàm F(x) c a hàm s
A. F ( x)
/giaovientoan33
1
C
x3
1
C
3 x
1
A. F ( x) ln | x2 4 x 3 | C
2
A. F(x) =
x5
C
x 1
dx b ng
x
2
C. ln x 1 C
1
dx b ng:
4x 5
A. ln
Câu 113.
x 1
C
x 2
f ( x)
x2 x 1
là
x 1
x2
ln | x 1| C
2
B. F ( x) x2 ln | x 1| C
0167 290 0167
ThuVienDeThi.com
Page 12 of 19
Giáo viên Ph m Chí Dũng
276/134/32 Thống Nhất, P.16, Q,Gò Vaáp
NGUYÊN H̀M – T́CH PHÂN V̀ NG D NG
C. F ( x) x
1
C
x 1
Câu 117. Tính nguyên hàm
D. áp s khác
1
1 2 xdx ta đ
c k t qu sau:
1
C. ln 1 2 x C
2
B. 2ln 1 2x C
A. ln 1 2x C
dx
là:
x 3x 2
1
1
x 2
ln
C B. ln
A. ln
C
x 1
x 2
x 1
Câu 118. Tìm
1
A. F ( x) ln |
2
1
C. F ( x) ln |
2
A.
f ( x)
C. ln
1
2
x 4x 3
x3
| C
x 1
x 1
| C
x3
x 1
C
x 2
D. ln( x 2)( x 1) C
là
B. F ( x) ln |
x3
| C
x 1
D. F ( x) ln | x2 4 x 3 | C
x3 5 x 2
4 x2 dx ?
x2
ln 2 x C
2
x2
ln 2 x C
2
B.
Câu 121. M t nguyên hàm c a f x
x2
3x-6 ln x 1
2
dx
Câu 122. Tính
x2 2x 3
1 x3
C
A. ln
4 x 1
f ( x)
A. F( x)
D.
B.
1 x 1
C
ln
x3
4
D.
x3
ln x 2 C
3
D.
x 1
1
C
ln
4 x3
x2
3x+6ln x 1
2
1 x3
C
C. ln
4 x 1
2x 3
là nguyên hàm c a hàm nào trong các hàm sau:
2x 1
8
B. G( x) x 2ln 2 x 1
(2 x 1) 2
D. P( x)
C. H ( x) x 2 ln | 2 x 1| C
Câu 124. Nguyên hàm c a hàm s
1 x 1
ln
C
2 x 1
Câu 125. Nguyên hàm c a hàm s
/giaovientoan33
x3
ln 2 x C
3
x2
B.
3x+6ln x 1
2
C.
Câu 123. Hàm s
C.
x2 2x 3
là
x 1
x2
A.
3x 6 ln x 1
2
A.
2
C
(1 2 x) 2
2
Câu 119. H nguyên hàm F(x) c a hàm s
Câu 120. Tìm
D.
1
là
x 1
1 x 1
C .
B. ln
2 x 1
f ( x)
f ( x)
4
(2 x 1) 2
2
1 x 1
C
C. ln
2 x 1
D. 2 ln
x 1
C
x 1
1
9 x2
0167 290 0167
ThuVienDeThi.com
Page 13 of 19
Giáo viên Ph m Chí Dũng
276/134/32 Thống Nhất, P.16, Q,Gò Vaáp
NGUYÊN H̀M – T́CH PHÂN V̀ NG D NG
A. ln x2 9 C
B.
1 x3
ln
C
6 3 x
Câu 126. Nguyên hàm c a hàm s : I
B.
3x4
4
x5
C.
5
3x4
4
ng ph́p đ i bi n s
3
x x 1 dx là :
Câu 127. H nguyên hàm
x5
A.
5
3
x
3
x
x2
2
C
x2
2
C
ln 2 x
C
x
2
1
x 1
x 1
4
C
4
5
x 1
5
4
C
4
2 ln x x
, x 0 là:
x
C. 2 ln 2 x x ln x C D. 2ln x 1 C
, k t qu là:
x
1
A.
5
5
D.
B. ln 2 x x C
dx
Câu 129. Tính
x 1
B.
Câu 128. Nguyên hàm c a hàm s f x
A.
1 x3
ln
C
6 x3
2
5
ln 2 x 1 ln x 1 C
5
2
2
5
D. ln 2 x 1 ln x 1 C
3
3
2
5
ln 2 x 1 ln x 1 C
3
3
2
5
C. ln 2 x 1 ln x 1 C
3
3
Nguyên h̀m d̀ng ph
D.
2x 3
dx. là:
2 x2 x 1
A.
I.1.3
1
ln x2 9 C
6
C.
B. C 1
C
x
C.
x
C
1
D.
2 1
x
C
x
Câu 130. M t nguyên hàm c a hàm s f (x) 1 2x là:
A.
3
(2x 1) 1 2x
2
B.
1
2 x 1 1 2 x
3
C.
3
3
(2x 1) 1 2x D. (1 2x) 1 2x
2
4
Câu 131. M t nguyên hàm c a hàm s : f ( x) x 1 x2 là:
Câu 132.
A. F ( x)
1
2
C. F ( x)
x2
2
1 x2
1 x2
2
1
3
1
D. F ( x)
3
B. F ( x)
2
1 x
1 x2
2
3
2
x( x 1)10 dx có k t qu là
( x 1)13 ( x 1)11
B.
C
13
11
( x 1)11 ( x 1)10
A.
C
11
10
( x 1)12 ( x 1)11
C
12
11
xdx
Câu 133.
có k t qu là
( x 1)3
C.
D.
( x 1)12 ( x 1)11
C
12
11
1
1
C
A.
2
x 1 2( x 1)
B.
1
1
C
1 x 2(1 x) 2
/giaovientoan33
0167 290 0167
ThuVienDeThi.com
Page 14 of 19
Giáo viên Ph m Chí Dũng
276/134/32 Thống Nhất, P.16, Q,Gò Vaáp
NGUYÊN H̀M – T́CH PHÂN V̀ NG D NG
C.
Câu 134.
(x
xdx
có k t qu là
1)5
2
1
C
8( x 1) 4
A.
Câu 135.
Câu 136.
A.
1
C
1 x
(x
( x3 5)5
C
3
Câu 142.
B.
( x3 5)5
C
15
C.
D.
16( x 1)4
C
2 x
C
1 x
( x3 5)5
( x3 5)5
C D.
C
5
15
1 x3 x
e
C
x
B. 2e x 1 C
C. e x 1 C
D.
B. e tan x C
C. tan x.e tan x C
D. etan x C
C. sin x.ecos x C
D. esin x C
2
cos xe
sin x
2
e
2
dx có k t qu là
B. ecos x C
(2 x 1)e x x1dx có k t qu là
2
x2 x1
B. ( x x).e
C
2
x2 x1
C C. e
x3 x2 x
C
D. e
x3 x2
x
3 2
C
x
dx có k t qu là
x
1
A. .e x C
2
B.
1
.e
2
x
C
C. 2.e
x
C
D.
x.e
C
x
2
x 1 x dx b ng:
10
22
x
x 1
2
C
A.
x
2 x2 3
C
11
1 x
D.
2 11
2 22
C
11
C
B. ln x 1 C
C.
1
C
x 1
D. ln x 1
1
C
x 1
dx b ng:
1
3 x2 2 C
2
/giaovientoan33
22
1 x
C.
dx b ng:
A. ln x 1 x 1 C
1 x
B.
2 11
2 11
Câu 144.
2 x
C
1 x
1
2
e tan x
cos 2 x dx có k t qu là
1 x
A.
Câu 143.
C.
D.
dx có k t qu là
1 x2 1
e C
2
A. e
Câu 141.
2
C
1 x
1
C
2( x 1)4
2
x2 1
A. esin x C
Câu 140.
C.
5)4 x2 dx có k t qu là
3
x.e
1
C
4( x 1) 4
2
B.
A. e tan x C
Câu 139.
B.
dx
có k t qu là
x (1 x ) 2
A.
Câu 138.
2
A.
Câu 137.
1
1
C
D.
2
x 1 2( x 1)
1
1
C
1 x 2(1 x) 2
B.
1
2 x2 3 C
2
0167 290 0167
ThuVienDeThi.com
C.
2 x2 3 C
D. 2 2 x2 3 C
Page 15 of 19
Giáo viên Ph m Chí Dũng
276/134/32 Thống Nhất, P.16, Q,Gò Vaáp
NGUYÊN H̀M – T́CH PHÂN V̀ NG D NG
Câu 145.
2x
x
2
3
A.
Câu 146.
x2 1dx b ng:
x
2
3
1 C
C.
23 2
x 1
3
C.
2
33 2
x 1 C
8
D.
33 2
x 1
2
D.
3 2
x 1
8
B. ln e 1 C
ex
C
C. x
e x
D.
1
C
ln e x 1
B. e x 1 C
C. 2e x 1 C
D. x2 .e x 1 C
B. e x C
C. e x C
3
2
B.
4
83 2
x 1 C
3
2
3
1 C
2
2
x2 1dx b ng:
3
3
84 2
x 1 C
3
A.
x
B.
3
x2 1 C
ex
Câu 147. x dx b ng:
e 1
A. e x C
x
x
Câu 148.
x.e
x2 1
dx b ng:
1 x2 1
e C
2
A.
2
2
2
1
ex
Câu 149. 2 dx b ng:
x
1
1
A. e x C
D.
1
e
Câu 150.
ex
3
A.
1
x
C
dx b ng:
2 ex
33
2 ex
2
2
C
B.
33
2 ex
2
2
C
C.
3
2
2 e
x 3
C
D.
3
2
2 e
x 3
C
e2 x
Câu 151. x dx b ng:
e 1
A. (e x 1).ln e x 1 C B. e x .ln e x 1 C
1 ln x
Câu 152.
x
A.
Câu 153.
2
dx b ng:
1
3
1 ln x C
3
1
x.ln
A.
5
x
B.
1
3
1 ln x C
3
C.
1
3
x ln x C
3
D.
1
3
x ln x C
3
dx b ng:
ln 4 x
C
4
B.
ln x
dx b ng:
x
3
3
A.
ln x C
2
ln x
dx b ng:
Câu 155.
x 1 ln x
Câu 154.
C. e x 1 ln e x 1 C D. ln e x 1 C
4
C
ln 4 x
1
C
4ln 4 x
C.
1
C
4ln 4 x
D.
C.
2
3
D. 3 ln x C
B. 2 ln x C
3
ln x
3
C
3
23
1 1
A.
/giaovientoan33
1 ln x
3
1 ln x C
0167 290 0167
ThuVienDeThi.com
1
B. 1 ln x 1 ln x C
3
Page 16 of 19
Giáo viên Ph m Chí Dũng
276/134/32 Thống Nhất, P.16, Q,Gò Vaáp
NGUYÊN H̀M – T́CH PHÂN V̀ NG D NG
C. 2
1
3
Câu 156.
sin
5
1 ln x
3
1 ln x C
1
D. 2 1 ln x 1 ln x C
3
x.cosxdx b ng:
sin 6 x
C
6
sin x
Câu 157.
dx b ng:
cos5 x
1
A.
C
4cos 4 x
3cos x
dx b ng:
Câu 158.
2 sin x
A.
B.
sin 6 x
C
6
cos 6 x
C
6
D.
cos6 x
C
6
1
C
4sin 4 x
D.
1
C
4sin 4 x
C.
B.
1
C
4cos 4 x
C.
A. 3ln 2 sin x C
Câu 159.
cosx
A.
Câu 160.
Câu 161.
2
3
1
3
sin
5
3sin x
C
ln 2 sin x
34 3
sin x C
4
C.
44 3
sin x C
3
D.
43
sin 4 x C
3
B.
sin3 x sin5 x
C
3
5
C.
sin 2 x sin3 x
C
3
5
D.
sin3 x sin5 x
C
5
3
1
3
C. sin x sin 3 x C
D.
1
sin x sin 3 x C
3
xdx b ng:
A. sin x sin 3 x C
Câu 162.
D.
B.
2 sin x
2
x cos3 xdx b ng:
sin3 x sin5 x
C
3
5
cos
C
C.
sinxdx b ng:
33
sin 4 x C
4
sin
A.
3
3sin x
B. 3ln 2 sin x C
B. sin x sin 3 x C
1
3
xdx b ng:
2
1
3
5
1
2
C. cos x cos3 x cos5 x C
5
3
sin x cos x
dx b ng:
Câu 163.
sin x cosx
2
3
1
5
1
1
D. cos x cos3 x cos5 x C
3
5
A. cos x cos3 x cos5 x C
B. cos x cos3 x cos5 x C
A. ln sin x cosx C
Câu 164.
Câu 165.
C. ln sin x cosx C
D. ln sin x cosx C
3sin x 2cos x
3cos x 2sin x dx b ng:
A. ln 3cos x 2sin x C
B. ln 3cos x 2sin x C
C. ln 3sin x 2cos x C
D. ln 3sin x 2cos x C
cot x
dx b ng:
2
x
sin
A.
Câu 166.
B. ln sin x cosx C
cot 2 x
C
2
tan x tan x dx b ng:
B.
cot 2 x
C
2
C.
tan 2 x
C
2
D.
tan 2 x
C
2
D.
tan 2 x
C
2
3
A.
tan 2 x
C
2
/giaovientoan33
B. 2 tan 2 x C
0167 290 0167
ThuVienDeThi.com
C. 2 tan 2 x C
Page 17 of 19
Giáo viên Ph m Chí Dũng
276/134/32 Thống Nhất, P.16, Q,Gò Vaáp
NGUYÊN H̀M – T́CH PHÂN V̀ NG D NG
Câu 167.
e x dx
ex 3 C
A.
Câu 168.
có k t qu là
ex 3
1 x
e 3 C
2
C. (e x 3) e x 3
B.
1
ln e x 1 C
e
C.
D. 2 e x 3 C
e x dx
có k t qu là
ex 1
A. ln(e x 1) C
1
A. F ( x)
x
f ( x)
Câu 169. Cho hàm s
2(1 x2 )
(1 x2 ) 2
1
C
e 1
D.
x
1
C
ln e x 1
. Hàm s nào sau đây không ph i là nguyên hàm c a f ( x) :
B. G ( x)
5
6 x2 5
C. H ( x)
I.1.4
B.
D. P ( x)
2(1 x2 )
T̀m nguyên h̀m b ng ph
1
2(1 x2 )
5
6 x2 6
2(1 x2 )
ng ph́p t ng ph n
Câu 170. H nguyên hàm c a hàm s f x xe x là:
x2 x
e C
2
f ( x) x ln x . M t nguyên hàm c a f ( x) là:
x
x
B. xe e C
A. xe x e x C
Câu 171. Cho hàm s
A. F( x)
x2
(2 ln x 3)
4
B. G ( x)
x
D. e C
x2
(2 ln x 1)
4
x2
D. P( x)
(2ln x x)
4
x2
C. H ( x)
2ln x 1
4
Câu 172. H nguyên hàm c a hàm s
f x x cos x là
C. xsin x cos x
D. x cos x cos x
C. (2 x 3)e x
D. (2 x 3)e x C
B. 2 xe x 2e x
C. 2 xe x 2e x
D. 2xe x 2e x C
B. x ln x C
C. x ln x x C
D. áp án khác
A. x cos x cos x
B. xsin x cos x
Câu 173. H nguyên hàm c a hàm s y (2 x 1)e x là
B. (2 x 3)e x
A. (2 x 3)e x C
C.
Câu 174. H nguyên hàm 2 x.e xdx
A. 2 xe x 2e x C
Câu 175. K t qu c a ln xdx là:
A. x ln x x C
Câu 176. T́nh
x ln 1 x dx
A.
1 2
1
x
x 1 ln x 1 x2 C
2
4
4
B.
1 2
1
x
x 1 ln x 1 x2 C
2
4
2
C.
1 2
x ln x 1 C
2
D.
1 2
1
x
x 1 ln x 1 x2 C
2
2
4
Câu 177. T́nh
x
/giaovientoan33
2
2 x 1 .e xdx
0167 290 0167
ThuVienDeThi.com
Page 18 of 19
Giáo viên Ph m Chí Dũng
276/134/32 Thống Nhất, P.16, Q,Gò Vaáp
NGUYÊN H̀M – T́CH PHÂN V̀ NG D NG
A. e x x2 1 C
Câu 178. T́nh
2
B. e x x 1 C
1 x cos xdx
1
x
B. cos 2 x 1 sin 2 x 1 C
2
2
1
x
D. cos 2 x 1 sin 2 x 1 C
2
4
A. 1 x sin x cos x C
B. x 1 sin x cos x C
C. 1 x sin x cos x C
D. 1 x sin x sin x C
/giaovientoan33
0167 290 0167
ThuVienDeThi.com
D. e x x2 2 x 1 C
xsin 2x 1 dx
1
x
A. cos 2 x 1 sin 2 x 1 C
2
4
x
C. cos 2 x 1 sin 2 x 1 C
2
Câu 179. T́nh
C. e x x2 1 C
Page 19 of 19
