Đề thi Kinh tế vĩ mô đề số 1 kỳ 1 năm học 2020-2021 – UEB

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

TRUONG THPT NGUYEN TRAI

DE THỊ GIỮA HOC Ki 2

MON: TOAN 12
NAM HOC: 2021-2022
Thời gian: 60 phút

ĐÈ SỐ 1
Câu 1: Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z ==—2+7?
1ì

ee
I

ftrarrdT=---r
1

-2

—

1

-1 0

1»

2!

_————

4 Mĩ

—1

A.M.

B. N.

poy

Œ. P.

D. Q.

Câu 2: Tính tích phân 7 = [ xIn xdx
1
2

A. 1-2).

B. r=.

4

2

2

c. 7-2!”

p. 17-2

4

2

2

Câu 3: [e”'dx bang
2

éX

1

l

A. =e
` -€”.
3

B.

1

=(e +e’).
3

1

C. =(e°-e’).

D.e`—-c”.

3

Câu 4: Trong không gian Oðxyz , cho mặt cầu (5) :(x+3)' +(y+])“+(z—1)

=2. Tâm của (5Š) có tọa độ

là
Á.

(—-3;-I;l).

B. (3;1;-1).

Œ. (3;—1;1).

Câu 5: Số phức liên hợp của số phức z biết z= (I+?)(—2¡)+ "

B_10 oe10

+1

p. Hồ,10 9U,10

cối10 2,10

D. (—3;1;-1).

là:

p39,
10 10

Câu 6: Số phức —3+7¡ có phần ảo bằng

A. —7.

B. 7i.

C. -3.

D. 7.

Câu 7: Cho số phức z=-3+2i, số phức (I—i)z bằng
A. 5-i.

B. 1-5i.

C. -54i.

D. -1-5i

Cau 8: Cho A(—2;2;1), B(1;0;2),C(-1;2;3), D(1;1;-2), E(0;2;-1) , (@):4x+y+3z+1=0. C6 bao
nhiéu diém da cho nam trén mat phang (a)?

A. 4.
W: www.hoc247.net

B. 2.
F: www.facebook.com/hoc247.net

C.

1.

D. 3.

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 9:

Cho hàm số ƒ(x) liên tục trên IR.. Gọi $ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y= ƒ(z).y=0.x=—l và x= 4 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. S=-| f (x)dx+[ f(x)de.

B. s=[f(x)x+[Z()a.

C. S=-| f(x)de-| f(x)dx.

D. S= | f (x)dx-|

f (x)dx.

1

-1

Câu 10: Phần thực của số phức z = 5- 4i là

A. -4,

B. -5.

C. 4.

D. 5.

Câu 11: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y =f (x) liên tục trên [a;b], trục
hoành và hai đường thắng x =a,x =b

được tính theo cơng thức:

A. s= fF (x)ax.

B. S = [lf (x)}ax.

C. s=[f(x)dx— fF (x)ax.

D. S= ff (x)dx+[f(x)ax.

Câu 12: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng di

qua điêm Ä⁄ (1;2;—3)

và có một vectơ pháp tuyên ø = (1;—2;3) 2

A. x—-2y-3z—-6=0.

B.x-2y+3z+l2=0.

€,x-2y-3z+6=0.

D,x-2y+3z-lI2=0.

Câu 13: Tìm thể tích V của khối trịn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm
số y=f (x) lién tuc trén [a;b]., trục Ĩx và hai đường thăng X=a

A.V =Íf(x)&

B.V fh (x)|dx.

Xx=b

C.V= xÍt (x)dx.

(a< b),

xung quanh truc Ox.

DV =x[f?(x)dk

a

Câu 14: Tìm các số thực x, y thỏa mãn: (x + 2y)+(2x —2y)i=(—x+y +1)-(y-3)i.

II

1

A. x=—,y=--.
3}
=T2

B. x=ly=-l.
y

3

1

C. x=-—,y=--_.
TY
T5

D. x=-Ly=l.
y

Câu 15: Tìm số phức liên hợp của số phite z =(1—i)(2+3i) —4+5i.
A. 3+22i.

B. -3+22i.
1

1

Câu 16: Cho (4
›s\X+Í
A.

a-2b=0.

W: www.hoc247.net

—

1

x+

C. 3—22i.

D. -3-—22/.
,

\

.

;] dx = ln2+bln3 với a, b là các sô nguyên. Mệnh đê nào dưới đây đúng ?
B.

a+b=2.

F: www.facebook.com/hoc247.net

Œ.

a+b=-2.

D.

a+2b=0.

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 17: Cho hình phăng D giới hạn bởi đường cong y = é*, trục hồnh và các đường thăng
Khối trịn xoay tạo thành khi quay Ð quanh trục hồnh có thể tích V băng bao nhiêu ?
A.V=

me

e -1

2

2

2

_ m(e —1)

C.V

x=0,x=].

p. vy - 2+)
2

2

Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho hai diém A(2;2;—5 ), B(4;6;1). Trung điểm M của đoạn thắng
có tọa độ là

A. (3:4:-3).

B. (2:4;6).

C. (3:4:— 2).

D. (—2;:—4;— 6).

Câu 19: Cho số phức z= 4+3¡. Môđun của số phức w=2z+1 là:
A. 2/13.

B. V117.

C. 5.

D. 3.410.

Câu 20: Xét các số phức z thỏa mãn H =42. Trên mặt phăng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn của các
số phức w =

=

+ Z

là một đường trịn có bán kính bằng

A. N34.

B. 26.

C. 34.

D. 426.

Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho hai đểm A(1;I;—1), 8(2:3;2). Vectơ AB có tọa độ là

A. (34:1).

B. (3;5;1).

C. (—1;—2;3).

D. (1;2;3).

Câu 22: Số phức liên hợp của số phức 3- 4¿ là
A. 3+4i.

B. -3+4i.

C. -4+3i.

D. -3-4i.

C.1=2 .
3

D./7-=

1

Câu 23: Tính tích phân 7 = | (x`+x -l}h
A, [=-—>
12

B. 7-2

2

Wl Re

0

Câu 24: Trong không gian Øxyz , cho mặt phẳng (z):x—2y+4z—1=0.Vectơ nào dưới đây là một vectơ

pháp tuyến của mặt phẳng (ø) ?
A. 1, = (1:2:-4):

B. n, = (—1;2;4).

C. n, = (1;--2;4).

D. n, = (1;2;4).

Câu 25: Cho hai s6 phitc z, = 2—i,z, =1+i. Trén mat phang toa do Oxy, diém biéu diễn số phức 2z, + z,
có tọa độ là:

A. (5;-1).

B. (0:5).

C. (5:0).

D. (-1:5).

ĐÁP ÁN
1

C

6

D

11

B

16

D

21

D

2

C

7

C

12

B

17

C

22

A

3

C

8

B

13

D

18

C

23

A

4

A

9

D

14

B

19

B

24

C

5

C

10

D

15

C

20

A

25

A

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

DE SO 2
Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho dudng thing A: Ti -7 4 5 2 và mặt phẳng (P): x+ y—z+1=0
. Đường thăng năm trong (P) đồng thời cắt và vuông góc với A có phương trình là
x=-l+í

x=3+í

A.4y=-41.

x=3+í

B. 4 y=-2+4¢.

= —3t

C. 4 y=-2-4¢.

z=2+t

x=3+2/

D. 5 y=-2+6t.

z=2-3t

Z=2+í

Câu 2: Trên mặt phăng tọa độ Oxy, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z=—1+2¡ ?
A. P(2;-1).

B. Q(-2;1).

C. N(-1;2).

D. M (1;-2).

Câu 3: Gọi z,,z, là hai nghiệm phức của phương trình z” + z+3=0. Khi đó lz| + lza| bằng

A. V3.

B. 2V3

C. 6.

Câu 4: Trong khơng gian Oxyz , mat phang (Oxz)
A.z=0.

B.

D. 3.

có phương trình là

x=0.

Œ.

y=0.

D. x+y+z=0.

Câu 5: Diện tích phần hình phăng tơ đậm trong hình vẽ giới hạn bởi các
đường y= x° —4x+3, y=x-1 duoc tính theo cơng thức nào dưới đây?
4

A.

;

y=au—4r+3

4

J(°-5x+4)4x.

B.

1

[(x

+5x-4)4.

1

4

C.

1Y

4

[(-x? +3x-2)dx.

D.

1

[ (x? -3x+2)dx.
1

Câu 6: Tich phan |

bang

2

A. In2.

Xx

3X
B.

1
2`

^

C.

2
3 in.

D. 2In2.

Câu 7: Trong không gian Oxyz, điểm nảo dưới đây là hình chiêu vng góc của điểm A(3;4:1) trén mat
phang

(Oxy)?

A. P(3;0;1).

B. N(3;4;0).

C. M (0;0;1).

D. Q(0;4;1).

Câu 8: Kí hiệu z,,z„ là hai nghiệm phức của phương trình z” - z+6= 0. Tính P = 4,4
SX

A. P=6.

B.P=-_

12

C.P=——.

6

D. P=.
6

Câu 9: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x— 2y + z— 5 =0. Điểm nào dưới đây
thuộc

(P)

?

A. Q(2;-1;5).

W: www.hoc247.net

B. P(0;0;—5).

F: www.facebook.com/hoc247.net

C.

N(—5;0;0).

D.

M(1;1;6).

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


¬

HOC

4 :

e cờ

e

h4

À4 =

\ R=

Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

————

Câu 10: Cho số phức z = 2+ỉ. Tính |z|.
A. lz|=2.

B.

|z|=3.

C. |z|= 5.

D. |z|= v5.

Câu 11: Tìm số phức z thỏa mãn z+2— 3i = 3— 2¡

A.

z=1—5Si.

B.

z=1+i.

C.

z=5-57.

D.

z=lI-—¡,

Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn 3(z+i)-(2-1)z=3410i . Mô đun của z băng

A. 5.
Câu

B. V5.

13: Trong không

gian Oxyz,

C. 43.

D. 3.

đường thăng đi qua á⁄(2;-1;3)

và vng góc với mặt phẳng

(z):4x+3y+z+2=0 có phương trình là
x=4+2/

x=2+4t

A.+y=3-f..

B.

z=l+3i

+y=-l+8/.

x=-2+4

Œ.

Z=3-f

x=-2-Á4i

y=-4+Š¡.

D. + y=-2—3/.

z=2+t

z=2-t

Cau 14: Trong khéng gian Oxyz, phuong trinh tham sé cua dudng thang d di qua M (—2:3:1) và có
vecto chỉ phương H = (1;—2;2) là
x=-2+ƒ

x=l-2/

A.+y=3-2f,
z=14+2t

x=l+2/

B.4y=-2+3/.

ŒC.+y=-2-3f.

z=2+t

z=2-t

x=2+fƒ

D. 5 y=-3-2t.
z=-14+2t

Câu 15: Cho hai số phức z¡ = 3- 2i và z; =2+¿¡. Số phức z¡— z; bằng
A. —1+3i.

B. -1-3i.

C. 143i.

D. 1-3i.

Câu 16: Nguyên hàm của hàm số f(x)=x +x la
1

A. —x
4
C.

4

1

+—x
2

2

+C.

x'+x +C.

2

B.

3x

+l+CŒ.

D.

xÌ+x+C.

Câu 17: Cho hai số phức z¡ = I+2¿;z, =3—¿ .Tìm |z — 5|
A. A3.

B. 13.

C. v5.

D. 5.

x=l+3/

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thắng đ, :4 y=-—2+ứ,
=2
X-l
y+2
z.
.. vở
d, FT
Aa và mặt phăng (P) : 2x + 2y — 3z =0. Phương

Sp A ps aa Tà
\
trình nào dưới đây là phương trình

mặt phăng đi qua giao điểm của đ, và (P), đồng thời vng góc với đ,.
Á. 2x—y+2z+13=0.

B. 2x+ y+2z-22=0.

Œ. 2x-y+2z+22=0.

D. 2x— y+2z—13=0.

W:www.hoc247net

F:www.facebookcom/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

¬

HOC

e cờ

4 :

e

h4

À4 >

\ R=

Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

Câu 19: Biết fr) dx =—2 va Jets) dx =3, khi đó j[r() -#(*) |d bằng
A.

-l.

B.

1.

C. 5.

D. -5.

Cau 20: Cho hai ham sé f(x) = ax? + bx? +cx—-1 va g(x) =dx* + ex+(ab c,d,ec]R). Biết rằng đô thị
của hàm số y= ƒ(+) và y= ø(z) cắt nhau tại ba điểm có hồnh độ lần lượt là
—3; —l; 2 (tham khảo hình vẽ bên) .

Hình phăng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích băng

A, L2,

B. 12,

48

c. “3.

12

p. 23.

48

Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho mat cau (S): (x-1)

12

+(y- 2) +(z- 3)" =4. bán kính của mặt cầu

đã cho băng

A. V10.

B. 16.

C. 2.

D. 4.

Câu 22: Cho [(I+ xIn+x)dx= ae? +be+e với a,b,c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây
1

dung?
A.

a-b=-c.

B. a+b=-c.

Œ.

a+b=c.

D.

a-b=c.

D

z=1-V5.i

Câu 23: Giải phương trình : z?—4z+11=0 , kết quả nghiệm là:

z=24+V7i

B

2=2-NTi

_1

1,

“=1!

C

fot v7.
2

2

z=3+42ä

'Jz=3-M24

z=I+z5r

Câu 24: Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phăng (P):x+2y+2z—10=0
(Q):x+2y+2z-3=0

A. 3.

bang

B.Š3

ct 3

D. =.3

^
ˆ
.
`
2
x-3
Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho đường thăng Zđ:
5

A. N(3;1;-5).
W: www.hoc247.net

và

B. O(2;2;1).

C. M (3:1;5).

F: www.facebook.com/hoc247.net

y-l

z+5
..2
`
ee 4a
ˆ
1 Điêm nào dưới đây thuộc đ ?

D. P(2;2;-1).

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

ĐÁP ÁN

1
2
3
4
5

C
C
B
C
B

6
7
8
9
10

C
B
D
D
D

11
12
13
14
15

B
B
C
A
D

16
17
18
19
20

A
A
D
D
C

21
22
23
24
25

C
D
A
C
A

DE SO 3

.
.
4
1
Câuâu 1:1: HàmHam s số dưới đây y là mộtột nguyênnguyên hàmhàm củacủa hàmhàm số số f (x) = 3x +—=-5

A. F(x)=SnlI-3a|+ýz

B. F(x)=Šn|I=3|~5z

4
C. F(x)=~-|I=3a|+x=5x

4
D. Ƒ(x)=-In|I=33

Câu 2: Thể tích khối trịn xoay sinh ra khi quay hình phăng giới hạn bởi y=lnx, y=0, x=l,x=2 quanh
trục Ĩx có kết quả là

A. z(2In2-1)

B. 2z(In2-I)

C. 2z(In2+1)

D. z(2In2+1)}

sin x.cos” x
Câu 3: Tích phân 7 = 3[-————
dv = m+nin2.. Khi do gia tri ca m+n Ia:
> cos

A. |

x+1

B. _l
2

C.0

Câu 4: Một nguyên hàm của hàm số ƒ (x) =xsin2x

D. 1
2

cé dang mxcos2x+nsin2x+C .Khi do gia tri của

F=m+nla

`

B.

4

C.-4

2

D. =2

1

Cầu 5: Biêt tích phân 7 = | xV1—xdx = Wr
A

aA

4

^

Mĩ

VỚI N
ri?

M

là phân sô tôi gian. Gia tri M+ N bang
`

^

A

A

°

9

7

°

>

0

A. 19

B. 4

C. -11

D. 15

C4u 6: Tinh dién tich hinh phang gidi han béi d6 thi ham sé. y = x* —5x? +4, truc hoanh va 2 duong thang
x=O0O,x=1.

A. 2.15

B. L.3

C.Š.5

_ oF
25

Câu 7: Diện tích hình phắng giới hạn bởi 2 duong y=x?-1
công thức nào sau đây?

A. s= [[uÈ~D—Cx? +2x+3J|d
-1

W: www.hoc247.net

va y=—x°+2x+3

khong được tính băng

B. $= feat x4 2d
-1

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

2

1

C. S = [|2x° -2x—4]dx.

D. S = | (2x? -2x-4)dx.

-1

2

Câu 8: Tich phan J = [(2x-1)2*dx = —~-——
t

m

n

5

In2

In°2

A. m=3;n=-2

khi do gid tri clam, nla:

B. m=-2;n=3

C. m=3;n=2

D. m=—2;n=-3
2

Câu 9: Tìm các hằng số „, „ đề hàm số ƒ (x) = m.sinzx+ø thỏa mãn điều kiện ƒ '(1)= 2 va | f(x)dx=4
0

A. m=—-2.n=-2
Z

B. m=2.n=-2
Z

C.m=2.n=2
Z

D. m=-2.n=2
a

Câu 10: Tính thể tích khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phăng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y=x(4— x) với trục hoành.
512

B 512

A. —7
15

.

32

15

Câu 11: Nguyên hàm của hàm số ƒ (x)= xŸ 3x44
3

A. F(x)=4 =
C.

2

32

Cc. —

3

D. —z
3

la

x

3

Ina]

2

B. F(x)=S=-—--s+C

x`
3x
F (x) =—-—+In|x|+C
3
2

D.

2

6

0

0

F (x)=

x
2
—-3x +Inx+C
3

Câu 12: Biết | ƒ (3x)dx =3. Tính 7 = [ ƒ(x)dx
A./=9

B. J =1

Câu 13: Tính tích phân 7 = [—f

yx

A.

Câu

3 in2—lins

2

B.

2

14:

y=x+1,

Thể

tích

vật

thể

x+1
+2x+5
_®In2+

2

trịn

Cc. /=18

D. /=4

dx bằng
JIn5

C. 3In2+lIns

2

xoay

2

sinh

ra

2

quay

x=l, x=3, y=0 khi quay quanh trục hồnh là

hình

phăng

D.

3In2_

giới

hạn

2

2

In s

bởi

các

đường

. Một mặt phăng vng góc với trục Óx tại

x=k, 0
A.k=2

B. k=Š

Câu 15: Bằng phép đổi biến "“..2 2
ay
A. [ae
W:www.hoc247net

7
B | ai

C.&=—I-A10

D. k =-1+V10

Tích phân f 4x — trở thành
1 V4—x?
ri
C. [at

F:www.facebookcom/hoc247net

3
D J4

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 16: Diện tích hình phăng giới hạn bởi đồ thị hàm số

là?
B. i f (x)dx.

A. [ (aya +f f (x)dx.

0

0

0

|=

a

|

=

"

D. Í ƒ(z)dx +f f(xdx.

C. [ (x)dx {rf (x)dx.
—2

F(x)

7

'

r

và trục hồnh (phân tơ đậm) trong hình

y= f(x)

|

Câu 17: Tập hợp các giá tri cla m sao cho [ = [(2x- 4) dx=5

la

0

A. {-531}

B. bì

C. Lại

D. {Š5;-1}

d

d

b

a

b

a

Cau 18: Néu | f(x)dx=5 va | f(x)dx=2 voi aA. —2.

B. 7.

C. 8.

D. 3.

Câu 19: Diện tích hinh phang gidi han béi dé thi ham sé y = x° — 6x" +9x, truc tung va tiép tuyến tại điểm

có hồnh độ thỏa mãn y“=0 được tính băng cơng thức?
3

2

A. | (—x° +6x? -10x+5)dx.

B. | (x? + 6x? -12x+8)dx.

0

0

3

C.

2

[oe —6x* +10x—5)dx.

D.

0

Jœ

—6x” +12x—8)d.

0

Câu 20: Kết quả nào sai trong các kết quả sau
2

1

A.

|

C.

[ cot? xdx

ị

" -dx =~Inf-**|-x+¢
l—x
2
|l-x
= cot x=x+C

4

—4

B.

[ee
x

ea

D.

J(2”-5''}a=“=+

10x* -19x4+9

A.

trong

g

khoan

In2

C. a=5,b=-2,c=4

5

5*In5

1

a=2b=-5c=4

D.a=-2,b=5,c=-l4

Cau 22: Cơng thức ngun hàm nào sau đây là công thức sa1?
A. [2 =inx+c,x20
x

W: www.hoc247.net

B.

F: www.facebook.com/hoc247.net

4

là một nguyên hàm của hàm số

g [se]
(5
B.

a=—5,b=2,c=14

+
3x

22"

Cau 21: Xac dinh gia tri cla a, b, c sao cho F (x) = (ax? + bx+ c)V2x-1
(x) =——_
f (x)
5

x-

fa'dx=—+0,(0Ina

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

atl

C. [x“d=-——+C.(ø#~—l)

D. Í

Câu 23: Một nguyên ham cia ham s6 y=xV1+x?

1a

*

atl

B.

r()=s(V++}

A.

COS

2

X

=tanx+C,x# 2 +kz,k €7
2

ine)

F()=Š{

D. r(s)=:(ýI++#}

C. r(x)=:(Vi++}
V3

Cau 24: Tinh tích phan 7 = |

xd

=m+nn2.Khi do giatricua S=m-+n

la:

1 V1+x°

A. 0

B. 1

Œ. 4

D. 3

Câu 25: Một nguyên hàm của hàm số ƒ (x) =cos5x.cosx la F(x)=m.sin6x+n.sin4x+C. Khi d6 gia
trị của Š = 24m —8n

la:

A. S=16

B. S =32

C. S=12

D. S=1

DAP AN

1
2
3
4

5

C
B
C
A
A

6
7
8
9
10

A
C
B
D
A

11
12
13
14
15

C
A
D
D

B

16
17
18
19
20

C
D
D
B
C

21
22
23
24
25

B
A
C
B
D

ĐÈ SỐ 4
2.2

. Tích phân |

Câu

2:

Thể

tích

vật

thể

|

B.

dt

C.

¬

A. | dt

c© t——-›
| 8

c t—-e
|

0

trịn

dx
V4—x°

tro thanh

ri

| tdt

D.

0

xoay

sinh

ra

quay

hình

phăng

giới

c t—-.›|R

Câu 1: Băng phép đổi biến x= 2sin/,/ e

1

dt

hạn

bởi

các

đường

y=Nx+1, x=l, x=3, y=0 khi quay quanh trục hồnh là ự . Một mặt phăng vng góc với trục Ĩx tại

x=k, 0
A. k=—I-A10

B.k=2

C. k=-1+V10

d

d

b

a

b

a

D. k==

Câu 3: Nếu [ ƒ(x)dx =5 và [ ƒ(x)dx=2 voi aA. 7.

W: www.hoc247.net

B. 8.

C. 3.

F: www.facebook.com/hoc247.net

D. —2.

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 10

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 4: Xác định giá trỊ của a, b, c sao cho F (x) = (ax? + bx + c)V2x-1
10x* -19x+9
ƒ(*}=———=—
)
V2x-1

là một nguyên hàm của hàm số

l
trong khoảng [se]
2

A. a=-2,b=5,c=-14

B. a=2,b=-5,c=4

C. a=—5,b=2,c=14

D. a=5,b=-2,c=4

Câu 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đơ thị hàm số y = x*— 5x? +4, trục hoành và 2 đường thắng
x=0,x=1.

2S25

B. 23

C.Š5

—15

Câu 6: Kết quả nào sai trong các kết quả sau
A.

\x°+x*“+2

1

|————dx=x-——+C
J
+
3x
l+x|-

C. fa

_1),|42
2
|I-x|,

B.

Ï

Lok

(2”

=3

dx=
op In2

ast

D. [cot 2xdx =cotx-x+C

+€

2

6

0

0

Câu 7: Biết | ƒ (3x)dx
=3. Tính 7= | ƒ(x)dx
A./=9

B./7=4

Œ.7=I

D.
J =18

Câu 8: Một nguyên hàm của hàm số ƒ (x) = cos5+.cosx là F(x)=m.sin6x+n.sin4x+C. Khi do giá trị
của Š = 24m —8n

là :

A. S=12

B. S=32

C. S=1

D. S=16

Câu 9: Một nguyên hàm của hàm số ƒ (x) = xsin2x cé dang mxcos2x+nsin2x+C.Khi do giá trị của
F=m+nla

=4

B. —~2

C.-2

D. —4

Câu 10: Diện tích hình phăng giới hạn bởi 2 duong y= 2° -1 va y=—x? +2x+3 khéng được tính bằng
cơng thức nào sau đây?
-[

A.

S=

2

[2x

—2x—4)dz.

B.

2

S=

[|

—l)-(-x

+2x+3)|dx.

—l

2

2

C. S = [|2x?-2x-4]dx.

D. S = | (-x*-x+2)dx.

-]

—

Câu 11: Nguyên hàm của hàm số ƒ (x)= xŸ 3x44
3

A. F(x)=—-3x' +Inx+C
W: www.hoc247.net

X

la

B. F(x)=<

F: www.facebook.com/hoc247.net

3

sinc

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 11


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

C. F(x)-2-2* +c

3

D. F(x)=== —-nl|+€

2

3

2

Câu 12: Tính thể tích khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phắng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y = x(4—.x) voi trục hoành.

4 . 312
15

32
B. ““z
3

2
Cau 13: Tich phan J = [dr
» cos

A. -4
2

x+1

C. =32

3

512
D. —^z
15

=m+nin2. Khi do gid tri cla m+n Ia:

B. ~
2

C.0

D. I

1

Câu 14: Biêt tích phân 7 = [zvi-xa
4

^

= Wr

Mĩ

VỚI `

là phân sơ tơi giản. Giá trị M4 +

rie

`

^

A

Ae

79

°

sf

băng

°

`

e©

° A

A. -11

B. 19

C. 4

D. 15

Câu 15: Tập hợp các giá trị của z sao cho 7 = [(2x-4)dx=5

1a

0

A. {5:1

B. bị
1

Câu 16: Tích phân 7 = |(2x—1)2`
dx =
0

A. m=3;n=-—2

C. Lại
Mm

In2

5

In72

B. m=-2;n=-3

D. (5:—I

khi đó giá trị của ơ, n là:
C. m=—2;n=3

Câu 17: Hàm số dưới đây là một nguyên hàm của hàm số ƒ (x) =
A.

F(x)=Šn|I~3

B.

C. F(x)==SIn|l=3a|+Vx~5x

D. m=3;n=2

4

1-3x

+—-s

2x

F(x)=Šn|I3x|~5z

D. F(x)=ShlI-33|+š

Câu 18: Diện tích hình phăng giới hạn bởi đồ thị hàm số

r(x) và trục hồnh (phân tơ đậm) trong hình

là?
0

°

h

C. Í Far +f ƒŒœ)dx.
0

Ũ

B. ffapde—f food

Ai | Pad.
0

W:www.hoc247net

—D. Ỉ Fear) ƒ@)dx.
2

0

F:www.facebookcom/hoc247net

=f]

F(x)

Te

©
|

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 12


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 19: Thể tích khối trịn xoay sinh ra khi quay hình phăng giới hạn bởi y=lnx,
quanh trục Ĩx có kết quả là

A. 2z(In2-I)

B. z(2In2+1)

Câu 20: Tính tích phân 7 = Í

A.l

X4X_

C. 2z(In2+1)

y=0, x=l,x=2

D. z(2In2-I)

_m+naj2. Khi đó giá trị của Š=m+n là:

1 XI+z

B.4

C. 3

Câu 21: Tim các hăng số m, ø để hàm

D.0

số ƒ(x)=m.sinzx+n

thỏa mãn điều kiện ƒ'(I)=2

và

[7(6)=4
A.m=-“,n=2

B. m=2.n=2

7z

ia

cr
Câu 22: Tinh tich phan J = [—

x+Ï

yp xX +2x4+5

A. 2n24+—In5
2
2

C. m=-2.n=-2

D. m=2.n=-2

c. -3in24+4ins
2°
2

D. —2in2—4ins
2
2

7z

(a

dx bang

B. 2in2—+in5
2°
2

Câu 23: Diện tích hình phăng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = xÌ—6x? +9x, trục tung và tiếp tuyến tại điểm

có hồnh độ thỏa mãn y“=0 được tính băng cơng thức?
2

3

A. | (x3 — 6x? +12x—8)dx.

B. Jœ —6a? +10x— 5X.
0

0

3

2

C. | (—x° + 6x? -12x+8)dx.

D. | (—x° +. 6x? -10x+5)dx.

0

0

Câu 24: Một nguyên ham cia ham s6 y=xvl+x°

là

A. F(x)=2(view)

B. r(+)=3(VI++}

c.r@)=2(đ++*}

p. F(x)=4 (vier)

Câu 25: Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sa1?

A. [a'dv=—+C,(0
B. (2 =mx+C,x20

Ina

C. j—

x

*

= tan x+ Coxe St ka kel

atl

D. [ x“dx= —G€(a

#-1)

DAP AN
1

A

11

16

21

2

C

12

17

22

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Ÿ: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

3
4
5
DE SO 5

8
9
10

13
14
15

18
19
20

d

d

b

a

b

a

B
A
A

23
24
25

Cau 1: Néu [ ƒ(x)dx=5 và [ ƒ()dx=2 voi aA. —2.

B. 3.

C. 7.

D. 8.

Câu 2: Thể tích khối trịn xoay sinh ra khi quay hình phăng giới hạn bởi y=lnx, y=0, x=l,x=2 quanh
trục Ĩx có kết quả là

A. 2z(In2-1)

B. z(2In2-1)

C. 2z(In2+1)

Câu 3: Diện tích hình phăng giới hạn bởi đồ thi ham sé
2

A. | f(x)dx.

0

2

—2

0

D. z(2In2+1)

và trục hồnh (phân tơ đậm) trong hình là?

y= f(x)

B. | /@)dx-| ƒ(x)dx

—2
—2

2

0

0

C. |/@)dx+| ƒ()dx

`

y
F(x)

0

2

—2

0

D. | ƒ(x)dx+[ ƒG)dx

|.

—

-

TA:

-

|

Câu 4: Hàm số dưới đây là một nguyên hàm của hàm số. ƒ (x)=

A. F(x)==SIn|l=33|+Vx~5x

4

I-3x

ts

2x

B. F(x)=Sn|I-34|+vz

4

C. F(x) =F Infl—3x

D.

4

F{(x)=2 In|I-3a|—5+x

1

Câu 5: Tích phân J = J (2x—1)2*dx= "3 - = 5 khi đó gid tri cita m, na:
A. m=3;n=2

B. m=-—2;n=-3

C. m=3;n=-2

Cau 6: Tap hop cac gia tri cua m sao cho / =[(2x-4)dx=5

D. m=—2;n=3

là

0

{-5:1

A. {-5:1

B.

Bì{=9

c.

2

{5;-1
(5-1

T= | f(x)dx

0

W: www.hoc247.net

D.

6

Câu 7: Biết [7 (3x)4x= 3. Tính

A. 1=4

{-29
Lại

0

B. 1 =9

C./=1

F: www.facebook.com/hoc247.net

D. 1=18

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 14


¬

HOC

4 :

e cờ

e

h4

À4 =

\ R=

Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

Câu 8: Một nguyên hàm của hàm số ƒ (x) = cos5x.cosx là #(x)=zm.sin6x+n.sin4x+ C. Khi đó giá trị
của Š = 24m—8n

là :

A. S=1
Câu

B. S=32

9:

Thể

tích

vật

thể

trịn

C. S=16
xoay

sinh

ra

quay

hình

y= Vx+1 ,x=1, x=3, y=0 khi quay quanh trục hoành là
x=k,

D. S=12
phăng

giới

hạn

bởi

các

đường

. M6t mat phang vudng goc véi truc Ox tai

O0
A.k=2

B. £=-I+x10

Cc. k=-1-V10

D. k=5

Câu 10: Tính thể tích khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phắng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y = x(4—.x) voi trục hoành.

a, 21
15

B. =
3

C. S^z
15

D. = 7
3

Cau 11: Nguyén ham cia ham sé f (x) =x? —3x+ 1 là

x

A.

An

C.

F(x)=

x

3x6

1

H—-

x`
3x
~~

+C

x`

3x

B.

F(x)=>-=

+Inh|+C

D.

x
F(x)= ~-3⁄ˆ+Inx+€

Câu 12: Kết quả nào sai trong các kết quả sau
1

1+

x

A.

dx =—]|
i=
I—xˆ
2 ll-x

—

C.

[ cot? xdx = cot x-x+C

xiC

T

x+l

(2
Ï
/

D.

—5

4

l—x

=
Ja = In2

ng

4=»

stC
x

C

-4

[TC
x

Câu 13: Diện tích hình phăng giới hạn bởi 2 đường y=x”—1 và y=—x”®+2x+3 khơng được tính bằng
cơng thức nào sau đây?

A. S= fox? —2x—Aldx.

B. S= [le ~1)-(-x’ +2x+3)|dx.

“1

-1

-[

2

C. S= [(247~2x-4)dx.

D. S = | (-x*-x+2)dx.
_
1

Cau 14: Bang phép déi bién x=2sint,re -5:5| . Tích phân [

dx

| tdt

C.

0

—_

7

|

B.

o™

dt

OS Cem,
2| 8

A.

S Cee,
2 |

0 V4—x°

dt

trở thành
c t—©|

2

D. | dt

Câu 15: Tính diện tích hình phắng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= xÝ#— 5x? +4, trục hoành va 2 đường
thing x=0,x=1.
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 15


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

64
.—.
25

wim

A.

C

38
.—.
15

85

D.

Câu 16: Diện tích hình phăng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x` —6x? +9x, trục tung và tiếp tuyến tại điểm

có hồnh độ thỏa mãn y“=0 được tính băng công thức?
2

2

A. | (x? — 6x? +12x—8)dx.

B. | (—x° + 6x? —12x+8)dx.

0

0

3

3

C. | (3 —6x? +10x—5)dx.

D. | (—x° +. 6x? -10x+5)dx.

0

0

Câu 17: Tính tích phân 7 = vB

xdx

1 V1l+x°

A.0

=m+n^l2. Khi đó giá trị của §=m+n là:

B.4

C. 1

Câu 18: Một ngun ham cia ham s6 y=xV1+x°

D. 3

là
2

A. F(x)=2(viee)

B. F()=< (view)

C.F (x)=3(view)

D. r(x)=:(Vi++}

Cau 19: Xác định giá trị của a, b, c sao cho # (x) = (ax° + bx+ c)V2x-1
10x” —1
tf (x) = JUx Ly?
2x-1

là một nguyên hàm của hàm số

trong khoảng [se]
2

A. a=—2,b=5,c=—-14

B. a=5,b=-2,c=4

Œ.a=2b=-5c=4

D. a=-5,b=2,c=14
r

Oxtl

Câu 20: Tính tích phân 7 = [—

)x

A. ~®In2+-LIn5
2
2

+2x+5

`

dx bằng

B. 2 in2++ins
2
2

C.

2 ina
2

ins
2

D. ~3in2—l ins
2
2

Cau 21: Cong thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sa1?
A. [2

x

=inx+c,x40

a

COS

5

x

x

C. | a’ dx =—
+

J

1

B. |

Ina

(

C,(0
)

D. | x°dx=

J

=tanx+C,x++kz,ke

2

x

7

atl

atl

+C,(az-l

(

)

Câu 22: Một nguyên hàm của hàm số ƒ (x) = xsin 2x c6dang mxcos2x+nsin2x+C. Khi do gia tri cua
F=m+nla

A.

4

W: www.hoc247.net

B. — 4

C.-2

F: www.facebook.com/hoc247.net

D. -~2
Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 16


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

at

j sin x.cos’ x
0

B. 1

C. -—

D. 0

2

NlR

A.

1

Câu 24: Biết tích phân 7 = | x\1- xdx= ~

với 7

là phân số tối gian. Gid tri M +N bang

0

A. 15

B. —II

C. 19

Câu 25: Tìm các hăng số m, ø để ham

D. 4

sé f(x)=msinzx+n

thoa mãn điều kiện f'(1)=2

và

[r(x)av=4

A. m=2.n=2

B. m=—2.n=-2

1

1

C. m=2.n=-2

D. m=-2.n=2

1

1

DAP AN
1

B

6

D

11

B

16

B

21

A

2

A

7

B

12

C

17

C

22

A

3

B

8

A

13

D

18

D

23

D

4

A

9

B

14

D

19

C

24

C

5

A

10

C

15

C

20

C

25

D

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 17


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

HOC247-

Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng mỉnh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.

I.

Luyén Thi Online

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi - Tiết kiệm 90%
- _ Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPỀTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiêng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.
- _ Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường P7NK, Chuyên HCM (LHP-TDN-NTH-OĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường
Chuyên khác cùng 7S. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyên Đức
Tán.

II.

Khoa Hoc Nang Cao va HSG

Học Toán Online cùng Chuyên Gia
- - Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt

điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- - Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: 7S. Lê Bá Khánh

Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá
Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

Ill.

Kênh học tập miễn phí

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí

HOC247 TV kênh Video bùi giảng miễn phí
- - HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chỉ tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

-

HOC247 TV: Kénh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tật cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

W:www.hoc247net

F:www.facebookcom/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 18