(SKKN mới NHẤT) kinh nghiệm giải bài tập con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực không đổi trong vật lí lớp 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

“KINH NGHIỆM GIẢI BÀI TẬP CON LẮC LỊ XO CHỊU TÁC
DỤNG CỦA NGOẠI LỰC KHƠNG ĐỔI TRONG VẬT LÍ LỚP
12”

Người viết: Nguyễn Đăng Nguyên
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị cơng tác: Trường THPT Dương Đình Nghệ
Sáng kiến kinh nghiệm mơn: Vật Lý

THANH HĨA NĂM 2017

download by :


MỤC LỤC
1 MỞ ĐẦU............................................................................................................3
1.1. Lý do chọn đề tài................................................................................................3
1.2. Mục đích nghiên cứu..........................................................................................4
1.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu......................................................................4
1.3.1. Đối tượng nghiên cứu:.....................................................................................4
1.3.2. Phạm vi nghiên cứu:.........................................................................................4
1.4. Phương pháp nghiên cứu.....................................................................................4
1.5. Điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm.................................................................4
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM...................................................4
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm..........................................................5

2.2. Thực trạng vấn đề của học sinh trường THPT Dương Đình Nghệ trước khi
áp dụng sáng kiến kinh nghiệm..................................................................................5
2.2.1. Đặc điểm tình hình nhà trường........................................................................5
2.2.2. Thực trạng của việc hướng dẫn học sinh làm bài tập phần Con lắc lò xo ở
lớp..............................................................................................................................5
2.3. Giải pháp sử dụng để giải quyết vấn đề Con lắc lò xo chịu tác dụng của
ngoại lực không đổi....................................................................................................6
2.3.1. Chứng minh vật dao động điều hịa dưới tác dụng của ngoại lực khơng đổi
....................................................................................................................................6
2.3.2. Các loại bài tốn về Con lắc lị xo chịu tác dụng của ngoại lực khơng đổi.....7
2.3.3. Các ví dụ minh họa........................................................................................12
2.3.4. Bài tập làm thêm............................................................................................13
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với bản thân và nhà trường..............14
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ..............................................................................15
3.1. Kết luận.............................................................................................................15
3.2. Kiến nghị...........................................................................................................15
4. TÀI LIỆU THAM KHẢO.................................................................................16

2

download by :


1. Mở đầu
1.1. Lý do chọn đề tài
Có thể nói các phân dạng trong các chương của sách Vật lí 12 đã được khá
nhiều tác giả biên soạn vì nó thiết thực và giúp được nhiều cho học sinh dùng
làm tài liệu tham khảo ôn thi THPT Quốc gia cũng như ôn luyện Học sinh giỏi.
Trong các phân dạng bài tập, thì có nhiều phân dạng khá khó, nhiều bài tập ít
gặp làm học sinh bối rối, đặc biệt là đối với các em học sinh còn yếu kém về suy

luận như học sinh trường tôi đang giảng dạy nếu gặp dạng bài tập mới các em
hầu như không thể tự giải quyết được vấn đề. Bài tập về “Con lắc lị chịu tác
dụng của ngoại lực khơng đổi” là một dạng bài tập mới, chưa được đề cập
trong Sách giáo khoa, ít được gặp trong sách tham khảo, tuy nhiên trong các đề
thi Đại học, Cao đẳng, Học sinh giỏi của những năm gần đây tôi thấy được khai
thác khá nhiều và được nhiều học sinh hỏi đến. Khi gặp dạng bài tập này thì
khơng chỉ học sinh khó khăn mà đối với các giáo viên cũng chưa có nhiều kinh
nghiệm để giải quyết.
Hiện tại chưa có tài liệu nào bàn sâu về vấn đề này, vì vậy để giúp học sinh
cũng như giáo viên có thêm tài liệu tham khảo, tôi xin đưa ra: “kinh nghiệm
giải bài tập Con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực khơng đổi trong Vật lí
12” mà bản thân tơi đúc kết được về dạng toán này.
Tuy đề tài chỉ nằm trong một phạm vi rất nhỏ trong tổng thể 8 Chương nhưng
hy vọng giúp đỡ học sinh nắm vững dạng bài tập cơ bản xuất hiện trong các đề
thi Tốt nghiệp, Cao đẳng, Đại học, đề Học sinh giỏi gần đây về “Con lắc lị xo”.
Tơi rất mong được sự nhận xét của quý lãnh đạo, đồng nghiệp để tôi hồn thiện
hơn Sáng kiến kinh nghiệm của mình. Tơi xin chân thành cảm ơn!
Thiệu Hóa, ngày 20 tháng 05 năm 2017
Tác giả
Nguyễn Đăng Nguyên

3

download by :


1.2. Mục đích nghiên cứu
Bài tập về dao động điều hòa là chuyên đề chiếm tỉ trọng lớn trong chương trình
Vật lí 12, để thực hiện việc dạy - học theo phương pháp đổi mới đạt hiệu quả cao
thì địi hỏi giáo viên phải nghiên cứu, tìm tịi để để đưa ra được những phương

pháp giảng dạy có hiệu quả nhằm hướng dẫn học sinh biết phân loại, nắm vững
phương pháp làm các bài tập liên quan đến dao động nói chung cũng như bài tốn
“Con lắc lị xo chịu tác dụng của ngoại lực khơng đổi” nói riêng. Tơi chọn đề tài
này với mong muốn làm tài liệu giảng dạy cho bản thân tôi, làm tài liệu tham
khảo cho học sinh, cho đồng nghiệp. Tôi hi vọng sau khi tiếp nhận tài liệu nay học
sinh có thể tự tin giải quyết tốt các bài tốn về Con lắc lị xo chịu tác dụng của
ngoại lực.
1.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
1.3.1. Đối tượng nghiên cứu:
- Trong phạm vi của đề tài tôi sẽ không xét đến trường hợp Con lắc lò xo chịu
tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hồn, lực ma sát vì các trường hợp này đã
được trình bày khá kĩ càng trong Sách giáo khoa cũng như các tài liệu tham
khảo.
-Trong đề tài tôi sẽ “Phân loại và đưa ra phương pháp giải các bài tập về con lắc
lò xo chịu tác dụng của ngoại lực không đổi, trong thời gian rất bé và thời gian
lớn”.
1.3.2. Phạm vi nghiên cứu:
- Học sinh lớp 12A1 trường THPT Dương Đình Nghệ, Thiệu Hóa, Thanh Hóa.
- Đội tuyển học sinh giỏi trường THPT Dương Đình Nghệ, Thiệu Hóa, Thanh Hóa.

1.4. Phương pháp nghiên cứu
Trong q trình nghiên cứu tôi đã sử dụng một số phương pháp sau:
- Phương pháp điều tra giáo dục.
- Phương pháp quan sát sư phạm.
- Phương pháp thống kê thu thập thông tin, tổng hợp, so sánh, xử lý số liệu.
- Phương pháp mô tả.
1.5. Điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm
Tôi viết đề tài nhằm xây dựng cơ sở lý thuyết và phương pháp hoàn toàn mới để
giải các bài tập về Con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực trong thời gian rất
ngắn, ngắn và thời gian dài. Bởi vì theo tơi được biết bài tốn “Con lắc lị xo

chịu tác dụng của ngoại lực không đổi” là dạng bài tập cịn ít được đề cập trong
tài liệu tham khảo, chưa có phương pháp giải cụ thể và phương pháp giải chung
4

download by :


cho bài tốn này. Tơi hi vọng tài liệu sẽ giúp ích cho học sinh trong việc giải
quyết dạng tốn này.
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
Đối với mơn Vật lí ở trường phổ thơng, bài tập Vật lí đóng một vai trò hết sức
quan trọng, việc hướng dẫn học sinh làm bài tập Vật lí là một hoạt động dạy
học, một cơng việc khó khăn, ở đó bộc lộ rõ nhất trình độ của người giáo viên
Vật lí trong việc hướng dẫn hoạt động trí tuệ của học sinh, vì thế đòi hỏi người
giáo viên và cả học sinh phải học tập và lao động không ngừng. Bài tập Vật lí sẽ
giúp học sinh hiểu sâu hơn những qui luật Vật lí, những hiện tượng Vật lí.
Thơng qua các bài tập ở các dạng khác nhau tạo điều kiện cho học sinh vận dụng
linh hoạt những kiến thức để tự lực giải quyết thành cơng những tình huống cụ
thể khác nhau thì những kiến thức đó mới trở nên sâu sắc hoàn thiện và trở
thành vốn riêng của học sinh. Trong quá trình giải quyết các vấn đề, tình huống
cụ thể do bài tập đề ra học sinh phải vận dụng các thao tác tư duy như so sánh
phân tích, tổng hợp khái quát hoá....để giải quyết vấn đề, từ đó sẽ giúp giải quyết
giúp phát triển tư duy và sáng tạo, óc tưởng tượng, tính độc lập trong suy nghĩ,
suy luận.... Nên bài tập Vật lí gây hứng thú học tập cho học sinh.
2.2. Thực trạng vấn đề của học sinh trường THPT Dương Đình Nghệ trước
khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
2.2.1. Đặc điểm tình hình nhà trường
- Trường THPT Dương Đình Nghệ – Thiệu Hóa – Thanh Hóa có cơ sở vật chất
phục vụ cho việc giảng dạy tương đối tốt, phòng học khang trang, sạch đẹp tuy

nhiên phịng thí nghiệm chưa đủ tiện nghi nên cũng là một hạn chế để học sinh
có thể nắm bắt những hiện tượng Vật lí.
- Trường THPT Dương Đình Nghệ là trường loại hình Cơng lập mà trước đó
tiền đề là trường Bán cơng, tuyển học sinh đầu vào có chất lượng rất thấp, đa
phần là học sinh có học lực tương đối yếu, mất căn bản dẫn tới khi học các mơn
Khoa học thực nghiệm như mơn Vật lí các em thường chán nản và học đối phó,
do vậy các bài tập mang tính suy luận các em gặp rất nhiều khó khăn.
- Đội ngũ giảng dạy mơn Vật lí ở trường có 8 giáo viên cịn khá trẻ, thâm niên
trong nghề chưa cao, nên việc học hỏi từ đồng nghiệp cịn hạn chế, phải dạy
kiêm nhiệm thêm Cơng nghệ nên thời gian đầu tư chuyên môn chưa nhiều. Tuy
nhiên với sức trẻ tồn bộ giáo viên mơn Vật lí trong trường khơng ngừng học
hỏi, trau dồi chun mơn đó là một thuận lợi lớn cho bộ mơn Vật lí.

5

download by :


2.2.2. Thực trạng của việc hướng dẫn học sinh làm bài tập phần Con lắc lò
xo ở lớp.
- Bài tập về Con lắc lị xo nói chung có khá nhiều vấn đề để khai thác trong đó
các vấn đề, các khái niệm cơ bản thì học sinh có thể tiếp thu được, tuy nhiên đối
với những bài toán yêu cầu suy luận và biến đổi nhiều bước để làm những bài
tập mở rộng trong các đề Tốt nghiệp, Cao đẳng, Đại học thì học sinh gặp khá
nhiều khó khăn. Trước thực trạng đó tơi nhận thấy phải hướng dẫn các em trước
hết phải nắm vững hiện tượng sau đó là kiến thức căn bản trong sách giáo khoa
cung cấp, sau đó từ từ đưa các dạng bài tốn và ví dụ thực tế trong đề thi cho các
em làm quen.
- Bài tập về con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực không đổi là một trong
những phân dạng lạ và khó khơng chỉ đối với học sinh trường THPT Dương

Đình Nghệ mà nó cịn lạ và khó với nhiều học sinh trên cả nước, đối với giáo
viên thì cũng còn khá khan hiếm tài liệu tham khảo về dạng tốn này. Vì vậy để
học sinh có thể hiểu rõ được hiện tượng và bản chất của bài toán tôi sẽ đưa ra cơ
sở lý thuyết, phân loại và đưa ra phương pháp giải cho từng loại của dạng toán
này.
2.3. Giải pháp sử dụng để giải quyết vấn đề Con lắc lị xo chịu tác dụng của
ngoại lực khơng đổi.
2.3.1. Chứng minh vật dao động điều hòa dưới tác dụng của ngoại lực khơng
đổi
2.3.1.1 Trường hợp Con lắc lị xo đặt nằm ngang.
- Khi vật ở VTCB ta có:
⃗
F

+

⃗
P +⃗
N +⃗
F +⃗
F đh0 =⃗0

- Chiếu phương trình trên lên chiều (+) ta được:
F
k
∆ l 0 :là độ dãn của lò xo khi vật ở VTCB
∆ l 0=

6

download by :


- Khi kích thích cho vật dao động:
- Áp dụng định luật II Niu tơn cho chuyển động của vật ta có:
⃗
P +⃗
N +⃗
F +⃗
F đh =m . a⃗ (*)
- Chọn chiều (+) như hình vẽ, gốc toạ độ trùng với vị trí cân bằng của vật sau
khi đã có lực tác dụng.
- Chiếu (*) lên chiều (+) ta được:

(

F −F đh=m. a  −k . x−

F
=m . x .
k

)

F
Đặt: X =x− k => X = x

k
=> X + {k} over {m} .X= . Đặt: ω=

Ta có:

√

X + {ω} ^ {2} .X=

m

Vậy vật dao động điều hịa với phương trình: x = Acos(
)
Như vậy ta thấy dưới tác dụng của ngoại lực khơng đổi vật sẽ vẫn dao động
điều hịa với tần số góc
ω=

√

k
giống như trước khi có ngoại lực tác dụng.
m

2.3.1.2. Trường hợp Con lắc lò xo đặt thẳng đứng.
- Kích thích cho vật dao động và chọn trục toạ độ hướng dọc theo trục lò xo,

gốc toạ độ trùng với vị trí cân bằng của vật sau khi đã có lực
- Khi vật ở VTCB lị xo dãn 1 đoạn ∆ l ta có:
⃗
P +⃗
F +⃗
F đh 0 =⃗0 (*)
- Chiếu (*) lên chiều (+) đã chọn ta có:

P + F −F đh 0=0=¿ P+ F −k . ∆l=0 (1)
- Khi vật ở vị trí có li độ x ta có:
⃗
P +⃗
F +⃗
F đh =m . ⃗a (**)
- Chiếu (**) lên chiều (+) đã chọn ta có:

tác dụng.

k

l

O
h
k

P + F −F đh=m . a=¿ P+ F −k . ( ∆l + x )=m. x (2)

- Từ (1) và (2) ta có:

(2)

- kx = mx” Đặt: ω=
’’
=> x +

√

+
k
m

x=0

Vậy vật dao động điều hịa với phương trình: x = Acos(

)

7

download by :


2.3.2. Các loại bài tốn về Con lắc lị xo chịu tác dụng của ngoại lực không
đổi
Khi giải bài tập dạng này quan trọng là ta phải xác định được chính xác li
độ, vận tốc, biên độ của dao động trước và sau khi có ngoại lực tác dụng.
Cách xác định cụ thể như sau:
F trong thời gian ∆ t
2.3.2.1. Loại 1: Con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực ⃗
rất ngắn ( ∆ t ≪T ¿ .
F tác dụng rất ngắn nên ta có thể bỏ qua
- Trường hợp này do thời gian lực ⃗
quãng đường dịch chuyển của vật, nên vị trí cân bằng của vật không đổi, li độ
trước và sau của vật bằng nhau.
- Xung lực sẽ gậy ra cho vật m của con lắc vận tốc v, để xác định v ta áp dụng
⃗
F . ∆ t =∆ ⃗p=m( ⃗v −v⃗ 0 ) (*)

công thức:
Chọn chiều (+) rồi chiếu (*) lên chiều (+) ta được phương trình đại số, từ đó ta
tìm được giá trị của v.
F tác dụng.
- Ta lưu ý tần số góc của dao động khơng đổi khi có thêm ⃗
- Để tìm biên độ ta dựa vào hệ thức độc lập:
2

2

A =x +

v2
ω2

Ví dụ: (Câu 1c – Đề HSG 2016 Bắc Ninh)
Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên được gắn cố định, đầu dưới gắn vật nặng có
khối lượng m = 0,2 kg. Ở vị trí cân bằng (VTCB) lò xo giãn 16 cm. Lấy g =
π2m/s2  10 m/s2. Vật m đang đứng yên ở VTCB, tác dụng lên m một lực theo
phương thẳng đứng hướng xuống dưới có độ lớn 105 N trong thời gian 3.10-3 s.
Tìm biên độ dao động của vật sau khi tác dụng lực.
Giải: Ở VTCB lò xo bị giãn ∆ l 0: k . ∆ l0 =mg
k =12,5 N /m
Suy ra
Chu kỳ dao động của hệ:
m
=0,8 s=¿ ω=2,5 π ( rad / s)
k
Do thời gian vật chịu tác dụng của lực F là ∆ t=3.10−3 s ≪T 0 nên ta bỏ qua dịch
T =2 π

√

chuyển của vật m trong thời gian đó.
Xung lực sẽ gậy ra cho vật m của con lắc vận tốc v, ta có:
k

⃗
F . ∆ t =∆ ⃗p=m( ⃗v −v⃗0 ) (*)

Chọn chiều (+) như hình vẽ, chiếu (*) lên chiều (+) ta được:
F . ∆ t=m . v ( Ban đầu vật đứng yên nên v 0 =0)

l

O
h
k

download by :

8


−3

¿> v=

{

F . ∆ t 105.3.10
=
=1,575(m/ s) .
m
0,2

x =0

Tại VTCB ta có: v=1,575 m/ s
Vậy biên độ dao động của m:
A2=x 2 +

v2
v
=¿ A= =0,2 m=20 cm .
2
ω
ω

F trong
2.3.2.2. Loại 2: Con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực không đổi ⃗
∆
t
thời gian lớn (hữu hạn).
* Nếu Con lắc lị xo treo thẳng đứng thì:
- Trước khi có ngoại lực tác dụng, khi được
kích thích vật sẽ dao động điều hịa quanh vị
P +⃗
F đh 0=⃗0
trí cân bằng O có: ⃗

Hay về độ lớn ta có:

P−F đh 0=0=¿ ∆ l 0=

mg
k

( ∆ l 0 : độ dãn của lị xo tại vị trí cân bằng cũ)
O1

- Sau khi vật chịu tác dụng của ngoại lực
F thì vật sẽ dao động quanh vị trí
khơng đổi ⃗
⃗
P +⃗
F đh1 + ⃗
F = ⃗0
cân bằng mới O1 có:
Hay về độ lớn:
P−F đh 1+ F =0=¿ ∆l 1=

mg + F
k

k

( ∆ l ' :độ dãn của lị xo ở vị trí cân bằng mới O1)
F vị trí cân bằng mới bị lệch so với vị trí
- Tức là dưới tác dụng của lực ⃗
cũ đúng 1 đoạn:

O
l

O

F
∆ l=∆ l 1− ∆l 0=
k

1

- Lúc có ngoại lực nếu cần tính tốn thì ta nhớ giá trị của li độ mới x1 và
biên độ mới A1 ta lấy vị trí cân bằng mới O1 làm mốc.

{

li độ : x

Nếu ban đầu tại vị trí của vật so với vị trí cân bằng cũ O có vận tốc là : v
F tác dụng so với vị trí cân bằng mới O1 vật có
Thì sau khi có lực ⃗

{

Li độ : x 1= x ± ∆ l(tùy vào vị trí của vật so với vị trí cân bằng mới)
'
Vận tốc lúc này : v 1=x '1=( x ± ∆ l 0 ) =x ' =v (nghĩa là v không đổi)

F tác dụng là:

- Biên độ dao động mới sau khi có lực ⃗
2

2
1

2
1

A =x +

v1
ω

2

9

download by :


* Nếu Con lắc lị xo nằm ngang thì:
Ở vị trí cân bằng ban đầu lị xo khơng biến dạng, ở vị trí cân bằng mới
khi có ngoại lực tác dụng tương tự con lắc lò xo treo thẳng đứng ta có:
(xem thêm phần chứng minh dao động điều hịa ở phần 2.3.1)
∆ l 0=0=¿ ∆l= ∆l 1=

F
k

Như vậy vị trí cân bằng mới cũng cách vị trí cân bằng cũ 1 đoạn giống trường
F tác dụng vật ta vẫn có:
hợp con lắc lị xo treo thẳng đứng. Nên sau khi có lực ⃗

{

Li độ : x 1= x ± ∆ l(tùy vào vị trí của vật so với vị trí cân bằng mới)
'
Vận tốc lúc này : v 1=x '1=( x ± ∆ l 0 ) =x ' =v (nghĩa là v không đổi)

F tác dụng là:
- Biên độ dao động mới sau khi có lực ⃗
2

2
1

2
1

A =x +

v1
ω

2

Ví dụ: (Câu 1b – Đề HSG 2016 Bắc Ninh)
Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên được gắn cố định, đầu dưới gắn vật nặng có
khối lượng m = 0,2 kg. Ở vị trí cân bằng (VTCB) lị xo giãn 16 cm. Lấy g =

π2m/s2  10 m/s2. Vật m đang đứng yên ở VTCB, tác dụng lên m một lực theo
phương thẳng đứng hướng xuống dưới có độ lớn 2,5 N trong thời gian 1s. Tìm
biên độ dao động và quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó.
Giải:
Ở VTCB lị xo bị giãn ∆ l 0: k . ∆ l 0 =mg
k =12,5 N /m
Suy ra
Chu kỳ dao động của hệ:
T =2 π

√

m
=0,8 s=¿ ω=2,5 π ( rad / s)
k

F VTCB của vật m dịch chuyển xuống dưới một đoạn:
Dưới tác dụng của lực ⃗
∆ l=

F 2,5
=
=0,2 m=20 cm.
k 12,5

{x=0

Ban đầu vật có: v=0
F tác dụng so với vị trí cân bằng mới O1 vật có:
Sau khi có ngoại lực ⃗

{

x 1=x −∆l=−20 cm ( xem hình )
v 1=v=0

F tác dụng là:
- Biên độ dao động mới sau khi có lực ⃗

k
-l
(O 10
)

download by :


1

2

2

2

A1 =x 1 +

v1
ω

2

=¿ A1=20 cm.

- Do:
∆t=

5T
T
=T +
4
4

Ban đầu vật lại ở VTCB nên quãng đường vật đi được trong thời gian ∆ t là:
s=4 A1+ A1=100 cm .

2.3.2.3. Lưu ý:
F , nhưng lại cho các dữ kiện
Có những bài toán chưa cho giá trị của ngoại lực ⃗
F . Chẳng hạn:
để tính F. Ta áp dụng các cơng thức có liên quan để xác định ⃗
F =q . ⃗
E
- Lực điện trường: ⃗
F =−m. a
- Lực quán tính:⃗
⃗
- Lực Ác – Si – Mét: F = ρVg

Ví dụ:

Một con lắc lò xo được treo trên trần một thang máy. Khi thang máy đứng
n thì con lắc lị xo dao động điều  hịa với chu kì T =0,4 s biên độ A=5 cm.
Vừa lúc quả cầu con lắc đang đi qua vị trí lị xo khơng biến dạng theo chiều
từ trên xuống thì thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc
a=5 m/ s 2. Biên độ của con lắc lò xo lúc này là? Lấy g = π 2m/s 2

 10 m/s2.

Giải: Chọn chiều (+) như hình vẽ.
Ta có:
ω=

2π
=5 π (rad / s) .
T

Độ dãn của lị xo khi vật ở vị trí cân bằng ban đầu O:
mg g T 2
∆ l 0=
= 2 =0,04 m=4 cm.
k
4π

Khi thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên thì thang máy
chịu thêm tác dụng của ngoại lực là lực qn tính như hình vẽ.
Lúc này vị trí cân bằng mới O1 cách vị trí cân bằng cũ O một đoạn là:
∆ l=

O
2

O
O
1

+

F qt ma a T 2
=
= 2 =0,02 m=2 cm.
k
k
4π

Ban đầu khi đi qua vị trí lị xo khơng biến dạng O2 so với O vật có:
x =−∆ l 0 =−4 cm .

Và có vận tốc là: (theo chiều từ trên xuống)

11

download by :


2

2

2

A =x +

v
2
2
=¿ v=ω √ A −x =15 π cm/s .
2
ω

F qt tác dụng so với vị trí cân bằng mới O1 thì vị trí ban đầu
Sau khi có ngoại lực ⃗

của vật có:

{

x 1=x −∆l=−6 cm ( xem hình )
v 1=v=15 π cm/ s .

F qt tác dụng là:
- Biên độ dao động mới sau khi có lực ⃗
2

2

v1

2

A1 =x 1 +

ω

2

=¿ A1=3 √ 5 cm ≈ 6,7 cm .

2.3.3. Các ví dụ minh họa.
Ví dụ 1: Con lắc lị xo đặt nằm ngang, khơng ma sát, k =100 N /m, vật có khối
1
lượng m= 2 kg, đang đứng yên tại vị trí cân bằng (VTCB), Nén m một đoạn
π

x =2 √ 3 cm rồi thả nhẹ , khi vật đến VTCB lần đầu tiên thì truyền cho vật 1 lực có
1
cùng phương với vận tốc và độ lớn là 2 N, sau 30 s thì vật cách VTCB 1 đoạn
x1

1

x1, sau 30 s tiếp theo vật cách VTCB 1 đoạn x2. Tỉ số x là?
2
Hướng dẫn: Theo bài ra ta có:
- Biên độ lúc đầu: A=2 √ 3 cm.
- Chu kì dao động:
T =2 π

√

m 1

rad
= =0,2 s=¿ ω=10 π
.
k 5
s

Sau khi ngoại lực tác dụng, VTCB mới O1 cách VTCB cũ O 1 đoạn:
∆ l=

F
=0,02 m=2 cm .
k

Vậy so với VTCB mới O1 khi bắt đầu tác dụng lực vật có:
x 0=− ∆l=−2 cm
v 0=ω . A=20 π √ 3 cm/s .

{

2

2

2

Biên độ dao động mới là: A1 =x 0 +

v0
ω

2

=¿ A1=4 cm.

Sau các khoảng thời gian
∆ t=

1
T
s= s
30
6

vật có vị trí x1 và x2 như hình vẽ:
-A1

-A1/2
-2

O
T/6

A1/2
x1

A1
T/6

x

4 (x2)

download by :

12


Từ sơ đồ ta thấy:

{

x 1=2 cm =¿ x 2 =2
x1
x 2=4 cm

Ví dụ 2: Một con lắc lị xo gồm lo xo có độ cứng k =20 N / m và vật nặng có khối
lượng m = 200 g, mang điện tích q=4.10−5 C . Khi vật đang ở vị trí cân bằng
người ta thiết lập một điện trường đều, vectơ cường độ điện trường hướng theo
trục của lò xo và E=5.105 V / m trong 0,005 s. Coi trong khoảng thời gian đó vật
chưa kịp dịch chuyển. Tìm biên độ vật của sau đó.
Hướng dẫn: Trường hợp này lực điện trường đóng vai trị là ngoại lực khơng
đổi:
F =q . E=20 N .

- Chu kì dao động của vật là:
T =2 π

√

m π

rad
= s=¿ ω=10
.
k 5
s

Do thời gian lực tác dụng rất bé nên tương tự bài toán loại 1 ta có:
- Vận tốc của vật tại vị trí cân bằng:
−3

¿> v=

{

F . ∆ t 20.5 .10
=
=0,5 m/ s .
m
0,2

x=0

Tại VTCB ta có: v=0,5 m/ s
Vậy biên độ dao động của m:
2

v
v
A =x + 2 =¿ A= =0,05 m=5 cm.
ω

ω
2

2

2.3.4. Bài tập làm thêm
2.3.4.1. Bài tập tự luận
Bài 1: Một con lắc lò xốc m=200 g treo vào 1 lị xo có độ cứng  k =80 N /m, chiều
dài tự nhiên l 0=24 cm. Treo hệ vào trong 1 thang máy, cho thang máy đi lên
nhanh dần đều với gia tốc a=2 m/s 2.
a, Tính độ biến dạng của là xo khi vật nặng  ở VTCB.
b, Kích thích cho con lắc dao động điều hịa. Tính chu kì dao động.
Bài 2: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang một đầu cố định, đầu kia gắn vật nhỏ.
Có T =1 s , lị xo có độ cứng  k =200 Nm. Vật đang dao động với A=2 cm thì tác
dụng vào vật một ngoại lực có độ lớn khơng đổi 8 N dọc theo trục của lò xo
trong quãng thời gian 0.5 s.
a. Khi ngừng lực tác dụng vật dao động với biên độ bằng bao nhiêu ?
b. Viết phương trình dao động của vật khi lực trên tác dụng trong thời gian 0,001 s.

13

download by :


2.3.4.2. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Treo con lắc lò xo có k =120 N /m vào thang máy. Ban đầu thang máy và
con lắc đứng yên lực căng của lò xo là 6 N . Cho thang máy rơi tự do thì con lắc
dao động với biên độ là
A. 4 cm.    
B. 5 cm.   

C. 2 cm.      
D. 3 cm.
Bài 2: Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng k =100 N /m, vật nhỏ khối
lượng m=100 g . Từ vị trí cân bằng, người ta tác dụng lên vật một lực
khơng đổi có độ lớn F =4 N , hướng theo phương ngang và làm cho lò xo
giãn ra. Thời gian ngắn nhất kể từ khi vật chịu tác dụng tác dụng lực đến
khi lò xo giãn 6 cm là
1
1
1
1
s . B . s .C .
s. D. s.
15
10
20
30
Bài 3: Một con lắc lò xo gồm 1 quả cầu nhỏ  m=100 g  và lò xo có độ
cứng  k =40 N / m được treo thẳng đứng. Nâng quả cầu lên thẳng đứng bằng
A.

lực  F =0,4 N  cho tới khi quả cầu đứng yên rồi buông tay cho vật dao động.
Lấy  g =10 m/ s2 . Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên giá treo là
A. 1,8 N; 0 N. B. 1 N; 0,2 N.
C. 0,8 N; 0,2 N. D. 1,8 N; 0,2 N.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với bản thân và nhà trường
Qua thực tế dạy lớp 12A1 tôi thu được kết quả như sau :
Trước khi tôi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm thì đa số học sinh khơng hiểu cách
giải quyết bài tốn, khi cho làm một bài kiểm tra cụ thể thì kết quả thu được là :
Tổng số học sinh

dưới 3
Từ 3 – 4,9
Từ 5 – 7,9
trên 8
39(hs)
35(hs)
1(hs)
3(hs)
0(hs)
Sau khi tôi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm thì đa số học sinh hiểu cách giải
quyết bài tốn, khi cho làm một bài kiểm tra cụ thể thì kết quả thu được là :
Tổng số học sinh
dưới 3
Từ 3 – 4,9
Từ 5 – 7,9
trên 8
39(hs)
5(hs)
12(hs)
15(hs)
7(hs)
Tơi có theo dõi và giải quyết thắc mắc có liên quan đến sáng kiến trên các diễn
đàn thuvienvatly.com và vatlyphothong.com, cũng như trao đổi với đồng nghiệp
ở các trường THPT sau khi tiếp nhận sáng kiến thì đều thu được những phản hồi
tích cực từ đồng nghiệp, đa số học sinh sau khi tiếp thu sáng kiến đều có thể giải
quyết được bài tốn con lắc lị xo chịu tác dụng của ngoại lực khơng đổi một
cách vững vàng.
3. Kết luận, kiến nghị
3.1. Kết luận
14

download by :


Học lực học sinh trung bình, khả năng tư duy cịn hạn chế, do vậy khơng thể
mong muốn các em tiếp thu một lúc toàn bộ kiến thức mà giáo viên phải phân
tích, tổng hợp để đưa ra từng dạng tốn, ví dụ cụ thể, cách nhận dạng bài tốn
sau đó đưa ra cách giải quyết và thơng qua kiểm tra, đánh giá, để học sinh củng
cố kiến thức còn giáo viên có những tổng hợp, sửa đổi để phương pháp giảng
dạy hòan thiện hơn.
“Bài tập Con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực không đổi” là một dạng bài
tập vẫn cịn mới, lạ và khó với nhiều học sinh, đặc biệt là đối với học sinh của
những trường có đầu vào thấp như trường chúng tơi. Tơi hi vọng sáng kiến của
mình sẽ được nhiều học sinh, giáo viên biết đến, nhằm góp phần giảm bớt những
khó khăn khi ôn luyện tốt nghiệp THPT Quốc gia và ôn luyện học sinh khá, giỏi.
3.2. Kiến nghị
Trên đây là sáng kiến kinh nghiệm năm học 2016 - 2017 của tôi, rất mong Ban
giám hiệu phổ biến rộng tới các giáo viên trong trường, tới học sinh trong
trường qua các tiết tự chọn, qua các buổi học bồi dưỡng, sáng kiến có thể cịn có
những thiếu sót, mong các đồng nghiệp và các em học sinh góp ý thêm, để sáng
kiến được hồn thiện và hữu ích hơn.
Đồng thời tơi cũng mong Ban giám hiệu tạo điều kiện cho học sinh khối cuối
cấp học phụ đạo sớm hơn, để có thời gian củng cố lại kiến thức cho học sinh sau
mỗi bài trên lớp. Trong các kì kiểm tra dù là kiểm tra một tiết hay kiểm tra cuối
kì, mong Ban giám hiệu tổ chức như kì thi Tốt nghiệp để các em có tính độc lập,
khơng trao đổi khi làm bài, nhà trường nên tổ chức thêm các kỳ thi thử, được cọ
xát với các kì thi thử và thi thật sẽ giúp các em củng cố kiến thức và làm quen
với cách làm bài thi Tốt nghiệp.
4. Tài liệu tham khảo
1.

2.
3.
4.

Sách giáo khoa và sách bài tập Vật lí 12 cơ bản - NXB Giáo dục.
Giải tốn Vật lí 12 tập 1 – Bùi Quang Hân – NXB Giáo dục.
Đề thi đại học, cao đẳng và Đề thi Học sinh giỏi THPT các năm.
Website : thuvienvatly.com, vatlyphothong.com.
15

download by :


XÁC NHẬN CỦA THỦ
TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thiệu Hóa, ngày 25 tháng 05 năm 2017
Tôi xin cam đoan đây là sáng kiến kinh
nghiệm của mình viết, khơng sao chép
nội dung của người khác!
Người viết sang kiến

Nguyễn Đăng Nguyên

16

download by :