(SKKN mới NHẤT) SKKN một số biện pháp rèn năng lực giải toán dạng phân số cho học sinh lớp 6 trường THCS nga thanh

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HĨA

PHỊNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGA SƠN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN
DẠNG PHÂN SỐ CHO HỌC SINH LỚP 6
TRƯỜNG THCS NGA THANH

Người thực hiện: Thịnh Thị Bính
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị cơng tác: Trường THCS Nga Thanh
SKKN thuộc mơn: Tốn

THANH HĨA, NĂM 2019

download by :


MỤC LỤC
Nội dung

Trang

1. MỞ ĐẦU

1

1.1. Lí do chọn đề tài

1

1.2. Mục đích nghiên cứu

1

1.3. Đối tượng nghiên cứu

1

1.4. Phương pháp nghiên cứu

2

2. NỘI DUNG SKKN

2

2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

2

2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng SKKN

2

2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề

3

2.4. Hiệu quả của SKKN đối với hoạt động giáo dục

15

3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ

16

3.1. Kết luận

16

3.2. Kiến nghị

16

Tài liệu tham khảo
Danh mục SKKN đã được xếp loại cấp huyện

download by :


download by :


1. MỞ ĐẦU
1.1 Lý do chọn đề tài:
Là một giáo viên dạy tốn ở Trường THCS, trong q trình dạy học tơi
nhận thấy, đối với học sinh có thể coi việc giải tốn là nghệ thuật thực hành, là
một hình thức chủ yếu của hoạt động Tốn học.

Thơng qua giải tốn, học sinh có thể củng cố, khắc sâu, rèn luyện các kỹ
năng, có phương pháp học tập bộ mơn.
Việc giải tốn cịn có tác dụng gây hứng thú học tập cho học sinh phát
triển trí tuệ và giáo dục học sinh về rất nhiều mặt.
Thông qua việc giải các bài tốn giáo viên có thể kiểm tra học sinh và học
sinh tự kiểm tra về năng lực, mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức đã học.
Tuy nhiên Thực tế, đa số học sinh đều rất ngại học tốn so với các mơn
học khác, đặc biệt là học sinh đầu cấp THCS. Do lần đầu tiên tiếp xúc với môi
trường mới, khi học đa số các em vận dụng kiến thức tư duy còn nhiều hạn chế,
khả năng suy luận chưa nhiều, khả năng phân tích chưa cao do đó việc giải tốn
của các em gặp nhiều khó khăn. Vì thế ít học sinh giải đúng, chính xác, gọn và
hợp lí.
Mặc khác trong q trình giảng dạy do nhiều lý do khách quan và chủ
quan một số giáo viên mới chỉ dạy cho học sinh ở mức độ truyền thụ trên tinh
thần của sách giáo khoa mà chưa có phân loại dạng tốn, chưa khái qt được
cách giải mỗi dạng tốn cho học sinh. Do đó muốn rèn năng lực giải toán cho
học sinh phải diễn đạt mối quan hệ những dạng toán này đến dạng toán khác. Vì
vậy nhiệm vụ của giáo viên khơng phải là giải bài tập cho học sinh mà phải là
người định hướng, hướng dẫn cho học sinh cách tiến hành giải bài tốn, với
những lí do đó tơi đã bắt tay vào nghiên cứu và thử nghiệm về: “Một số biện
pháp rèn năng lực giải toán dạng phân số cho học sinh lớp 6 trường THCS
Nga Thanh” Với mong muốn qua đó giúp các em có thể tự mình tìm ra phương
hướng để giải các bài tốn và khơi dậy lịng ham học tốn của các em.
1.2. Mục đích nghiên cứu:
Hướng dẫn cho học sinh vận dụng lý thuyết chương III phân số để nắm
được phương pháp giải cụ thể, ngắn gọn dễ hiểu nhất. So sánh với các phương
pháp khác, tình huống có thể xảy ra với bài tốn để mở rộng, hiểu sâu tường tận bài
tốn.
Mục đích đó thực hiện dưới sự chỉ đạo, thiết kế, tổ chức, hướng dẫn các
em học tập. Học sinh là chủ thể của hoạt động nhận thức tự học, rèn luyện, từ đó

hình thành và phát triển năng lực, nhân cách cần thiết của người lao động với
mục tiêu đề ra.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
Nghiên cứu phương pháp rèn năng lực giải toán dạng phân số thơng qua
tài liệu và qua đồng nghiệp.
Chương trình toán 6 phần phân số.
Các tài liệu tham khảo liên quan tới phần “Phân số”
1

download by :


Các em học sinh lớp 6 trường THCS Nga Thanh.
1.4. Phương pháp nghiên cứu:
Phương pháp chính: Tổng kết kinh nghiệm.
Phương pháp điều tra cơ bản.
Phương pháp thống kê, tổng hợp, so sánh.
Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Các loại sách tham khảo, tài liệu
phương pháp dạy học toán.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm:
Phương pháp dạy học là một bộ phận hợp thành của quá trình sư phạm
nhằm đào tạo thế hệ trẻ có tri thức khoa học, về thế giới quan và nhân sinh quan,
thói quen và kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tế.
Phương pháp dạy học có mối liên hệ biện chứng với các nhân tố khác của
quá trình dạy học. Những phương pháp dạy học phải thống nhất biện chứng giữa
việc giảng dạy của giáo viên với việc học tập của học sinh. Đồng thời góp phần
có hiệu quả vào việc thực hiện tốt các khâu của quá trình dạy học. Xác định kế
hoạch giáo dục, giáo dưỡng, phát triển bộ môn một cách nhịp nhàng, cụ thể hóa
nhiệm vụ dạy học trên cơ sở đặc điểm của học sinh, điều chỉnh kế hoạch dạy học

cho sát diễn biến thực tế, tổ chức và hướng dẫn học sinh học tập trên lớp cũng
như ở nhà phù hợp với dự định sư phạm.
Trong quá trình dạy học nhiều năm ở trường THCS tôi nhận thấy đa số
học sinh chưa phát huy hết năng lực giải tốn của mình, nhất là học sinh đầu cấp
THCS đối với môn số học 6 là bước khởi đầu quan trọng nhất để hình thành khả
năng phân tích giải tốn cho học sinh.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
2.2.1. Thuận lợi:
Đa số học sinh trường trung học cơ sở Nga Thanh có ý thức học tập khá
tốt, có đầy đủ sách giáo khoa và sách bài tập, thư viện nhà trường có tài liệu
tham khảo dành cho bộ môn và bản thân luôn được ban giám hiệu nhà trường
cũng như đồng nghiệp quan tâm giúp đỡ về chun mơn nghiệp vụ.
2.2.2 Khó khăn:
Khả năng tính tốn của các em chưa linh hoạt, chưa vận dụng hợp lí các
phương pháp giải, hợp logic, khả năng phân tích, dự đốn kết quả của một số em
cịn hạn chế và khả năng khai thác bài toán cũng chưa được tốt.
Học sinh không nắm vững được những kiến thức đã học, một số học sinh
khơng có khả năng phân tích một bài tốn từ những gì đề bài u cầu sau đó
tổng hợp lại, khơng chuyển đổi được từ ngơn ngữ bình thường sang ngơn ngữ số
học hoặc khơng tìm ra phương pháp chung để giải dạng tốn về phân số, từ đó
cần có khả năng so sánh các cách giải để trình bày lời giải cho hợp lí. Nhiều học
sinh một bài giải khơng xác định được đáp án đúng và sai. Vận dụng các cách
giải đó để có thể tạo ra một bài tốn mới tổng quát hơn.
2

download by :


Nguyên nhân:
Do học sinh bị mất căn bản của phần kiến thức về số tự nhiên và số

nguyên.
Cách trình bày lời giải một bài toán của học sinh chưa thật chặt chẽ và
thực hiện các phép tính chưa chính xác.
Do học sinh chưa có phương pháp học tập hợp lí, chưa xác định đúng các
dạng tốn, chưa có thời khóa biểu học ở nhà cụ thể, không giải được nhiều bài
tập ở lớp.
* Kết quả khảo sát trước khi thực hiện đề tài như sau:
Khối Sĩ số
Giỏi
Khá
TB
Yếu
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
6
80
2
2,5
5
6,2
45
56,3
28
35

2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề:
2.3.1 Bồi dưỡng kiến thức cơ bản về phân số cho HS:
Trong quá trình học tập đa số các em dễ bị mất các kiến thức cơ bản, do
các em cho rằng các kiến này không quan trọng lắm nên thường không chú
trọng. Trong quá trình dạy học GV cần chú trọng đến việc bồi dưỡng các kiến
thức cơ bản cho các em để nhằm giúp cho các em nắm vững các kiến thức. Từ
đó các em có nền tảng vững chắc và cũng là cơ sở giúp cho các em học tập một
cách tốt hơn.
Muốn vậy, trong q trình giải tốn giáo viên có thể thơng qua hệ thống
câu hỏi để HS nắm lại các kiến thức đã học
Để học tốt dạng bài tập các phép tính về phân số, học sinh cần nắm vững
một số kiến thức sau:
Khái niệm phân số:
Người ta gọi với a,b Ỵ Z, b ≠ 0 là một phân số, a là tử số, b là mẫu số
của phân số.
Phân số bằng nhau:
nếu ad = bc
Tính chất cơ bản của phân số:
với
với n Ỵ ƯC(a,b)
Rút gọn phân số:
Muốn rút gọn phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước
chung (khác 1 và -1) của chúng.
Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1.
Quy đồng mẫu số nhiều phân số:
Tìm BCNN của các mẫu để làm mẫu số chung.
Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu.
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
3

download by :


Phép cộng phân số:
Cộng hai phân số cùng mẫu:
với m ≠ 0
Cộng hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu số rồi cộng các tử
và giữ nguyên mẫu chung.
Phép trừ phân số:
Phép nhân phân số:
Phép chia phân số:

Ví dụ 1 ( Bài tập 93a (SGK -trang 44)
Tính: a)
Hướng dẫn
GV:Yêu cầu học sinh nêu thứ tự thực hiện phép tính.
HS: Thực hiện trong ngoặc trước.
GV:Trong dấu ngoặc là phép tốn gì ? Cách thực hiện của chúng thế nào ?
HS: trả lời
GV: Trong quá trình thực hiện các phép tính ta cũng cần chú ý đến việc rút gọn
( nếu có thể) để giúp cho bài tốn trở nên dễ tính hơn.
GV: Để thực hiện phép chia hai phân số ta làm như thế nào ?
HS: trả lời.
GV: Trong q trình thực hiện các phép tính ta cũng cần chú ý đến các cách làm
hay ngoài cách làm cơ bản thực hiện như trên.
? Em nào có cách làm khác để giải bài tập trên.
HS: trả lời.
Trong quá trình giải bài toán giáo viên cần đặt ra các câu hỏi có liên quan
đến kiến thức trọng tâm của dạng toán để áp dụng giải bài tập. Các bài toán trên
chúng ta đã sử dụng các kiến thức nào để giải ? Mục đích giúp học sinh khắc

sâu các kiến thức.
4

download by :


Ví dụ 2 ( Bài tập 92 phương pháp giải toán 6 tập 2 tr 157)
Quãng đường từ nhà đến trường dài 1200m. An đi xe đạp được

quãng

đường thì bị hỏng xe. An đành phải gửi xe và đi bộ đến trường. Tính quãng
đường An đi xe đạp và đi bộ.
Gợi ý bài toán
GV: Đây là bài toán liên quan đến kiến thức nào ?
HS: Dạng tốn tìm giá trị phân số của một số cho trước.
GV: Xác định đâu là b và đâu là

?

HS: b là quãng đường từ nhà đến trường dài 1200m.
là phân số

là quãng đường An đi xe đạp đến trường.

GV: Quãng đường An đi bộ chiếm bao nhiêu phần quãng đường từ nhà đến
trường ?
HS: Phần quãng đường An đi bộ đến trường là
Giải
Quãng đường An đi xe đạp là

Quãng đường An đi bộ là
Qua bài tốn rèn luyện cho HS khả năng phân tích đúng bài toán và biết
cách giải đúng bài toán, cho HS thấy được mối quan hệ giữa toán học và thực tế.
Do đó trong q trình dạy học GV cần tạo được sự tò mò, hứng thú và
muốn khám phá sự hiểu biết của mình để nhằm làm tăng khả năng học tập cho
các em.
2.3.2. Bồi dưỡng năng lực tìm ra đường lối giải bài tốn
Cơng việc tìm ra đường lối giải bài tốn là một vấn đề khó khăn cho
những học sinh yếu, kém và kể cả những học sinh khá, giỏi. Để giải quyết tốt
bài tốn thì cần phải có định hướng giải đúng
Khi giải bài tốn thì chúng ta cần phải biết đường lối giải nhưng không
phải bài tốn nào cũng dễ tìm thấy đường lối giải. Do đó việc tìm ra đường lối
giải cũng là một vấn đề nan giải nó địi cả một q trình rèn luyện lâu dài. Ngoài
việc nắm vững các kiến thức cơ bản thì việc thực hành cũng rất quan trọng. Nhờ
quá trình thực hành đó giúp cho HS hình thành nên những kỹ năng, kỹ xảo và
định hướng được đường lối giải bài tốn. Do đó nó địi hỏi người dạy, người học
phải có tính nghiêm túc, cẩn thận và kiên nhẫn cao.
Việc xác định đường lối giải chính xác sẽ giúp cho HS giải quyết các bài
toán một cách nhanh chóng, dễ hiểu, ngắn gọn và tránh mất được thời gian.
Chính vì vậy, địi hỏi mỗi GV cần phải rèn luyện cho HS khả năng định hướng
đường lối giải bài tốn là điều khơng thể thiếu trong q trình dạy học tốn.
Các ví dụ minh họa
5

download by :


Ví dụ 1(Bài tập 91 - SBT Tốn 6 tr 19)
Tính nhanh Q=
N=

Định hướng giải bài tốn
GV: Để thực hiện được phép tính trên, trước tiên chúng ta cần làm gì ?
HS: Quan sát xem phép tính trong ngoặc nào đơn giản hơn, tính xem kết quả có
phải số đặc biệt không ?
GV: Để thực hiện phép cộng phân số không cùng mẫu ta làm như thế nào ?
HS: Quy đồng các phân số cùng mẫu ở thừa số thứ hai, sau đó lấy tử cộng tử và
giữ nguyên mẫu.
Giải
*Ta có

Qua bài toán này nhằm giúp cho HS nắm vững các kiến thức và làm quen
dần các bước phân tích, lập luận bài tốn tính hợp lý cho HS.
GV : Với bài tốn tính nhanh N=
Hãy quan sát và nhận xét 3 số hạng của biểu thức N có gì đặc biệt?
HS: Ba số hạng có chung phân số là :
GV: Để tính nhanh giá trị của biểu thức trên ta cần vận dụng tính chất nào để
giải ?
HS: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để giải.
Giải
*Ta có
N=

=

=

=
Vậy N=
Qua bài tốn này rèn luyện khả năng quan sát và vận dụng các kiến thức
đã học để giải bài tốn.

Ví dụ 2 (Bài tập 95 - SBT Toán 6 tr 19)
6

download by :


Tính nhanh
Tính:
Định hướng giải bài tốn
Đối với những bài tốn như thế này thì chúng ta khơng thể tiến hành quy
đồng mẫu để tính tổng được vì làm như vậy mất rất nhiều thời gian. Khi chúng
ta gặp những bài tốn như thế này thì cần phải tìm ra quy luật của nó.
GV: Hãy phân tích số hạng thứ nhất thành hiệu ?
HS:
GV: Tương tự hãy phân tích các số hạng tiếp theo.
HS

Giải
Ta có M=
M=

+
+

+

+...+

M=
M=

Vậy

M=

Bài tốn này nhằm tăng khả năng tư duy và lập luận cho HS một cách
chặt chẽ. Tìm ra được qui luật chung để giải hợp lí và nhanh hơn.
Ví dụ 3 ( Câu 2.2 đề thi học sinh giỏi Toán 6 huyện Nga Sơn 2018-2019 )
Tìm số tự nhiên
, biết rằng
Phân tích bài tốn
GV: Bài tốn u cầu làm gì ?
HS: Tìm số có năm chữ số thỏa mãn bài toán.
GV: Nếu ta viết thêm chữ số 2 sang phải số có năm chữ số
thì ta được số
có sáu chữ số tăng bao nhiêu so với số cũ?
HS:
GV: Các em viết số
dưới dạng tổng có một số hạng là
?
HS:
Theo đề bài
Hay
=3(
)
7

download by :


=

7.
=599998
=85714
Vậy số cần tìm là 85714
Đây một dạng tốn học ( lớp 6 ) mà HS gặp rất ít vì trong chương trình
SGK cũng hạn chế cho những dạng bài tập như thế này. Phần đơng chỉ có HS
khá, giỏi mới giải được vì những bài tốn này địi hỏi khả năng phân tích, tư
duy, suy luận rất cao. Do đó trong q trình dạy học GV cũng cần tăng cường
những bài tập như vậy để làm tăng khả năng tư duy, suy luận cho những HS
khá, giỏi và gây được hứng thú cơng việc học tốn của các em.
Tóm lại: Cơng việc định hướng giải bài tốn cho HS là một công việc
quan trọng đầu tiên của một bài giải, nó địi hỏi phải định hướng đúng nên giáo
viên cần rèn luyện thường xuyên cho học sinh nhằm làm tăng khả năng suy
luận, lập luận một cách logic, giải quyết bài tốn một cách nhanh chóng và tránh
được mất thời gian khi giải bài toán.
2.3.3. Phân loại bài toán để bồi dưỡng năng lực giải toán cho các đối tượng
học sinh
Việc phân loại bài toán nhằm giúp cho học sinh nắm vững các kiến thức
đã học. Qua đó cũng đánh giá được mức độ học tập của các em đồng thời cũng
tăng khả năng học toán, giải toán cho các em. Từ đó GV có thể xây dựng kế
hoạch dạy học một cách hợp lí nhằm đem lại hiệu quả học tập cho HS một cách
tốt nhất.
Các ví dụ minh họa
Học sinh yếu
Ví dụ 1 ( Bài 59a,- SBT-trang 12)
Cộng các phân số sau: a)

b)

Giải

Do đối tượng là HS yếu nên khi giải bài toán cần đặt nhiều câu hỏi gợi mở
ở mức độ dễ và xác với yêu cầu câu hỏi.
GV: Em có nhận xét gì về mẫu của 2 phân số ( câu a )
HS: Có mẫu ( cùng số ) nhưng chỉ khác nhau về dấu.
GV: Vậy để thực hiện phép cộng 2 phân số đó ta làm như thế nào ?
HS: Biến đổi mẫu âm thành mẫu dương ( phân số thứ 1 ) sau đó áp dụng quy tắc
cộng 2 phân số cùng mẫu.
a)
Riêng câu b, GV có thể cho HS nhắc lại quy tắc cộng 2 phân số không
cùng mẫu trước khi thực hiện.
HS: nhắc lại quy tắc.
GV có thể đặt thêm nhiều câu hỏi gợi ý ( các bước quy đồng mẫu ) cho
HS.

8

download by :


b)

=

Ngoài ra cần lưu ý cách giải khác, trước khi giải bài toán cộng các phân
số mà trong các phân số đó có những phân số có thể rút gọn được thì nên rút gọn
đến mức tối giản trước khi quy đồng mẫu các phân số.
Cách 2: b)

=

Qua những bài toán như thế này nhằm giúp cho HS nắm lại các kiến cơ
bản đặt biệt là những HS yếu kém nên GV cần thường xuyên đặt nhiều câu hỏi
gợi ý, từ đó HS mới có thể giải được những bài tốn ở mức độ cao hơn.
Học sinh trung bình
Ví dụ 2 ( Bài 61-SBT- trang 12 )
Tìm x biết
a/

b/

Gợi ý
GV: Để tìm giá trị của x ta làm như thế nào ?
HS: Chỉ cần tính tổng của

.

GV: Để tính tổng trên ta làm như thế nào ?
HS: Quy đồng cùng mẫu, sau đó lấy tử cộng tử và giữ nguyên mẫu.
Giải

Vậy
Đối với HS trung bình đặt các câu hỏi dễ hiểu, gợi ý các chi tiết rõ ràng để
các em dễ nắm được cách giải nội dung bài tập một cách hợp lí hơn. Câu b
tương tự như câu a.

Vậy x=
Qua bài toán này nhằm giúp cho HS vận dụng được các kiến thức cộng 2
phân số và tùy thuộc vào đối tượng giáo viên có thể đặt câu hỏi gợi ý thêm cho
HS.
Học sinh khá, giỏi

Ví dụ 3 ( Đề số 2 Đề kiểm tra Toán 6 tập 2 tr 30 )

9

download by :


Ba người cùng làm chung một công việc. Nếu làm riêng người thứ nhất
phải mất 4 giờ, người thứ hai phải mất 6 giờ, người thứ ba phải mất 5 giờ. Hỏi
nếu làm chung thì mỗi giờ cả ba người làm được bao nhiêu phần cơng việc.
Phân tích bài tốn
GV: Người thứ nhất phải mất 4 giờ để làm xong một công việc. Vậy người thứ
nhất làm được bao nhiêu phần của công việc trong một giờ ?
HS: Người thứ nhất làm được

công việc.

GV: Người thứ hai phải mất 6 giờ để làm xong một công việc. Vậy người thứ
hai làm được bao nhiêu phần của công việc trong một giờ ?
HS: Người thứ hai làm được

công việc.

GV: Người thứ ba phải mất 5 giờ để làm xong một công việc. Vậy người thứ ba
làm được bao nhiêu phần của công việc ?
HS: Người thứ ba làm được

công việc trong một giờ.

Giải:

Trong một giờ người thứ nhất làm được

(công việc).

Trong một giờ, người thứ hai làm được

(công việc).

Trong một giờ, người thứ ba làm được

(công việc).

Vậy trong 1 giờ cả ba người làm được

(cơng việc )

Đây là một bài tốn rất gần với thực tế của cuộc sống nên học sinh rất tịi
mị về các dạng bài tốn như vậy, vì qua những bài tốn đó làm cho học thấy
mối quan hệ của toán học với cuộc sống thực tế, đồng thời thấy được lợi ích của
học tốn mang lại.
2.3.4. Bồi dưỡng năng lực phân tích, tổng hợp và so sánh
Muốn rèn luyện cho HS khả năng phân tích, tổng hợp, so sánh tốt các bài
toán chúng ta cần:
Cần nắm vững các kiến thức cơ bản.
Nắm kỹ nội dung của bài tốn.
Bài tốn đã cho ta biết điều gì ?
Yều cầu của bài tốn là gì ( cần tìm cái gì ) ?
Bài tốn thuộc dạng tốn nào ( nhận dạng bài tốn) ? Để từ đó tìm mối
quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm.
Tổng hợp các dữ kiện để tìm ra lời giải.

Nhằm giúp HS từng bước tăng khả năng tư duy, rèn luyện phương pháp
suy luận và sáng tạo trong giải tốn.
Các ví dụ minh họa
Ví dụ 1 ( Bài tập 206 b Ơn tập Toán 6 tr 107 )
10

download by :


Một người mang bán một sọt Cam. Sau khi bán

số Cam và 1 quả thì số

Cam cịn lại là 50 quả. Tính số Cam mang bán.
Phân tích bài tốn ( Vẽ sơ đồ đoạn thẳng )
1 quả
2
5

50 quả

số cam

GV: Dựa vào sơ đồ thì số Cam trong sọt được chia làm mấy phần ?
HS: Sọt Cam được chia làm 5 phần bằng nhau.
GV: Sau khi bán hết

số Cam trong sọt thì số Cam trong sọt cịn lại bao nhiêu

quả và chiếm bao nhiêu phần Cam trong sọt ?

HS: Số Cam trong sọt còn lại 51 quả chiếm

số Cam trong sọt.

GV: Để biết số Cam mang bán là bao nhiêu ta làm như thế nào ?
HS: Số Cam mang bán là
Giải
số cam người đó có là 50 + 1 = 51 ( quả )
Vậy số cam mang đi bán là 51 :

= 85 (quả)

Ví dụ 2 ( Bài tập 92 SBT Toán 6 tr 19 )
Lúc 6 giờ 50 phút bạn Việt đi xe đạp từ A để đền B với vận tốc 15 km/h.
Lúc 7 giờ 10 phút bạn Nam đi xe đạp từ B để đến A với vận tốc 12km/h. Hai
bạn gặp nhau ở C lúc 7 giờ 30 phút. Tính qng đường AB.
Phân tích bài tốn
15km/h

A

12km/h

C

B

GV: Tìm quãng đường AB chúng ta làm như thế nào ?
HS: Cần tìm tổng quãng đường của bạn Việt và bạn Nam đi được.
GV: Để tìm quãng đường đi được của bạn Việt ta làm như thế nào ?

HS: Cần tìm thời gian và vận tốc đi của quãng đường đó.
GV: Thời gian của bạn Việt đi đến lúc hai xe gặp nhau là bao nhiêu ?
HS: 7 giờ 30 phút – 6 giờ 50 phút = 40 phút =
GV: Thời gian của bạn Nam đi đến lúc hai xe gặp nhau là bao nhiêu ?
HS: 7 giờ 30 phút – 7 giờ 10 phút = 20 phút =
Giải
Thời gian bạn Việt đi đến lúc hai xe gặp nhau là
11

download by :


7 giờ 30 phút – 6 giờ 50 phút = 40 phút =
Thời gian bạn Nam đi đến lúc hai xe gặp nhau là
7 giờ 30 phút – 7 giờ 10 phút = 20 phút =
Quãng đường đi được của bạn Việt đến lúc hai xe gặp nhau 15. = 10 (km)
Quãng đường đi được của bạn Nam đến lúc hai xe gặp nhau: 12. = 4( km )
Quãng đường AB dài là: 10 + 4 = 14 ( km ).
Vậy quãng đường AB dài 14km.
2.3.5. Bồi dưỡng năng lực giải toán bằng nhiều cách và biết lựa chọn
phương án tối ưu
Giải tốn là một q trình thúc đẩy tư duy phát triển. Việc đào sâu, tìm tịi
nhiều lời giải cho một bài tốn chẳng những góp phần phát triển tư duy của HS
mà cịn góp phần hình thành nhân cách cho HS. Giúp các em không dừng lại ở
một lời giải mà phải hướng tới nhiều lời giải và chọn ra một lời giải đẹp, hoàn
mĩ hơn trong lúc giải tốn nói riêng cũng như trong việc rèn luyện nhân cách
sống của các em.
Trong q trình giải tốn cũng như bồi dưỡng HS giỏi, mỗi GV ln
khơng ngừng tìm tòi nghiên cứu những những phương pháp dạy tối ưu nhất. Từ
đó giúp HS lĩnh hội các phương pháp giải tốn hay, phát huy được tính sáng tạo

của mình. Tìm ra được nhiều cách giải hay và hợp lí.
Một số ví dụ minh họa
Ví dụ 1 ( Bài 121 SGK Toán 6 tập 2 tr 52 )
Đoạn đường sắt Hà Nội - Hải Phòng dài 102 km. Một xe lửa xuất phát từ
Hà Nội đi được

quãng đường. Hỏi xe lửa cịn cách Hải Phịng bao nhiêu

kilơmét ?
Cách 1
Đoạn đường xe lửa đã đi

(km)

Đoạn đường xe lửa còn cách Hải Phòng 102 – 61,2 = 40,8 (km)
Cách 2
Phần đoạn đường xe lửa đã đi 1Đoạn đường xe lửa còn cách Hải Phịng

(qng đường)
(km).

Ở ví dụ này, sau khi xác định dạng tốn, tìm hiểu được nội dung dạng
tốn. GV cần cho HS thấy được cả hai cách giải đã nêu ở trên đều đi đến kết
quả. Nhưng cách 1 dễ thực hiện hơn cách 2, cách 1 ít sai sót hơn cách 2 do
không thực hiện phép trừ về phân số. Chính vì vậy, cách 1 là cách tối ưu. Khi
dạy, GV nên hướng dẫn HS làm theo cách 1.
Ví dụ 2 So sánh hai phân số
12

download by :

a)

và

a)

và

b)

và

Giải
Cách 1
Quy đồng cùng mẫu, so sánh các tử với nhau.
. Ta có -3 < 1, khi đó:
Cách 2
Sử dụng phân số trung gian.
(Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên khác dấu thì nhỏ hơn 0) (1)
(Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên cùng dấu thì lớn hơn 0) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Cách 3
Sử dụng tính chất a.d > b.c thì

với các mẫu b, d đều dương

Ta có (-3).4 < 4.1 suy ra
Ở đây cách 1 và cách 2 là phương án tối ưu để giải câu a này. Vì ta chỉ

cần qua một phép biến đổi đơn giản đã đi đến kết quả. Cách 3 ta phải tính tốn
phức tạp hơn. Khi hướng dẫn HS giải một bài tập thì GV nên hướng dẫn tất cả
các cách giải để từ đó cho HS lựa chọn phương án nào là hợp lí và dễ hiểu nhất.
b)

và

Cách 1
Sử dụng phần bù đơn vị
Ta có

(1)
(2) Mà

Từ (1), (2), (3) suy ra

(3)
<

Cách 2
Đưa về cùng mẫu, so sánh tử.
Tìm mẫu chung của 2 mẫu BCNN(17, 27) = 17.27 = 459
(1) ;

(2)

13

download by :

Mà 405 < 425 nên
Từ (1), (2), (3) suy ra

(3)
<

Cách 3
Đưa về cùng tử, so sánh mẫu.
Tìm tử chung của 2 tử BCNN(15,25) = 3.52 = 75
(1) ;

(2)

Mà 85 > 81 nên

(3)

Từ (1), (2), (3) suy ra

<

Cách 4
Sử dụng tính chất a.d < b.c thì

với các mẫu b, d đều dương

15.27 < 17.25 ( Vì 405 < 425) suy ra

<

Ở ví dụ b này ta thấy ưu điểm hơn hẳn là cách 1 và cách 4 so với cách 2
và cách 3. Đối với cách 3 và cách 4 ta cần huy động nhiều kiến thức, thực hiện
nhiều bước tính dễ dẫn đến sai sót cịn cách 1và cách 4 thì ngược lại.
Tóm lại: Khi giúp HS nắm được đặc điểm của mỗi dạng toán và biết lựa
chọn cách giải nào cho phù hợp sẽ giúp các em ham thích học tốn và tư duy
ngày một càng phát triển. Đây là một nhiệm vụ khơng thể thiếu trong q trình
giảng dạy của mỗi giáo viên.
2.3.6. Bồi dưỡng năng lực sáng tạo ra bài tốn mới
Trong q trình dạy tốn nói chung và bồi dưỡng HS giỏi nói riêng, mỗi
GV phải cố gắng khơng ngừng tìm tịi, nghiên cứu tìm ra phương pháp giảng
dạy mới nhất, hiệu quả nhất. Hướng dẫn HS pháp huy tính chủ động, tích cực,
sáng tạo, linh hoạt, huy động thích hợp các kiến thức và khả năng vào các tình
huống khác nhau, khơng dừng lại ở cái đã biết mà phải quy những cái chưa biết
về cái đã biết. Giúp các em hiểu được mình, tự làm chủ kiến thức tốn học.
Các ví dụ minh họa
Bài tốn 1 ( Bài 9.4 SBT Tốn 6 tập 2 tr 24)
Tính nhanh
HS quy lạ về quen như sau:
Chính vì vậy bài toán 1 đã biết cách giải:

Bài toán 2 ( Bài 9.5 SBT Toán 6 tập 2 tr 24 )

14

download by :


Tính nhanh
Học sinh quy lạ về quen

Biến mẫu thành tích của hai số cách đều nhau.
Tích của các mẫu là hai số cách đều hai đơn vị. Nên ta nhân tử với 2 và
chia mẫu cho 2 đối với mỗi phân số trong tổng. Chính vì vậy bài tốn 2 đã biết
cách giải.

Bài toán 3 ( Bài 9.7 SBT Toán 6 tập 2 tr 24 )
Chứng tỏ rằng:
HS quy lạ về quen như sau:
HS dựa vào biểu thức trung gian để so sánh.
Biểu thức trung gian của D với 1 là:

.

Chính vì vậy bài tốn 3 đã biết cách giải.
Như vậy, từ một đẳng thức đã được chứng minh, sau đó được áp dụng vào
một bài tốn cụ thể về tính tổng. Ta có thể giúp HS giải được các bài toán khác
cùng loại với bài toán ban đầu nhưng khi chưa phân tích, tìm hiểu HS cứ tưởng
đó là những bài tốn hồn tồn khác nhau.
Tóm lại: Trong q trình dạy tốn nói chung, trong hướng dẫn HS giải bài
tập nói riêng. Giúp HS lĩnh hội kiến thức và vận dụng kiến thức một cách linh
hoạt là một vấn đề vô cùng quan trọng. Đặc biệt là việc giúp HS biết quy những
bài toán lạ về các bài toán quen thuộc về các bài toán đã biết cách giải. Người
GV làm được điều này thì sẽ nâng cao được năng lực giải toán của HS và giúp
các em giành các thứ hạng cao trong các cuộc thi toán học. Góp phần đưa nền
tốn học của Viêt Nam ngày càng phát triển.
2.4.Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm:
Khi giải toán bằng phương pháp này, các em ít sai sót, tạo được hứng thú
trong học tập.
Khả năng biến đổi toán học của học sinh được nâng lên rõ rệt.
Sau khi thực hiện đề tài, kết quả học tập của các em ở lớp 6 được nâng lên

đáng kể. Cụ thể:
Khối

Sĩ số

Giỏi

Khá

TB

Yếu
15

download by :


SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
16
20
40
50
24

30
0
0
Trong 16 em học sinh giỏi bộ mơn Tốn 6 đó có một em học sinh đạt giải
ba cấp huyện mơn Tốn 6.
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận:
Sau khi áp dụng đề tài này vào trong giảng dạy tôi đã nhận thấy rằng hiệu
quả của đề tài mang lại: Tăng khả phân tích, khả năng tính tốn, khả năng tư
duy, khả năng lập luận một cách chính xác và logic, khả năng sáng tạo, hứng
thú và say mê học tốn hơn.
Cơng việc bồi dưỡng năng lực giải tốn cho các em cần phải làm thường
xuyên và làm lâu dài mới làm tăng khả năng giải toán cho các em. Qua đó
cũng góp phần thúc đẩy nâng cao chất lượng giảng cũng như chất lượng giáo
dục ngày một đi lên. Từ đó tìm ra những học sinh năng khiếu trong nhà
trường để có điều kiện bồi dưỡng cho các em và giúp các em phát huy hết
khả năng giải toán của mình.
3.2. Kiến nghị:
Đối với nhà trường: Mua bổ sung thêm sách tài liệu dành cho công tác bồi
dưỡng học sinh giỏi.
Đối với đồng nghiệp: Mong được sự góp ý của đồng nghiệp để đề tài của
tơi được hồn chỉnh hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
6

80

XÁC NHẬN CỦA THỦ
TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Nga Sơn, ngày 02 tháng 4 năm 2019
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết,
khơng sao chép nội dung của người khác

Thịnh Thị Bính

16

download by :


TÀI LIỆU THAM KHẢO
-

Sách giáo khoa toán 6 tập 2, năm xuất bản 2002.
Sách bài tập toán 6 tập 2, năm xuất bản 2002
Phương pháp giải tốn 6 tập 2.
Ơn tập toán 6.
Đề kiểm tra Toán 6 tập 2, năm xuất bản 2002.
Một số vấn đề về đổi mới phương pháp dạy học.

17

download by :


DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SKKN
NGHÀNH GIÁO DỤC HUYỆN NGA SƠN XẾP LOẠI TỪ LOẠI C TRỞ LÊN

Họ và Tên: Thịnh Thị Bính

Chức vụ: Giáo viên, trường THCS Nga Thanh

TT

1

2

3

Tên đề tài sáng kiến kinh
nghiệm
Vai trò của giáo viên chủ nhiệm
lớp trong việc tổ chức xây dựng
lớp tự quản ở lớp 9A trường
THCS Nga Yên
Hướng dẫn học sinh tìm tịi lời
giải cho một số bài tốn hay
trong hình học 8
Ứng dụng hệ thức vi ét vào giải
phương trình bậc hai- tốn 9 ở
trường THCS

Cấp đánh giá Kết quả
xếp loại
đánh giá
(nghành GD
xếp
cấp huyện; loại(A, B,
tỉnh…)

hoặc C)

Năm học
đánh giá
xếp loại

Cấp huyện

B

2013-2014

Cấp huyện

B

2014-2015

Cấp huyện

B

2015-2016

Cấp huyện

C

2011-2012

Cấp huyện

C

2010-2011

5

Phân loại một số dạng tốn về
phương trình bậc hai trong
chương trình tốn 9
Một số thủ thuật giúp học sinh
ghi nhớ kiến thức mơn tốn 8

6

Hướng dẫn học sinh tìm tịi lời
giải cho một số bài toán

Cấp huyện

B

2009-2010

7

Một số phương pháp giải một số
bài tốn có chứa giá trị tuyệt đối

Cấp huyện

C

2008-2009

Cấp huyện

B

2007-2008

4

8

Một số kinh nghiệm dạy học
phần dấu hiệu chia hết toán 6

18

download by :