(SKKN mới NHẤT) SKKN một số giải pháp nâng cao năng lực tự học cho học sinh lớp 10 trường THPT lang chánh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT LANG CHÁNH

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ GIẢI PHÁP NÂNG CAO NĂNG LỰC TỰ HỌC
CHO HỌC SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT LANG CHÁNH
(Thể hiện chương 1, 2. SGK Hình học 10-Chương trình cơ bản)

Người thực hiện:

Lê Duy Thiện

Chức vụ:

Phó hiệu trưởng

SKKN thuộc lĩnh vực:

Tốn học

MỤC
LỤC
THANH
HỐ
NĂM 2019
0

download by :

Mục
1
1.1
1.2
1.3
1.4
2
2.1
2.2
2.3
2.3.1
2.3.2
2.3.3
2.4
3

Nội dung
MỞ ĐẦU
Lý do chọn đề tài
Mục đích nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu
NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
Thực trạng học sinh trường THPT Lang Chánh
Một số giải pháp nâng cao năng lực tự học cho học sinh
Giải pháp 1: Bồi dưỡng động cơ học tập cho học sinh
Giải pháp 2: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tự đọc và
nghiên cứu SGK, tài liệu tham khảo mơn Tốn

Giải pháp 3: Rèn luyện kỹ năng tổ chức thực hiện kế hoạch
tự học.
Hiệu quả sáng kiến kinh nghiệm
KẾT LUẬN
Tài liệu tham khảo
Danh mục đề tài SKKN đã đạt giải cấp ngành.

1

download by :

Trang
1
1
1
1
1
2
2
5
7
7
12
15
18
20
21
22

1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài:
Bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh là điều rất quan trọng và cần thiết
trong điều kiện hiện nay. Thời gian tự học là lúc học sinh có điều kiện tự nghiền
ngẫm vấn đề học tập theo một yêu cầu, phong cách riêng và với tốc độ thích
hợp. Điều đó khơng những giúp học sinh nắm vấn đề một cách chắc chắn và bền
vững, bồi dưỡng phương pháp học tập và kỹ thuật vận dụng tri thức, mà còn là
dịp tốt để học sinh rèn luyện ý chí và năng lực hoạt động sáng tạo. Đó là những
điều khơng ai cung cấp được cho học sinh nếu các em không thông qua hoạt
động bản thân. Năng lực tự học là phẩm chất cần thiết cho sự phát triển và thành
đạt lâu dài của mỗi con người.
Hiện nay, việc đổi mới phương pháp dạy học tốn ở trường phổ thơng
hướng tới phát huy cao độ nỗ lực cá nhân của học sinh, cá nhân hóa việc dạy
học tích cực hóa hoạt động nhận thức học tập của học sinh, hình thành và phát
triển thói quen khả năng tự học, tự phát hiện và giải quyết vấn đề. Trong chương
trình hình học lớp 10 phương pháp véctơ có vai trị rất quan trọng trong chương
trình Tốn học phổ thơng. Chẳng hạn, có thể sử dụng phương pháp véc tơ để
xây dựng phương pháp tọa độ, các hệ thức lượng. Sử dụng phương pháp véc tơ
có thể giải một số bài tốn hình học tổng hợp hoặc vận dụng hệ thức lượng trong
tam giác và đường trịn có thể giải các bài tốn thực tế, các bài tốn quỹ tích,
dựng hình, bài tốn tam giác lượng. Hoặc có thể sử dụng nhiều vấn đề trong
Hình học 10 để phát huy khai thác, mỏ rộng, phát triển thành những bài toán
mới tương tự và khái qt hóa.
Chính vì lý do trên nên tơi chọn nội dung nghiên cứu “Một số giải pháp
nâng cao năng lực tự học cho học sinh lớp 10 Trường THPT Lang Chánh”
thể hiện qua dạy học chương 1, 2. SGK Hình học 10-Chương trình cơ bản.
1.2. Mục đích nghiên cứu:
Trên cơ sở lý luận và thực tiễn dạy học, tác giả nghiên cứu và đề xuất một
số giải pháp nhằm nâng cao năng lực tự học cho học sinh Trường THPT lang
Chánh, đồng thời cũng có thể làm tài liệu tham khảo cho giáo viên và học sinh

trong việc tổ chức, hướng dẫn tự học cho học sinh.
1.3. Đối tượng nghiên cứu:
Sáng kiến kinh nghiệm tập trung nghiên cứu:
- Một số cơ sở lý luận về Năng lực tự học của học sinh THPT;
- Một số giải pháp đề xuất nhằm nâng cao năng lực tự học thể hiện trong
Chươnhg 1, 2-SGK Hình học 10, Chương trình cơ bản.
1.4. Phương pháp nghiên cứu:
Để thực hiện đề tài này, tôi đã sử dụng các phương pháp nghiên cứu sau:
Phương pháp lý thuyết: nghiên cứu các tài liệu, xây dựng cơ sở lý thuyết;
Phương pháp điều tra khảo sát thực tế; Phương pháp so sánh, thống kê.
2

download by :


2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm:
2.1.1. Tự học:
Chủ tịch Hồ Chí Minh là một tấm gương sáng về tự học. Quan niệm về tự
học, Người cho rằng: "Tự học là học một cách tự động" và "Phải biết tự động
học tập" [1]. Theo Người: "Tự động học tập" tức là tự học một cách hồn tồn
tự giác, tự chủ, khơng đợi ai nhắc nhở, không chờ ai giao nhiệm vụ, mà tự mình
chủ động vạch kế hoạch học tập cho mình, rồi tự mình triển khai, thực hiện kế
hoạch đó một cách tự giác, tự mình làm chủ thời gian để học và tự mình kiểm tra
đánh giá việc học của mình.
Theo Giáo sư Nguyễn Cảnh Tồn cho rằng: "Tự học là tự mình động não,
suy nghĩ, sử dụng các năng lực trí tuệ và có khi cả cơ bắp và các phẩm chất khác
của người học, cả động cơ, tình cảm, nhân sinh quan, thế giới quan để chiếm
lĩnh tri thức nào đó của nhân loại, biến tri thức đó thành sở hữu của chính mình".
[2]

Từ các quan niệm về tự học, tôi cho rằng: Tự học là tự mình động não, suy
nghĩ, sử dụng các khả năng trí tuệ (quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp, ...) và
có khi cả cơ bắp (khi sử dụng các cơng cụ thực hành) cùng các phẩm chất của cá
nhân như động cơ, tình cảm, nhân sinh quan, thế giới quan (trung thực, khách quan,
khơng ngại khó, có ý chí kiên trì, nhẫn nại, lịng say mê khoa học, ý chí vươn lên,
biến khó khăn thành thuận lợi, ...) để chiếm lĩnh một lĩnh vực hiểu biết nào đó của
nhân loại, biến lĩnh vực đó thành sở hữu của riêng mình.
Trên cơ sở lý luận về tự học, tự nghiên cứu cũng như các mức độ nhận thức
được phân tích thành nhiều cấp độ từ thấp đến cao theo phân loại của
B.S.Bloom: nhận biết, thơng hiểu, ứng dụng, phân tích, tổng hợp, đánh giá, tôi
thấy tự học, tự nghiên cứu đối với HS có vai trị rất quan trọng đó là:
+ Phát huy nội lực của người học: trong việc học thì kiến thức, kỹ năng,
cách học, cách tư duy, nhân cách vừa là mục tiêu cần đạt tới, vừa là cơng cụ để
đạt đến mục đích. Q trình học tập, tự học, người HS tự lắng nghe thầy giảng,
tự đọc sách, suy ngẫm nghĩ, lựa chọn, phát huy tiềm năng cá nhân để đạt chất
lượng cao trong học tập. Đó chính là phát huy nội lực ở người học.
+ Nâng cao hiệu quả học tập: nếu có sự cố gắng tự học bền bỉ, thì dù điều
kiện học chưa được đầy đủ, giá trị gia tăng ở người học do người học mang lại
vẫn có thể sẽ hình thành: người học chiếm lĩnh giá trị đó biến thành thực sự của
mình và từng bước, từng bước mà có năng lực mới, phẩm chất mới. Học tập như
thế là mang lại hiệu quả thiết thực.
+ Giúp HS học cách học: cách học là cách tác động của chủ thể đến đối
tượng học, hay là cách thực hiện hoạt động học. Có ba cách học cơ bản: học cá
nhân hay là tự nghiên cứu, học thầy học bạn hay là học tập hợp tác, học từ thông
3

download by :


tin phản hồi hay cách tự kiểm tra, tự điều chỉnh các cách học hay có quan hệ với

nhau. Tự học, tự nghiên cứu hỗ trợ cho cách học hợp tác và tự đánh giá, điều
chỉnh, làm tăng khả năng tiếp cận và xử lý thơng tin. Vì vậy nó giúp cho cách
học của HS có kỹ năng và có hiệu quả hơn.
+ Giúp HS cách tiếp cận nghiên cứu: khi hướng dẫn và giúp HS tự học, GV
đã yêu cầu HS phải học tập và làm việc với tác phong của một người nghiên cứu
(sắp xếp, phân loại, so sánh đối chiếu, phân tích, tự tìm ví dụ minh họa, ...) với
những yêu cầu đó, qua tự học, tự nghiên cứu và qua những hoạt động hợp tác,
HS học được nhiều năng lực phẩm chất, giúp họ có thể tiếp tục tự học, tự nghiên
cứu về sau và tự nghiên cứu suốt đời. Từ đó HS có khả năng phát hiện, giải
quyết vấn đề có tác phong cơng nghiệp, tư duy độc lập, sáng tạo. [3]
2.1.2. Năng lực tự học Toán:
Để đi đến khái niệm NLTH trước hết cần làm sáng tỏ khái niệm năng lực.
a. Năng lực:
Năng lực là một vấn đề khá trừu tượng của tâm lý học. Khái niệm này cho
đến ngày nay vẫn có nhiều cách tiếp cận và cách diễn đạt khác nhau, sau đây là
một số quan điểm của một số tác giả về năng lực:
Theo Giáo sư Phạm Minh Hạc cho rằng: "Năng lực là một tổ hợp đặc điểm
tâm lý của một người, tổ hợp này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra
kết quả của một hoạt động nào đấy". [4]
Theo Tiến sỹ Đặng Thành Hưng: "Năng lực được cấu thành từ những bộ
phận cơ bản sau:
+ Tri thức về hoạt động hay quan hệ đó.
+ Kỹ năng tiến hành hoạt động này xúc tiến ứng xử với quan hệ nào đó.
+ Những điều kiện tâm lý để tổ chức và thực hiện tri thức kỹ năng nào đó
trong một cơ cấu thống nhất và theo định hướng rõ ràng. (chẳng hạn tính tích
cực trí tuệ, tính tích cực nhận thức, ...). Tương ứng với nó là 3 dạng năng lực
chuyên biệt: năng lực biết, năng lực làm, năng lực biểu cảm. [5]
Từ sự nghiên cứu của các tác giả ở trên tôi thấy rằng: Năng lực là tổ hợp
các thuộc tính tâm lý (hoặc kỹ năng) của con người để thực hiện thành công một
hoạt động nào đó. Năng lực gắn với khả năng hồn thành một hoạt động cụ thể,

chỉ nảy sinh và quan sát được trong giải quyết những yêu cầu mới mẻ và do đó
nó gắn liền với tính sáng tạo tuy khác nhau về mức độ. Năng lực có thể rèn
luyện để phát triển được, với các cá nhân khác nhau thì năng lực cũng khác
nhau.
b. Năng lực tự học Toán:
Từ sự tổng hợp các ý kiến trình bày trong [6], [7], [8], [9] về năng lực Tốn
học, chúng tơi cho rằng: NLTH Toán là dạng năng lực bao gồm các thành phần
động cơ ý chí, năng lực Tốn học, năng lực tổ chức việc tự học. Cụ thể:
4

download by :


* Động cơ học tập: thể hiện ở nhu cầu nhận thức, hứng thú nhận thức,
động cơ có tính chất xã hội và thế giới quan. Thiếu động cơ thì không thể diễn ra
hoạt động nhận thức - học tập, HS cũng khơng có hứng thú để học tập. Hứng thú
và tính tự giác là yếu tố tâm lý đảm bảo tính tích cực và độc lập trong học tập.
Hứng thú là sự thúc đẩy bên trong làm giảm sự căng thẳng, mệt mỏi mở đường
cho sự hiểu biết, làm cho việc nắm tri thức thoải mái dễ dàng hơn.
* ý chí học tập: thể hiện ở tính mục đích, tính kiên trì, tinh thần khắc phục
khó khăn để hồn thành các nhiệm vụ học tập là yếu tố quan trọng để tự học
thành công, thiếu chúng việc tự học sẽ khơng có kết quả.
* Năng lực Tốn học: được đặc trưng bằng tri thức Toán học, kỹ năng, kỹ
xảo, cách học, kỹ năng vận dụng các thao tác tư duy, ... làm chỗ dựa cho hoạt
động nhận thức. Đó là những công cụ, phương tiện mà người học nhờ đó mà có
thể tự lĩnh hội được những tri thức Tốn học mới góp phần bồi dưỡng NLTH.
* Năng lực tổ chức tự học: bao gồm kỹ năng lập kế hoạch, kỹ năng thực
hiện kế hoạch, kỹ năng tự kiểm tra, đánh giá, ...
2.1.3. Vai trò của năng lực tự học:
Năng lực tự học của người học có vai trị rất quan trọng đối với chất lượng

học tập. Năng lực tự học được rèn luyện và dần dần được nâng cao tạo thành
năng lực cơ bản để hoạc sinh có thể tự học suốt đời. Trong xã hội hiện đại, tự
học suốt đời là một đòi hỏi cơ bản của con người, giúp họ có khả năng thích ứng
cao trước mọi tình huống của đời sống bắt nhịp được sự bùng nổ của thông tin,
khoa học và công nghệ. Năng lực tự học không chỉ cần thiết cho học sinh khi
ngồi trên ghế nhà trường mà còn trong cả cuộc đời. Hình thành năng lực tự học
cho học sinh trở thành một mục tiêu cơ bản của giáo dục nhà trường và quản lý
nhà trường phải hướng tới mục tiêu đó.
2.2. Thực trạng học sinh trường THPT Lang Chánh:
Thực trạng học sinh trường THPT Lang Chánh, nhìn chung năng lực tự học
còn hạn chế thể hiện cụ thể:
1. Qua nắm bắt thơng tin phản ánh từ phía giáo viên trực tiếp giảng dạy
trên lớp.
2. Qua kết quả thi tuyển sinh vào lớp 10 hằng năm, nhìn chung chất lượng
đầu vào rất thấp, đặc biệt phổ điểm đầu vào mơn Tốn từ 1,5 đến 3,0.
3. Qua kết quả các con điểm kiểm tra cuối kỳ, cuối năm học nhìn chung
cịn nhiều học sinh bị điểm yếu, kém. Kết quả này phần lớn là rơi vào những học
sinh ít quan tâm đến bài vỡ, học bài ở nhà.
4. Qua việc đi sâu tìm hiểu, điều tra hoạt động tự học tốn của các lớp
10A2, 10A3, 10A4, 12A2, 12A3, 12A4 năm học 2018-2019 trường THPT Lang
Chánh. Các số liệu thu được từ 248 HS qua việc trao đổi, phiếu thăm dò về các
dấu hiệu: mục đích, kế hoạch xây dựng tự học, kỹ năng của tự học, phương
pháp tự học Toán của học sinh và nhận thấy đa số học sinh chưa xác định được
ý nghĩa và tầm quan trọng của tự học nên chưa đặt vấn đề tự học đúng vị trí của
nó. Do chưa xác định được vai trị của tự học nên việc tự xác định động cơ, tự
5

download by :

gây hứng thú, tự xây dựng phương pháp học tập, tự xây dựng kế hoạch học tập
còn hạn chế, thậm chí chưa quan tâm, cụ thể:
a. Về mục đích của tự học qua thăm dò học sinh trả lời qua bảng thống
kê sau:
Điều tra

Tự học là để

Tự học là để vận dụng

Tự học là để ghi

Tự học

ôn tập lại kiến

kiến thức đã học vào

nhớ tài liệu và

là để thi

thức mà thầy

giải bài tập và vận dụng

nắm kiến thức

đạt kết

Nội dung thăm dị

giao phó

vào thực tiễn

có hệ thống

quả cao

Mục đích của tự học

84,53%

30,21%

44,96%.

89,2%.

Tự học là để làm
phong phú thêm
hiểu biết của mình
20,14%

Những số liệu trên đây cho thấy học sinh vẫn chưa hiểu rõ mục đích của
việc tự học. Đa số cho rằng tự học là để đối phó với thầy và để thi, chưa thấy
được tự học có vai trị quan trọng trong việc ghi nhớ, tái hiện, nắm kiến thức,
nâng cao hiểu biết cho bản thân.
b. Về việc tự xây dựng kế hoạch học tập qua thăm dò học sinh trả lời qua

bảng thống kê sau:
Điều tra

Nội dung thăm dị
Tự xây dựng kế hoạch

HS khơng tự xây

khơng tự xác

khơng tự lựa chọn

khơng có sự

khơng tự đánh giá,

dựng cho mình

định tiến độ

và xây dựng

tự điều chỉnh,

rút kinh nghiệm về

kế hoạch học tập

theo kế hoạch

phương pháp học

bổ sung kế

thực hiện kế hoạch

hàng ngày

học tập

tập cho mình

hoạch học tập

tự học

74,1%

56,83%

45,68%

48,92%

65,46%

Qua đó thấy rằng HS chưa quan tâm và chưa thấy được vai trò của việc lập
kế hoạch học tập, kiểm tra, đánh giá của cá nhân.
c. Về Phương pháp tự học toán của học sinh:
Trong thực tế giảng dạy và khảo sát ý kiến giáo viên nhà trường, nhìn

chung giáo viên đã chú ý đến việc hướng dẫn học sinh lựa chọn và áp dụng nội
dung, phương pháp lấy hình thức học tập nhưng chưa thật cụ thể và đầy đủ. Vì
thế, có một số học sinh lựa chọn đúng, nhưng một số lại lựa chon chưa hợp lý và
khoa học. Điều này được thể hiện rõ những phương pháp học tập khi các em tự
học ở nhà như sau:
Điều tra

Học lý

Thường xun

Chỉ đọc sách

ít đọc sách

Ln cố

Gặp đâu

Khi gặp

thuyết,

nghiên cứu các

chủ yếu là

giải bài tập,

gắng học

học đó

những bài

cơng

loại sách, nhất là

sách giải bài

chỉ khi khó

theo thời

khơng theo

khó, những

thức

các sách giải bài

tập để tham

quá mới

khóa biểu

thời khóa

bài lạ, em cố

trước khi

tập để tiết kiệm

khảo, tự làm

xem hướng

do mình lập

biểu định

gắng suy nghĩ

Nội dung

làm bài

thời gian làm bài

bài tập

dẫn

sẵn

sẵn

để giải được

thăm dò

tập

Phương pháp
tự học

80,09%

bài
23,38%

25,89%

41,75%

30,02%

20,14%

35,25%

Kết quả khảo sát trên đây cho thấy: việc học thuộc lý thuyết công thức
trước khi làm bài tập được hầu hết các em học sinh vận dụng trong việc tự học ở
nhà của các em. Đối với những phương pháp học tập khác như: tự cố gắng suy
nghĩ để giải những bài tập khó hoặc đọc sách tham khảo để làm bài, để bổ sung
6

download by :


tri thức thì ít được các em áp dụng. Có thể kết luận rằng xu hướng chung của
học sinh về tự học là để nắm vững tri thức cơ bản chứ ít có nhu cầu mở rộng đào
sâu tri thức điều đó khơng có nghĩa là khi tự học ở nhà các em chưa có phương
pháp tự học đúng đắn cũng như chưa biết chọn cho mình phương pháp học tập
tối ưu.
Qua khảo sát, nắm bắt tình hình về vấn đề tự học của học sinh trường
THPT Lang Chánh, việc tổ chức, hướng dẫn cho học sinh tự học ở nhà là vấn đề
cần thiết và cấp bách.
2.3. Một số giải pháp nâng cao năng lực tự học cho học sinh:
2.3.1. Giải pháp 1:
BỒI DƯỠNG ĐỘNG CƠ HỌC TẬP CHO HỌC SINH
Động cơ học tập của học sinh có vai trị và ý nghĩa vơ cùng quan trọng
trong việc nâng cao chất lượng học tập và hình thành phương pháp tự học của
các em. Nói về vai trị của động cơ trong học tập của học sinh, theo Tiến sỹ
Phạm Đình Khương "cả giáo viên có kinh nghiệm và giáo viên khơng có kinh
nghiệm đều coi động cơ là một điều kiện tiên quyết để học có hiệu quả; thách
thức lớn nhất mà nhiều giáo viên phải đối mặt là làm cho học sinh muốn học nếu
bạn biết cách tạo động cơ cho các em, bạn có thể tăng năng suất học của các em
lên cực nhiều". [10]
Động cơ học tập của học sinh chủ yếu bao gồm hai nhóm:
Các động cơ húng thú nhận thức và các động cơ nghĩa vụ và trách
nhiệm.Vì vậy để bồi dưỡng động cơ học tập cho học sinh, tôi cho rằng trong dạy
học, giáo viên có thể thực hiện việc bồi dưỡng theo các hướng sau:
- Tăng cường tạo ra niềm vui hứng thú học tập cho học sinh.
- Nâng cao ý thức trách nhiệm của học sinh trong học tập
a/ Tăng cường tạo ra niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh:

Niềm vui, hứng thú có tác động qua lại với tính tự giác, tích cực, chủ động
trong học tập của HS, có ảnh hưởng rất lớn đến kết quả học tập của học sinh. Rõ
ràng nếu tìm thấy niềm vui, hứng thú trong một trạng thái tâm lý thoải mái thì
học tập sẽ "vào hơn".
Cần biết dẫn dắt học sinh ln ln tìm thấy cái mới, có thể tự dành lấy kiến
thức, phải làm cho học sinh cảm thấy mình mỗi ngày một trưởng thành. Cần tạo ra
khơng khí thuận lợi cho học tập, có sự giao tiếp thuận lợi giữa thầy và trò, trò và trò
bằng cách tổ chức và điều khiển hợp lý các hoạt động của từng cá nhân, học sinh
và tập thể học sinh. [11]
Để tăng cường tạo niềm vui, hứng thú cho học sinh trong quá trình dạy học,
giáo viên cần phải: làm cho học sinh thấy được sự cần thiết thiếu hụt tri thức của
bản thân.
Vì, khi học sinh nhận ra sự thiếu hụt kiến thức của bản thân thì chính sự
thiếu hụt đó là một yếu tố kích thích một chuyển động thích nghi lại để tìm kiếm
7

download by :


sự cân bằng, học sinh khi đó trở thành người mong muốn bù lấy sự thiếu hụt tri
thức, thỏa mãn nhu cầu nhận thức của bản thân mình. Chẳng hạn, khi học về
véctơ , ở đầu SGK lớp 10 học sinh được hiểu là véctơ có điểm đầu và điểm
cuối trùng nhau. Trong quá trình học tập học sinh sẽ được tiếp cận về các cách
thể hiện khác nữa mà nhiều học sinh khơng hệ thống hố được.
Khi đó giáo viên có thể cho học sinh giải bài tập sau: "Cho tam giác ABC
với trọng tâm G. CMR:
(1) " bằng nhiều cách giải khác
nhau.
Khi đó GV có thể định hướng giải quyết theo các cách sau:
A

Cách 1: Vẽ hình bình hành
BGCD.
K
J
G
Ta có:
+
=
==
C
B

ở cách 1 ta có thể xem véc tơ
tổng của hai véc tơ đối nhau.
Cách 2: (1) <=>
+
+
mà

=

Tương tự

=

Suy ra

+

+

2

+

2

+

=

2

=
+
;

=

(

ở cách 2 ta có thể xem véc tơ
nhau.
Cách 3: Ta có:
2
(
+
+
)2 =
+

=

D
Hình 1

là

=
+

+

I

+

+
+

)= .

là véc tơ có điểm đầu và điểm cuối trùng

2

2

+

+2

+2

+ (GA2 + GB2 - AB2) + (GB2 + GC2 - BC2) + (GC2 +

GA2 - AC2)
= 3 GA2 + 3 GB2 + 3 GC2 - (AB2 + BC2 + AC2) = 3

.
ở cách 3 ta thấy có thể xem véc tơ
Cách 4: Ta có.
(

+

+2

là véc tơ có độ dài bằng 0.

+
8

download by :


Vậy
nằm trên đường thẳng vng góc
Tương tự
nằm trên đường thẳng vng góc
Nên

= .
ở cách 4 ta có thể xem véc tơ là véc tơ có hai hướng phân biệt.
Cách 5: Cho A(a1; a2); B(b1; b1); C(c1; c1) khi đó dễ dàng tính được tọa độ
của điểm G là:

, từ đó tính được tọa độ của véc tơ

là (0;0). Suy ra
= .
ở cách 5 ta có thể xem véc tơ là véc tơ có tọa độ (0;0)
Như vậy, khi học xong khái niệm véc tơ không mà học sinh chỉ hiểu véc tơ
theo định nghĩa khái niệm của nó thì chưa đủ mà cần phải xem xét nó dưới
nhiều góc độ khác nhau, ở ví dụ trên véc tơ khơng có thể xem là tổng của hai
véc tơ đối nhau hoặc có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau hoặc có độ lớn bằng
không hoặc cùng hướng với mọi véc tơ hoặc có tọa độ (0;0) thì khi đó q trình
tích lũy sẽ dần dần bổ sung lượng tri thức thiếu hụt mà bản thân chưa hệ thống
hóa được.
b/ Nâng cao ý thức trách nhiệm của học sinh trong học tập:
Để nâng cao ý thức trách nhiệm của người học, giáo viên trong dạy học
phải thực hiện được các yêu cầu sau đây:
* Giao nhiệm vụ học tập cho học sinh, đương nhiên những nhiệm vụ học
tập này muốn gây được hứng thú và ý thức học tập thì đó phải là "Những vấn đề
mới mẻ nhưng có thể giải quyết được".
Khi những nhiệm vụ học tập được các em thừa nhận sẽ kích thích tư duy
tích cực của các em, làm cho các em muốn học, tự lực tìm tịi, huy động những
kiến thức và các thao tác trí tuệ cần thiết để hoàn thành nhiệm vụ học tập mà
giáo viên đề ra.
Ví dụ: Khi DH tích vơ hướng của hai véc tơ và ta có
.
(Khi =(x1;y1) ; =(x2;y2) thì

= x1x2 + y1y2)
GV có thể dẫn dắt HS suy ra một số ý nghĩa như sau:
Ý nghĩa 1: Để tính độ dài của véc tơ khi = (x1;y1) ta có
(khi

ta có

Ý nghĩa 2:
Vậy

=

2

(
)=
= 0.

2

=

.)

cos(

)=0

=0

9

download by :

=


Ta có thể sử dụng ý nghĩa 2 trong chứng minh vng góc hoặc thiết lập khi biết
điều kiện vng góc.
Ý nghĩa 3 : Với
cos

;

thì từ

=

.

Ta có thể sử dụng ý nghĩa 3 tính góc giữa hai véc tơ. Từ đó giúp ta tính góc
giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Ý nghĩa 4 : Từ
.
.
Ta có bất đẳng thức Bunhiacovski

dấu " ="

xảy ra khi và chỉ khi:

<=>

Nếu

;

và

;

Ý nghĩa 5: Ta có

thì

dấu"

="

xảy

ra

.

Đến đây giáo viên có thể giao nhiệm vụ cho học sinh tìm các ví dụ minh
họa khi sử dụng các ý nghĩa vừa nêu ở trên. Có thể tại lớp hay hướng dẫn học
sinh về nhà chuẩn bị, sau đó giáo viên theo các kết quả tìm kiếm của học sinh,
tổng hợp và đưa ra một số ứng dụng. Sau đây là một số ví dụ mà giáo viên có
thể đưa ra cho học sinh sau khi đã thu tập các kết quả:

- Sử dụng ý nghĩa 1. Ví dụ: Cho tam giác ABC có 3 góc A, B, C.
Chứng minh: cosA + cosB + cosC

.

Lời giải: Ta sử dụng véc tơ, trên cạnh BC lấy
AB lấy véc tơ

sao cho

sao cho

, trên cạnh AC lấy véc tơ

, trên cạnh

sao cho

đó:
<=>
<=>

.
10

download by :

. Khi

- Sử dụng ý nghĩa 2. Ví dụ: Cho tam giác ABC có A (1;1); B(3;4); C(2;-3).
Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
Lời giải: Theo giả thiết ta có:

Gọi H (x;y) ta có:

sử dụng ý nghĩa 2 suy ra

.

- Sử dụng ý nghĩa 3. Ví dụ: Cho tam giác ABC có A (1;3); B(8;1); C(1;-4).
Tìm độ lớn của góc A của tam giác ABC.
Lời giải: ta có:
.
áp dụng ý nghĩa 3 ta được

.

- Sử dụng ý nghĩa 4. Ví dụ: Cho a > b, b > c và c > 0.
CMR
.
Lời giải: Đặt

;

Do

.
.

Đẳng thức xảy ra

cùng chiều tức là:

hay

.

Như vậy, thông qua việc giao nhiệm vụ cho học sinh, giáo viên kiểm tra,
hướng dẫn những nhiệm vụ học tập, giúp học sinh khơng những có thể thực
hiện các cơng việc được giao mà cịn nâng cao ý thức học tập cho các em .
* Tăng cường học tập cá thể kết hợp với học tập hợp tác:
Trong học tập, không phải mọi tri thức, kĩ năng, thái độ đều được hình
thành bằng những hoạt động độc lập cá nhân. Lớp học là môi trường giao tiếp
thầy - trò, trò - trò, tạo nên mối quan hệ hợp tác giữa các cá nhân trên con đường
chiếm lĩnh nội dung học tập. Thông qua thảo luận, tranh luận trong tập thể, ý
kiến mỗi cá nhân được bộc lộ, khẳng định hay bác bỏ, qua đó người học nâng
mình lên một trình độ mới. Bài học vận dụng được vốn hiểu biết và kinh nghiệm
sống của giáo viên.
Trong nhà trường, phương pháp học tập được tổ chức cấp nhóm, tổ, lớp
hoặc trường. Được phổ biến trong dạy học là hoạt động hợp tác trong nhóm nhỏ
4 đến 6 người. Học tập hợp tác làm tăng hiệu quả học tập, nhất là lúc phải giải
11

download by :


quyết những vấn đề gay cấn, lúc xuất hiện thực sự nhu cầu phối hợp giữa các cá
nhân để hoàn thành nhiệm vụ chung. Trong hoạt động theo nhóm nhỏ sẽ khơng
có hiện tượng ỷ lại; tính cách năng lực của mỗi thành viên được bộc lộ, uốn nắn;

phát triển tình bạn, ý thức tổ chức, tinh thần tương trợ.
Ví dụ: Khi giao nhiệm vụ cho học sinh tìm các ví dụ về ý nghĩa của tích vơ
hướng. GV có thể chia thành nhóm, mỗi nhóm 6 HS và yêu cầu các nhóm phải
chia cho mỗi thành viên trong nhóm tìm một ví dụ minh họa về sử dụng một ý
nghĩa nhất định. Khi đó, để nhóm được hồn thành thì các nhóm phải phân chia
cơng việc một cách hợp lý mỗi cá nhân phải tham gia vào hoạt động của nhóm để
hồn thành nhiệm vụ chung.
2.3.2. Giải pháp 2: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG TỰ ĐỌC VÀ NGHIÊN CỨU
SGK, TÀI LIỆU THAM KHẢO MƠN TỐN CHO HỌC SINH:
Sách là kho tàng tri thức mà nhân loại lưu lại cho thế hệ sau. Đó là nguồn
tri thức vơ hạn và rất quan trọng với mọi người. Nếu biết đọc và nghiên cứu
sách thường xun có phương pháp thì sẽ mở rộng và đào sâu được những tri
thức mới, bồi dưỡng tư duy lơgíc, phương pháp làm việc khoa học, lịng u
nghề nghiệp và thái độ đúng đắn với bản thân và mọi người đặc biệt là bồi
dưỡng được hứng thú, năng lực và thói quen tự học suốt đời.
Việc chọn lựa sách cần cho mình có ý nghĩa quan trọng đối với việc học
tập của người học. Thông thường, trong chương trình giảng dạy và SGK đều có
nêu lên một số tài liệu cần phải tham khảo. Nhưng quá trình học tập, mỗi người
đều có những nhu cầu và hứng thú riêng đối với phần này hay phần khác của
chương trình, do đó nảy sinh ý muốn đọc thêm các tài liệu khác, vì thế mỗi
người phải biết tự lựa chọn sách cho mình.
Đối với học sinh cịn ngồi trên nghế nhà trường việc đọc sách càng quan
trọng và cần thiết hơn bao giờ. Vì vậy, các em cần được giáo viên trang bị
những kỹ năng đọc sách bao gồm các kỹ năng đọc SGK và các tài liệu tham
khảo của từng mơn học. Đối với mơn tốn, trong dạy học cần phải chú ý điều
này để hướng dẫn học sinh.
a/ Sử dụng SGK khi học toán:
Để bồi dưỡng kỹ năng làm việc có hiệu quả SGK mơn tốn cho học sinh,
ngưịi giáo viên trong khi dạy học, có thể tiến hành theo cách sau:
- Trước hết, cần giáo dục lòng tôn trọng của học sinh đối với sách, nhất là

SGK vì đây là nguồn thơng tin tập trung và có chọn lọc các giá trị cơ bản và
quan trọng của kinh nghiệm lịch sử xã hội loài người. Cần hướng dẫn để học
sinh biết cách đọc sách và có thói quen đọc sách, điều này phải làm dần dần
trong suốt q trình dạy học.
Ví dụ: Trong dạy học, giáo viên thường sử dụng phương pháp vấn đáp,
gợi mở, nêu vấn đề buộc học sinh phải đọc SGK để trả lời, giáo viên cần nhắc
học sinh kiến thức sách giáo khoa là chuẩn được sử dụng để làm bài thi; giáo
12

download by :


viên hướng dẫn học sinh hệ thống hóa các kiến thức đã có trong SGK để có thể
tổng quát hóa các bài toán; giáo viên giao cho học sinh nghiên cứu các kiến thức
có trước trong SGK để chuẩn bị cho dạy học một vấn đề nào đó; khi hướng dẫn
chứng minh các tính chất, định lý yêu cầu học sinh trả lời lơgíc của các bước
biến đổi sử dụng những kiến thức nào đã có trước ở SGK. Đặc biệt ở trên lớp,
giáo viên và học sinh cùng làm việc dựa trên SGK. HS có trách nhiệm trả lời các
câu hỏi đã nêu và thực hiện các hoạt động đã được tình bày trong SGK.
Ví dụ: Hướng dẫn học sinh khi đọc sách, gặp các khó khăn, các khái niệm
Toán học cần: tự đọc sách để nắm được nội hàm, ngoại diên của khái niệm, lấy
được ví dụ minh hoạ, biết nhận dạng và thể hiện khái niệm.
- Sau tiết học cần dành thời gian để hướng dẫn học sinh đọc trước nội dung
trong SGK chuẩn bị cho tiết học sau. Cần hướng dẫn học sinh nội dung trọng
tâm cần đọc, những lưu ý khi đọc, những yêu cầu về kiến thức cần phải nắm
được, đồng thời lường trước những khó khăn có thể học sinh gặp phải khi đọc
mỗi nội dung để nghiên cứu trước.
Ví dụ: Khi dạy học cách dựng tổng của 2 véc tơ có thể học sinh sẽ đặt câu
hỏi: khi A, B, C thẳng hàng thì cách dựng tổng của hai véc tơ
và

(với B
nằm giữa AC) như thế nào? Hoặc khi dạy giải bài tốn "G là trọng tâm
thì
" Có thể học sinh sẽ nêu ra tình huống khi A, B, C thẳng
hàng thì đẳng thức có đúng khơng?
Để trả lời được các câu hỏi như trên không phải lúc nào người dạy cũng có
thể trả lời ngay được nếu khơng có sự chuẩn bị kỹ bài học. Vì vậy việc dự kiến
được nhiều tình huống có thể xảy ra đối với một bài dạy là rất cần thiết.
- Trong dạy học cần lưu ý để tránh tình huống học sinh đọc trước tài liệu,
biết kết quả cần phải tiếp thu do được đọc trước SGK, nên trong giờ học khi
thầy hỏi họ có thể nhắc lại như SGK, thậm chí cả việc chứng minh các định lý.
Gặp tình huống như vậy thầy cần phải đặt ra câu hỏi kiểm tra việc tiếp thu tri
thức của học sinh và làm cho học sinh nắm được vấn đề cần nghiên cứu. Thầy
có thể đặt ra câu hỏi kiểu như:
+ Khái niệm đưa ra dựa trên cách suy nghĩ nào? Liên quan đến việc phát
triển vấn đề gì?
+ Phép chứng minh định lý có thể chia thành mấy bước cơ bản?
+ Mấu chốt để chứng minh định lý là áp dụng kiến thức gì?
+ Có thể có cách chứng minh nào khác khơng?
+ Kết quả thu được giúp ta được gì? Có thể có các ứng dụng nào?
Như vậy, trong dạy học người giáo viên biết rèn luyện cho học sinh ý chí tự
học, biết đọc và phát huy kiến thức thu được từ SGK vận dụng vào thực tiễn là
yếu tố cơ bản để nghiên cứu khoa học.
b/ Hướng dẫn HS sử dụng các tài liệu tham khảo mơn tốn:
13

download by :


Để có thể tự học tốt mơn tốn cũng như các mơn học khác thì ngồi việc

sử dụng SGK là vấn đề quan trọng hàng đầu, học sinh nên sử dụng những cuốn
sách tham khảo khác trong quá trình học tập của mình. Để việc đọc tài liệu mơn
tốn có hiệu quả, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh làm theo các hướng sau:
- Chọn sách: Việc chọn sách cần thiết cho mình tham khảo có ý nghĩa quan
trọng đối với việc học tập của người học. Hiện nay, tài liệu tham khảo mơn tốn
rất nhiều và phong phú. Điều này một phần đáp ứng được nhu cầu đa dạng của
đông đảo học sinh, nhưng lại làm cho các em hoang mang trong việc chọn lựa
tài liệu tham khảo phù hợp cho mình. Để việc đọc tài liệu tham khảo có hiệu
quả, giáo viên cần phải hướng dẫn để học sinh chọn đúng tài liệu cần đọc. Giáo
viên cần hướng dẫn học sinh: các tài liệu tham khảo cần nên đọc thêm tùy theo
từng đối tượng. Có tài liệu cơ bản bổ sung cho SGK, có tài liệu nâng cao cho
học sinh khá, có tài liệu chuyên sâu cho học sinh giỏi, trong mỗi loại đó lại
hướng dẫn để HS đọc những quyển nào là đủ. Ngoài ra cần hướng dẫn kinh
nghiệm để học sinh có thể tự chọn được các tài liệu tham khảo sao cho vừa đảm
bảo được chiều sâu, vừa đảm bảo được chiều rộng khi nghiên cứu
- Xác định mục đích đọc: Để việc đọc tài liệu tham khảo có hiệu quả thiết
thực, giáo viên cần hướng dẫn học sinh xác định rõ ràng ngay từ đầu mục đích
đọc. Đọc để tìm hiểu nội dung tồn bộ cuốn sách hay chỉ tìm hiểu một vấn đề,
một khía cạnh nào đó của cuốn sách. Đọc để tìm hiểu định nghĩa, khái niệm nào
đó hay chỉ thu thập kiến thức, tri thức phương pháp để giải quyết một bài tốn.
Khi đọc nhằm một mục đích hay những mục đích thì cũng cần có những biện
pháp để nhớ kiến thức đã học đáp ứng mục đích gì? Có thể phải ghi chép nội
dung đã đọc thuộc lĩnh vực nào để khi tổng hợp tra khảo. Khi đọc nhiều cuốn
sách để bổ trợ cho mục đích nào đó, cần ghi lại hoặc đánh dấu, nhất là những
vấn đề quan trọng để khi tổng hợp thông tin được đầy đủ, có hệ thống.
- Cách đọc tài liệu tham khảo:
+ Đọc lướt nhằm tìm hiểu một cách khái quát nội dung của cuốn sách. Đầu
tiên cần xem tên tác giả cuốn sách, tên sách, nơi và năm xuất bản, mục lục, lời
tựa hay lời nói đầu. Sau đó mới đọc nhanh nội dung để tìm hiểu tổng quát nội
dung cuốn sách. Qua lời tựa, người đọc biết được phương hướng, mục đích và

nhiệm vụ của cuốn sách. Qua mục lục, người đọc biết được cấu trúc của sách,
nội dung của chương và sự phân bố trang cho từng chương.
Việc tìm hiểu sự khái quát này là rất cần thiết để có thể đọc tốt, nhưng
trong thực tế, thật đáng tiếc là cịn một số học sinh khơng thực hiện khâu này, do
đó đã lúng túng trong nghiên cứu kỹ tài liệu.
Sau khi đọc lướt, học sinh bắt đầu đọc kỹ tài liệu. Đối với mỗi cuốn sách,
việc đọc một lần hay nhiều lần, nhanh hay chậm là tùy thuộc vào mục đích đọc.
Đối với các khái niệm, định nghĩa, định lý cần phải rõ nội dung, tìm thêm được
các ví dụ minh họa tìm hiểu ý nghĩa chủ đạo của chứng minh, theo dõi hiểu từng
14

download by :


bước suy luận. Đối với các cuốn sách có phần bài tập dành cho người đọc tự giải
thì người đọc cần phải giải một phần hoặc giải hết để hiểu rõ hơn nội dung của
cuốn sách.
Đọc lần đầu là đọc có tính chất chuẩn bị và mục đích là nắm được bước
đầu nội dung toàn bộ cuốn sách hoặc một phần nào đó, nắm vững tư tưởng,
những luận điểm cơ bản của tác giả và xác định phương pháp nghiên cứu đối với
những luận điểm này. Sau lần đọc lần thứ nhất thường rất khó có thể nắm vững
tài liệu. Vì vậy cần đọc lại lần thứ hai nhằm nắm vững những vấn đề chủ yếu
liên quan đến vấn đề cần nghiên cứu. Những chỗ đặc biệt quan trong có thể đọc
thêm lần thứ ba. Đối với sách toán đây là thao tác rất quan trọng bởi trong các
bài toán mà HS được đọc, có những bài tốn rất khó, phải đọc nhiều lần mới có
thể hiểu được lời giải của nó. Để hiểu rõ và áp dụng đươc một phương pháp toán
phải đọc và áp dụng nhiều lần.
- Ghi chép khi đọc sách: chú ý rằng khi đọc sách thì ghi chép là việc làm
rất cần thiết. Trong khi đọc dù người đọc có suy nghĩ sâu sắc đến đâu, nhưng
suy nghĩ đó nếu khơng được ghi lại, thì trước mắt, kết quả đọc không cao và sau

này kết quả đó cũng khó có thể duy trì được trong trí nhớ. Bản thân q trình ghi
chép có tác dụng tổ chức đối với học tập của người học. Nó khơng chỉ cung cấp
những vấn đề cịn hồi nghi để trao đổi với thầy, với bạn, cung cấp những kiến
thức cho kiểm tra thi cử, mà cịn có tác dụng quan trọng trong việc nâng cao khả
năng tư duy và ngơn ngữ cho người học, vì để ghi chép, người đọc phải phân
tích, tổng hợp, hệ thống hóa, lựa chọn từ ngữ thích hợp để diễn đạt.
2.3.3. Giải pháp 3: RÈN LUYỆN CHO HS KỸ NĂNG TỔ CHỨC
THỰC HIỆN KẾ HOẠCH TỰ HỌC
Để tự học có hiệu quả cần phải làm gì, theo quy định nào? Đó là những vấn
đề, những câu hỏi đặt ra cho người tự học, cho các GV là những người đang
hướng dẫn HS tự học. Nội dung tự học phụ thuộc vào từng đối tựng cụ thể,
nhưng ta có thể nêu lên những nội dung cơ bản, cần thiết cho việc tổ chức việc
tự học như sau:
a/ Xây dựng kế hoạch tự học:
Để việc học tập có hiệu quả, điều quan trọng nhất là phải chọn đúng trọng
tâm công việc, phải xác định học cái gì là chính, là qua trọng nhất, có tác động
trực tiếp đến mục đích. Bởi nội dung cần phải học thì nhiều mà sức lực và thời
gian thì có hạn, nên nếu học tập dàn trải, phân tán thì việc học sẽ khơng có hiệu
quả. Sau khi đã xác định trọng tâm, phải lắp ghép công việc cho hợp lý và lôgic
nội dung cũng như về thời gian. Để tổ chức các hoạt động tự học của mơn Tốn
cần phải xây dựng được cho mình các loại kế hoạch học tập bao gồm kế hoạch
tự học hàng ngày và kế hoạch tự học hàng tuần, tháng, năm.
* Kế hoạch tự học hàng ngày:
Đối với việc tự học hàng ngày mỗi học sinh cần:
15

download by :


- Xác định được nội dung, thứ tự và thời gian dự kiến tương ứng.

- Tìm kiếm tài liệu tham khảo cần đọc, thời gian để đọc tài liệu đó trong
ngày.
- Tạo được sự phù hợp giữa khối lượng công việc, khả năng và thời gian
hiện có của bản thân.
Để chuẩn bị việc học tốt giờ tốn của ngày hơm sau thì trong buổi học
trước đó học sinh cần thực hiện tốt các công việc sau:
- Xem lại SGK và vở ghi về vấn đề đã học trước đó (có thể của ngay tiết
hoặc nhiều tiết trước đó).
- Làm các bài tập mà giáo viên viên yêu cầu.
- Đọc phần SGK mà giáo viên yêu cầu trong bài học.
- Đọc thêm các tài liệu tham khảo khác, hệ thống hóa kiến thức đã học, liên
quan đến bài học sắp tới.
- Dự kiến những vấn đề, những câu hỏi cần phải trao đổi với bạn hoặc hỏi
giáo viên để nắm vững kiến thức.
Những vấn đề trên được thực hiện và lên kế hoạch một cách linh hoạt trong
bối cảnh chung là cịn tự học các mơn học khác nữa. Người làm việc có kế
hoạch là người biết dành cho mỗi mơn học một thời gian tự học hợp lý không
dành thời gian q nhiều cho một số mơn học nào đó trong khi lại không dành
đủ thời gian cho các môn học còn lại.
* Kế hoạch tự học cho từng tuần, tháng, học kỳ, năm học:
Trong dạy học, nếu người giáo viên biết hướng dẫn học sinh vạch kế
hoạch học tập cho mình theo từng tuần, từng tháng, học kỳ, hàng năm học về
thực hiện một khối lượng kiến thức nào đó một cách phù hợp thì sẽ đưa lại hiệu
quả tự học của học sinh tốt hơn. Kế hoạch này cần đạt các yêu cầu sau:
- Xác định yêu cầu, nhiệm vụ cụ thể để đạt được mục tiêu đề ra.
- Dự kiến kế hoạch thời gian để đảm bảo hồn thành một khối lượng cơng
việc hay đơn vị kiến thức nhất định.
- Lựa chọn tài liệu và hình thức tự học, sắp xếp kiến thức thu được và sử lý
những vấn đề cần nghiên cứu.
- Phân bố các nhiệm vụ cụ thể vào từng thời gian thích hợp để giải quyết

một cách thuận lợi nhất.
- Cần tính tốn để dự kiến được những khó khăn có thể gặp phải để có
được những khắc phục, điều chỉnh. học sinh cần phải thực hiện các thao tác sau:
Tự nghiên cứu, cân nhắc các khả năng điều kiện của bản thân để xác định kế
hoạch tự học, tự cân đối quỹ thời gian hoặt động chung và hoặt động cá nhân, tự
xác định điều kiện đảm bảo cho quá trình tự học, tự xác định mức độ phù hợp
giữa nhiệm vụ tự học và phương pháp học tập riêng của bản thân.
Ví dụ: Trong thời gian 8 tuần đầu của năm học chỉ cần hướng dẫn cho học
sinh ôn tập bài cũ, luyện tập giải các bài tập trong SGK nhưng đến tuần thứ 9 để
16

download by :


chuẩn bị cho kiểm tra cuối chương có thể hướng dẫn học sinh ngồi ơn tập các kiến
thức đã học cần tham khảo một số sách tham khảo về các vấn đề liên quan đến véc
tơ. Có thể tổng quát hóa một số bài tốn như trọng tâm tam giác, tìm tập hợp điểm và
một số ví dụ và một số ứng dụng các kiến thức đã được học về véc tơ để giải toán về
chứng minh thẳng hàng, đồng quy, các đường thẳng đi qua điểm cố định, nhận dạng
hay chứng minh các đẳng thức và bất đẳng thức véc tơ. Đến khi chuẩn bị ơn học kỳ
thì cần hướng dẫn học sinh ơn tập các kiến thức có mỗi liên hệ giữa véc tơ, tọa độ,
tích vơ hướng và các ứng dụng của nó.
Ngồi ra, trong q trình tự học cần có kế hoạch tự học khác như: Kế hoạch
chuẩn bị ôn tập để kiểm tra, kế hoạch chuẩn bị cho các kỳ thi. Trong những thời
điểm đó học sinh cần có kế hoạch hợp lý và có thời gian ơn tập thích hợp đủ để
ơn tập các kiến thức đã dự kiến, luyện tập các dạng bài tập liên quan, hệ thống
hóa kiến thức cơ bản đã học cũng như thời gian để rèn luyện các kỹ năng giải
toán.
b/ Thực hiện kế hoạch tự học:
Khi thực hiện kế hoạch tự học, học sinh cần phải thực hiện các yêu cầu sau

đây:
* Biết tập trung tư tưởng:
Khi tiến hành hoạt động tự học người học phải tạo cho mình thói quen tập
trung tư tưởng khơng để lãng phí thời gian học tập. Để tập trung tư tưởng cần:
- Tạo được hứng thú trong học tập, tạo được cảm giác phấn khởi trong tự
học.
- Phải kiên trì thực hiện những kế hoạch, mục tiêu dự kiến.
- Xác định động cơ học tập đúng đắn để từ đó có trách nhiệm với việc học
của mình, hiểu được ý nghĩa tầm quan trọng của mơn học đối với sự hình thành
tri thức và giáo dục toàn diện bản thân.
* Biết sử dụng thời gian một cách hiệu quả cao:
Để tiết kiệm được thời gian tự học, người học cần:
- Làm việc một cách tự giác, tích cực, chủ động.
- Tổ chức ngăn nắp, có trật tự nơi tự học để có thể dễ dàng tìm kiếm những
thứ cần thiết, tránh thói quen lộn xộn không khoa học.
- Sử dụng thời gian để giải quyết các vấn đề đặt ra hợp lý, đảm bảo hồn
thành cơng việc, có thời gian nghỉ ngơi, thực hiện các vấn đề theo đúng thời
gian đã vạch ra, nếu chưa hồn thành phải có sự điều chỉnh để không ảnh hưởng
đế thời gian học của các vấn đề khác.
* Có khả năng làm việc độc lập:
Hoạt động tự học địi hỏi học sinh phải có khả năng làm việc một cách độc
lập: đọc sách, làm bài tập, ghi chép, hệ thống hóa kiến thức, ... thơng qua sự tự
học, làm việc độc lập, tự tìm tịi, chỉ trao đổi hoặc hỏi những khi cần thiết.
17

download by :


Ví dụ: Khi học xong mục "Tích của véc tơ với một số" cần hệ thống hóa
bài tập SGK theo chủ đề các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh đẳng thức véc tơ (SGK Hình học 10, bài 2, 3,4, 6
tr.12; bài 1, 4, 5, 9 tr.17).
Dạng 2: Phân tích một véc tơ theo các véc tơ định trước (SGK Hình học
10, bài 2 và bài 3, tr. 17).
Dạng 3: Toán về trọng tâm tam giác, tứ giác (SGK Hình học 10, bài 4
tr.12; bài 4, 5, 9, 8 tr.17)
Dạng 4: Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức véc tơ cho trước.
Dạng 5: Chứng minh 3 điểm thẳng hàng, chứng minh đường thẳng đi qua
điểm cố định.
Dạng 6: Tìm tập hợp thoả mãn một đẳng thức véc tơ.
c/ Tự đánh giá, điều chỉnh xây dựng và thực hiện kế hoạch tự học:
Đánh giá thường xuyên về quá trình tự học và hoàn thành kế hoạch tự học
là phương tiện mạnh mẽ để kích thích, nâng cao q trình tự học của người học.
Việc đánh giá nhằm trả lời những câu hỏi sau:
- Kế hoạch đã xây dựng, thời gian phân bố, phương pháp thực hiện có hợp
lý khơng? Cần điều chỉnh ở chỗ nào?
- Thực hiện kế hoạch có đúng tiến độ khơng? Có tiết kiệm được thời gian
thực hiện không?
- Hiệu quả thực hiện thế nào? Cần phải lưu ý điều gì khi thực hiện kế hoạch
trên?
- Từ sự đánh giá kết quả đã làm, HS rút ra được những bài học kinh
nghiệm cho mình, dẫn tới sự điều chỉnh để lần sau thực hiện kế hoạch tự học tốt
hơn.
Tóm lại trong q trình học tập, nếu HS biết xây dựng kế hoạch hợp lý,
thực hiện kế hoạch hợp lý đưa lại hiệu quả, biết tự đánh giá điều chỉnh phù hợp
với nội dung, phương pháp và thời gian thì sẽ tạo cho mình phong cách học tập
độc lập, tự mình tìm kiếm được các tri thức trong khoa học và thực tiễn.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục
nhà trường:
Với những giải pháp đã đề xuất khi áp dụng thực tiễn giảng dạy bước đầu

đã thu được kết quả chuyển biến tích cực:
- Học sinh lớp được tổ chức thực hiện có thái độ học tập tốt hơn, chăm
ngoan và có ý thức chuẩn bị bài củ, tự học bài ở nhà;
- Sau khi tiến hành thực nghiệm, tác giả tiến hành khảo sát lại nhóm học
sinh về mục đích, phương pháp của việc tự học, kết quả cụ thể:
Khảo sát mục đích tự học:
Điều tra

Tự học là để

Tự học là để vận dụng

Tự học là để ghi

Tự học

Tự học là để làm

ôn tập lại kiến

kiến thức đã học vào

nhớ tài liệu và

là để thi

phong phú thêm

18

download by :


thức mà thầy

giải bài tập và vận dụng

nắm kiến thức

đạt kết

giao phó

vào thực tiễn

có hệ thống

quả cao

68,7%

64,3%

77,3,3%.

82,2%.

Nội dung thăm dị
Mục đích của tự học

hiểu biết của mình
78,,24%

Khảo sát về phương pháp tự học toán của học sinh:
Điều tra

Học lý

Thường xuyên

Chỉ đọc sách

ít đọc sách

Ln cố

Gặp đâu

Khi gặp

thuyết,

nghiên cứu các

chủ yếu là

giải bài tập,

gắng học

học đó

những bài

cơng

loại sách, nhất là

sách giải bài

chỉ khi khó

theo thời

khơng theo

khó, những

thức

các sách giải bài

tập để tham

quá mới

khóa biểu

thời khóa

bài lạ, em cố

trước khi

tập để tiết kiệm

khảo, tự làm

xem hướng

do mình lập

biểu định

gắng suy nghĩ

Nội dung

làm bài

thời gian làm bài

bài tập

dẫn

sẵn

sẵn

để giải được

thăm dò

tập

Phương pháp

bài

87,2%

tự học

12,3%

16,5%

37,05%

81,02%

11,3%

61,07%

Những số liệu trên đây cho thấy nhận thức của học sinh về mục đích,
phương pháp tự học coa chuyển biến tích cực.
Kết quả khảo sát học sinh qua bài kiểm tra ở lớp thực nghiệm và lớp đối
chứng:

Lớp
10A3
(ĐC)
10A4
(TN)

Điểm kém

Điểm Yếu

Điểm TB

Điểm Khá

Điểm Giỏi

Điểm trên
TB

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

41

0

0

6

14.63

19

46.34

11

26.83

5

12.20

35

85.37

42

0

0

1

2.38

17

40.48

15

35.71

9

21.43

41

97.62

Sĩ số

Những bảng số liệu trên cho thấy việc thực hiện các giải pháp đã đề xuất có
hiệu quả tích cực tác động đến kết quả học tập của học sinh.

PHẦN 3. KẾT LUẬN
19

download by :


1. Sáng kiến kinh nghiệm đã góp phần làm sáng tỏ một số vấn đề lý luận về
tự học: khái niệm tự học, năng lực tự học, năng lực tự học Tốn và vai trị của
năng lực tự học.
2. Bước đầu điều tra, đánh giá được thực trạng vấn đề tự học và việc bồi
dưỡng năng lực tự học Toán cho học sinh ở trường THPT Lang Chánh. Từ đó đề
ra được nhiệm vụ của giáo viên trong dạy học cần bồi dưỡng một số vấn đề và
kỹ năng tự học Toán cho học sinh.
3. Sáng kiến kinh nghiệm đã đề xuất được 3 giải pháp sư phạm góp phần
bồi dưỡng năng lực tự học Toán cho học sinh Trường THPT Lang Chánh thông
qua dạy học chương 1 và chương 2 Hình học 10. Đó là:
- Bồi dưỡng động cơ học tập cho học sinh.
- Rèn luyện kỹ năng đọc SGK và tài liệu tham khảo mơn Tốn.
- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tổ chức việc tự học.
Thanh Hóa, ngày 20 tháng 5 năm 2019

XÁC NHẬN
CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Tơi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết,
không sao chép nội dung của người khác.

NGƯỜI VIẾT SKKN

(Đã ký)

(Đã ký)

Nguyễn Đình Bảy

Lê Duy Thiện

TÀI LIỆU THAM KHẢO
20

download by :


1. Nguyễn Hoàng Yến (1999), "Tự học một tư tưởng lớn của Chủ tịch Hồ
Chí Minh " Tạp chí nghiên cứu GD.
2. Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Kỳ, Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo (2002),
Học và dạy cách học, Nxb Đại học sư phạm.
3. Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện chương trình sách giáo khoa lớp
10 (2006).
4. Phạm Minh Hạc (1992), Một số vấn đề tâm lý học, NxbGD, Hà Nội.
5. Đặng Thành Hưng (2004), "Hệ thống kỹ năng học tập hiện đại ", Tạp chí

GD.
6. Đặng Thành Hưng (1997), "Học tập và tự học, yêu cầu cấp thiết để để
phát triển toàn diện con người trong xã hội cơng nghiệp hóa, hiện đại hố",
Thơng tin khoa học GD.
7. Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp DH mơn Tốn, Nxb Đại học sư phạm
Hà Nội.
8. Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Kỳ, Vũ Văn Tảo, Bùi Tường (1998), Quá
trình dạy - tự học, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
9. Thái Duy Tuyên (2003), "Bồi dưỡng năng lực tự học cho HS ", Tạp chí
GD.
10. Phạm Đình Khương (2005), Một số giải pháp nhằm phát triển năng lực
tự học Toán của HS THPT, Luận án tiến sỹ Giáo dục học, Hà Nội.
11. Bùi Văn Nghị, Vương Dương Minh, Nguyễn Anh Tuấn (2005), Tài liệu
bồi dưỡng thường xuyên cho GV THPT chu kỳ 3 (2004 - 2007). NxbGD, Hà
Nội.
12. Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), Nguyễn
Văn Đoành, Trần Đức Huyên (2010), Hình học 10 chương trình cơ bản, Nxb
Giáo dục.
13.Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), Nguyễn Văn Đoành, Trần Đức Huyên
(2010), Hình học 10 chương trình cơ bản, Nxb Giáo dục.

DANH MỤC
21

download by :


CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG
ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP SỞ GD&ĐT XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả:

Lê Duy Thiện
Chức vụ và đơn vị cơng tác: Phó hiệu trưởng, Trường THPT Lang Chánh
TT

1.

Tên đề tài SKKN

Cấp đánh
giá xếp
loại

Kết quả đánh
giá xếp loại

Năm học đánh
giá xếp loại

Vận dụng các kĩ thuật dạy học tích cực trong
việc thiết kế bài giảng và tổ chức các hoạt
động dạy học” (Áp dụng cho bài một số
phương trình lượng giác cơ bản SGK
Đại số 11-Chương trình cơ bản, tiết 5)

Cấp Sở
GD&ĐT

B

2013-2014

22

download by :