Đề ôn thi môn Toán lớp 1233934
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (424.14 KB, 12 trang )
Câu 1.Cho log b a x; log b c y . Hãy biểu diễn
log a 2
Câu 12: Nghiệm dương của phương trình
x 21006 21008 e x 22018 gần bằng số nào sau đây?
b c theo x và y.
5 4
3
A. 5 4 y
6x
B. 20 y
3x
Câu 2: Cho
F ( x)
4
C. 5 3 y
2
3x
A.
D. 2 x 20 y
1
e 1
x
F (0) ln 2 . Tìm tập nghiệm S của phương
thỏa mãn
trình F ( x) ln e x 1 3.
A.
S 3
S 3 C. S 3 D. S
B.
Câu 3: Cho hàm số y x 3 3x 2 mx 2 . Tìm tất cả các giá
trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; )
A. m 1 B. m 0 C. m 3
D. m 2
Câu 4: Cho khối tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam
giác đều cạnh a. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD)
bằng
B. 2017
C.
21011
D. 5
Câu 13: Tìm tọa độ của tất cả các điểm M trên đồ thị
3
là một nguyên hàm của hàm số
15.21006
60o . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a.
của hàm số y x 1 sao cho tiếp tuyến của
x 1
(C )
(C )
tại M
song song với đường thẳng (d): y 1 x 7 .
2
2
A. (0; 1) và (2; 3) B. (1; 0) và (3; 2) C (-3;2). D(1;0)
Câu 14: Cho lăng trụ đứng ABC.A`B`C` .Đáy ABC là tam
giác vng cân tại A , BC 2a 2 .Góc giữa AC` và đáy
bằng
600 .Thể tích lăng trụ bằng bao nhiêu:
A. 2 a 3 .
4
2 3
a.
12
B.
C.
D. 1 a 3 .
4
4 3a 3 .
Câu 6: Cho các số thực a, b thỏa mãn a b 1. Chọn
khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. log a b log b a
B. log a b log b a
Câu 15: Gọi (C) là đồ thị của hàm số y x 2 . Tìm mệnh
2x 1
đề sai trong các mệnh đề sau:
A. (C) có các tiệm cận là các đường thẳng có phương trình
là x 1 và y 1 .
2
2
B. Tồn tại hai điểm M, N thuộc (C) và tiếp tuyến của (C) tại
M và N song song với nhau.
C. Tồn tại tiếp tuyến của (C) đi qua điểm 1 ; 1 .
2 2
C. ln a ln b
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
A. V a
3
8
C. V a
B. V a 3 3
16
3
2
8
D. V a
3
2
12
Câu 5: Tìm giá trị của m để pt 4 x (4m 1).2 x 3m 2 1 0
có hai nghiệm
A. Không
x1 , x2
m
thỏa x1 x2 1 .
B. m 1 C. m 1 D. m 1
D. log ( ab) 0
1
2
(0; ) .
Câu 7: Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số
y x 4 2 x 2 3 . Tính diện tích của tam giác ABC.
Câu 16: Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng nạp được
A. 2
B. 1
C. 2
D. 2 2
Câu 8: Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố
định và một điểm M di động sao cho khoảng cách từ M đến
gian tính bằng giờ và
tính theo cơng thức Q t Q 1 e
0
đường thẳng AB luôn bằng một số thực dương d không
đổi. Khi đó tập hợp tất cả các điểm M là mặt nào trong các
mặt sau?
A. Mặt nón B. Mặt phẳng C. Mặt trụ D. Mặt cầu
Câu 9: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và
cạnh bên bằng a 3 . Tính thể tích V của khối chóp
A.
V
a3 2
3
B. V a 3 3
6
C. V a
3
10
6
3
D. V a
2
Câu 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
sai? A. Chỉ có năm loại hình đa diện đều.
B. Hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt bằng nhau là
hình đa diện đều.
C. Trọng tâm các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của
một hình tứ diện đều.
D. Hình chóp tam giác đều là hình đa diện đều.
Câu 11: Cho tam giác ABC có AB=3,AC=4,BC=5. Tính
thể tích của khối trịn xoay sinh ra do hình tam giác ABC
quay quanh đường thẳng AB.
A.
50
B. 16
C. 275
8
D. 125
8
Q0
3t
2
với t là khoảng thời
,
là dung lượng nạp tối đa (pin
đầy). Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn pin (tức là dung
lượng pin lúc bắt đầu nạp là 0%) thì sau bao lâu sẽ nạp được
90% (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
A. t 1,54h B. t 1,2h C. t 1h D. t 1,34h
Câu 17: Giả sử a và b là các số thực thỏa mãn
3.2a 2b 7 2 và 5.2a 2b 9 2 . Tính a b .
A. 3
B. 2
C. 4
D.1
Câu 18: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung
điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (MB’D’) chia khối hộp thành
hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó.
A. 5
B. 7
C. 7
D. 5
12
17
17
24
Câu 19: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm
3
4
4
số f ( x ) ln x ? A. F ( x ) x ln x
B. F ( x ) ln (x 1)
x
4
4
4
4
C. F ( x ) ln x
D. F ( x ) ln x 1
4
2. x 2
x
x
Câu 20: Bất phương trình 5.4 2.25 7.10 x có tập
nghiệm là: A.[0;1] B. (0;1) C.(- ;1) D.(-1;1)
Câu 21: Cho x 0. Hãy biểu diễn biểu thức x x x
dưới dạng lũy thừa của x với số mũ hữu tỉ?
A.
x
ThuVienDeThi.com
1
8
B.
x
7
8
C.
x
3
8
D.
x
5
8
Câu 22:Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều
cạnh a SA vng góc với đáy .Góc giữa SC và đáy bằng
60 0 .Gọi M là trung điểm của SA, N là hình chiếu của A
A.
trên SC.Thể tích của khối chóp SMNB bằng :
3
3 3
D. 1 a 3 .
Câu
a . B. 2a . C. 4 a 3 .
32
3
3
23: Cho hàm số y mx 4 (m 1) x 2 1 2m . Tìm tất cả các
giá trị của m để hàm số có 3 điểm cực trị.
A. 1 m 2 B. 0 m 1 C. 1 m 0 D. m 1
Câu 24: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD Gọi V1 là
thể tích khối trụ sinh ra do hình chữ nhật ABCD quay quanh
đường thẳng AB và V2 là thể tích khối trụ sinh ra do hình
chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AD. Tính tỉ số V1 .
V2
là A.
1
4
B. 1
C. 2
2 x
Câu 25: Phương trình 3
D.
1
2
32 x 30 có hai nghiệm
D. 1
27
Câu 32: Cho hàm số y x 3 3mx 2 3 m 2 1x m .
B. 23
A. 5
C. 1
27
Tìm các giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại x 2 .
A. m=3
B. m=2 C. m=-1 D. m 3 hoặc m 1
Câu 33: Một người gửi số tiền 300 triệu đồng vào một ngân
hàng với lãi suất 6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập
vào vốn ban đầu (lãi kép). Hỏi sau 3 năm, số tiền trong ngân
hàng của người đó gần bằng bao nhiêu, nếu trong khoảng
thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi (kết quả
làm tròn đến triệu đồng).
A. 337 triệu
B. 360 triệu
C. 357 triệu D. 360 triệu
Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn
bất phương trình log( x 40) log(60 x) 2 ?
A. 20 B. 10
C. Vơ số
D. 18
Câu 35: Tính khoảng cách giữa các tiếp tuyến của đồ thị
hàm số f ( x) x 3 3 x 1 tại các điểm cực trị của nó.
A. x1. x2 1. B. x1. x2 1. C. x1.x2 0. D. x1. x2 2.
A. 4
B. 2
C. 3
D.1
Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều có góc giữa mặt bên và
mặt đáy bằng 60 . Biết rằng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Câu 26: Gọi (S) là khối cầu bán kính R, (N) là khối nón có
bán kính đáy R và chiều cao h. Biết rằng thể tích của khối
cầu (S) và khối nón (N) bằng nhau, tính tỉ số
tứ giác đều đó có bán kính R 5a 3 . Tính độ dài cạnh đáy
6
của hình chóp đó theo a.
x1 , x2 . Tính x1. x2 .
h
.
R
C. 4
D.1
3
Câu 27: Cho biết tập xác định của hàm số
m (phân số
y log 1 1 log 1 x là một khoảng có độ dài
n
2
4
tối giản). Tính giá trị m n .
là A. 12
A. 6
B. 4
B. 5
C. 4
D. 7
Hàm số
f ( x ) log 2 x 2 đồng biến trên (0; )
f ( x ) log 2 x 2
D. Đồ thị hàm số
có một điểm cực tiểu.
f ( x ) log 2 x 2
có đường tiệm cận.
Câu 29: Cho tứ diện ABCD có ABC và ABD là các tam giác
đều cạnh a và nằm trong hai mặt phẳng vng góc với nhau.
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a.
2
4
B. 11 a 2 C. 2 a
D. a 2
3
3
3
Câu 30: Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi
B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Tính
thể tích V của khối tứ diện AB’C’D theo a.
A. 5 a 2
3
A. V a 3
48
3
B. V a 2
48
3
C. V a D. V a
24
Câu 31: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
24
y sin 3 x cos2 x sin x 2 trên khoảng ; .
2 2
A. h a 3
B. h a 2
2a
C. h a D. h
3
3
3
Câu 38: Cho bốn hàm số
B. Hàm số f ( x ) log 2 x 2 nghịch biến trên (; 0) .
C. Hàm số
3
3
Câu 28: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A.
A. 2a
B. a 2
C. a 3
D. a
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
vng cạnh a và cạnh bên SA vng góc với mặt đáy. Gọi E
là trung điểm của cạnh CD. Biết thể tích khối chóp S.ABCD
bằng a 3 . Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBE)
y xe x , y x sin 2 x, y x 4 x 2 2, y x x 2 1 .
Hàm số nào trong các hàm số trên đồng biến trên tập xác
định của nó ? A. y x sin 2 x B. y x 4 x 2 2
C. y x x 2 1
D. y xe x
Câu 39: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N
lần lượt thuộc các cạnh bên AA’, CC’ sao cho MA MA '
và NC 4 NC ' . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trong
bốn khối tứ diện GA’B’C’, BB’MN, ABB’C’ và A’BCN, khối
tứ diện nào có thể tích nhỏ nhất?
A. Khối A’BCN
B. Khối GA’B’C’
C. Khối ABB’C’
D. Khối BB’MN
Câu 40: Biết rằng thể tích của một khối lập phương bằng
27. Tính tổng diện tích S các mặt của hình lập phương đó.
A. S 36 B. S 27 C. S 54 D. S 64
Câu 41: Cho hàm số y x 1 có đồ thị
x 1
2
(C )
và A là điểm
thuộc
(C ) . Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng các khoảng cách
từ A đến các tiệm cận của (C ) .
A. 2 2 B. 2
C. 3 D. 2 3
Câu 42: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình
ThuVienDeThi.com
x 3 3x 2 m 0 có 3 nghiệm thực phân biệt.
A. 4 m 0 B. m 0 C. m 4 D. 0 m 4
Câu 43: Hàm số y x 4 25 x 2 7 có tất cả bao nhiêu
điểm cực trị ? A. 2
B. 3 C. 0
D. 1
dx
n
Câu 44: Biết
(3 2 x)5 m(3 2 x) C . Tìm m.
A. 1
B. 1
C. 1
D. 1
4
4
8
8
2
x
1
Câu 45: Đồ thị hàm số y
có tất cả bao nhiêu
2
x 4
đường tiệm cận ? A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f ( x) đạt cực
tiểu tại : A.
Cho F ( x) là một nguyên hàm của hàm số
F (0) 0 . Tính F ( ) .
Câu 46:
x thỏa mãn
f ( x)
cos 2 x
A.
1
1
2
B.
C. 1
D. Giảm đi.
Câu 48: Trên đồ thị hàm số y x 1 có bao nhiêu điểm
x2
cách đều hai đường tiệm cận của nó?
khoảng K và
đề
A. Nếu
các
x0
D. Nếu
phương
án
trả
lời
sau:
f '( x0 ) 0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số y f ( x ).
B.Nếu f ''( x0 ) 0 thì
C.Nếu
có đạo hàm cấp 2 trên
x0 K . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh
ở
cho
y f ( x)
x0
là điểm cực tiểu của hsố y f ( x ) .
là điểm cực trị của hsố y f ( x ) thì f ''( x0 ) 0.
x0
là điểm cực trị của hsố y f ( x ) thì f '( x0 ) 0 .
ĐÁP ÁN :
x3 1
có mấy tiệm cận ?
x2 1
C. 3 . D. 0 .
A. 2. B. 1 .
Câu 2. Đồ thị của hàm số y=f(x) có bảng biền thiên như sau:
; 2 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên
; .
;0 và 1; .
2
Câu 5 Hàm số y = x - 3x + 3 đạt cực đại tại:
x- 2
A. x=1
B. x=2
C. x=3 D. x=0
(
)
Câu 6. : Tìm m để hs y = x 4 - 2 m + 1 x 2 - 3 có ba cực trị
B. m>-1
C. m>1
D. m>0
Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 4x - x là
A. 0 B. 2
C. 1
D. 4
Câu 8. Đồ thị C của hàm số y x 1 có
x2 2
D. 0
A. Một tiệm cận đứng x= -1 B. Một tiệm cận ngang y 0.
C. Một tiệm cận ngang y=1 D. Hai tiệm cận ngang y= 1
Câu 9. Định giá trị m để hàm số y x 2 ( x m) m nghịch
biến trên khoảng R
A. m 3; 3 .
B. m 3; 3 .
2
3; .
C. m ; 3
D. m .
Câu 10. : Cho hàm số y 1 x3 (2m 3) x 2 m 2 x 2m 1 có
3
2 cực trị và gọi hai hồnh độ cực là x1 , x2 với x1 x2 .
Tìm tất cả các giá trị của m để có x1 2 x2 6 .
A.
1. A 2. C
3. C
4. B
5. C
6. A 7. B 50D
8. C
9. C
10. D
11. B 12. A 13. D 14. C
15. C 16. A 17. B 18. B 19. D
20. C 21. B
22. A 23. B 24. D 25. B 26. B
27. B 28. C
29. A 30. B 31. B 32. A 33. C 34. D 35. A
36. A 37. D 38. C 39. A 40. C 41. A 42. A
43. D 44. D 45. A 46. D 47. D 48. D 49. D
ĐỀ ÔN THI THPTQG – SỐ 2
(Theo đề minh họa của BỘ GD-ĐT)
Câu 1. Đồ thị hàm số y
Câu 4.Cho hs y x3 3x 2 1 .Mệnh đề nào dưới đây là đúng
A. m 0
A. 0
B. 4
C. 1
D.2
Câu 49: Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, BCD
là tam giác vuông cân tại D và ( ABC ) ( BCD ). Có bao
nhiêu mặt phẳng chứa hai điểm A, D và tiếp xúc với mặt cầu
đường kính BC?
A. Vơ số
B. 1
C. 2 D.0
Câu 50: Cho hàm số
x 0 . B. x 1 . C. y 2 . D. x=2
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng
D.0
Câu 47: Nếu độ dài các cạnh bên của một khối lăng trụ
tăng lên ba lần và độ dài các cạnh đáy của nó giảm đi một
nửa thì thể tích của khối lăng trụ đó thay đổi như thế nào?
A. Có thể tăng hoặc giảm tùy từng khối lăng trụ.
B. Không thay đổi. C. Tăng lên.
Với giá trị nào của m thì phương trình f ( x) m 1 0
có 3 nghiệm phân biệt ?
A. 3 m 2. B. m 2 m 3 . C. 2 m 3 .D. m 3 .
Câu 3. Cho hàm số y f ( x) xác định, liên tục và có đồ
m 0 . B. m=-1;m=-3 C. m=-24. D.
m
24 .
33
Câu 11. Cho hs y= f(x) có
lim y 3, lim y 3 , lim y 2, lim y khảng định nào
x
x
x 1
x x1
sau đây là đúng?
A.Hàm số nhận y 3 là tiệm cận ngang.
B.Hàm số có tiệm cận đứng x 2 và tiệm cận ngang y=3
C.Hàm số có 2 đường tiệm cận .
D.Hàm số có tiệm cận đứng x 2.
Câu 12. Cho các số thực dương a,b với a 1 .Khẳng định
nào sau đây đúng?
A. log a n b 1 log a b. B. log a a b 1 log a b. C.
n
log a b log a b.
ThuVienDeThi.com
D. log a b
1
.
log b a
Câu 13. Tập nghiệm của phương trình
A.
2;1.
B.
1;2.
1;2.
C.
2 x 3 x4 4 x1 là
D. 2; 1.
2
Câu 14. Theo hình thức lãi kép một người gửi 100 triệu
đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn một năm với lãi suất 6,5%
( giả sử lãi suất hàng năm khơng thay đổi) thì sau hai năm
người đó thu được số tiền là bao nhiêu ?
A. 113,4225 triệu đồng.
B. 113,4252 triệu đồng.
C. 113,4222 triệu đồng.
D. 113,5422 triệu đồng.
Câu 15. Cho a là một số thực dương khác 1 . Đặt
log 3 a . Tính giá trị của biểu thức sau theo .
P log 1 a log 3 a 2 log a 9
A.
2 5 2
P
3
B. P
2 5 2
1 10 2
C. P
.
D. P
.
1 10 2
.
D 2;3.
C.
D ; \ 2;3.
B.
.
D ; 2 3; .
D.
D 0; .
23 x 4 .
D. x R.
Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y log
C. y '
32 x.ln 9 1
.
x.32 x 1 ln 2
x ln 9 132 x
x.3
2x
B. y '
1 ln 2
. D. y '
x.3
2x
2
1 .
x ln 3 132 x
x.3
2x
1 ln 2
.
x ln 9 132 x .
x.3
2x
1 ln 2
Câu 19. Cho phương trình 3 3 2 0 có hai
nghiệm x1 , x2 x1 x2 . Tính 2 x1 3 x2 .
2x
x1
A. 2 x1 3 x2 3log 3 2.
B. 2 x1 3 x2 2.
C. 2 x1 3 x2 0.
D. 2 x1 3 x2 4log 2 3.
Câu 20. Cho phương trình log 3 3
x 1
1 2 x log 1 2
3
có hai nghiệm x1 , x2 . Tính tổng S 27 27 .
x1
x2
A. 180. B. 45. C. 9.
D. 252.
Câu 21. Giải bất ptrình 3log8 ( x 1) 6 log ( x 2) 1 .
1
8
A. 2 x 3. B. 2/3
D. 1 x 3.
Câu 22. Một nguyên hàm của hàm số f x sin 2 x 1.
A.
C.
2 cos 2 x x.
1
cos 2 x x.
2
Câu 23. Cho hàm số
B.
D.
sin x x.
1
cos 2 x x.
2
2
f x liên tục trên R và
4
f x dx 2 . Mệnh đề nào sau đây là sai ?
2
2
A.
f 2 x dx 2.
3
B.
1
f 2 x dx 1.
1
f x 1dx 2.
3
2
C.
6
D.
12
1
0 2 f x 2 dx 1.
2
4
5
3
3
C. .
D. .
.
4
4
2
Câu 25. Với giá trị m dương nào thì diện tích hình phẳng
4
2
giới hạn bởi hai đường y x và y mx bằng
đơn vị
3
A. 1 .
B.
diện tích.
A. m 1.
B. m 2. C.
Câu 26. Biết rằng
5
m 3.
D.
m 4.
3
dx a ln 5 b ln 2, a, b Z .
x 2 3x
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. a 2b 0 .
B. 2a b 0 .
C. a b 0 .
D. a b 0 .
Câu 27. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ
A.
4 x 15 x 12
A. y '
f x cos 2 x và F 5 . Tính F .
thị hàm số
2
Câu 17. Giảibất phương trình 1
2
A. 1 x 2. B. x 1. C. x 2.
F x là một nguyên hàm của hàm số
1
Câu 16. Tìm tập xác định của hàm số y log x 2 x 6 .
A.
Câu 24. Biết
4.
y x 2 2 x 1 và y 2 x 2 4 x 1.
4
B. 2.
C. .
D. 54.
3
Câu 28. Vận tốc của vật chuyển động là
v t 3t 2 5 m / s . Quãng đường vật đó đi được từ giây
thứ 4 đến giây thứ 10 là.
A. 36m B.966m
C. 1200m
D. 1014m
Câu 29. Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z 2 5i
và B là điểm biểu diễn của số phức z’ 2 5i . Tìm
mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành B.
Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x
Câu 30. Số phức liên hợp của số phức: z 1 3i là số phức
A. z 3 i B. z 1 3i C. z 1 3i D. z 1 3i
Câu 31. Phương trình (2 3i ) z z 1 có nghiệm là:
B. z = 1 3 i
10 10
10 10
2
3
6
C. z = i
D. z = 2 i
5 5
5 5
Câu 32. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình
A. z = 7 9 i
z2 4 z 9 0 . Gọi M, N là các điểm biểu diễn của z1 và
z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là:
A. MN 4 B. MN 5 C. MN 2 5
Câu 33. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
D. MN 2 5
2 z + 3(1- i ) z = 1- 9i . Môđun của z bằng:
C. 5
D. 13
z a bi và
z
z’ a’ b’i . Số phức
có phần ảo là:
z'
A.
13
B.
82
Câu 34. Cho hai số phức
A. aa ' bb '
a2 b2
C. aa ' bb '
a2 b2
ThuVienDeThi.com
aa' bb'
a'2 b'2
2bb'
D. 2
a ' b'2
B.
Câu 35. Đáy của hình chópS.ABCDlà một hình vng cạnh
a . Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy và có độ dài
là a. Thể tích khối tứ diệnS.BCD bằng:
Câu 45. Mặt phẳng chứa đường thẳng
a3
A.
6
vng góc với mặt phẳng ( P ) : x y 2 z 5 0 có phương
a3
B.
3
a3
C.
4
a3
D.
8
Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng tại
B, SA (ABC); AB = a; AC = 2a. Mặt bên (SBC) hợp với
đáy 1 góc 60o. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
a3
3
a3
2
3
3
D. 3a
3
4
Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB đều cạnh a,
tam giác ABC cân tại C. Hình chiếu của S trên (ABC) là
trung điểm của cạnh AB, góc hợp bởi cạnh SC và mặt đáy là
300. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
A.
B.
3a 3
4
C. a
3
2a 3
8
3
3a 3 D. 3a
8
2
Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam
A.
B.
C.
giác đều. Biết diện tích đáy bằng
mặt đáy bằng
a2 3
, góc giữa AB’ và
2
Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:
3
3
a3 3
A. 3a 2
B. 3a 2 C.
D. a 3
4
6
4
2
Câu 39. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh
bằng a, một hình nón có đỉnh là tâm của hình vng ABCD
và có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng A’B’C’D’. Diện
tích xung quanh của hình nón đó là.
2
2
2
2
A. a 3 .
B. a 2 . C. a 3 .
D. a 6 .
3
2
2
2
Câu 40. Cho hình chữ nhật ABCD , AB a AC a 10.
Diện tích xung quanh khi hình chữ nhật ABCD quay xung
quanh trục AB là
2
2
2
2
A. 6 a
B. 12 a C. 32 a
D. 35 a
Câu 41. Thiết diện qua trục của hình nón đỉnh S là một tam
600.
3
giác vng cân có cạnh huyền
quanh của khối nón.
A.
2a 2
2
. B. 2a 2 . C.
a 2 ,tính diện tích xung
3a 2
2
.
D.
3a 2 .
Câu 42. Cho hình chóp tam giác đềuS.ABC có cạnh đáy
bằng a , cạnh bên bằng 2a . bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình
chópS.ABC.
A. 6 33 a.
B. 2 11 a. C. 33 a. D. 2 11 a.
3
11
33
33
Câu 43. . Tâm I và bán kính R của mặt cầu
( S ) : x 2 y 2 z 2 8 x 2 y 1 0 là ?
I (8 ; 2 ; 0)
A.
.
R 67
C. I (4 ; 1 ; 0) .
R 4
B. I (4 ; 1 ; 1) .
R 3 2
I (8 ; 2 ; 1)
D.
.
R 69
Câu 44. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình
( P) : x 2 y z 5 0 , (Q) : 2 x 3 y 7 z 4 0 . Khẳng
định nào sau đây đúng ?
A.(P) cắt và khơng vng góc (Q).
B.(P) song song (Q).
C.(P) vng góc (Q).
D. (P) trùng (Q).
x 4t
và
d : y 2t
z 3 7t
trình là ? A. 3 x 5 y z 7 0. B. 3 x 5 y z 7 0.
C. 4 x y 7 z 7 0.
D. x y 2 z 7 0.
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ (OXYZ) cho điểm
A(1; 2; 3) .Mặt cầu tâm A qua điểm B (0; 2; 4) có
phương trình là:
A. ( x 1) 2 ( y 2) 2 ( z 3) 2 2 B.
( x 1) 2 ( y 2) 2 ( z 3) 2 2
C. ( x 1) 2 ( y 2) 2 ( z 3) 2 64
D. ( x 1) 2 ( y 2) 2 ( z 3) 2 8 .
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm
A(1 ; 2 ; 3) và mặt phẳng ( P) : 4 x y 4 z 15 0 .
Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vng góc của điểm A trên
mặt phẳng (P).
A. H(-5;3;-7) B. H (3 ; 2 ; 6). C. H (3 ; 1 ; 1). D. H (2 ; 2 ; 2).
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ
thẳng d :
Oxyz , cho đường
x y 1 z 2
và mặt phẳng
1
2
3
P : x 2 y 2 z 3 0 . Tìm tọa độ điểm M có tọa độ
âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến P bằng 2.
A.M(-2;-3;-1) . B.M(-1;-3;-5). C.M(-2;-5;-8) D.M(1;5;-7).
Câu 49. Tìm hình chiếu vng góc d’ của đường thẳng
x t
trên mặt phẳng (Oxz).
d : y 3 5t
z 2 t
A. d ' : x 1 y z 3 . B. d ' : x 1 y z 3 .
1 5
1
1
1
1
x t
x t
C. d ' : y 0 .
D.
d ': y 0 .
z 2 t
z 2 t
Câu 50. Trong không gian Oxyz cho điểm M (5 ; 5 ; 7) và
x 1 2t
đường thẳng d : y 1 3t . Tìm tọa độ điểm M’ là điểm
z 5 t
đối xứng với điểm M qua đường thẳng d.
A. M' 65 ; 25 ; 29 .
7 7 7
C. M' 65 ; 25 ; 29 .
B. M' 65 ; 25 ; 29 .
7 7
7
D. M' 65 ; 25 ; 29 .
Đề số 3
Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số
trong bốn hàm số được liệt kê ở
bốn phương án A, B, C, D dưới
đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y x 3 3x 2
B. y x 3 3x 1
C. y x 4 x 2 1
D. y x 3 3x 1
ThuVienDeThi.com
Câu 2: Cho hàm số
y
với f x g x 0 , có
f x
g x
lim f x 1 và lim g x 1 . Khẳng định nào sau đây là
x
x
khẳng định đúng?
Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
cot x 2 đồng biến trên khoảng
y
;
cotx m
4 2
A. m 0 hoặc 1 m 2
B. m 0 C. 1 m 2 D.
log 3 x 1 1
Câu 12: Giải phương trình
A. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang
x 2 B. x 4 C. x 2 D. x 6
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
A.
C. Đồ thị hàm số có thể có nhiều hơn một tiệm cận ngang.
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là
y 1 và y 1
Câu 3: Hàm số y 4x 4 1 nghịch biến trên khoảng nào?
A. ;6 B. 0; C. 1 ;
D. ; 5
2
m sin x 1 nghịch biến trên đoạn
Câu 4 để hàm số
y
0; 6
sinx+m
A. 0 m 1 B. 1 m 1 C. m 1 D. m 1; 1 0;1
2
Câu 5: Tìm giá trị cực tiểu y CT của hsố y x 3x 2
3
2
A. y CT 4 B. yCT 1 C. y CT 0 D. y CT 2
Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
f x 2 x x
2
B. y '
1
C.
x ln 7
1
x
x
D. y ' 13
ln13
log 2 3x 1 3
Câu 14: Giải phương trình
x 14 B.
y'
1
10
x 3 C. x 3 D. x
3
3
Câu 15: Tìm tập xác định D của hàm số y ln x 3 4x 2
A.
D 4;
B.
D 1;3
C. D ; 1 3;
D.
D 1;3
Câu 16: Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong 4
B. min 3
max 2
C. min 2
max 3
D. min 2
max 4
đáp án sau:
Câu 7: Cho hàm số y x 1 có đồ thị (C) cà đường thẳng
2x 1
d : y x m . Tìm m để d ln cắt (C) tại 2 điểm phân biệt
B. m 0 C. m 1
D. R
3
1
Câu 8: Cho hàm số y x 3 mx 2 m3 có đồ thị
2
2
A. m 5
Tìm m để đồ thị
Cm .
Cm có hai điểm cực đại là A và B thỏa
mãn AB vng góc đường thẳng d: y= x
A. m 1 hoặc m 0 B. m 2 hoặc m 0
2
C. m 1
D.
m 2
Câu 9: Cho hàm số
y
5x 3
x 4x m
A.
y 2x
Chọn khẳng định sai:
A. Nếu m 4 đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang.
B. Nếu m 4 đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và
một tiệm cận đứng.
C. Nếu m 4 đồ thị hàm số có ít nhất một tiệm cận đứng
và một tiệm cận ngang.
D. Với mọi m hàm số ln có hai tiệm cận đứng.
Câu 10: Người ta cần chế tạo một ly dạng hình cầu tâm O,
đường kính 2R. Trong hình cầu có một hình trụ trịn xoay
nội tiếp trong hình cầu. Nước chỉ chứa được trong hình trụ.
Hãy tìm bán kính đáy r của hình trụ để ly chứa được nhiều
nước nhất.
2R
B. r
C. r 2R
3
3
D. r R
3
y 3x
C.
y 4x
D.
y 2x 2
dương, khác 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. B a 2 4
B. B 2a 5 C. log a 2 4 B 1 D. B 3
Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y log 2 x 4
x4
8
x4
A. y '
B. y '
x
4
ln 2
x 4 ln 2
với m là tham số thực.
2
B.
Câu 17: Cho biểu thức B 32log3 a log 5 a 2 .log a 25 với a
C. y '
2
3
1
x ln 5
y log 7 x
là
A. min 2
max 2
A. r R 6
A. y '
A.
m2
2
8
x 4 ln 2
D. y '
2
x
8
2
4 ln 2
2
Câu 19:Cho log 3 15 a, log 3 10 b .Tính log 9 50 theo a và b.
A. log 9 50 1 a b 1 B. log 9 50 a b 1
2
C. log 9 50 a b
D. log 9 50 2a b
Câu 20: Cho bất phương trình
log 4 x 2 log 2 2x 1 log 1 4x 3 0 . Chọn khẳng định đúng:
2
A. Tập nghiệm của BPT là chứa trong tập
2;
B. Nếu x là một nghiệm của bất phương trình thì log 2 x log 2 3
C. Tập nghiệm là 1 x 3
2
D. Tập nghiệm của bất phương trình là 1 x 3
ThuVienDeThi.com
Câu 21: Một người gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kì
hạn một năm với lãi suất 1,75% năm thì sau bao nhiêu năm
người đó thu được một số tiền là 200 triệu. Biết rằng tiền lãi sau
mỗi năm được cộng vào tiền gốc trước đó và trở thành tiền gốc
của năm tiếp theo. Đáp án nào sau đây gần số năm thực tế nhất.
A. 41 năm B. 40 năm
C. 42 năm D. 43 năm
Câu 22: Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ
thị hàm số y f x , y g x và hai đường thẳng
x a, x b a b là:
b
a
a
C. S f x g x dx
b
2
D. S f x g x dx
a
a
4
Câu 23: Cho hàm số f x 2x 3 . Chọn phương án đúng:
x2
A. f x dx
2x 3 3
2x 3 3
C B. f x dx
C
3
x
3
x
3
C. f x dx 2x 3 3 C D. f x dx 2x 3 C
x
3
2x
Câu 24: Tính I 8 sin x.sin 3xdx
0
B. I 2 1 C. I 2 1
8
4
5
Câu 25: Tính
là:
2 x
A.
2 1
4
I
D. I 2 1
8
J
8
15
B.
J
15
8
C. J 16
15
Câu 26: Tính f biết
2
A.
B.
2
16
C.
D. 3
6
2
A. 9
B. 10
C. 12 D. 15
Câu 28: Một cái chng có dạng như hình vẽ. Giả sử khi cắt
chuông bởi mặt phẳng qua trục của chuông, được thiết diện có
đường viền là một phần parabol ( hình vẽ ). Biết chng cao 4m,
và bán kính của miệng chng là 2 2 . Tính thể tích chng?
C.
2
D. 16
2 i
2 i
D.
Câu 31: Trong mặt phẳng phức A 4;1, B 1;3, C 6;0 lần
lượt biểu diễn các số phức z1 , z 2 , z3 . Trọng tâm G của tam
giác ABC biểu diễn số phức nào sau đây?
4
i
3
4
3
3
z
Câu 32: Tập hợp các nghiệm của phương trình z
là:
zi
4
3
B. 3 4 i
A. 3 i
A.
0;1 i
B.
0
C. 3
C.
Câu 33: Tìm số phức z biết
1 i
D. 3 i
D.
0;1
z.z 29, z 2 21 20i ,
phần ảo z là một số thực âm.
A. z 2 5i B. z 2 5i C. z 5 2i D. z 5 2i
Câu 34: Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm M biểu
diễn số phức z biết z z 3 4i là:
B. Parabol y 2 4x
2
(A’BCD’) bằng a 3 . Tính thể tích hình hộp theo a.
2
M 3;5 . Diện tích phần gạch chéo là:
B. 12
Câu 35: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là
hình vng cạnh a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
f ( x)dx x cos x
3
7
C. (C) x 2 y 2 4 0 D. Đường thẳng 6x 8y 25 0
Câu 27: Ở hình bên, ta có parabol y x 2 2x 2 , tiếp tuyến
A. 6
4
D. J 15
2
với nó tại điểm
2
2
A. Elip x y 1
J 1 2 sin
dx
4
0
A.
b
B. S f x g x dx
D. 3 4i
Câu 30: Số nào trong các số phức sau là số thực
A. 3 i 3 i
B. 2 i 5 1 2i 5
C. 1 i 3 1 i 3
A. S f x g x dx
b
Câu 29: Nếu z 2i 3 thì z bằng:
z
5
12i
A. 5 6i 2i B.
C. 5 12i
13
13
11
3
D. V a 3
3
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình cữ
nhật, SA vng góc với mặt đáy (ABCD), AB a, AD 2a .
Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Thể
tích hình chop S.ABCD bằng
3
3
3
3
A. 6a
B. 2 2a
C. a
D. 2a
3
18
3
3
Câu 37: Cho khối chóp S.ABC. Trên các đoạn SA, SB, SC
lần lượt lấy ba điểm A', B', C’ sao cho
1
1
1
SA ' SA;SB' SB;SC ' SC . Khi đó tỉ số thể tích của
2
3
4
hai khối chóp S.A'B'C' và S.ABC bằng:
A.
V a 3 B.
A.
1
2
V
a 3 21
7
C. V a 3 3
B. 1
C. 1
D. 1
6
12
24
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
vng cạnh a. Hình chiếu vng góc của S lên mặt phẳng
(ABCD) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Góc tạo bởi
SC và (ABCD) bằng 450. Tính theo a tính khoảng cách giữa
hai đường thẳng SD và AB.
A. d 2a 5
3
ThuVienDeThi.com
B. d a 5
13
C. d a 5
3
D. d a 15
3
Câu 39: Cho tứ diện OABC có OAB là tam giác vuông
cân. OA OB a, OC a và OC OAB . Xét hình nón
2
trịn xoay đỉnh C, đáy là đường trịn tâm O, bán kính a. Hãy
chọn câu sai.
A. Đường sinh hình nón bằng
B. Khoảng cách từ O đến thiết diện (ABC) bằng
C. Thiết diện (ABC) là tam giác đều.
D. Thiết diện (ABC) hợp với đáy góc 450.
Câu 40: Cho hình nón có chiều cao h và góc ở đỉnh bằng
900. Thể tích của khối nón xác định bởi hình nón trên:
3
3
3
3
A. h B. 6h
C. 2h
D. 2h
3
3
3
Câu 41: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện
tích đáy bằng diện tích một mật cầu bán kính a. Khi đó, thể
tích của hình trụ bằng
A. 1 Sa
B. 1 Sa C. 1 Sa
D. Sa
4
2
3
Câu 42: Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là 2 tam giác
đều cạnh chung BC = 2. Cho biết mặt bên (DBC) tạo với
mặt đáy (ABC) góc 2 mà cos 1 . Hãy xác định tâm
O của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó.
A. O là trung điểm của AB.
3
B. A ' 12 ; 18 ; 34
7 7
7
A. A ' 12 ; 18 ; 34
7 7 7
C. A ' 12 ; 18 ; 34
D. A ' 12 ; 18 ; 34
7
7
7
7 7
7
Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
S: x 2 y 2 z 2 4x 6y m 0 và đường thẳng
x y 1 z 1 . Tìm m để (d) cắt (S) tại hai điểm M, N
2
1
2
sao cho độ dài MN bằng 8.
A.m= -24
B. m=8
C. m=16
D. m= -12
d :
ĐỀ SỐ 4
Câu 1: Hàm số y x 3 3x 2 3x 4 có bao nhiêu cực trị ?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
4
3
Câu 2: Cho hàm số y x 2x 2 x 3 . Khẳng định nào sau
đây là đúng ?
B. O là trung điểm của AD.
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên ; 1
1
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên ;
2
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên ; 1 1 ;
2 2
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên R
2
Câu 3: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y tan x B. y 2x 4 x 2 C. y x 3 3x 1 D. y x 3 2
Câu 4: Trong các hsố sau, hàm số nào nghịch biến trên R?
A. y 4x 3
B. y 4x 3sin x cos x
x
B. a1b 2 ar 2 br3 a 3 b1
a.b
D. a1b1 ar 2 br2 a 3 b1
C. a1b3 ar 2 br1 a 3 b 2
a.b
Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua (P). Tọa độ điểm A’ là:
3
C. O là trung điểm của BD.
D. O thuộc mặt phẳng (ADB).
Câu 43: trong không gian Oxyz cho mp (P): x+y+z-3=0 cắt
mặt cầu (S): x2+y2+z2-2x+2z-2=0. Theo một đường trịn có tâm
và bán kính bằng: A. I’(2;1;0),r =1 B. I’(1;1;1) , r =1
C.I’(1;2;0) r= 1
D. I’(0;1;2) , r = 1
Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho hai vector
r
r
r
r r
a a1 , a 2 , a 3 , b b1 , b 2 , b3 khác 0 . cos a, b = ?
A. a1b1 ar 2 br2 a 3 b3
a.b
Câu 49: Cho điểm A 2;3;5 và P : 2x 3y z 17 0 .
C. y 3x 3 x 2 2x 7
a.b
D. y= -x3-x
Câu 5: Cho hàm số y 1 x 2 . Khẳng định nào là đúng
Câu 45:3mp
x 2y z 6 0, 2x y 3z 13 0,3x 2y 3z 16 0
cắt nhau tại điểm A. Tọa độ của A là:
A.A(1;2;3) B. A 1; 2;3 C. A 1; 2;3D. A 1; 2; 3
Câu 46: Cho tứ giác ABCD có A(0;1;-1),B(1;1;2),C(1;-1;0)
D(0;0;1).Tính độ dài đường cao AH của hình chóp A.BCD.
2
2
A.
B.
3 2
2
C.
2 2
Câu 47: Với giá trị nào của m, n thì đt
D.
3 2
x 3 4t
D : y 1 4t t ¡
z t 3
2
Câu 6: Tìm GTNN của hàm số y x 5 trên đoạn
nằm trong mặt phẳng P : m 1 x 2y 4z n 9 0 ?
A. m 4; n 14
B. m 4; n 10
C. m 3; n 11
D. m 4; n 14
Câu 48: Viết phương trình tham số của đường thẳng (D)
qua
I 1;5; 2 và song song với trục Ox.
x m
x t 1
B. y 5m ; m ¡
y 5 ; t ¡
z 2m
z 2
A.
x 2t
C. y 10t ; t ¡
z 4t
0;1
B. Hàm số đã cho đồng biến trên 0;1
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên 0;1
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên 1;0
A. Hàm số đã cho đồng biến trên
D.A,C
x 3
0; 2 .
A. min y 5 B. min y 1
x0;2
x0;2
3
3
C. min y 2 D. min y 10
x0;2
x0;2
Câu 7: Đồ thị hàm số y x 3 3x 2 2x 1 cắt đồ thị hàm số
y x 2 3x 1 tại hai điểm phân biệt A, B. Khi đó độ dài AB
là bao nhiêu ?
A. AB 3 B. AB 2 2
C. AB 2 D. AB 1
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số
y x 4 2mx 2 2m m 4 có ba điểm cực trị tạo thành một tam
giác đều.
A. m 0
ThuVienDeThi.com
B. m 3 3 C. m 3 3 D. m 3
Câu 20: Cho các số t hực a, b thỏa 1 a b . Khẳng định
nào sau đây đúng
A. 1 1 1
B. 1 1 1
log a b log b a
log a b
log b a
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số
2 x 1 có hai đường tiệm cận ngang.
y
mx 2 3
A. m 0 B. m 0
C. m 0 D. m 0
Câu 10: Cho hàm số y 3x 1 có đồ thị là (C). Tìm điểm M
x 3
thuộc đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận
đứng bằng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.
A. M1 1; 1; M 2 7;5
B. M1 1;1; M 2 7;5
D. M1 1;1; M 2 7; 5
C. M1 1;1; M 2 7;5
Câu 11: Một đại lý xăng dầu cần làm một cái bồn dầu hình
trụ bằng tơn có thể tích 16 m3 . Tìm bán kính đáy r của hình
trụ sao cho hình trụ được làm ra ít tốn nguyên vật liệu nhất.
A. 0,8m B. 1,2m
C. 2m D. 2,4m
Câu 12: Cho số dương a, biểu thức
dạng hữu tỷ là:
A.
a
7
3
B.
a
có tập xác định là:
Câu 13: Hàm số y 4x 1
A. R
B.
0;
2
1
6
4
C.
a
D.
a
5
3
x 1
2
2
D. D 2; \
1
A. 4
B. 2
C. 3 D. 1
Câu 18: Tính đạo hàm của hs y 1 x
2x
A. y ' ln 2 x 1 1
B. y ' x 2
2
2x
2x
theo a và b.
chuyển từ thời điểm t 0 s đến thời điểm vật dừng lại.
A. 1280m
B. 128m
C. 12,8m D. 1,28m
x
Câu 25: Tìm a sao cho I x.e 2 dx 4 , chọn đáp án đúng
0
A. 1
B. 0
C. 4
D. 2
Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số y x 1 và các trục tọa độ. Chọn kết quả đúng:
x2
A. 2 ln 3 1 B. 5ln 3 1
C. 3ln 3 1
D. 3ln 5 1
2
2
2
2
Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị
hàm số y x 2 2x 1; y 2x 2 4x 1 .
A. 5
B. 4
C. 8
D. 10
Câu 28: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
1
y
, y 0, x 0, x 1 quay xung quanh trục Ox.
1 4 3x
Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng:
B. 6 ln 3 1
4
2
D. 6 ln 3 1
9
2
6
2
C. 9 ln 3 1
6
2
Câu 29: Cho hai số phức z1 1 2i; z 2 2 3i . Tổng của
D. y ' ln 2 x 1 1
2x
Câu 19: Đặt a log 3 5; b log 4 5 . Hãy biểu diễn
Câu 24: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc
v t 160 10t m / s . Tính quãng đường mà vật di
A. 4 ln 3 1
C. y ' 2 x
2x
A.
x
a
Câu 17: : Cho 4 đồ thị của 4 hàm số sau đây: y x 1 ;
2x 1
x
;
;
.
Hỏi
có
bao
nhiêu
đồ
thị
trong số
y
x
y3
y log 2 x
đó có tiệm cận.
f x ln 4x
9
C. f x dx x ln 4x 1 C D. f x dx 2x ln 4x 1 C
B. D 2;
C. D 1;
D. f 9 1
9
6
x
Câu 15: Cho hsố y 2 x 2x . Khẳng định nào sau đây sai.
A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung.
B. Đồ thị hàm số luôn cắt đường thẳng y = 2
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất lớn hơn -1.
D. Đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại duy nhất một điểm
Câu 16: Tìm tập xác định D của hàm số y log x 3 3x 2
A.(-2;1)
B. f 9 1 C. f 9 1
f x dx 4 ln 4x 1 C B. f x dx 2 ln 4x 1 C
D. y
f 9 , biết rằng f t dt x cos x
Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số
1 1
1 1
C. R ¡ \
; D. ;
2 2
2 2
x 1
2
D.
x2
Câu 22: Tìm
A. f 9 1
6
Câu 14: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 2
tại điểm thuộc đồ thị có hồnh độ bằng 1 là:
A. y x 1
B. y x 1
2
2
2
C. y
1
1
log a b log b a
0
a. 3 a. 6 a 5 viết dưới
5
7
1
l
1
log b a
log a b
Câu 21: Ơng Bách thanh tốn tiền mua xe bằng các kỳ
khoản năm: 5.000.000 đồng, 6.000.000 đồng, 10.000.000
đồng và 20.000.000 đồng. Kỳ khoản đầu thanh toán 1 năm
sau ngày mua. Với lãi suất áp dụng là 8%. Hỏi giá trị chiếc
xe ông Bách mua là bao nhiêu ?
A. 32.412.582 đồng
B. 35.412.582 đồng
C. 33.412.582 đồng
D. 34.412.582 đồng
C. 1
log15 20
A. log 20 a 1 a
15
b a b
B. log 20 b 1 a
15
a 1 b
C. log 20 b 1 b
15
a 1 a
D. log 20 a 1 b
15
b 1 a
hai số phức là A. 3 i B. 3 i C. 3 5i D. 3 5i
Câu 30: Môđun của số phức z 1 i 2 i là:
1 2i
A. 2
ThuVienDeThi.com
B. 3
C.
2
D.
3
Câu 31: Phần ảo của số phức z biết z
2 i .1 2i là:
2
2 B. 2
C. 5
D. 3
1
Câu 32: Cho số phức z 1 i . Tính số phức w iz 3z .
3
10
8
A. w
B. w
C. w 8 i
D. w 10 i
3
3
3
3
Câu 33: Cho hai số phức z a bi và z ' a ' b 'i .
Điều kiện giữa a,b,a’,b’ để z.z ' là một số thực là:
A. aa ' bb ' 0
B. aa ' bb' 0
C. ab' a'b 0
D. ab' a'b 0
A.
z 3 . Biết rằng tập hợp số
Câu 34: Cho số phức z thỏa
phức w z i là một đường tròn. Tìm tâm của đường
trịn đó.
A.
I 0;1 B. I 0; 1 C. I 1;0
D.
I 1;0
Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ
nhật cạnh AB a, AD a 2 , SA ABCD góc giữa SC
và đáy bằng
600.
Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
3a 3 D. 6a 3
Câu 36: Khối đa diện đều loại 5;3 có tên gọi là:
A.
2a
3
B.
3 2a 3
C.
A. Khối lập phương
D. Khối hai mươi mặt đều.
a3
3
3
B. VS.ACD a
2
3
3
a
3
a
2
C. V
D. VS.ACD
S.ACD
6
6
Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy có tất cả
các cạnh bằng a và có tâm là O gọi M là trung điểm của OA.
Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SCD).
A. d a 6 B. d a 6 C. d a 6
D. d a 6
4
2
6
Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC.A 'B'C ' có đáy ABC là
tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vng góc của A’
xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên
(AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 450. Thể tích của khối
lăng trụ ABC.A 'B'C ' bằng:
3
A.
a
2
B.
3a
4
3
C.
3a
8
3
D.
3a
2
3
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình vng
cạnh bằng a tâm O, SAB là tam giác đều có trọng tâm G và
nằm trên mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD).
Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
a
A. R =
B. R = 3 a C.. R = 3 a D. R =
2
6
3
Câu 41:Cho hình nón đỉnh O, chiều cao là h. Một khối nón
có đỉnh là tâm của đáy và đáy là một thiết diện song song
21
a
6
(BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 300. Tính
thể tích của khối lăng trụ theo a.
a 3 15
3
A.
3
3
C. a 15
D. a 15
Câu 43:
24
12
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
P : 2x 3y 4z 2016 . Véctơ nào sau đây là một véctơ
B.
a3 6
r
pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?
A. n 2; 3; 4
r
r
r
B. n 2;3; 4 C. n 2;3; 4 D. n 2;3; 4
S: x 2 y2 z 2 8x 10y 6z 49 0 . Tìm tọa độ
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
thang vng tại A và B, AB BC 1 AD a . Tam giác
2
SAB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính
thể tích khối chóp S.ACD.
A. VS.ACD
Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng
ABC.A 'B'C ' có đáy ABC là tam giác vng tại A,
·
AC a, ACB
600 . Đng chéo B’C của mặt bên
Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
B. Khối bát diện đều
C. Khối mười hai mặt đều
với đáy của hình nón đã cho. Chiều cao
x của khối nón này là bao nhiêu để thể
tích của nó lớn nhất, biết 0 < x < h ?
tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
A. I 4;5; 3 và R 7 B. I 4; 5;3 và R 7
C. I 4;5; 3 và R 1
D. I 4; 5;3 và R 1
Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
P : x 3y z 1 0 . Tính khoảng cách d từ điểm
M 1; 2;1 đến mặt phẳng (P).
5 3 D.
4 3
A. d 15
B. d 12 C. d
d
3
3
3
3
Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
x 1 1 y 2 z và
x 3 y z 1 . Tìm
d1 :
d 2 :
2
m
3
1
1
1
tất cả giá trị thức của m để d1 d 2 .
A. m=5 B. m=1
C. m= -5
D. m=-1
Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
x 1 y 2 z 3 và d : x 3 y 1 z 5 . Phương
d1 :
2
1
2
3
1
1
1
trình mặt phẳng chứa d1 và d2 có dạng:
A. 5x 4y z 16 0
C. 5x 4y z 16 0
B. 5x 4y z 16 0
D. 5x 4y z 16 0
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt
phẳng (P) lần lượt có phương trình
x 3 y 1 z
d:
, P : x 3y 2z 6 0 . Phương trình
2
1
1
hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P) là:
x 1 31t
x 1 31t
B.
y 1 5t
y 1 5t
z 2 8t
z 2 8t
A.
ThuVienDeThi.com
x 1 31t
y 3 5t
z 2 8t
C.
x 1 31t
y 1 5t
z 2 8t
D.
Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm I 1;3; 2 và đường
thẳng : x 4 y 4 z 3 . Phương trình mặt cầu (S) có tâm
1
1
2
là điểm I và cắt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn
thẳng AB có độ dài bằng 4 có phương trình là:
A. S : x 12 y 32 z 2 9 B. S: x 12 y 32 z 2 2 9
C. S: x 12 y 32 z 2 2 9 D. S: x 12 y 32 z 2 2 9
Câu 50: Cho ba điểm A 1;0;1; B 2; 1;0 ;C 0; 3; 1 . Tìm tập
mặt phẳng vng góc với (ABC).Thể tích khối S.ABC là:
A.
a3 3
a3 3
B.
8
6
a3 3
12
C.
Câu 10: Chọn phát biểu đúng:
A. Mặt cầu x 2 y 2 z 2 2x 8y 4z 13 0
A.
sin x dx ln sin x C .
C.
e
B. Mặt cầu x 2 y 2 z 2 2x 4y 8z 13 0
ĐỀ SỐ 5:
Câu1: Với giá trị m nào hàm số y (m 1) x3 mx 2 2 x 1 luôn
nghịch biến? A. 3 3 m 1
B. 1 m 3 3
D. 3 3 m 3 3
C. Khơng có m
Câu 2: F ( x) là một nguyên hàm của hsố f ( x)
tan x
4.
cos 2 x
Biết F 1 , tính F 0 :
4
A. F 0 1 . B. F 0 1 . C. F 0 3 .D. F 0 2 .
2
2
2
Câu 3: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác
đều cạnh 2a, thể tích của khối nón là:
3
2
3
A. a 3 B. a3 3
C. a 3
D. a 3
3
9
6
Câu 4: Cho hàm số y log 2 x 2 2 x . Khẳng định nào sau
đây đúng:
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)
D. Hàm số đồng biến trên (0;1),nghịch biến trên (1;2)
Câu 5: Trong các hàm số sau hs nào nghịch biến trên R:
x
x
x
A. y 2
B. y 1 C. y 7 D. y e
5
4e
3 2
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
vng cạnh a, SA a 3 và SA vng góc với mặt phẳng
x
đáy. Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vng góc với SC chia
khối chóp thành hai khối đa diện. Gọi V1 là thể tích khối
chứa đỉnh S, V2 là thể tích khối cịn lại. Tỉ số V1 là:
V2
A. 9
7
1
B.
9
C. 9
11
D. 27
53
Câu 7: Tìm các giá trị của k để đường thẳng x + y= k cắt đồ
2
thị (C) của hsố y x 2 x 2 tại hai điểm phân biệt có
x 1
hồnh độ trái dấu:
A. k < -3 B. k <- 2 C. k > 0 D. k > 1
Câu 8: Hình chóp S.ABC, có đáy ABC là tam giác đều cạnh
a, tam giác SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong
a3 3
24
2
Câu 9: Với giá trị m nào thì hàm số y mx x m đồng
x 1
biến trên từng khoảng xác định của nó?
A. 0 m 1
B. 1 m 1 C. m 1 D. m 0
2
2
2
2
hợp các điểm M x; y; z thỏa mãn AM 2 BM 2 CM 2
C. Mặt cầu x 2 y 2 z 2 2x 8y 4z 13 0
D. Mặt phẳng 2x 8y 4z 13 0
D.
1
1
x
dx e x C
B.
D.
1
1
x dx x
2
C .
1
x
dx
C .
2
x
log3 x 5 log 1 x 3 0 là:
Câu 12: Số nghiệm của pt
3
A. 1
B. 0
C. 3 D. 2
Câu 13: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình
vng cạnh a, hình chiếu vng góc của A ' lên mặt phẳng
(ABCD) trùng với tâm đáy. Biết khoảng cách giữa hai
đường thẳng AA ' và BC bằng
a 6
3
. Chiều cao khối lăng trụ
ABCD. A ' B ' C ' D ' là: A. a 2 . B. a 2 . C.
2
a 2.
4
D.
a.
Câu 14: Cho hình trụ (T) có bán kính bằng 4 cm, mặt phẳng
(P) cắt hai đáy của hình trụ theo hai dây AB và CD,
AB=CD=5 cm.Tứ giác ABCD là hình chữ nhật AD và BC
khơng là đường sinh,góc giữa mp(P) và mặt phẳng chứa đáy
của hình trụ bằng 60o .Thể tích của khối trụ là:
A. 60 3 B. 24 13 C. 16 13 D. 48 13 cm3
Câu 15:Tìm tất cả giá trị của m để hàm số
y x 2 4mx 4m 2 3 nghịch biến trên khoảng ; 2
A. m < 2
B. m < -1
C.
m 1
D. m > -1
Câu 16: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình
vng cạnh a, diện tích tồn phần của hình trụ là:
2
2
2
A. 3 a B. 3 a
C. Kết quả khác .D. 3 a
5
2
x
Câu 17: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)
x2 2 x 3
A.. 1 ln x 1 3 ln x 3 c
B. ln x 1 3 ln x 3 c
4
4
3
1
1
1
C. ln x 1 ln x 3 c D. ln x 1 ln x 3 c
4
4
4
4
Câu 18: Xác định m để hàm số y mx 4 (2 m) x 2 m 5 có
hai khoảng nghịch biến dạng ; a và (b;c) với a< b:
A. m 2 B. 0 m 2
C. m<2
D. m<0
Câu 19: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là vuông
cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác cân nằm trong mặt phẳng
vng góc với đáy, ·ASB 120o . Tính bán kính mặt cầu (S)
2a B. 21 C. a D. khác
a
2
3
2
Câu 20:Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y x 4 4 x 2 3 song song với đường phân giác của góc phần
ngoại tiếp hình chóp. A.
tư thứ nhất? A. 1
ThuVienDeThi.com
B. 0
C. 3
D. 2
Câu 21: Cho hàm số
A. e
2016
+e B. 18.e
y e 2 x 2016 . Ta có y'(ln3) bằng:
2016
C. 9. e
2016
5
2016
D. 2. e
+9
x
Câu 22:Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)
2x2 1
1
A. f ( x)dx 2 x 2 1 C . B. f ( x)dx
C.
2 2x2 1
C. f ( x)dx 1 2 x 2 1 C . D. f ( x)dx 1 2 x 2 1 C .
2
4
Câu 23: Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' .Gọi V là thể tích khối
lăng trụ ABCD.A'B'C'D' ,V1 là thể tích khối chóp A'.ABCD
V
thì
bằng:A. 3
V1
B. 2
C. 1
D.
4
Câu24: Cho bất phương trình 4 log 2 7 x 8 4 log 49 x 2
1
4
2
.Gọi tập nghiệm của bất phương trình là S.Ta có:
B. S 7;9
A. S=
C. S ( 1;6) D. khác
Câu 25: Hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi cạnh
·
a, BAD
120o ,SA (ABCD).Khoảng cách từ C đến
mp(SAD) bằng: A. a 3 B. a 3 C.
4
a 3
2
3a
D.
2
Câu 26: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) cos x sin 3x
A. f ( x)dx 1 cos 4 x 1 cos 2 x C B. f ( x)dx cos 4 x cos 2 x C
8
4
C f ( x)dx 1 cos 4 x 1 cos 2 x C .D. f ( x)dx 1 cos 4 x 1 cos 2 x C
4
2
8
4
Câu 27: Khai triển mặt xung quanh của một hình nón ta
được hình quạt trịn có bán kính bằng 10cm, độ dài cung
trịn là 12 cm.Thì chiều cao của kh3ối nón là:
6m/sB. 8 2 cm C. 8 3 cm
D.
3
Câu28: Cho a 0; b 0 và a 2 b 2 7ab . Đẳng
A. 8 3 cm
8cm
thức nào sau đây là đúng?
A. log a b 1 log a log b B. log a b 1 log a log b
7
7
7
3
3
3
2
7
3
2
C. log a b 1 log a log b D. log a b 1 log a log b
3
3
3
7
7
7
7
2
2
3
Câu 29: Đơn giản biểu thức
3
2
B log b a 2 log b a log b a log a b log ab b log b a
A. B log a b log b a B. B=0 C. B=1 D. B log a b
Câu 30: một vật chuyển động với gia tốc a(t )
t
t 9
2
(m/s2),vận tốc ban đầu là 2m/s,hỏi vận tốc của vật sau 4 s ?
A. 2m/s B. 3m/s C.4m/s D.6m/s
x 1
. Với giá trị nào của
x2 4 x m
m thì đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng?
A. m 4 B. m 4
C. m 4 D. m 4
Câu 32Cho hàm số: y x 3 3 x 2 9 x 2 . Đường thẳng đi
qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
A. y=-8x+1 B. y=-8x-1 C. y 1 x 1 D. y 1 x 1
3
3
3
3
Câu 31: Cho hàm số y
5
5
x
Câu33Tập nghiệm Scủa bất pt : 2.9 x 6 x 3.4 0 là
A.S 5;
B. S ;5 C. 41
D. khác
0;
Câu 34:Nếu a
19
5
a
15
7
8
và log b 2 7 log b 2 5
A. a>1, 0
x 1
(d): y = 2x+m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B mà
A. m 10
AB 5 là:
B. m = 10
m 2
D. m 2;10
C. m = -2
x 1 t
Câu 36.Cho điểm M 2;1; 4 và đường thẳng
.
: y 2 t
z 1 2t
Tìm điểm H thuộc sao cho MH nhỏ nhất.
A. H 2;3;3 B. H 3; 4;5 C. H 1; 2;1 D. H 0;1; 1
Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho bốn véctơ
r
r
r
r
a 2;3;1, b 5;7;0 , c 3; 2; 4 , d 4;12; 3 . Đẳng thức
nào sau đây là đẳng thức đúng ?
r r r r
r r r r
r r r r
r r r r
A. d a b c B. d a b c C. d a b c D. d a b c
Câu 38: Mặt phẳng (P) đi qua ba điểm
A 0;1;0 , B 2;0;0 , C 0;0;3 . Phương trình của mp (P) là:
A. P : 3 x 6 y 2 z 0
B. P : 6x 3y 2z 6
C. P : 3x 6y 2z 6 D. P : 6x 3y 2z 0
Câu 39: Tìm tọa độ giao điểm của đt
A.
0;5; 2
B.
1; 2; 2
C.
x 1 t
và (Oyz).
d : y 2 3t
z 3 t
0; 2;3
D.
0; 1; 4
Câu 40: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng
x 1 y 1 z 5 và
x 1 y 2 z 1 . Vị trí tương
d :
d ':
2
3
1
3
2
2
đối của hai đường thẳng (d) và (d’) là:
A. Chéo nhau B. // với nhau C. Cắt nhau D. Trùng nhau
Câu 41: Cho mp P : x 2y 2z 9 0 và điểm A 2;1;0 .
Tọa độ hình chiếu H của A trên mặt phẳng (P) là:
A. H 1;3; 2 B. H 1;3; 2 C. H 1; 3; 2 D. H 1;3; 2
Câu 42: Cho ba điểm A 2; 1;5 , B 5; 5;7 và M x; y;1 .
Tìm giá trị của x;y để A, B, M thẳng hàng?
A. -4;7
B. 4;7
C. -4;-7
D. 4;-7
Câu 43: Một lớp tổ chức đi cắm trại. Để có chỗ nghỉ các em
đã dựng trên mặt đất phẳng một chiếc lều từ một tấm bạt
hình chữ nhật có chiều dài 12 mét và chiều rộng 6 mét bằng
cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh
là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại
của tấm bạt bám sát mặt đất và cách nhau x mét (xem hình
vẽ). Tìm giá trị của x để khơng gian phía trong lều lớn nhất?
A. x=4 B. x=3 C.x= 3 3 D. x= 3 2
ThuVienDeThi.com
