Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 Môn Toán có đáp án Trường THCS Phan Văn Trị

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

TRƯỜNG THCS PHAN VĂN TRỊ

ĐÈ THỊ THỨ VÀO LỚP 10 NĂM 2021

MƠN TỐN
(Thời gian làm bài: 120 phút)

Đề 1

Bài 1.
Cho parabol (P): y=xˆ và đường thăng (d): y=-2x+3.
a) Vé (P) va (d) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 2.
Cho phương trình: 3x” + 6x —I=0 có hai nghiệm x, ; x,.
Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: A = x, + x,

(

Bai 3.
Để ước tính tốc độ s (dặm/giờ) của một chiếc xe, cảnh sát sử dụng cơng thức : s=,/30fd , với d (tính
băng feet) là độ dài vết trượt của bánh xe và f là hệ số ma sát
a) Trên một đoạn đường (có săn bảng báo tốc độ bên trên) có hệ số ma sát là 0,73 và vết trượt của một xe

4 bánh sau khi thắng lại là 49,7 feet. Hỏi xe có vượt quá tốc độ theo biển báo trên đoạn đường đó khơng?
(Cho biết I đặm = 1,61 km) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
b) Nếu xe chạy với tốc độ 4§km/h trên đoạn đường có hệ số ma sát là 0,45 thì khi thăng lại vết trượt trên
đường dài bao nhiêu feet ?

Bài 4.
Ba tổ cơng nhân A, B, C có tuổi trung bình theo thứ tự là 37, 23, 41. Tuổi trung bình của của hai tổ A và B
là 29, tuổi trung bình của hai tổ B và C là 33. Tính tuổi trung bình của cả ba tổ.
Bài 5.
Một cái bánh hình trụ có bán kính đường trịn đáy là 3cm, chiều cao 4cm được đặt thăng đứng trên mặt

bàn. Một phần của cái bánh bị cắt rời ra theo các bán kính OA, OB và theo chiều thăng đứng từ trên xuống
dưới với AOB = 300. Tính thể tích phần cịn lại của cái bánh sau khi cắt.
Bai 6.

Công ty đồ chơi Bingbon vừa cho ra đời một đồ chơi tàu điện điều khiển từ xa. Trong điều kiện phịng thí
nghiệm, quãng đường s (xen ti mét) đi được của đoàn tàu đồ chơi là một hàm số của thời gian t (giây). hàm
s6 do la s=6r+9. Trong điều kiện thực tế người ta thầy rằng nếu đồn tàu đơ chơi di chuyển quãng đường
12 cm thì mất 2 giây, và cứ trong mỗi 10 giây thì nó đi được 52 cm.

a) Trong điều kiện phịng thí nghiệm, sau 5 (giây) đoàn tàu đồ chơi di chuyên được bao nhiêu xen tí mét 2
b) Mẹ

bé An mua đồ chơi này về cho bé chơi, bé ngôi cách mẹ 1,5 mét. Hỏi cần bao nhiêu giây để đoàn

tàu đồ chơi đi từ chỗ me tới chỗ bé?
Bài 7

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC), nội tiếp đường tròn (O; R). Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M.
Gọi H là giao điểm của OM và BC. Từ M kẻ đường thăng song song với AC, đường thắng này cặt (O) tại

E và E Œ thuộc cung nhỏ BC), cắt BC tại I, cắt AB tại K.
a) Chung minh: MO

L BC va ME.MF = MH.MO.

b) Chứng minh răng tứ giác MBKC là tứ giác nội tiếp. Từ đó suy ra năm điểm M, B, K, O, C cùng thuộc
một đường tròn.

c) Đường thăng OK cắt (O) tại N và P (N thuộc cung nhỏ AC). Đường thăng PI cắt (O) tại Q (Q khác P).
Chứng minh ba điểm M, N, Q thăng hàng.

ĐÁP ÁN

Bài 1

a)
Vẽ (P)
Vẽ (d)

b)
PTHĐGĐ cho 2 nghiệm l; —3

Tọa độ các giao điểm (1;1).(—3;9)
Bài 2

Phương trình: 3x” +6x —1=0
- Theo định lí VI
- ét ta có:

x+x=-T=—°=
a

3

X,.X,=-=—
a

— 2

|

3

- Biến doi ding: A=x3+x,= (x, + x,) —3x,x,(x,+x,)
- Tính đúng: A =— 10
Bài 3

a)
Ta có: s = /30fd =./30.0,73.49,7 ~ 32,99 (dam/h) 53,11 (km/h)
Vi 53,11 > 50, nén xe do vuot qua tốc độ theo biển báo trên đoạn đường đó trên đoạn đường đó..

b) Đồi 48 (km) : 1,61 = 29,81 (dặm/h)
Thể s = 29,81 vào s = 2/30ƒ/đ. ta được: 29,81 = ./30.0.,45.đ
=> d= 65,81 (dam)
Bai 4

Gọi x, y, z lần lượt là số người tổ A, B, C.
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Ta có:
2
31X+ 23Y
20v

x+y

4

y+z

4

(1)

Tuổi trung bình của cả ba tổ là:
37x+23y+4lz
x+y+z

102
—

=34

3

Bài 5

30°
1
= — (cái bánh
0
12 (
)

Phần cái bánh bị cắt đi là:

A
eae
wa:
1
Phan cai banh con lai: 1—-—— = —
12

12

..„
(cái bánh)

Thể tích phân cịn lại của cái bánh: 734

= 337 (cm’)

Bai 6
a/ s = 39 (cm)

b/ Gọi quãng đường đi của đoàn tàu đồ chơi trong điều kiện thực tế là :
s=at+b
Voit=2;s=12—
2a+b=12
Voit=10;s=52—

10a+b=52

Suy ra:s=5t+2
mas=1,m=150cm
Tinh duoc : t= 29,6~

30

Vậy cần khoảng 30 giây
Bài 7

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

OM là đường trung trực của BC .
OM

1 BC tại H.

C/m: ME.MF = MB?
MH.MO = MB?
Suy ra: ME.MF = MH .MO
b

C/m: MKB = BAC ; MCB = BAC => MKB = MCB — Tứ giác MBKC nội tiếp.
C/m tứ giác MBOC nội tiếp
= M, B, K, O, C cing thudc mot dudng tròn.
Cc

C/m:

IM.IK = IB.IC; IP.IQ = IBIC

=

IM.IK = IP.IQ

— tứ giác MQKP nội tiếp — MQP = MKP
Lại co: MKP = MKO = MBO

= 90° => MQP

= 90°

Ma: NQP = 90°
— NQM = 180°
.N, Q, M thang hang.

Đề 2

Bai 1. Cho parabol (P): y =— x” va dudng thang (d): y = 2x —3
a) Vẽ (P) và (đ) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điêm của (d) và (P) băng phép tính.

Bài 2. Cho phương trình +” — z„x— 2znmˆ —3 = 0(1) (x là ân số)
a) Chứng minh phương trình (1) ln có 2 nghiệm phân biệt x,,x, với mọi giá trị m .

b) Định 7m để hai nghiệm x, x; của (1) thỏa mãn hệ thức: x7 +x,” =11
Bài 3. Một nhà may A sản xuất một lô áo là 500 chiếc áo với tổng số vốn ban đầu là 30 triệu đồng và giá
bán ra mỗi chiếc áo là 200 000 đồng. Khi đó gọi K (đồng) là số tiền lời (hoặc lỗ) của nhà may A thu được
khi bán t chiếc áo.
a) Thiết lập hàm số của K

theo t.

b) Hỏi phải bán được ít nhất bao nhiêu chiếc áo thì nhà may bắt đầu có lời?
Bài 4. Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 144km. Một ô tô khởi hành từ thành phố A đến thành

phó B với vận tốc khơng đổi trên cả quãng đường. Sau khi ô tô thứ nhất đi được 20 phút, ô tô thứ hai cũng
đi từ thành phố A đến thành phó B với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất là 6km/h (vận tốc không đổi
trên cả quãng đường). Biết rằng cả hai ô tô đến thành phố B cùng một lúc.

1. Tính vận tơc của hai xe ơ tơ

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

2. Nếu trên đường đó có biển báo cho phép xe chạy với vận tốc tối đa là 50km/h thì hai xe ơ tô trên, xe nào
vi phạm về giới hạn tốc độ?
Bài 5. Một xơ đựng nước có dạng hình nón cụt. Đáy xơ có đường kính là 28cm, miệng xơ là đáy lớn của

hình nón cụt có đường kính là 36cm. Hỏi xơ có thể chứa bao nhiêu lít nước nễu chiều cao của xơ là
32cm? (làm trịn đến hàng đơn vị và lấy z =3.14)

Bài 6. Một nhóm học sinh đang chia đều một số quyền vở vào các phần q để tặng cho các em nhỏ có
hồn cảnh khó khăn. Nhóm nhận thây nếu giảm 6 quyên vở ở mỗi phần quà thì số phần quà cho các em sẽ
tăng thêm 5 phân, nêu giảm 10 quyền vở ở mỗi phân quà thì số phần quà cho các em sẽ tăng thêm 10 phan.
Hỏi nhóm có tất cả bao nhiêu quyên vở?
Bài 7. Ba bạn An, Bình, Chi cùng thực hiện kế hoạch mua tập tặng cho các bạn học sinh khó khăn. Vì bận

việc, Chi khơng đi mua tập với các bạn được nên nhờ An và Bình mua trước rồi sẽ trả lại tiền cho hai bạn.

An xuất tiền mua 54 quyền tập, Bình xuất tiền mua 36 quyên tập. Chi trả lại cho hai bạn tổng cộng 240
nghìn đồng. Hỏi An sẽ nhận bao nhiêu tiền trong số 240 nghìn đồng đó và sẽ đưa lại cho Bình bao nhiêu

để số tiền ba bạn bỏ ra là như nhau?

Bai 8. Từ điểm M năm ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và cát
tuyên MCD không đi qua O (C năm giữa M và D) của đường tròn tâm O. Đoạn thăng OM cắt AB và (O)
theo thứ tự tại H và I. Chứng minh răng:

a) Tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp và MC.MD =OM” - R?
b) Bồn điểm O, H, C, D thuộc một đường tròn.

c) CT là tia phần giác của HCM.

ĐÁP ÁN

Bài 1

a)- Bảng giá trị của (P) và (đ) (Đủ 5 giá trị của (P), thiếu trừ 0,25 điểm)
- Vẽ đồ thị đúng (P) và (đ)
b)
- Tìm đúng tọa độ giao điềm (1;-1)

va (-3;-9)

Bai 2
x° —mx—2m’* —3=0

A=(—m) —4(—2m? —3) =m? + 8m? +12
=9m? +12>0Vm
=> phương trình ln có 2 nghiệm phan biét x,, x, voi moi m
x

2

tx,

2

=11 3 (4%, 4+%,)

& m —2(-2n’ —3)=11
W: www.hoc247.net

2

-—2x,x, =11
| m=H1

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vậy m=+lthì

x/ +x,ˆ = l1

Bài 3
a) Ham sé K= 200000t-30000000
b)
Để bắt đầu có lời thì:

200 000t > 30 000 000
t >150
Vậy phải bán được ít nhất 151 chiếc áo thì nhà may bắt đầu có lời.

Bài 4
a) Gọi vận tốc của xe ơ tô thứ nhất là x (km/h), x > 0.

Vi 6 tô thứ hai đi với vận tốc lớn hơn vận tốc của ô tô thứ nhất là 6km/h nên vận tốc của ô tô thứ hai là x

+ 6 (km/h)

Khi đó, thời gian xe ơ tơ thứ nhất đi hết quãng đường AB là:ie

XxX

Thời gian xe ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB là: =

(giờ)

X+

A

4A

z

:

A

Z

A

4A

z

A

Z

z

(gid)

`

1

.A

`

:

.

HÀ

`

A

Z

^

Do ô tô thứ hai xuât phát sau ô tô thứ nhât 20 phút (tức là 3 giờ) mà hai xe lại đên B cùng một lúc nên ta
có phương trình:

144

144

x

x+6

1

3

œ 144x+6)-144x 1
x(x+ 6)

œ
©

8641

x+6x

_1

3

3

x? +6x = 2592

& x7 +6x—-2592=0

(1)

Ta có: A'=3?— I. (-2592) = 9 + 2592 = 2601 > 0=> VA=51
Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt:
xi = 48 (thỏa mãn điều kiện) ; xa = 54 (Không thỏa mãn)
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vậy vận tốc của xe ô tô thứ nhất là 48km/h

Vậy vận tốc của xe ô tô thứ hai là 48 + 6 = 54 km/h
b) Do vận tốc tối đa cho phép trên quãng đường từ A đến B là 50km/h nên xe ô tô thứ hai đã vi phạm giới
hạn về tốc độ (do va = 54 > 50)
Bài 5
+ Bán kính hai đáy lần luot la 14cm va 18cm, chiéu cao h = 32cm.

+ Thể tích xơ là thể tích hình nón cụt:

1
V =2Zh(Ri+R;+RR,)
= 573218" +14° +18.14)

= 5732.72 ~ 25856(cm’) » 26(1)
Vậy xơ nước chứa được khoảng 26 lít nước
Bài 6
Gọi số quyền vở ở mỗi phần quà là x (quyền) và số phân quà là y (quyền) (x, y 6N”)
Xy = (x-6)(y+5) nén: 5x-6y=30 (1)
xy = (x-10)(y+10) nén: 10x-10y=100 (2)

Giai ra x=30, y=20. Nhóm có 30.20= 600 quyên vở.
Bài 7
Số qun vở mỗi bạn góp: (54+36):3=30 quyền vở
240 nghìn đồng tương ứng với số tiền mua 30 quyền vở.
Giá tiền mỗi quyên vở: 240:30 = 8 (nghìn đồng)

Số tiền An nhận: (54-30).8=192 (nghìn đồng)
Số tiên Bình nhận: 240-192=58 (nghìn đồng)
Bài §

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A
MAO = MBO =90°
=

MAOB là tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính MO.

Chứng minh: AMCA

và AMAD_

đồng dạng

— MC.MD = MA” = OM” — R”

b
MC.MD = MA” = MH.MO
= AMHC

và AMDO_

đồng dạng

—, MHC = MDO

Vay OHCD là tứ giác nội tiếp
C

Chứng minh AI là tia phân giác của MAH
AMHC

va AMDO

=> fH _ AH
IM

AM

(1)

dong dang (cmt) > CH _ OD
CM

OM

OD=OA=R nên
CH
—CM
=

OA
OM

(2)

Chứng minh AAMH, AOMA

Tu

TH

đồng dạng —> OA _ A
OM

AM

(3)

CH

va (3)
(1),(1), (2)
(2) va
(3) > —=—.
7M
CM

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

¬

HOC

4 :

e cờ

e

h4

À4 =

\ R=

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

————

Do đó chứng minh được CTI là tia phân giác của HCM.

Đề 3
Cau 1: Cho parabol (P): y = aX

và đường thắng (d): ÿ = -3x +2

a) Vẽ (P) và (đ) trên cùng mặt phăng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) băng phép toán.
Bài 2: Cho phương trình : 2x” — 7x - 3 = 0.
Khơng giải phương trình tính xŸx; + x,x;Ý — x +,”
Bài 3 Tại cửa hàng, giá niêm yết của một cái áo là 300 000 đồng. Nếu bán với giá băng ba phân tư giá niêm
yết thì cửa hàng lãi 25% so với giá gốc. Hỏi để lãi 40% thì cửa hàng phải niêm yết giá một cái áo là bao
nhiêu?

Bài 4: Theo thống kê diện tích đất nơng nghiệp nước ta được biểu diễn theo công thức S = 0,12t + 8,97

trong đó diện tích S tính theo triệu héc ta và t tính băng số năm kề từ năm 2000. Tính xem diện tích đất
nơng nghiệp nước ta ước đạt khoảng 11,97 triệu hecta vào năm nào?

Bài 5: Một vật có khối lượng 279s và có thể tích 37ml là hợp kim của sắt và kẽm. Tính xem trong đó có

bao nhiêu gam săt và bao nhiêu gam kẽm? Biêt khôi lượng riêng của sắt là 7800kg/mỶ và khôi lượng riêng
của kẽm là 7000kg/m'.
Bài 8: Cho diém A nam ngồi đường trịn tâm O, từ A vẽ tiệp tun AB của đường trịn (O©) (B tiép diém).

Vẽ BH vng góc với AO tại H, vẽ BD là đường kính của đường trịn (O), tia AD cắt đường tròn (O) tại

điểm thứ hai là E. Từ điểm O vẽ đường thăng vng góc với OA cắt tia AB tại C
a) Chứng minh: BC.BA =OH.OA.

(1đ)

b) Chứng minh: tứ giác OHED nội tiếp. (1đ)
c) Goi M là trung điểm doan thang BO, tia AM cắt đường thăng CD tại K. Chứng minh: AK L CD. (0.58)
ĐÁP ÁN

Cau 1:

a) BGT va vé (P)
BGT va vé (d)

b) Pt hoanh d6 giao diém giữa (P) và (đ) và tìm được 2 nghiệm 2; -4
Tọa độ giao điểm giữa (P) và (đ) là (2;1) và (-4:4)
Bài 2:

„

>

7

Ap dung hé thuc Vi- et: S=x,+x, = 2

—3

= X1; = >

XP X5 + X,X5 — x x5 = §.P—-P’=7,5

Bai 3:
Ba phan tu gid niém yét 14 225 000 déng
225 000 đồng tương ứng với 125% giá gốc
Đề có lãi 40% so với giá gốc thì cửa hàng
14
can niém yét gia:

225000 = 252000 (đông)

Bài 4:

Thay S =11,97 vào công thức được 11,97 = 0,12(t — 2000) + 8,97
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Tính được t = 2025
Vậy diện tích đất nơng nghiệp nước ta ước đạt khoảng 11,97 triệu hecta
vào năm 2025
Bài 5: Gọi x(ø) và y(g) lần lượt là khối lượng của sắt và kẽm có trong hợp kim

(0 < x, y < 279) — x + y = 279 và sgt gn
x+y
= 279

Ta a cócó hệhệệ p phương
phương Ẻ trình
trình:

71

©

=37

x=
18
y = 84

Két ludn: Sat: 195g ; Kém: 84g
Bai 6:

D

a)

Chung minh BC.BA = OH.OA

BC.BA = OB?

OH.OA = OB?
=> BC.BA=OH.OA
b)_

Chứng minh tứ giác OHED nội tiếp.

Ching minh BED=90°

> BE | AD

MC.MD = MA’ = MH.MO

= AAHE và AADO_

đồng dạng

= AHE = ADO => tứ giác OHED nội tiếp
c)_

Ta chứng minhOBˆ = BC: BA > OB.OB = BC: BA

Mà OB =2BM (M trung diém OB); OB = 5 BD (BD là đường kính đường trịn(O))
—=_BD.2BM
2

= BC: BA — BD.BM

Ta chứng minh ABAM
W: www.hoc247.net

JU) ABDC

= BC- BA— >

BC

= 84
BD

(c-g-c)

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 10


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

=> BAM=BDC
hay BAK = BDK

—= Tứ giác ABKD nội tiếp
=> AKD=ABD
Ma ABD = 90°(AB là tiếp tuyến của (O), B tiếp điểm)
=> AKD = 90°
=> AK 1CD

Đề 4
Bài 1: Cho (P): y= +

và đường thăng (D): y= sl

a) Vẽ đồ thị của 2 hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ;

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) băng phép tính.
Bài 2: Cho phương trình x2 — (2m — 3)x + m2 — 2m + 3 = 0 _m là tham số.
Tim m để phương trình có nghiệm
Bài 3: Có một đám trẻ chăn một sô trâu trên một cánh đơng. Nêu 2 trẻ cưỡi một con trâu thì có | con trâu

khơng có trẻ cưỡi. Nêu mỗi trẻ cưỡi một con trâu thì có 1 trẻ khơng có trâu cưỡi. Hỏi có bao nhiêu trẻ,
bao nhiêu trâu?

Bài 4
a/ Nếu giảm bớt thời gian thắp sáng của 1 bóng đèn 60 w một giờ mỗi ngày thì x hộ gia đình sẽ tiết kiệm
được bao nhiêu tiền biết giá điện 1800 đ/ kwh. Hãy viết cơng thức tính tiền tiết kiệm được.
b/ Nếu thành phố có khoảng 1,7 triệu gia đình thì tiết kiệm được bao nhiêu tiền theo hình thức trên
Bài 5:
Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m .Quãng đường chuyển

động s (mét) của vật rơi phụ thuộc vào

thời gian t (giây) bởi công thức s = 4t7
a/ Sau 2 giây vật này cách mặt đất bao nhiêu mét 2

b/ Sau bao lâu vật này tiếp đất ?
Bài 6: Cho AABC (AB < AC) nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Vẽ đường tròn ([I; r) nội tiếp

AABC. Vẽ dây AM của (O) qua I. Đường thang OI cat (O) lần lượt tại D và E (I nằm giữa O và D).
a/ Chung minh: JA. IM = ID. IE va MI = MC

b/ Chung minh: MC = 2R.sin MAC
c/ Chimg minh: OP = R? — 2Rr.
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 11


¬

HOC

ri cờ

a

4 :

Ving vang mtn tang, Khai sang tuong lai

Bai 1

a/ bảng giá trị đô thị
I.

b/ (1; =2)

va (-2;-2)

Bài 2:
A= —4m — 3
Tính được : m < :
Bài 3:

Gọi số trẻ là x(trề), số trâu là y (trâu) (x, y e N*,x> 1,y > LD.

Ta có hệ phương trình :

x=2(y-1)

x-l=y

>

fe
x-y=1

&

no

y=3

(nhận).

Vậy có 4 trẻ va 3 con trâu.
Câu 5
a/ y = 0,06 . 1800.x
b/ y = 108.1,7 triệu = 183,6 triệu
Bài 7:
a/ 84m
b/Š giây
Bai 8:

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 12


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

M
a/ Chung minh: IA. IM = ID. IE
+ Cmđ: AIAD œ2 AIEM =>

dpcm.

Chứng minh: MI = MC.
+ Cmđ : góc MIC băng góc MCI => dpcm.

b/ Chung minh: MC = 2R.sin MAC
+ Vé duong kinh MK cua (O; R).
+ Cmd : sinMAC = sinMKC = MG
MK

Me
2R

= dpcm.

c/ Chimg minh: OP = R? — 2Rr.
IN
+ Vẽ IN L AC tại N.Ta có: IN = IA.sinMAC => IA = ————

sin MAC

+ Ta có IA. IM = ID. IE = (R - OI).(R + OD) = R*- OP.

= OF =R?—IA.IM= R2-

L

_ IN

sin MAC

2R.sinMAC (vi IM = MC)

= OF = R’ -2Rr.

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 13


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

HOC247-

Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.
I.Luyện Thị Online

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi - Tiết kiệm 90%
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPỀTQG các mơn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vat Ly, Hoa Hoc va Sinh Hoc.

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên

khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Déo va Thầy Nguyễn Đức Tan.
IILKhoá Học Nâng Cao và HSG
Học Toán Online cùng Chun Gia
-Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt

điểm tốt ở các kỳ thi HSG.
-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.

Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cần cùng
doi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.Kênh học tập miễn phí
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí

HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các

môn học

với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu

tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 14