Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 Môn Toán có đáp án Trường THCS Vĩnh Lợi

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

TRƯỜNG THCS VĨNH LỢI

DE THI THỨ VÀO LỚP 10 NĂM 2021

MƠN TỐN
(Thời gian làm bài: 120 phút)

Đề1

4(ýx +1) vw a[ Be +

Bai I: Cho hai biểu thức A =—__+
25—x

2

x-25_

Vx+5

HỆ
x—5

với x>0;xz 25.

1) Tìm giá trị của biểu thức A khi x=9.

2) Rút gọn biêu thức Ư.
3) Tìm tât cả các giá trị ngun của x đê biêu thức

Bài II

P=A.B

đạt giá trị nguyên lớn nhât.

1) Giải bài tốn bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình :
Hai đội cơng nhân cùng làm chung một cơng việc thì sau 15 ngày làm xong. Nếu đội thứ nhất làm riêng
trong 3 ngày rôi dừng lại và đội thứ hai làm tiêp cơng việc đó trong 5 ngày thì cả hai đội hồn thành
được 25% cơng việc. Hỏi mơi đội làm riêng thì bao nhiêu ngày mới hồn thành xong cơng việc trên?

2) Một bồn nước inox có dạng một hình trụ với chiều cao 1,75 m và diện tích đáy là 0,32 m?. Hỏi bồn

nước này đựng đây được bao nhiêu mét khối nước ? (Bỏ qua bề dày của bồn nước).
Bài II
1) Giải phương trình: x” - 7x” —18 =0.
2) Trong mặt phẳng tọa độ

Óxy , cho đường thăng

(d): y=2mx-

nm’ +1

va parabol

(P): y= x

a) Chứng minh (đ) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
b) Tìm tất cả giá trỊ của m để (đ) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hồnh độ x,, x,

1

—

thỏa mãn

*'

4+

1

—

=

*

-2

+1

71%

Bài IV
Cho tam giác ABC

có ba góc nhọn ( AB< AC) nội tiếp đường tròn (O) . Hai đường cao BE va

CF của tam giác ABC
1) Chứng minh bon diém

cắt nhau tại đểm
B, C, E, F

H.

cùng thuộc một đường trịn.

2) Chứng minh đường thắng OA vng góc với đường thắng EF .

3) Gọi K là trung điểm của đoạn thăng 8C. Đường thăng AO cặắt đường thăng ĐC tại điểm / ,
đường thắng EF cắt đường thăng AH tại điểm P. Chứng minh tam giác APE
AIB và đường thăng KH song song với đường thăng !ỨP.

đồng dạng với tam giác

Bài V

Cho biểu thức P=a'“+b*—ab với a,b là các số thực thỏa mãn a” +b” + ab = 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá
trị nhỏ nhất của P.

ĐÁP ÁN
Bài 1.
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

nan

HOC

4 :

e cờ

e

h4

À4 =

\ R=

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

————

1) Với x=9
Thay vào Á ta có:

Ấ=

4(Jx+1)—= 4(|9+1)—= 4+(3+1)
25-x

25-9

16

=1.

2) Rút gọn biểu thức Ư.

Với x>0,

xz25,
ta có

a(S.
“Ì(x-25

2 =
Axy+5) jx-5

15—-Ax

2 | Ax+l

es (Ve+3)(Va—s)

e+

Nx-5

_15-Ax+2Íjx-5} Vx+l

_ (Wx+5l(W-š)

dx-5

g-lÕ-x+2lx—10, vx+I

(wx+5]Wx-5) vx-5”

pe

Nets

Nx-5

(Vx+5)(Vx-5) dx+L
g.. 1
Vx4+1

3) Tim tat cả giá trị nguyên của x để biểu thite P= A.B dat giá giá trị nguyên lớn nhất.
Ta có P=A.B=

A(Vx+1)

¡ạ

25-x

Ạ

Ajx+l 25—x.

Để P nhận giá trị nguyên khi xe Z thì 4:(25—x) hay 25—xe Ua = {—4;—2;—-151; 2; 4}.
Khi đó, ta có bảng giá trỊ sau:
25-x

-4

—2

—]

1

2

4

x

29

27

26

24

23

21

P=AB

|TÌ

—2

—4

4

2

I

Đánh giá

Thỏa
mãn

Thỏa
mãn

Thỏa
mãn

Thỏa
mãn

Thỏa
mãn

Thỏa
mãn

Do P đạt giá trị nguyên lớn nhất nên ta có P = 4. Khi đó giá trị cần tìm của x là x= 24.
Bài H.
1) Giải bài tốn bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình :

- Gọi thời gian đề đội thứ nhất và đội thứ hai làm riêng một mình hồn thành xong công việc lần lượt là x

và y (x>15,y>15), đơn vị (ngày).

Một ngày đội thứ nhất làm được + (công việc).
Xx

Một ngày đội thứ hai làm được -+L (công việc).
y

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

- Vì hai đội cùng làm trong 15 ngày thì hồn thành xong công việc. Như vậy trong một ngày cả hai đội

làm được =

(cơng việc). Suy ra, ta có phương trình : 1 + 1 ==
1x

(1).

y

-Ba ngày đội đội thứ nhất làm duoc 2 (cong việc).
X

-Năm ngày đội thứ hai làm được > (cơng việc).
y

-Vì đội thứ nhất làm trong 3 ngày rồi dừng lại đội thứ hai làm tiếp trong 5 ngày thì cả hai đội hồn
thành xong 25%

== (cơng việc). Suy ra, ta có phương trình: _—=

-Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

ee

|I 1

3.5.1

|1_1

x

oy

(2).

J# y lš_ Jx 24 - Jz=24 (TMĐK).

|y=40

-Vậy thời gian để đội thứ nhất làm riêng một mình hồn thành xong cơng việc là 24 (ngày) và thời gian
đê đội thứ hai làm riêng một mình hồn thành xong cơng việc là 40 (ngày).
2. Sơ mét khơi nước đựng được của bơn chính là thê tích của bơn chứa. Như vậy sơ mét khơi đựng được

của bôn sẽ là : V =0,32.1,/75 =0,56 (`).
Bài IH

1) Dat t= x° (t > 0)(*)

*Phương trình (1) trở thành : 7ˆ —7/—18=0(2)

Ta có: A=(-7} —4.1.(-18) =121=11 > VA =11
Suy ra :Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt là:

t, = —

=9(t/m) va t, -

= =2( Kem)

Thay t=9 vao (*) ta có:x”=9€x=+3
Vậy nghiệm của phương trình là: x= +3
2) Trong mặt phăng tọa độ Oxy, cho đường thang (d): y = 2mx—m’* +1 va parabol (P): y =x°

a) Xét phương trinh hoanh d6 giao diém x? — 2mx+m’ -1 (1)
Để (đ) ln cắt (P) tai hai điểm phân biệt thì phương trình (1) có hai nghi¢m phan biét voi Vin
„
Ja=lz0
Taco: )
X
A =(b)

—-ac>0O

Vm

Xét A =m ~(m~—1)= m —m +1=1>0,Vm

Vậy (đ) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

b) Tim tat ca giá trị của m để (đ) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hồnh độ x,,x; thỏa mãn
It
XX,

X43;

(2)

Ta có xx, #0O—m”—I#—=
m # +1

Hai nghiệm của phương trình : x¡ =?+— Ï;x; =m+Ì

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


4

os |

ri cờ

-Á

Reg

ef

a

4

,

„

1

1

—2

Biên đôi biêu thức (2) tac6 : —+— =— +1 >
X
X,
XX,

Thay x,=m-1;x,=m+1

Ving vang mtn tang, Khai sang tuong lai

X, +X

4
X4;

=

-2+xx

X4;

> X, +x, =-24+
xx,

vao biéu thite x, +x, =-2+%,x, ta có :

m-1+m+1=-2+(m-1)(m+1)>

m’ -1-2=2m

© m—2m—3=0 ©(m—3)(m+1)=0
<>

m—3=0
ee

m=3

<>

mm

Kết Luận : Với

=3 thỏa mãn yêu câu bài toán.

Bài IV.

1) Chứng minh bốn diémB,

C, E,

F

cùng thuộc một đường trịn.

Xét tứ giác BCEF' ta có :
BEC =90°( BE

là đường cao)

BFC =90° (CF la duong cao)
— BCEF

là tứ giác nội tiếp (đỉnh E, # cùng nhìn cạnh 8C dưới một góc vng).

2) Chứng minh đường thắng ØA vng góc với đường thang EF.
Vẽ tiếp tuyến Ax như hình vẽ => BAF = ACB (tính chất giữa đường tiếp tuyên và dây cung).

Do tứ giác BCEF nội tiếp => AFE = ACB.
Ta suy ra BAF = AFE = EF//Ax (do hai góc so le trong)
Laicé Ax |OA=>OA_L EF (dpcm).
3) Chứng minh AAPE¬

AABI

Ta có: AEB= ABI (Vì AEB+ EFC = ABI + EFC =180°)
Mặt khác APE
+ PAI =90° (vi AI
L PE)
AIB
+ PAI =90° (Vi AH | BC)=>
APE = AIB
Vay AAPE~

ABI

(¢-g).

* Chứng minh KH//PI

Goi M 1a giao diém cia AO va EF, dung dudng kinh AS
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Ta có BE//CS
BS//CF
— BHCS

cùng vng góc AC
cùng vng góc AB

là hình bình hành nên H,K,S

Taco AE.AC =AH.AD

thắng hàng

va AE.AC= AM.AS

=> AH.AD = AM.AS =>

="

=> AAHM

~ AASD => AHM

= MASD

=> HMSD Nội tiếp đường tròn
Kết hop PMID nội tiếp đường tròn — PIM = PDM = HSM = HS//PI
Bai V
Tac6 a’ +b? +ab=3
P=a' +b‘ —ab=(a’ +b’) —2a°b? —ab =(3-ab) —2a°b? -ab =9-6ab
+ a°b* — 2a°b* — ab
7 49)
=9-Tab-—a’b° =-|(av)'+2ab 242]
2
4
Vi a +b’ =3-ab,ma

(a+b)

49
29
4

2

7
=-|ab+2]
2

» 8°1

>0a
a +b? >-2ab > 3-ab>-2ab
© ab > -3.

(1)

Va (a—b) >0 a’ +b? = 2ab > 3-ab = 2ab © ab <1. (2)
Tu (1) va (2) suy ra -3342 2

2

2

2

os

4

-[abs2|

ST

4

4

x

Vậy Max P= 2l. Dâu = xảy rakhi+

.

2

2

otf
4

apet|

2

2

<-1

2

2

,

Min P=1.Dau=xayrakhiy

.

.

Jab=l

4

se lap

ab =—3

„

a +b

,
_,
&
a+b =2

„

=6

)

a=]

4

¿5<

4

1,55

4

4

<©l<-

aed)

2)

+ŠŠ <2i

4

a

hoac

a=-l
b=-1

.

Dé2
x2
Câu 1. Cho Œ}:y=-~_ và

(D): y = 1/2x + 2.

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phắng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn.
Câu 2. Cho phương trình

x

2

(m

—

1) x+2m—6=0

(m là tham sơ)

a) Chứng minh răng phương trình ln có hai nghiệm xi, xa với mọi giá trị của tham số thực m.
b)

su
La
2x,
2x
Tim cdc gid tri nguyén cla m sao cho A = —++—

W: www.hoc247.net

X

2

=F: www.facebook.com/hoc247.net

X

<2

2

2)

=

2

ae
cé gid tri nguyén.
1

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 3. Ông Năm ding mot tam van dai 1,2m để dẫn xe từ mặt đường lên thèm nhà (như hình vẽ), biết
mặt đường AC va tâm ván BC tạo thành một góc 30. Tính độ cao AB của thêm nhà

Câu 4. Biết răng 300g một dung dịch chứa 40g muối. Hỏi cần pha thêm bao nhiêu gam nước dé được một

dung dich chtta 10%?

Câu 5. Đông bạch là môt hợp kim gồm niken, kẽm và đồng- đây là một loại hợp kim có khả năng chống
an mon tốt nhất trong các loại hợp kim của déng. Dé tao ra duge đồng bach thi khối lượng của 3 nguyên
tố niken, kẽm và đồng lần lượt tỉ lệ với 3; 4 và 13. Hỏi cần bao nhiêu kiloeram mỗi loại để sản xuất ra
được 100kg đồng bạch?
Câu 6. Một phịng họp dự định có 120 người dự họp, nhưng khi họp có 160 người tham dự nên phải kê
thêm 2 dãy ghê và mỗi dãy phải kê thêm một ghê nữa thì vừa đủ. Tính sơ dãy ghê dự định lúc đâu. Biệt
răng sơ dãy ghê lúc đâu trong phòng nhiêu hơn 20 dãy ghê và sô ghê trên môi dãy ghê là băng nhau.
Câu 7. Một căn phòng dài 5m, rộng 3,5 m va cao 2,5 m. Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức
tường, biết căn phịng có một cửa chính ra vào rộng 0.8m cao 1,8m và một cửa số rộng Im và cao 1,2m.
Hãy tính diện tích cân qt vơi.
Câu 8. Cho điểm A ngồi đường trịn(O), kề cát tuyển ABC với (O). Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt
nhau tại D. Qua D kẻ đường thắng vng góc với OA tại H và cắt (O) tại E, F (E năm giữa D và F). Gọi M
là giao điểm của OD và BC.

a) Chứng minh tứ giác EMOF nội tiếp
b) Chứng minh AE là tiếp tuyến của (O).
c) Từ B vẽ đường thăng vng góc với OF cắt CF tại P và EF tại Q.Chứng minh Q là trung điểm của BP.
ĐÁP ÁN

Câu 2b
x? —(m-1)x+2m-6=0

»

S= > =m-l

2

1O

P=—=2m-6
2

Vy

A-szS -?P_„ m3) +4
P

2(m-3)

3,

4

m—3

AeZ©4:(m-3)

Suy ra (m-3) thuộc Ư(4), hs tự tìm ra m

Câu 5
Gọi x, y ,z lần lượt là khối lương của 3 nguyên tố niken , kẽm và đồng
x_—y_

z

xt+ry+z
100.

3

13

3+4+l3

4

20

Suy ra x= l5 y=20
z= 65 và kết luận

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

a). Chứng minh được hai tam giác DBE và DFB đồng dang dé suy ra BD? = DE.DF
Chứng mình BD7 = DM.DO
Suy ra DE.DF = DM.DO -> Tam giác DEM đồng dạng với tam giác DOF LJ góc DEM = góc DOF L]
Dpcm
b). Chứng minh được: Tam giác OAM đồng dạng với tam giác ODH

OM.OD = OH.OA
MA OM.OD = OB? =OEF? LIOH.OA = OEZ
-->Tam giác OHE đồng dạng với tam giác OEA
Góc OEA = góc OHE = 90 LIđpem
c). Chứng minh tứ giác AEOE nội tiếp và suy ra 5 điểm A,E,O,M,E cùng thuộc một đường trịn.
góc FAM = goc FEM
Mà góc FAM = góc PBM (đồng vị do AF//BP — cùng vng góc với OF)

Nên góc QBM = góc QEM L1 tg QBEM nội tiếp
góc BEQ = góc BMQ, mà góc BEQ = góc BCE (cùng chăn cung BE)

Suy ra góc BMQ = góc BCE LIMQ//CF, mà M là trung điểm của BM nên Q là trung điểm BP
Đề 3
Cau I

1) Giai phuong trinh x* —5x+4=0
2) Giai hé phuong trinh: i “yes
2x+y=7
Cau II

1) Rút gọn biếu thức: A = 4

V5-1

2) Cho biểu thức: a-|

W: www.hoc247.net

1

3-Ax

34/45 +

1

(V5 - 1)

jas (voi x>0;x #9).

34x)

Vx

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

'
.

tu
vê.
2
1
Rút gọn biêu thức và tìm tât cả các gia tri nguyén cua x dé B> P
Cau Il

Trong mat phang toa dd Oxy cho parabol (P) có phương trình y = 2x

và đường thăng (đ) có phương

trình y = —mxz+ 3— m (với m là tham số).

1) Tìm tọa độ điểm M thudc parabol (P), biét diém M

có hồnh độ băng 4.

2) Chứng minh đường thăng (đ) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi x,,x, lần lượt là hoành
độ của hai điểm A,B. Tìm m để x? + x‡ = 2x,x, +20.
Câu IV

1) Cho nửa đường trịn (O:R) đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AØ chứa nửa đường trịn
(O:Đ) vẽ các tiếp tun Ax, By với nửa đường trịn đó. Gọi #⁄ là một điểm bất kì trên nửa đường tròn

(O:R) (với M khác A, M khác 8), tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Az, By lân lượt tại C va
D.

a) Chứng minh tứ giác ACMO

nội tiếp.

b) Ching minh tam giac COD

vng tại .

c) Chứng minh AC.BD = RẺ.
b) Kẻ MN L AB.(N e AB): BC cat MN tai I. Chimg minh 7 là trung điểm của MN.
Câu V
Cho

a,b,c

là các số thực đương và thỏa mãn điều kiện abc =1

.
Chứng minh

1
2+a

+

1
2+b_

+

1
2+€

<1.

ĐÁP ÁN
Câu

I

Ta có a+b+c=1+(-5)+4=0>x,

=l;x

=4

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1;4}.
2) Ta có

,„J3x-y=3
2x+y=7

=

5x =10
2x+y=7

=

x=2
4+y=7

x=2

=

3

=(x:y)= (2:3).

Câu II

D Ta có A=——-—34/45+
5-1

(45-1) = = (v5 +1)
5-1

-

5 +|y5 —

1

= J5 +1-9)5
+J5 -1=-7N5.

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

nan

HOC

4 :

e cờ

e

h4

À4 >

\ R=

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

————

2) Ta có

_

|

2N'x

B+ Vx _

(3-Vx)(3+Vx)

1
B>-o

2

eo

L1
|e
3-Jx 3tVx) vx

live

2(3- Vx]

2

Vx 9 3-vx

2
3x 27

2
1
—=>-&>

3-Jx

ee
34x
_(a-x)(s+vx) vx

2

0<

t=8—v)

>0

2(3-vx)

0;(*)

>

Vì I+^/x >0 nên (*)©3-x>0©Ax<3©0Vì xcZ—xe

{1;2;3;4;5;6;7;8}.

Câu HH

I) Vi M e(P)Sy= 242 =8= M (48).
.

.

1

2) Phương trình hồnh độ giao điêm của (đ) và (P) là sự = —mx+3—m
© #x' +2mx+
2m —6 =0

Ta có A =(T—m)ˆ —(2m—6)= mẦ 2m
+ 6 = (m~ LÝ + 5 >0,Vm
Suy ra đường thăng (đ) luôn cat parabol (P) tại hai điểm phân biệt.
Ta có hệ thức Vi-ét
z

aA

z

°

4

x

+

X2

—

—2m

X,.X, = 2m —6

Yêu cầu xŸ +x‡ = 2xx; +20 © xŸ +3? +2x;x„ = 4xx, +20
S&S (x, + x, y = 4x,x; +20 © (—2m)

= 4(2m—6)+ 20

© 4m2 ~ 8m +4 =0 © 4(m~1 =0 ©m~—1=0
©m = 1(thoa — man),
Vay m=1.
Cau IV

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

4

|

v

No

SB

a) Chứng minh tứ giác ACMO

nội tiếp.

Theo tính chất tiếp tuyến ta có |

ĨA L AC
OM LCM

=>

OAC =90
|OMC =90°

Xét tứ giác ACMO có tổng hai góc ở vị trí đối nhau OAC + OMC = 90° +. 90° = 180°
Suy ra tứ giác ACMO

tội tiếp.

b) Chứng minh tam giác CØJD vng tại .
Tương tự ý a) ta cũng chứng minh được tứ giác 82MO

nội tiếp.

Ta có AMB =90' (góc nội tiếp chăn nửa đường trịn) suy ra tam giác ABM vng tại B.
Suy ra OAM + OBM = 90°
Lai c6 OAM
ODM

= MCO

= OBM

(cung chăn cung MO

(cùng chăn cung MO

ĐCO +ODC = MCO +ODM

của đường tròn ngoại tiếp tứ giac ACMO)

của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BDMO)

= OAM +OBM

= 90'> A COD

vuông tại Ó.

c) Chứng minh AC.BD = R.
,

k

-

Á

Theo tinh chat hai tiêp tuyên cắt nhau ta có
Tam giac COD

„

JAC = MC
BD =

MD

vuong tai O co dudng cao OM

Ap dung hệ thức lượng tam giác vng ta có MC.MD = OM”

© AC.BD = R” >ĐÐpcm.

d) Kẻ MN L AB.,(Ne AB): BC cắt MN tại !. Chứng minh 7 là trung điểm cia MN.

Kẻ BM cắt Ax tại E.
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có CO là đường phân giác trong của tam giác cân ACM. Suy ra
OC vừa phân giác vừa là đường cao của tam giac ACM.
Suy ra OC
1 AM ,ma EB
| AM

=> OC//EB.

Lại có O là trung điểm của AB suy ra OC là đường trung bình tam giác ABE.
Suy ra C là trung điểm của AE.
Ta có AE//AN

W: www.hoc247.net

(vì cùng vng góc với AB).

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 10


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

‘

.

.

BA

AE

BN

NM

Ap dung hé qua định lý Ta Lét vào tam giác ABE ta có ——=———
‘

.

.

BA

Ap dụng hệ quả định lý Ta Lét vào tam giác ABC ta có BN
AE

AC

BA

AE

AC

AE

NM

NM

NI

BN

NM

Ni

AC

NI

=2=I

AC

NT
là trung điểm của MN.

Cau V
Bất đăng thức cần chứng minh

2+a

„TL

2+b_

2+c

<1

©(b+2)(c+2)+(a+2)(e+2)+(a+2)(b+2)<(a+2)(b+2)(c+2)
©

ab+be+ca+4(a+b+ec)+12<

abe + 2(ab + be +ca)+ 4(a+b+c)+8

©ab+be+ca+4(a+b+e)+12<1+2(ab+ be+ca)+4(a+b+c)+8
<=>ab
+ bc + ca > 3

Thật vậy áp dụng bắt đăng thức CauChy cho 3 số đương ta có => øb+ be + ca > 3ä (abc) >3.
z
A

Dau

6699

xay rakhi a=b=c=1.

Đề 4
Bài 1: Cho hàm số y = -ox

có đô thị (P)

a) Vẽ (P) trên mặt phắng tọa độ Oxy

b) Đường thăng (đ) : y = ax + b đi qua điểm A@ ; — I) và cắt (P) tại điểm B có hồnh độ băng — 4. Tính
a và b.

Bài 2: Cho phương trình:

x”—2(m—1)x+m-3m+2=0

(xlàân số).

a) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm xi ; xa thỏa mãn:

xi(xa— 3) + Xa(Xi — 3) = 42

Bài 3: Một hòn đá rơi xuống một cái hang, khoảng cách rơi xuống h (tính bằng mét) được cho bởi cơng
thức h=4,9.tˆ, trong đó t là thời gian rơi (tính băng giây).
a) Hay tinh do sâu của hang nêu mắt 3 giây đề hịn đá chạm đáy.

b) Nếu hang sâu 122,5 mét thì phải mắt bao lâu để hòn đá chạm tới đáy.
Bài 4: Một chiếc vòng nữ trang được làm từ vàng và bạc với thể tích là 10 cmỶ và cân nặng 171 g. Biết
vàng có khối lượng riêng là 19,3 g/cmỶ cịn bạc có khối lượng riêng là 10,5 g/cm”. Hỏi thể tích của vàng

và bạc được sử dụng để làm chiếc vịng ? Biết cơng thức tính khối lượng là m= D. V, trong đó m là
khói lượng, D là khối lượng riêng và V là thể tích.

Bài 5: Nhà hát Cao Văn Lầu và Trung tâm triển lãm văn hóa nghệ thuật tỉnh Bạc Liêu có hình dáng 3
chiếc nón lá lớn nhất Việt Nam, mái nhà hình nón làm băng vật liệu composite và được đặt hướng vào
nhau. Em hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của mái nhà hình nón biết đường kính là 45m và

chiêu cao là 24m (lây ø ~ 3,14 , kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 11


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Bài 6: Sĩ số cuối năm của lớp 9A giảm = so với đầu năm. Biết toàn bộ lớp đều tham gia thi tuyển sinh
lớp 10 và kết quả có 34 học sinh đã đậu vào lớp 10 công lập đạt tỉ lệ 85%. Hãy tính sĩ số đầu năm của lớp
9A.
Bài 7 : Cửa hàng đồng giá 40 000 đồng một món có chương trình giảm giá 20% cho một món hàng và
nêu khách hàng mua 5 món trở lên thì từ món thứ 5 trở đi khách hàng chỉ phải trả 60% gia dang ban.

a) Tính số tiền một khách hàng phải trả khi mua 7 món hàng.
b) Nếu có khách hàng đã trả 272 000 đồng thì khách hàng này đã mua bao nhiêu món hàng ?
Bài 8: Từ điểm S ở ngồi đường trịn (O) vẽ tiếp tuyến SA (A là tiếp điểm) và cát tuyến SBC đến đường
tròn (O©) (A thuộc cung nhỏ BC). Gọi H là trung điêm của BC.

a) Chứng minh : SA” = SB. SC và tứ giác SAHO nội tiếp đường tròn.
b) Kẻ đường kính AK của (O). Tia SO cắt CK tại E. Chứng minh : EK. BH = AB.OK

c) Tia AE cắt (O) tại D. Chứng minh ba điểm B, O, D thăng hàng.

ĐÁP ÁN
Bail:

b)

a=1;

Bài 2:

a)

m>]

b)

m=8

Bai3:

b=-4

a) 44,1 m

b) 5 giây
Bài 4:

7,5 cm” vàng và 2,5 cm” bạc

Bài 5:

S¿¿~2324m”,

V= 12717mỶ

Bài 6: 42 HS

Bài 7 : a) 200 000 đồng
b) 10 món hàng

Bài 8: b) Chứng minh:

a)

EK

AOKE - AHBA > AB

OK

BU

=> EK. BH = AB. OK

AOKE~AHBA= EX_OK.,
ER_ 20K _ AK
AB

AKBA = ABAC
Ma:

BH

AB

2BH

BC

(vi AKE=ABC va <==")

BAK=BCK

= KAE=ACB

(1)

(2)

Nén tu (1) va (2) suy ra:

=>

KAE+ BAK = ACB
+ BCK

BAD = ACK = 90°

BAD là góc nội tiếp của (O) chắn cung BD và BAD=90° nên : BD là đường kính của (O).
Vậy : 3 điểm B, O, D thăng hàng.
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 12


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 13


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

HOC247-

Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.
I.Luyện Thị Online

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi - Tiết kiệm 90%
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPỀTQG các mơn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vat Ly, Hoa Hoc va Sinh Hoc.

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên

khác cùng TS.Trần Nam Dũng. TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thây Nguyễn Đức Tân.

IILKhoá Học Nâng Cao và HSG
Học Toán Online cùng Chun Gia
-Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt

điểm tốt ở các kỳ thi HSG.
-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi đưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.

Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cần cùng
doi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.Kênh học tập miễn phí
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí

HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chỉ tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trac nghiệm mễn phí, kho tư liệu

tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 14