Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 Môn Toán có đáp án Trường THCS Vĩnh An

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

TRƯỜNG THCS VĨNH AN

ĐÈ THỊ THỨ VÀO LỚP 10 NĂM 2021

MƠN TỐN

(Thời gian làm bài: 120 phút)

Đề 1
Câu 1: Rút gọn biểu thức:
a) A= 445 — 2.20

3/5 —/27
by B= 227
43-5

[a_i

2

Cau 2:

¬

¬

a) Giải hệ phương trình

x+y=5

b) Cho hàm số y= 3+” có đồ thị (P) và đường thắng (đ): y=2x+1. Tìm tọa độ gia0 điểm của (P) và
(d ) bằng phép tính.
Câu 3:

Cho phương trình: x”— 2zm—4zm—5 (1) (m là tham số).
a) Giải phương trình (1) khi m=-2.
b) Chứng minh phương trình (I) ln có nghiệm với mọi giá trị của m.

c) Gọi x,; x, 1a hai nghiệm của phương trình (1). Tim m de:
Tự

2

~(m~1)x, +x, ~2m + => = 762019.

2

Câu 4:
Trên nửa đường trịn đường kính AB, lay hai diém I, Q sao cho I thuộc cung AQ. Gọi C là giao điểm hai
tia AI va BQ; H 1a giao diém hai day AQ va BI.

a) Chứng minh tứ giác CIHQ nội tiếp.
b) Chứng minh: CI.AI = HI.BI.
c) Biết A8 = 2R. Tính giá trị biểu thức: M = AI.AC + BQ.BC theo R.
ĐÁP ÁN
Câu 1

a) A= V45 — 2/20 = ¥32.5 —

V5
EA)

27

3

(a3)

W: www.hoc247.net

222.5 =325—2.2A/5 =—j5

-

(do 3 <12>3<412)

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

=-3+3—A12=-V12=-23.
Câu 2
a)

2x-y=4

x+y=5

&

3x=9

y=5-x

x=3

&

y=2

Vậy hệ phương trình có nghiệm là: (x; y) = (3;2)

b) Phương trình hoanh d6 giao diém: 3x* = 2x+1<>3x° —2x-1=0 (*)
Phuong trinh (*) có hệ số: a=3;

b=-2;

c=-l
> a+b+c=0

=> Phuong trinh (*) c6 hai nghiém: x, =1; x, =“ = ¬-1
a

- V6i x, =1> y=3.1
=3=> A(1;3)

soos shoaG HE
2

Vậy tọa độ giao điểm của (P) va (d) 1a A(1;3) va 5S]:
Câu 3

a) Thay m= —2 vào phương trình (1) ta có:

t2143=0esa(x+3)4(x+3)=0e>(x+3)(x41)=0e| 2

X

Vậy với m=-—2 thì phương trình có tập nghiệm S ={—3; —1}

b) Tacé: A’ =m? —(-4m—5)=(m+2) +1>0, Vm
Do đó phương trình (I) ln có hai nghiệm với mọi giá trị của m.
c) Do phương trình (1) ln có hai nghiệm với mọi giá trị của m, gọi +;; +, là hai nghiệm của phương

trình (1)
2
“42.
ÂS
.„_
Ap dụng định lí Vi-ét ta có:

|1¿+*› =2m
X,X, =—4m—5

Ta có: sử —(m—1)x, +x; ~2m +

= 762019

?—2(m—1)x,+2x;
~ 4m +33 = 1524038
© xˆ~2mx— 4m—5+ 2(x¡ + x,) = 1524000

& 2(x, + x,)=1524000 (do x, la nghiệm của (1) nên x”—2mx, —4z—5 =0)
<S>2.2m = 1524000 <>mm = 351000
Vậy m= 381000 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A

6

B

a) Ta có: AB = B =90° (góc nội tiếp chăn nửa đường trịn) — C!H = COH =90°
Xét tứ giác CIHQ có CIH + CQH = 90° +90° = 180°

— tứ giác CIHQ nội tiếp
b) Xét AAHI

và ABCT

AIH = BIC =90°
IAH = IBC
AL
BI

= AAHI= ABCI (g.g)

oral

Cl

có:

= HI.BI

c) Ta có: M = AI.AC+ BQ.BC = AC(AC-—!C)+ BQ(BO+ QC)

= AC” - AC.IC + BQ” + BQ.QC
= AQ’ +QC’ —AC.IC + BO’ + BO.OC

=(AQ’ + BQ”) +OC(QC + BQ)- AC.IC
= AB’ +QC.BC — AC.IC

Tứ giác AIBQ nội tigp (O) = CIO=CBA (cing phy véi AIO)
Xét ACIO

ACB

và ACBA

chung

CIO = CBA
IC

=> —

có:

=> ACIQ= ACBA (s.g)

QC

=— => QC.BC = AC.IC

BC
AC
=> QC.BC
—- AC IC =0

Suy ra: M = AB” = (2R)

=4R”

`

Đê 2
Bai 1: Tinh:

a) Giai phuong trinh_x(3 — 4x) =1—2x?
b) Tính hai cạnh góc vng của một tam gidc vudng c6 canh huyén do duoc 185m.Biét rang néu giam mỗi
cạnh góc vng 4m thì diện tích tam giác giảm 506 m”.
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Bài 2:

,

X

Cho hai hàm sô y = 4

X

‘

co dé thi (P) va y= 2 + 2 có đơ thị là (d)

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Tim toa d6 giao diém cua (P) va (d) băng phép tốn.

lap phuong.
Bai 3:
Cho phương trình

x”—2mx+ 2m” —1=0

(1)

(m là tham số; x là ân số)

a)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt.

b)Tìm để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệtX, ;X.„ thỏa mãn hệ thức

Xỉ —X? +X) —X? =2

Bài 4: Một đợt bán xe đạp ở cửa hàng sau khi giảm giá lần đầu là 10% và lần thứ hai là 5% thì bây giờ đã

tang 8% trở lại. Biệt giá giảm hay tăng giá được tính dựa theo giá đang bán. Hiện tại giá mơi chiéc xe đạp
là 7 387 200 đơng. Tính giá gôc ban đâu khi chưa tăng giảm của đợt bán xe đạp này.

Bài 5: Một chiếc camera có thể tự Xoay quanh trục của nó và tầm chiếu tối đa của nó là 5 m.Hãy tính diện
tích mà camera có thể quan sát được nêu nó tự quay quanh trục của bản thân với góc quay là 1200.
Bài 6: Một khúc sơng rộng khoảng 250m.Một chiếc đị chèo qua song bi dong nước đầy lệch đi một góc
400.Hỏi con đị phải đi thêm bao nhiêu mét nữa so với dự dinh ban dau dé qua khúc sông ây?
Bài 7: Cho đường trịn (O;R) và điểm A năm ngồi đường trịn (O).Vẽ hai tiếp tuyến AB,AC cua (O)
(B,C :Tiêp điêm). Vẽ cát tuyên ADE của (O) (D.E thuộc (O);D năm giữa A và E;Tia AD năm giữa hai tia
AB và AO.
a) Chứng minh ABˆ=AD.AE

b) Gọi H là giao điểm của OA và BC.Chứng minh tứ giác DEOH nội tiếp

c) Đường thắng AO cắt đường tròn (O) tại M và N (M năm giữa A và O).
Chứng minh

EH.AD = MH.AN

ĐÁP ÁN
Bài 1:

a) x(3— 4x) =1—2x* ©

3x
— 4x* + 2x’ -1=0

xX, =x,

=

2

Vì PT c6 dang atb+c=0 nén

10

> 2x’ —3x+1=0

2

1

b)Gọi x.y là số đo hai cạnh góc vng tính bằng mét:x,y>0 và giả sử x > y ta lập được hpt

pe
2
x°+y°

2

ne
=185

ad

y = 104

Vậy độ dài hai cạnh góc vng lần lượt là 153m và 104 m
Bài 2:

a)
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vẽ đúng đồ thị hai hàm số

b)

Tọa độ giao điểm của (P) và (đ) là (-1;2); [32]
22

Tọa độ giao điểm A(-1;2).PT duong thang can tim y = -x + 1
Bai 3:

a)
PT có hai nghiệm dương phân biệt

A>0hayA'>0

|m-(2m -I)>0

S>0

><

2m>0

P>0

2m

oy


—-1>0

b)

DK để PT có hai nghiệm phân biệt |m| < l Áp dụng hệ thức Viet ta có

xX, +x, =2m

X,.x, =2m°

—1

Theo dé bai ta

x", +X°, — x: X? =-2
cú âđ2= (x, + x, )
<>m(2m

3

3X,X,T (x, + x, )

2

+2X.X,

-3)=0 ©m=0

(Vì 2m?-3 <2-3<0)
Bài 4:
Gọi x (đơng) là giá gốc ban đầu khi chưa tăng giảm của đợt bán xe đạp (x > 0).

Giá đợt bán xe sau lần giảm giá đầu tiên là:

x—X.10% = 0,9x (đồng)
Giá đợt bán xe sau lần giảm giá thứ hai là:
0,9x - 0,9x.5% = 0,855x (đồng)
Gia dot bán xe sau khi tăng giá là:

0,855x + 0,855x.8% = 0,9234x (đồng)
Theo đề bài ta có: 0,9234x = 7387200

x = 8 000 000

Vậy giá bán xe ban dau là 8 triệu đồng.
Bài 5:
Diện tích máy quay có thê quan sát được chính là diện tích hình quạt có bán kính 5m và cung 1209
2

DT đó là s~H.5.120 =26,18(m”)
360

Bài 6:
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Theo dữ kiện do chiều rộng khúc sông là 250 và BAC = 40” do đó AB=AC.cosA.Suy ra AC
AB
250
=

=

cosA

cos40

7

326(m)

B

_)

C

250m

,

40

Vậy chiêc đị phải đi thêm một đoạn dài 326-250x76m

Bài 7:

Ễ

a)
C/m AABD ~ AAEB (g.g)

A

M

H

Oo

C
Suy ra AB = AD
AE
AB

< AB’ = AD.AE

b)
C/m AH.AO=AD.AE(=AB’)
AAHD = AAEO (cgc)=>
Tứ giác DEOH nội tiếp(Tứ giác có góc trong bằng góc đối ngồi)
c)
Ta có

Suy

y

,

ra EM

AAEM

1

DEM

=— DEH

phan phân g gidc

tam

2

là

1

= —DOM

= AAND

Tu (1) (2) suy ra

(gg)

2

=>

g gidc
AE
—
AN

EAH

AM
=—
AD

EH . AE =MH
AE

AN

AM

.

AM
AD

EH

=> AE
—

MH
=—-(1(1)

(2
(2)

<> EH.AD = MH.AN

Đề 3
Cau 1
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

a) Giải hệ phương trình |

b) Rút gọn biểu thức A=

x-y=2
3x+2y=II

2(x~2jx+1) 2Wx-l

x-4

—

Vx+2 | x-2

với x>0; x#4.

Câu 2 Cho phương trình x* -(m+])x+m—4 =0 (1), m là tham số.
a) Giải phương trình (1) khi zm =1.

b) Tìm giá trị của z

để phương trình (1) có hai nghiệm x,,x„ thỏa mãn

(x; — mx, +m) (25 —mx, +m) =2.
Câu 3 Đầu năm học, Hội khuyến học của một tỉnh tặng cho trường A tổng số 245 quyền sách gồm sách Toán
và sách Ngữ văn. Nhà trường đã dùng : số sách Toán và h số sách Ngữ văn đó để phát cho các bạn học sinh
có hồn cảnh khó khăn. Biết răng mỗi bạn nhận được một quyền sách Toán và một quyên sách Ngữ văn. Hỏi
Hội khuyên học tỉnh đã tặng cho trường A mỗi loại sách bao nhiêu quyền?

Câu 4: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (Ø) đường kính AC (BA< BC). Trên đoạn thăng ÓC lây
điểm 7 bất kỳ (7#). Đường thăng 57 cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Kẻ CH vng góc
với BD (H E BD), DK

vng góc với AC (K c AC).

a) Chứng minh rằng tứ giác DHKC là tứ giác nội tiếp.
b) Cho độ dài đoạn thăng AC là 4œm và ABD

= 60”. Tính diện tích tam giác ACD.

c) Đường thăng đi qua K song song với BC cắt đường thắng BD tại . Chứng minh rằng khi 7 thay đổi
trên đoạn thắng OC (I #C ) thì điểm E ln thuộc một đường trịn cơ định.

Cau 5 Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện xˆ + yŸ = L. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
= (3-+x)(3- y).

ĐÁP ÁN
Câu 1:
x-y=2

a) Ta co

&

=

3x+2y=ll

>

x=2+y

3(2+ y)+2y=11

Sy=5
x=2+y
ti

y=l

.

Vậy hệ phương trình có nghiệm

(+; y) = (3;l).

b) Với x>0; xz4, ta có

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

2x-4Jx +2

_x-1)(vx-2) |,

Vx

Tecate) Urea) Sema) | Te

2x-4jx+2

2x-5jx+2

(Ue s2\(dr-2) Wa]

_

Vx
vx
(Vx +2)(vx-2) Vx-2

“75

vx

Ss 2

. Kếtluận A= Ta

Câu 2

a) Với m =1, phương trình (1) trở thành x”—2x— 3=0.
Giải ra được

x= —l, x = 3.

b) A=(m+1) —4(m—4)= mỄ ~2m+17 = (m—1)” +16 >0, Vm e TR.
Kết luận phương trình ln có hai nghiệm x;, x„ với mọi 7n.

xe —(m+1)x, +m-4=0 x

—mx,+m=x,+4.

Tương tu x; —mx, +m=x, +4.
(a; — mx, +m) (33 — mx, +m) =2

© (x, +4)(4%, +4) =2 xx,

+4(4, +x,)+16=2 (*).

Áp dụng định lí Viet, ta có:

(*)© (m—4)+4(m+1)+16=2© 5m+14=0<©

m=.

Kết luận.

Câu 3
Gọi số sách Tốn và sách Ngữ văn Hội khuyến học trao cho trường A lần lượt là x, y (quyền), (x, yeN ) .

Vi tong số sách nhận được là 245 nên x+ y= 245 (1)
Z

2

.

A

1

2

2

Sơ sách Tốn và Ngữ văn đã dùng đê phát cho học sinh lân lượt là 2 x vào y (qun)
1
2
Ta a có:
CĨ: —x=—y
5x
3»

(2){2

x+ y= 245
Đưa ra hệ 4 Ị
2
—X

2

=—

W: www.hoc247.net

3
=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Giải hệ được nghiệm

4ˆ”

=140

y=105

Két luan: H6i khuyén hoc trao cho truéng 140 quyền sách Toán và 105 quyên sách Ngữ văn
Câu 4

a) + Chỉ ra được DHC =90°;

+ Chỉ ra được AKC =907
Nên H và K cùng thuộc đường trịn đường kính CD
+ Vậy tứ giác DHKC nội tiếp được trong một đường tròn.

b) Chira duoc ACD =60°; ADC =90°

Tinh duoc CD =2cm; AD =2V3 cm va dién tich tam gidéc ACD bang 2V3 cm’.
c) Vi EK //BC nén DEK =DBC.
Vi ABCD ni tiép nén DBC
= DAC. Suyra DEK
= DAK.
Từ đó tứ giác AEKD nội tiếp và thu được AED2=AKD=90° > AEB=90".
Kết luận khi 7 thay đổi trên đoạn ĨC thì điểm E ln thuộc đường trịn đường kính AỞ. cơ định.
Cau 5

ty

P=(3~x)(3- y)=9~3(x+y)+xy= =

_17+(*+y?)-6(x+y)+2xy 8+(x+y)—6(x+y)+9
ˆ

2

CED

ˆ

2

và

Từ 37+ y? =1 chỉ ra được(x+
y} <2=-Y2Suy ra -A2-3(x+y-3)

„-+y-3).,

2

W: www.hoc247.net

2-3)

(2-3),

2

_

19-6j2

2

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


¬

HOC

e cờ

4 :

e

h4

À4 =

\

=

.
.
19-6V2,..
Vậy giá trị nhỏ nhât cua P là mg
khix= y

v2

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

————

2

Đề 4
x

Cau 1. Cho (P): y = “FZ

và (D): y=-2x+4

a) Vẽ đồ thị (P), (đ) trên cùng mặt phăng tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điêm của (P) và (D).

Câu 2. Cho phương trình: x”+2(w+1)x+m°—2m—5=0_

(1) (x là ân số)

a) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x,,x,.
2

1

b) Tìm m đê phương trinh (1) c6 2 nghiém x,,x, thoa 3x, +3x, = “5% X5

Câu 3. Một địa phuong cay 10ha gidng hia loai I va 8ha gidng hia loai II. Sau một mùa vụ, địa phương đó

thu hoạch và tính tốn sản lượng thây:

+ Tổng sản lượng của hai giống lúa thu về là 139 tấn;
+ Sản lượng thu về từ 4ha giống lúa loại I nhiều hơn sản lượng thu về từ 3ha giống lứa loại II là 6 tan.
Hãy tính năng suất lúa trung bình (đơn vị: tấn/ ha) của mỗi loại giống lúa.
Câu 4. Đề khuyên khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiễn, nghĩa là nêu người
sử dụng càng dùng nhiêu điện thì giá mơi sơ điện (IKWRh) càng tăng lên theo các mức như sau:

Mức thứ nhất: Tính cho 100 số điện đâu tiền;
Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, mỗi số đắt hơn 150 đồng so với mức thứ nhất:
Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, mỗi số đắt hơn 200 đồng so với mức thứ hai; v.v...
Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuê giá trị gia tăng (thuế VAT).
Tháng vừa qua, nhà Tuân dùng hết 165 số điện và phải trả 95 700 đồng. Hỏi mỗi số điện ở mức thứ nhất
giá là bao nhiêu 2

Câu 5. Bác Binh gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng A, kì hạn một năm. Cùng ngày, bác gửi tiết
kiệm 150 triệu đông vào ngân hàng B, kì hạn một năm, với lãi suât cao hơn lãi suât của ngân hàng A là 1%

/ năm. Biêt sau đúng I năm kê từ ngày gửi tiên. Bác Bình nhận được tơng sơ tiên lãi là 16,5 triệu đông từ

hai khoản tiền gửi tiết kiệm nêu trên. Hỏi lãi suất tiền gửi tiết kiệm kì hạn một năm của ngân hàng A là bao
nhiêu phân trăm?

Câu 6. Khi thả chìm hồn tồn tượng một con ngựa nhỏ bằng đá vào một ly nước có dạng hình trụ thì

người ta thây nước trong ly dâng lên l,5cm và không tràn ra ngồi. Biệt diện tích đáy của ly nước băng
80 cm”. Hỏi thể tích của tượng ngựa đá bằng bao nhiêu.
Câu 7. Cho hình vng ABC? có cạnh băng 6cm. Điêm N nam trén canh CD sao cho DN =2cm,
diém nam trên tia đôi của tia BC sao cho BP= DN.

P la

a) Chứng minh A4ABP= AADN và tứ giác ANCP nội tiếp đường trịn.
b) Tính độ dài đường trịn ngoại tiếp tứ giác ANWCP.

c) Trên cạnh BC, lay diém M sao cho MAN = 45°. Chimg minh MP= MN
AMN.

va tinh dién tich tam gidc

DAP AN
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 10

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 1. Cho (P): y = _T

và (đ): y=-2x+4

a) Lập đúng BGT, vẽ đúng đồ thị

b) Phươngtrình hồnh độ giao diém cua (P) và (d):
2

"m—_..-..a

>y=4

Vay toa d6 giao diém ctia (P) va (d) 1a: (4 ; 4)
Câu 2. : Cho phương trình: x”+2ø+1)x+m”—2mm—5=0_

(1) (x là ân số)

a)
Tính A
Phương trình (1) ln có 2 nghiệm <> A>Ô0.....
X, +X, = ~? = 2m +1)
b)

Theo Vi — ét ta có:

Tac6é

3x,+3x, = _

C

a

2
X.X¿=—=m—2m—5
a

Chuyền về thay tổng và tích hai nghiệm ta tìm được m... (đối chiếu điều kiện và kết luận)
Câu 3.

Gọi năng suất lúa trung bình của loại I là x (0 < x < 139)
Gọi năng suất lúa trung bình của loại II là y (0 < y < 139)
Theo bài ra ta có hệ phương trình
ma

139

4x —3y=6

f*

= 7,5

y=8

Vậy năng suất lúa trung bình của loại I là: 7,5 (tấn / ha)

Vậy năng suất lúa trung bình của loại II là: 8 (tân / ha)
(Chú ý học sinh phải lý luận cụ thể để ra từng phương trình)
Câu 4.

Gọi x (đồng) là giá điện ở mức thứ nhất. (x > 0 )
Số tiền phải trả ở mức 1: 100x
Số tiền phải trả ở mức 2: 50(x + 150)
Số tiền phải trả ở mức: 15(x + 350)

Số tiền phải trả chưa tính thuế VAT: 100x + 50(x + 150) + 15(x + 350)
= 165x + 7500 + 5250 = 165x + 12750
Số tiền thuế VAT (165 x+12750).0,1
Ta có phương trình:

165x + 12750 + (165x + 12750).0,1 = 95 700
© (165x + 12750) (1 + 0,1) = 95 700
© 165x + 12750 = 87 000
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 11


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

© 165x = 74 250
©x=450

(thỏa điều kiện đặt ra).

Vậy giá điện ở mức thấp nhất là 450 đồng.
Câu 5:

Gọi lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn một năm của ngân hàng A là x%/ năm. (x>0)

Thì lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn một năm của ngân hàng B là (x+1)%/ năm.
Tiên lãi bác Bình nhận được sau 1 năm gửi vào ngân hàng A là : 100x%

(triệu đồng)

Tiền lãi bác Bình nhận được sau 1 năm gửi vào ngân hàng B là : 150(x+1)%

(triệu đồng)

Tổng số tiền lãi bác Bình nhận được từ hai khoản tiết kiệm trên là 16, 5 triệu đồng nên ta có phương trình
100x% + 150(x+ 1) % = 16,5 <>x=6

(thỏa mãn )

Vậy lãi suất tiền gửi tiết kiệm kì hạn một năm của ngân hàng A là 6%
Câu 6:

Thể tích phần nước trong ly dâng lên chính là thể tích của tượng ngựa đá.
80
Diện tích đáy ly nước hình trụ là $ = zr” =80cm” => rˆ =—cm
7:

Chiều cao mực nước dâng lên ở = 1,5cm.

80

Thể tích cần tìm là V = zr?h = z.—.1,5 = 120cm”
a

A

Cau 7.
a) Xét AABP

B
2

và AADN, có:

AB = AD(gr);ABP = ADN(=90”); BP= DN(ŒG 2cm)
= AABP = AADN(c.g.c)
AABP = AADN => APB = AND

= Tu giac ANCP

néi tiép dudng tron.

b) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ANCP

Tứ giác ANCP nội tiếp, có NCP = 90°

.

= NP la đường kính của đường trịn (Ĩ) và NAP =90”

— NP =VAN? + AP? = V2AN (1)

AADN vuong tai D, nén: AN =V AD? + DN? =V6" +2? =2V10 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: NP = V2.2V10 = 45 (cm)
= Bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ANCP'

là 2N5 (cm)

Độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ANCP 1a: C = 27R = 27.25 = 4/57
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

(cm)

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 12


¬

HOC

e cờ

:

e

a

À4

Ề y=
)

Ving vang mtn tang, Khai sang tuong lai

————

c)Tacé A,+A,+A, =90° > A,+A, =45°

Ma A,=A,nén A,+A,=45°
Xét AMAN

va AMAP,

= MAP =45°

co:

AM: canh chung; MAN = MAP(=45°); AN = AP
Do đó AMAN
= AMAP'(c.g,c)
Tacé

AN = AP;MN

=> MN
= MP

= MP;ON
=OP=>

AM

Ì NP

tại O.

APOM ~ APCN(g.¢) => PM.PC = PO.PN = PM =~ = N_ 255
=> BM

= 5(cm)

=3(cm)

AM =\V AB? + BM? =V62 +3" =V45
= 3V5(cm)

Savy = = -AM.NO = „5.2 /5 = 15(cm’)

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 13


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

HOC247-

Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.
I.Luyện Thị Online

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi - Tiết kiệm 90%
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPỀTQG các mơn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vat Ly, Hoa Hoc va Sinh Hoc.

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên

khác cùng TS.Trần Nam Dũng. TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thây Nguyễn Đức Tân.
IILKhoá Học Nâng Cao và HSG
Học Toán Online cùng Chun Gia
-Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt

điểm tốt ở các kỳ thi HSG.
-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi đưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.

Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cần cùng
doi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.Kênh học tập miễn phí
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí

HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chỉ tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trac nghiệm mễn phí, kho tư liệu

tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 14